2014届高考物理二轮复习 最后冲刺练 考前第五天(含新题详解) Word版含解析

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[主干知识要记牢] 1．恒力做功的计算式 W＝Flcos α(α是F与位移l方向的夹角) 2．恒力所做总功的计算 W总＝F合lcos α或W总＝W1＋W2＋…… 3．计算功率的两个公式

P＝Wt或P＝Fvcos α。 4．动能定理 W总＝Ek2－Ek1 5．机车启动类问题中的“临界点”

(1)全程最大速度的临界点为：F阻＝Pmvm。

(2)匀加速运动的最后点为Pv1m－F阻＝ma；此时瞬时功率等于额定功率P额。 (3)在匀加速过程中的某点有：P1v1－F阻＝ma。 (4)在变加速运动过程中的某点有Pmv2－F阻＝ma2。 6．重力势能 Ep＝mgh(h是相对于零势能面的高度) 7．机械能守恒定律的三种表达方式

(1)始末状态：mgh1＋12mv12＝mgh2＋12mv22 (2)能量转化：ΔEk(增)＝ΔEp(减) (3)研究对象：ΔEA＝－ΔEB 8．几种常见的功能关系 \ - 2 -

做功 能量变化 功能关系 重力做功 重力势能变化ΔEp WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能变化ΔEp WFN＝－ΔEp 合外力做功W合 动能变化ΔEk W合＝ΔEk 除重力和弹力之外其他力做功W其 机械能变化ΔE W其＝ΔE 滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对 系统内能变化ΔE内 Ffl相对＝ΔE内 电场力做功WAB＝qUAB 电势能变化ΔEp WAB＝－ΔEp 电流做功W＝UIt 电能变化ΔE W＝－ΔE

9．应用动能定理的情况 (1)动能定理的计算式为标量式，不涉及方向问题，在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。 (2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。 (3)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。 (4)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为一整体来处理。 [易错地带多关照]

1．误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”不能正确理解W＝Flcos α中“l”的意义。 2．误认为“一对作用力与反作用力做功之和一定为零”。 3．误认为“摩擦力一定做负功”。 4．在机车启动类问题中将“匀加速最后时刻的速度”与“所能达到的最大速度”混淆。 5．将机械能守恒条件中“只有重力做功”误认为“只受重力作用”。 6．在应用ΔE内＝Ffl相对时，误认为“l相对”是对地的位移。 7．应用机械能守恒时，不能正确理解三种表达方式的意义。 [保温训练不可少] 1．(2013·大连模拟)如图1所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列 \ - 3 -

有关该过程的分析中正确的是( ) 图1 A．B物体受到细线的拉力保持不变 B．A物体与B物体组成的系统机械能守恒 C．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大 解析：选D B物体向下做变加速运动，由牛顿第二定律可知细线拉力发生变化，A错。A、B两物体及弹簧组成的系统机械能守恒，B错。B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，因为其中还有一部分转化成了A物体的动能，C错。A、B两物体速度大小总相等，动能应同时达到最大，此时它们所受的合力都为零，此时弹簧拉力等于细线对A物体的拉力大小，细线的拉力等于B物体的重力大小，D正确。 2．[多选](2013·苏北四市模拟)倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k＝20 N/m、原长l0＝0.6 m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l＝0.3 m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff＝6 N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m＝1 kg

的小车从距弹簧上端L＝0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹性势能Ep＝12kx2，式中x为弹簧的形变量。g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是( )

图2 A．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动 B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动 C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 m D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s \ - 4 -

解析：选BCD 小车开始下滑L的过程中，小车只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度a＝gsin 37°＝6 m/s2不变，所以小车先做匀加速运动，从刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由0逐渐增大至6 N，合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，选项B正确，选项A错误；当弹力为6 N时，

弹簧的形变量为Δx＝Ffk＝0.3 m，所以小车通过的位移为x＝L＋Δx＝0.9 m，选项C正确；杆开

始运动时，根据机械能守恒可知：mgxsin 37°＝12k(Δx)2＋12mv2，可得杆和小车的速度v＝3 m/s，杆从开始运动到完全进入槽内的时间为t＝lv＝0.1 s，选项D正确。 3．[多选](2013·长春模拟)如图3所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的

夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin 37°＝35，

cos 37°＝45)( )

图3 A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3 B．A、B两球运动的周期之比为4∶3 C．A、B两球的动能之比为16∶9 D．A、B两球的机械能之比为112∶51

解析：选AD 由题意可知支持力N＝mgcos θ，所以NANB＝cos 37°cos 53°＝43，A选项正确；mgtan θ＝

m4π2T2Rsin θ，所以TATB＝cos 53°cos 37°＝34，B选项错误；Ek∝v2，v＝2πTRsin θ，所以EkAEkB＝TB2sin253°TA2sin237°

＝6427，C选项错误；Ep＝mgR(1－cos θ)，所以EAEB＝EkA＋EpAEkB＋EpB＝11251，D选项正确。 4. [多选](2013·江苏高考)如图4所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相 \ - 5 -

连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中( )

图4 A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmga

B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmga

C．经O点时，物块的动能小于W－μmga D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 解析：选BC 本题考查功能关系的应用，意在考查考生对不同功能关系的理解与应用。设O点到A点的距离为x，则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，

因此A、B间的距离a小于2x，即x＞12a，所以EpA＜W－12μmga，A项错误；物块从O点经A

点到B点，根据动能定理W－μmg(x＋a)＝EpB，μmg(x＋a)＞32μmga，所以EpB＜W－32μmg a，B

项正确；在O点弹性势能为零，从O点再到O点W－2μmgx＝Ek0，由于x＞12a，因此Ek0＜W－μmga，C项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力的时候，此位置在O点右侧，如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时的弹簧的弹力势能，D项错误。 5．(2013·河南名校联考)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2×107 W和1×107 W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g＝10 m/s2)。 (1)求该动车组的最大行驶速度； (2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，t＝10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？ (3)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，t＝10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最小 \ - 6 -

值是多大？此时第二节车厢的实际功率是多少？ 解析：(1)对整列动车，质量M＝6×8×104 kg＝4.8×105 kg， 当牵引力等于阻力时，动车速度最大Pm＝F阻vm 其中阻力F阻＝0.1Mg＝0.1×6×8×104×10 N＝4.8×105 N

则vm＝PmF阻＝P1＋P2F阻＝2×107＋1×1074.8×105 m/s＝62.5 m/s (2)当t＝10 s时，v1＝at＝10 m/s。假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车： P1′

v1

－F阻＝Ma

解得：P1′＝9.6×106 W说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶，此时第一、二节车厢间拉力最大。 对后五节车厢来说 Fm－F阻2＝M2a 其中M2＝5×8×104 kg＝4.0×105 kg 又F阻2＝0.1M2g 解得：第一、二节车厢间最大拉力Fm＝8×105 N (3)当第二节车厢的动力可以满足题设要求时，第一、二节之间的拉力最小，等于0。此时对后五节车厢来说 P2′

v1

－F阻2＝M2a

解得：P2′＝8×106 W说明第一、二节车厢间最小拉力为0 此时第二节车厢功率P2′＝8×106 W 答案：见解析 6．(2013·浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图5所示。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m。开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，求：