圆的有关概念及性质练习卷

圆的有关概念练习题（一）

练习1 圆

【练习题】

1. 要确定一个圆，需要知道_________和___________.

2．到定点Ｏ的距离等于２cm 的点的集合是以_________为圆心，_________为半径的圆．

3. 在同圆中，如果B A

=2D C ，那么弦AB 、CD 的关系为AB____2CD.

4.正方形ABCD 的边长为1，以A 为圆心，1为半径做⊙A ，则点B 在⊙A ________,C 点在⊙A ________,D 点在⊙A ________.

5、 Ａ、Ｂ是半径为2的⊙O 上不同两点，则AB 的取值范围是_________

6、圆是轴对称图形，它有____条对称轴，是_________直线；圆还是中心对称图形，对称中心是_____

7、 弧分为_________，_________，_________

8、 一个圆的最长弦长为１０cm ，则此圆的半径是_________ 9、 判断：

（１）直径是弦．（ ） （２）弦是直径．（ ） （３）半圆是弧，但弧不一定是半圆．（ ）

（４）半径相等的两个半圆是等弧．（ ） （５）长度相等的两条弧是等弧．（ ） （６）周长相等的圆是等圆．（ ） （７）面积相等的圆是等圆．（ ）。 （8）优弧一定比劣弧长。（ ） 10.如图，半圆的直径AB ＝___ ．

11.如图(1)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______， ∠ABC =______．

12．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，

则∠C=______，∠AOC=______．

第10题 0 1

2

-1

-2

1

A B

13．已知⊙O 的半径为5厘米,A 为线段OP 的中点,当OP ＝6厘米时,点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 内

B.点A 在⊙O 上

C.点A 在⊙O 外

D.不能确定

14．过⊙

内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为（ ）

（A ）3cm （B ）6cm （C ）

cm （D ）9cm

15．如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A 、AB ⊥CD B 、∠AOB ＝4∠ACD C 、

D 、PO ＝PD

16．如图所示,以O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB 的延长线交大圆于C ,若AB =3,BC =1,则与圆环的面积最接近的整数是( ) A.9

B.10

C.15

D.13

D

C

B

A

O

P

D B A

O

25︒

E D

B

A

O

30︒

(第13题) (第14题) (第15题)

17．下图中BOD ∠的度数是（ ）

A 、550

B 、1100

C 、1250

D 、150

18．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点． (1)求证：∠AOC =∠BOD ；

(2)试确定AC 与BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

19、如图：AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC。求证：∠1=∠2。

20、如图：在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，试

说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆。

练习2 垂直于弦的直径

【练习题】

1．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．2．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．

3．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，

则AB=______cm，∠AOB=______．

4．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，

则OA=______，O点到AB的距离=______．

2，圆内一条弦长23cm，则弦的中点与弦所5. 圆的半径等于cm

对弧的中点的距离等于_____________；

6．如图，P为⊙O的弦AB上的点，P A=6，PB=2，

⊙O的半径为5，则OP=______．

7．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，则CD=______．

8． “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图3－2－16所示,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E , CE =1寸,求直径CD 的长.”

E

D

C

B

A O

9、已知：如图，30PAC ∠=︒，在射线AC 上顺次截取AD =3cm ，DB =10cm ，

以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长．

10. 如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m ，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

图24-1-2-7

11. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.

O

A

D

B

E

F

P