2019-2020学年高中物理教科版必修二课件：第一章 抛体运动 1.3.2
2019-2020年全优课堂高中物理1.3竖直方向的抛体运动课件粤教版必修2
三、竖直上抛运动的处理方法 1．分段法：上升过程是初速度为 v0、a＝__g__的匀减速直线 运动，下落阶段是__自__由__落__体__运__动____．
2．整体法：将全过程看作是初速度为 v0、加速度是_g___的 匀变速直线运动．匀变速直线运动的公式直接用于全过程．
思考：做竖直上抛运动的物体，在最高点的那一瞬间，是否 可以说处于静止状态？
回到原抛出点：0＝v0t1－12gt12， t1＝2gv0＝2×1020 s＝4 s.
(2)落到抛出点下方 20 m 处时：－20＝20t2－12×10t22，
解得tt22′＝＝2＋2－2 22
s 2
s
(舍去负值，结果同上)．
(3)由公式 v2t －v20＝2ah 可得
vt＝± 2ah＋v20＝± －2×10×10＋202 m/s＝±10 2 m/s.
公式得：t2′＝
2gs2＝
2×40 10
s＝2
2 s，
从抛出到落到距抛出点下方 20 m 处所经历的时间为 2(1＋
2) s.
(3)石子上升过程经过抛出点的上方 10 m 处时， 由公式 v上2 －v02＝－2gh 可得 v 上＝ v02－2gh＝ 202－2×10×10 m/s＝10 2 m/s，其方 向竖直向上．
H＝h＋h1＝10＋0.45＝10.45 m，
所用时间 t2＝ 2gH＝1.4 s， 所以总的时间 t＝t1＋t2＝1.7 s.
知识点 1 对竖直下抛运动的理解
1．特点：竖直下抛运动具有竖直向下的初速度 v0，只受重 力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较 很小时，可以忽略阻力，此时物体的运动可看作竖直下抛运动．
知识点 2 竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的特点 (1)竖直上抛运动的物体由于只受重力作用，故其加速度为重 力加速度 g，方向竖直向下，而初速度方向竖直向上．竖直上抛 运动是匀变速直线运动．
1.3 Tracker软件在平抛运动中的运用 课件 2024-2025学年高一下学期物理教科版必修
三、Tracker软件在平抛运动中的运用及改进
1、Tracker软件介绍
Tracker是一款可以分析视频中物体运动状态的软件，它不仅可以像频闪 摄影一样记录物体在相同时间间隔的位置图像，还可以记录位置坐标。节约 了手动测量所消耗的时间，同时它还会作出x-t、y-t图像，便于我们分析数 据，功能十分强大。
Tracker软件在平抛运动中的运用创新
一、平抛运动
平抛运动选自教科版高中物理必修二第一章第3节，放在曲线 运动之后斜抛运动之前，是曲线运动的实列分析，也是斜抛运动的 基础，为后面学习粒子在电场中的运动做准备，因此非常重要。课 标要求我们会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
二、平抛运动的常用研究方法及弊端
做自由落体运动。
五、教学反思
1、截取视频时，一定要从物体抛出瞬间开始计时。 2、视频步长要设置合理，太小轨迹密集不便于观察，太大轨迹稀疏也 不便于观察。
感谢聆听！
四、运用Tracker软件探究平抛运动的特点
3、实验器材
平抛竖落仪、手机、手机支架、电脑
四、运用Track水平放置，并正确放置两个小球 ②调节手机支架，使手机水平放置 ③释放铁锤并录制视频 ④把视频导入Tracker软件并进行分析 ⑤通过分析得出实验结论
三、Tracker软件在平抛运动中的运用及改进
2、实验改进
在竖直方向上，无论是数据还是图像都很难直接与自由落体联系起来， 需要通过计算才能得出结论，并不直观。
因此，我选了平抛竖落仪进行实验，这样在竖直方向上可以直接与自由 落体比较，从而得出结论，非常直观。
四、运用Tracker软件探究平抛运动的特点
四、运用Tracker软件探究平抛运动的特点
5、进行实验
抛体运动的规律(常见的平抛运动)高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
二、平抛运动的临界值问题
１. 位移临界问题 如图所示，水平房顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子 的距离l＝3 m，墙外马路宽d＝10 m．欲使小球从房顶水平飞出 后落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0应满足什么 条件？(墙厚不计，g取10 m/s2)
二、平抛运动的临界值问题
１. 位移临界问题
四、圆弧上的平抛运动
2.如上图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直
方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B
点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g，不计空气阻力，则
A、B之间的水平距离为（ ）
A.v02tgan α C.gtva0n2 α
B.2v02gtan α D.g2tavn02α
示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点， 小球以初速度v0水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F， F的方向始终与初速度v0的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的 P点。已知O、P两点连线与初速度v0方向的夹角为θ。试求：
1、该小球运动到P点时的速度大小和“P点速度方向与初速度v0方向 夹角的正切值” 2、OP之间的距离
下落的高度。
四、圆弧上的平抛运动
四、圆弧上的平抛运动
1.如图，从半径为R=1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点 的小球，经t=0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g=10 m/s2，小球的初速度v0可能为（ ）
A．1 m/s或2 m/s B．2 m/s或3 m/s C．3 m/s或4 m/s D．1 m/s或4 m/s
三、竖直墙面的平抛运动
4.在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
平抛运动的推论及与斜面结合问题(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
到斜面上
速度方向
vy＝gt
θ 与 v0、t 的关系：
vx v0
tan θ＝ ＝
vy gt
分解位移，构建位移三角形
θ 与 v0、t 的关系：
运动情形
题干信息
vx v0
tan θ＝ ＝
vy 分析方法
gt
分解速度，构建速度三角形
分解位移，构建位移三角形
从空中水平抛出垂直落
从斜面水平抛出又落到
到斜面上
斜面上
这些极值点也往往是临界点。
2.求解平抛运动临界问题的一般思路
(1)找出临界状态对应的临界条件。
(2)分解速度或位移。
(3)若有必要,画出临界轨迹。
37°＝ ，
03
平抛运动的临界问题
1.临界点的确定
(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着
“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,
C. a 的水平速度比 b 的小
D. b 的初速度比 c 的大
4.做平抛（或类平抛）运动的物体，设其位移偏向角为α，速度偏向角
为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。
证明：
v x v0
v y gt
x v0 t
1
y
gt 2
2
O
vy
gt
tan
vx
v0
1 2
gt
y 2
第五章 抛体运动
5.4.2平抛运动的推论
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
5.4抛体运动的规律(课件)-2022-2023学年高中物理(人教版2019必修第二册)
解析：
设小球被抛出时的高度为h，则h＝ gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，
两式联立得x＝
v ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x
0
减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C两项正确．
【例题】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球
(1)一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据下图
求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.
射高Y
射程X
答案
先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：
v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
2v0y 2v0sin θ
飞行时间：t＝
＝
g
g
v0y 2 v02sin2 θ
射高：Y＝ 2g ＝ 2g
vy
由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为：
v vx v y
2
v0 2 g 2t 2
故物体在下落过程中合速度越来越大；
vy
gt
合速度的方向：tan
vx v0
随着物体的下落，偏角θ越来越大。
0
t
y 方向：初速度为零，a=g，做自由落体运动。
2
x
v
θ
vx
v
y
速度和它在x、y方向上的分速度
2
2
合速度大小: v v x v y
vy
合速度方向: tan
vx
2
2
合位移大小: s x y
y
合位移方向: tan
x
x
斜抛运动的动态演示
教科版高中物理必修第二册第一章第5节斜抛运动
将物体以一定的初速度斜向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在 重力作用下的运动，叫作斜抛运动。斜抛运动的轨迹是抛物线。
2.斜抛运动的性质：
匀变速曲线运动
3.研究斜抛运动的方法
水平方向: 匀速直线运动 竖直方向: 竖直上抛运动
4.射高和射程与初速度大小和抛射角的关系
X v02 sin 2
h = (V o sin Ө)2 2g
射程
V o sin Ө
ty =
g
S = VXtx = (Vo cos Ө ) 2ty
S = (Vo cos Ө )
2V o sin Ө g
V o 2sin 2Ө
=
g
当抛射角Ө =45o时,射程最远
飞行时间：T = 2×（T/2）= 2 V0 sin /g
五.弹道 弹丸或抛射体在空气中运动的轨迹叫作弹道.
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。 2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
斜抛运动：没有考虑空气阻力对物体运动的影响，轨迹是抛 物线，升弧和降弧对称。
弹道曲线：考虑空气阻力的影响，轨迹不是抛物线。升弧和 降弧不对称。
A.它到达最高点的速度为50m/s B.它到达最高点的时间为5s C.它在水平方向的射程为250m D.落地时速度与水平方向夹角仍为450
3.特点：
初速度斜向上 仅受重力作用 轨迹为抛物线
加速度恒定
4.性质：
匀变速曲线运动
知识类比
二、研究斜抛运动
平抛运动
斜抛运动
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第1章抛体运动第3节平抛运动第2课时课件
x v0t 6m
1 2 1
h gt 10 22 m=20m
2
2
故选 A
D． 40m ，12m
课后练习
2．在距水平地面的高度为 80m 的低空有一小型飞机以 40m / s 的速度水平匀速飞行，假定
从飞机上释放一物体，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，不计空气阻力，则该物体在下落过
球运动过程中的前四个位置，根据平抛运动的规律，在图中画出小球
被拍下的第五个位置。
1
因为小球做平抛运动，在水平方向速
度不变，由前4个点可以发现，每两次拍照
的间隔小球在水平方向向前移动3格，所以
小球第五个位置与第四个位置水平间隔为3
格，又由于在竖直方向小球做自由落体运
动，从小球的第一个位置起，在竖直方向
程中发生的水平位移大小是（
）
A． 100m
B．120m
C． 150m
D．160m
【详解】
物体释放后做平抛运动，
1 2
x v0t
则有 h gt
2
联立解得 x 160m
故选D
课后练习
3．有一物体在离水平地面高 h 处以大小为 v0 的初速度水平抛出，落地时速度大小为 v，竖
）
直分速度大小为 v y ，水平射程为 l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（
间隔距离之比为1:3:5:7，所以第五个位置
与第四个位置在竖直间隔为7格，所以第五
个位置在右图的红点位置。
3
5
7
3.如图所示，一名运动员欲骑车越过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟
沿的高度差h=0.4m，求车速至少多大才能安全越过壕沟.（g=10m/s2）
2020学年新教材高中物理 科学思维系列——落点在斜面上的平抛运动 新人教版必修第二册
科学思维系列——落点在斜面上的平抛运动1．顺着斜面抛：如右图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：(1)速度方向与斜面夹角恒定；(2)水平位移和竖直位移的关系：tan θ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0；(3)运动时间t＝2v0tan θg.2．对着斜面抛：如右图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：(1)速度方向与斜面垂直；(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝v0v y＝v0gt；(3)运动时间t＝v0g tan θ.3．平抛运动的关键词转化：【典例1】 如图所示，滑雪运动员以20 m/s 的水平速度从一山坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上？已知斜坡与水平面成45°角，取g ＝10 m/s 2.【解析】 将位移分解，x ＝v 0t ，y＝12gt 2.故tan 45°＝y x＝12gt2v 0t ＝gt2v 0.将v 0＝20 m/s 代入上式得t ＝4 s 【答案】 4 s[拓展] 滑雪运动员落到斜坡上时，求滑雪运动员运动的位移，落到斜坡上时速度的大小和方向与v 0夹角的正切值．解析：水平方向上由x ＝v 0t 得x ＝80 m ．竖直方向上由y ＝12gt 2得y ＝80 m ．故滑雪运动员沿斜坡运动的合位移为80 2 m ，约等于113 m.竖直方向上由v y ＝gt 得v y ＝40 m/s.落到斜坡上时，以水平速度和竖直速度为邻边作平行四边形如图所示，解得v 合＝v 2x ＋v 2y ＝202＋402m/s ＝20 5 m/s.设合速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v y v x ＝4020＝2， 答案：20 5 m/s 2【典例2】 [2019·四川成都九校高一下期中联考]如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一枚炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则轰炸机的飞行速度为( )A.12gh B.2gh 2C.ghD.2gh【解析】设炸弹离开轰炸机后在空中运动的时间为t ，山坡倾角为θ，击中目标时速度为v ′，由平抛运动规律有v ′sin θ＝v ，v ′cos θ＝gt .因为炸弹垂直击中山坡上的目标A ，可得htan θ＝vt ，联立解得v ＝gh ，故C 正确． 【答案】 C【易错分析】 本题炸弹离开轰炸机后做初速度为v 的平抛运动，最终垂直击中山坡上的目标，则h vt＝tan θ，本题学生可能由于不能从题给条件“垂直击中山坡上的目标A ”提取有效信息，造成错解．变式训练1[2019·郑州检测](多选)从同一点沿水平方向抛出的A 、B 两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则小球初速度 v A 、v B 的关系和运动时间t A 、t B 的关系分别是( )A ．v A >vB B ．v A <v BC ．t A >t BD ．t A <t B解析：A 小球下落的高度小于B 小球下落的高度，所以根据y ＝12gt 2知t ＝2yg，故t A<t B ，C 错误，D 正确；根据x ＝vt 知，B 的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故v A >v B ，A 正确、B 错误．答案：AD变式训练2 [2018·全国卷Ⅲ]在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍 解析：如图所示，可知：x ＝vt ，x ·tan θ＝12gt 2则x ＝2tan θg·v 2，即x ∝v 2甲、乙两球抛出速度为v 和v2，则相应水平位移之比为4：1，由相似三角形知，下落高度之比也为4：1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2：1，则可得落至斜面时速率之比为2：1.答案：A 变式训练3[2019·浙江温州九校联考]如图所示，倾角θ＝30°的斜面AB ，在斜面顶端B 向左水平抛出小球1，同时在底端A 正上方与B 点等高度处C 水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P 点，P 点为斜边AB 的中点，则( )A ．小球2一定垂直撞在斜面上B ．小球1、2的初速度可以不相等C ．小球1落在P 点时速度方向与斜面的夹角为30°D ．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行解析：两个小球同时做平抛运动，又同时落在P 点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由x ＝v 0t ，知初速度相等，小球1落在斜面上时，有tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角的正切值tan α＝v 0gt ＝12tan θ，故α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A 、B 错误；小球1落在P 点时速度与水平方向的夹角正切值tan β＝gt v 0＝2tan θ＝233<3，则有β<60°，则小球1落在P 点时速度方向与斜面的夹角为β－θ<60°－30°＝30°，所以小球1落在P 点时与斜面的夹角小于30°，故C 错误；根据tanβ＝2tan θ知，改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D 正确．答案：D。
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知g值，利用公式y=
1 2
gt2和x=v0t，求出小球做平抛运
动的初速度v0，最后算出v0的平均值。
【误差分析】 (1)安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜 槽后不做平抛运动。 (2)建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致 轨迹上各点的坐标不准确。
(3)小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨 迹出现误差。 (4)确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。 (5)量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。
f=
1 =10
T
Hz；水平方向匀速运动，有：s=v0t，选ab
段：其中s=2L=10 cm，t=T=0.1 s，代入解得：
v0=1 m/s。 答案：等于 10 1
【注意事项】 1.斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平， 将小球放在斜槽末端水平部分，若没有明显的运动倾 向，斜槽末端的切线就水平了。
2.方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时 要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.小球释放： (1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运 动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
C.每次实验没有把小球从同一位置由静止释放 D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作 计算的点离原点O太近
【正确解答】选B、C、D。小球与斜槽之间的摩擦不可 避免，关键是保证小球每次离开斜槽时都具有相同的 水平初速度，斜槽末端若不水平，小球离开斜槽时的 速度就不水平，小球在空中的运动就不是平抛运动， 误差自然加大；若每次释放小球时不在同一位置，这 样导致小球做平抛运动的初速度各不相同，就不是同
“小于”“等于”或“大于”)从b点运动到c点经历的 时间；照相机的闪光频率为_______Hz；小球抛出时的 初速度大小为_______m/s。 世纪金榜导学号 03576015
【正确解答】平抛运动在水平方向的分运动是匀速直 线运动，从a到b和从b到c水平方向的位移相同，所以 经历的时间相等；在竖直方向上有：Δh=gT2，其中 Δh=10 cm，代入求得：T=0.1 s，因此闪光频率为：
(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角， 把木 板调整到竖直位置， 使板面与小球的运动轨迹所在平 面平行且靠近。如图所示。
2.建坐标系：把小球放在槽口处， 用铅笔记下小球在 槽口(轨道末端) 时球心所在木板上的投影点O，O点即 为坐标原点， 用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为 y轴， 画出水平向右的x轴。
第2课时 实验：研究平抛运动
【实验目的】 1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹。 2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3.根据平抛运动的轨迹求其初速度。
【实验原理】 1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。 2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的 关系具有y=ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条 抛物线。
一运动的轨迹，误差增大；若曲线上的点离原点太近， 这样在位移x、y的测量上就使误差加大，从而导致计 算出来的初速度有较大误差。故选项B、C、D符合题意。
类型二 实验数据的处理 【典例2】(2018·淮安高一检测) 如图所示为研究小 球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是 边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2。由图 可知小球从a点运动到b点经历的时间_______(选填
3.确定小球位置： (1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下， 小球从轨 道末端射出， 先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在 某一x值处的y值。
(2)让小球由同一位置自由滚下， 在粗略确定的位置 附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置， 并在坐标 纸上记下该点。 (3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
4.坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出 槽口时球心在木板上的投影点。 5.初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的 一些点来计算初速度。
类型一 实验误差的分析 【典例1】(多选)下列哪些因素会使“研究平抛运动” 实验的误差增大 世纪金榜导学号03576014( ) A.小球与斜槽之间有摩擦 B.安装斜槽时其末端不水平
(2)图像法：建立y -x2坐标系，根据所测量的各个点 的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接 各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则 说明平抛运动的轨迹是抛物线。
2.计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀
的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板
测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已
4.描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系 列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。
二、数据处理 1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线： 在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线， 垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量 各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入 y=ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看 看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立， 则说明所描绘得出的曲线为抛，
y= 1
2
gt2得初速度v0=x
g。
2y
【实验器材】 斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重
垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
【实验过程】 一、实验步骤 1.安装调整： (1)将带有斜槽轨道的木板固定在 实验桌上， 其末端伸出桌面外， 轨道末端切线水平。