(完整版)初一有理数的运算法则
有理数的运算规则
有理数的运算规则
1. 有理数相加，同号相加可简单啦！就像你往一个方向走，越走越远一样呀！比如说 2+3=5，这不是很明显嘛！
2. 有理数异号相加就稍微复杂一点点咯，但也不难呀！就好比你向前走几步又向后退几步，最后看看在哪个位置嘛！像 5+(-3)=2 呀！
3. 有理数相乘也有规律哟！同号相乘得正呀，这就像两人一起往好的方向努力，结果肯定也是好的嘛！例如3×2=6 呢！
4. 要是异号相乘就得负啦，就像是一个人在努力向前，另一个人却在拖后腿，结果可不就不太好嘛！比如3×(-2)=-6。
5. 有理数相除要注意啦！同号相除得正呢，就像顺着一个方向走肯定是正道呀！像12÷3=4。
6. 异号相除得负嘞，这就好像走反了方向呀！比如-12÷3=-4 呀，是不是感觉很有意思呀！
7. 还有哦，加减乘除混合运算的时候，要先算乘除再算加减，就像你做事得分个先后顺序一样呀！你想想，要是乱来可就乱套啦！比如3+2×4，那得先算 2×4=8，再算 3+8=11 嘛！
我觉得有理数的这些运算规则真的很实用，掌握了它们，做数学题就会很轻松啦！。
有理数加减法法则口诀初一
有理数加减法法则口诀初一
一、有理数加法法则口诀及解释
1. 同号相加一边倒
- 解释：如果两个有理数是同号（同为正数或同为负数），那么就把它们的绝对值相加，结果的符号与原来加数的符号相同。
- 例如：3 + 5，两个数都是正数，先计算|3|+|5| = 3+5 = 8，结果为正数8；再如-3+(-5)，两个数都是负数，先计算| - 3|+| - 5|=3 + 5=8，结果为-8。
2. 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑
- 解释：当两个有理数是异号（一正一负）时，用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号与绝对值较大的那个数的符号相同。
- 例如：3+( - 5)，| - 5| = 5大于|3| = 3，计算| - 5|-|3|=5 - 3 = 2，结果为-2（因为-5的绝对值大，-5是负数，所以结果为负）；又如-3+5，|5| = 5大于| - 3| = 3，计算|5|-| - 3|=5 - 3 = 2，结果为2（因为5的绝对值大，5是正数，所以结果为正）。
3. 相反数相加得0了
- 解释：互为相反数的两个数相加和为0。
例如3+( - 3)=0。
二、有理数减法法则口诀及解释
1. 减正等于加负，减负等于加正
- 解释：有理数的减法可以转化为加法来进行。
减去一个正数等于加上这个正数的相反数；减去一个负数等于加上这个负数的相反数。
- 例如：5-3 = 5+( - 3)=2；5-( - 3)=5+3 = 8。
有理数的运算公式
有理数的运算公式有理数的运算公式，那咱们可得好好说道说道。
咱先从加法说起哈。
有理数加法法则很简单，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
比如说，5 + 3，都是正数，符号相同，那就把它们的绝对值 5 和 3 相加，结果就是 8 呗。
而异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
举个例子，5 + (-3)，一个正数一个负数，正数的绝对值大，那就取正号，然后用 5 的绝对值 5 减去 3 的绝对值 3，结果就是 2 啦。
再来说说减法，其实减法就是加法的逆运算。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
就像 5 - 3 ，可以看成 5 + (-3) ，这样一转换，是不是就很好理解啦？乘法也不难。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
比如 2×3 ，同号，结果就是 6 ；而 2×(-3) ，异号，结果就是 -6 。
除法呢，除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
比如说6÷3 ，就等于 6×1/3 ，结果是 2 。
我记得有一次给学生们讲这些运算公式的时候，有个小家伙特别有意思。
当时我在黑板上写了一道题：(-5) + 8 。
我就问大家答案是多少，那小家伙一脸迷茫地看着我，嘴里还嘟囔着：“这咋算呀？”我就引导他，先看符号，一个负数一个正数，正数的绝对值大，所以结果是正数，然后用 8 的绝对值 8 减去 5 的绝对值 5 ，就是 3 。
那小家伙恍然大悟的表情，我到现在都还记得，眼睛一下子亮了起来，大声说：“哦，原来是这样啊！”那一刻，我就觉得当老师可真有意思，能看到孩子们一点点地理解和掌握知识。
在实际应用中，有理数的运算公式用处可大了。
比如说咱们买东西算账的时候，商品价格有涨有跌，这价格的变化就涉及到有理数的运算。
还有气温的变化，今天比昨天升高或者降低了几度，这也是有理数的运算呀。
有理数的运算公式看起来好像有点复杂，但只要咱们多练习，多琢磨，其实很容易掌握的。
初一有理数加减乘除的混合运算知识点
初一有理数加减乘除的混合运算知识点
初一有理数加减乘除的混合运算知识点
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
接下来小编整理了初一有理数加减乘除的混合运算知识点的相关内容，文章希望大家喜欢！
1、有理数的加法法则：
1）同号两数的`相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数同0相加仍得这个数。
2、有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、有理数的乘法法则：
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2）任何数与0相乘，积仍为0。
4、有理数的除法法则：
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；
2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；
3）零除以任何非零的数得为零。
注：0不能作除数
5、有理数的乘方符号法则：
1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正。
6、有理数的运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、乘法交换律：ab=ba
4、乘法结合律：（ab）c=a（bc）
5、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
7、有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2．同级运算依照从左到右的顺序运算；
3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算。
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七年级有理数运算法则汇总
七年级有理数运算法则汇总
相反数
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如2和-2，3.5和-3.5在数轴上互为相反数的两个点到原点的距离相等，如2和-2这两个数，到原点的距离都是2.
表示方法：数a的相反数是-a，其中a表示任意的有理数。
绝对值
一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用"丨丨"来表示。
数a的绝对值记作丨a丨，读作：a的绝对值，如丨2丨=2，丨-2丨=2.
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
有理数加法法则:
①同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数两数相加得0。
③一个数同零相加仍得这个数
有理数减法法则:
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用公式表示为：a-b=a+(-b)
有理数乘法法则
1、有理数乘法法则即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何一个数与0相乘，积仍为0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3、多个有理数相乘
几个不是0的数相乘负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数。
有理数除法法则
法则一：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
（注意：0没有倒数）。
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（0除以任何一个非0的数，都得0）。
初一数学有理数的四则运算
初一数学有理数的四则运算有理数是指可以用分数的形式表示出来的数，包括正整数、负整数、0和分数。
在初一数学中，学生首次接触到有理数的概念和四则运算。
有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
本文将为大家介绍有关初一数学中有理数的四则运算的相关知识。
一、加法和减法有理数的加法可分为相同符号的加法和不同符号的加法。
相同符号的两个有理数相加，只需将它们的绝对值相加，并保持符号不变。
例如，5+3=8，-6+(-2)=-8。
不同符号的两个有理数相加，需要进行减法运算。
将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并取绝对值较大的数的符号作为结果的符号。
例如，6+(-3)=3，-4+5=1。
有理数的减法可以转化为加法来进行计算。
例如，7-3可以转化为7+(-3)，然后按照加法的规则进行计算。
同样地，减法的规则也适用于不同符号的有理数。
例如，-4-(-2)可以转化为-4+2，然后进行加法运算。
二、乘法和除法有理数的乘法可根据符号的不同分为三种情况。
1. 两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2乘以3等于6。
2. 两个负数相乘，结果也为正数。
例如，-2乘以-3等于6。
3. 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以-3等于-6。
有理数的除法也可根据符号的不同分为三种情况。
1. 正数除以正数，结果仍为正数。
例如，6除以2等于3。
2. 负数除以负数，结果也为正数。
例如，-6除以-2等于3。
3. 正数除以负数或负数除以正数，结果为负数。
例如，6除以-2等于-3。
需要注意的是，除数不能为0。
任何数除以0都是没有意义的。
三、运算顺序在有理数的四则运算中，我们需要遵循一定的运算顺序。
根据数学的运算律，我们先进行括号内的运算，然后进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
例如，计算5+2×3，我们先进行乘法运算，得出的结果再与5相加。
即5+2×3=5+6=11。
同样地，计算(3+4)×2-5，首先进行括号内的运算得到7×2-5，然后依次进行乘法、减法运算，得到14-5=9。
七年级有理数运算规则
七年级有理数运算规则一、整数的加法和减法运算规则1. 整数相加减时，同号相加减，结果的符号不变，数值取绝对值的和。
- 同号相加：正数 + 正数 = 正数，负数 + 负数 = 负数- 同号相减：正数 - 正数 = 正数，负数 - 负数 = 负数2. 整数相加减时，异号相加减，结果的符号取绝对值较大的数的符号，数值取绝对值的差。
- 正数 + 负数 = 正数（取绝对值大的符号），负数 + 正数 = 负数（取绝对值大的符号）- 正数 - 负数 = 正数（取绝对值大的符号），负数 - 正数 = 负数（取绝对值大的符号）二、整数的乘法和除法运算规则1. 整数相乘时，同号相乘得正数，异号相乘得负数。
- 同号相乘：正数 ×正数 = 正数，负数 ×负数 = 正数- 异号相乘：正数 ×负数 = 负数，负数 ×正数 = 负数2. 整数相除时，同号相除得正数，异号相除得负数。
- 同号相除：正数 ÷正数 = 正数，负数 ÷负数 = 正数- 异号相除：正数 ÷负数 = 负数，负数 ÷正数 = 负数三、绝对值的概念一个数的绝对值是一个非负数，表示这个数与零之间的距离，不考虑这个数是正数、零还是负数。
四、运算规则举例1. 计算下列算式的结果：- 5 + 3 = 8- (-2) + (-4) = -6- 4 - 7 = -3- (-9) - (-3) = -62. 计算下列算式的结果：- 6 × 2 = 12- (-5) × (-8) = 40- 12 ÷ (-3) = -4- (-15) ÷ 3 = -5五、注意事项1. 当整数间进行多个运算时，根据顺序运算原则，先做括号内的运算，再进行加减乘除运算。
2. 在解决实际问题时，需根据具体情况灵活运用有理数运算规则。
以上就是七年级有理数运算规则的内容。
希望对你有所帮助！。
有理数运算法则口诀
有理数运算法则口诀有理数是指可以用两个整数的比来表示的数，包括整数、负整数和分数。
在数学中，有理数的加减乘除运算是基础中的基础，掌握有理数运算法则对于学习数学具有重要的意义。
为了方便记忆和应用，下面我将给出有理数运算法则的口诀，帮助大家更好地理解和记忆，以便在数学学习和问题解决中能够灵活运用。
口诀一：同号相加，异号相减，取绝对值，符号不变。
这句口诀的意思是，当两个有理数的符号相同时，它们相加，并保持相同的符号；当两个有理数的符号不同时，它们相减，并取绝对值作为结果的符号。
例如，对于两个正整数相加，如2 + 3，首先我们可以将其符号设为正号，然后将它们的绝对值相加，即2 + 3 = 5。
同样地，对于两个负整数相加，如-2 + (-3)，它们的符号仍然为负号，绝对值相加，即-2 + (-3) = -5。
口诀二：乘法求正，除法分母正。
这句口诀的意思是，在有理数的乘法中，当两个有理数的符号相同时，它们相乘的结果为正数；而在有理数的除法中，被除数和除数的符号相同时，结果为正数。
例如，对于两个正整数相乘，如3 × 2，它们的符号相同，因此结果为正数，即3 × 2 = 6。
同样地，对于负整数相乘，如-3 × (-2)，它们的符号也相同，结果也为正数，即-3 × (-2) = 6。
在除法中，被除数和除数符号相同，如12 ÷ 3，结果为正数，即12 ÷ 3 = 4。
口诀三：乘除加减，按顺序来，先算括号，再算指数。
这句口诀的意思是，当一个式子中包含有多种运算时，我们需要按照一定的顺序来进行计算，先解决括号中的运算，再计算指数。
例如，对于表达式2 × (3 + 4)，我们首先计算括号中的运算，即3 + 4 = 7，然后将这个结果与2相乘，即2 × 7 = 14。
类似地，在计算指数的时候，要先计算指数运算，再进行其他运算。
这些口诀可以帮助我们在学习和解题过程中更好地理解和记忆有理数的运算法则。
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一、有理数的运算顺序：
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。
有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
在遇到相同类型的运算时，应从左往右运算
二、有理数的运算：
1）有理数加减法：
1、同号相加和取相同的符号，并把绝对值相加例如：+2+3=5（-2）+（-3）=-5
2、异号相加和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
例如：+2+（-3）=-1（-2）+3=1一个数与零相加仍得这个数，两个互为相反数相加和为零
3、减去一个数等于加上这个数的相反数例如：+2-（+3）=2+（-3）=-1（-2）-（-3）=-2+3=1
4、异号相减可理解为同号相加例如：+2-（-3）=2+3=5（-2）-（+3）=-2-3=-5补充：去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；+（4+5+6）=4+5+6 +（4-5+6）=4-5+6括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
-（4+5+6）=-4-5-6 -（4-5+6）=-4+5-6添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；
4+5+6=4+（5+6）4-5+6-7=（4-5+6）-7=（4-5）+6-7在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
4-5+6=4-（5-6）4-5+6-7=4-（5-6+7）
2）有理数乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
例如：（+2）×（+3）=6（-2）×（-3）=6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-62、任何数与零相乘都得零
3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
3）有理数除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
例如：（+6）÷（+3）=2（-6）÷（-3）=2（+6）÷（-3）=-2（-6）÷（+3）=-2法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4）有理数的乘方：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
1、正数的任何次幂都是正数；例如：62=36 33=27
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
例如：（-6）2=36（-2）3=-8
3、负号在括号外，无论多次方为奇数或偶数，结果均为负数例如：-62=-36 -23=-8[5×（4-5+5）]÷5=（5×4）÷5=4
5）运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；减法的结合律：(a+b)-c=a+(b-c) (a-
b)+c=a-(b-c)③乘法的交换律：ab=ba；
④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
⑤乘法对加减法的分配律：a(b+c)=ab+ac；a(b-c)=ab-ac；
注：除法没有分配律。