人教版八年级上册数学期末复习：分式方程

专题 分式方程

☞解读考点

☞2年中考

【2015年题组】

1．（2015海南省）方程322x x =-的解为（ ） A ．2x = B ．6x = C ．6x =- D ．无解

【答案】B ．

【解析】

试题分析：方程两边同乘以x （x ﹣2），得3（x ﹣2）=2x ，解得x=6，

将x=6代入x （x ﹣2）=24≠0，所以原方程的解为：x=6，故选B ．

考点：解分式方程．

2．（2015遵义）若x=3是分式方程0212=---x x a 的根，则a 的值是（ ）

A ．5

B ．﹣5

C ．3

D ．﹣3

【答案】A ．

【解析】

试题分析：∵x=3是分式方程0212=---x x a 的根，∴210332a --=-，∴

213a -=，∴a ﹣2=3，∴a=5，即a 的值是5．故选A ．

考点：分式方程的解．

3．（2015济宁）解分式方程22311x x x 时，去分母后变形为（ ）

A ．2+（x+2）=3（x ﹣1）

B ．2﹣x+2=3（x ﹣1）

C ．2﹣（x+2）=3（1﹣x ）

D ．2﹣（x+2）=3（x ﹣1）

【答案】D ．

【解析】

试题分析：方程两边都乘以x ﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x ﹣1）．故选D ． 考点：解分式方程．

4．（2015齐齐哈尔）关于x 的分式方程52a x x =-有解，则字母a 的取值范围是

（ ）

A ．a=5或a=0

B ．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

【答案】D ．

考点：分式方程的解．

5．（2015枣庄）关于x 的分式方程211x a x -=+的解为正数，则字母a 的取值范围

为（ ）

A ．1a ≥-

B ．1a >-

C ．1a ≤-

D ．1a <-

【答案】B ．

【解析】

试题分析：分式方程去分母得：2x ﹣a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a ＞﹣1且a≠﹣2．即字母a 的取值范围为a ＞﹣1．故选B ． 考点：分式方程的解．

6．（2015南宁）对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程

{}21x Max x x x +-=，的解

为（ ）

A ．21-

B ．22-

C ．12+或21-

D ．12+或﹣1

【答案】D ．

考点：1．解分式方程；2．新定义；3．综合题．

7．（2015岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（ ） A ．2003503x x =- B ． 2003503x x =+ C ．2003503x x =+ D ．

2003503x x =- 【答案】B ．

【解析】

试题分析：设每个笔记本的价格为x 元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，由题

意得：

2003503x x =+，故选B ． 考点：由实际问题抽象出分式方程．

8．（2015鄂尔多斯）小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）

A ．120224=-+x x

B ．122420=+-x x

C ．=1

D ．=1

【答案】B ．

【解析】

试题分析：设他上月买了x 本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：2020412x x +-=+，即：122420=+-x x ．故选B ．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

9．（2015襄阳）分式方程21

10051025x

x x 的解是 ．

【答案】15x =．

【解析】

试题分析：去分母得：5100x --=，解得：15x =，经检验15x =是分式方程的解．故答案为：15x =．

考点：解分式方程．

10．（2015龙东）关于x 的分式方程02142=+--x x m 无解，则m= ．

【答案】0或﹣4．

考点：1．分式方程的解；2．分类讨论．

11．（2015毕节）关于x 的方程2430x x -+=与121x x a =-+有一个解相同，则

a= ．

【答案】1．

【解析】

试题分析：由关于x 的方程2430x x -+=，得：（x ﹣1）（x ﹣3）=0，∴x ﹣1=0，

或x ﹣3=0，解得x=1或x=3；当x=1时，分式方程121x x a =-+无意义；当x=3

时，12313a =-+，解得a=1，经检验a=1是原方程的解．故答案为：1．

考点： 1．分式方程的解；2．解一元二次方程-因式分解法；3．分类讨论．

12．（2015淄博）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表： 小明家 爷爷家

屋顶收集雨水面积（m 2） 160

120 蓄水池容积（m 3）

50 13 蓄水池已有水量（m 3）

34 11.5 气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中