6 多智能体仿真
基于多智能体的演化博弈模型仿真研究
２ 经济仿真工具及 方法 比较
经济仿真即是对现实中经济现象的模拟 ， 使一 家 Ｍ ｙａ ｍｔ Ｐｉ （９ ３ 结合生物进 化论 ａｎｒ Ｓ ｉ ｄ ｈ和 ｒ ｅ １７ ） ｃ 些 比较 抽象 的东 西更 真 实 的摆 在 我 们 面 前 。经 济 和经典博弈理论在研究生态现象的基础上 ， 出了 提 仿 真是 以 美 国 的 圣 菲 研 究 所 （ ａｔ Ｆ ｎｔｕｅ Ｓｎａ ｅＩｓｔ ， ｉｔ 进化博 弈 理 论 的基 本 均 衡 概 念 一进 化 稳 定 策 略 Ｓ Ｉ的 约翰 ． 兰 （ｏｎＨｏａｄ 于 １９ Ｆ） 霍 Ｊｈ ｌｎ ） ９４年 提 出的 ｌ （ ｖｌｔｎｒ ｓ ｂｅｓａ ｇ Ｓ ） 目前 学术 界 普遍 Ｅｏｕｉ ａｙ ｔ ｌ ｔ ｔ ｙＥ Ｓ ， ｏ ａ ｒｅ 复 杂适 应 系统 （ ｏ ｐｅ ｄｐｉ ｙｔ Ｃ ｍ ｌ Ａ ａｔｅＳｓ ｍ，Ｃ Ｓ 作 ｘ ｖ ｅ Ａ ） 认 为 演化稳 定 策 略概 念 的提 出标 志 着 演 化博 弈 理 为其 理论 基础 的 。 目前 ， 复杂适 应 系 统 的建模 工具
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第３ ５卷（ ０７ 第 ４期 ２０ ）
计算机与பைடு நூலகம்字工程
基 于多智 能体 的演化博弈模型仿真研究
刘 娟娟 王 镜字
武汉 ４０ ７ ） ３ ０４ （ 中科技大学系统工程研究所 华
摘
要
近年来 ， 随着计算机技术 的发 展 ， 基于多智 能体经济仿真 作为 经济学研究 的新 方法越来越受 到经济学 家们 的
关键词 多智能体
中 图分 类 号
演化博弈
经济仿真
ｊｖ 语 言 ａａ
Ｔ ３ １９ Ｐ９ ．
是 ， 些分 析一 般 是 以人 为 实 验 主体 ， 生 随 意性 这 产 演化 博弈 论又 叫进 化博 弈论 ， 演 化思 想 和博 的可 能非 常大且 实验 的可 控性 也受 到 怀 疑 ， 是 因此具 弈论 结合 的产 物 。 演 化博 弈 论 是 以有 限理 性 行 为 体 实施 起来 就 比较 困难 。近年 来 ， 随着 计算 机 技术 理论 为基 础 ， 理论 上克 服 了古典 博 弈论 中的完 全 的发展 ， 从 经济仿真作为经济学研究的新方法越来越 理性 博弈 分析脱 离 实际 的问题 ， 为 经济 学 方法 的 受 到经 济学 家们 的重 视 。 因此 ， 经济 仿 真 的方法 成 用
基于多智能体的杜能模型仿真研究
（ ．Ｓｈ ｏ ｏ ｅｇａｈ ｃ ｎｅ ｎ ｌ ｎｎ ｕ ａ—ｓｎＵ ｉ ｒｔ，Ｇ ａｇｈ ｕＧ ａｇ ｏｇ５０ ７ ， ｈｎ ； １ ｃｏｌ ｆ ｏｒｐｙＳｉ ｃｓａｄＰａ ｉ Ｓ ｎＹ ｔ ｕ ｎｖ ｓｙ ｕ ｎｚｏ ｕｎｄｎ １２５ Ｃ ｉａ Ｇ ｅ ｎ ｇ ｅｉ ２ ｉ ｃｍ Ｄｇ ｅｈ ｏ ｇ ｏ ，Ｌｄ ｕ ｇｈｕＧ ａ ｇｏｇ５ ０３ ， ｈｎ ） ．Ｔａ ｏ ｉｉＴ ｃ ｎｌ ｙＣ ． ｔ．Ｇ ａ ｚｏ ｕ ｄｎ １６ ０ Ｃ ｉａ ｎ ｔ ｏ ｎ ｎ
并用 ｊ ａ ｓ ａ Ｉ ａ — Ｗ ｌ 实现 了该模型的仿真模拟。模拟结果表明 ： ｖ Ｔ Ｉ 不同生产 活动 的竞租地租 函数越陡的 ， 它们与城市 中心 的距 离 应该越近。研究表明多智 能体建模方法为研究复杂地理现象提供了一种有 意义 的并且是很好的工具。
agent仿真例子
• （3）模拟与分析
• 图1.4.10表示了在2, 5, 10, 15和30种意见的情况下模拟的典型结果。在模 拟开始时，每种意见的元胞是等数目的。
•
图1.4.10f给出了连续状态下的模拟结果，即用到的是式1.4.1而不是式1.4.2，
可以看出，当t趋于无穷大时，所有个体的意见基本相同。
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• •
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• • •
d. 分析Agent行为的原因 Agent行为发生的原因，即Agent采取行动的条件，包括两个方面： 一是Agent之间互动的规则。例如管理系统中，企业Agent根据经济 效益，决定是否裁减员工Agent；员工Agent根据员工群体之间的行为 规范要求（社会场的影响）、以及管理者Agent在物质上的激励措施， 权衡自己是否为企业卖力（即提高员工Agent的工作努力度）。 二是Agent采取行动要具备什么样的外部环境。例如股票市场中， 每个投资者的行为（买、卖、持有）发生，除了受相互之间的影响， 还受外部环境的影响，这个外部环境就是政府的宏观政策。
间t是一个整数值，而且连续等间距。假设时间间距dt = 1，若t = 0为
初始时刻，那么t = 1为其下一时刻。
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• 4.2.3 元胞自动机模拟示例
• • • 1）民意集中模拟 （1）问题 当外界环境发生变化时，对于一群人如何应对环境的变化而言，在
• 5）规则（Rule）
• 根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学 函数，即状态转移函数，该函数可以记为： • • f：sit+1=f (sit, sNt) 其中，sNt为t时刻的邻居状态组合，我们称f为元胞自动机的局部映
射或局部规则。
多智能体协同控制技术的研究与实现
多智能体协同控制技术的研究与实现在现代工业和社会生活中，大量的系统都是由多个智能体组成的复杂系统，这些智能体之间需要协同工作才能完成任务。
然而，由于每个智能体拥有不同的知识、技能和能力，协同工作常常面临着困难。
为了解决这个问题，多智能体协同控制技术应运而生。
本文将重点介绍多智能体协同控制技术的研究和实现。
一、多智能体协同控制技术概述多智能体协同控制是指多个智能体在一定的环境中通过相互协作，完成特定任务的过程。
多智能体协同控制技术的研究是人工智能、机器人学、控制理论和分布式计算等领域交叉的一个前沿课题。
其概念来源于群体智能与协同控制理论，并应用了多学科的知识。
多智能体协同控制技术的主要目的是设计使多个独立智能体之间协作的策略，从而实现高效的任务完成。
多智能体协同控制技术包括环境建模、通信协议的设计、决策协同、行为协同、控制结构、控制算法等方面。
在多智能体协同控制中，每个智能体负责完成其中一部分任务，而其他智能体则协助完成其他任务，从而实现整体目标。
多智能体系统中的智能体之间的协作可以采用不同的协同策略，如分工协同、互助协同等。
二、多智能体协同控制技术的研究方法针对多智能体协同控制技术的研究方法主要包括仿真实验、理论分析和实际验证等方法。
1. 仿真实验仿真实验是多智能体协同控制技术研究的一种基础方法，其主要优点是可以通过在计算机模拟环境中快速地构建不同的协同策略进行测试。
同时，仿真实验也可以通过量化分析智能体之间的通信和协作关系，针对多智能体协同控制技术的不同设计方案进行性能评估与比较，从而得出优化设计方案的结论。
例如，多智能体协同控制技术也可以应用于机器人控制中，通过对机器人协作的模拟实验，研究机器人团队内部行为和外部环境之间的关系，找到最佳的控制策略和协同方法。
此外，仿真实验也可以使用虚拟现实技术进行模拟，使测试更加接近实际应用场景。
2. 理论分析在多智能体协同控制技术中，理论分析是非常重要的研究方法。
基于多智能体的人群集散动态模拟模型与实现
ｂ ｎｐｄ ｓ ｉ ｏ ｉ ｐｏｏ ｅ ｎｔｅｂ ｓ ｆｔｅｃｍｐｅ ｄ ｐｉｅｓｓｅ （ Ａ ）ａ ｄａ ｅ ｔ ａｅ ａ ｅｅｔ ａ ｆ ｗ ｒｐ ｓｄｏ ｈ ａｉ ｏ ｈ ｏ ｌ ａａ ｔ ｙｔｍ Ｃ Ｓ ｎ ｇ ｎ ｓｄ ｒｎ ｌ ｓ ｓ ｘ ｖ ｂ
ｍｏ ｅｎ ｎ ｉ ｌ ｉ Ａ ＭＳ ｈｏｙ Ｆ ｎ ｌ ，ｈ ｅｇａ ｈｃｉｆｒ ｔ ｎｓｓｅ （ Ｓ ａ ｓｄ ｄ ｌ ｇａ ｄｓ ａ ｏ ｉ ｍｕ ｔ ｎ（ Ｂ ）ｔｅ ｒ． ｉａ ｙ ｔｅｇ ｒｐ ｉ ｎｏｍａｉ ｙｔｍ ＧＩ ）ｗ ｓｕｅ ｌ ｏ ｏ
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Ｖｏ ．６ Ｎｏ． Ｉ３ ２ Ｆｅ ．２ ０ ｂ ０８
基 于 多智 能体 的人群 集 散 动态 模 拟 模 型 与实现
陈 鹏 一刘妙 龙 ， ，
（． Ｉ 同济大学 测量 与国土信息工程系， 上海 ２ ０ ９ ； ００２ ２ 辽宁工程技 术大学 地理空间信息技术与应用实验室 ， ． 辽宁 阜新 １ ３０ ） ２ ００
Ｓｉ ｌ ｔｏ ｍｕ ａ ｉ ｎ Ｍｏ ｅｌｏ ｅ ｅ ｔ ｉ ｎ Ｆｌ ｗ ｓ ｄ ｏ ｄ ｆ Ｐ ｄ ｓ ｒａ ｏ Ｂａ ｅ ｎ
Ｍ ｕｔ— ｅｎ ｓ ｅ ａ ｄ Ｉ ｐ ａ ｉｎ ｌ Ａｇ ｔＳｙ ｔ ｍ ｎ ｔ Ａｐ ｌ ｔｏ ｉ ｓ ｉ ｃ
《多智能体系统中编队与避障关键技术研究》
《多智能体系统中编队与避障关键技术研究》一、引言随着人工智能和机器人技术的快速发展，多智能体系统（Multi-Agent System, MAS）已经成为一个热门的研究领域。
多智能体系统由多个自主的、能够协同工作的智能体组成，广泛应用于无人驾驶、无人机编队、机器人集群等领域。
在多智能体系统中，编队与避障技术是两个重要的研究方向，它们对于提高系统的整体性能和鲁棒性具有重要意义。
本文将重点研究多智能体系统中编队与避障的关键技术，分析其研究现状和存在的问题，并提出相应的解决方案。
二、多智能体系统编队技术研究2.1 编队技术概述编队技术是指多个智能体在执行任务时，通过相互协作和通信，形成一定的几何形状或空间布局，以提高系统的整体性能。
编队技术是多智能体系统中的重要技术之一，它可以提高系统的稳定性、可靠性和效率。
2.2 编队算法研究编队算法是多智能体系统编队技术的核心。
目前，常见的编队算法包括基于行为的方法、基于优化的方法和基于规则的方法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体的应用场景和需求进行选择。
此外，编队算法还需要考虑智能体的动态性、通信延迟、环境干扰等因素，以提高算法的鲁棒性和适应性。
2.3 编队技术应用编队技术在无人驾驶、无人机编队、机器人集群等领域具有广泛的应用。
例如，在无人驾驶领域，多个自动驾驶车辆可以通过编队技术实现协同驾驶，提高交通效率和安全性。
在无人机编队领域，多个无人机可以通过编队技术形成复杂的飞行形状，完成空中表演、侦察等任务。
三、多智能体系统避障技术研究3.1 避障技术概述避障技术是指智能体在运动过程中，能够感知并避开障碍物，以保证自身的安全和任务的完成。
避障技术是多智能体系统中的另一个重要技术，对于提高系统的鲁棒性和可靠性具有重要意义。
3.2 避障算法研究避障算法是实现避障技术的关键。
目前，常见的避障算法包括基于传感器的方法、基于路径规划的方法和基于学习的方法等。
这些方法可以根据具体的场景和需求进行选择和组合，以提高避障效果和效率。
多智能体系统的研究及其应用
多智能体系统的研究及其应用第一章：引言多智能体系统是一种非常有前途的研究方向，它可以模拟自然界中大量的交互和协作行为，不仅可以用于科学研究，还可以应用于社交网络、智能交通、智能家居等实际场景中。
在本文中，我们将介绍多智能体系统的定义、特点以及相关技术和应用。
第二章：概述多智能体系统是由多个互相依存、互相作用的智能体构成的系统。
它不仅能够模拟自然界中大量的交互和协作行为，还可以对智能体之间的关系进行研究和分析。
多智能体系统最早被应用于博弈论等领域的研究中，但随着计算机技术的发展，多智能体系统的应用范围也在逐渐扩大。
多智能体系统的特点包括：高度分布式、局部信息和简化决策，这些特点使得多智能体系统在建模和仿真方面有着独特的优势。
通常情况下，多智能体系统会被看作是复杂动态系统，与单一智能体模型相比，它存在更多的挑战和复杂性。
第三章：多智能体系统的技术多智能体系统的研究需要涉及多个学科领域，包括计算机科学、控制科学、数学和经济学等。
以下是多智能体系统研究中常用的技术：1. 基于博弈论的研究方法博弈论是多智能体系统研究中的一种重要方法，它将多个智能体之间的相互作用看作是一种博弈过程。
通过博弈论模型，可以分析和预测多智能体系统的演化和协作行为。
2. Swarm Intelligence技术Swarm Intelligence技术是一种仿生学技术，它通过研究生物群体的行为来设计和优化多智能体系统的算法和策略。
Swarm Intelligence技术可以模拟昆虫、鸟群、鱼群等生物群体的行为，并将这种行为应用到多智能体系统中。
3. 分布式控制技术分布式控制技术可以实现多个智能体之间的协同控制，这种技术通常采用分布式计算和分布式控制器来实现。
通过分布式控制技术，可以实现多智能体系统的协调和优化控制。
第四章：多智能体系统的应用多智能体系统在很多实际场景中都可以得到应用，以下是一些典型的应用领域：1. 社交网络社交网络中的用户行为通常是高度交互的，多智能体系统可以模拟这种交互行为，并根据用户的数据来进行推荐等服务。
多智能体航道通航标准仿真技术
多智能体航道通航标准仿真技术姚海元;房卓;郝军;查雅平;孙平;左天立【摘要】以往对港口生产作业状况的分析均集中于基于船舶流的航道通过能力研究.将港口生产运营视为随机的服务系统,考虑通航环境的各种随机因素对航道通过能力的影响,并兼顾航道与泊位、锚地的匹配性.研究运用多智能体仿真技术,基于Anylogic仿真软件平台,分析船舶进出港全部流程的逻辑结构,建立模拟港口生产运营系统的仿真模型,科学、客观地反映港口的实际生产运营情况,可为港口规划布局和航道项目建设提供技术支撑和决策依据.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】5页(P116-120)【关键词】通过能力;仿真模拟;通航影响;Anylogic【作者】姚海元;房卓;郝军;查雅平;孙平;左天立【作者单位】交通运输部规划研究院,北京100028;交通运输部规划研究院,北京100028;交通运输部规划研究院,北京100028;交通运输部规划研究院,北京100028;交通运输部规划研究院,北京100028;交通运输部规划研究院,北京100028【正文语种】中文【中图分类】U61航道通过能力作为衡量航道通航标准的一项重要的性能指标，反映了航道的适航程度。
航道通过能力的研究对港口规划、通航管理、船舶交通流组织及调度等诸多方面具有重要意义[1]。
目前，国内外对于航道通过能力的研究主要集中于内河航道，提出了多个内河航道通过能力的计算方法，如西德公式、长江公式、川江航道公式、苏南运河公式、王宏达公式等。
上述计算方法均采用基于船舶流的通过能力研究方法[2-4]，但航道船舶交通流的到港规律和气象、水文条件也具有一定随机性，使港口生产运营也形成一个随机的作业服务系统。
因此，航道通航标准应考虑通航环境的各种随机因素，并兼顾与泊位、锚地等港口设施的匹配性[5-6]，不仅要考虑航道通过能力，还要考虑航道服务水平。
随着计算机技术的快速发展，仿真模拟手段越来越多地应用于结构复杂化、逻辑网络化的数学模型。
复杂系统多智能体建模的博弈进化仿真
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用2009，45（23）1引言复杂适应系统（Complex Adaptive System ）是美国计算机科学家霍兰于1994年首次提出[1]其基本思想是：系统中的成员主体能够与环境以及其他主体进行持续不断的交互作用，在此过程中不断地“学习”和“积累经验”，并根据所学经验改变自身的结构和行为方式，由此在整体层次上突现出新的结构、现象和更复杂的行为[2]。
复杂适应系统的复杂性源于其主体的适应性，即“适应性造就复杂性”[3]。
经济系统就是一个典型的复杂适应系统，是一个有自组织能力和进化能力的综合体。
经济系统中存在各种政治因素、人为因素、随机因素和偶然事件的影响和干预，一切经济行为及其效应都是相互依赖和相互影响的一系列决策的结果，这种决策行为是双方的一种博弈行为[4]，在研究经济行为及其效应问题就不能不考虑博弈主体决策行为的相互依赖和相互影响[5]，不能不考虑他们的个体理性以及所获信息对博弈均衡的制约和影响[6]。
由于系统中的各个经济主体往往表现为有限理性，因此经济主体不可能正确地选择最佳策略，一次性达到均衡，而是通过成员间的某种反复博弈，选择有利的策略逐渐模仿下去，而最终达到一种进化稳定均衡状态。
这种以达尔文的自然选择思想为基础，能够包含有限理性博弈方的学习和策略调整过程，研究博弈方行为和策略动态稳定性，从而适用于分析和预测有限理性博弈的分析理论，就是进化博弈理论[7]。
基于多智能体（Agent ）的整体建模仿真方法是在CAS 理论指导下研究复杂系统的一种有效方法[8]，它结合自动机网络模型和计算机仿真技术来研究复杂系统。
在复杂经济系统博弈对象具有以下特征：由于经济系统的复杂性，系统中进行博弈的博弈对象数量巨大；博弈对象不固定，博弈对手经常变换；在具体的博弈过程中，每次博弈一般在两个经济体之间进行；博弈对象的理性层次不一致，经济行为的变化更多是一种缓慢进化的过程，博弈对象是有限理性的[9]。
基于多智能体系统仿真的最短路径规划
基于多智能体系统仿真的最短路径规划TANG Yong;HE Donglin;ZHU Xinping【摘要】针对有向图最短路径问题,提出了通过多智能体系统仿真的方式求解有向图最短路径的方法.首先,把有向图中的节点、边都建模为智能体对象;其次,设计机器人智能体从源点沿有向边移动对节点实现遍历,利用机器人智能体的自我复制能力和边断开能力实现对节点的并行访问并保证任何节点最多被访问一次;最后,利用Anylogic开发多智能体最短路径仿真系统进行方法验证.仿真结果表明,多智能体最短路径仿真系统能快速找出有向图最短路径,算法时间复杂度与Bellman-Ford算法相同.【期刊名称】《成都大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(038)002【总页数】4页(P159-162)【关键词】有向图;最短路径;多智能体系统;系统仿真【作者】TANG Yong;HE Donglin;ZHU Xinping【作者单位】;;【正文语种】中文【中图分类】TP18;TP242.60 引言最短路径规划是图论与网络规划中的经典问题，广泛应用于基于地图信息的交通导航、车辆调度管理、航线航路规划、市政交通规划以及网络通信路由选择等领域[1-4].对此，科研人员对最短路径规划问题进行了大量研究[5-7]，并提出了一系列最短路径算法及各种改进算法，比如，A*算法、Dijkstra算法、Floyd算法、Bellman-Ford算法及SPFA算法等[8-12].总体来看，现有的最短路径算法大多利用数学分析方法实现，但也存在解析参数过多或难以确定，甚至解析解不存在的情况.针对此问题，科研人员提出了系统仿真法对复杂系统进行求解，并取得了较好结果[13].基于此，本研究利用多智能体系统设计了最短路径仿真算法，把有向图中的节点与边都建模成智能体，再设计机器人智能体，利用机器人智能体的自我复制和移动能力，让机器人智能体沿着节点出边对与该节点相连接的节点进行并行移动访问，从而快速实现对有向图节点的遍历，采用系统仿真运行的方式直观地获取有向图最短路径.1 问题描述在具体应用中，实际的最短路径问题通常转换为权重有向图.设权重有向图，G=(V,E)，这里V为G中的顶点集合，E为G中的边集合.设有向图G的权重函数为w:E→R，即权重函数w把G中的每条边映射为实数域中的数值，于是，某条路径，p=〈v0,v1,…，vk〉，的长度可以用构成该路径的全部边的权重值相加得到，(1)因此，从节点a到节点b的最短路径可以用最小权重函数进行表示，(2)边的权重既可以是实际道路的几何距离，也可以是其他度量单位，如时间、流量和成本等与路径长度线性增加的量.此外，最短路径问题也可以分为指定结点间的最短路径、单目的地最短路径及所有节点间的最短路径.指定节点间最短路径，即计算给定的2个节点之间的最短距离；单目的地最短路径，即计算所有节点到目的地节点的最短距离；所有节点间最短距离，即计算任意2个节点之间的最短距离.单目的地最短路径和所有节点间最短路径都可以归结为指定节点间最短路径的扩展.本研究只研究指定节点间最短路径，即：设有如图1所示的有向图，各条路段上的数字标明该条路段的长度(这里设路段权重数值都为正)，求从P1到P6的最短路径.图1 最短路径有向图模型2 系统设计2.1 系统结构设计根据定义，多智能体系统中的每个智能体都具备独立自主能力，每个智能体都选择最有利于个体利益的策略.由于多智能体系统存在多个智能体，各个智能体在选择最有利于自己的策略时必然产生冲突.对此，多智能体系统的目的是实现系统的整体利益最大化，此时就需要在各个智能体之间进行沟通和协调，让个体利益服从整体利益.由此可见，智能体个体功能的设计和智能体之间的协调机制的确定是多智能体系统设计的关键.同时，根据不同的规划目标选择合适的系统结构是实现多智能体系统的重要保证.根据计算最短路径的需求，本研究设计的层次型多智能体系统结构如图2所示.图2 层次型多智能体系统结构图2所示系统中，管理Agent负责多智能体系统的运行控制，是系统的关键智能体；节点Agent对应于有向图中的节点；边Agent对应于有向图中的边；机器人Agent是系统中的移动智能体，负责完成从起点到终点的运动；环境是多智能体系统的运行后台，负责提供和管理系统运行的基础功能，比如消息传递与智能体连接关系等；起点和终点节点对、有向图均是系统的输入信息，最短路径是系统的输出信息.2.2 Agent设计2.2.1 管理Agent.管理Agent担负系统的管理功能，负责整个多智能体系统运行控制，获得路径规划结果.管理Agent在多智能体系统启动时首先完成初始化工作，根据系统输入的有向图设置节点Agent和边Agent，根据起点和终点产生第一个机器人Agent(初始机器人Agent)，并放入起点对应的节点Agent(初始节点Agent).同时，对各种Agent的相互协作提供运行管理支持，输出最短路径.2.2.2 节点Agent.节点Agent对应于有向图的节点，是供机器人Agent进行自我复制和边断开操作的环境.节点Agent具有名称和出入边属性.其中，名称即是节点Agent的编号，可对节点身份进行标识；出入边属性标识了该节点Agent的出边和入边数量以及与边Agent的关联关系等.2.2.3 边Agent.边Agent对应于有向图中的边，边Agent具有时间属性、方向属性及节点关联属性等.时间属性对应于有向图中的权重，指明了机器人Agent通过该条边所花费的时间；方向属性指明了机器人Agent在边Agent上的运动方向；节点关联属性指明了边Agent与节点的关联关系，即有向图中节点间的连接情况.2.2.4 机器人Agent.机器人Agent具有节点间移动能力、自我复制能力、边断开能力及历史节点属性.机器人Agent会沿着某个节点Agent出边的方向移动到其下个节点Agent，移动的时间等于边的权重值.如果节点Agent有不止一条出边，则机器人Agent能自我复制出多个机器人，即让该节点Agent的每条出边都由机器人Agent占据.机器人Agent只有在到达节点Agent且该节点Agent有不止一条出边才立即进行自我复制.若节点Agent有n条出边且n>1，则自我复制的数量为(n-1).如果节点Agent有多条入边，机器人Agent到达该节点后只留下它曾走过的入边，而把其他入边都断开(确保任何节点至多被访问一次).历史节点属性记录该机器人已通过的节点，以便最后输出路径.一旦有机器人Agent到达终点，便完成最短路径计算过程.该机器人Agent走过的路径即是从起点到终点的最短路径，则系统输出最短路径，结束多智能体系统运行.2.3 多智能体系统运行过程最短路径多智能体系统运行过程是机器人Agent通过在边Agent上的移动和自我复制实现对节点Agent遍历最终获得最短路径的过程，具体为：系统运行开始后，第一个机器人Agent出现在起始节点Agent处，根据起始节点出边数量决定是否自我复制，并沿着出边Agent移动到相邻节点Agent；当有机器人Agent移动到目的地节点Agent，系统就完成了对有向图中最短路径的计算，停止系统遍历，输出机器人Agent走过的节点即得到最短路径.在系统运行过程中需注意的是：第一个机器人Agent根据系统提供的有向图、起点及终点/节点选择活动初始点；机器人Agent只在边Agent上移动才耗费时间，耗费的时间等于边的权重，通过节点Agent和自我复制不会耗费时间；由于机器人Agent对节点Agent入边的断开能力，保证了任何节点最多被访问一次而不会出现环路.3 算法测试3.1 算法测试本研究选择Anylogic 8.2作为开发平台，进行最短路径规划多智能体系统开发.Anylogic是目前最专业的多Agent系统(Multi-agent system,MAS)开发工具，也是目前最成功的MAS系统商业开发平台.Anylogic提供了各种Agent控件及多智能体系统需要的通信交互等功能，让开发者把主要精力用于设计算法的实现上，有效降低了多智能体系统的开发难度.本研究以图1所示的有向图对最短路径多智能体系统进行算法测试：设P1为源节点，P6为目的地节点，求P1到P6间的最短距离.最短路径规划多智能体系统的运行初始界面如图3所示，图4～图6中缺失的边即是系统运行过程中被机器人Agent到达节点Agent后断开的入边Agent.边Agent被断开后，在其上运动的机器人Agent会一并消失.图4中，由于从P2来的机器人Agent先到达P6，因此(P3，P5)边被断开.图5中，从P2来的机器人Agent先到达P4，于是(P3，P4)边被断开.图6中，从P5来的机器人Agent先到达P6，于是(P4，P6)边被断开.由于P6是终点，系统便停止运行，输出最短路径为P=〈P1,P2,P5,P6〉，最短路径长度为15.本研究通过最短路径规划多智能体系统，让最短路由计算过程完全可视化，通过系统仿真的形式获得了指定节点对之间的最短路径，形象直观展示了整个系统的运行过程.图3 MAS最短路径启动界面图4 边(P3，P5)被断开图5 边(P3，P4)被断开图6 机器人Agent到达节点P6，边(P4，P6)被断开，仿真结束3.2 算法复杂度假设有向图共有E条边，由于每条边最多有一个机器人Agent通过，所以机器人Agent的最大复制次数为E.每次复制机器人时，算法需要把它走过的节点添加到新复制的机器人历史节点属性中，最大添加次数为V.因此，最短路径多智能体系统的算法复杂度不超过O(VE)，此与Bellman-Ford算法复杂度相同[11].4 结语本研究利用多智能体系统实现了单源最短路径计算，不同于传统的最短路径算法，本研究算法通过Agent的移动、复制和相互协同实现对有向图节点的遍历，快速找出了从源点到目的地的最短路径.本研究把边的权重转换为机器人Agent通过该条边所花费的时间，利用Anylogic进行系统开发，通过机器人Agent在有向图中的移动直观展示了系统寻找最短路径的过程，使得整个运行过程直观可视.同时，本研究通过多智能体系统中各种智能体功能、属性和协调等的定义和设置，使得任何边最多被访问一次，有效控制了算法复杂度不超过O(VE).需说明的是，由于机器人Agent的运动时间不能为负数(或者移动速度不能为负)，因此本研究算法不能对包含负值权重的有向图求最短路径.参考文献：【相关文献】[1]李忠飞,杨雅君,王鑫.基于规则的最短路径查询算法[J].软件学报,2019，30(3):515-536.[2]王帅,赵来军,胡青蜜.随机旅行时间的外卖O2O配送车辆路径问题[J].物流科技,2017,40(1):93-101.[3]牛金凤.基于最短路径的临时航线规划方法研究[J].无线互联科技,2017，14(2):104-105.[4]徐达,蔡满春,陈悦.基于改进Floyd算法的城市交通网络最短路径规划[J].电子科技,2017,30(7):17-20.[5]刘贵杰,刘鹏,穆为磊,等.采用能耗最优改进蚁群算法的自治水下机器人路径优化[J].西安交通大学学报,2016,50(10):93-98.[6]Deo N,Pang C Y.Shortest-path algorithms:Taxonomy andannotation[J].Networks,1984,14(2):275-323.[7]Cherkassky B V,Goldberg A 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