新北师大版八年级数学第十六周周测试题

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八年级数学上册第16周周末练习题含答案

北师大版八上数学第16周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列命题中，真命题是（*）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角2．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（*）（第2题）（第5题）A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线3．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（*）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定4．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（*）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（*）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠26．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（*）（第6题）（第7题）（第8题）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（*）A．36°B．54°C．72°D．73°8．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（*）A．120°B．100°C．150°D．160°9．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（*）（第9题）（第10题）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（*）A．154°B．144°C．134°D．124°二．填空题（共5小题）11．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴a∥b．12．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．（第11题）（第12题）（第13题）13．如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝．14．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．15．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．三．解答题16．如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．17．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．18．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．19．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．20．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，．求证：．证明：北师大版八年级数学上册第16周练习卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题11. ∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3+∠4＝180°12. 35°13. 110°14. 60或10 15. ①②三．解答题16.证明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴∠DOE＝∠C+∠E＝50°，∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD．17.解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．18.证明：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．19.证明：过点A作EF∥BC，如图，∵EF∥BC∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1+∠2+∠BAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°，即∠A+∠B+∠C＝180°．20.解：已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC，证明：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（AAS），∴AB＝AC．。

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)

北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。

北师大版八年级上期数学第十六周周考试题

八年级上期数学第十六周周考试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如果函数y =3x −2与y =2x +3k 的图象相交于y 轴上，那么k 的值为( )．A. −2B. −23C. 23D. −32 2. 已知{x =2y =m是二元一次方程5x +3y =1的一组解，则m 的值是( ) A. 3B. −3C. 113D. −113 3. 在方程12x −3y =8中，用含x 的代数或表示y ，正确的是( )A. y =4−x3 B. y =x−163 C. y =x−166 D. y =16−x64. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。

引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。

木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是( )A. {y =x +4.512y =x +1 B . {y =4.5−x 12y =x +1 C. {y =x +4.512y =x −1 D. {y =x −4.512y =x −1 5. 某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( )A. {x +y =298x +6y =226B. {x +y =296x +8y =226C. {x +y =296x +8y =320D. {x +y =298x +6y =3206. 在整式x 2+ax +b 中，当x =2时，其值是3；当x =−3时，其值是4；当x =1时，其值是( ) A. 45 B. −85 C. −35 D. −45 7. 如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组{y =ax +b kx −y =0的解是( ) A. {x =−4y =−2 B. {x =−2y =−4 C. {x =2y =4 D. {x =2y =−48.速度分别为100km/ℎ和akm/ℎ(0<a<100)的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y(km)与行驶时间t(ℎ)之间的函数关系如图所示．下列说法：①a=60；②b=2；③c=b+5；④2.其中说法正确的是()若s=60，则b=32A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.方程x+2y=5的正整数解有______个．10.若x|2m−3|+(m−2)y=8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是．11.下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为______．12.一个两位数的十位数字与个位数字的和是13，把这个两位数减去27，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为______．13.如果单项式5x m+2n y n−2m+2与7x5y7是同类项，那么m n的值是______．x，14.如图，点B的坐标是(0,1)，AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=√33将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2落在直线y=√33x上，依次进行下去…，的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=√33则点O20的纵．坐标是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.小明和小华到一早点摊买东西，下面是他俩和卖早点阿姨的对话．小明：“我买包子5个，油条5根，多少钱？”阿姨：“一共15元．”小华：“我买包子10个，油条3根呢，多少钱？”阿姨：“16元．”根据他们的对话，请你算出一个包子和一根油条的价格．(要求使用二元一次方程组解答，并写出解二元一次方程组的过程。

2021-2022学年最新京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评试卷(精选)

京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一元二次方程28100x x -+=通过配方转化为()2x a b +=的形式，下列结果中正确的是（）A ．()246x -=B ．()286x -=C ．()246x -=-D ．()2854x -=2、南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x 步，根据题意可以列方程为（）A ．2608640x x --=B ．(60)864x x +=C ．2608640x x -+=D ．(30)864x x +=3、已知关于x 的一元二次方程x 2+mx +n ＝0的两个实数根分别为x 1＝-2，x 2＝4，则m -n 的值是（）A ．-10B ．10C ．-6D ．64、若()0n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的一个根，则m n +的值是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．25、一元二次方程2250x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A ．2，1，5B ．2，1，－5C ．2，0，－5D ．2，0，56、下列方程中是一元二次方程的是（）A ．x y ＋2＝1B ．2x ＝0C ．290x xy +-=D ．20ax bx c ++=7、一元二次方程2430x x -+=的解为（）A ．11x =，23x =B ．11x =-，23x =C ．11x =，23x =-D ．11x =-，23x =-8、将关于x 的一元二次方程20x px q -+=变形为2x px q =-，就可以将2x 表示为关于x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如()32x x x x px q =⋅=-=⋅⋅⋅，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：210x x --=，且0x >，则32221x x x -++的值为（）A ．1B ．1+C ．3D ．39、已知关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +k ﹣3＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 12+x 22＝5，则k 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．110、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解．过程如图：接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x 方程230x x m -+=的一个根是1，则m 的值等于______．2、关于x 的方程230x x m +-=的一个根是2-，则m ＝________．3、若关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，则2462021m m +-的值为______．4、已知关于x 的一元二次方程3x 2+4x +m =0有实数根，则m 的取值范围是_______．5、设x 1，x 2是方程x 2－3x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝_____，x 1x 2＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）x 2＋8x －2＝0；（2）2(2x ＋3)2－(2x ＋3)－1＝0．2、解方程：（1）x 2－2x －3＝0；（2）x (x －2)－x ＋2＝0．3、A 市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，又花了100天时间接种了剩下的210万人．在这100天中，该市的接种时间和接种人数的关系如图所示．（1）前40天中，每天接种的人数为人．（2）这100天中，B 市的接种人数y （万人）与接种天数x （天）的关系为2132020y x x =+， ①请通过计算判断，第40天接种完成后，B 市的接种人数是否超过A 市？②直接写出第几天接种完成后，A ，B 两市接种人数恰好相同？4、已知a 是方程22710x x --=的一个根，求代数式(27)5a a -+的值．5、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达到28800元．假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同．（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区2022年人均年收入．-参考答案-一、单选题1、A【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可．【详解】解：∵28100x x -+=，∴2810x x -=-，∴28161016x x +=-+-，即2(4)6x -=，故选A ．【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．2、C【分析】设长为x 步，则宽为（60-x ）步，根据矩形田地的面积为864平方步，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】设长为x 步，则宽为（60-x ）步，依题意得：x （60-x ）=864，整理得2608640x x -+=：．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．3、D【分析】根据一元二次方程x 2+mx +n ＝0的两个实数根分别为x 1＝2、x 2＝4结合根与系数的关系，分别求出m 和n 的值，最后代入m -n 即可解答．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2+mx +n ＝0的两个实数根分别为x 1＝-2、x 2＝4，∴x 1+x 2＝﹣m ＝-2+4，解得：m ＝﹣2，x 1•x 2＝n ＝-2×4，解得：n ＝-8，∴m -n ＝﹣2-（-8）＝6．故选D ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系求出m 、n 的值是解答本题的关键．4、A【分析】将n 代入方程，然后提公因式化简即可．【详解】解：∵()0n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，∴220n mn n ++=，即()20n n m ++=，∴20n m ++=，即2m n +=-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键．5、B【分析】根据一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．【详解】解：∵一元二次方程2x 2+x -5=0，∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5，故选：B ．【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax 2+bx +c =0（a ≠0）．6、B【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程，据此解答即可．【详解】解：A ．是二元二次方程，故本选项不合题意；B ．是一元二次方程，故本选项符合题意；C ．是二元二次方程，故本选项不合题意；D ．当a =0时，不含二次项，故本选项不合题意；【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．7、A【分析】根据因式分解法即可求解．【详解】2430x x -+=()()130x x --=∴x -1=0或x -3=0∴11x =，23x =故选A ．【点睛】此题主要考查解一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用．8、B【分析】先利用210x x --=得到21x x =+，再利用x 的一次式表示出3x ，则32221x x x -++进行化简，然后解方程210x x --=，从而得到32221x x x -++的值．【详解】解：根据题意，∵210x x --=，∴21x x =+，∴232(1)21x x x x x x x x ==+=+=+，∴32221x x x -++(21)2(1)21x x x =+-+++212221x x x =+--++2x =；∵210x x --=，解得：112x +=，212x -=， ∵0x >，∴x =∴3222121x x x -++== 故选：B【点睛】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．通过把一元二次方程变形为用一次式表示二次式，从而达到“降次”的目的，这是解决本题的关键．9、D【分析】用根与系数的关系可用k 表示出已知等式，可求得k 的值．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +k ﹣3＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，∴x 1+x 2＝k ，x 1x 2＝k ﹣3，∵x12+x22＝5，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝5，∴k2﹣2（k﹣3）＝5，整理得出：k2﹣2k+1＝0，解得：k1＝k2＝1，故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．10、D【分析】先把方程化为一般形式，再把左边分解因式，可判断甲，再把方程化为两个一次方程，可判断乙，再解一次方程，移项要改变符号，可判断丙，再计算得到方程的解可判断丁，从而可得答案.【详解】x x x解：15735265735x x x，213300x x，x x，故甲出现错误；1520x x x1575,5170,x xx x即580,x-=故乙出现了错误；50x或80,而丙解方程时，移项没有改变符号，丁出现了计算错误；所以出现错误的人数是4人，故选D【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用因式分解法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.二、填空题1、2【分析】把方程的根代入原方程，求解即可．【详解】解：因为关于x 方程230x x m -+=的一个根是1，所以，2130m -+=，解得，2m =，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元二次方程的根，解题关键是明确方程根的意义，代入原方程求解．2、2-【分析】将2x =-代入方程即可求解．【详解】解：关于x 的方程230x x m +-=的一个根是2-，()()22320m ∴-+⨯--= 解得2m =-故答案为：2-【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义，掌握方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．3、-2011【分析】由关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，可得2235m m +=，再由()224202122320216m m m m -=+-+求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，∴22350m m -=+，∴2235m m +=，∴()2242021223202110202126011m m m m -=+-=-=-+．故答案为：-2011．【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．4、43m ≤【分析】一元二次方程有实数根，则2=40b ac ∆-≥，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程3x 2+4x +m =0有实数根，22=44430b ac m ∆-=-⨯≥ ∴43m ≤，故答案为：43m ≤．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，2=40b ac ∆-≥．5、3 －1【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，即可求解．【详解】解：∵x 1，x 2是方程x 2－3x －1＝0的两个根，∴12123,1x x x x +=⋅=- ．故答案为：3，-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若1x ，2x 是一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两个实数根，则12bx x a +=-，12c x x a⋅=是解题的关键．三、解答题1、（1）x 1＝－4＋x 2＝－4－；（2）x 1＝－1，x 2＝74-．【分析】（1）通过移项配方，求出方程的解即可；（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；【详解】解：（1）x2＋8x－2＝0，移项得：x2＋8x＝2，配方得：x2＋8x+16＝2+16，即（x+4）2＝18，∴x1＝－4＋x2＝－4－；（2）2(2x＋3)2－(2x＋3)－1＝0因式分解得：[(2x＋3)-1][2(2x＋3)+1]=0，即：（2x+2）（4x+7）=0，∴x1＝－1，x2＝74 ．【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握因式分解法以及配方法解方程是解题的关键．2、（1）x1＝3，x2＝－1；（2）x1＝2，x2＝1【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．【详解】（1）解：x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝3＋1(x－1)2＝4x－1＝±2∴x1＝3，x2＝－1；（2）解：x (x－2)－(x－2)＝0(x －2)(x －1)＝0x -2=0或x -1=0∴x 1＝2， x 2＝1．【点睛】本题考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的求解方法，并根据题意灵活选择适当的解题方法是解题关键．3、（1）3万；（2）①第40天接种完成后，B 市的接种人数没有超过A 市；②52天接种完成后A ，B 两市接种人数恰好相同．【分析】（1）根据前100天接种的总人数除以时间求解即可；（2）①将40x =代入2132020y x x =+计算比较即可； ②先由题意得到前40天B 市接种人数少于A 市，求出40到100天间A 市接种人数的函数解析式3652y x =+，再列等式23136522020x x x +=+求解问题．【详解】解：（1）()1255403-÷=（万人），∴故答案为：3万；（2）①把40x =代入2132020y x x =+得： 2134040861252020y =⨯+⨯=< 答：第40天接种完成后，B 市的接种人数没有超过A 市．②由题意前40天B 市接种人数少于A 市，设40天到100天这段时间A 市的接种人数y （万人）与接种天数x （天）的关系为y kx b =+，∴将（40，125）和（100，215）代入，得：12540215100k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：3265k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴A 市接种人数3652y x =+，(40100)x ≤≤， 23136522020x x x ∴+=+ 125x =-（舍去），252x =答：52天接种完成后A ，B 两市接种人数恰好相同．【点睛】此题考查一次函数的图象和求一次函数的解析式，一元二次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、6【分析】把a 代入方程，得出2271a a -=，再整体代入求值即可．【详解】解： (27)5a a -+ = 2275a a -+ ．∵ a 是方程22710x x --=的根∴ 22710a a --=．∴ 2271a a -=．∴ 原式 =15+= 6．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和代数式求值，解题关键是明确方程解的意义，整体代入求值．5、（1）20%；（2）49766.4元【分析】（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x ，则2019年人均年收入可以表示为：2200001,x 再列方程解方程即可；（2）2022年人均年收入可以表示为28800×（1+0.2）3，再计算即可.【详解】解：（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x ，20000（1+x ）2＝28800，解得，x 1＝0.2，x 2＝﹣2.2（舍去），∴该地区居民年人均收入平均增长率为20%（2）28800×（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区2022年人均年收入是49766.4元.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握“利用一元二次方程解决增长率问题”是解本题的关键.。

北京课改版八年级数学下册第16章四边形同步测试题2

八年级数学（下）16.7~16.8水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．直角梯形两底之差等于高，则其最大角为．2．如图1，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，则AC= ，∠BAD= ，∠BCD= ，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为．3．等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有对．4．在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是（填一个正确的条件即可）．5．如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC= ．6．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD= 度．7．如图4，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上．8．如图5，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．等腰梯形上、下底之差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）A．75°B．60°C．45°D．30°2．等腰梯形的高是腰长的一半，则较小底角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．如图6，在等腰梯形ABCD中，AB=8cm，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（）A．14cm B．15cm C．16cm D．17cm4．如图7，等腰梯形ABCD，周长为40，∠BAD=60°，BD平分∠ABC，则CD的长为（）A．4 B．5 C．8 D．105．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）。

北京课改版八年级数学下册第十六章四边形检测题

第十六章四边形检测题（本检测题满分：100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150°B. 135°C. 120°D. 100°3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A.6 cm和9 cmB. 5 cm和10 cmC. 4 cm和11 cmD. 7 cm和8 cm5.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.8第5题图第6题图6.如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =120°，则对角线AC等于（）A.20B.15C.10D.57.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4 cm2B.2C.√2 cm2D. 2√2 cm28.（2014·广东揭阳中考）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A.10B.9C.8D.79.如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A.10 cm2B.20 cm2C.40 cm2D.80 cm2D C B A （1）（2） 10.如图是一张矩形纸片ABCD ，AD =10 cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE =6 cm ，则CD =（）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.12.如图，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，点E ，F 分别从点B ，D 同时以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动.给出以下四个结论：① AE =AF ;② ∠CEF =∠CFE ;③ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 是等边三角形；④ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 的面积最大.上述正确结论的序号有 .第12题图FE D CB A第13题图E D C B A13.如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE =AC ，则∠BCE 的度数是 .14.如图，矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接CE ，已知△CDE 的周长为24 cm ，则矩形ABCD 的周长是 cm.第9题图第10题图第14题图15.（2014·山东枣庄中考）如图，将矩形ABCD 沿CE 向上折叠，使点B 落在AD 边上的点F 处.若AE =23BE ，则长AD 与宽AB 的比值是 . 16.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_________.17.如图，矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.18.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB =OA =2 cm ，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 外角的平分线，已知∠BAC =∠ACD .（1）求证：△ABC ≌△CDA ；（2）若∠B =60°，求证：四边形ABCD 是菱形. 第19题图第20题图20.（6分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连接AE 、BD 且AE =AB .（1）求证：∠ABE =∠EAD ；（2）若∠AEB =2∠ADB ，求证：四边形ABCD 是菱形.21.（6分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB .求证：四边形AEDF 是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明：∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）.∵ DE ∥AC ，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴ ∠1＝∠3（等量代换）.∴ AE ＝DE （等角对等边）.同理可证：AF =DF .∴ 四边形AEDF 是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.第21题图第22题图22.（6分）如图，正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .（1）求证：EF=FM ；（2）当AE =1时，求EF 的长.23.（6分）如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E .若∠CAE =15°，求∠BOE 的度数.24.（8分）（2014·贵州遵义中考）如图，□ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A =45°，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，且BE =DF ，连接EF交BD 于点O .（1）求证：BO =DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG =1时，求AD 的长.25.(8分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，CA平第23题图第25题图。

北师大版八年级数学上册测试题及答案16章

2013 北师大版八年级上册数学评论检测试卷第一章勾股定理班级姓名学号评论等级一、选择题1．以以下各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）（ A ） 4cm，8cm， 7cm （B ） 2cm， 2cm， 2cm（ C） 2cm，2cm， 4cm （ D） 13cm ，12 cm ， 5 cm2．一个三角形的三边长分别为15cm， 20cm， 25cm，则这个三角形最长边上的高为（）（ A ） 12cm （ B ）10cm （C）（D ）3．Rt ABC 的两边长分别为 3 和 4，若一个正方形的边长是ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（）（ A ） 25 （ B） 7 （ C） 12 （ D） 25 或 74．有长度为 9cm，12cm，15cm，36cm，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连结）直角三角形的个数为（）（ A ） 1 个（ B） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个 X k b 1.C om5．将直角三角形的三边长扩大同样的倍数后，获得的三角形是（）（ A ）直角三角形（ B ）锐角三角形（C）钝角三角形（ D）以上结论都不对6．在△ ABC中， AB=12cm ， AC=9cm ， BC=15cm ，以下关系成立的是（）（ A ）BC A （ B）BCA（ C）BC A （ D）以上都不对7．小刚准备丈量河水的深度 , 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿超出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平恰巧相齐，河水的深度为（）（ A ） 2m （ B ）（ C）（ D） 3m8．若一个三角形三边知足( a b) 2 c 2 2ab ，则这个三角形是（）（ A ）直角三角形（ B）等腰直角三角形（ C）等腰三角形（ D）以上结论都不对9．一架 250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，假如梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（）（ A ） 150cm （B ） 90cm （ C） 80cm （ D） 40cm10．三角形三边长分别为2n 1、 2n2 2n 、 2n2 2n 1（n为自然数），则此三角形是（）（ A ）直角三角形（ B）等腰直角三角形（ C）等腰三角形（ D ）以上结论都不对二、填空题11．写四组勾股数组. ______，______，______，______ .12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。

北京课改版八年级数学第十六章测试题(附答案)

北京课改版八年级数学第十六章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A. a≥2B. a≤2C. a＞2D. a＜22.方程x2＝1的解为（）A. x＝0B. x＝1C. x＝﹣1D. x1＝1，x2＝﹣13.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A. 20（1+2x）=28.8B. 28.8（1+x）2=20C. 20（1+x）2=28.8D. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.84.一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定5.用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A. （x﹣2）2=3B. 2（x﹣2）2=3C. 2（x﹣1）2=1D. =6.一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为x，则可列方程（）A. x2+3x﹣28=0B. x2﹣3x﹣28=0C. x2+3x+28=0D. x2﹣3x+28=07.若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k＞－1B. k≥－1C. k＞－1且k≠0D. k≥－1且k≠08.关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 49.利用求根公式求5x2+=6x的根时，a，b，c的值分别是（）A. 5，，6B. 5，6，C. 5，﹣6，D. 5，﹣6，﹣10.关于x的方程a（x+m）2+n=0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1=﹣2，x2=3，则方程a（x+m﹣5）2+n=0的解是（）A. x1=﹣2，x2=3B. x1=﹣7，x2=﹣2C. x1=3，x2=﹣2D. x1=3，x2=811.关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A. B. 且 C. 且 D.12.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（）A. 20％B. 30%C. 50%D. 120%二、填空题（共7题；共14分）13.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是________．14.下列方程中，①x2=0；②x2=y+4；③ax2+2x﹣3=0（其中a是常数）；④x（2x﹣3）=2x（x﹣1）；⑤ （x2+3）= x，一定是一元二次方程的有________（填序号）.15.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是________．16.已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．17.如果关于的方程的一个根为，那么的值为________。

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1
八年级数学第十六周周测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A ．a （x+y ）=ax+ay
B ．x 2-4x+4=x （x-4）+4
C ．10x 2-5x=5x （2x-1）
D ．x 2
-16+6x=（x+4）（x-4）+6x 2.若解分式方程
4
41+=+-x m
x x 产生增根，则（）
A. B.
C.
D.
3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A ．12
B ．15
C ．12或15
D ．18
4.如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，下列确定P 点的方法正确的是（）
A ．P 是∠A 与∠
B 两角平分线的交点
B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点
C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点
D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点
5.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 ∠α+∠β的度数是（）
A ．180° B．220° C．240 D ．300°
7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则
HC
AH
的值为（） A. 1 B. 21 C. 31 D. 4
1 8.要使分式
有意义，则应满足（）
A ．≠-1
B ．≠2
C ．≠±1
D ．≠-1且≠2
第3题
9.如图，在
□
中，
⊥
于点
，
⊥
于点.
若
，，且□的周长为40，则□的面
积为（）
A.24
B.36
C.40
D.48
10.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥
BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和
S2，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2 D．不能确定
二、填空题（每题3分，共24分）
1.当实数a＜0时，6+a 6-a（填“＜”或“＞”）．
2.当m 时，不等式（m+3）x＞2的解集是x＜
3
2
+
m
3.已知：a2+b2+4a+6b+13=0，则a b =
4.若x2-mxy+9y2是完全平方式，则m=
5. 杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为
中，∠，是△
等于______.
8.关于的不等式组
⎩
⎨
⎧
<
-
>
-
b
a
x
a
b
x
2
2，
的解集为，则的值分别为_______.
三、解答题
1.因式分解（每题4分，共12分）
（1）x3-2x2y+xy2．（2）x
x8
2
1
3-（3）（x2+4）2-16x2；
第7题图
2
3
2. 解不等式组：⎪
⎩⎪
⎨⎧->+≥-13
124)2(3x x x 并写出它的所有的整数解．（ 4分）
3.请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值．（ 4分）
(21-a ＋212-+-a a a )÷2-a a
四、应用题
1.世园会吉祥物海精灵青青的进价为200元，标价为300元，在世园会召开期间可以打折销售，但其利润率不能少于5%，问吉祥物海精灵青青最多可以按几折销售？（ 5分）
2.
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（ 5分）
3.利群超市用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完，求商场在这两次生意中共盈利多少元? （ 5分）
四．证明题
1.某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是平行四边形吗？说明理由．（ 6分）
2.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形
边形DEGH是平行四边形（ 5分）
4。

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