高中物理 第1章 静电场章末综合测评 教科版选修3-1

第1章 静电场

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题(本大题共10个小题，共60分．在每小题所给的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，每小题满分6分．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)

1．关于电场强度的下列叙述中正确的是( )

A ．电场强度是反映电场力的性质的物理量，每个电场都只有一个电场强度值

B ．E ＝F

q

对任何电场都是适用的，它表明电场中某一点的电场强度与放在该点电荷的电荷量成反比

C ．对于电场中的任意一点，电荷在该点所受的电场力与电荷的电荷量的比是一个定值

D ．电场强度是矢量，它的方向就是电荷在该点所受电场力的方向

【解析】 电场强度是反映电场力的性质的物理量，电场中不同的点电场强度不一定相同，所以选项A 错误；电场强度是用放在电场中的点电荷受力和其所带电荷量比值来定义的，但是电场强度与这两个量无关，仅由场源电荷决定，而且每一点的电场强度都有确定的大小和方向，所以选项C 正确，选项B 、D 错误．

【答案】 C

2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )

【导学号：33410057】 A ．3∶1 B ．1∶3 C ．9∶1

D ．1∶9

【解析】 由点电荷场强公式有：E ＝k Q r

2∝r －2

，故有E A E B ＝? ??

??r B r A 2＝? ??

??3r r 2＝9∶1，C 项正确．

【答案】 C

3．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆

环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )

【解析】 由对称性原理可知，A 、C 图中O 点的场强大小相等，D 图中O 点场强为0，因此B 图中两1

4

圆环在O 点处合场强应最大，选项B 正确．

【答案】 B

4．如图1所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，比较O 、

P 两点的电势和场强大小( )

图1

A ．φO ＝φP ，E O ＞E P

B ．φO ＝φP ，E O ＝E P

C ．φO ＞φP ，E O ＝E P

D ．φO ＝φP ，

E O ＜E P

【解析】 根据等量异种电荷电场的分布情况可知，中垂线是等势线，故φO ＝φP ，根据电场线的疏密知，E O >E P ，故A 项正确．

【答案】 A

5．如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动，从B 点穿出电场，a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( ) 【导学号：33410058】

图2

A．该粒子一定带负电

B．此电场不一定是匀强电场

C．该电场的电场线方向一定水平向左

D．粒子在电场中运动过程动能不断减少

【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C错误．等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误．粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确．【答案】 D

6．如图3所示，B、D在以点电荷＋Q为圆心的圆上，B、C在以QB连线中点为圆心的圆上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是( )

图3

A．W AB＝W AC

B．W AD＞W AB

C．W AC＞W AD

D．W AB＝W AD

【解析】由题图可知，B、D在同一个等势面上，C点的电势比B点高，所以从A点向B、C、D三点移动电荷时，移至B、D两点电场力做功是一样多的，移至C点时电场力做功比移至B、D点少．

【答案】 D

7．如图4所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( ) 【导学号：33410059】

图4

A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量

B ．b 的质量一定大于a 的质量

C ．a 的比荷一定大于b 的比荷

D ．b 的比荷一定大于a 的比荷

【解析】 据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：x ＝vt ，竖直位移为：y ＝12at 2＝12qE m

t 2

，当a 、b 以相同速度垂直电场线进入电场后，有：x ＝v

2my

qE ，

由于v 、y 和E 都相等，而b 粒子的水平位移大，故b 粒子的m

q

较大，因而a 粒子的q

m

较大，故C 选项正确．

【答案】 C

8．(2014·海南高考)如图5(a)，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图4(b)所示，设a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为W a 、W b ，不计重力，则有( )

图5

A ．φa ＞φb

B ．E a ＞E b

C ．E a ＜E b

D ．W a ＞W b

【解析】 由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，E a ＞E b ；根据动能定理，速度增大，可知电势能减小，W a ＞W b ，可得选项B 、D 正确．

【答案】 BD

9．如图6所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M 点．则( )

图6

A ．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止

B ．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降

C ．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止

D ．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降

【解析】 当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U ，两板间的

距离为d ，带电液滴处于平衡状态，则mg ＝q U d

，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A 错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B 正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设

为Q ，此时两板间的场强大小E ＝U d ＝Q C d ∝Q

εS

，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小

保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C 正确，D 错误．

【答案】 BC

10．如图7所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A 、B 、C 构成一直角三角形，AB ＝L m ，电场线与三角形所在的平面平行，已知A 点的电势为5 V ，B 点的电势为－5 V ，C 点的电势为15 V ，据此可以判断( ) 【导学号：33410060】

图7

A ．场强方向由C 指向

B B ．场强方向垂直AD 连线指向B

C ．场强大小为10

L

V/m

D ．场强大小为

203L

V/m

【解析】 根据B 、C 点的电势可以确定其中点D 的电势为5 V ，

A 、D 的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指

向低等势面，故场强方向垂直AD 连线指向B ，A 错误，B 正确；匀强电场的场强E ＝

U AB d ，其中U AB ＝10 V ，d ＝L cos 30°，解得E ＝20

3L

V/m ，C 错误，D 正确． 【答案】 BD

二、计算题(本大题共3个小题，共40分．按题目要求作答．)

11．(12分)如图8所示，在真空中的O 点放一点电荷Q ＝1.0×10－9

C ，直线MN 过O 点，

OM ＝30 cm ，M 点放一点电荷

q ＝－2×10－10 C ，求：

图8

(1)M 点的场强大小；

(2)若M 点的电势比N 点的电势高15 V ，则电荷

q 从M 点移到N 点，它的电势能变化了

多少？

【解析】 (1)根据E ＝kQ r

得M 点的场强 E ＝9.0×109

× 1.0×10

－9

30×10－2

2 N/C ＝100 N/C.

(2)电荷q 从M 点移到N 点，电场力做功

W MN ＝qU MN ＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J.

这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9

J. 【答案】 (1)100 N/C (2)电势能增加了3×10－9 J

12．(12分)如图9所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L 的绝缘细线拴住一质量为m 、电荷量为q 的小球，线的上端固定，开始时连线拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．求：

图9

(1)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ 【导学号：33410061】 (2)电场强度为多大？

【解析】 (1)取带电小球为研究对象，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB ＝0，故U AB ＝－

3mgL

2q

. (2)由E ＝U d 得电场强度为E ＝－U AB L 1－cos 60° ＝3mg

q

.

【答案】 (1)－

3mgL 2q (2)3mg q

13．(16分)如图10所示，一质量m ＝5×10－3

kg(忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为q ＝1×10－4

C ．从距上极板5 cm 处以2 m/s 的水平初速度进入长为20 cm 、板间距也为20 cm 的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端10 cm 的竖直荧光屏上的O 点．现将两极板间加200 V 的电压，带电微粒打到荧光屏上的A 点．

图10

(1)带电微粒从进入电场到到达荧光屏上的A 点所经历的时间为多少？

(2)OA 两点的间距为多少？

(3)带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A 点这一过程中电场力对其做功多少？ 【解析】 (1)设板长为l 1，极板最右端到荧光屏的距离为l 2，微粒初速度为v ，由于带电微粒在水平方向上的速度始终不变，则t ＝

l 1＋l 2v ＝0.2＋0.1

2

s ＝0.15 s. (2)设微粒在两极板间的偏转位移为y ，则

y ＝12at 2＝qUl 2

12mdv 2＝1×10－4

×200× 0.2 2

2×5×10－3×0.2×2

2 m ＝0.1 m. 在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点．再根据三角形相似，求得OA 长为0.2 m.

(3)W ＝qEy ＝qUy d ＝1×10－4×200×0.1

0.2

J ＝0.01 J.

【答案】 (1)0.15 s (2)0.2 m (3)0.01 J