九年级下册知识点梳理

上海中考知识点梳理

版本—沪教版九年级第二学期第二十七章圆与正多边形

1.内容要目

圆的确定;三角形的外接圆;圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;垂径定理及其推论;直线与圆的位置关系;圆与圆的位置关系;正多边形与圆;

2.教学目标

（1）掌握圆的定义,点与圆的位置关系(圆上、圆外、圆内),圆的定理;

（2）知道三角形的外接圆、外心的概念,多边形的外接圆的概念;

（3）理解弧、圆心角、半圆、优弧、劣弧、弦心距的概念,掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理,圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论;

（4）知道圆的对称轴,掌握垂径定理的内容,掌握由垂径定理推导出的五条结论;

（5）理解相离、相切、切线、切点、相交、割线的概念,知道直线与圆的三种位置关系(相离、相切、相交),学会用d(圆心到直线的距离)与R(圆的半径)之间的数量关系表示

直线与圆的3种位置关系,掌握切线的判定定理;

（6）理解外离、外切、(外切)切点、相交、内切、(内切)切点、内含、同心圆、圆心距、连心线的概念,知道圆与圆的5种位置关系(外离、外切、相交、内切、内含),学会用R1(圆的半径)、R2(圆的半径)与d(两圆的圆心距)之间的数量关系来表示两圆的5种位置关系,掌握相交圆定理、相切圆定理;

（7）理解正多边形的概念与性质,理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念与性质,会画正三、四、六边形。

3.重点、难点及易错点

重点:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;垂径定理及其推论;点、直线与圆的位置关系与数量表示;圆与圆的位置关系与数量表示;正多边形的有关概念与性质;正三、四、六边形的画法。

难点:垂径定理及其推论;点、直线与圆的位置关系与数量表示;圆与圆的位置关系与数量表示;正三、四、六边形的画法。

易错点:这章节的概念很多,学生可能对这些概念的理解与记忆容易混淆;几何中垂径定理的运用;点、直线、圆与圆位置关系的数量表示;圆与圆位置关系的拓展题目。

4.中考必考题型及分数占比

中考必考题型:

（1）三角形的外接圆;圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;垂径定理及其推论:穿插在几何题中,一般一道几何填空题或者后面大题中的几何题。占4—10分（2）垂径定理:一般就是一道选择题。占4分

（3）点、直线、圆与圆的位置关系:一道选择题或者一道填空题。占4分

（4）正多边形:一道选择题。占4分

5.知识结构

第二十八章统计初步

1.内容要目

数据整理与表示;统计的意义;平均数与加权平均数;中位数、众数、截尾平均数;方差与标准差;频数;频率;统计实习。

2.教学目标

（1）知道数据的表示方法,掌握几种不同的统计图表;

（2）理解掌握总体、个体、样本、样本容量的概念,理解什么叫随机样本;

（3）理解平均数、样本平均数、总体平均数、加权平均数的概念与意义,掌握平均数与加权平均数的计算;

（4）理解知道中位数、众数、截尾平均数的概念,掌握中位数、众数、截尾平均数的计算;

（5）理解方差、标准差的概念,掌握方差、标准差的计算;

（6）理解频数的意义,学会解读与画频数分步直方图;

（7）理解频率的意义,学会解读与画频率分布直方图;

（8）熟悉简单的数据统计整理方法:道路机动车的流量、人口变化问题。

3.重点、难点及易错点

重点:数据整理与统计图表;平均数与加权平均数的概念与计算;中位数、众数、方差、标准差的概念与计算;频数、频率的意义与计算,频数分布直方图、频率分布直方图的画法;

中位数、众数、方差、平均差、频数、频率的简单应用。

难点:方差、标准差的计算;中位数、众数、方差、平均差、频数、频率的简单应用。

易错点:中位数的计算;方差、标准差的计算涉及很多数据,学生在计算过程中很容易出错;

中位数、众数、方差、平均差、频数、频率的简单应用中,将几种不同的概念夹在一起,学生容易混淆。

4.中考必考题型及分数占比

（1）数据整理与统计图:一道选择题或者一道填空题。占4分

（2）平均数、加权平均数、方差、标准差、频数、频率的计算:一道选择题或者一道填空题。占4分

5.知识结构