通信原理-第2章
通信原理简答题答案2(个人整理)
第一章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。
1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。
答：按照消息传递的方向与时间关系分类。
单工通信：消息只能单向传输。
半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。
全双工通信：通信双方可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。
并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串行传输使用与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。
最全第三版通信原理_蒋青_于秀兰版_(1-6章答案)
第一章 绪论 课后习题详解1-1解：每个消息的平均信息量为222111111()log 2log log 448822H x =--⨯- =1.75bit/符号1-2解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为116636C C ⨯=，则圆点数之和为3出现的概率为 3213618p ==故包含的信息量为2321(3)log log 4.17()18I p bit =-=-=（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为761366p ==故包含的信息量为2721(7)log log 2.585()6I p bit =-=-=1-3 解：（1）每个字母的持续时间为2⨯10ms ，所以字母传输速率为4315021010B R Baud -==⨯⨯不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 2()log 42H x == bit/符号 平均信息速率为4()100b B R R H x == bit/s （2）每个字母的平均信息量为222211111133()log log log log 5544441010H x =---- =1.985 bit/符号所以平均信息速率为4()99.25bB R RH x == (bit/s)1-4 解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈ 比特 21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是： 14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++ 14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
通信原理 樊昌信第6版 ppt 第2章 确定信号分析aqtc
f(t)
πt 1 + cos( ) Ts
Ts t
ωTs Sa ( ) 2 ↔ 2Ts ωTs 2 1− ( ) F(ω) π
0
- Ts
0
f(t)
0
ωs t Sa ( ) ωs 2 ↔ 1 + cos( πω ) π 1 − ( ωs t ) 2 ωs π
1 P = s (t ) = lim T →∞ T
2
∫
T /2
−T / 2
s 2 (t ) d t
能量信号和功率信号 为有限值， 称为能量信号 若E为有限值，则 s(t)称为能量信号； 为有限值 称为能量信号； 为有限值， 称为功率信号 若E→∞，P为有限值，则 s(t)称为功率信号。 ， 为有限值 称为功率信号。
2.1 确定信号分析 傅里叶变换 确定信号分析 傅里叶变换 分析变换1
信号的傅里叶变换 信号的傅里叶变换 傅里叶
∞
F (ω ) = ∫ f (t )e − jωt dt
-∞ ∞
F ( f ) = ∫ f (t )e − j2πft dt = F (ω ) ω = 2 πf
-∞
1 ∞ jω t f (t ) = ∫-∞ F (ω )e dω 2π = ∫ F ( f )e
F (ω ) = 2 π ∑ Fnδ (ω − nω s )
n =-∞
∞
周 T,ωs = 2π / T 期
安庆师范学院物理与电气工程学院 8
2.1 确定信号分析 傅里叶变换 确定信号分析 ） 常用周期信号傅里叶级数（1）理想单位冲击函数序列 傅里叶级数
df (t ) ↔ ( jω ) F (ω ) dt
(完整版)通信原理第二章题库总合
一、填空题。
1.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。
2.能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。
3.功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。
4.自相关函数R(τ)和时间t无关，只和时间差τ有关。
5.自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。
6.连续随机变量X，其数学期望为E[g(x)]=∫g(x)f(x)dx。
7.码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。
8.信道容量是指信道传输信息的速率的最大值9.香农公式可表示为C=Blog2(1+S/N)。
10.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。
11.狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。
12.所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽△f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。
13.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。
14.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
15.当无信号时，加性噪声是否存在？存在，乘性噪声是否还存在？不存在16.广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔有关。
17.加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具有正态分布的概率密度函数。
18.调制信道分为恒参信道和随参信道。
19.随参信道的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和多径传播。
20.调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。
21.随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的时延随时间变化、多径传播。
22.信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。
23.广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间t 无关，自相关函数只与时间差有关。
24.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传播。
25.26.一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为4/7bit/符号，平均信息速率为1750b/s 。
数字通信原理第二章 PCM
19
抽样示意图
m (t)
M ( )
t (a ) T (t)
t
(c ) m s(t)
－ H O H (b )
T ( )
2
T
(d )
M s( )
t (e )
H O H
2
T
(f )
20
证明
设：被抽样的信号是m(t),它的频谱表达式是 M(ω)，频带限制在（0，fH)内。理想的抽样 就是用单位冲击脉冲序列与被抽样的信号相 乘，即
图 连续信号抽样示意图
8
抽样定义
所谓抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列 时间上离散的样值序列的过程：
图 抽样的输入与输出
满足：抽样信号可以无失真地恢复出原始 信号
图2-2 抽样器及抽样波形示意
图 相乘器抽样模型 图 开关函数
思考
关于抽样需要解决两个问题： 由抽样信号完全恢复出原始的模拟 信号，对 fs (t)和抽样频率有什么限制 条件？ 如何从抽样信号中还原出原始信号？
ms(t)m(t)T(t)
这里的抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列， 它可以表示为
T(t) (t nTS)
21
由于δT(t)是周期性函数，其频谱δT(ω) 必然是 离散的：
2
δT(ω)= Ts δ(ω-nωs),
ωs=2πfs= 2π/Ts
根据冲击函数性质和频率卷积定理：
M s()21 M ()T()
抽样：按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散 的抽样信号。 量化：把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定M 个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。 编码：用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。
编码器送出来的是串行二进制码，是典型的数字信号，经变换调制
现代通信原理答案WORD版( 罗新民)指导书 第二章 确定信号分析 习题详解
第二章 确定信号分析2-1图E2.1中给出了三种函数。
图 E2.1①证明这些函数在区间（-4，4）内是相互正交的。
②求相应的标准正交函数集。
③用（2）中的标准正交函数集将下面的波形展开为标准正交级数：⎩⎨⎧≤≤=为其它值t t t s ,040,1)(④利用下式计算（3）中展开的标准正交级数的均方误差： ⎰∑-=-=44231])()([dt t u a t s k k k ε⑤对下面的波形重复（3）和（4）：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=为其它值t t t t s ,044),41cos()(π ⑥图E2.1中所示的三种标准正交函数是否组成了完备正交集？解：①证明：由正交的定义分别计算，得到12()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，23()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，31()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，得证。
②解：424()8,k C u t dt k -== =1,2,3⎰，对应标准正交函数应为()(),1,2,3k k q t t k ==因此标准正交函数集为123123{(),(),()}(),()()}q t q t q t t t t =③解：用标准正交函数集展开的系数为4()(),1,2,3k k a s t q t dt k =⋅ =⎰，由此可以得到4110()()a s t t dt ===⎰4220()()a s t t dt ===⎰4330()()0a s t t dt ==⎰。
所以，121211()()()()()22s t t t u t u t ==-④解：先计算得到312111()()()()()()022k k k t s t a u t s t u t u t ε==-=-+=∑ ⑤解：用标准正交集展开的系数分别为441141()())04a s t t dt t dt π--===⎰⎰，44224011()()cos()cos()044a s t t dt t dt t dt ππ--==-=⎰⎰⎰，433422442()()111cos()))444a s t t dtt dt t dt t dt ππππ----= =-+- =⎰⎰⎰⎰。
《通信原理》-樊昌信-曹丽娜-编著第六版课件
且有
P( x ) 1
i 1 i
M
则x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分别为
log2 P( x1 ) ， log2 P( x2 ) ， ， log2 P( xM )
第1章 绪论
若用熵的概念来计算：
3 3 1 1 1 1 1 1 H log2 log2 log2 log2 8 8 4 4 4 4 8 8 1.906 （比特 / 符号）
则该消息的信息量
I 571.906 108.64 (b)
以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处 理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可能存 在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增加而 减小。 当消息序列较长时，用熵的概念计算更为方便。
或
b
Rb B
b/(s Hz)
可靠性：常用误码率和误信率表示。
误码率
Pe
பைடு நூலகம்错误码元数 传输总码元数
误信率，又称误比特率
Pb 错误比特数 传输总比特数
在二进制中有
P b P e
第1章 绪论
1.6 小结
通信的目的、电信发明史 通信系统的模型 数字信号、模拟信号，基带信号、已调信号（带通信号、 频带信号） 数字通信特点 通信系统分类 单工、半双工、全双工通信，并行传输和串行传输 信息及其度量 通信系统的有效性和可靠性
通信原理
第1章 绪论
第1章 绪论
1. 1 通信的基本概念
通信的目的：传递消息中所包含的信息。 消息：是物质或精神状态的一种反映，例如 语音、文字、音乐、数据、图片或活动图像 等。 信息：是消息中包含的有效内容。 实现通信的方式和手段：
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
解：（1）g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度：
双极性二进制信号的功率谱：
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；
（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的二进制位为：
（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解：（1）
（2）
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解：信噪比为：r＝2
解：输入信号码元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列：0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列：0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o，信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
等效矩形带宽为：
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5.单位阶跃函数的傅利叶变换
u(t) 1 ( f ) 1
2
j2 f
2.7 能量谱密度和功率谱密度
1.能量谱密度Es(f)
Es f S f 2
E
s2 (t) d t
Es ( f ) d f
通信中常用单边能量谱
E ( f ) 单边
2E双边 ( f ) f 0
0
f 0
2.功率谱密度Ps(f)
牛顿：1643-1727，84
爱因斯坦：1879-1955，76
霍金：1942-，>73
傅里叶：1678-1830，62
高斯：1777-1855，78
拉格朗日：1736-1813，77
陈省身：1911-2004，93
华罗庚：1910-1985，75
杨振宁：1922-，>93
《时间简史：从大爆炸到黑洞》
(1) 求出s(t)的希尔伯特变换 sˆ(t) ，再构成其 解析信号：z(t) s(t) jsˆ(t)
(2) 由s(t)求其傅里叶变换S(f)，于是：
z(t)
2S
f
e j2 ft d f
0
例：已知 f (t) cos 2f0t ,求其解析信号。
2.13 频带信号与带通系统
定义： 频带信号又称带通信号，
R( ) R* R( ) R0
能量信号的能量=R(0) 功率信号的功率=R(0) 周期信号的自相关函数是周期函数
3、相关函数与能量（功率）谱密度
R( ) Es ( f ) S(f ) 2 能量信号
R( )
Ps (
f
)
lim T
ST (f T
)
2
功率信号
4、互能量谱密度和互功率密度
不失真条件 y(t)=kx(tτ) 不失真的时域充分条件 h(t)=kδ(tτ) 不失真的频域必要条件
H f Y ( f ) k e j2 f , f X f 不为零的频率范围
X( f )
3.系统的带宽
系统带宽的一种常见定义为：幅频特|H(f)|2 相对于频带中心处取值为1/2的频率范围， 常称为3dB带宽。
2.3 周期信号的傅里叶级数分析
1.三角形式的傅里叶级数
令s(t)为周期信号，周期为T，且满足狄里赫 利条件，则s(t) 可展开为以下级数
s t a0 an cos 2 fnt bn sin 2 fnt n1
fn
n T
经变换后也可表示为
s t cn cos 2 fnt n n0
(2)分配律 s1(t) [s2 (t) s3(t)] s1(t) s2 (t) s1(t) s3(t)
(3)结合律 s1(t) [s2 (t) s3(t)] [s1(t) s 2 (t)] s3(t)
(4)卷积的微分
d[s1(t) s2 (t)] dt
d
s1 t
dt
s2 (t)
R12
(
)
lim
T
1 T
T T
s2 *
21
(t
)
s2
(t
)
d
t
功率信号
R12
(
)
1 T
T T
s2 *
21
(t
)s2
(t
)
d
t
周期信号
s1(t)=s2(t)时的互相关函数称为自相关函数，
记为R()
归一化相关函数定义为
r12 ( )
R12 ( )
R1(0)R2 (0)
2、相关函数的性质 R12( ) R2*1 r12 ( ) 1
s1(t)
d
s2 t
dt
卷积定理
(1) 时域卷积定理
s1(t) s2 (t) S1( f )S2 ( f )
(2) 频域卷积定理
s1(t)s2 (t) S1( f ) S2 ( f )
函数与单位冲激函数的卷积
时域
频域
s(t) (t) s( ) (t )d s(t) S ( f ) ( f f0 ) S ( f f0 )
由于系统特性H(f)不理想引起的信号失真称 为线性失真。线性失真包括幅度失真和相 位失真。
由于系统的幅-频特性不理想引起的信号失 真称为幅度失真。
由于系统的相-频特性不理想引起的信号失 真称为相位失真。
4.低通滤波器和带通滤波器
理想低通滤波器的传递函数
H ( f ) | H ( f ) | ej( f ) e j2 f
带通信号的解析信号
z(t) s(t) jsˆ(t) Z( f ) 2S( f )u( f )
解析信号的频谱：实际带通信号一定是实信号， 它所对应的解析信号一定是复信号
带通信号的复包络
令 sL (t) z(t) e j2 fct 则有
sL (t) SL ( f ) Z ( f fc ) 2S( f fc )u( f fc )
1.周期信号可以展开为不同幅度、频率和相位的正弦信号（ s(t)的谐波）之和。 与f的关系为幅频特性；φn与f的关系为相频特性。
2.指数形式的傅立叶级数
s t
S e j2 fnt n
n
Sn
1 T
T 2
s
T 2
t
e j2 fnt d t
2.4 傅里叶变换
S f
s
t
理想带通滤波器传递函数
2.12 希尔伯特变换
戴维·希尔伯特，David Hilbert，1862～1943,德国著名 数学家。 于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上， 提出了20世纪需要解决的23个数学问题，被认为是20世纪 数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学 的发展。希尔伯特领导的哥廷根数学学派是19世纪末20世 纪初数学界的一面旗帜，是量子力学和广义相对论数学基 础的重要贡献者，被称为“数学界的无冕之王”，是天才 中的天才。
《通信原理》
江苏师范大学 李全彬
感谢北京邮电大学杨鸿文老师提供部分课件资料
第二章 确定信号分析
2.1 引言 2.2 确定信号的分类 2.3 周期信号的傅里叶级数分析 2.4 傅里叶变换 2.5 单位冲激函数的傅里叶变换 2.6 功率信号的傅里叶变换 2.7 能量谱密度和功率谱密度
2.8 确定信号的相关函数 2.9 卷积 2.10 确定信号通过线性系统 2.11 希尔伯特变换 2.12 解析信号 2.13 频带信号与带通系统
《果壳中的宇宙》
2.12 希尔伯特变换
定义
sˆ(t) H[s(t)] 1 s( ) d
t
希尔伯特反变换 H 1[g(t)] 1 g( ) d
t
卷积形式
sˆ(t) s(t) 1
t
频域变换
可将希尔伯特变换看作一线性系统： 冲激响应为 1/(t) 传递函数为 j sgn(f)
Ps
f
lim T
ST
f
T
2
P lim 1 T 2 s2 t d t T T T 2
1
2
lim T T
ST
f
df
Ps ( f ) d f
单边功率谱与双边功率谱
P ( f ) 单边
2P双边 ( f ) f 0
0
f 0
3.信号带宽B的确定
1、根据占总能量（功率）的比例确定
2.1 引言
➢ 确定信号是指可以用确定的时间函数 表示的信号。
➢ 实际载荷信息的信号往往不能用一个 确定性的时间函数来描述，但具有一 定的统计规律性，这种信号称作随机 信号。
2.2 确定信号的分类
➢ 周期信号与非周期信号 注意 同周期信号的和、差、积 也 是周期信号，且具有同一周期。
➢ 能量信号与功率信号 ➢ 模拟信号和数字信号 ➢ 基带信号和频带信号(带通信号)
以L表示算子，则y(t)=L[x(t)]
1、线性算子与线性系统
恒参线性系统（线性时不变系统）有
y(t) x( )h(t ) d 或
y(t) x(t) h(t)
频域关系式
Y( f ) X ( f )H( f )
系统的 传递函数
H ( f ) | H ( f ) | ej( f )
2、信号不失真的条件
dt
性质2：抽样性
s(t)
(t
t0
)
d
t
s
t0
性质3：傅里叶变换
ej2 ft d f (t)
性质4
e j2 f0t ( f f0 )
e j2 f0t ( f f0 )
2.6 功率信号的傅利叶变换
1.常数A的傅里叶变换
A A ( f )
2.正弦、余弦信号的傅里叶变换
cos 2
f
(t)
希尔伯特变换的性质
(1) H 1[sˆ(t)] s(t)
(2) H[sˆ(t)] sˆˆ(t) s(t)
(3) s2 (t) d t sˆ2 (t) d t
(4)偶函数的希尔伯特变换是奇函数； 奇函数的希尔伯特变换是偶函数。
(5)
s(t)sˆ(t) d t 0
2.12 解析信号
B
对于能量信号 2 0 Es ( f ) d f 90%(或95%，99%） E
对于功率信号
B
2 0 Ps ( f ) d f 90%(或95%，99%） P
▪2、若Es(f)或Ps (f)在f=0处最大，则可按Es(f)或 Ps (f)下降到3dB(半功率点）的频率位置定义信 号带宽。
Es (B)
s(t t1) (t t2 ) s(t t1 t2 ) s( f f1) ( f f2) S( f f1 f2)
(t t1) (t t2) (t t1 t2) ( f f1) ( f f2) ( f f1 f2)