江苏省南通田家炳中学(三中) 2019—2020 学年度第一学期七年级数学期末试题
最新初一数学上学期期末考试试卷 (5)
x
= 2019 的 解 是
1+ 2 1+ 2+3
1+ 2 +3 + 2018 + 2019
x=
.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分.请在答题开指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19.计算题：（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（1） 1 + 3 - 7 ÷ 1 ； 4 8 12 24
（1）判断式子 - 5x + 2 与 - 2x + 5
（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；
（2）已知式子 ax + b 的“田家炳式”是 3x − 4 且数 a、b 在数轴上所对应的点为 A、B .
①化简 x + a + x + b 的值为 7，则 x 的取值范围是
；
②数轴上有一点 P 到 A、B 两点的距离的和 PA + PB = 11，求点 P 在数轴上所对应的
两站之间的距离 BC = 2a − b ， B、D 两站之间的距离 BD = 7 a − 2b −1. 2
求：（1） A、C 两站之间的距离 AC（用 a、b 表示）； （2）若 A、C 两站之间的距离 AC = 90km ，求 C、D 两站之间的距离 CD.
25.（本题满分 12 分）
如图，已知 AB // CD ，直线分别交 AB、CD 于点 E，F，
（2） ( )-1 2020 × -1 1 - (- 0.5)÷ - 1
2
3
20：解方程：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
（1） 4x + 3 = 2x + 5
2019-2020南通市北城初一数学期中试卷及答案
2019~2020学年第一学期期中学业水平测试初一数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.在381314----，，，这四个数中，比2-大的个数是（ ）A.2B.1C.3D.42.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学 记数法表示为（ ）A. 71021.0⨯B.6101.2⨯C.51021⨯D.7101.2⨯3.方程42113+=+m x 的解是2=x ，则m 的值是（ ）A.4B.5C.6D.74.下列结论中正确的是（ ）A.单项式42y x π的系数是41，次数是4B.单项式m 的次数是1，没有系数C.多项式3222++xy x 是二次三项式D.在04531212，，，，，x yyxa y x x π-+中整式有4个5.在9.6411350,723,2018,8-+--，，，，中分数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A.若y x =，则55+=+y xB.若y x =，则a ya x=C.若b a =，则bc ac =D.若y x =，则y x -=-557.在数轴上表示有理数c b a ,,的点如图所示，若,0,0<+<c b ac 则下列式子一定成立的是（）A.0>+c aB. 0<+c aC.0<abcD.c b <8.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x 千米/时,则列方程正确的是（ ）A. )30(4303-=+x x ）（B.)30(4303x x -=+）（C.)30(4303+=-x x ）（D.)30(4303x x +=-）（9.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片，（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为cm 7，宽为cm 6）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.cm 16B.cm 24C.cm 28D.cm 3210.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A.1,2,4B.4,1,2C.2,4,1D.1,4,2二、填空题(共8小题）11.如果单项式1+-b xy 与3221y x a -是同类项，那么=-2016)b a （_____________。
江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年度七年级下册期末数学试卷(PDF版)
1
A．
5
1
B．
6
1
C．
7
1
D．
8
10．定义：【 x 】表示不大于 x 的最大整数，例如：【 2.3 】＝2，【 1 】＝1．以下结论：
①【－1.2 】＝－2；②【 a－1 】＝【 a 】－1；③当－1< x <1 时，【 1＋x 】＋【 1
－x 】的值是 1； ④2a <【 2a 】＋1；⑤x＝－1.75 是方程 4x－2【 x 】＋3＝0 的唯一解． 其
A． 23.409 = 153
B． 241 的算术平方根比 15.5 小 C． 根据表中数据的 变化趋势，可以推断出 16.12将比 256 增大 3.17
D． 只有 3 个正整数 n 满足 15.7 < n < 15.8
9．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为 a，宽为 b．用 3 个如图（2） 的全等图形和 8 个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为 30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ▲ ）
25． (本题共 12 分)如图，△ABC 的角平分线 AE，BF 交于 O 点． （1）若∠ACB＝70°，则∠BOA = ▲ °； （2）求证：点 O在∠ACB的角平分线上． （3） 若 OE＝OF，求∠ACB 的度数．
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26．（本题共 13 分）在△ABC 中，若存在一个内角角度是另外一个内角角度的 n 倍（n 为大 于 1 的正整数），则称△ABC 为 n 倍角三角形．例如，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=75°， ∠C=25°，可知 ∠B =3∠C ，所以△ABC 为 3 倍角三角形． （1）在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝60°，则△ABC 为 ▲ _倍角三角形； （2）若锐角三角形 MNP 是 3 倍角三角形，且最小内角为 α，请直接写出 α 的取值范围为 ▲ ． （3）如图，直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于点 O，点 A 在射线 OP 上运动（点 A 不与点 O 重 合），点 B 在射线 OM 上运动（点 B 不与点 O 重合）．延长 BA 至 G，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线所在的直线分别相交于 E、F ，若△AEF 为 4 倍角三角形， 求∠ABO 的度数．
江苏省南通市如东县部分学校联考2019年秋学期七年级数学期中试卷及答案(WORD版) (1)
2019～2020学年度第一学期期中考试七年级数学试题 （总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．如果+10 m 表示向北走10 m ，那么﹣20 m 表示的是（ ▲ ）．A. 向东走20 mB. 向南走20 mC. 向西走20 mD. 向北走20 m 2．嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000 km ．用科学记数法表示数1500000为（ ▲ ）． A ．1.5×106 B ． 1.5×105 C ． 15×105 D ．0.15×107 3. 如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是（ ▲ ）． A. x +2＝y +2 B. 3x ＝3y C. 5﹣x ＝y ﹣5 D. 33x y-=- 4. 下列运算结果正确的是（ ▲ ）．A ．6x ﹣x ＝6B ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．﹣4y +y ＝﹣3y 5．如果x ＝25是关于x 的方程5x ﹣2m ＝6的解，则m 的值是（ ▲ ）． A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 26. 有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中正确．．的是（ ▲ ）．A. a +b ＞0B. a -b ＞0C. ab ＞0D.ab＞0（第8题）7. 下列说法正确的是（ ▲ ）．A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 近似数8.4和0.7的精确度不一样C. 2.46万精确到百分位D. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为51018.38． 如图，在一块长为a 米，宽为b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右边平移1米就是他的右边线，这块草地的绿地面积是（ ▲ ）平方米． A ．abB ．a （b －1）C ．b （a －1）D ．（a －1）（b －1）9．当x ＝2时，代数式px 3+qx +1的值为﹣2018，求当x ＝﹣2时，代数式的px 3+qx +1值是（ ▲ ）．A. 2017B. 2018C. 2019D. 202010.如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ▲ ）边上．A. BCB.DCC.ADD. AB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．若x 2＝9，则x 值为 ▲ ．12．.若m 与9-4m 互为相反数，则m = ▲ ．13．若单项式﹣x 2y a 与﹣2x b y 5的和仍为单项式，则b a = ▲ ． 14．一个数比它的绝对值小4，这个数是 ▲ ．15. 如图，从边长为（a +4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形（a ＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为 ▲ cm （用含a 的代数式表示）．16. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分饼干，如果每人分3个还少5个；如果每人分2个又多10个，则朵朵幼儿园共有多少个小朋友？若设幼儿园共有x 个小朋友，则可列方程 ▲ ． 17．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则（1⊕3）﹣（4⊕3）的值为 ▲ ． 18.已知()0122334455512a x a x a x a x a x a x +++++=+-是关于x 的恒等式（即x 取任意值时等式都成立），则54321a a a a a ++++= ▲ ．（第15题）三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分20分）计算：（1）计算（﹣+﹣）×（﹣48）； （2）计算（﹣1）6×4+8÷（﹣47）；（3）计算﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]； （4） 解方程：32x -﹣415x +＝1．20．（本题满分7分）先化简，再求值．()⎪⎭⎫⎝⎛---b a b a 224145，其中a=21，b=1．21.（本题满分7分）已知A =x xy x 2322-+，B =1-2+xy x ， （1）求3A -6B ；（2）若3A -6B 的值与x 的取值无关． 求y 的值．22．（本题满分8分）某文具店出售钢笔和水笔，钢笔每支定价18元，水笔每支定价3元，该店的优惠办法是买钢笔一支赠水笔一支，老师欲购买钢笔5支，水笔x支（水笔数超过5支）作为班级活动的奖品．（1）用含x的式子表示老师的应付款；（2）若老师此次共付款120元，请求出x的值．23．（本题满分10分）国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．24．（本题满分8分）小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞．（1）设每个小方形的宽为x ，由图乙可知每个小长方形的长可表示为 ▲ .（2）求小长方形的长和宽.25．（本题满分10分）已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如下图所示， （1）在数轴上表示﹣a ；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a +b ▲ 0，﹣3c ▲ 0，c ﹣a ▲ 0； （3）化简|a +b |﹣|﹣3c |﹣|c ﹣a |．图甲图乙26.（本题满分12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；（1）求a、b、c的值；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度.设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？27．（本题满分14分）东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为 ▲ ；（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ▲ ，取得最佳值最小值的数列为 ▲ （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．2019－2020学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11． 3± ；12． 3 ；13． 25 ；14． ﹣2 ； 15. 4a +16 ；16. 3x ﹣5=2x +10；17． ﹣8 ；18． ﹣2 ；三、解答题（本大题共9小题，共96分) 19.（1）()481214361-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-解：原式=()()()4812148434861-⨯--⨯+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=8﹣36+4………………………………………………………………3分=12﹣36……………………………………………………………… 4分 =﹣24………………………………………………………………… 5分（2）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⨯-748416解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⨯47841……………………………………………………2分 =4+（﹣14）…………………………………………………………4分 =﹣10…………………………………………………………………5分（3）()[]2235411--⨯-- 解：原式=()95411-⨯--…………………………………………………… 2分=()4411-⨯--………………………………………………………3分=﹣1+1…………………………………………………………………4分 =0………………………………………………………………………5分（4）151423=+--x x 解：去分母，得5（x ﹣3）﹣2（4x+1）=10……………………………………………1分去括号，得 5x ﹣15﹣8x ﹣2=10………………………………………… 2分 移项，得 5x ﹣8x=10+15+2合并同类项，得 ﹣3x=27………………………………………… 4分 系数化1，得 x=﹣9………………………………………… 5分 20．解：原式=b a b a 45522+--………………………………………………………2分=b a -24………………………………………………………………… 4分当⎪⎩⎪⎨⎧-==121b a 时，原式=()12142--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯………………………………… 5分=1414+⨯=1+1=2……………………………………………………7分 21．解：（1））3A -6B=()16232322+---+xy x x xy x ）（…………… 1分 =66669622-+--+xy x x xy x ………………… 3分 =6615--x xy …………………………………… 4分 （2）3A-6B =6615--x xy =()6615--x y ∵取值与x 无关 ∴0615=-y156=y …………………………………… 7分 22.解：（1）18×5+3（x ﹣5）…………………………………… 3分 =90+3x ﹣15 =3x+75答：老师的应付款为（3x+75）元.……………………………… 5分（2）3x+75=1203x=45x=15………………………………………… 8分23．（1） ……………… 3分 （2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米），…………………………………………………… 5分答：超市和外公家相距7.5千米；……………………………………………… 6分 （3）0.08×（5+2.5+10+2.5）……………………………………………… 7分 =0.08×20=1.6（升）……………………………………………………………… 9分答：汽车一共耗油1.6升……………………………………………………… 10分24.（1）x 35………………………………………………………………………2分 （2）x x 3512=-……………………………………………………………5分 解得x=3533535=⨯=x …………………………………………………………… 7分 答：每个小长方形的长为5，宽为3.………………………………………… 8分25.（1） ………………………………………2分（2）＞，＞，＜；…………………………………………………………………… 5分 （3）原式=（a +b ）-（-3c ）-（a -c ）…………………………………………… 8分 =a +b +3c -a +c=b +4c …………………………………………………………………… 10分 26.（1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0，∴a +24=0，b +10=0，c -10=0，解得：a =-24，b =-10，c =10；………………………………………3分（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，t =2（14-t ）解得t=283 点P 的对应的数是-24+283=-443；………………………………………5分 ②点P 在AB 的延长线上，t =2（t -14），解得t =28，点P 的对应的数是-24+28=4；∴综上所述P 所对应的数是-443或4.………………………………………8分 （3）点P 、Q 相遇前t +2t +8=34，解得t =326 ……………………10分点P 、Q 相遇后t +2t -8=34，解得t =14……………………………12分 综上所述：当Q 点开始运动后第326或14秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．27．（1）∵|-4|=4，|432--|=3.5，|4323--+|=53， ∴数列-4，-3，2的最佳值为53． ……………………2分 （2）数列的价值的最小值为|322-+|=12， ……………………4分 数列可以为：-3，2，-4，；或2，-3，-4． ……………………6分 （3）当|22a +|=1，则a=0，不合题意； ……………………8分 当|92a -+|=1，则a=11或7； ……………………10分 当|293a -+|=1，则a=4或10． ……………………14分。
南通市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷C卷
南通市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A . 24.5kgB . 25.5kgC . 24.8kgD . 26.1kg2. （2分） (2016八上·兰州期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与B . ﹣2与C . ﹣2与﹣D . 2与|﹣2|3. （2分）下列关于单项式-5xy3的说法中，正确的是（）A . 系数是－5，次数是4B . 系数是－5，次数是3C . 系数是－3，次数是4D . 系数是－2π，次数是34. （2分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+ n]的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 05. （2分）下列说法错误的是（）A . -2xy与4yx是同类项B . 单项式-x的系数是-1C . 多项式2x-3的次数是1D . 1. 8和1.80的精确度相同6. （2分）如图，是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3个有效数字）A . 2.01×1010B . 2.02×1010C . 2.02×109D . 2.018×10107. （2分） (2019七上·海曙期中) 张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）A . 赚了（25a+25b）元B . 亏了（20a+30b）元C . 赚了（5a-5b）元D . 亏了（5a-5b）元8. （2分）绝对值不大于11的整数有（）A . 11个B . 12个C . 22个D . 23个9. （2分）当a≥0时，、、，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（）A . = ≥B . > >C . < <D . > =10. （2分）符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…；（2）g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，…，g（）=11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2017）=（）A . 2B . 1C . 2017D . 2016二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·松滋期中) 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=________12. （1分） (2017七上·章贡期末) 已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为________．13. （1分）如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作________ 元．14. （1分）在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=________ ．15. （1分）我国属于水资源缺乏国家之一，总量为28000亿立方米，居世界第六位；人均只有2200立方米，仅为世界平均水平的四分之一，所以我们应该节约用水．数据28000亿立方米用科学记数法表示为________ 立方米（结果保留三个有效数字）．16. （1分） (2019七上·兴仁期末) 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．17. （1分） (2012·温州) 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）18. （1分）在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________ ．19. （1分） (2019七下·朝阳期末) 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．20. （1分）若有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣3）2=0，则ab=________.三、解答题 (共8题；共87分)21. （30分） (2016七上·重庆期中) 计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣ + + ﹣（3）（﹣）×（﹣25）×（﹣1 ）×4（4）（﹣1+ ﹣ + ）÷（﹣）（5）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+ ）（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．22. （3分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，正整数是________ ，负整数是________ ，非负数是________ ．23. （5分） (2019七上·盐津月考) 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？24. （12分） (2017七上·宁江期末) 在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费________元；乙印刷厂的收费________元．（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．25. （5分） (2019七上·正镶白旗月考) 已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd)﹣m的值．26. （7分） (2018七上·金华期中) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。
江苏省南通市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷D卷
江苏省南通市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·秦淮期中) 如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m，那么低于正常水位 3m 应记作（）A . + 3 mB . -C . + mD . - 3 m2. （2分） (2019七上·双流月考) 下列计算正确的是（）A . (－14)－(＋5)＝－9B . 0－(－3)＝0＋(－3)C . (－3)×(－3)＝－6D . |3－5|＝ 5－33. （2分） (2018七上·满城期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b＝5abB . ﹣3a+2a＝﹣aC . ﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bD . a3﹣a2＝a4. （2分） (2019七上·扶沟期中) 已知：，，且，则的值为（）A . ±1B . ±13C . -1或13D . 1或-135. （2分）据初步统计，2010年浙江省实现生产总值（GDP）27100亿元，全省生产总值增长11.8%．在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（）A . 2.71×1011B . 2.71×1012C . 27.1×1010D . 271×10106. （2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A . 0B . 4bC . -2a-2cD . 2a-47. （2分） (2020八上·泉州月考) 有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是（）A . 3B .C .D .8. （2分）(2019·株洲模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）数轴上的点A、B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是（）A .B .C .D .10. （2分）若a﹣2b=3，则3a﹣6b﹣3的值为（）A . 0B . 6C . ﹣6D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·抚顺期中) 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．12. （1分） (2020七上·安阳月考) 将下列各数按要求取近似数（1） 1.804（精确到0.01） ________.（2） 456000（精确到万位） ________.（3） 1.151万（精确到百位） ________.13. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 多项式中次数最高项的次数和系数分别为 ________和 ________ .14. （1分） (2018七上·庐江期中) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n 的值为________．15. （1分） (2020七上·昌黎期中) 如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．16. （1分） (2018八上·启东开学考) 在表中，我们把第i行第j列的数记为ai ， j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai ， j ，规定如下：当i＞j时，ai ， j=0；当i≤j时，ai ， j=1．例如：当i=4，j=1时，ai ， j=a4 ， 1=0．a1 ， 1a1 ， 2a1 ， 3a1 ， 4a2 ， 1a2 ， 2a2 ， 3a2 ， 4a3 ， 1a3 ， 2a3 ， 3a3 ， 4a4 ， 1a4 ， 2a4 ， 3a4 ， 4请从下面两个问题中任选一个作答．问题1问题2a2 ，1•ai ， j+a2 ，2•ai， j+ a2 ，3•ai ， j+a2 ，4•ai ，表中的16个数中，共有________个1．j=________三、解答题 (共8题；共61分)17. （5分） (2019七上·嵊州期末) 计算（1）（2）18. （5分） (2018七上·萍乡期末) 先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．19. （5分）(2019·怀化) 计算：20. （5分） (2019七上·牡丹江期中) 先化简，再求值. ..其中x，y满足21. （15分） (2020七上·长沙期中) 洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：每袋与标准质量的差值（斤）﹣5﹣20136袋数143453（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？（3）求这20袋洋芋的总质量．22. （10分） (2017七上·点军期中) 先化简，再求值.(3x2－4)＋(2x2－5x＋6)－2(x2－5x)，其中x＝－123. （10分） (2017七下·姜堰期末) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为________24. （6分） (2016七上·古田期末) 据图回答下列问题（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________．（3）如果|x﹣2|=5，则x=________．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、答案：24-5、考点：解析：。
江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年第一学期初三数学期中试卷
江苏省田家炳中学 2019~2020 学年度第一学期期中考试初三数学（考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.A ．B ．C ．D ．2. 某商店举办有奖储蓄活动，购货满 100 元者发兑奖券一张，在 10000 张奖券中，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个. 若某人购物满 100 元，那么他中一等奖的概率是（ ）. A ．1 100B ．1 1000 C ．1 100003. 下列命题中正确的有（）个.（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半； （4）平面内三点确定一个圆； （5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个 4. 已知一块圆心角为 300°A ．24 cm B ．48 cmC ．96 cmD ．192 cm5. 函数y = (k - 1) x k 2-2 是反比例函数，则 k 的值是（ ）.A ． ±1B ． -1C ．1D ． ±6. 如图，直线 P A 、PB 是⊙O 的两条切线，点 A 、B 分别为切点，∠APB =120°，OP =10 cm ，则弦 AB 的长为（ ）. A ． 5 cm B ．5 cm C ．10 cmD ． 53 cm 237.如图，直线 l 和双曲线 y= k（k＞0）交于A 、B 两点，P 是线段A B 上xB 、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接 OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为 S 1、△BOD 的面积为 S 2、△POE 的面积为 S 3，则有（ ）. A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1＞S 2＞S 3C ．S 1=S 2＜S 3D ．S 1=S 2＞S 3（第 6 题图）（第 7 题图）8. 如图，点 A 、B 、C 是反比例函数 y = k （k ＜0）图象上三点，作直线 l ，使 A 、B 、C 到直线 l 的距离之 x 比为 3：1：1，则满足条件的直线 l 共有（ ）.A ．4 条B ．3 条C ．2 条D ．1 条9.如图，过点 C （1，2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y = -x + 6 于 A 、B 两点，若反比例函数 y = k x（x ＞0）的图象与△ABC （包含边界）有公共点，则 k 的取值范围是（ ）.A ．2≤k ≤9B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤5D ．5≤k ≤8 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AD =8，E 是边 AB 上一点，且 AE = 1AB . 已知⊙O 经过点 E ，与边 CD 所在 4直线相切于点 G （∠G E B 为，与边 A B 所在直线交于另一点 F ，且 E G : EF = : 2 . 当边 A D 或 B C 所在的直线与⊙O 相切时，AB 的长是（ ）. （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE ，将△BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90°得到 △DCF ，连接 E F ，则∠CEF =度.12. 连掷两次骰子，它们的点数都是 4 的概率是.一个反比例函数 y = k (k ≠)的图象经过点P （﹣2，，则该反比例函数的解析式是.x14. 如图，两同心圆的大圆半径长为 5 cm ，小圆半径长为 3 cm ，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C ，则弦AB 的长是cm .15. 如图，反比例函数 y 1 =m 和正比例函数 y x2 = nx 的图象交于 A （﹣1，﹣3）、B 两点，则 m - nx ≥ 0 的解 x 集是 .\（第11 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）16. 如图，点 A 为函数 y = 9 （x ＞0）图象上一点，连结 OA ，交函数 y = 1（x ＞0）的图象于点 B ，点 C 是x xx 轴上一点，且 A O =AC ，则△ABC 的面积为 .（第16 题图） （第 17 题图）17. 如图，点 A 、C 为反比例函数 y = k（x ＜0）图象上的点，过点 A 、C 分别作 AB ⊥x 轴，CD ⊥x 轴，垂x 足分别为 B 、D ，连接 O A 、AC 、OC ，线段 O C 交 A B 于点 E ，点 B 、E 恰好为 O D 、OC 的中点，当△AEC 的面积为 32 时，k 的值为 .18. 如图，在四边形 A BCD 中，AD ∥BC ，AD =AB =CD =4，∠C =60°，M 是线段 B C 的中点，将△MDC 绕点 M 旋转，当 M D （即 M D ′）与 A B 交于点 E ，MC （即 M C ′）同时与 A D 交于点 F 时，点 E 、F 和点 A 构成△AEF .在此过程中，△AEF 的周长的最小值.三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19. （8 分）如图，在 Rt △O A B 中，∠O A B =90°且点 B 的坐标为（（1）画出△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的△OA 1B 1； （2）点 B 1 的坐标为 ； （3）求点 A 旋转到 A 1 所经过的路线长.20. （12 分）如图所示，已知点 A （4，B （﹣1，n ）在反比例函数 y 8的图象上，直线 A B 分别与 x x 轴、y 轴相交于 C 、D 两点. （1）求直线 AB 的解析式； （2）求 C 、D 两点坐标； （3）连接 AO 、BO ，记△AOC 的面积为 S 1、△BOD 的面积为S 2，求S1 的值. S 221. （8 分）为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.某班参加球类活动人数统计表请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）图表中 m = ，n = ；（2）该班参加乒乓球活动的 4 位同学中，有 3 位男同学（分别用 A 、B 、C 表示）和1 位女同学（用 D ，现准备从中选出两名同学参加比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.22. （10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 、D 是半圆 O 上的两点，且 OD ∥BC ，OD 与 AC 交于点 E . （1）若∠B =70°，求∠CAD 的度数； （2）若 AB =4，AC =3，求 DE 的长.23.（10 分）如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上，AC =CD ，∠ACD =120°. （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积．24.（10 分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y （微克/毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 0≤x ≤4 时，y 与 x 成正比例；当 4≤x ≤10 时，y 与 x 成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式； （2）血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间多少小时？25.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，以点 M （0，）为圆心，作⊙M 交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于 C 、D 两点，连接 AM 并延长交⊙M 于点 P ，连接 PC 交 x 轴于点 E ，连接 DB ，∠BDC =30°. （1）求弦 AB 的长；（2）求直线 PC 的函数解析式； （3）连接 AC ，求△ACP 的面积..12 分）如图①，已知点 D 在线段 A B 上，在△ABC 和△ADE 中， A B =BC ，AD =DE ，∠ABC =∠ADE =90°，且 M 为 EC 的中点.（1）连接 DM 并延长交 BC 于 N ，求证：CN =AD ； （2）直接写出线段 B M 与 D M 的关系： ；（3）将△A D E 绕点A逆时针旋转，使点 E 在线段 C A27.（14 分）如图，已知直线 y = 1 x 与双曲线 y =k（k ＞0）交于 A 、B 两点，且点 A 的横坐标为 6.2 x（1）求 k 的值； （2）若双曲线 y = k（k ＞0）上一点 C 的纵坐标为 9，求△AOC 的面积； x （3）过原点 O的另一条直线 l 交双曲xP 、Q 为顶点组成的四边形面积为 96，求点 P 的坐标试卷答案一、选择题1-5:CBDBB 6-10:ACAAD二、填空题11.45 12.361 13.x y 2= 14.8 15.1-≤x 或10≤<x 16.6 17.3256-18.324+ 三、解答题19.（1）如图（2）)4,2(1-B （3）π220. （1）62-=x y （2）)6,0()0,3(-D C （3）121.（1）20;16（2）树状图或列表略，恰好选出一男一女的概率21=P 22.（1）ο35（2）272-23.（1）证明略（2）π3232-24.（1）上升阶段：)40(2≤≤=x x y ；下降阶段：)104(32≤<=x xy （2）6 25.（1）6（2）33-=x y （3）3626.（1）证明：如图1，,90οΘ=∠=∠ABC EDA,//BC DE ∴ ,MCB DEM ∠=∠∴在EMD ∆和CMN ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CMN EMD CM EM NCM DEM , ),(ASA CMN EMD ∆≅∆∴ ,DE CN =∴ ,DE AD =Θ ;AD CN =∴图1（2）证明：由（1）得,CMN EMD ∆≅∆∴,,MN DM AD CN ==∴ ,BC BA =Θ ,BN BD =∴DBN ∆∴是等腰直角三角形，且BM 是底边的中线，.21,DM DN BM DM BM ==⊥∴ （3）答：BMD ∆为等腰直角三角形的结论仍成立，证明：如图2，作DE CN //交DM 的延长线于N ，连接BN ，ο45=∠=∠∴MCN E,,CM EM NMC DME =∠=∠Θ ),(ASA CMN EMD ∆≅∆∴ MD MN DA DE CN ===∴,,又,90180οοΘ=∠-∠-=∠BAC DAE DAB,904545οοο=+=∠+∠=∠NCM BCM BCNBCN DAB ∠=∠∴在DBA ∆和NBC ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC BA BCN DAB CN DA ,),(SAS NBC DBA ∆≅∆∴ ,,BN DB NBC DAB =∠=∠∴,90ο=∠=∠ABC DBN∴DBN ∆是等腰直角三角形，且BM 是底边的中线，,4521,BDM DBN DBM DM BM ∠==∠=∠⊥∴ο∴BMD ∆是等腰直角三角形.图227. 解：（1）把6=x 代入x y 21=得3621=⨯=y ， 所以A 点坐标为)3,6(，把)3,6(A 代入x k y =， 解得18=k ；（2）如图1，把9=y 代入xy 18=解得2=x ， 作x AM ⊥轴于x CN M ⊥,轴于N ，|,|21,k S S S S S S AOM CON AOM AMNC CON AOC ==-+=∆∆∆∆∆梯形Θ ,24)26)(39(21=-+==∴∆AMNC AOC S S 梯形 （3）如图)3,6(,2A Θ，反比例函数的图象关于原点对称，∴点Q P B A ,,, 为顶点组成的四边形为平行四边形，点B 的坐标为)3,6(--， 过A 作y 轴的平行线，过B 作x 轴的平行线，两线交于D ，56,12,6=∴==AB BD AD ，Θ四边形APBQ 面积是96，,48=∴∆APB S ，P ∴到AB 距离5516=， P ∴在双曲线上， 设)18,(xx P ， 根据点到直线距离公式，551625|1821|=-=x x d ， 18=∴x 或者2-=x （舍去）或者18-=x （舍去）或者2=x ； 所以)1,18(P 或者)9,2(P ．图1 图2。
【20套试卷合集】江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案考生须知：1. 本试卷有三大题，24小题，2. 满分100分，考试时间90分钟。
一．选择题（每小题3分，共30分） 1．－3的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ．－3C ．－ 13D ．132．计算：（一1）+2的结果是( ▲ ) A ．-1B ．1C ．-3D ．33．在下列实数中，无理数是（ ▲ ）A ．13B ．πCD ．2274．天宫一号是中国第一个目标飞行器，于21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，飞行器高速运行时速到达28 000 000 000米以上，运行时速用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．28×109米 B ．2.8×109米 C ．2.8×1010米 D ．0.28×1011米 5．下列代数式中符合书写要求的是（ ▲ ）A ．a 211B ．2nC ．b a ÷D ．a 23- 6．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．24±=B ．6)2(3-=- C ．24-=- D ．422=-7．如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ▲ ）A ．都等于0B ．一正一负C ．互为倒数D ．互为相反数 8．估算23的值（ ▲ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间9．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中正确的是（ ▲ ） D ．0<baA ．0a b +<B ．0<-a bC ．0<ab10．如图，格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分 剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是 ( ▲ ) A ．6B ．7C ．8D ．311．若上升15米记作+15米，则下降4米记作 ▲ 米． 12．实数27的立方根是 ▲ ． 13．比较大小：21-▲ 2- 14．3.596≈______▲_____ （保留2个有效数字）． 15．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ▲ ．16．把数轴上表示2的点A ，向左移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是 ▲ ． 17．定义一种新运算：b a b a -=⊗41,那么=-⊗)1(4 ▲ ． 18．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图2A 比图1A 多出2个“树枝”， 图3A 比图2A 多出4个“树枝”， 图4A 比图3A 多出8个“树枝”，……，照此规律，图6A 比图2A 多出 ▲ 个“树枝”．三．解答题（46分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．212， 5.1-， 0， 1-20．计算：（每小题4分，共16分）（1）)3(4-- （2）222()3-÷-（3）11112()643⨯-+（﹣） （4）)3(24)53()2(3-⨯-----21．（6分）如图,正方形ABCD 的边长为a ,长方形AEFD 的长AE 为b ， （1）用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)求当cm a 5=，cm b 7=时, 阴影部分的面积.22．（6分）10月1日这一天下午，警车司机小张在东西走向的世纪大道上值勤.如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）： +5，-4，+3，-6，-2，+10，-3，-7(1)最后, 警车司机小张在距离出发点的什么位置?(2)若警车每行驶10千米的耗油量为0.8升,那么这一天下午警车共耗油多少升？23．(6分)龙港某企业有甲、乙两种经营收入，2010年甲种年收入是乙种年收入的1.5倍，预计2011年甲种年收入将减少20%，而乙种年收入将增加40%，记2010年乙种年收入为a 万元. （1）2010年该企业甲种年收入为 万元；（2）2011年该企业甲种年收入为 万元；乙种年收入为 万元.（3）当100=a 万元时，请问该企业2011年总收入比2010年总收入是增加，还是减少？增加或减少了多少？请说明理由。
江苏省南通市田家炳中学2019—2020学年度第一学期七年级数学12月月考试题(Word版 无答案)
2019 秋田家炳中学初一第二次月考——数学一．选择题1.下列说法正确的是（ ） A . 如果 2a −b =7，那么 b =7−2a B . 如果 mk =nk ，那么 m =nC . 如果−3x =5，那么 x =5÷3D . 如果- 1a =2，那么 a =−632.观察右图，下列说法正确的个数是（ ）(1)直线 BA 和直线 AB 是同一条直线 (2)射线 AC 和射线 AD 是同一条射线(3)AB +BD >AD (4)三条直线两两相交时，一定有三个交点.A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个第 2 题图3.某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树.若设共植 x 棵，则可列方程（ ）A . x + 12 = x - 18B . x - 12 = x+ 18 4 54 5C . x - 12 =x + 18D . x + 12 =x - 18 4 54 54.如图已知点 A 、B 、C 是直线上的三个点，若图中共有 a 条线段，b 条射线，则 a +b 的值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 9第 4 题图5.由 7 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置放置的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的图形是（ ）6.某区中学生足球赛共赛 8 轮(即每队均参赛 8 场)，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的 2 倍，共得 17 分，则该队胜了（ ）场.A .3B .4C .5D .67.如图，需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）第 7 题图14.B .C .D .8.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由 6 个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是 1cm ,则这块长方形色块图的总面积是（ ）A .143B .142C .144D .145第 8 题图9.小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的8 折优惠”，则小明应选择哪家旅行社（）A. 选择甲B. 选择乙C. 选择甲、乙都一样D. 无法确定10.如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP= 2 BP，则原来绳长为（）cm．3A. 55cmB. 75cmC. 55 或75cmD. 50 或75cm第10 题图二．填空题11.已知关于x 的方程是一元一次方程，则k = .12.某车间有技术工人85 人，平均每人每天可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个.2 个甲种部件和3 个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工套.13.下列说法:（1）两点之间，线段最短；（2）经过平面内三点画直线，可以画1 或3 条；（3）若线段AB=BC，则B 是线段AC 的中点；（4）连结两点的线段叫做这两点间的距离. 其中正确的序号是.14.已知线段AB，在AB 的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB 的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC = .DB第15 题图A.已知线段AB=12cm，直线AB 上有一点C，且BC=4cm，点M、N 分别是线段AC、BC 的中点，则线段MN 的长为cm .17.如图，点C、D、E 依次是线段AB 上的点，若CE=6，所有线段的和为40，则AB 的长为.第17 题图18.在“元旦”期间，平价商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400 元不优惠超过400 元，但不超过600元按售价打九折超过600 元其中600 元部分八折优惠，超过600 元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80 元/件的商品n 件时，实际付款504 元，则n= .三．解答题19．（8 分）如图，平面上有A、B、C、D 四个点，根据下列语句画图：(1)画线段AC 、BD 交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)(3)取一点P，使点P 既在直线AB 上又在直线CD上．第19 题图20．解方程（每小题5 分，共20 分）（1）3x - 2(x - 1) = 2 - 3(5 - 2x) （2）（2x+1）=（53 x + 1）-1622．（6 分）如图，点P、M、N 在线段AB 上，线段MN=4，若点M、N 分别是线段PN、AB 的中点，且线段AB=26，求线段AP 的长．A P M N B第22 题图23．（8 分）一项工程，甲单独做需20 天完成，乙单独做需30 天完成，如果先由甲单独做8 天，再由乙单独做3 天，剩下的由甲，乙两人合作完成．求这项工程共需要几天完成？24．（10 分）将正整数1 至2024 按一定规律排列成如图所示的8 列，规定从上到下依次为第1 行，第2 行，第3 行，…从左往右依次为第1 列至第8 列．(1)数56 在第_行_ 列；(2)平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，若被框住的三个数中最大的一个数为x，则被框的三个数的和能否等于2019？若能，请求出x；若不能，请说明理由．25．（10 分）如图，点C、D 是线段AB 上两点.若点C 把线段AB 分为2:3 两段，点D 分线段AB 为1:5 两段，DC=7，求线段AB 的长.A D C B第25 题图26．（13 分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为x=b−a，则称该方程的为差解方程，例如：请根据以上规定解答下列问题(1)若关于x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，则m=.(2)若关于x 的一元一次方程2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解为x=a，求代数式（ab+2）2019 的值．27．（14 分）如图，已知点M 是定长线段AB 上一定点．点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C、D 两点分别从M、B 出发，分别以1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA 同时向左运动.（1）若AB=10cm，当点C、D 运动了2s，求AC+MD 的值；（2）若点C、D 运动时，总有MD=3AC，则AM= AB；（3）在（2）的条件下，点N 是直线AB 上一点，且AN−BN=MN，求MN 的值．AB备用图第27 题图。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)第一次段考数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷一．选择题（3分×10＝30分） 1．（3分）2-的相反数等于( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是( ) A ．16B ．15C ．9D ．15-3．（3分）数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是( ) A ．正数B ．负数C ．零D ．以上皆有可能4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和05．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或38．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 米．12．（3分）化简：|6|--= ． 13．（3分）计算：43--= ．14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= ．15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．16．（3分）若|||5|x =-，则x = ．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 ．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 ． 三、解答题（共8题，96分） 19．（35分）计算 （1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-； （3）74531()()12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---； （5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）55511115.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--． 20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内． （1）整数集合{ }⋯； （2）分数集合{ }⋯； （3）正数集合{ }⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b acd x b++-+-的值． 23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗． 请用上述规定计算下面各式的值： （1）(2)(3)--⊗； （2）4(29)⊗⊗．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = ；（直接写答案） （2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案） （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？ （3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动： （1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 ；（直接写结果） （2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？ （3）运动3秒后，这两点相距多远？2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（3分×10＝30分）1．（3分）2-的相反数等于()A．2-B．2C．12-D．12【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2-的相反数是(2)2--=．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是()A．16B．15C．9D．15-【分析】根据数轴的基本性质以及两点间的距离的具体应用即可求解．【解答】解：数轴上表示12与3-的点的距离是：12(3)15--=．故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质及两点间的距离的具体应用．3．（3分）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是()A．正数B．负数C．零D．以上皆有可能【分析】本题根据数轴的基本性质即可求解．【解答】解：数轴上，表示数a的点在原点的左边，a∴是负数，故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质．4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是()A．1B．1-C．1±D．1±和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1±．故选：C ．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A 、11()033--=>，11||044--=-<，11()||34∴-->--，故本选项错误；B 、|6|6+=，|6|6-=，|6||6|∴+=-，故本选项错误；C 、2390-=-<，故本选项错误；D 、0.30.03-<-，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时【分析】根据时差的意义，列式计算即可．【解答】解：纽约与北京的时差为14-小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时， 15141-=，即7月2日01时，故选：A ．【点评】本题考查正负数的意义和表示方法，理解“时差”的意义是解决问题的关键． 7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或3【分析】根据几个有理数相乘积的符号由负因式个数来确定即可得到结果． 【解答】解：三个数相乘，积为正数，∴其中正因数的个数有1个或3个．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键． 8．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( )A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-【分析】首先根据题目所跟的条件确定a 、b 的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：0a >，0b <， a ∴为正数，b 为负数，0a b +<，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、a -、b -在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b a a b <-<<-， 故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置．9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方，有理数的加减法，绝对值的定义，负数的有关定义，有理数的乘法来解答．【解答】解：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，原说法正确； ②两个数的和不一定大于这两个数的差，如1(3)1(3)+-<--，原说法错误； ③不相等的两个数绝对值可能相等，如两个相反数的绝对值相等，原说法错误； ④1-是最大的负整数，原说法错误；⑤互为相反数的两个有理数的积不一定是负数，如0，原说法错误． 正确的有1个， 故选：A ．【点评】本题考查了有理数的相关定义和运算．掌握有理数的相关定义和运算法则是解题的关键．10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个【分析】观察算式，可发现规律：被减数中1的个数是减数中2的个数的2倍，结果中3的个数与减数中2的个数相同，根据规律，可得答案． 【解答】解：观察下列式子： 21123-=， 211112233-=， 2111111222333-=，⋯21005050111112222233333⋯-⋯=⋯个个个，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的乘方，观察式子发现其中的规律是解题的关键． 二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 5- 米．【分析】根据相反意义的量，其中一个用正数表示，另一个与之相反的量则用负数表示． 【解答】解：根据正数、负数所表示的意义得，水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作5-米， 故答案为：5-．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解用正数和负数可以表示相反意义的量． 12．（3分）化简：|6|--= 6- ．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，可得答案． 【解答】解：|6|6--=-． 故答案为：6-．【点评】本题考查了绝对值和相反数．掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．注意，当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；当a 是零时，a 的绝对值是零．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 13．（3分）计算：43--= 7- ．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 【解答】解：434(3)7--=-+-=-．故答案为：7-．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= 8- ．【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可． 【解答】解：300301(0.125)(8)-⨯-3003000.1258(8)=⨯⨯- 300(0.1258)(8)=⨯⨯- 1(8)=⨯- 8=-．故答案为：8-．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ． 【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．16．（3分）若|||5|x =-，则x = 5± ．【分析】依据绝对值的意义，得出5x =±．注意结果有两个． 【解答】解：因为|||5|5x =-=， 所以5x =±． 故答案为：5±．【点评】考查了绝对值的性质，绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 29 ．【分析】由题意知，(2)11101可表示为432121212021⨯+⨯+⨯+⨯+，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】解：(2)4321111011212120211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 16841=+++29=，故答案为：29．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂题意，寻找二进制与十进制的关系式是解决此类问题的关键．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 7425 ．【分析】先确定出四位数m ，进而得出()D m ，再根据完全平方数的意义即可得出结论． 【解答】解：设四位数m 为“幸运数”的个位数字为x ，十位数字为y ，(x 是0到9的整数，y 是0到8的整数） 99(10010)m y x ∴=--，m 是四位数，99(10010)m y x ∴=--是四位数，即100099(10010)10000y x --<， 3(10010)33my x =--， 10303(10010)30333y x ∴--， 33m是完全平方数， 3(10010)y x ∴--既是3的倍数也是完全平方数， 3(10010)y x ∴--只有36，81，144，225这四种可能，∴33m是完全平方数的所有m 为1188或2673或4752或7425，符合条件的最大一个m 的值为7425． 故答案为：7425．【点评】此题主要考查了完全平方数，新定义的理解和掌握，掌握新定义和熟记300以内的完全平方数是解本题的关键．三、解答题（共8题，96分）19．（35分）计算（1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-；（3）74531 ()() 12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2118|2|(3)3--+-⨯118293=-+⨯1823=-+19=；（2）16(25)24(15)+-++-(1624)[(25)(15)]=++-+-40(40)=+-=；（3）74531 ()() 12156460 -+-÷-7453()(60)121564=-+-⨯-3516(50)45=-++-+24=-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---48[(8)4]=÷-+48(4)=÷-12=-；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯713474=-+⨯⨯⨯1147=-+146=；（6）699(14)7-⨯+1(100)147=-+⨯14002=-+1398=-；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--55515.452 4.052 6.52(684)131313=-⨯-⨯-⨯---5(15.45 4.05 6.5)2(6)13=---⨯--31(26)613=-⨯+626=-+56=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内．（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合{}⋯；（3）正数集合{}⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】解：（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合1{2，0.01-，2.95}⋯； （3）正数集合1{2，7，2.95，}2π⋯； （4）负有理数集合{0.01-，15}-⋯．故答案为：7，15-，0；12，0.01-，2.95；12，7，2.95，2π；0.01-，15-． 【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．【分析】由已知可得3x =-，2y =或3x =-，2y =-，代入即可求解．【解答】解：29x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，x y <，3x ∴=-，2y =或3x =-，2y =-，1x y ∴+=-或5-．【点评】本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b a cd x b++-+-的值． 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1a b=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【解答】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，0a b ∴+=，1cd =，24x =，1a b =-， ∴2019201920192()()()2a b a cd x b++-+- 2019201920190()(1)(1)42=+-+--0(1)(1)4=+-+--6=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗．请用上述规定计算下面各式的值：（1）(2)(3)--⊗；（2）4(29)⊗⊗．【分析】（1）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值；（2）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）2a b a b =-⊗，(2)(3)∴--⊗2(2)(3)=---43=+7=；（2）4(29)⊗⊗24(29)=-⊗4(49)=-⊗4(5)=-⊗24(5)=--165=+21=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = 2 ；（直接写答案）（2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．【分析】（1）根据非负数的性质可得2a =时，式子27(2)a +-有最小值；（2）先根据非负数的性质求出x 、y 值，再计算出y x 的值即可．【解答】解：（1）2(2)0a -，∴当式子27(2)a +-有最小值时，2a =；（2）4(3)|4|0x y ++-=，30x ∴+=，40y -=，解得3x =-，4y =，4(3)81y x ∴=-=．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 294 辆；（直接写答案）（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？（3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义，列式计算即可；（2）求出每天的手机销售量，比较得出答案；（3）求出这7天的实际销售量的和即可；（4）根据题意，列式计算．【解答】解：（1）1003437294⨯+--=（辆)，故答案为：294；（2）每天的实际销售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，1189127-=（辆)，答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；（3）1007437106189707⨯+--+-+-=（辆)，答：本周实际销售量是707辆；（4）(7071007)(4020)1007404202800028420-⨯⨯++⨯⨯=+=（元)，答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确计算的前提．26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：（1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 7 ；（直接写结果）（2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？（3）运动3秒后，这两点相距多远？【分析】（1）根据点A 的出发点、运动方向及运动速度，可求出2秒后点A 表示的数；（2）设运动x 秒后，两点相遇，根据两点相遇，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再将其代入(5)x -即可求出结论；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况考虑，根据两点间的距离以及两点的运动方向及速度，即可求出运动3秒后，两点的距离．【解答】解：（1）5217+⨯=．故答案为：7．（2）设运动x 秒后，两点相遇，依题意，得：53x x -=-+，解得：4x =，51x ∴-=．答：当这两点相遇时点A 表示的数是1．（3）当两点相向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)232---⨯=；当两点同向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)8--=；当两点反向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)2314--+⨯=．答：运动3秒后，这两点相距2个单位长度或8个单位长度或14个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A的出发点、运动方向及运动速度，找出2秒后点A表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况，找出运动3秒后两点间的距离．。
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A. 56°
B. 54°
C. 46°
5.下列运算结果正确的是（ ）
A. 5x4 − 3x3 = 2x
B. 3mn + 4 = 7mn
D. 44°
C. - a2b + b2a = 0
D. 2a5 + 7a5 = 9a5
6.如图，可以判定 AB // CD 的条件是（ ）
A. ∠1 = ∠2
B. ∠3 = ∠4
两站之间的距离 BC = 2a − b ， B、D 两站之间的距离 BD = 7 a − 2b −1. 2
求：（1） A、C 两站之间的距离 AC（用 a、b 表示）； （2）若 A、C 两站之间的距离 AC = 90km ，求 C、D 两站之间的距离 CD.
25.（本题满分 12 分）
如图，已知 AB // CD ，直线分别交 AB、CD 于点 E，F，
千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，10 分钟后到家，则他应
付车费多少元？
27.（本题满分 14 分）
定义：关于 x 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常
数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子 3x + 4 与 4x + 3 互为“田家炳式”.
1.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入 100 元记作+100，那么支出 60 元应记（ ）
A.-60
B.-40
C.40
D.60
2.2019 年是中华人民共和国成立 70 周年，10 月 1 日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群
众游行，约有 115000 名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲，将 115000 用科学记数
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
9.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数，最后输出的结果为 283，则满足条件的
x 不同值最多有（ ）
A.6 个
B.5 个
C.4 个
D.3 个
10.如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的
长方形 ABCD ，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的
4
2
21.（本题满分 8 分）
先化简，再求值： 2a − 3b + [4a − (3a − b)]，其中 a、b 满足 a +1 + 3(b + 2)2 = 0 .
22.（本题满分 8 分）
如图，点 C，E 是线段 AB 上两点，点 D 为线段 AB 的中点， AB = 6 ， CD = 1.
（1）求 BC 的长；
（1）判断式子 - 5x + 2 与 - 2x + 5
（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；
（2）已知式子 ax + b 的“田家炳式”是 3x − 4 且数 a、b 在数轴上所对应的点为 A、B .
①化简 x + a + x + b 的值为 7，则 x 的取值范围是
；
②数轴上有一点 P 到 A、B 两点的距离的和 PA + PB = 11，求点 P 在数轴上所对应的
面积 S1 与（2）图长方形的面积 S2 的比是（ ）
A.2:3
B.1:2
C.3:4
D.1:1
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上）
11.比较大小：-1
- 5 （填“>”“<”或“=”） 6
12.单项式 - 5x4 y2 的系数是
江苏省南通田家炳中学 2019—2020 学年度第一学期期末考试 初一数学试卷
（满分：150 分 考试时间：120 分钟）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）
时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.
时间段
里程费（元/千米） 时长费（元/分钟） 起步价（元）
06:00-10:00
1.80
0.80
14.00
10:00-17:00
1.45
0.40
13.00
17:00-21:00
1.50
0.80
14.00
21:00-6:00
0.80
数. （3）在（2）的条件下，
①若 A 点，B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是 B 点速度的 2 倍，且 3 秒后，
2OA = OB ，求点 A 的速度. ②数轴上存在唯一的点 M，使得点 M 到 A、B 两点的距离的差 MA − MB = m ，求 m 的
取值范围.（直接写出结果）
（2） ( )-1 2020 × -1 1 - (- 0.5)÷ - 1
2
3
20：解方程：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
（1） 4x + 3 = 2x + 5
（3） 5x − 3 = 2(x −12)
（2） 4 x + 2 = 1 x
3
3
பைடு நூலகம்
（3） 3x −1 − 5x + 8 = 1
.
13.已知 x = 1 是一元一次方程 2x − a = 3 的解，则 a 的值是
.
14.某同学在做计算 A + B 时，误将“ A + B ”看成了“ A − B ”，求得的结果是 9x2 − 2x + 7 ，
已知 B = x2 + 3x + 2 ，则 A + B 的正确答案为
.
15.已知 ∠A 与 ∠B 互补，且 ∠A 等于 3∠B - 20° ，则 ∠A =
x
= 2019 的 解 是
1+ 2 1+ 2+3
1+ 2 +3 + 2018 + 2019
x=
.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分.请在答题开指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19.计算题：（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（1） 1 + 3 - 7 ÷ 1 ； 4 8 12 24
.
16.某学校实行小班化教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教室；若每间教室安排
24 名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有
间教室.
17.已知点 C 在直线 AB 上且 BC = 2 AB ，取 AC 的中点 D，已知线段 BD 的长为 6，则线
段 AB 的长为
.
18. 方 程 x + x + x +3 +
（2）若 AE : EC = 1: 3，求 EC 的长.
23.（本题满分 8 分）
如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠A = ∠D ，OE // AC ， 且 OE 平分 ∠BOC ，求证： AC // BD .
24.（本题满分 10 分）
A、B、C、D 四个车站的位置如图所示，A、B 两站之间的距离 AB = a − b ，B、C
∠EFB = ∠B ， FH ⊥ FB .
（1）已知 ∠B = 20° ，求 ∠DFH ；
（2）求证：FH 平分 ∠GFD ；
（ 3 ） 若 ∠CFE : ∠B = 4 :1 ， 则 ∠GFH 的 度 数
为
.
26.（本题满分 12 分）
滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同
法表示为（ ）
A.115 ×103
B.11.5 ×104
C.1.15 ×105
D. 0.115×106
3.有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. a + b < 0
B. a + b > 0
C. a − b = 0
D. a - b > 0
4.如果 ∠α = 46° ，那么 ∠α 的余角的度数为（ ）
0.80
14.00
（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付
车费多少元？
（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 2 千米，行车时间 12 分钟，则应付车费多少元？
（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a
C. ∠D = ∠5
D. ∠BAD + ∠B = 180°
7.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买 2 件该商品，相
当于这 2 件商品共打了（ ）
A.5 折
B.5.5 折
C.7 折
D.7.5 折
8.如图，一根长为 10；厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一 个长度，能量的长度共有（ ）