2017-2018学年高中物理第6章万有引力与航天章末检测新人教版必修2
2018学年度高一物理(人教版)必修二 第六章 万有引力与航天 单元测试(含答案及解析)
2018学年高一物理（人教版）必修2单元测试第六章万有引力与航天一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1. 下列说法中正确的是（）A. 万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力B. 物体的重心一定在物体的几何中心C. 地球表面的重力加速度随纬度增大而减小，在南、北两极重力加速度最小D. 重力的方向总是指向地心【答案】A【解析】【详解】试题分析：万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力，A正确；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，B错误；地球表面的重力加速度随纬度增大而增大，在南、北两极重力加速度最大，C错误；重力的方向是竖直向下，D错误．考点：重心、力的概念及其矢量性【名师点睛】重力的方向是竖直向下，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，重力加速度从赤道向两极逐渐增大．2. 万有引力常量G的单位是（）A. N•kg2/m2B. kg2/N•m2C. N•m2/kg2D. m2/N•kg2【答案】C【解析】【详解】万有引力定律F=G，公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N•m2/kg2．故C正确，ABD错误；故选C．3. 轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（）A .该卫星运行速度一定小于7.9km/sB. 该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C. 该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D. 该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能 【答案】AB 【解析】【分析】根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、轨道半径、加速度，然后分析答题。
2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天5宇宙航行课件新人教版必修2
②当11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗
“小行星”.
③当v发≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间
中去.
例1 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨 1 道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 ，月 81 1 球的半径约为地球半径的 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则 4 该探月卫星绕月运行的最大速率约为
答案
同步卫星是相对地面静止的卫星，必须和地球自转同步，也就
是说必须在赤道面上，周期是24 h.由于周期一定，故同步卫星离地面
的高度也是一定的，即同步卫星不可以任意选择高度和轨道面.
答案
知识深化 1.人造地球卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运 动时，由地球对它的万有引力充当向心力.因此卫星 绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这
该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线 速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，
mv1 2 则 mg＝ R ，该星球的第一宇宙速度为 v1＝ gR＝ 2vR . t
解析
答案
二、人造地球卫星
导学探究 1.如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上.b、 c的圆心与地心重合，d为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个 焦点.四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？ 答案 图2
11.2 km/s
宙速度
16.7 km/s
发射速度
二、梦想成真
1.1957年10月4日 苏联 成功发射了第一颗人造地球卫星. 2.1961年4月12日，苏联空军少校 加加林 进入“东方一号”载人飞船，
2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动课时作业(含解析)新人教版必修2
第六章 第一节 行星的运动基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．日心说的代表人物是导学号 66904216( B ) A ．托勒密 B ．哥白尼 C ．布鲁诺D ．第谷解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
2．日心说被人们所接受的原因是导学号 66904217( B ) A ．以地球为中心来研究天体的运动，符合人们的日常观感B ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C ．地球是围绕太阳运转的D ．太阳总是从东面升起从西面落下解析：日心说被人们所接受的原因是，以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了，选项B 正确。
3．(威海市2015～2016学年高一下学期五校联考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19600km ，公转周期T 1＝6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48000km ，则它的公转周期T 2最接近于导学号 66904218( B )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天解析：由开普勒第三定律可知(r 1r 2)3＝(T 1T 2)2，代入解得T 2≈25天，B 正确。
4．阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA 等组织称为“第十大行星”。
若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。
已知阎神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则阎神星绕太阳运行的轨道半径约为导学号 66904219( C )A ．3557RB ．2557RC ．35572R D ．25572R解析：由开普勒第三定律R 3地T 地＝r 3阋T 阋，得r 船＝35572R 。
5．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是导学号 66904220( BC )A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C ．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固体的平面内D ．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析：根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A 错误，B 正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内，C 正确，D 错误。
2018年高中物理 第六章 万有引力与航天 6.1 行星的运动45分钟过关检测 新人教版必修2
6.1行星的运动一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法正确的是（ ）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C.太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动D.“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的2.下列说法正确的是（ ）A.天体运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动B.第一个对天体的匀速圆周运动产生怀疑的人是第谷C.伽利略对天体的运动，经过了长达二十年之久的连续观测D.开普勒在第谷等人精确观测的基础上，经过长期艰苦计算和观测，终于发现了行星的运动规律3.关于开普勒第三定律的公式R 3/T 2=K ,下列说法中正确的是（ ）A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C.式中的K 值，对所有行星（或卫星）都相等D.式中的K 值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同4.两颗行星的质量分别为m 1、m 2,绕太阳运行的轨道半长轴分别是r 1、r 2，则它们的公转周期之比为（ ） A.21r r B.3231r r C.3231r r D.无法确定5.从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运行周期之比为8∶1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（ ）A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.1∶46.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地心二、非选择题（7、8题各5分，9、10题各8分，共26分）7.木星的公转周期为12个地球年，设地球距太阳的距离为1个天文单位，那么木星距太阳的距离为___________个天文单位.8.地球绕太阳运行的半长轴为1．5×1011 m ，周期为365 d ；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108 m ，周期为27.3 d ，则对于绕太阳运行的行星；R 3／T 2的值为______m 3／s 2，对于绕地球运行的物体，则R 3／T 2＝________ m 3/s 2.9.如图，某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a ，远日点离太阳的距离为b ，过近日点的行星速率为v a ，求行星过远日点的速率是多少?(设行星与太阳之间的相互吸引力与两者之间的距离的平方成反比，F ∝21r ）210.你知道地球同步卫星的周期吗？试估算出它和月球距地心的距离之比.参 考 答 案一、行星的运动1.D2.D3.B4.C5.B6.B7.31448.3.4×1018;1.0×10139.v b =b av a10.24 h (1天);约9∶1。
2018年高一物理人教版必修二 第六章万有引力与航天单元检测及解析
2018年高一物理人教版必修二 第六章万有引力与航天单元检测注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.关于开普勒第三定律的表达式a 3T 2=k 的理解正确的是( )A. k 与a 3成正比B. k 与T 2成反比C. k 值与a 和T 都有关系D. k 值只与中心天体有 2.关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是()A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在一个焦点上B. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C. 离太阳越近的行星的运动周期越长D. 行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小始终不变3.如图所示，将质量为m 的物体（可看作质点），放在离地面高度为h 的p 点，已知地球半径为R 、质量为M ，万有引力常量为G ，则物体受到地球的万有引力大小为A. F =G MmR 2 B. F =GMmℎ2C. F=GMmR+ℎD. F=G Mm (R+ℎ)24.火星的质量和半径分别为地球的110和12和.地球表面的重力加速度为 g ，则火星表面的重力加速度约为( )A. 0.2 gB. 0.4 gC. 2.5 gD. 5 g5.已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，设该星球半径为R ，则在距离该星球表面高度为3R 的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（ ）A. 2km/sB. 4 km/sC. 4km/sD. 8 km/s6.我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接7.地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为（）A. 4km/sB. 8km/sC. 16km/sD. 32km/s8.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，质量之比为1：2，轨道半径之比为1：2，则()A. 线速度大小之比为1：√2B. 运行的周期之比为1：2C. 向心加速度大小之比为4：1D. 它们的向心力大小之比为4：19.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示.之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.对此，下列说法正确的是A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B. 卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上长C. 卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的速度D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到P点的加速度10.三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是A. A加速可追上同一轨道上的CB. 经过时间T1T2，A、B相距最远2(T1−T)2C. A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度D. A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不等11.2011年9月29日，我国自行设计、制造“天宫一号”空间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。
2018年高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就6.5宇宙航行45分钟过关检测新人教版必修2
6.4 万有引力理论的成就 6.5 宇宙航行一、选择题（每小题4分，共24分）1.科学家设想在太空建立太阳能卫星电站，先用硅太阳能电池将太阳能转化成电能，再利用微波电能装置，将电能转换成微波向地面发送.卫星电站的最佳位置是在1100 m 的赤道上空.此卫星电站的运行速度为（ ）A.3.1 km/sB.7.2 km/sC.7.9 km/sD.11.2 km/s2.据观测，其行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，以下判断正确的是（ ）A.若v 与R 成正比，则环是连续物B.若v 与R 成反比，则环是连续物C.若v 2与R 成反比，则环是卫星群D.若v 2与R 成正比，则环是卫星群3.因m 表示地球通讯卫星（同步卫星）质量，h 表示它离地面的高度，R 0表示地球半径，g 0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则该卫星所受的地球对它的万有引力的大小为（ ）A.0B.m ·R 02·g 0/(R 0+h )2C.m 340020ωg RD. 340030ωg R 4.下列关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）A.它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍C.我国发射的同步卫星都定点在北京上空D.我国发射的同步卫星也定点在赤道上空5.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使它的周期变为2T ，可能的方法是（ ）A.R 不变，使线速度变为v /2B.v 不变，使轨道半径变为2RC.轨道半径变为34RD.无法实现6.在绕地球做匀速圆周运动的太空实验室内，下列仪器中不能正常使用的是（ ）A.弹簧秤B.天平C.酒精温度计D.秒表二、非选择题（7、8题各5分，9、10题各8分，共26分）7.一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星，半径约为16 km ，密度与地球相近.若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度约为___________.8.已知地球半径为R ，地面重力加速度为g ,万有引力恒量为G ，如不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为___________.9.为转播电视发射的地球同步卫星在赤道上空运转.求：（1）此卫星离地面的高度h ;（2）卫星的线速度v .（地球半径R =6.4×106 m ）10.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度与纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g （视为常量）和光速c .试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.参 考 答 案四、万有引力定律在天文学上的应用五、人造卫星 宇宙速度1. B2.AC3.BC4.D5.C6.B7.20 m/s8.3g /(4πGR )9.(1)3.6×107 m(2)3.1×103 m/s10.t =cgT R R R gT R αππcos )4(2)4(31222232222-+。
2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习(1)
2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习(1) 1 / 102017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1. 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F ∝，行星对太阳的引力F ′∝，其中M 、m 、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离．下列说法正确的是（ ）A. 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力B. F 和F ′大小相等，是一对平衡力C. F 和F ′大小相等，是同一个力D. 由F ∝和F ′∝知F ：F ′=m ：M2. 德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名开普勒行星三定律．根据周期定律，设太阳的行星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K 1，地球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K 2，月球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K 3，则三者大小关系为（ ）A. K 1=K 2=K 3B. K 1＞K 2＞K 3C. K 1＜K 2＜K 3D. K 1＞K 2=K 33. 下列说法正确的是（ ）A. 开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律B. 牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人D. 据万有引力公式F =G ，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大4. “神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，其轨道高度距离地面约340km ，则关于飞船的运行，下列说法中正确的是（ ）A. 飞船处于平衡状态B. 地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力C. 飞船运行的速度大于第一宇宙速度D. 飞船运行的加速度大于地球表面的重力加速度5. 同步卫星到地心的距离为r ，加速度为a 1，速度为v 1；地球半径为R ，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a 2，速度为v 2，则（ ）A.B.C.D.6. 2016年9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（ ）A. 7.9km/sB. 11.2km/sC. 16.7km/sD. 大于7.9km/s，小于11.2km/s7.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A. 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速度B. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度C. 地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的D. 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度8.美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（）A. 地球赤道上物体的重力将不变B. 地球赤道上物体的重力会略变大C. 地球同步卫星的高度略调小D. 地球同步卫星的高度略调大9.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国GPS、俄罗斯GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统．其空间段计划由35颗卫星组成，其中静止同步轨道卫星、中地球轨道卫星距地面高度分别约为3.6×104km、2.2×104km．关于静止同步轨道卫星和中地球轨道卫星，下列说法正确的是（）A. 静止同步轨道卫星的周期大于中地球轨道卫星周期B. 多颗静止同步轨道卫星不能在同一轨道上，否则会相撞C. 静止同步轨道卫星的线速度大于中地球轨道卫星线速度D. 静止同步轨道卫星的角速度大于中地球轨道卫星角速度二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.2008年9月25日，我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（）A. 地球的质量B. 地球的平均密度C. 飞船所需的向心力D. 飞船线速度的大小11.天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则（）A. 两子星的线速度的大小一定相等B. 两子星的角速度的大小一定相等C. 两子星受到的向心力的大小一定相等D. 两子星的向心加速度的大小一定相等12.关于笫一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A. 笫一宇宙速度的大小为7.9m/sB. 它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度C. 它是人造地球卫星进入绕地轨道的最大发射速度D. 把人造地球卫星发射到高轨道需要的发射速度大于第一宇宙速度13.如图所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动．下面说法正确的是（）A. 在轨道a、b运行的两颗卫星的周期相等B. 在轨道a、c运行的两颗卫星的速率v a＜v cC. 在轨道b、c运行的两颗卫星的角速度ωb＜ωcD. 在轨道a、b运行的两颗卫星的加速度a a＞c c14.有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（）2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习(1)A. 该行星的半径为B. 该行星的平均密度为C. 该行星的质量为D. 该行星表面的重力加速度为三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求：（1）卫星运动的线速度；（2）卫星运动的周期．16.我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设卫星绕月球作圆周运动，月球绕地球也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．己知卫星绕月球运动周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离为r om，引力常量G，试求：（1）月球的平均密度ρ（2）月球绕地球运转的周期T．3 / 10答案和解析【答案】1. A2. B3. C4. B5. C6. D7. C8. C9. A10. ABD11. BC12. AD13. ABC14. BD15. 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有=m=m，v=，T=2π，根据万有引力等于重力得地球表面重力加速度为：g=根据题意得r=R+h=2R（1）卫星运动的速度v==，（2）卫星运动的周期T=2π=4π．答：（1）卫星运动的速度v=，（2）卫星运动的周期T=4π．16. 解：（1）设卫星质量为m，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力得又据得（2）月球的球心绕地球的球心运动的周期为T．地球的质量为M，对于在地球表面的物体m表有即月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习(1) 5 / 10即得答：（1）月球的平均密度ρ为．（2）月球绕地球运转的周期T 为．【解析】1. 解：A 、行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力，故A 正确BD 、根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力，故两个力的大小相等方向相反，故BD 错误C 、太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同一个力，故C 错误；故选：A推导万有引力的大小表达式，熟悉掌握牛顿运动定律和开普勒行星运动定律并进行推导求解熟练掌握万有引力推导的过程，理解万有引力的相互性，不难属于基础题2. 解：由K =，式中的k 只与恒星的质量有关，与行星质量无关，与行星运行的速度无关，因此K 1＞K 2＞K 3，故B 正确，ACD 错误；故选：B ． 开普勒第三定律中的公式=K =，可知K 与中心天体的质量有关，从而即可求解． 考查行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期，同时掌握影响K 的因素．3. 解：A 、开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现万有引力定律，故A 错误． B 、德国的加勒发现了海王星，故B 错误．C 、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人，故C 正确．D 、万有引力公式F =G ，适用于两质点间的引力计算，当两物体间的距离趋近于0时已经不能看为质点，故不能用公式计算引力，故D 错误．故选：C开普勒发现了行星的运动规律；牛顿发现万有引力定律；万有引力常量G 是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的；加勒发现了海王星；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量；万有引力公式F =G ，适用于两质点间的引力计算普勒关于行星运动的定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动定律和万有引力定律以及相关的物理学史4. 解：A、飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，速度方向时刻改变，是变速运动，不是平衡状态，故A错误；B、飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力，故B正确；C、根据，得，可知轨道半径越大，速度越小，当轨道半径最小等于地球半径时的速度为第一宇宙速度，故飞船运行的速度小于第一宇宙速度，故C错误；D、根据万有引力提供向心力，得，可知轨道半径越大，加速度越小，当轨道半径最小等于地球半径时的加速度等于地球表面的重力加速度，故飞船运行的加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误．故选：B．匀速圆周运动是变速运动，不是平衡状态．飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力．根据=ma，得，可知轨道半径越大，速度越小，加速度越小．本题要知道匀速圆周运动是变速运动，速度方向时刻改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体受到的合力要提供向心力，合力不为零，不是平衡状态．5. 解：AB、同步卫星与赤道上物体具有相同的角速度，根据v=rω知，，故A、B 错误．CD、根据a=rω2知，，故C正确，D错误．故选：C．同步卫星与赤道上物体具有相同的角速度，结合v=rω得出线速度之比，根据a=rω2得出加速度之比．解决本题的关键知道同步卫星和地球赤道上物体具有相同的角速度，结合线速度、向心加速度与轨道半径的关系分析判断，注意赤道上的物体不是靠万有引力提供向心力．6. 解：人造卫星绕地球做椭圆运动的发射速度要大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s，则D正确故选：D第一宇宙速度为7.9km/s，这是卫星绕地球做圆周运动的最大的运行速度也是最小发射速度，发射卫星时发射速度要大于等于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，要是大于第二宇宙速度，物体将脱离地球的约束．明确第一、二宇宙速度的物理意义，若做椭圆运动则发射速度要在第一，第二宇宙速度之间．7. 解：A、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以第一宇宙速度是最小的发射速度，故A错误；B、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故B错误；2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习(1) 7 / 10C 、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v =，其中M 为地球质量，而r 为地球的半径，故C 正确；D 、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v =，同步卫星的轨道半径远大于地球半径．故同步卫星绕地球飞行的速度小于第一宇宙速度．故D 错误．故选：C ．第一宇宙速度又称为近地轨道环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度．人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v =，轨道半径越大，速度越小，同步卫星的轨道半径远大于地球半径．故同步卫星绕地球飞行的速度小于第一宇宙速度．不同行星的质量不同，半径不同，故不同行星的第一宇宙速度是不同的．本题考查宇宙速度，要注意明确第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度8. 解：AB 、据题，日本的地震导致地球自转快了1.6μs ，地球自转的周期变小．以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小．地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”会略变小．故A 、B 错误．CD 、对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T 变小了，由开普勒第三定律=k 可知，卫星的轨道半径R 减小，卫星的高度要减小些，故C 正确，D 错误．故选：C日本的地震导致地球自转快了1.6μs ，即地球自转的周期变小了，根据向心力公式知道在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而万有引力的大小不变．对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，由开普勒第三定律可以得出卫星的高度的变化．本题是信息题，我们要从题目中找出与所求解问题相关的物理信息，再根据物理知识解答．9. 解：A 、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有=m ω2r =m解得：v =，，，由题知中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星，半径小的线速度、角速度大，周期小，所以中轨道卫星的线速度、角速度大于同步卫星的线速度，周期小于同步卫星周期．故A 正确，CD 错误；B 、静止同步轨道卫星都在同一轨道上，速率相等，不会相撞．故B 错误． 故选：A人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列式求出线速度、角速度、周期的表达式，进而可分析各问题．此题考查卫星运动规律，明确各量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系，难度适中．10. 解：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力F引=F向=m=m解得M=v=故AD正确；由于缺少卫星质量，引力大小无法算出，故C错误；地球密度ρ===故B正确；故选ABD．人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据向心力公式和万有引力公式可求出相关物理量．本题关键抓住引力等于向心力，即可列式求解．11. 解：双星间的万有引力充当向心力，故两星的向心力大小一定相等，故C正确；两星绕同一点转动，故两星一直在同一直线上，故角速度相等，故B正确；由F=m可得，因两星的质量可能不同，而向心力相同，故两星的向心加速度不同，故D错误；质量不同，则半径也不同，由a=rω2可得，线速度也不同，故A错误；故选BC．双星彼此间的万有引力充当对方的向心力，且两天体一定在同一直线上，角速度相等．双星问题要把握住双星的特点：彼此间的万有引力充当向心力，并且只能绕同一点做圆周运动．12. 解：A、根据万有引力提供向心力，设对绕地球表面圆周运动的卫星质量为m，由牛顿第二定律有：G=m=mg，解得：v==7.9km/s，故A正确；B、由上述分析可知，第一宇宙速度是人造卫星在地球表面做圆周运动的最大运行速度，故B错误；CD、在发射人造卫星的过程中，要克服引力和阻力做功，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，即把人造地球卫星发射到高轨道需要的发射速度大于第一宇宙速度，故C错误，D正确．故选：AD．根据万有引力提供向心力，对绕地球表面圆周运动的卫星由牛顿第二定律计算出第一宇宙速度；2017-2018学年度高一物理人教版必修2第六章万有引力与航天单元练习(1)第一宇宙速度是人造卫星在地球表面做圆周运动的最大运行速度，也是发射人造卫星的最小速度．本题考查对宇宙速度的理解能力．对于第一宇宙速度不仅要理解，还要会计算．第一宇宙速度就近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度，要强调卫星做匀速圆周运动．13. 解：根据万有引力提供向心力，得：G=m r=m=mrω2=ma解得，T =2π，v =，ω=，a =A、由T =2π，可得，a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，故A正确；B、由v =，可得，c的轨道半径小于a的轨道半径，故v a＜v c，故B正确；C、由ω=，可得，c的轨道半径小于b的轨道半径，故ωb＜ωc，故C正确；D、由a =，可得，a、b的轨道半径相等，故a、b的加速度大小相等，故D错误．故选：ABC由万有引力提供向心力，得到周期、速度、角速度、加速度与轨道半径的关系式，从而确定各量的大小关系．本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．14. 解：A、据题知，该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，设为r．根据线速度与周期的关系知v =可知，该行星的半径r =，故A错误；BC、根据万有引力提供向心力，有：G=mr （）2可知，行星的质量M =，该行星的平均密度为ρ==，故B正确；C、由B知行星的质量可以表示为M =，又由A知行星半径为：r =，联立可得M =，故C错误；D、由于该飞船接近行星赤道表面匀速飞行，所以该行星表面的重力加速度等于飞船的向心加速度，为a ===．故D正确．故选：BD飞船绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供飞船做圆周运动所需要的向心力，知道该飞船的轨道半径与行星半径近似相等，由圆周运动知识展开讨论即可．9 / 10知道圆周运动的线速度与周期的关系，能根据万有引力提供圆周运动向心力推导出描述圆周运动物理量的关系是解决此题的关键．15. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心力的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可．本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．16. 1、抓住绕月表面飞行的卫星受到的万有引力提供圆周运动向心力可计算月球的质量，再根据密度的定义式可计算月球的密度．2、抓住地球表面重力与万有引力相等和月球受到地球的万有引力提供圆周运动向心力可计算月球绕地球运动的周期．本题主要掌握天体运动的两个问题：1、万有引力提供向心力，2、星球表面的物体受到的重力等于万有引力．掌握好这两个关系可以解决所以天体问题．。
2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天第4节万有引力定律的成就课时作业(含解析)新人教版必修2
第六章 第四节 万有引力定律的成就基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列说法正确的是导学号 66904277( D )A ．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C ．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D ．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。
由此可知，A 、B 、C 错误，D 正确。
2．(江苏省启东中学2016～2017学年高一下学期期中)若一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是导学号 66904278( D )A ．根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍B ．根据公式F ＝m v 2r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12倍C ．根据公式a n ＝ω2r ，可知卫星的向心加速度将变为原来的2倍D ．根据公式F ＝G Mm r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的14倍解析：根据F ＝G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r可判选项ABC 错误，D 正确。
3．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为导学号 66904279( B )A ．GT 23πB ．3πGT2C ．GT 24πD ．4πGT 2解析：设飞船的质量为m ，它做圆周运动的半径为行星半径R ，则G Mm R2＝m (2πT)2R ，所以行星的质量为M ＝4π2R 3GT 2行星的平均密度ρ＝M 43πR 3＝4π2R3GT 243πR 3＝3πGT2，B 项正确。
2017-2018学年高中物理人教版必修2课时作业：第六章 万有引力与航天 (11)宇宙航行 Word版含答案
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公转周期较小
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G ＝m (R＋h)①
G ＝mg②
联立①②得TB＝2π ③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④
由③得ωB＝ ⑤
由④⑤得t＝
答案：(1)2π (2)
D．该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止
解析：由G ＝m ＝ma得v＝ ，a＝ ，同步卫星的周期为24 h，则同步卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故A错误、B正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速度大，C错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D错误．
课时作业
一、单项选择题
1．若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()
A．人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度7.9 km/s
B．人造地球卫星的运行半径越大，运行周期就越短
C．地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期
D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空
答案：B
6．在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星．已知某极地卫星的运行周期为12 h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是()
2017-2018学年度人教版高中物理必修二 第六章 曲线运动万有引力与航天 期中考试模拟训练题(解析版)
2017-2018学年度人教版高中物理必修二第六章曲线运动万有引力与航天期中考试模拟训练题1. 我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。
如图虚线为大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。
d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。
则返回器A. 在b点处于失重状态B. 在a、c、e点时的动能相等C. 在d点时的加速度大小为D. 在d点时的速度大小v＞【答案】C【解析】由题意知，返回器从b点加速跳出，处于超重状态，故A错误；从a到e会经大气层，有能量的损耗，在a、c、e三点时的速度不等，逐次减小，故B错误；在d点受万有引力：，所以加速度，故C正确；在d点，，解得速度为：，所以D错误。
2. 地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是（）A. B. C. D. 2【答案】AB【解析】试题分析：已知地球半径为R，地面上重力加速度为g，我们可以求出第一宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，所以在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度要小．当卫星在地球表面附近做圆周运动时线速度是第一宇宙速度，利用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度。
卫星质量m，地球质量M，由万有引力提供向心力得，解得，将黄金代换代入得，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度要小，所以只有A、B项满足．3. 火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A. 0.2gB. 0.4gC. 2.5gD. 5g【答案】B【解析】试题分析：根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．根据星球表面的万有引力等于重力知道得出：火星的质量和半径分别约为地球的和所以火星表面的重力加速度，故选B．考点：万有引力定律及其应用．点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．视频4. 2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟．设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是（）A. g′=0B. g′=gC. F=mgD. F=mg【答案】B【解析】根据G=ma=mg′知加速度与距离的平方成反比，故，即g′=g，F=mg′=m g；故选B。
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第六章 万有引力与航天 章末检测 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题5分，共60分) 1.在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A.卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值 B.第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 C.开普勒发现了万有引力定律 D.牛顿提出了“日心说” 答案 A 2.如图1所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( )
图1 A.火星绕太阳运行过程中，速率不变 B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 答案 D 解析 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确. 3.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图2所示.已知万
有引力常量为G.下列说法不正确的是( )
图2 A.可求出b、c的公转半径之比 B.可求出c、d的向心加速度之比 C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量 D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度 答案 D
解析 行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式r3T2
＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，
有GMmr2＝man，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和周
期，根据牛顿第二定律，有GMmr2＝m4π2T2r，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误. 4.2015年12月29日，“高分四号”对地观测卫星升空.这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星.下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是( ) A.该卫星定点在北京上空 B.该卫星定点在赤道上空 C.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍 D.它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 答案 B 解析 地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到的地球的引力就不在一个平面上，且稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，选项A错误，B正确；
因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T和ω都相同，根据GMmr2＝mv2r＝mω2r，因为ω一定，所以r必须固定，且v也固定，选项C、D错误. 5.地球的某一极地卫星围绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为8小时，则( ) A.它的轨道平面一定与赤道平面在同一平面内
B.它的轨道半径是地球同步卫星轨道半径的13 C.它运动的速度一定小于7.9 km/s D.该卫星处的重力加速度为9.8 m/s2 答案 C 6.天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体——黑洞.若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么( ) A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比 C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比 D.它们所需的向心力与其质量成反比 答案 C 解析 由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B错误；因为它们所需的
向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D错误；由F＝mω2r可得r∝1m，C正确. 7.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球质量的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为( )
A.12R B.72R C.2R D.72R 答案 C 解析 物体平抛时水平方向满足x＝v0t，所以t1t2＝x1x2＝27；竖直方向由h＝12gt2得g＝2ht2，因
此g1g2＝t2 2t1 2＝74.在星球表面物体所受的重力等于万有引力，由g＝GMR2得R1R2＝M1g2M2g1＝2，又因为R2＝R，所以R1＝2R，故选C.
8. “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图3所示.之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星
沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是( )
图3 A.T1>T2>T3 B.T1C.a1>a2>a3 D.a1答案 A 解析 卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1>T2>T3，A项正确，B项错误；不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1
＝a2＝a3，故C、D项均错误.
9.有一种卫星的轨道是圆形，并且通过地球的南北极上空，这种卫星称为“极地卫星”.它绕地球运行周期等于地球自转周期，下面关于它的说法正确的是( ) A.它每次从南向北经过赤道上空时，都经过地球上同一地点的上空 B.极地卫星的轨道平面相对于太阳每天转一圈 C.极地卫星的轨道平面相对于地球每天转一圈 D.极地卫星的轨道平面相对于地球每天可以转几圈 答案 AC 10.一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( ) A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍 C.星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D.星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍 答案 BD 解析 在星球表面由重力等于万有引力mg＝GMmR2可知，同一物体在星球表面受到的重力增大为原来的16倍，选项A错误，B正确.由第一宇宙速度计算式v＝GMR可知，星球的第一宇宙速度增大为原来的两倍，选项C错误，D正确. 11.“天宫一号”是我国第一个目标飞行器和空间实验室.已知“天宫一号”绕地球的运动可看做是匀速圆周运动，转一周所用的时间约为90分钟.关于“天宫一号”，下列说法正确的是( ) A.“天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小 B.“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小 C.“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍 D.当宇航员站立于“天宫一号”内不动时，他所受的合力为零 答案 AC 12.如图4所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是( )
图4 A.地球对一颗卫星的引力大小为GMmr－R2
B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2 C.两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2 答案 BC 解析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为GMmr2，
故A错误，B正确；任意两颗卫星之间的距离L＝3r，则两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2，C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D错误. 二、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13.(10分)宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：
(1)该星球表面的重力加速度； (2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.
答案 (1)v0 22h (2)v0R2h 解析 (1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，由题意知v0 2＝2g′h，得g′＝v0 22h.
(2)卫星贴近星球表面运行，则有mg′＝mv2R，得v＝g′R＝v0 R2h. 14.(10分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月
球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g6.求：
图5 (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小； (2)卫星在工作轨道上运行的周期.
答案 (1)rgR (2)2πR1r1 6R1g 解析 (1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有
GmMR2＝mv2R，且有Gm′Mr2＝m′g，由此得v＝rgR.
(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T， 则有GmM1R1 2＝m2πT2R1，又有Gm′M1r1 2＝m′g6，
解得T＝2πR1r1 6R1g.