高等数学二同济大学教材
《高等数学》(甲)Ⅱ课程教学大纲
《高等数学》（甲）Ⅱ课程教学大纲课程编号： 15002英文名称：Advanced Mathematics一、课程说明1.课程类别通识类课程2.适应专业及课程性质全校理科各专业、工科各专业必修3.课程目的数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，它不仅为各个科学领域提供了工具，更重要的是它为各个科学领域提供了思想方法。
随着科学技术的迅猛发展，数学正日益成为各学科进行科学研究的重要手段和工具。
高等数学是近代数学的基础，是现代科学技术、经济管理、人文科学中应用最广泛的一门课程，是我校理工科和经济管理各专业学生必修的的一门重要基础理论课，它是为培养我国现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，使学生获得一元微积分、常微分方程、向量代数、空间解析几何、多元微积分、无穷级数等方面的基本概念、基本理论知识和基本运算技能，熟悉各部分内容的内在联系，掌握处理数学问题的基本思想和方法；逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用数学知识分析问题解决问题的能力，提高学生的科学素养和创新意识，并为学习后继课程及进一步获取数学知识奠定必要的基础。
4.学时与学分学分为6.学时为96。
5.建议先修课程初等数学，高等数学（甲）Ⅰ6.推荐教材或参考书目推荐教材：《高等数学》(第6版). 同济大学数学系主编. 高等教育出版社. 2007年6月参考书目：(1)《高等数学》(第1版). 朱士信、唐烁等主编，中国电力出版社，2007年8月(2) 《高等数学习指导》(第1版).王来生主编，中国农业大学，2006年3月7.教学方法与手段课堂讲授为主，适当采用数学教学软件、多媒体、网络等现代化教学手段，辅以学生练习、讨论及自学。
8.考核及成绩评定考核方式：考试。
成绩评定：（1）平时成绩占30%，形式有作业登记、平时测验等；（2）考试成绩占70%，形式有闭卷考试、全校统一闭卷考试等。
9.课外自学要求（1）按时完成课后作业，做好课前预习和课后复习；（2）以教材为主，适当阅读相关教学参考书；（3）认真完成各章节自测练习，积极开展学习讨论。
高等数学同济教材上下册
高等数学同济教材上下册高等数学是大学理工科专业的重要基础课程之一。
同济大学编写的高等数学教材从上册到下册内容丰富全面，旨在帮助学生全面掌握高等数学的基本概念、原理和方法。
本文将对高等数学同济教材上下册进行简要介绍。
上册内容主要包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学。
其中，“函数与极限”一章是高等数学的基础，涵盖了极限的概念、运算法则以及函数的连续性等内容。
学生通过学习此章可以加深对函数性质的理解，为后续章节打下坚实基础。
“一元函数微分学”一章主要介绍了导数的概念、性质和求导法则，并通过一些实例应用帮助学生理解导数的几何意义。
“一元函数积分学”一章则是导数的逆运算，介绍了不定积分的概念、基本性质和常用积分法等，通过解决一些微分方程的问题，培养学生的应用能力。
下册内容则进一步深入，包括多元函数微分学、多元函数积分学以及常微分方程。
其中，“多元函数微分学”一章介绍了多元函数的极限、连续性以及偏导数的概念和性质，为后续章节打下基础。
“多元函数积分学”一章则介绍了重积分、曲线积分和曲面积分的概念和计算方法，并通过具体的应用问题，帮助学生理解积分的几何意义。
“常微分方程”一章则介绍了常微分方程的基本概念和解法，通过求解一些具体的常微分方程问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
高等数学同济教材上下册内容丰富全面，配有大量习题和例题，供学生进行练习和巩固。
在学习过程中，学生可以结合课本中的例题进行思考和分析，理解数学概念和方法的应用。
通过反复的习题练习可以加深对知识点的理解和记忆，提高解题能力。
此外，高等数学同济教材上下册的排版整洁美观，语句通顺，表达流畅，给读者带来良好的阅读体验。
章节内容之间的联系和逻辑顺序清晰明了，帮助学生逐步建立起完整的高等数学知识体系。
综上所述，高等数学同济教材上下册是一本具有权威性、全面性和应用性的教材。
通过系统学习和实践，学生能全面掌握高等数学的基本理论和方法，为将来的学习和科研打下坚实的数学基础。
高等数学同济版教材解析
高等数学同济版教材解析高等数学是大学数学的一门重要课程，对于理工类专业的学生来说尤为重要。
同济大学出版社出版的高等数学同济版教材是学生们常用的教材之一。
在本文中，我们将对高等数学同济版教材进行详细解析，帮助读者更好地理解和应用该教材。
一、教材概述高等数学同济版教材共分为三个册别，分别是《高等数学（上册）》、《高等数学（下册）》和《高等数学习题解析与考研指导》。
每个册别包含多个章节，分别涵盖了微积分、数列、级数、多元函数等重要内容。
教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握数学的基本概念和方法。
二、教材特点1. 详细的数学推导过程：高等数学同济版教材在讲解重要定理和公式时会给出详细的推导过程，使读者能够清晰地了解其中的逻辑关系和推理思路。
2. 综合性的应用题：教材中的应用题目涵盖了物理、工程、经济等领域，旨在帮助学生将所学的数学知识应用到实际问题中，加深对概念的理解。
3. 线索式解题思路：书中的解题思路通常以线索的方式展开，逐步引导学生逐步解决问题。
这种思路设计有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教材内容解析1. 微积分部分高等数学同济版教材的微积分部分包括了函数、极限、导数和积分等内容。
在函数部分，教材详细介绍了常见函数的性质和图像，并引入了函数的极限概念。
在极限部分，教材从数列极限、函数极限到无穷小、无穷大等内容，全面而系统地介绍了极限的概念和性质。
导数和积分是微积分的核心内容，教材通过具体的例题和应用问题，帮助学生理解导数和积分的定义、性质和应用。
2. 级数部分教材的级数部分主要包括数项级数、幂级数和函数项级数。
教材对常见级数的收敛性与发散性进行了详细讲解，并给出了判别法和性质。
此外，教材还介绍了级数的运算、函数展开以及级数在实际问题中的应用。
3. 多元函数部分多元函数部分是高等数学的扩展和拓展，教材详细介绍了多元函数的极限、连续性、可微性和偏导数等概念。
同时，教材还介绍了多元函数的极值、二阶导数和多元函数的积分等内容。
考研数学二教材参考书目
考研数学二教材参考书目
考研数学二教材参考书目如下：
1.《高等数学》第二册，同济大学数学系编，高等教育出版社，主要讲解微积分、多元函数及其应用等。
2.《线性代数及其应用》（原书第四版），Gilbert Strang,清华大学出版社，重点讲解矩阵、向量、线性方程组等内容。
3.《概率论与数理统计》（第二版），郭玉珍、李定洲编，高等教育出版社，主要讲解概率、随机变量、假设检验等。
4.《数学分析习题集》（第二册），数学分析教师组编，高等教育出版社，包含涉及微积分、实分析、泰勒展开等的习题。
5.《离散数学及其应用》（第七版），肯尼思·罗森，人民邮电出版社，主要讲解集合论、图论、布尔代数等。
6.《数值分析》（第九版），理查德·赫斯特、克里斯汀·汉兹尔，电子工业出版社，主要讲解数值计算方法、插值、微积分等。
以上为考研数学二教材参考书目，供大家参考使用。
高等数学下同济版教材
高等数学下同济版教材高等数学是大学中重要的数学课程之一，它包含了大量的数学理论和方法。
而同济大学出版社的《高等数学》教材则是广大学生学习这门课程的主要教材之一。
本文将对《高等数学下》同济版教材进行简要的介绍和分析。
第一部分：教材特点《高等数学下》同济版教材是高等数学教材系列中的下册，主要涵盖了多元函数、重积分和曲线积分、级数和多项式逼近等内容。
与其他教材相比，同济版教材具有以下几个特点：1. 理论与实践结合：教材在理论讲解的同时，注重实际应用。
通过大量的例题和习题，帮助学生理解和掌握数学理论，并将其应用于实际问题的解决中。
2. 知识层次清晰：教材内容编排合理，层次分明。
从基础的多元函数开始，逐步展开，使学生能够有条理地学习和理解高等数学的知识。
3. 突出问题和思考：教材中穿插了一些经典难题和思考题，激发学生对数学问题的思考和探索，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
4. 图文并茂：教材配有大量的图表和实例，便于学生对数学知识的理解和记忆。
同时，图表的精心设计和排版也使得教材整体更加美观。
第二部分：教材内容《高等数学下》同济版教材的内容非常全面，涵盖了多元函数、重积分和曲线积分、级数和多项式逼近等多个章节。
以下是对一些重要内容的简要介绍：1. 多元函数：这一章节介绍了多元函数的定义、极限、连续性等基本概念。
通过对多元函数的研究，学生可以更好地理解和应用微积分的基本原理。
2. 重积分和曲线积分：本章主要介绍了重积分和曲线积分的概念、性质和计算方法。
学生可以通过学习这一部分内容，了解到积分在实际问题中的应用和计算方法。
3. 级数和多项式逼近：级数是高等数学中的重要概念，这一章节介绍了级数的概念、性质和求和方法。
同时，还介绍了多项式逼近的原理和方法，帮助学生理解和应用级数和多项式逼近的相关知识。
第三部分：教材优缺点《高等数学下》同济版教材在教学实践中得到了广泛的应用和肯定，但也存在一些不足之处。
优点：1. 更新性强：同济大学出版社及时修订和更新教材内容，确保教材与时俱进，适应新的教学需求。
高等数学教材 同济版
高等数学教材同济版同济版高等数学教材高等数学是大学数学的重要组成部分，是培养学生分析问题和解决实际应用问题能力的基础课程。
同济大学出版社出版的《高等数学》教材，是世界著名数学家吴文俊先生等人合作编写的经典教材之一。
该教材内容全面、符合课程标准，并且结构严谨，适合大学本科高等数学教学使用。
第一章函数与极限函数与极限是高等数学的基础概念和核心内容之一。
本章首先介绍了函数的概念，并从数学模型的角度讲解了实际问题中的函数应用。
接着详细阐述了极限的定义、性质和计算方法，重点讲解了常用的极限公式和极限的四则运算规则。
通过大量的例题和习题，帮助学生理解函数与极限的关系，掌握极限的计算方法。
第二章导数与微分导数与微分是研究函数变化率和函数表达式的最重要的数学工具。
本章从导数的定义入手，介绍了导数的几何意义和物理意义，并给出了常见函数的导数计算方法。
接着讲解了导数的运算法则、高阶导数和隐函数的导数计算方法。
通过大量的例题和应用题，帮助学生巩固导数与微分的概念和计算方法，培养学生的问题解决能力。
第三章微分中值定理与导数的应用微分中值定理和导数的应用是导数理论的重要应用，也是数学与实际问题结合的典型范例。
本章首先介绍了拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并应用到函数的极值点、最值问题和曲线的凸凹性判定中。
接着讲解了导数的应用，如曲线的凹凸性、最大最小问题、求曲线的弧长和曲率等。
通过大量的例题和实际问题的讨论，帮助学生理解微分中值定理和导数应用的思想方法，进一步培养学生的问题分析和解决能力。
第四章不定积分不定积分是导数的逆运算，是微积分的重要内容之一。
本章从不定积分的定义和性质入手，阐述了换元积分法、分部积分法、有理函数的积分等计算方法。
并通过实例讲解了一些特殊函数的积分方法和常用的不定积分公式。
最后介绍了一些常见函数定积分的计算方法。
通过大量的例题和计算题，帮助学生掌握不定积分的基本计算方法和技巧。
第五章定积分的应用定积分是高等数学在实际问题中的重要应用，尤其在物理、经济学、生物学等学科中具有广泛的应用价值。
同济大学教材高等数学目录
同济大学教材高等数学目录第一章微积分基础1.1 函数与极限- 1.1.1 实数与数轴- 1.1.2 函数的概念- 1.1.3 函数的极限1.2 导数与微分- 1.2.1 导数的概念- 1.2.2 导数的计算- 1.2.3 高阶导数与微分1.3 微分中值定理与导数的应用- 1.3.1 中值定理概念与证明- 1.3.2 罗尔定理与拉格朗日中值定理- 1.3.3 泰勒公式与应用第二章微分学的应用2.1 曲线的性质与图形的简单变换- 2.1.1 形状和方程- 2.1.3 图形的伸缩与旋转2.2 函数的单调性与曲线的凹凸性- 2.2.1 单调函数的概念- 2.2.2 定理与判定- 2.2.3 凹凸函数的概念与定理2.3 不定积分- 2.3.1 原函数与不定积分- 2.3.2 基本积分公式- 2.3.3 积分法与应用第三章多元函数微分学3.1 多元函数的极限与连续性- 3.1.1 多元函数的极限概念- 3.1.2 多元函数的连续性- 3.1.3 极限和连续性的性质3.2 偏导数与全微分- 3.2.1 偏导数的概念- 3.2.3 全微分与边界条件3.3 隐函数与参数方程的偏导数- 3.3.1 隐函数的概念与求导法则- 3.3.2 参数方程的导数与高阶导数- 3.3.3 隐函数与参数方程的微分第四章微分方程4.1 一阶常微分方程- 4.1.1 基础概念与解的存在唯一性- 4.1.2 常微分方程的解法- 4.1.3 可降阶的高阶方程4.2 高阶线性常微分方程- 4.2.1 高阶常微分方程的基本概念- 4.2.2 欧拉方程与特征方程- 4.2.3 高阶常微分方程的解法4.3 常系数线性齐次微分方程- 4.3.1 广义指数函数与欧拉公式- 4.3.2 常系数齐次线性微分方程的解- 4.3.3 常系数齐次高阶微分方程的解第五章微分方程的应用5.1 函数的级数展开与Fourier级数- 5.1.1 幂级数的定义和性质- 5.1.2 幂级数的收敛性- 5.1.3 Fourier级数的定义和应用5.2 傅里叶变换- 5.2.1 傅里叶变换的定义和性质- 5.2.2 傅里叶变换的求解方法- 5.2.3 傅里叶变换的应用5.3 积分变换- 5.3.1 Laplace变换的定义和性质- 5.3.2 Laplace变换的求解方法- 5.3.3 积分变换的应用领域以上为同济大学教材《高等数学》的目录概要。
高等数学同济下册教材目录
高等数学同济下册教材目录第一章无穷级数1.1 数项级数1.1.1 数项级数的概念1.1.2 数项级数的性质1.1.3 极限形式的级数1.2 幂级数1.2.1 幂级数的概念1.2.2 幂级数的收敛域1.2.3 幂级数的和函数1.3 函数项级数1.3.1 函数项级数的概念1.3.2 函数项级数的一致收敛性第二章傅里叶级数2.1 傅里叶级数的定义2.1.1 周期函数的傅里叶级数2.1.2 奇偶延拓的傅里叶级数2.2 傅里叶级数的性质2.2.1 傅里叶级数的线性性质2.2.2 傅里叶级数的逐项积分与逐项微分 2.2.3 傅里叶级数的逐项积分和逐项微分 2.3 傅里叶级数的收敛性2.3.1 傅里叶级数一致收敛的性质2.3.2 周期函数的傅里叶级数收敛性2.3.3 局部函数化的傅里叶级数第三章一元函数积分学3.1 定积分3.1.1 定积分的定义3.1.2 定积分的性质3.1.3 线性运算与换元积分法3.2 反常积分3.2.1 第一类反常积分3.2.2 第二类反常积分3.3 微积分基本定理3.3.1 牛顿-莱布尼茨公式3.3.2 积分求导法3.3.3 函数定积分的应用第四章多元函数微分学4.1 多元函数的极限与连续4.1.1 多元函数的极限4.1.2 多元函数的连续性4.2 多元函数的偏导数与全微分 4.2.1 多元函数的偏导数4.2.2 多元函数的全微分4.3 隐函数与参数方程的偏导数 4.3.1 隐函数的偏导数4.3.2 参数方程的偏导数第五章多元函数的积分学5.1 二重积分5.1.1 二重积分的概念5.1.2 二重积分的性质5.1.3 二重积分的计算方法5.2 三重积分5.2.1 三重积分的概念5.2.2 三重积分的性质5.2.3 三重积分的计算方法5.3 曲线积分与曲面积分5.3.1 第一类曲线积分5.3.2 第二类曲线积分5.3.3 曲面积分第六章多元函数的向量微积分6.1 多元函数的梯度、散度与旋度 6.1.1 多元函数的梯度6.1.2 多元函数的散度6.1.3 多元函数的旋度6.2 多元函数的曲线积分与曲面积分 6.2.1 多元函数的第一类曲线积分 6.2.2 多元函数的第二类曲线积分6.2.3 多元函数的曲面积分第七章序列与函数的多元极限7.1 多元函数的序列极限7.1.1 多元函数序列极限的概念7.1.2 多元函数序列极限的性质7.2 多元函数的函数极限7.2.1 多元函数函数极限的概念7.2.2 多元函数函数极限的性质第八章多元函数的泰勒展开8.1 函数的多元Taylor展开8.1.1 函数的多元Taylor展开定理 8.1.2 函数的多元Taylor展开的应用 8.2 隐函数存在定理与逆函数存在定理 8.2.1 隐函数存在定理8.2.2 逆函数存在定理第九章向量场与散度定理9.1 向量场9.1.1 向量场的定义9.1.2 向量场与流线9.2 散度与散度定理9.2.1 向量场的散度9.2.2 散度定理的概念与性质第十章曲线积分与斯托克斯定理10.1 向量值函数的曲线积分10.1.1 向量值函数的曲线积分的定义 10.1.2 向量值函数的曲线积分的计算 10.2 Stokes定理10.2.1 Stokes定理的概念与性质第十一章重积分与高斯定理11.1 二重积分与三重积分的概念11.1.1 二重积分与三重积分的定义 11.1.2 二重积分与三重积分的性质 11.2 高斯定理11.2.1 高斯定理的概念与性质第十二章序列与级数的广义极限12.1 无穷小量和无穷大量12.1.1 无穷小量的概念与性质12.1.2 无穷大量的概念与性质12.2 级数极限与广义极限12.2.1 级数极限的概念与性质12.2.2 广义极限的概念与性质第十三章多项式逼近与傅里叶级数近似13.1 约束方程组的最小二乘解13.1.1 约束方程组的最小二乘解的概念 13.1.2 约束方程组的最小二乘解的计算 13.2 多项式逼近13.2.1 多项式逼近的概念与性质13.2.2 最佳一致逼近13.3 傅里叶级数的近似13.3.1 傅里叶级数的收敛性13.3.2 傅里叶级数的部分和逼近第十四章偏微分方程初步14.1 偏导数14.1.1 偏导数的定义与性质14.1.2 高阶偏导数14.2 偏微分方程的分类与例子14.2.1 第一阶偏微分方程14.2.2 二阶线性偏微分方程14.2.3 泊松方程与拉普拉斯方程第十五章全微分方程初步15.1 微分方程的定义与解15.1.1 微分方程的概念与性质15.1.2 微分方程解的存在唯一性 15.2 一阶线性微分方程15.2.1 齐次线性微分方程15.2.2 非齐次线性微分方程15.3 可降阶的高阶线性微分方程15.3.1 可降阶的高阶线性微分方程第十六章复变函数初步16.1 复数的性质与运算16.1.1 复数的概念与性质16.1.2 复数的运算与表示16.2 复变函数的导数16.2.1 复变函数的导数的定义 16.2.2 复变函数的导数的性质 16.3 复变函数的积分16.3.1 复变函数的积分的定义 16.3.2 复变函数的积分的性质第十七章应用篇17.1 牛顿法与割线法17.1.1 牛顿迭代法17.1.2 割线法17.2 微分方程的应用17.2.1 放射性衰变方程17.2.3 流体的入口速度与出口速度之间的关系17.3 级数的应用17.3.1 泰勒级数的应用17.3.2 调和级数的收敛性与发散性希望以上内容能满足您对《高等数学同济下册教材目录》的需求，如有任何疑问或其他需求，请随时告知。
高等数学教材同济
高等数学教材同济高等数学是大学理科专业中非常重要的一门学科，同济大学的高等数学教材被广大学生所熟知和使用。
本文将简要介绍同济大学的高等数学教材，包括其内容概述、特点以及适用范围等。
同济大学的高等数学教材以《高等数学(上、下册)》为主要教材，由同济大学数学系编写。
它既适用于理工科的学生，也适用于其他专业对高等数学有一定要求的学生。
下面将对该教材的内容进行详细阐述。
1. 内容概述同济大学的高等数学教材内容十分丰富，包括了微积分、数学分析和线性代数等多个方面的知识。
教材内容组织严谨，逻辑性强，从基础概念出发，循序渐进地引导学生理解和掌握高等数学的各个重要知识点。
高等数学的第一册主要包括了微积分的基本概念、函数、极限、导数与微分、微分中值定理以及不定积分等内容。
第二册则进一步讲解了定积分、微分方程、多元函数的微分与积分、重积分、曲线与曲面积分等。
通过这些内容的阐述，学生能够全面了解和掌握高等数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
2. 特点同济大学的高等数学教材具有以下几个特点：第一，教材注重理论与实践相结合。
在阐述高等数学的理论知识的同时，通过大量的例题和习题，引导学生将理论知识应用到实际问题中，培养学生的解决实际问题的能力。
第二，教材着重培养学生的数学思维。
通过一系列思考题和拓展题，教材鼓励学生进行思考和探索，培养学生的数学思维方式，提高解决问题的能力。
第三，教材内容丰富，涵盖了高等数学的各个方面。
不仅包括了经典的数学分析和微积分的内容，还包括了一些实际应用的数学知识，如微分方程和重积分等。
这样的设计使得学生能够全面了解高等数学的不同领域，为以后的学习和研究打下坚实基础。
3. 适用范围同济大学的高等数学教材适用于各类理工科专业的学生，包括但不限于数学、物理、化学、计算机科学、工程学等专业。
该教材内容丰富，讲解详细，适合学生系统学习高等数学的基本理论和方法。
此外，对于其他对高等数学有一定要求的专业，如经济学、管理学等，同济大学的高等数学教材也可作为参考书，帮助学生了解基本数学方法和应用。
考研数二同济教材第七版范围
考研数二同济教材第七版范围
考研数学二是考研数学中较为基础的一门科目，其考试范围主要涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等知识点。
而同济大学第七版的考研数学二教材则是目前较为广泛使用的教材之一，其内容详尽、难度适中，适合大多数考生备考使用。
高等数学部分重点考察函数、极限、连续、微积分、级数等基本概念和理论，以及这些概念和理论在不同情境下的应用。
考生需要熟练掌握各种基本概念和理论，并能够灵活运用这些知识解决复杂问题。
线性代数部分主要考察矩阵、向量、线性方程组、线性变换等基本概念和理论，以及这些概念和理论在不同情境下的应用。
概率论与数理统计部分主要考察概率论基础、随机变量、数字特征、抽样分布、参数估计与假设检验等基本概念和理论，以及这些概念和理论在不同情境下的应用。
建议在备考时仔细阅读教材，并做相关的习题，以提高理解和掌握知识点的能力。
同时，也可以参考相关的辅导资料和历年真题，以更好地了解考试形式和难度，并针对性地进行备考。
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高等数学二同济大学教材
同济大学高等数学二教材是一本经典的教材，涵盖了许多高等数学
的重要内容。
本文将介绍该教材的概述、章节内容以及应用价值等方面。
教材概述
同济大学高等数学二教材是基于同济大学数学系多年教学经验编写的，经过多次修订与改进，内容丰富全面。
教材主要包括一元函数微
积分学、多元函数微积分学和无穷级数与函数项级数三个部分，以及
一些基本的数学概念和理论等。
教材结构清晰，逻辑性强，为高等数
学二的学习提供了良好的指导。
章节内容
在一元函数微积分学部分，教材首先介绍了导数的概念和性质，包
括基本的导数公式、导数的几何意义以及微分中值定理等。
接着深入
讲解了一元函数的极限与连续性，包括函数极限、无穷小量与无穷大量、函数的连续性以及中值定理等内容。
此外，教材还涵盖了一元函
数的导数与微分、函数的曲线绘制等重要内容。
多元函数微积分学部分主要研究多元函数的极限、偏导数、全微分、多元函数的极值、条件极值等内容。
教材从基本的多元函数极限开始，逐步引入多元函数的偏导数和全微分的概念，并介绍了多元函数的隐
函数与显函数的求导方法。
此外，教材还涉及到多元函数的极值和条
件极值的求解方法，给予学生全面的多元函数微积分知识。
无穷级数与函数项级数部分则着重讲解了无穷级数的收敛性与发散性，以及各种常用级数的性质和收敛域的判断方法。
教材引入了函数
项级数的概念，并围绕着常见的函数项级数如幂级数、傅里叶展开等
进行了深入的讲解。
无穷级数与函数项级数是数学中非常重要的内容，对于学习者的数学思维和分析能力有很好的培养作用。
教材应用价值
同济大学高等数学二教材内容详实、注重应用，符合国内高等数学
培养优秀人才的需求。
该教材不仅可以作为同济大学相关专业的学生
的主要教材，在其他高校的高等数学课程中也有较高的应用价值。
通
过学习该教材，学生能够掌握高等数学中的基本知识与方法，建立数
学思维，培养数学分析与解决问题的能力。
总结
同济大学高等数学二教材是一本经典的教材，内容丰富全面，结构
清晰，适合国内高等数学课程的教学需求。
学生通过学习该教材，能
够全面掌握一元函数微积分学、多元函数微积分学和无穷级数与函数
项级数等知识。
同时，该教材还培养了学生的数学思维和解决问题的
能力，具有很高的实用价值。