《梯形的认识》PPT课件(3)
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《认识梯形》课件PPT
平行四边形 长方形
正方形
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39
长方形、正方形的两组对边都分别互相 平行，都具备了平行四边形的特征，所以说 属于平行四边形。但长方形和正方形的四个 角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而 正方形还有四条边都相等的特征，所以正方 形又看成是特殊的长方形。
平行四边形
长方形
正方形
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40
（2）用集合图表示四边形之间的关系。
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59
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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20
梯形的高的画法与三角形、平行四边形中高 的画法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上画高呢？
明确：梯形的高只能从互相平行的两
条边中任一边上的点向它的对边画垂
线。
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21
高
精品课件
22
上底
高
腰
腰
下底 精品课件
23
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
互相平行的一组对边叫做梯形的底，不 平行的一组对边叫做梯形的腰
精品课件
50
你会分吗？快试试吧！
1、在梯形里画一条线，使分割成的图形有一 个是平行四边形。
分一分，画一画。
精品课件
51
你会分吗？快试试吧！
2、在梯形里画一条线，把它分割成 两个梯形。
分一分，画一画。
精品课件
52
你会分吗？快试试吧！
3、在梯形里画两条线，把它分割成 三个三角形。
分一分，画一画。
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（1）介绍等腰梯形
两条腰的长度都相等
梯形(20张ppt)课件
公式应用
适用于任何梯形，只需将 上底、下底和高代入公式 即可计算出面积。
面积计算的实例
实例1
一个梯形的上底为4cm， 下底为6cm，高为5cm， 求梯形的面积？
实例2
一个梯形的上底为3cm， 下底为5cm，高为4cm， 求梯形的面积？
实例3
一个梯形的上底为2cm， 下底为4cm，高为3cm， 求梯形的面积？
梯形(20张ppt)课件
• 引言 • 梯形的定义与性质 • 梯形的分类 • 梯形的面积计算 • 梯形的周长计算 • 梯形的实际应用 • 练习与思考题 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
梯形是一种四边形， 其中一对相对边平行， 而另一对相对边则不 平行。
了解梯形的性质和分 类对于进一步学习几 何学和其他相关领域 非常重要。
梯形是轴对称图形，其对称轴是 经过上底和下底中点的垂直线。
梯形的性质
01
02
03
04
梯形的两腰平行且相等。
梯形的两底平行但不相等。
梯形的对角线相等。
梯形的面积可以通过上底、下 底和高来计算，公式为：面积
= (上底 + 下底) * 高 / 2。
03
梯形的分类
等腰梯形
等腰梯形是两边长度相等的梯形， 其两个腰相等，且相对的两角也
梯形在几何学中是一 个重要的基本图形， 具有广泛的应用。
课程目标
掌握梯形的定义、性质和分类。
学习如何使用不同的方法来证 明梯形的性质。
通过实际应用和问题解决，加 深对梯形知识的理解和应用。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
梯形是一种四边形，其两组相对 边平行。
梯形通常由一个上底、一个下底 和两条平行的腰组成。
认识梯形(2023版ppt)
注意事项：在计算梯形周长时，要注意区分 上底和下底，以及两个腰长，避免混淆。
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅的阐述您的观点。
对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
3
梯形的周长计算
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梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅的阐述您的观点。
对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
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梯形的周长计算
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅的阐述您的观点。
梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题
《认识梯形》件PPT81603
1、希望小学有一个梯形花坛，花坛上底长6米，下 底长8米，两腰各长5米。花坛四周围上护栏，护栏 长多少米？
6+8+5+5=24(米)
答：护栏长24米。
2、用一根长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形， 量得上底长8厘米，下底长20厘米，求它的腰长。
48－8－20=20(厘米) 20÷2=10 (厘米)
答：它的腰长10厘米。
你能找到梯形吗？
梯形：
两组对边分别平行。 只有一组对边平行。
上底
A
B
腰
腰
D 下底
C
梯形ABCD
相等
上底
腰腰下底ຫໍສະໝຸດ 两腰相等的梯形是等腰梯形。
上底
腰
腰
垂直
下底
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
画一画梯形的高
上底
腰
高
腰
下底
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。 思考:梯形的高有几条? 能不能在腰上画高呢?
高
上底
高
腰
腰
下底
努 力 吧 ！
一、判断：下面的说法对吗，如果不对，请说明理由 。
（1） 一组对边平行的四边形是梯形。 ( × )
（2） 平行四边形是特殊的梯形。
( ×)
（3） 梯形的上底和下底一定不相等。 （4） 梯形一定是轴对称图形。
(√ ) (×)
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(√ )
生活中你经常会 看到这些图形吧！ 认一认。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
小组活动：
你能利用身边 的物品做一个 梯形吗？
我用长方形 纸来剪。
想办法做一个梯形.
我用直尺 画。
6+8+5+5=24(米)
答：护栏长24米。
2、用一根长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形， 量得上底长8厘米，下底长20厘米，求它的腰长。
48－8－20=20(厘米) 20÷2=10 (厘米)
答：它的腰长10厘米。
你能找到梯形吗？
梯形：
两组对边分别平行。 只有一组对边平行。
上底
A
B
腰
腰
D 下底
C
梯形ABCD
相等
上底
腰腰下底ຫໍສະໝຸດ 两腰相等的梯形是等腰梯形。
上底
腰
腰
垂直
下底
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
画一画梯形的高
上底
腰
高
腰
下底
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。 思考:梯形的高有几条? 能不能在腰上画高呢?
高
上底
高
腰
腰
下底
努 力 吧 ！
一、判断：下面的说法对吗，如果不对，请说明理由 。
（1） 一组对边平行的四边形是梯形。 ( × )
（2） 平行四边形是特殊的梯形。
( ×)
（3） 梯形的上底和下底一定不相等。 （4） 梯形一定是轴对称图形。
(√ ) (×)
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(√ )
生活中你经常会 看到这些图形吧！ 认一认。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
小组活动：
你能利用身边 的物品做一个 梯形吗？
我用长方形 纸来剪。
想办法做一个梯形.
我用直尺 画。
《梯形的认识》平行四边形和梯形PPT精品课件
由一个图形构成的梯形：5个
1
2
由两个图形构成的梯形：2个由三个图形构成的 Nhomakorabea形：2个
3
4
5 由六个图形构成的梯形：1个
5+2+2+1=10 (个)
答：有6个平行四边形，10个梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
认识梯形
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
四边形间的关系
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
变式训练
2.在图中各画一条线段，把图形分成两个不同 的梯形。
答案不唯一。
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
由两个图形构成的 平行四边形： 4个
由四个图形构成的 平行四边形： 2个
4+2=6 (个)
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
梯形
可以看成特殊的平行四边形。
想一想 它们之间有什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
课堂练习
1 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
选自教材第66页做一做第1题
2 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
课后作业
1.教材第69页练习十一第7、8题； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
复习导入
我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
四年级数学下册《梯形的认识》 PPT
梯形的认识
石城一小 周珍
本节课我们主要来认识梯形，同 学们要结合日常生活中常见的图 形理解并掌握梯形的概念以及组 成，能够判断哪些图形是梯形， 能够解决相关的实际问题。
只有一组对边平行 的四边形叫 梯形
哪个图形是梯形为什么？
（1）
（3）
（2） （4）
上底
腰
高
பைடு நூலகம்
腰
下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从 上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
找出梯形的底和腰
在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两 个图形。你能有不同的画法吗？
把这两个梯形拼成一个平行四边形。
练一练
一、下面哪些图形是梯形？指出每个梯 形的上底和下底 。
二、判断。
1.一组对边平行的四边形叫做梯形。（×）
2.平行四边形是特殊的梯形。
（×）
3.两个完全一样的梯形能拼成一个
平行四边形。
（√ ）
三、指出下面梯形的上底、下底、高。 （单位：厘米）
10
8
6
9
18 13
8 10
66 12 8
3
四、在下面的梯形里画一条线条把它分 割成两个三角形。有几种不同的分法？
五、下图是一个等腰梯形，它的下底的 长度正好是上底的2倍。
1.把它分成两个梯形。 2.把它分成一个平行四边形和一个三角形。 3.把它等分成3个完全一样的三角形。
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下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做梯形的高。
特殊的梯形
量一量图1两条腰的长度， 量一量图2的左边两两个 角，你发现什么？ 你发现什么？
图1 等腰梯形 两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。 图2 直角梯形 有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
怎样画梯形的高呢?
上底 高 下底
下底 高 上底
梯形的认识
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
动手把中间这个图形在课本上测一测。
Байду номын сангаас
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
回看11
来给梯形的各部分起个名字吧！
上 腰 高
底 腰
下
底
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。 通常把较短的底 叫做上底。 腰 较长的底叫 做下底。 上底 高 不平行的一 腰 组对边叫做 梯形的腰。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
课堂检测
1、下列图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
2、判断
（1）当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯
形。 （ √ ） （2）平行四边形和三角形都具有稳定性（ × ） （3）平行四边形可以画出两条不同的高 （ √
（4）梯形的上底一定比下底短。 （5）梯形的高一定比腰长。 （√
平行四边形、长方形、正方形与梯形的相同 点与不同点
相同点 平行四 边形 长方形
两组分别 对边平行 且相等 都是四边形
不同点
相对的角 度数相等
四个角都 是直角
长和宽不相等 长和宽相等
正方形 梯形
只有一组 对边平行
长方形、正方形是一种特殊的平行四边形。 梯形只是四边形中的一种特殊图形。
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确地填入下面的方框中。
）
）
（× ）
3、数一数下图中有多少个平行四边形．
4、画一画
完成课本第66页做一做。 并标出上底、下底、高和腰。
你能找到梯形吗？
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 特性： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。 梯形的定义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
特性： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。