正运动学和逆运动学
ur5 逆运动学
ur5 逆运动学
摘要：
1.逆运动学的定义和概念
2.逆运动学的应用领域
3.逆运动学的求解方法
4.逆运动学的发展趋势和前景
正文：
逆运动学是机器人学中的一个重要分支，主要研究如何根据机器人的当前状态和目标状态，计算出机器人需要执行的运动轨迹。
它与正运动学相对应，正运动学研究的是机器人的运动学建模，即根据机器人的结构和参数，计算出机器人的运动范围和运动轨迹。
逆运动学的应用领域非常广泛，包括机器人控制、计算机辅助设计、虚拟现实、人体运动学分析等。
在机器人控制中，逆运动学可以用来计算机器人的控制指令，使得机器人能够准确地到达目标位置。
在计算机辅助设计中，逆运动学可以用来模拟机器人的运动轨迹，以便设计出更加合理的机器人结构和控制策略。
逆运动学的求解方法主要有两种：解析解法和数值解法。
解析解法是基于逆运动学的几何学性质，通过解析计算得到逆运动学的解。
这种方法的优点是计算速度快，缺点是需要预先知道机器人的结构和参数，适用性较差。
数值解法是基于数值计算方法，通过迭代计算得到逆运动学的解。
这种方法的优点是适用性强，可以适用于任何类型的机器人，缺点是计算速度较慢。
随着机器人技术的发展，逆运动学的研究也在不断深入。
未来的逆运动学研究将更加注重算法的效率和精度，以及算法的适用性。
同时，随着人工智能和机器学习的发展，逆运动学的求解方法也将更加智能化和自动化。
逆运动学在机器人控制和计算机辅助设计等领域有着广泛的应用，是机器人学研究的重要内容。
delta型并联机器人正逆运动学解
正逆运动学解是机器人工程领域中的重要概念，它涉及到机器人的运动规划和控制算法。
在机器人工程领域，delta型并联机器人是一种常见的机器人结构，它具有高速度和高精度的特点，在工业生产中得到了广泛的应用。
本文将从正逆运动学解的基本概念开始，深入探讨delta型并联机器人的正逆运动学解。
一、正逆运动学解的基本概念1. 什么是正运动学解正运动学解是指根据机器人的关节角度或位置，推导出机器人末端执行器的位姿（姿态和位置）的过程。
对于delta型并联机器人而言，正运动学解可以帮助我们确定机器人末端执行器的位姿，从而实现对机器人的精准控制。
2. 什么是逆运动学解逆运动学解是指根据机器人末端执行器的位姿，推导出机器人的关节角度或位置的过程。
在机器人控制系统中，逆运动学解可以帮助我们确定机器人各个关节的角度或位置，从而实现对机器人的精准控制。
二、delta型并联机器人的结构1. delta型并联机器人的特点delta型并联机器人是一种三轴并联机器人，其结构特点包括高速度、高精度、负载能力强等。
2. delta型并联机器人的结构组成delta型并联机器人由基座、评台、联杆、作业台和执行器等组成。
在机器人的运动学计算中，这些组成部分的参数和关系将会直接影响到机器人的运动学性能和控制精度。
三、delta型并联机器人的正逆运动学解1. delta型并联机器人的正运动学解对于delta型并联机器人而言，其正逆运动学解是复杂的计算过程，需要考虑到联杆的长度、角度、评台姿态等因素。
在正运动学解中，需要根据联杆的长度和角度，推导出评台的姿态和位置，从而确定机器人末端执行器的位姿。
2. delta型并联机器人的逆运动学解在逆运动学解中，需要根据机器人末端执行器的位姿，推导出各个关节的角度或位置。
这涉及到复杂的三维几何计算和反解过程，需要结合数学模型和运动学原理来实现。
四、delta型并联机器人的应用1. 工业生产由于delta型并联机器人具有高速度和高精度的特点，因此在工业生产中得到了广泛的应用。
机械臂运动学逆解
机械臂运动学逆解一、前言机械臂是一种多自由度的机器人，具有广泛的应用领域，如工业生产线、医疗手术、军事等。
机械臂的运动学逆解是机械臂控制中非常重要的一部分，本文将详细讲解机械臂运动学逆解的相关知识。
二、机械臂运动学基础1. 坐标系在机械臂中，通常采用笛卡尔坐标系和关节坐标系描述位置和姿态。
笛卡尔坐标系是一个三维直角坐标系，由三个互相垂直的轴组成。
关节坐标系则是由每个关节的旋转轴所确定的坐标系。
2. 运动学模型在运动学模型中，我们通常采用DH（Denavit-Hartenberg）参数来描述机械臂各个关节之间的相对位置和姿态。
DH参数包括四个量：a、α、d和θ。
其中a表示前一个关节沿着x轴方向移动到达当前关节时x轴方向上的位移；α表示前一个关节绕z轴旋转到达当前关节时z轴方向上与x轴正方向之间夹角的大小；d表示当前关节沿着z轴方向上的位移；θ表示当前关节绕z轴旋转的角度。
3. 正运动学正运动学是机械臂控制中最基本的问题，其目的是通过给定各个关节的角度，计算出机械臂末端执行器的位置和姿态。
正运动学可以通过矩阵变换来实现。
4. 逆运动学逆运动学是机械臂控制中比较困难的问题，其目的是通过给定机械臂末端执行器的位置和姿态，计算出各个关节应该具有的角度。
逆运动学通常采用解析法或数值法来解决。
三、机械臂运动学逆解方法1. 解析法解析法是指通过数学公式求解机械臂逆运动学问题。
对于一些简单的机械臂模型，可以采用此方法求解。
例如对于一个二自由度平面机械臂，可以通过三角函数公式求解出各个关节应该具有的角度。
2. 数值法数值法是指通过迭代计算来求解机械臂逆运动学问题。
数值法通常包括牛顿-拉夫森方法、雅可比方法等。
其中，牛顿-拉夫森方法是通过不断迭代来逼近解的方法，而雅可比方法则是通过求解雅可比矩阵来实现。
3. 混合法混合法是指将解析法和数值法相结合来求解机械臂逆运动学问题。
该方法通常采用解析法求得初始值，然后通过数值法进行迭代计算，以提高计算精度。
运动学算法
(2)用于位置计算的预留变量
如果使用正逆解算法，下列 P 变量和 Q 变量就是为正逆解预留的变量: P1～P32 对应电机 1～32 的位置 Q1～Q9 对应如下：
预留的 Q 变量 Q1 Q2 Q3 3.正逆解子程序
轴标识 A B C
预留的 Q 变量 Q4 Q5 Q6
轴标识 U V W
预留的 Q 变量 Q7 Q8 Q9
（3）运动程序(矩形运动)
End Gat Del Gat Close &1 ;指定坐标系 1 I5150=1 ;Isx50 允许坐标系 x 运动学计算 I5113=10 ;Isx13 坐标系 x 粗插补周期 #1->I ;使用逆解计算电机#1 位置 #2->I ;使用逆解计算电机#2 位置 Open Prog 1 Clear Linear ;线性插补模式 Abs ;绝对运动模式 TA 100 ;加速时间 100ms TS 0 ;S 曲线时间 0 TM 1000 ;运动时间 100ms X 1.5 Y 0 ;运动至开始位置 X=1.5 Y=0 CMD "EndGat" ;停止当前数据采集 CMD "DelGat" ;删除采集缓冲区数据(释放缓冲区) CMD "DefGat" ;定义采集缓冲区 CMD "Gat" ;开始数据采集 X 2 Y 0 ;运动至 X=2 Y=0 Dwell 0 ;等待 0ms 禁止混合运动 X 4 Y 0 ;运动至 X=4 Y=0 Dwell 0 ;等待 0ms 禁止混合运动 X 4 Y 3 ;运动至 X=4 Y=3 Dwell 0 ;等待 0ms 禁止混合运动 X 2 Y 3;运动至 X=2 Y=3 Dwell 0 ;等待 0ms 禁止混合运动 X 2 Y 0;运动至 X=2 Y=0 Dwell 1000 ;等待 1000ms CMD "EndG";停止数据采集 Close ;关闭缓冲区
二连杆正逆运动学求解matlab
二连杆正逆运动学求解matlab二连杆是机械系统中常见的一种连杆机构，由两个相互连接的连杆组成。
在机械工程中，正逆运动学是研究连杆运动的重要内容之一。
本文将使用Matlab来求解二连杆的正逆运动学问题。
正逆运动学是机械工程中的两个基本问题，正运动学问题是已知连杆的几何参数和运动关系，求解连杆末端的位置和速度；逆运动学问题则是已知连杆末端的位置和速度，求解连杆的几何参数和运动关系。
我们需要定义二连杆的几何参数，包括连杆的长度和初始位置。
假设连杆1的长度为L1，连杆2的长度为L2，连杆1的初始位置为(0,0)，连杆2的初始位置与连杆1的末端相连。
我们需要求解的是连杆2末端的位置和速度。
对于正运动学问题，我们可以根据连杆的几何关系和运动关系，通过几何推导来求解连杆末端的位置。
在Matlab中，我们可以使用向量和矩阵运算来实现这一过程。
我们可以根据连杆的几何关系，利用三角函数来求解连杆2末端的位置。
假设连杆1与x轴的夹角为θ1，连杆2与连杆1的夹角为θ2，则连杆2末端的位置可以表示为：x = L1*cos(θ1) + L2*cos(θ1+θ2)y = L1*sin(θ1) + L2*sin(θ1+θ2)其中，x和y分别表示连杆2末端的x坐标和y坐标。
接下来，我们可以根据连杆的运动关系，求解连杆的速度。
假设连杆1的角速度为ω1，连杆2的角速度为ω2，则连杆2末端的速度可以表示为：v_x = -L1*ω1*sin(θ1) - L2*(ω1+ω2)*sin(θ1+θ2)v_y = L1*ω1*cos(θ1) + L2*(ω1+ω2)*cos(θ1+θ2)其中，v_x和v_y分别表示连杆2末端的x方向和y方向的速度。
对于逆运动学问题，我们可以先根据连杆末端的位置，通过几何推导来求解连杆的几何参数。
然后，根据连杆末端的速度，通过运动学关系来求解连杆的角速度。
在Matlab中，我们可以使用符号计算工具箱来求解逆运动学问题。
舵轮运动解算
舵轮运动解算主要涉及舵轮的转向角和转速控制。
在机器人运动学中，舵轮运动解算可以帮助我们理解和控制机器人的运动轨迹。
以下是一些关于舵轮运动解算的详细信息：
1. 舵轮转向角控制：舵轮转向角控制是通过控制舵轮的转向角度来实现机器人的转向。
舵轮的转向角度通常用舵角来表示，舵角是与车体正方向为x正半轴建立坐标系中，与x正半轴的夹角，大小范围为-180°到180°。
舵轮转向角控制需要考虑舵轮转向角与车体转向角之间的关系，以确保机器人按照预期的轨迹进行转向。
2. 舵轮转速控制：舵轮转速控制是通过控制舵轮的转速来实现机器人的前进和后退。
舵轮的转速通常用轮速来表示，轮速是用户输入车体的平移方向和速度的矢量。
舵轮转速控制需要将输入的速度矢量分解为四个舵轮的转速，使机器人能够按照预期的速度和方向进行运动。
3. 舵轮运动解算方法：舵轮运动解算方法主要包括逆运动学解算和正运动学解算。
逆运动学解算主要是根据舵轮的转向角和转速控制求解机器人的运动轨迹。
正运动学解算主要是根据机器人的运动轨迹求解舵轮的转向角和转速控制。
舵轮运动解算方法需要考虑机器人的动力学约束、运动学约束和控制约束等因素，以确保舵轮运动解算的有效性和准确性。
机器人学导论--ppt课件可编辑全文
关节变量
ppt课件
2
1.2 描述：位置、姿态和坐标系
位置描述
一旦建立坐标系，就能用一
个3*1的位置矢量对世界坐标 系中的任何点进行定位。因 为在世界坐标系中经常还要 定义许多坐标系，因此在位 置矢量上附加一信息，标明 是在哪一坐标系中被定义的。
例如：AP表示矢量P在A坐标系中的表示。
BP 表示矢量P在B坐标系中的表示。
c os90
c os120 c os30 c os90
XB XA
X
B
YA
X B Z A
c os90 c os90 cos0
]
YB X A YB YA YB Z A
ZB XA
ZB
YA
ZB Z A
ppt课件
5
坐标系的变换
完整描述上图中操作手位姿所需的信息为位置和姿态。机器人学中
在从多重解中选择解时，应根据具体情况，在避免碰撞的前 提下通常按“最短行程”准则来选择。同时还应当兼顾“多 移动小关节，少移动大关节”的原则。
ppt课件
23
4 PUMA560机器人运动学反解-反变换法
❖ 由于z4 , z5, z6 交于一点W,点W在基础坐标系中的位置仅与 1,2,3
有关。据此，可先解出 1,2,3 ，再分离出 4 ,5,6 ，并逐
PUMA560变换矩阵
ppt课件
21
将各个连杆变换矩阵相乘便得到PUMA560手臂变换矩阵
06T 01T (1)21T (2 )23T (3 )34T (4 )45T (5 )56T (6 )
什么是机器人运动学正解？ 什么是机器人运动学反解？
ppt课件
22
操作臂运动学反解的方法可以分为两类：封闭解和数值解、 在进行反解时总是力求得到封闭解。因为封闭解的计算速度 快，效率高，便于实时控制。而数值法不具有些特点为。 操作臂的运动学反解封闭解可通过两种途径得到：代数解和 几何解。 一般而言，非零连杆参数越多，到达某一目标的方式也越多， 即运动学反解的数目也越多。
3轴scara 运动学
3轴scara 运动学3轴SCARA机器人是一种常见的工业机器人，其运动学是指机器人的运动学模型和运动规划方法。
本文将介绍3轴SCARA机器人的运动学原理和相关应用。
我们需要了解什么是3轴SCARA机器人。
3轴SCARA机器人是一种具有3个旋转关节的机器人，其中两个关节在水平平面上进行旋转，第三个关节在垂直平面上进行旋转。
这种机器人结构使其具有较大的工作空间和高精度的定位能力，因此被广泛应用于装配、喷涂、搬运等工业领域。
3轴SCARA机器人的运动学分为正运动学和逆运动学两个方面。
正运动学是指根据机器人各关节的位置和姿态，计算机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学则是根据机器人末端执行器的位置和姿态，计算各关节的位置和姿态。
正、逆运动学是实现机器人运动控制的基础。
在正运动学中，我们可以使用DH参数方法来表示机器人的连杆长度和关节角度，并建立坐标系。
通过逐个计算每个关节的变换矩阵，可以得到机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学则是根据机器人末端执行器的位置和姿态，通过逆解求解各关节的角度。
逆运动学的求解通常有多解性，需要根据特定的应用需求选择合适的解。
除了正、逆运动学，3轴SCARA机器人还需要进行轨迹规划和插补控制。
轨迹规划是指根据机器人的起始位置和目标位置，计算机器人的运动轨迹。
常见的轨迹规划方法有直线插补和圆弧插补。
直线插补是指机器人沿直线路径移动，而圆弧插补则是指机器人沿圆弧路径移动。
插补控制是指根据轨迹规划的结果，控制机器人按照规划的轨迹进行运动。
在实际应用中，3轴SCARA机器人被广泛应用于装配生产线、喷涂生产线、搬运生产线等工业领域。
例如，在装配生产线上，机器人可以根据产品的装配要求，将零部件准确地放置在指定位置，实现自动化装配。
在喷涂生产线上，机器人可以根据喷涂路径规划，将涂料均匀地喷涂在产品表面，提高喷涂效率和质量。
在搬运生产线上，机器人可以根据物料的位置和重量，将物料准确地搬运到指定位置，实现自动化搬运。