2020年漳州市龙海市人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020年秋七年级上学期期中考试数学试卷(附解答)
2020年秋七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各数(−3)2,0,−(−12)2,227,(−1)2020,−22,−(−8),−|−34|中，负数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 单项式−5xy 23的系数与次数分别是( )A. −5，2B. −13，3C. −53，2D. −53，3 3. 下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( )A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱锥5. 下列现象能说明“面动成体”的是( )A. 旋转一扇门，门运动的轨迹B. 抛一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C. 天空划过一颗流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹6. 在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是( )A. 3B. −3C. 6D. −67. 如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是( )A1 2 3 4 5 B2 5 10 17 26 A. 21 B. 29 C. 99 D. 1018. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为( )A. 16B. 125C. 126D. 1279.−15的绝对值是______．10.用科学记数法表示−508 000 000=______．11.已知|a−3|+(b+4)2=0，则(a+b)2018=______．12.写出一个比−1大的负数：________．13.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是．14.观察等式：39×41=402−12，53×55=542−12，62×64=632−12，89×94=912−12…请你把发现的规律用字母表示出来：______．15.如图，点A和点C所表示的两个数是互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是_____．16.计算：1+3+32+33+34+⋯+32020=____．三、计算题（本大题共3小题，共38分）17.计算(1)−321625÷(−8×4)+(12+23−34−1112)×24+0.1252019×(−8)2020(2)1+2+3−4−5−6+7+8+9−10−11−12+⋯…+595+596+597−598−599−60018.化简下列各式(1)(3x2−2)−(4x2−2x−3)+(2x2−x)(2)5x3−2[−x2+3(x3−13x2)]19.先化简，再求值：2m2−4m+1−2(m2+2m−12)，其中m=−1．20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示．21.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；(2)图ⓝ的面积为______(用含n的代数式表示)．22.一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶．某天从A地出发最后到达B地，约定向东为正方向，当天记录如下(单位千米)：−9.5，+7.1，−14，−6.2，+13，−6.8，−8.5，请根据计算回答：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？(精确到0.1)23. 学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？(用含x 的代数式表示)(2)学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．【解答】解：∵(−3)2>0，0=0，−(−12)2=−14<0，227>0，(−1)2009<0，−22<0，−(−8)>0，−|−34|=−34<0， ∴负数的个数有：4个，故选C ．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的概念，属于基础题型．根据单项式的次数和系数即可判断．【解答】解：单项式−5xy 23的系数与次数分别是−53，3， 故选D ．3.【答案】B【解析】解：第一、二、四个几何体是棱柱，根据棱柱的概念、结合图形解得即可．本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；D、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是三角形，不可能是四边形，故D选项错误；故选：B．根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．本题考查了圆锥、圆柱、球体、三棱锥的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想象能力．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；B.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C.天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．6.【答案】B【解析】解：设这个点所表示的数是x，则x+6=−x，解得：x=−3，即这个数为−3．设这个点所表示的数是x，得出方程x+6=−x，求出x即可．本题考查了数轴和相反数，注意：x的相反数是−x．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式．再把A的值代入求值．分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．故选D．8.【答案】C【解析】解：根据题意得：第六次后剩下的长度为126，故选：C．表示出第一次，第二次后剩下的长度，…，归纳总结得到第六次后剩下的长度即可．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9.【答案】15【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−15|=15．根据绝对值的性质求解．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10.【答案】−5.08×108【解析】解：用科学记数法表示−508 000 000=−5.08×108．故答案为：−5.08×108科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵|a−3|+(b+4)2=0，∴a=3，b=−4，∴(a+b)2018=1．故答案为：1．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．(答案不唯一)12.【答案】−12【解析】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：−1，答案不唯一．2，答案不唯一．故答案为：−12根据有理数的大小比较法则即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．13.【答案】−8【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“−2”与“−6”是相对面，“3”与“−4”是相对面，所以，相对两个面上的数字和最小的是−2+(−6)=−8．故答案为−8．14.【答案】(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)【解析】解：由题意可得，(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)，故答案为：(n−1)(n+1)=n2−1(n为整数)．根据题目中的例子可以发现式子的变化规律，从而可以用代数式表示出代表规律的式子，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化规律．15.【答案】−2【解析】【分析】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点和相反数的意义．根据数轴的特点和相反数的意义，可以求得原点的位置，进而确定点A和点C所表示的数，从而可以求出点B表示的数．【解答】解：∵点A和点C之间有6个单位长度，点A，C表示的两个数互为相反数．∴数轴的原点应位于线段AC的中点．∴点A表示的数是−3，点C表示的数是3.∴点B表示的数是−2.故答案为−2．16.【答案】32021−12【解析】【分析】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．根据题目中的式子和数字的特点，我们不妨设S=1+3+ 32+33+34+⋯+32020，然后等式两边同乘以3，然后整理即可得到所求式子的值．【解答】解：设S=1+3+32+33+34+⋯+32020，则3S=3+32+33+34+⋯+32021，3S−S=32021−1，2S=32021−1，，则S=32021−12故答案为：32021−12．17.【答案】解：(1)原式=(−32−1625)×(−132)+12×24+23×24−34×24−1112×24+(0.125×8)2019×8=32×132+1625×132+12+16−18−22+8 =1+150+12+16−18−22+8 =−24950； (2)原式=(1+2+3−4−5−6)+(7+8+9−10−11−12)+⋯+(595+596+597−598−599−600)=(−9)+(−9)+⋯+(−9)⏟ 100个(−9) =(−9)×100=−900．【解析】此题考查了有理数的混合运算以及数字规律问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法的分配律和结合律计算即可得到答案；(2)根据题目特点：从第一个数开始每6个数相加得−9，把原式运用加法的结合律，相加即可得到结果．18.【答案】解：(1)原式=3x 2−2−4x 2+2x +3+2x 2−x=x 2+x +1；(2)原式=5x 3−2[−x 2+3x 3−x 2]=5x 3+4x 2−6x 3=4x 2−x 3．【解析】本题考查了整式的加减.掌握去括号的法则及合并同类项的法则是解题的关键．(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．19.【答案】解：2m 2−4m +1−2(m 2+2m −12)=2m 2−4m +1−2m 2−4m +1=−8m +2，当m =−1时，原式=8+2=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将m 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：如图所示：【解析】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】4×5；(n+1)(n+2)【解析】【分析】本题考查图形的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据题目中的图形，可以将题目中的空补充完整；(2)根据题意，可以计算出图ⓝ的面积．【解答】解：(1)2+4+6+8=4×5，故答案为：4×5；(2)图ⓝ的面积为：(n+1)(n+2)，故答案为：(n+1)(n+2)．22.【答案】解：(1)−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−45+20.1=−24.9(千米)所以，B地在A地西方24.9千米；(2)9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=65.1(千米)65.1×0.35=22.785升≈22.8升．【解析】(1)把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；(2)先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】解：(1)甲印刷厂收费表示为：(0.2x+500)元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．(2)选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980(元)，乙印刷费为0.4x=960(元)．因为980>960，所以选择乙印刷厂比较合算．【解析】本题考查的是列代数式以及求代数式的值，理解题意列出正确的代数式是解题关键．(1)甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；(2)先把x=2400代入(1)中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．。
福建省漳州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
福建省漳州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·黄陂月考) -2的相反数是（）A . -2B . ±2C .D . 22. （1分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 3a与-2bB . 与C . 与D . 与3. （1分）下列各数：，+5，2.3，0，﹣3，，﹣0.01中，正数的个数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2018七上·武昌期中) 代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A . ﹣2B . ﹣2或﹣10C . ﹣10D . 以上都不是6. （1分）若A，B都是6次多项式，则A＋B是（）A . 6次多项式B . 12次多项式C . 次数不超过6次的多项式D . 次数不低于6次的多项式7. （1分）(2019·秀英模拟) ﹣4的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣4D . 48. （1分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A .B .C .D .9. （1分） (2017七上·三原竞赛) 下列计算错误的是（）A . 0.14＝0.0001B . 3÷9×（－）＝－3C . 8÷（－）＝－32D . 3×23＝2410. （1分）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A . |a|＞|b|B . a＞﹣bC . b＜﹣aD . a+b＞0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·昆明) 昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为________．12. （1分） (2018七上·阳江月考) 绝对值不大于 3 的所有整数是________，其和是________，积是________．13. （1分）大于－1.5小于2.5的整数共有________个．14. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知单项式3amb2与﹣ a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=________．15. （1分） (2017七上·濮阳期中) 若m、n互为相反数，则 ________16. （1分）若a与b互为倒数，a=3，则b=________.三、解答题 (共8题；共17分)17. （4分） (2018七上·衢州期中) 计算：（1） 16－(－18)+(－9)－15（2）（3）－32+(－2)2×(－5)－|－6|18. （1分） (2018七上·天台期末) 先化简，再求值：，其中，．19. （2分） (2019七上·东城期中) 计算:（1） (3a2b − ab + 4) − (ab + 5a2b + 4)；（2） (3x2 −− 3x) − 4(x2 − x + )20. （1分） (2019七上·北流期中) 化简求值：，其中21. （2分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠．若顾客累计购买商品x（x＞300）元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用．（2）若x=500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．22. （1分） (2016七上·赣州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|23. （3分） (2019七上·融安期中) 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10。
福建省漳州市七年级上期中数学试卷
2020-2021学年福建省漳州市七年级上期中数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列说法中，正确的个数为（）
①若m＞n，则|m|＞|n|；
②若|m|＞|n|，则m＞n；
③若m＝n，则|m|＝|n|；
④若|m|＝|n|，则m＝n；
⑤若|a|＝a，则a＞0；
⑥若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|．
A．0B．1C．2D．3
解：①若m＞n，则|m|＞|n|，错误；
②若|m|＞|n|，则m＞n，错误；
③若m＝n，则|m|＝|n|正确；
④若|m|＝|n|，则m＝n，错误；
⑤若|a|＝a，则a＞0错误；
⑥若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|错误，
故选：B．
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
解：数轴上表示﹣2的相反数的点是2，即D点．
故选：D．
3．下列说法：正确的是（）
①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作﹣6米；
②一个有理数不是正数就是负数；
③整数包括正整数和负整数；
④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
A．①②B．②③C．③④D．①④
解：①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作﹣6米是正确的；
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【6套打包】漳州市七年级上册数学期中考试单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．10．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得．【解答】解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念．二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是﹣4．【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入a﹣b中即可求出结论．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元．【分析】设彩电的标价为x元，根据售价﹣进价＝利润建立方程求出其解即可．【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400＝2400×20%，解得：x＝3200．故答案为：3200．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据售价﹣进价＝利润建立方程是关键．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，故答案为：﹣2b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为48π或36πcm3．【分析】根据圆柱体的体积公式V＝πr2h分两种情况进行计算即可．【解答】解：V＝π×42×3＝48π，V＝π×32×4＝36π，故答案为：48π或36π．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）2【分析】（1）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣24+9＝﹣15；（2）原式＝﹣×（﹣27×﹣6）＝﹣×（﹣12﹣6）＝﹣×（﹣18）＝；（3）原式＝﹣×9﹣2×（﹣）×+4×+×＝﹣4+1+1+5＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．17．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6x2+10x﹣3；（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（3）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2＝12××+3×＝1+＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝±1，y＝﹣1，∴﹣cd+y2017＝0+1﹣1+（﹣1）＝﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120cm2．答：这个几何体的侧面面积为120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式变形后，把a﹣b＝﹣3代入计算即可求出值；（3）把已知两式变形，计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵a2+a＝3，∴原式＝3+2015＝2018；（2）∵a﹣b＝﹣3，∴原式＝3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+5＝27+15+5＝47；（3）∵a2+2ab＝﹣3①，ab﹣b2＝﹣5②，∴①×4﹣②×得：4a2+8ab﹣ab+b2＝4a2+ab+b2＝﹣12+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为47．【分析】先根据新定义计算1*3，再将所得结果与5进行“*”运算，据此可得．【解答】解：1*3*5＝（12+1×3﹣1+2）*5＝5*5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47，故答案为：47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为﹣11．【分析】根据当x＝0时，该代数式的值为﹣1求出c＝﹣1，根据当x＝3时，该代数式的值为9求出243a+27b＝19，把x＝﹣3代入代数式，即可求出答案．【解答】解：∵代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1，∴c＝﹣1，即代数式为ax5+bx3﹣3x﹣1，∵当x＝3时，该代数式的值为9，∴ax5+bx3﹣3x﹣1＝a×35+b×33﹣3×3﹣1＝9，∴243a+27b＝19，∴当x＝﹣3时，ax5+bx3+3x﹣1＝a×（﹣3）5+b×（﹣3）3﹣3×（﹣3）﹣1＝﹣19+9﹣1＝﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，解此题的关键是求出243a+27b＝19．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝﹣2时，A﹣B是五次四项式．【分析】将A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，再根据五次四项式的定义即可求出n的值．【解答】解：∵A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，∴A﹣B＝（nx n+4+x3﹣n﹣x3）﹣（3x n+4﹣x4+x3+nx2）＝nx n+4+x3﹣n﹣x3﹣3x n+4+x4﹣x3﹣nx2＝（n﹣3）x n+4+x3﹣n﹣2x3+x4﹣nx2，由题意，得n﹣3≠0，n+4＝5，或3﹣n＝5，解得n＝1（不合题意舍去），或n＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了多项式的次数与项数的定义．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体．故答案为：13【点评】考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为12个．【分析】设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，根据①知这20个数的和为4，从而得出x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；由②知x 个0、（20﹣x﹣y）个﹣1、y个﹣2的平方和为32，从而得出0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，联立方程组求解可得．【解答】解：设这20个数中1有x个，﹣1有y个，则0有（20﹣x﹣y）个，∵x1+x2+x3+…+x20＝4，∴x+（﹣1）×y+0×（20﹣x﹣y）＝4，即x﹣y＝4 ①；∵（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，∴0×x+（﹣1）2×（20﹣x﹣y）+（﹣2）2×y＝32，即﹣x+3y＝12 ②，由①②求解可得x＝12，y＝8，即这列数中1的个数为12，故答案为：12．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中两个等式所表示的意义是解本题的关键．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A34表示的数为49+3＝52，则可判断点A n与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A15表示的数为﹣20﹣3＝﹣23，A17表示的数为﹣23﹣3＝﹣26，A19表示的数为﹣26﹣3＝﹣29，A21表示的数为﹣29﹣3＝﹣32，A23表示的数为﹣32﹣3＝﹣35，A25表示的数为﹣﹣35﹣3＝﹣38，A27表示的数为﹣38﹣3＝﹣41，A29表示的数为﹣41﹣3＝﹣44，A31表示的数为﹣44﹣3＝﹣47，A33表示的数为﹣47﹣3＝﹣50，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，A20表示的数为28+3＝31，A22表示的数为31+3＝34，A24表示的数为34+3＝37，A26表示的数为37+3＝40，A28表示的数为40+3＝43，A30表示的数为43+3＝46，A32表示的数为46+3＝49，A34表示的数为49+3＝52，所以点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．故答案为：33．【点评】本题考查了规律型，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝﹣3，b＝1时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，根据题意求出a、b即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入求出即可；（3）先用适当的方法变形，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，当2﹣2b＝0，a+3＝0时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b＝1，a＝﹣3，故答案为：﹣3，1；（2）当a＝﹣3，b＝1时，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣7ab﹣4b2＝﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝17；（3）（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）＝b+a2+2b+•a2+3b+•a2+…+9b+•a2＝45b+a2+a2﹣a2+a2﹣a2+…+a2﹣a2＝45b+a2＝45×1+×（﹣3）2＝62．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【分析】（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑，当x＜100时，可得出x＝94.5，根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论；当x＞100时，根据原价×折扣率＝所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论．综上此题得解．【解答】解：（1）∵300×0.9＝270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260（元）．答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x＝94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]＝14.9（元）；当x＞100时，有0.9x＝94.5，解得：x＝105，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]＝6.5（元）．答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列式计算；（2）分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价．30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）【分析】（1）观察得到每层向上的面都为正方形，即每层的个数都为平方数，则搭建第4个几何体的小立方体的个数＝1+4+9+16；第n个几何体第n层的个数为n2，所以总数为1+22+32+42+…+n2；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42＝56（cm2），再用表面积×0.2，即可解答．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积＝4×（1+2+3+…+n）+n2，化简后乘以0.2即可．【解答】解：（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数＝1+4+9+16＝30；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42＝56（cm2），56×0.2＝11.2（g）．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积＝4×（1+2+3+…+n）+n2＝4×+n2＝3n2+2n，所以所需要的油漆量＝（3n2+2n）×0.2＝（0.6n2+0.4n）g．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了三视图．31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；（3）根据题意分5种情况列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x＝28，解得：x＝14，则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；（3）依题意有20﹣2t＝8+t，解得t＝4；或2t＝20，解得t＝10；或2（2t﹣20）＝8+t，解得t＝16；或2t﹣t＝20+8，解得t＝28；或2t﹣20＝2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．。
漳州市2020年七年级上学期期中数学试卷A卷
漳州市2020年七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 12. （2分） (2018七上·大丰期中) 如果|a|＝－a，那么a可以是（）A . +(+5)B . -(-5)C .D .3. （2分） (2016七上·仙游期末) 下列方程中，解为2的是（）A . 3x＋6＝0B .C .D . 3－2x＝14. （2分）－的相反数是（）A .B . －C .D . -5. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列运算中，正确的是A .B .C .D .6. （2分）对于多项式a2b2-a3+2b-1, 下列叙述正确的是（）A . 它是三次四项式B . 它是四次四项式C . 它是四次三项式D . 它的最高次项是-a37. （2分）王佳期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为288，则数学成绩为（）A . 94分B . 96分C . 98分D . 100分8. （2分）(2018·合肥模拟) 若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 20179. （2分） (2019七上·阳高期中) 下列说法中，正确的是（）．A . 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B . 两数相乘，积一定大于每一个乘数C . 0减去任何有理数，都等于此数的相反数D . 倒数等于本身的为1，0，-110. （2分）(2018·遵义模拟) －2017的绝对值是（）A . 2017B . －2017C .D . －二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·丹江口期中) 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降1m时水位变化记作：________m．12. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________13. （1分） (2017七上·甘井子期末) 若5xm+1y5与3x2y5是同类项，则m=________．14. （1分）(2017·德惠模拟) 三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为________元（用含a、b的代数式表示）15. （1分）梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________16. （1分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________ .三、解答题 (共8题；共67分)17. （7分） (2016七上.沙坪坝期中) 阅读下列材料：式子“1×2×3×4×5×...×100”表示从1开始的100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5× (100)表示为 n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为 n3 ．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）1× × ×…× 用求积符号可表示为________；（2）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为________；（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），据上述信息：①计算：（1﹣（）2）（1﹣（）2）②计算：（1﹣）．18. （5分） (2016七上·鄱阳期中) 某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少．19. （12分） (2016七上·乳山期末) 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是________（填①或②），月租费是________元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．20. （5分） (2017七上·新疆期末) 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？21. （5分）(2016·柳州) 如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．22. （15分） (2016七上·灵石期中) 某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满50人可以购团体票（不足50人可按50人计算，票价打9折）．某班在4位老师的带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）如果学生人数不少于46分，该班买票至少应付多少元？（2）如果学生人数为42人，该班买票至少应付多少元？（3）用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元？23. （10分）(2017·宜兴模拟) 计算：（1） |﹣2|﹣（1+ ）0+ ；（2）（a﹣）÷ ．24. （8分） (2019七上·港南期中) 对于有理数，定义一种新运算“ ”，观察下列各式：，， .（1）计算： ________， ________.（2）若，则 ________ (填入“ ”或“ ”).（3）若有理数，在数轴上的对应点如图所示且，求的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页 共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
3 57
2020-2021学年福建省漳州三中等六校联考七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年福建省漳州三中等六校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题。
1．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．﹣相反数的是（）A．B．﹣C．﹣D．3．在﹣25%，1.2，﹣2，0，﹣|﹣|中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个5．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（）A．六棱柱B．三棱柱C．四棱柱D．五棱柱6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（）A．﹣1.4B．﹣1.6C．﹣2.6D．1.67．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3B．2C．1D．﹣18．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 9．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13B．13或﹣13C．﹣3或3D．﹣3或﹣13 10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2019的值是（）A．﹣2B．C．D．2二、填空题。
11．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．12．一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了2℃，则半夜的气温是℃．13．若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝．14．如果|a+|+（b﹣2）2＝0，则（ab）2019＝．15．如图，已知正五角星的面积为6，正方形的边长为2，图中对应阴影部分的面积分别是S1、S2，则S1﹣S2的值为．16．观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝．三、解答题.17．计算．（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5；（2）÷（﹣）×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）﹣42﹣（﹣）3÷（﹣）．18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x＝﹣4，y＝．19．如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中共有个小正方体．（2）在下面的网格中画出该几何体从左面看和从上面看的形状图．20．先画出数轴，然后将下列有理数在数轴上表示出来，最后用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来．+3，﹣2.5，0，﹣（﹣2），（﹣1）2．21．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期1日2日3日4日5日6日7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为a，则10月2日外出旅游的人数为万人．（请用含a的代数式表示）（2）七天内外出旅游人数最多的是10月日；最少10月日，它们相差万人．（3）如果出游人数最多的一天是3万人，问：9月30日出去旅游的人数有多少？22．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）写出这个几何体的名称．（2）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和是多少？23．A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：到C地到D地从A地果园运出每吨15元每吨9元从B地果园运出每吨10元每吨12元（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为吨，从B地果园运到C地的苹果为吨，从B地果园运到D地的苹果为吨，总运输费用为元．（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A地果园运到D地的苹果的吨数以及从A地果园将苹果运到D地的运输费用．（3）在（2）的条件下，用含x的式子表示出总运输费用．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝，b＝，|AB|＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝10，则x＝；③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？参考答案一、选择题。
福建省漳州市龙海市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市龙海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．﹣15℃C．0℃D．10℃2．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞03．下列代数式书写正确的是（）A．b÷2a2B．1a2C．﹣ a2×b D．4．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．小马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣ +=﹣；④（﹣1）2016=2016请你帮他检查一下，他一共做错（）A．1题B．2题C．3题D．4题6．我市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示我市2016年底机动车的数量是（）×105×105×106D．5×1057．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③32和23；④（﹣2）3和﹣23，互为相反数的有（）A．④B．①② C．①③ D．②④8．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能9．如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形，…，按此规律，图n中黑色正方形的个数是（）A．3n﹣1 B．3n+1 C．4n﹣1 D．4n+110．若a是一位数，b是两位数，把a放在b的左边，所得的三位数可以表示为（）A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．ab二、填空题11．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买4本笔记本和5支圆珠笔共需元．12．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．13．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x=．14．定义新运算：a☆b=a2﹣b，则（0☆1）☆2017=．×105，它是精确到位．16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，则第5次输出的结果是．三、解答题（共9小题，满分86分）17．计算．①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣|﹣4|②16÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣4）2③﹣12016﹣6÷（﹣2）×（﹣）④4×（﹣﹣+）×3．18．把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，﹣21%，﹣（﹣4），0，+（﹣），﹣|6|，3.14，（﹣2）2；正整数集合{…}负分数集合{…}非负有理数集合{…}．19．已知|x|=，|y|=4，且x＞y，求代数式3x﹣y的值．20．一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：+7，﹣3，+10，﹣8，﹣4，+12，﹣10，﹣4．（单位：厘米）（1）请通过计算判断小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？21．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动5个单位长度，这时的点表示的数是．（2）怎样移动A、B、C的其中一个点，才能使点C恰好是线段AB的中点？请写出三种移动的方法．方法一：，方法二：，方法三：．22．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～30之间；身体质量指数低于20，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数（即用含w、h的代数式表示p）（2）小X的身高是，体重85千克，请你判断小X的身体是否健康．23．阅读下列材料：计算（﹣）÷（﹣+﹣）解法①：原式=（﹣）÷﹣（﹣）÷+（﹣）÷﹣（﹣）÷=﹣+﹣+=解法②：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣解法③：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣（1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简便，该解法运用的运算律是．（2）请计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．24．已知：有理数m所表示的点到点2距离3个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．（1）求m的值；（2）求代数式：2（a+b）+（﹣3cd）﹣m的值．25．某工艺厂计划一周生产工艺品1400个，平均每天生产200个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某舟的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +12 ﹣9 （1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得30元，若超额完成任务；则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣50元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．2016-2017学年某某省某某市龙海市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．﹣15℃C．0℃D．10℃【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出平均气温最低的是哪个即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣15℃＜﹣3℃＜0℃＜10℃，∴平均气温最低的是﹣15℃．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．下列代数式书写正确的是（）A．b÷2a2B．1a2C．﹣ a2×b D．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、b÷2a2正确的书写格式是，故选项错误；B、1a2正确的书写格式是a2，故选项错误；C、﹣a2×b正确的书写格式是﹣a2b，故选项错误；D、书写正确．故选：D．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．5．小马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣ +=﹣；④（﹣1）2016=2016请你帮他检查一下，他一共做错（）A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；②÷（﹣）=﹣1，正确；③﹣ +=﹣，正确；④（﹣1）2016=1，错误，则错误的有1题，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．我市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示我市2016年底机动车的数量是（）×105×105×106D．5×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2×106+3×105×106（辆）×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③32和23；④（﹣2）3和﹣23，互为相反数的有（）A．④B．①② C．①③ D．②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】各项计算得到结果，利用相反数定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，互为相反数；③32=9，23=8；④（﹣2）3=﹣23=﹣8，互为相反数的为①②，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．9．如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形，…，按此规律，图n中黑色正方形的个数是（）A．3n﹣1 B．3n+1 C．4n﹣1 D．4n+1【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式，即可求解．【解答】解：观察图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）=5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）=8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）=11个黑色正方形，…，图n中有2+3（n﹣1）=3n﹣1个黑色的正方形．故选A．【点评】此题主要考查了图形变化规律，根据已知数据得出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式是解题关键．10．若a是一位数，b是两位数，把a放在b的左边，所得的三位数可以表示为（）A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．ab【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出所得的三位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，所得的三位数可以表示为：100a+b，故选C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题11．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买4本笔记本和5支圆珠笔共需（4m+5n）元．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出买4本笔记本和5支圆珠笔共需的钱数．【解答】解：由题意可得，买4本笔记本和5支圆珠笔共需：（4m+5n）元，故答案为：（4m+5n）．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格X围在19.98和20.02之间．＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．13．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴y x=（﹣3）2=9．故答案为9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．定义新运算：a☆b=a2﹣b，则（0☆1）☆2017=﹣2016 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（0☆1）☆2017=（﹣1）☆2017=1﹣2017=﹣2016，故答案为：﹣2016【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．×105，它是精确到千位．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】根据有理数的表示，可得原数，可得精确数位．×105，它是精确到千位．故答案为：千．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，保留的数位即为精确的数位．16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，则第5次输出的结果是 4 ．【考点】代数式求值．【分析】根据输出的结果和程序求出即可．【解答】解：第三次输出的结果是：×6=3，第四次输出的结果是：3+5=8，第5次输出的结果是×8=4，故答案为：4．【点评】本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键．三、解答题（共9小题，满分86分）17．计算．①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣|﹣4|②16÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣4）2③﹣12016﹣6÷（﹣2）×（﹣）④4×（﹣﹣+）×3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；④原式整理后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：①原式=12+8﹣7﹣4=9；②原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6；③原式=﹣1﹣1=﹣2；④原式=（﹣﹣+）×12=﹣6﹣9+8=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，﹣21%，﹣（﹣4），0，+（﹣），﹣|6|，3.14，（﹣2）2；正整数集合{ 2016，﹣（﹣4），（﹣2）2…}负分数集合{ ﹣21%，+（﹣）…}非负有理数集合{ 2016，﹣（﹣4），0，3.14，（﹣2）2…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据正整数、负分数、非负有理数及分数的定义，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：正整数集合{ 2016，﹣（﹣4），（﹣2）2…}负分数集合{﹣21%，+（﹣）…}非负有理数集合{ 2016，﹣（﹣4），0，3.14，（﹣2）2…}．故答案为：{ 2016，﹣（﹣4），（﹣2）2…}；{﹣21%，+（﹣）…}；{ 2016，﹣（﹣4），0，3.14，（﹣2）2…}．【点评】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．19．已知|x|=，|y|=4，且x＞y，求代数式3x﹣y的值．【考点】代数式求值．【分析】根据绝对值的性质即可求出x与y的值，然后分情况求出原式的值．【解答】解：由题意可知：x=，y=±4，∵x＞y，∴x=±，y=﹣4，当x=，y=﹣4时，原式=3×﹣×（﹣4）=2，当x=﹣，y=﹣4时，原式=3×（﹣）﹣×（﹣4）=1综上所述，3x﹣y的值为2或1【点评】本题考查代入式求值问题，涉及绝对值的性质，分类讨论的思想．20．一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：+7，﹣3，+10，﹣8，﹣4，+12，﹣10，﹣4．（单位：厘米）（1）请通过计算判断小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把记录数据相加，看结果为正还是负，说明小虫最后离出发点A的距离；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，即可求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）7+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（﹣4）=7﹣3+10﹣8﹣4+12﹣10﹣4=29﹣29=0．答：小虫最后恰好回到出发点A．（2）（|+7|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣4|+|+12|+|﹣10|+|﹣4|）×2=（7+3+10+8+4+12+10+4）×2=58×2=116（粒）．答：小虫一共得到116粒芝麻．【点评】本题主要考查的是关于正数和负数的题目．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动5个单位长度，这时的点表示的数是﹣1 ．（2）怎样移动A、B、C的其中一个点，才能使点C恰好是线段AB的中点？请写出三种移动的方法．方法一：将C向右移动4个单位，方法二：将B向左移动8个单位，方法三：将A向左移动8个单位．【考点】数轴．【分析】（1）根据平移的性质可求出答案．（2）由于没有说明移动哪一个点，故有三种情况．【解答】解：（1）由数轴可知：A表示的数为4，向左移动5个单位时，4﹣5=﹣1，故这时表示的数为﹣1，（2）当点C移动时，此时只需要将C向右移动4个单位即可．当点B移动时，此时只需将B向左移动8个单位即可．当点A移动时，此时只需将A向左移动8个单位即可．故答案为：（1）﹣1；（2）将C向右移动4个单位；B向左移动8个单位；将A向左移动8个单位【点评】本题考查数轴，涉及平移的性质，有理数加减法，属于基础题型．22．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～30之间；身体质量指数低于20，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数（即用含w、h的代数式表示p）（2）小X的身高是，体重85千克，请你判断小X的身体是否健康．【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意可以得到p与w和h的关系式；（2）将w=85和h=1.80代入（1）中的关系式即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，他的身体质量指数为：p=；（2）当w=85，h=1.80时，p=，∵20＜＜30，∴小X的身体健康．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23．阅读下列材料：计算（﹣）÷（﹣+﹣）解法①：原式=（﹣）÷﹣（﹣）÷+（﹣）÷﹣（﹣）÷=﹣+﹣+=解法②：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣解法③：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣（1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法①是错误的．在正确的解法中，你认为解法③最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律．（2）请计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【考点】有理数的混合运算；倒数．【专题】推理填空题．【分析】（1）上面得出的结果不同，有错误的解法，我认为解法①是错误的．在正确的解法中，我认为解法③最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律．（2）首先应用乘法分配律，求出（﹣）÷（﹣+﹣）的倒数为多少；然后根据算式的倒数，求出算式（﹣）÷（﹣+﹣）的值是多少即可．【解答】解：（1）上面得出的结果不同，有错误的解法，我认为解法①是错误的．在正确的解法中，我认为解法③最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律．（2）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣7+9﹣28+18=﹣8∴（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣故答案为：①、③、乘法分配律．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．24．已知：有理数m所表示的点到点2距离3个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．（1）求m的值；（2）求代数式：2（a+b）+（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据已知和数轴求出即可；（2）把m=5或﹣1、a+b=0、=﹣1、cd=1代入求出即可．【解答】解：（1）∵有理数m所表示的点到点2距离3个单位，∴m=5或﹣1；（2）∵a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，∴a+b=0， =﹣1，cd=1，当m=5时，2（a+b）+（﹣3cd）﹣m=2×0+（﹣1﹣3×1）﹣5=﹣9；当m=﹣1时，2（a+b）+（﹣3cd）﹣m=2×0+（﹣1﹣3×1）﹣（﹣1）=﹣3．【点评】本题考查了相反数、倒数、数轴、求代数式的值等知识点，能求出m=5或﹣1、a+b=0、=﹣1、cd=1是解此题的关键．25．某工艺厂计划一周生产工艺品1400个，平均每天生产200个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某舟的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +12 ﹣9 （1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得30元，若超额完成任务；则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣50元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据每天平均200辆，超产记为正、减产记为负，即可解题；（2）用15﹣（﹣10）即可解答；（3）把正负数相加计算出结果，再与1400相加即可；（4）计算出本周一共生产电车数量，根据一辆车可得30元，超过部分每个另奖20元，即可求得该厂工人这一周的工资总额．【解答】解：（1）200﹣5=195（个）．答：该厂星期三生产工艺品的数量是195个；（2）15﹣（﹣10）=25（个）．答：最多比最少多25个；（3）5﹣2﹣5+15﹣10+12﹣9=+6，1400+6=1406（个）．答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为1406个；（4）1406×30+6×20=42300（元）．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为42300元．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键．。
人教版2020年七年级(上)期中数学试卷A卷
人教版2020年七年级（上）期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法中正确的是（）A．整数只包括正整数和负整数B．0既是正数也是负数C．相反数是本身的数有0和正数D．有最大的负整数，也有最小的正整数2 . （1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（）个．A．100B．84C．64D．613 . 港珠澳大桥（HongKong﹣Zhuhai﹣MacaoBridge）2009年12月15日开工，2018年10月24日上午九时正式通车．港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，工程造价超过720亿元，720亿元用科学记数法表示为（）A．720×108元B．7.2×109元C．7.2×1010元D．7.2×1011元4 . 数轴上位于原点左侧且到原点距离为6的点表示的数是（）A．6B．-6C．D．无法判断5 . 下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|6 . 下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局.B．盈利3万元与亏损3万元.C．气温升高4℃与气温为 -4℃.D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.7 . 3的相反数是（）C．-3D．3A．B．-8 . 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．a•20B．3÷aC．（a-1）D．9 . 下列计算中正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+b B．﹣3（a+b）=﹣3a﹣bC．﹣3（a+b）=﹣3a+3b D．﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b10 . 数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A．a B．b C．c D．﹣b二、填空题11 . a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b___0 ; b－ c ___0 ; －b－c___0 ; a－(－b)_____0 (填＞，＜,＝)12 . 绝对值等于2的数是_________；若是有理数，则的最小值是_______；13 . 如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克____________元．14 . 近似数精确到____________位。
2020-2021学年福建省漳州市漳浦县七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年福建省漳州市漳浦县七年级（上）期中数学试卷1.−3的相反数是()A. −3B. −13C. 3 D. 132.如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是()A.B.C.D.3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A. −0.6B. +0.7C. −1D. +14.新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据统计，今年春节前后，全国每天的口罩产量为800万件，该数据用科学记数法表示是()A. 80×105件B. 8×106件C. 8×105件D. 0.8×107件5.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m−n的结果可能是()A. −1B. 1C. 2D. 36.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是()A.B.C.D.7. 按如图的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，当输入x =10时，输出的值为( )A. 28B. 52C. 56D. 1008. 若|m|=3，n 2=25，且m −n >0，则m +n 的值为( )A. ±8B. ±2C. 2或8D. −2或−89. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 一根1m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是( )A. (13)99mB. (23)99mC. (13)100mD. (23)100m11. 某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚气温是______．12. 现定义一种新运算“∗”，规定a ∗b =a 2−b ，如3∗1=32−1，则(−2)∗(−3)等于______．13. 如图，用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积______．14. 数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是______．15.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是______．①a<0<b；②|a|<|b|；③ab>0；④b−a>b+a．16.如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示−2的点A到达点A′，则点A′对应的数是______．17.计算：(1)12−(−7)+(−6)−13；(2)36×(−29+34−512)；(3)−10−|−8|÷(−2)×(−12)；(4)−12020×[3−(−2)2]+3÷(−34)．18.作图题：(作图请用直尺，否则不得分)如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面看到的平面图形19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：−22，−(−1)，0，2.5，−|−2|．20.如图，的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积．21.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作．某药店出售口罩和消毒液，N95口罩每盒定价300元，75%酒精消毒液每瓶定20元，药店开展优惠活动，向客户提供两种优惠方案：①买一盒口罩送一瓶消毒液；②口罩和消毒液都按定价的95%付款．某客户购买口罩10盒，酒精消毒液x瓶(x>10)．(1)客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？(用含x的代数式表示)；(2)若x=30时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠？22.我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．(1)若某人乘坐了x(x>3)千米，则他应支付车费______元(用含有x的代数式表示)；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：(规定向东为正，向西为负，单位：千米)．①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边(填“东”或“西”)，距离公司______千米的位置；②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？23.综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计)动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：(1)该长方体纸盒的底面边长为______cm；(请你用含a，b的代数式表示)(2)若a=24cm，b=6cm，则长方体纸盒的底面积为多少cm2；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸：(3)该长方体纸盒的体积为多少cm3？(请你用含a，b的代数式表示)24.在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+(c−5)2=0．(1)填空：a=______，b=______，c=______；(2)P为数轴上一动点，其对应的数是x，当P在线段AC上，且PA+PB+PC=7时，求x的值．(3)若点P，Q分别从A，C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B 点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−3的相反数是3，故选：C．根据相反数的定义，求解即可．本题考查了相反数的定义，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得，选项A不能折叠成无盖的正方体盒子，故选：A．根据正方体展开图的特征“一线不过四，田凹应弃之”即可判断．本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．3.【答案】A【解析】解：∵|−0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|−1|=1，|+1|=1，而0.6最小，∴−0.6最接近标准，故选：A．本题主要考查正数与负数，根据正数与负数表示的意义结合绝对值越小越接近标准可判定求解．本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：800万=8000000=8×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得−2<n<−1<0<m<1，m−n的结果可能是2．【解答】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴−2<n<−1<0<m<1，∴m−n的结果可能是2．故选：C．6.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．7.【答案】B【解析】解：依据题中的计算程序，当x=10时，2×10−4=16，由于16<40，需再次输入，∴当x=16时，2×16−4=28，由于28<40，仍需再次输入，∴当x=28时，2×28−4=52，由于52>40，可以输出．故选：B．观察图形我们可以得出x和输出的关系式为：输出=2x−4，因此将x的值代入就可以计算出输出的值．如果计算的结果小于40则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值大于40为止．本题考查了代数式的求值，题目难度不大，弄清楚题图给出的计算程序是解答本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意得：m=±3，n=±5，由m−n>0，得到m>n，∴m=3，n=−5或m=−3，n=−5，则m+n=−2或−8．故选：D．利用绝对值的代数意义，平方根定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a+b=3+4=7．故选：B．从图中相邻的面来判断对面的数字：1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，最后可知6的对面是3.那么a+b的值可求．本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．10.【答案】C【解析】解：∵第一次剪去绳子的23，还剩13m ；第二次剪去剩下绳子的23，还剩13(1−23)=(13)2m ，……∴第100次剪去剩下绳子的23后，剩下绳子的长度为(13)100m ；故选：C ．根据有理数的乘方的定义解答即可．本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．11.【答案】5℃【解析】解：∵某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了10℃，∴中午的温度是：−2+10=8(℃)，∵傍晚又下降了3℃，∴这天傍晚气温是：8−3=5(℃)．故答案为：5℃．直接利用有理数的加减混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.【答案】7【解析】解：∵a ∗b =a 2−b ，∴(−2)∗(−3)=(−2)2−(−3)=4+3=7，故答案为：7．根据a ∗b =a 2−b ，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】ab−12πb2【解析】解：阴影部分面积=ab−180π⋅b2360=ab−12πb2．故答案为：ab−12πb2．根据阴影部分面积=长方形的面积−扇形的面积列式即可；本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．14.【答案】6或−2【解析】解：设所求数为x，依题意得：|x−2|=4，∴x−2=4或x−2=−4，解得：x=6或x=−2，故答案为6或−2．由有理数的减法，绝对值的几何意义，相反数求出所求的数为6或−2．本题综合考查了绝对值的几何意义，有理数的减法，数轴上的点与有理数的对应关系等知识点，重点掌握绝对值在数轴上的几何意义．15.【答案】①④【解析】解：由数轴可知：a<0<b，且|a|>|b|，故①正确；②错误；∴ab<0，故③错误；b−a>0，b+a<0，∴b−a>b+a，故④正确．故答案为①④．根据数轴上点的特征及绝对值可得a<0<b，且|a|>|b|，可判定①，②，再根据有理数的运算法则可判定③，④．本题主要考查数轴，绝对值，有理数的运算，掌握数轴上点的特征是解题的关键．16.【答案】−2+π【解析】解：由题AA′之间的距离为直径为1个单位长度的圆的周长∴AA′=πd=π∵A所表示的数为−2∴A′所表示的数为π−2答：点A′对应的数是π−2．直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点A运动到了A′的位置，说明AA′之间的距离为圆的周长，再根据数轴的基础知识即可求解出A′所表示的数．本题主要考查实数与数轴，圆在数轴上滚动一周的过程中，圆上一点A运动到了A′的位置相当于AA′之间的距离为圆的周长这一点是解题关键．17.【答案】解：(1)12−(−7)+(−6)−13=12+7+(−6)+(−13)=(12+7)+[(−6)+(−13)]=19+(−19)=0；(2)36×(−29+34−512)=36×(−29)+36×34+36×(−512)=(−8)+27+(−15) =4；(3)−10−|−8|÷(−2)×(−1 2 )=−10−8×(−12)×(−12)=−10−2 =−12；(4)−12020×[3−(−2)2]+3÷(−3 4 )=−1×(3−4)+3×(−4 3 )=−1×(−1)+(−4) =1+(−4)=−3．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题；(3)genuine有理数的乘除法和减法可以解答本题；(4)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：如图所示：【解析】根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的小立方体的个数，看画出其主视图和俯视图．本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．19.【答案】解：−22，=−4，−(−1)=1，−|−2|=−2，在数轴上表示如图所示：用“<”连接为：−22<−|−2|<0<−(−1)<2.5．【解析】判断每个数的符号和绝对值，进而在数轴上表示出来，依据各个数在数轴上的位置比较大小，并从小到大排列即可．本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、相反数的意义，判断各个数的符号和绝对值是解决问题的关键．20.【答案】解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；(2)表面积为：15×3+15×4+15×5=180．【解析】(1)根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；(2)根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．21.【答案】解：(1)方案①需付费为：300×10+(x−10)×20=20x+2800(元)；方案②需付费为：(300×10+20x)×0.95=19x+2850(元)；(2)当x=30元时，方案①需付款为：20x+2800=20×30+2800=3400(元)，方案②需付款为：19x+2850=19×30+2850=3420(元)，∵3400<3420，∴选择方案①购买较为合算．【解析】(1)根据题意列代数式方案①需付费为：300×10+(x−10)×20，方案②需付费为：(300×10+20x)×0.95，化简即可得出答案；(2)根据题意把x=30代入(1)中的代数式即可得出答案．本题主要考查了列代数和代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．22.【答案】(2x+1)西 6【解析】解：(1)由题意可得，他应支付车费：7+(x−3)×2=(2x+1)元．故答案为：(2x+1)；(2)①(+2.1)+(−6)+(+2.9)+(−5)=−6，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米．故答案为：西，6；②(|+2.1|+|−6|+|+2.9|+|−5|)×0.1=(2.1+6+2.9+5)×0.1=16×0.1=1.6(升)．答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；③在整个过程中，王师傅共收到车费：7+[7+(6−3)×2]+7+[7+(5−3)×2]= 38(元)．故王师傅共收到车费38元．(1)根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；(2)①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．本题考查了列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．23.【答案】(a−2b)【解析】解：(1)根据折叠可知，底面是边长为(a−2b)的正方形，故答案为：(a−2b)；(2)将a=24，b=6代入得，(a−2b)2=(24−2×6)2=144(cm2)答：长方体纸盒的底面积为144cm2；(3)裁剪后折叠成长方体的长为：(a−2b)cm，宽为a−2b2cm，高为bcm，所以，折叠后长方体的体积为(a−2b)×a−2b2×b，即，12b(a−2b)2，答：长方体的体积为12b(a−2b)2．(1)根据折叠可得答案；(2)将a=24，b=6代入底面积的代数式计算即可；(3)根据图2的裁剪，折叠后，表示出长、宽、高进而用代数式表示体积．本题考查认识立体图形，列代数式和求值，掌握立体图形的特征是正确判断的前提，用代数式表示是关键．24.【答案】−1 1 5【解析】解：(1)∵a是最大的负整数，∴a=−1；∵|a+b|+(c−5)2=0，|a+b|≥0，(c−5)2≥0，∴a+b=0，c−5=0，∴b=−a=−(−1)=1，c=5．故答案为：−1，1，5；(2)∵PA+PB+PC=7，∴|x+1|+|x−1|+|x−5|=7，①当点P在线段AB上，即当−1≤x<1时，x+1+1−x+5−x=7，解得：x=0；②当点P在线段BC上，即当1≤x≤5时，x+1+x−1+5−x=7，解得：x=2．综上所述，x的值是0或2．(3)设运动时间为t，①当P、Q第一次相遇时，有：3t+t=5−(−1)，解得：t=1.5，此时，相遇点在数轴上对应的数为5−1.5=3.5；②当P到达C点返回追上Q时，有：3t−t=5−(−1)解得：t=3，此时，相遇点在数轴上对应的数为5−3=2．∴在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数是3.5或2．(1)由a是最大的负整数可得a为−1，再结合|a+b|+(c−5)2=0，可求得b与c的值；(2)由PA+PB+PC=7，结合数轴上的两点所表示的距离的含义，分类去掉绝对值号，并分别解得x的值即可．(3)设运动时间为t，分两种情况分别得出关于t的方程并求解即可：①当P、Q第一次相遇时；②当P到达C点返回追上Q时．本题考查了数轴上的两点所表示的距离、绝对值与偶次方的非负性及一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键．。
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2020学年福建省漳州市龙海市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内)1．的相反数是( )A． B．﹣2 C．D．22．在下列式子:x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．﹣32+(﹣3)2的值是( )A．﹣12 B．0 C．﹣18 D．184．下列各数中，是负分数的是( )A．B．﹣8 C．3.2 D．﹣0.15．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是( )A．2a2÷b B．(2a)÷b C． D．6．下列说法中不正确的是( )A．1.804精确到百分位是1.80B．近似数3.14×104是精确到百分位C．近似数5.0万是精确到千位D．近似数1.8与1.80表示的意义不一样7．若(a+1)2+|b﹣3|=0，a﹣b=( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a9．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值为( )A．2或6 B．﹣2或6 C．±2 D．±2或±610．定义一种新运算“⊗”，规定:a⊗b=a﹣4b，则12⊗(﹣1)=( )A．0 B．﹣8 C．8 D．611．下列说法中:①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个12．观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )A．3n﹣2 B．3n﹣1 C．4n+1 D．4n﹣3二、填空题(每小题3分，共24分，请把答案填在横线上)13．某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作__________吨．14．用“＞”或“＜”符号填空:﹣|﹣|__________|+|．15．我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作__________．16．若n是一个整数，用含n的代数式表示一个奇数，这个奇数可表示为__________．(只写一个你认为正确的即可)17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为__________．18．如果a是负有理数，那么=__________．19．如果x﹣y=，则4(y﹣x)=__________．2020观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数:，﹣，，﹣，，__________，．三、解答题(共6小题，满分52分)21．(18分)计算:①﹣4+(﹣8)﹣(+3)+4②﹣4÷2+(﹣)×(﹣30)③(1﹣﹣)×(﹣1)④﹣22+|5﹣8|2+18÷(﹣3)×．22．画一条数轴，在数轴上表示下列各数:﹣(﹣2)，0，﹣1，|﹣1|；然后按大到小排列，并用“＞”号连接以上的四个数．23．“十•一”黄金周期间，厦门鼓浪屿在7填中接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日 10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+1.6 +0.8 ﹣0.3 ﹣0.45 0.6 +0.2 ﹣1.2人数变化单位:万人若9月30日接待旅游人数记为a，(1)请用a的代数式表示10月2日接待旅游的人数．(2)若10月7日接待旅游人数为1.8万人，问9月30日接待旅游人数是多少万人？24．阅读理解并完成下列各题:已知:3+(﹣3)=0，(﹣2.5)+2.5=0，﹣7+(+7)=0…3×=1，﹣×(﹣)=1，×=1，…(1)若:①a与b两数互为相反数，则有:__________；②c与d两数相互为倒数，则有:__________．(2)若知m的绝对值是2，根据(1)的结论求:+cd+m的值．25．某人到龙海移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案:月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案:月租0元，每分钟通话费0.3元．(1)若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？(用含x的代数式表示)(2)此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．26．(1)当a=﹣2，b=3时，分别求出代数式(a+b)2和a2+2ab+b2的值．(2)再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式:__________．(3)利用你所得关系式计算:当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值．2020-2020学年福建省漳州市龙海市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内)1．的相反数是( )A． B．﹣2 C．D．2【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解:由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣(﹣)=．故选:C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．2．在下列式子:x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】代数式．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解:题中的代数式有a，ax+1，共2个．故选B．【点评】注意:代数式中不含有“=”号．3．﹣32+(﹣3)2的值是( )A．﹣12 B．0 C．﹣18 D．18【考点】有理数的乘方．【分析】先算乘方，再算加法．【解答】解:原式=﹣9+9=0．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内．4．下列各数中，是负分数的是( )A．B．﹣8 C．3.2 D．﹣0.1【考点】有理数．【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解:A、是正分数，故错误；B、﹣8是负整数，故错误；C、3.2是正分数，故错误；D、﹣0.1是负分数，正确；故选:D．【点评】本题考查了负分数，解决本题的关键是熟记负分数的定义．5．用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是( )A．2a2÷b B．(2a)÷b C． D．【考点】列代数式．【分析】先算a的平方的2倍为2a2，再除以b即可．【解答】解:a的平方的2倍与b的商是．故选:C．【点评】此题考查列代数式，理解计算的方法与运算的顺序是解决问题的关键．6．下列说法中不正确的是( )A．1.804精确到百分位是1.80B．近似数3.14×104是精确到百分位C．近似数5.0万是精确到千位D．近似数1.8与1.80表示的意义不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【解答】解:A、1.804精确到百分位是1.80是正确的；B、近似数3.14×104是精确到百位，原来的说法是错误的；C、近似数5.0万是精确到千位是正确的；D、近似数1.8与1.80表示的意义不一样是正确的．故选:B．【点评】考查了近似数和有效数字，规律方法总结:“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．若(a+1)2+|b﹣3|=0，a﹣b=( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解:根据题意得:a+1=0且b﹣3=0，解得:a=﹣1，b=3，则a﹣b=﹣1﹣3=﹣4．故选D．【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解:由于|a|=|﹣a|，|b|=|﹣b|，且由图可知|b|＞|a|．可得:b＜﹣a＜a＜﹣b．故选C．【点评】此题形结合数轴来解答，事半功倍，形象直观．9．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值为( )A．2或6 B．﹣2或6 C．±2 D．±2或±6【考点】代数式求值；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义，得出a=±4，b=±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．【解答】解:∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2．∵a＞b，∴当a=4，b=2时，a+b=4+2=6；当a=4，b=﹣2时，a+b=4﹣2=2．故a+b的值为2或6．故选:A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想．10．定义一种新运算“⊗”，规定:a⊗b=a﹣4b，则12⊗(﹣1)=( )A．0 B．﹣8 C．8 D．6【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】运用新的定义运算法则:a⊗b=a﹣4b，代入数值计算求解即可．【解答】解:∵a⊗b=a﹣4b，∴12⊗(﹣1)=×12﹣4×(﹣1)=4﹣(﹣4)=8．。