高考数学总复习 专题六 统计与概率 6.2 概率、统计解答题课件 理
高中数学精选概率与统计PPT课件
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1. 均值、中位数、众数的特点
b) 综合利用均值和中位数获取样本信 息
如果样本均值大于样本中位数，说明数据 中可能存在较大的极端值。
反之，说明说明数据中存在可能较小的极 端值。
c) 误导：有意仅选取使用中位数或平 均值来描述数据的中心位置。
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2.
样本标准差的意义和作用。
1. 均值、中位数、众数的特点。 2. 样本标准差的意义和作用。
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1. 均值、中位数、众数的特点
a) 都用于描述样本的中心位置，有随 机性，随样本容量的增加而稳定于 总体相应的总体特征。
平均数：描述数值变量的中心位置，受样 本中的每一个数据的影响。
中位数：描述数值变量的中心位置，抗 “坏”数据能力强，容易计算。
3
一、与大纲教材的区别
➢ 先讲统计后讲概率 ➢ 先讲古典概型后学排列组合 ➢ 通过案例理解概率统计概念 ➢ 用概率观点解释统计原理 ➢ 增加了随机模拟、几何概型等方面的内容
4
➢ 先讲统计后讲概率
1. 考虑到统计与概率学科发展的历是先有统计，为了研究统计 结论的可信程度问题，概率得到了发展。
2. 考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习统计的 过程中体会随机性，为学习概率知识做铺垫。
•
回归方程：
•
经验回归方程：
由样本数据所估计的回归方程，简称为回归方程。
•
经验回归方程由样本数据所决定。
•
由随机样本数据所得到的经验回归方程具有随机性。
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这里给出了线性回归中最小二乘 方法的原理，没有给出评价模 型好坏的方法。
向同学们指出选修中将讨论评价 模型的一种方法，为进一步的 学习指明方向。
2015高考总复习数学(文)课件：专题6 概率与统计
疫苗有效 疫苗无效
A组 673 77
B组 x 90
C组 y z
已知在全体样本中随机抽取 1 个，抽到 B 组疫苗有效的概
率是 0.33.
(1)求 x 的值； (2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结 果，问应在 C 组抽取多少个？ (3)已知 y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．
)
C．13 人
D．14 人
解析：(1)总体中男生与女生的比例为 4∶3，样本中男生人
4 数为 280×7＝160(人)．
(2) 使用系统抽样方法，从 840 人中抽取 42 人，即从 20 人抽取 1 人．
480 所以从编号 1～480 的人中，恰好抽取 20 ＝24(人)，接着 240 从编号 481～720 共 240 人中抽取 20 ＝12(人)．
4 1 B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝ ＝ . 16 4 【方法与技巧】高考中经常以统计图的形式显示相关的数
据信息，通过统计图来解决相关问题.
【互动探究】 4．(2012 年广东东莞模拟)某高校在 2012 年的自主招生考 试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到 的频率分布表如图 6-5. (1)请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再在答 题纸上完成下列频率分布直方图； (2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的 第 3,4,5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3,4,5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
解：由 f(x)＝x2＋bx＋c 知，事件 A“f(1)≤5，且 f(0)≤3”，
b＋c≤4， 即 c≤3.
(1)因为随机数 b，c∈{1,2,3,4}，所以共等可能地产生 16 个数对(b，c)，列举如下： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)， (3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)． 事件 A
新教材高考数学一轮复习：概率与统计课件
=
C 24
P(ξ=0)= 2
C6
=
6
15
=
2
C 12 C 14
,P(ξ=1)= 2
5
C6
1
,
15
故 ξ 的分布列为
ξ
0
1
2
P(ξ)
2
5
8
15
1
15
=
8
,
15
^
^
^
(2)由散点图可知 = bz+更适合于此模型.其中
6
^
∑ -6
= =16
2
∑ 2 -6
=
^
-1.07
量的散布列、数学期望与方差、超几何散布、二项散布、正态散布等基
础知识和基本方法.
二、考查方向分散
从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计
与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数
字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率散
布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率散布的综合,常与抽样方
10
零假设为H0:“使用手机支付”与年龄无关联.
年龄不低于45岁
15
15
根据列联表中的数据,经计算得到
2
100×(60×15-15×10)
χ2=
≈14.286>10.828=x0.001.
75×25×70×30
根据小概率值α=0.001的独立性检验,推断H0不成立,即认为“使用手机支付”
与年龄有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001.
与 = z+ 哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判
高考数学二轮复习 考点六概率与统计综合题课件 理
统计记录了输出 y 的值为 i(i＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表
的部分数据．甲的频数统计表(部分)
运行次
输出 y 的值
输出 y 的值
输出 y 的值
数n
为 1 的频数
为 2 的频数
为 3 的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
考题解法类编
揭秘解题绝招
大题规范训练
解析：(1)记 A1 表示事件“第 2 局结果为甲胜”， A2 表示事件“第 3 局甲参加比赛时，结果为甲负”， A 表示事件“第 4 局甲当裁判”， 则 A＝A1·A2，P(A)＝P(A1·A2)＝P(A1)P(A2)＝14.(4 分) (2)X 的可能取值为 0，1，2. 记 A3 表示事件“第 3 局乙和丙比赛时，结果为 乙胜丙”，B1 表示事件“第 1 局结果为乙胜丙”， B2 表示事件“第 2 局乙和甲比赛时，结果为乙 胜甲”，B3 表示事件“第 3 局乙参加比赛时， 结果为乙负”．(6 分)
所以 P(A)＝P(A1B1)＋P(A2B2) ＝P(A1)P(B1|A1)＋P(A2)·P(B2|A2) ＝146×116＋116×12＝634.(4 分)
考题解法类编
揭秘解题绝招
大题规范训练
类型一 类型二 类型三 类型四
第五页，共44页。
考题 ●解法类编
类型一 互斥、独立事件(shìjiàn)概率与分布列期望、方差
点．此部分题点多、立意高、情境新、设问巧，是每年的必考内容．
2 易错点
①概率类型判断致错． ②概率公式或概率计算出错．
③分析事件时考虑不全致错．
2019年高考数学(文)二轮复习课件专题六 统计与概率 6.2精选ppt版本
画频率分布直 方图;由频率估 计概率;样本估 计总体
频 方 概率 图 率、分频布率直、样 总本 体估计
观察、分析、 计算
用线性回归模
2018 全国 Ⅱ
型进行预测;并 比较哪个更可
散点图、回 归方程
回归分析
分析、计算、 判断
靠
全国 Ⅲ
判断优劣;独立 性检验
茎叶图、列 样本数字 联表、独立 特征、独 性检验 立性检验
求相关系数; 求回归方程, 并进行预测
样本折线图、 相关系数、回 回归分析 归方程
整体代换
-5-
年份 卷别 设问特点
涉及知识点 题目类型 解题Fra bibliotek想方法全国 Ⅰ
求相关系数;判 断样本符合标 准;求样本均值 与标准差
相关系数、 均值与标准 差
相关关 系、样本 数字特征
整体代换
频率分布直
2017 全国 Ⅱ
������=∑1������������������������-������������ ������
,当 r>0 时,表示两个变量正
(������=∑������1���������2��� -������������2)(������=∑������1���������2��� -������������2)
^ ^ ������
������=∑1������������������������-������������ ������ ������=∑������1���������2��� -������������2
,
������
=
������
−
������
������.
������
(3)相关系数:r=
专题6：概率与统计(理)高三复习经典教案含答案
专题六：概率与统计【一、基础知识归类：】1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=0）2、互斥事件有一个发生的概率：A 、B 互斥： P(A ＋B)=P(A)＋P(B)；A 、B 对立：P(A)＋P(B)＝１3、抽样方法（等概率Nn抽样）：（1）简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（等比例抽样）． 4、频率分布直方图：组的=f 频率N n （频数和样本容量的比）；小长方形面积=组距×组距频率=频率，（面积和为1）；频率分布折线图：连接频率分布直方图中小长方形上端中点，就得到频率分布折线图；5、回归直线bx a y+=ˆ，过定点),(y x P ． 6、独立性检验（分类变量关系）：随机变量2K 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱． 7、排列、组合和二项式定理（1）排列数公式:mn A =n (n -1)(n -2)…(n -m ＋1)=)!(!m n n -(m ≤n ,m 、n ∈N *), 当m =n 时为全排列：nn A =n (n -1)(n -2)…3.2.1=n ！;（2）组合数公式：123)2()1()1()1(!⋅⋅⋅⋅⋅-⋅-⋅--⋅⋅⋅-⋅==m m m m n n n m A C mn m n（m ≤n ）,10==n n n C C ； （3）组合数性质：m n m n m n m n n mnC C C C C 11;+--=+=；（4）二项式定理：)()(1110*--∈+++++=+N n b C b a C b a C a C b a nn n k k n k n n n n n n ①通项：);,...,2,1,0(1n r b a C T rr n r n r ==-+②注意二项式系数与系数的区别；（5）二项式系数的性质： ①与首末两端等距离的二项式系数相等； ②若n 为偶数，中间一项(第2n ＋1项)二项式系数最大；n 为奇数，中间两项(第21+n 和21+n ＋1项)二项式系数最大；③;2;2131221-=⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅+++n n n n n nnn n n n C C C C C C C C（6）求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用赋值法． 8、随机变量的分布列：①随机变量分布列的性质：P i ≥0,i=1,2,...； P 1+P 2+ (1)②离散型随机变量：期望：E 1 1 2 2 n n 方差：D X ＝⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+-+-n n p EX x p EX x p EX x 2222121)()()( ； 注：DX a b aX D b aEX b aX E 2)(;)(=++=+；③二项分布（独立重复试验）：若X ～B （n ,p ）,则EX ＝np , DX ＝np (1- p )；注：k n kk n p p C k X P --==)1()(．9、条件概率：称)()()|(A P AB P A B P =为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率． 注：①0≤P （B|A ）≤1；②P(B ∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)． 10、独立事件同时发生的概率：P （AB ）=P （A ）P （B ）． 11、正态总体2(,)N μσ的概率密度函数：,,21)(222)(R x ex f x ∈=--σμσπ（1）式中σμ,是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差； （2）正态曲线的性质：①曲线位于x 轴上方，与x 轴不相交；②曲线是单峰的，关于直线x ＝μ 对称； ③曲线在x ＝μ处达到峰值πσ21；④曲线与x 轴之间的面积为1；⑤当σ一定时，曲线随μ值的变化沿x 轴平移；⑥当μ一定时，曲线形状由σ确定：σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越集中；σ越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散．注：P )(σμσμ+≤<-x =0.6826；P )22(σμσμ+≤<-x =0.9544； P )33(σμσμ+≤<-x =0.9974．【二、专题练习：】一、选择题（共12小题，每小题5分，总分60分）1．（北京市崇文区2008年高三统一练习）某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ） A ．15种B ．12种C ．9种D ．6种2．（四川省成都市新都一中高2008级12月月考）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） A 、56个B 、57个C 、58个D 、60个3．某班有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数为（ ） (A)35(B)70(C)210(D)1054．从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项,其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案种数共有( )(A)96种 (B)180种 (C)240种 (D)288种5．某服装加工厂某月生产A 、B 、C 三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是 （ ） A ．80B ． 800C ．90D ．9006．（高州市大井中学2011高三上期末考试）六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（ ）A ．130 B ．110C ．140D ．1207．（2011·汕头期末）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中t 的值为（ ） A. 3 B. 3.15 C. 3.5D. 4.58．已知随机变量X 服从正态分布2(,)N μσ，且(22)0.9P X μσμσ-<≤+=， ()0.6826P X μσμσ-<≤+=，若4μ=，1σ=, 则(56)P X <<= （ ）A ．0.1358B ．0.1359C ．0.2716D ．0.27189．（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）若二项式213nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为 （ ） A ．3927C - B 3927C C ．499C -D ．949C10．（2011福州期末）如图所示，正方形的四个顶点分别为(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)O A B C ，曲线2y x =经过点B ．现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 （ ）A ．12B ．14 C ．13D ．2511．（2010届·安徽省合肥高三四模（理））从足够多的四种颜色的灯 泡中任选六个安置在如右图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡颜色 不同的概率为 （ ） A ．64228 B ．64240 C ．64264 D ．6428812．（2011锦州期末）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918χ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P χ≥≈． 对此，四名同学做出了以下的判断：p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒r ：这种血清预防感冒的有效率为95%s ：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是（ ） ①p q ∧⌝；②p q ⌝∧；③()()p q r s ⌝∧⌝∧∨；④()()p r q s ∨⌝∧⌝∨（A ）①③ （B ）②④ （C ）①④ （D ）都不对 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．（2009杭州学军中学第七次月考）在边长为2的正三角形ABC 内任取一点P ，则使点P 到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是 ．14．（2011巢湖一检）已知随机变量2~(2,)N ξσ，若3(1)4P ξ>-=，则(5)P ξ>= ． 15．（2011嘉禾一中）从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为____________．（用数字作答）16．（2009届福建省福鼎一中高三理科）若2005220050122005 (12)()x a a x a x a x x R -=++++∈，则010********...()()()()a a a a a a a a++++++++=____．（用数字作答）三、解答题（共6个小题，总分74分）17．（2011汕头期末）四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x 、y ，记y x +=ξ；24131452[185,190)[180,185)[175,180)[170,175)[165,170)[160,165)频数身高（cm ）（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）设“函数1)(2--=x x x f ξ在区间)3,2(上有且只有一个零点”为事件A ，求事件A 发生的概率．18．（江门2011高三上期末调研测试）甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分． （1）求x ；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望ξE ．19．（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2． 表1:男生身高频数分布表身高（cm ）频数[150,155)[165,170)[170,175)[175,180)[155,160)[160,165)1712631男生样本频率分布直方图频率/cm表2:女生身高频数分布表（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高（单位：cm ）在[165,180)的概率； （3）在男生样本中，从身高（单位：cm ）在[180,190)的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm ）在[180,185)的人数，求ξ的分布列和数学期望．20．（2011东莞期末）为了调查老年人的身体状况，某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录，记录结果如下列两个表格所示， 表1：80位男性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）表2：100位女性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）（1）从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查，求抽到的两位老人心率水平都在[100,110)内的概率；（2）根据表2，完成下面的频率分布直方图，并由此估计这100女性老人心率水平的中位数；（3）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”. 表3：附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++21．全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）． （1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；（3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，女性老年人心率水平频率分布直方图00.010.020.030.040.050.06买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）．22．（2011苏北四市二调）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为1,,2a a (01)a <<，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ． （1）求ξ的分布列及数学期望；（2）在概率()P i ξ=(i =0，1，2，3)中, 若(1)P ξ=的值最大, 求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题 1．答案：D2．解析：万位为3的共计A44＝24个均满足；万位为2，千位为3，4，5的除去23145外都满足，共3×A33－1＝17个；万位为4，千位为1，2，3的除去43521外都满足，共3×A33－1＝17个；以上共计24＋17＋17＝58个，答案：C3．【解析】选B.从7人中选出3人,有种方法,3人相互调整座位,共有2种调整方案,故总的调整方案种数为×2=70(种).4．C5．【解析】选B.因为分层抽样是按比抽取，由B 产品知比为101，再由A 产品的样本容量比C 产品 的样本容量多10，易得C 产品的样本容量为800. 6．C7． 2.54 4.53456110.70.350.70.35 3.53444t ty x t +++++++=+=⨯+⇒=⇒=由得，选A ；8—12：B B C C C 二、填空题13．答案：14．答案：14 15．答案180 16．答案：2003三、解答题17．解：（Ⅰ）由题意可知随机变量ξ的可能取值为2，3，4，从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为624=C ，当2=ξ时，摸出小球所标的数字为1，1，61)2(==ξP ， 当4=ξ时，摸出小球所标的数字为2，2，61)4(==ξP ，可知，当3=ξ时，3261611)3(=--==ξP ；得ξ的分布列为：12343636E ξ=⨯+⨯+⨯=；（Ⅱ）由“函数1)(2--=x x x f ξ在区间)3,2(上有且只有一个零点”可知0)3()2(<f f ，即0)38)(23(<--ξξ，解得3823<<ξ， 又ξ的可能取值为2，3，4，故2=ξ，∴事件A 发生的概率为61． 18．解：（1）依题意8587978888082819593=++++++++=x x 甲 解得4=x男生样本频率分布直方图频率/cm由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A ，则4386)(==A P ξ的可能取值为0、1、2、3，且)43 , 3(~B ξ，k k kC k P -==33)41()43()(ξ，其中=k 0、1、2、3所以变量ξ的分布列为：49642736427264916410=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE （或49433=⨯==np E ξ） 19．解：（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400． 频率分布直方图如右图示：（2）由表1、表2知，样本中身高在[165,180)的学生人数为： 5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中 学生身高在[165,180)的频率423705==f故由f 估计该校学生身高在[165,180)的概率35=p ．（3）依题意知ξ的可能取值为：1,2,3∵14361(1)5C P C ξ===,2142363(2)5C C P C ξ===,34361(3)5C P C ξ=== ∴ξ的分布列为：ξ的数学期望1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=．20．解：（1）从100位女性老人中任抽取两位，共有2100C 个等可能的结果，抽到的两位老人心率都在[100,110) 内的结果有250C个，由古典概型概率公式得所求的概率250210049198C p C ==（2）频率分布直方图，略； 由0.510(0.010.02)0.2-⨯+=可估计，这100女性老人心率水平的中位数约为0.2100101040.0510+⨯=⨯.（3）2×2列联表， 表3：22180(50703030)19.01258010080100K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯. 由于210.828K >，所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关” ．21．【解析】（1）四人恰好买到同一只股票的概率1111116.6666216P =⨯⨯⨯⨯= （2）解法一：四人中有两人买到同一只股票的概率22223426462224135.6216C C A C A A P +== 四人中每人买到不同的股票的概承率4634605.621618A P ===所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率231356019565.21621621672P P P =+=+== 解法二：四人中有三人恰好买到同一只股票的概率324644205.621654C A P === 所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率14195651.21672P P P =--== （3）每股今天获利ξ的分布列为：所以,1000股股票在今日交易中获利的数学期望为()1000100020.600.220.2800E ξ=⨯⨯+⨯+-⨯=⎡⎤⎣⎦21．解：(1)()P ξ是“ξ个人命中,3ξ-个人未命中”的概率.其中ξ的可能取值为0，1，2，3.0022121122(0)C 1C (1)(1)P a a ξ⎛⎫==--=- ⎪⎝⎭, 1020121212111222(1)C C (1)C 1C (1)(1)P a a a a ξ⎛⎫==⋅-+--=- ⎪⎝⎭, 1102221212111222(2)C C (1)C 1C (2)P a a a a a ξ⎛⎫==⋅-+-=- ⎪⎝⎭,21221212(3)C C 2a P a ξ==⋅=. 所以ξ的分布列为ξ的数学期望为 22221112222410(1)1(1)2(2)32a a E a a a a ξ+=⨯-+⨯-+⨯-+⨯=. (2) ()221(1)(0)1(1)(1)2P P a a a a ξξ⎡⎤=-==---=-⎣⎦, 22112(1)(2)(1)(2)22a P P a a a ξξ-⎡⎤=-==---=⎣⎦, 222112(1)(3)(1)22a P P a a ξξ-⎡⎤=-==--=⎣⎦. 由2(1)0,120,21202a a a a ⎧⎪-≥⎪-⎪≥⎨⎪⎪-≥⎪⎩和01a <<，得102a <≤,即a 的取值范围是10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.。
高考数学大二轮复习 专题六 统计与概率 6.2.2 统计与概率课件 文
12
第十二页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
考向四
解 (1)由已知,老、中、青员工人数之比为6∶9∶10,由于采用分层抽样的方
法从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人.
(2)①从已知的6人中随机抽取2人的所有可能(kěnéng)结果为
{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F
样本数据中身长为8.4 cm和8 cm的中国红鲤能被选为种鱼,身长为7.5 cm
以下的中国红鲤不能被选为种鱼,
由于8.3>8,所以该尾中国红鲤能被选为种鱼.
(2)根据分层抽样的原则,抽取中华彩鲤样本数为32尾,所有样本数据平均值为
40×5.1+32×4.875
=5(cm).
40+32
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第十七页，共三十七页。
机抽取2人接受采访.
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第十一页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
员工
项目
子女教育
继续教育
大病医疗
住房贷款利息
住房租金
赡养老人
考向四
A
B
C
D
E
F
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高考数学：专题六 第三讲 统计、统计案例课件
特点和实施步骤，其次要熟练掌握系统抽样中被抽个体号码的确定 方法及分层抽样中各层人数的计算方法.
题型与方法
第三讲
变式训练 1 (2011· 湖北)某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、 小型超市 1 400 家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法
本 讲 栏 目 开 关
抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家.
考点与考题
第三讲
5.(2012· 湖南)设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm) 具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，„，n)，用
本 讲 栏 目 开 关
最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不 ． 正确的是 ．． A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x ， y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg ( )
18 3
本 讲 栏 目 开 关
31.5，35.5
1235.5，39.5
39.5，43.5
根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占 2 1 1 2 A. B. C. D. 11 3 2 3
解析
( B )
由条件可知，落在大于或等于 31.5 的数据有 12＋7＋3＝ 22 1 22(个)，故所求概率约为66＝3.
^
^
考点与考题
第三讲
4.(2011· 四川)有一个容量为 66 的样本， 数据的分组及各组的频数如下：
11.5，15.5 27.5，31.5