人教版七年级数学期中测试试题及答案
人教版数学七年级上册《期中测试题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列各式计算正确的是（）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +13.23-的值是（ ） A .﹣3B. 3C. 9D. ﹣94.用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值,其中错误的是（ ） A. 1.1（精确到 0.1） B. 1.06（精确到 0.01） C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）5.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a ,b ,c 三个数的和为（ ） A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在6.若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项,则 n m 的值是（ ） A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 37.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣1012|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________．13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？21.（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为： 20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨？ 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-）方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题： （﹣142）÷（132261437-+-）． 23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）若 a ≠b ,那么 a ⊗b b ⊗a ；（填入“＝”或“≠”） （3）若[a ⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ,请求出 a的值．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．答案与解析一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列各式计算正确的是（ ）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1【答案】D 【解析】试题解析：A 、1125712333--=-， 故本选项错误, B 、254108-⨯=-， 故本选项错误, C 、22232x x x -=， 故本选项错误,D 、()211x x x ，--=+ 故本选项正确,故选D ．3.23-的值是（ ） A. ﹣3 B. 3C. 9D. ﹣9【答案】C 【解析】 【分析】负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：23 =9故选：C．【点睛】本题考查绝对值的计算,注意符号是解题关键．4.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值,其中错误的是（）A. 1.1（精确到0.1）B. 1.06（精确到0.01）C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义逐一进行求解即可得答案.【详解】1.06042≈1.1（精确到0.1）,故A选项正确,不符合题意；1.06042≈1.06（精确到0.01）,故B选项正确,不符合题意；.1.06042≈1.060（精确到千分位）,故C选项错误,符合题意；1.06042≈1.0604（精确到万分位）,故D选项正确,不符合题意,故选C．【点睛】本题考查了近似数,根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键.5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a,b,c 三个数的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在【答案】A【解析】【分析】先根据题意得到a、b、c值,再相加即可得到结果.【详解】解：由题意得a=0,b=-1,c=0,则a+b+c=-1,故选A.考点：有理数的初步认识【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊的有理数,即可完成.6.若﹣2a n+5b3和5a4b m 为同类项,则n m的值是（）A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 3【答案】C 【解析】试题解析：∵532n a b +-和45m a b 同类项,∴543n m +==，， 13n m =-=，， ∴()311m n =-=-． 故选C ．点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣10 12|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 【答案】A 【解析】试题分析：A ．-56＜-45；该选项正确； B 、-（-21）=21＞+（-21）=-21,故原选项错误； C ．-|-1012|=-1012＜823,故原选项错误； D ．-|-723|=-723＜-（-723）=723,故原选项错误. 故选A.考点：有理数大小比较．8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |【答案】B 【解析】试题分析：根据数轴可得：b ＜0＜a,且b a ＞,所以a+b ＜0,ab ＜0,所以A 、C 、D 错误；B 正确,故选B ．考点：1．数轴与有理数；2．有理数的大小比较．9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④C. ②③D. ①④【答案】B 【解析】①∵当a=0时,﹣a=0,不是负数,故不正确；②绝对值最小的有理数是0,正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式,故不正确；④5x y-是多项式,正确． 故选B.10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255【答案】A 【解析】 【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1,由此进一步解决问题． 【详解】由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1． 那么第17列的第一个数为162+1=257,∴第15行,第17列的数字是257+15﹣1=271． 故选A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律,培养观察分析和归纳总结规律的能力,解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3- 【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3, 故答案为﹣3． 考点：正数和负数12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________． 【答案】5.49×109 【解析】试题解析：95490000000 5.4910.=⨯ 故答案为95.4910.⨯点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯,其中110.a ≤<13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登 1km ,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．【答案】-10【解析】【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温大于是多少．【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为﹣10℃, 故答案为﹣10．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义,此题答案不唯一,在﹣10.8≤t≤﹣9.6 范围内即可．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2,所以被墨水弄脏的一项是+2ab,故答案为+2ab.【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,括号前是正号,括号里的各项不变号；括号前是负号,括号里的各项要变号.15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．【答案】10或-4【解析】当点B在点A的左边时,3−7=−4；当点B在点A的右边时,3+7=10.则点B在数轴上对应的数为−4或10.故答案为10或−4.16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．【答案】7,13．【解析】试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20,A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点A n与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13．故答案为7,13．考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）【答案】(1)-37;(2)2;(3)-27.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）﹣4﹣28+19﹣24＝（﹣4）+（﹣28）+19+（﹣24）＝﹣37；（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]＝1﹣16⨯(3-9)＝1﹣16×（﹣6）＝1+1 ＝2；（3）（1572612+-）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．【答案】3．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=y2+5xy-8x2-4xy+8x2=y2+xy,当x=-12,y=2时,原式=4-1=3．考点：整式的加减—化简求值．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收【答案】（1）B地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）出租车共耗油13.2 升；（3）小李这天上午共得车费104.5 元．【解析】【分析】（1）要求B 地在A 地的哪个方向以及B 地与A 地的距离,只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2 即可；（3）不超过3km 的按5 元计算,超过3km 的在5 元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5 元,即可．【详解】解：（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）＝32﹣34＝﹣2．所以B 地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2＝66×0.2＝13.2（升）．所以出租车共耗油13.2 升；（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5＝40+64.5＝104.5（元）．答：小李这天上午共得车费104.5 元．【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点．20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？【答案】3 或13．【解析】试题分析：由a+b＞0得,a,b同为正数或正数的绝对值较大,结合|a|=8,|b|=5得到a,b的值.试题解析：解：由题可知：a的值可以取8 , b的值可以去5和—5所以a - b的值是3 或13.点睛：本题主要考查了绝对值的意义和有理数加减法的法则,难点是确定a,b的值,由绝对值的意义,a,b的值各有两个,再结合a+b＞0知a,b同为正数或正数的绝对值较大,得到a=8,b=±5,即可求解.21.（8 分）2013 年4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013 年6 月份的用水量为35 吨,按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家2013 年6 月份的用水量为20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家2013 年7 月份的用水量为a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户2013 年7 月份应该水费90.8 元,则该户人家7 月份用水多少吨？【答案】（1）33；（2）2.48a-16.6；（3）40【解析】试题分析：（1）小东家2013年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,试题解析：解:（1）（元） 3分 （2）6分 （3）（吨） 8分（吨） 9分考点：列代数式. 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-） 方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110 方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题：（﹣142）÷（132261437-+-）． 【答案】． 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法,类比解决即可．试题解析：解：所以原式=．考点：阅读理解；有理数的混合运算．23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a⊗b＝；（2）若a≠b,那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a,请求出a 的值．【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．【解析】试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a,由于a≠b,所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a,然后解关于a的一元一次方程．解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b,b⊗a=4b+a,而a≠b,∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a,移项、合并得3a=18,解得a=6．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．【答案】（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．【解析】【分析】（1）根据数轴可得 b ＜0,因此|b |＝﹣b ,在数轴上表示出﹣b 的位置, 再根据数轴上的数,左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据 a 、b 、c 的位置得到 a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0,然后再把 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |化简可得 m +c ＝﹣1,再代入计算出代数式的值即可；（3）设 P 点对应的有理数为 x ,然后分情况讨论：①当点 P 在点 A 的左边时；②当点 P 在点A 和点 C 之间时；③当点 P 在点 C 的右边时．【详解】（1）如图所示：a ＜c ＜|b |；（2）由 a 、b 、c 在数轴上的位置知：a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0, 所以m ＝﹣（a +b ）+（b ﹣1）+（a ﹣c ）,＝﹣a ﹣b +b ﹣1+a ﹣c ,＝﹣1﹣c ,所以 m +c ＝﹣1,即 1﹣2013•（m +c ）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设 P 点对应的有理数为 x ．①当点 P 在点 A 的左边时,有﹣2﹣x ＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝2（不合条件,舍去）,②当点 P 在点 A 和点 C 之间时,有 x ﹣（﹣2）＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝0,③当点P 在点C 的右边时,有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣23）,解之得：x＝2,综上所述,满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用,解题关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。
人教版七年级上册数学期中试题(附答案)
人教版七年级上册数学期中试题一、单选题（共24分）1．甲地海拔高度为7m ，乙地比甲地低11m ，乙地的海拔高度为（ ）A ．-18mB ．-4mC ．4mD ．18m2．大于－2.5而小于π的整数共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 3．若||4,||2,a b ==且<0,a b -则+a b 的值等于（ ）A ．2或6B ．2或−6C ．−2或−6D ．−2或6 4．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A ．=2m ，=2n B ．1m =-，=2n C ．2m =-，=2n D ．=2m ，1n =-5．若|1||3|0a b -++=，则12a b ⨯-的值是（ ） A ．-312 B ．-412 C ．-112 D ．2126．已知||3x =，24y =，且0xy >，则x y -的值为（ ）A ．7或-7B ．5或-5C ．1或-1D ．1或-57．下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式237xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式a 的次数是1，没有系数 C ．单项式3xy z -的系数是1-，次数是5 D ．多项式253x xy -+是三次三项式 8．刘敏同学用木棒和硬币拼成如图所示的“小列车”形状，每个图固定用两枚硬币，第1个图需要4根木棒，第2个图需要7根木棒，照这样的方式摆下去，第n 个图需要的木棒数可表示为（ ）A ．4nB ．41n -C ．31n +D ．23n +二、填空题（共24分）9．()22022112⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭___________． 10．比较大小：（1）13-______0；（2）23-______－0.611．()()56-⨯-=_____，()56-÷=_____．12．截止2022年5月16日，美国新冠疫情累计确诊人数达84230829人，请把数84230829用科学记数法表示为______．13．如果整式252n x x -+-是三次三项式，那么n 等于___________14．已知||3x =，||4y =，且x 、y 异号，则x y +=___________．15．如果x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的整数，则xy x y -+的值是____________． 16．若矩形的两邻边分别为a ，b ，周长为16，面积为15，则()ab a b +的值为 ___________．三、解答题（共66分）17．计算题(1)()()611-++ (2)()()2842924-+-++-(3)()1230.6372464⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()34312424-⨯⨯-÷-18．计算：(1)222322(3())a a a a a +---； (2)2237(43)2[]x x x x ----．19．先化简，再求值221(557)(41014)2x y xy x x y xy x +--+-，其中1,23x y ==-20．已知8a =，2=b ．(1)求+a b 的值；(2)若0a <，求b a的值．21．已知多项式23A x xy y +=+，2B x xy =-．(1)若()2250x y ++-=，求2A B -的值．(2)若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．22．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（926x <<，单位：km ）：(1)直接说出这辆出租车第二次和第三次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？23．2022年中考当天，为了考生出行方便，出租车司机小王从A 地出发，在东西向的公路上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +16，5-，13+，10-，12-，+2，12-，17-．(1)若出车地记为0，最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名考生后，问他能否开车顺利返回A 地？为什么？24．已知a 是最小的正整数，b 是7-的相反数，|2|c =--，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．(1)a =___________，b =___________，c =___________；(2)如果表示数m 和A 的两点之间的距离是3，那么m =___________．(3)数轴上表示A 和B 的两点之间的距离是___________；表示B 和C 两点之间的距离是___________；(4)若数轴上表示数n 的点位于A 与C 之间，则|2||1|n n ++-的值为___________；(5)利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|3||5|8x x ++-=，这些点表示的数的和是___________．参考答案：1．B2．A3．C4．B5．A6．C7．C8．C9．5 410．<<11．305 6 -12．78.423082910⨯13．514．1或1-15．116．120 17．(1)5(2)27-(3)14 115 -(4)8-18．(1)5a (2)2533--x x19．23x y，2 3 -20．(1)10±或6±(2)1 4±21．(1)56-(2)2-22．(1)第二次是向西，第三次是向东(2)A地向东113km2x⎛⎫-⎪⎝⎭处(3)923km 2x⎛⎫-⎪⎝⎭23．(1)小王在出发地的西边，距离出发地点25千米(2)当他送完最后一名考生后，不能顺利返回，24．(1)1，7，2-；(2)4或2-；(3)6，9；(4)3；(5)9．。
人教版七年级数学期中测试卷【含答案】
人教版七年级数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是奇数？A. 151B. 152C. 153D. 1545. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 40平方厘米C. 44平方厘米D. 48平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 1是最大的质数。
（）3. 任何一个偶数都能被2整除。
（）4. 任何一个奇数都不能被2整除。
（）5. 1千克的物品比1公斤的物品重。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千克等于______克。
2. 1米等于______分米。
3. 1平方米等于______平方分米。
4. 1千米等于______米。
5. 1吨等于______千克。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。
2. 请简述质数和合数的定义。
3. 请简述正方形的特点。
4. 请简述长方形的特点。
5. 请简述三角形的特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 小红有15个橙子，她给了小明5个，还剩下多少个？3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
4. 一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。
5. 一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，求它的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析下列数的特点：2、3、5、7、11、13、17、19。
2. 分析下列图形的特点：正方形、长方形、三角形。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为10厘米，并求出它的面积。
人教版七年级数学下册期中测试卷(及答案)
人教版七年级数学下册期中测试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2 B ．3 C ．9 D ．±3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3B ．－1或－3C ．±1或±3D ．无法判断 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点，则点D 在运动过程中，∠H 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、C7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、-4π3、-2≤m＜34、78°5、24．6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。
人教版七年级上册数学《期中检测卷》附答案
人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列立体图形属于棱柱．．的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.3.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同4.下列四个数中,比﹣3小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣55.如图所示几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A. B. C. D.6.某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差( ). A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏7.下列计算正确是( ) A. ﹣5+2=﹣7B. (﹣1)2017=1C. ﹣22=4D. 6÷(﹣2)=﹣38. 5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( ) A.B.C.D.9.下列说法中,正确的是( )A. 24m n不是整式B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( ) A. 0B. 1C. 7D. -111.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=12. 小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( ) A. 3B. －3C. 9D. －3或9二、填空题(每小题4分,共24分)13.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C ,这说明了_____．14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.15.计算(111678++)﹣2×(11112678---)﹣3×(11116789++-)的结果是_____．16.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样,将4个1～13之间的数,进行加减乘除四则运算(每个数且只能用一次),使运算结果为24,例如,1,2,3,4可作如下运算：(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24．现有四个有理数3,4,﹣6,10,你能运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24．你写出算式是：_____．17.若“△”是新规定的某种运算符号,设a△b=2a–3b,则(x+y)△(x–y)运算后的结果为__________．18.如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果)．三、解答题(本题6个小题,满分60分)19.你来算一算!千万别出错!(1)计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；(2)计算：﹣36×111()4912--÷(﹣2)．20.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=(49+2425)×(﹣5)=49×(﹣5)+2425×(﹣5)=﹣24945；(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：291516×(﹣8)21.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,然后将需露出的表面部分染成红色．(1)画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．(2)求该几何体被染成红色部分的面积．22.解下列各题：(1)化简：(5a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)．(2)先化简,再求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣32x2y)+xy],其中x=3,y=﹣13．23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：+3(x﹣1)=x2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值．24.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km 到C村,最后回到邮局．(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?25.按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.答案与解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列立体图形属于棱柱．．的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】根据棱柱的意义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱．由此分析判定即可．解：第一、二、四个几何体属于棱柱.故选B．2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒,则两个相同的图案一定不能相邻,据此即可判断．【详解】解：根据分析,图A折叠成正方体礼盒后,心与心相对,笑脸与笑脸相对,太阳与太阳相对,即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．3.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同【答案】A【解析】①②都是棱长为边的正方形,故相同;③④为对角面,故相同.所以选A.4.下列四个数中,比﹣3小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣5【答案】D【解析】试题分析：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1,所以比﹣3小的数是﹣5,故选D．考点：有理数大小比较．5.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A. B. C. D.【答案】A【解析】A选项通过旋转得到两个圆柱；B选项通过旋转得到一个圆柱,一个圆桶,本选项错误；C选项通过旋转得到一个圆柱,两个圆桶,本选项错误；D选项通过旋转得到三个圆柱,本选项错误.故选A.点睛：圆柱体可以由矩形绕着一边旋转得到.6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差().A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏【答案】B【解析】【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,从而求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg．故选：B．【点睛】此题主要考查了正数和负数表示的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．7.下列计算正确的是( )A. ﹣5+2=﹣7B. (﹣1)2017=1C. ﹣22=4D. 6÷(﹣2)=﹣3【答案】D【解析】A选项错误,－5+2=－3；B选项错误,(﹣1)2017=－1；C选项错误,－22=－4；D选项正确.故选D.8.5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：44亿==4.4×109,故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．9.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C 【解析】 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc 的系数是﹣32,次数是3；多项式2x 2y ﹣xy 是三次二项式；故选择C ．10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( ) A. 0 B. 1 C. 7 D. -1【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同类项的概念得出n ,m 的值,再利用绝对值的性质求出答案． 【详解】∵232nx y 与2m-5xy 是同类项,∴2n ＝1,2m ＝3,解得：m ＝32,n ＝12, ∴|m−n|＝|32−12|＝1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键． 11.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项,不能合并,A 错误；32a 和23a 不是同类项,不能合并,B 错误；22330a b ba -=,C 正确；22254a a a -=,D 错误,故选C ． 考点：合并同类项．12. 小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( )A. 3B. －3C. 9D. －3或9【答案】D【解析】本题考查的是绝对值的定义和有理数的加减法法则先根据计算的结果是等于6得到绝对值里面的数,再根据有理数的加减法法则即可求得结果．,,当时,,当时,,故选D.二、填空题(每小题4分,共24分)13.笔尖纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了_____．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了点动成线.故答案为点动成线.14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.【答案】5【解析】【详解】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个,由左视图可知第二层最少有1个,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5(个),故答案为5.15.计算(111678++)﹣2×(11112678---)﹣3×(11116789++-)的结果是_____．【答案】2 3【解析】【分析】将16+17+18看成一个整体,利用分配律进行计算即可．【详解】原式=(16+17+18)－2×12+2×(16+17+18)－3×(16+17+18)+3×19=－1+1 3=－23．故答案为－23．16.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的,将4个1～13之间的数,进行加减乘除四则运算(每个数且只能用一次),使运算结果为24,例如,1,2,3,4可作如下运算：(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24．现有四个有理数3,4,﹣6,10,你能运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24．你写出算式是：_____．【答案】3×[4+10+(﹣6)]=24【解析】3×[4+10+(－6)]=24或3×(10－4)－(－6)=24等.故答案为3×[4+10+(－6)]=24.17.若“△”是新规定的某种运算符号,设a△b=2a–3b,则(x+y)△(x–y)运算后的结果为__________．【答案】–x+5y【解析】【详解】(x+y)△(x－y)=2(x+y)－3(x－y)=2x+2y－3x+3y=－x+5y.故答案为－x+5y.18.如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果)．【答案】(1). 62(2). 6n+2【解析】搭第1条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6=8；搭第2条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×2=14；搭第3条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×3=20；…搭第n条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6n.搭第10条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×10=62. 故答案为(1)62 ；(2) 6n+2.三、解答题(本题6个小题,满分60分)19.你来算一算!千万别出错!(1)计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；(2)计算：﹣36×111()4912--÷(﹣2)．【答案】(1)415；(2)1.【解析】试题分析：(1)先对乘方和绝对值进行运算,然后进行乘除运算,最后进行加法运算；(2)利用乘法分配律将式子展开,计算出括号里面的数值再进行除法运算.试题解析：解：(1)原式=－1×125×(－53)+0.2=415；(2)原式=(－9+4+3)÷(－2)=－2÷(－2)=1.点睛：有理数混合运算时,有时运用乘法分配律会简化运算.20.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=(49+2425)×(﹣5)=49×(﹣5)+2425×(﹣5)=﹣24945；(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：291516×(﹣8)【答案】(1)明明解法较好；(2)还有更好的解法;解法见解析；(3)1 2392 -.【解析】【分析】(1)根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；(2)把492425写成(50-125),然后利用乘法分配律进行计算即可得解； (3)把191516写成(20-116),然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：(1)因为明明计算步骤比较少,所以明明的解法较好(2)还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- (3)1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律,解题的关键是掌握乘法分配律.21.将6个棱长为2cm 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,然后将需露出的表面部分染成红色．(1)画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．(2)求该几何体被染成红色部分的面积．【答案】(1)见解析；(2)84cm 2.【解析】试题分析：(1)分别作出主视图、主视图、俯视图；(2)数出露出表面正方形的个数,再用计算出的个数乘以每个正方形的面积即可.试题解析：解：(1)作图如下：(2)(4+4+4+4+5)×(2×2)=21×4=84(cm 2)答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm 2.点睛：计算露出表面的正方形个数时,要考虑前面,后面,左面,右面,上面,不能遗漏.22.解下列各题：(1)化简：(5a 2b ﹣3ab 2)﹣2(a 2b ﹣7ab 2)．(2)先化简,再求值：3x 2y ﹣[2xy ﹣2(xy ﹣32x 2y)+xy],其中x=3,y=﹣ 13． 【答案】(1)3a 2b+11ab 2；(2) 1.【解析】试题分析：(1)先去括号,再合并同类项；(2)先去小括号,再去中括号,最后合并同类项得到最简形式,接着将x 、y 的值分别代入化简后的式子求出结果.试题解析：解：(1)原式=5a 2b －3ab 2－2a 2b +14ab 2=3a 2b +11ab 2；(2) 原式=3x 2y －2xy +2xy －3x 2y －xy =－xy ,当x =3,y =－13时,原式=－3×(－13)=1. 点睛：去括号的时候注意符号问题.23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：+3(x ﹣1)=x 2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值．【答案】(1)x 2﹣8x+4；(2)13．【解析】试题分析：(1)根据题意确定出所挡的二次三项式即可；(2)把的值代入计算即可求出值．试题解析：(1)所挡的二次三项式为:()222513151338 4.x x x x x x x x -+--=-+-+=-+ (2)当1x =-时,原式=1+8+4=13．24.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km 到C村,最后回到邮局．(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?【答案】(1)见解析；(2)点C与点A的距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升．【解析】试题分析：(1)再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄位置；(2)用A点表示的数减去C点表示的数；(3)计算出邮递员行驶的总路程,再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析：解：(1)依题意得,数轴为：；(2)依题意得：C点与A点的距离为：2－(－4)=6km；(3)依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km,∴共耗油量为：18×0.03=0.54升．点睛：数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离.25.按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】(1)0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)理由见解析【解析】(1)利用计算程序：x→平方→+x→÷2→-12x 2→-12x→答案,即可求出结果． (2)由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0．(3)根据程序可写出关于x 的方程式,此方程式的值为0,所以无论x 取任何值,结果都为0． 解：(1)0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=, 所以无论x 取任何值,结果都为0,即结果与字母x 的取值无关“点睛”本题是找规律题,计算程序实际是整式的运算．。
人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案
人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题 每小题4分 共48分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 那么王横25岁记为（ ）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年 中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元 直接带动经济总产出达10.6万亿元 其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转 该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（ ）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（ ）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后 可以与12n ﹣9m +4建立联系 进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（ ）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数 则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则 相反数的定义 绝对值的性质 单项式的定义 有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时 原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数 原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时 说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质 乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式 再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在） 互异性（如x ≠1 x ≠2） 无序性（即改变元素的顺序 集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是 ．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310； （3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）； （4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）． 【分析】（1）先化简符号 再计算；（2）把减化为加 再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘 再约分即可；（4）把除化为乘 再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简 再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3） 其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后 代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图 数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项 且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后 根据结果中不含x 3项和xy 2项 求出a 与b 的值 代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式 在有些情况下 可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉 例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-． 观察上述式子的特征 解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝ ；②|5232-|＝ ； （2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-． 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值 然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。
人教版七年级上册数学《期中测试题》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小有理数是( ) A. －112B. 0C. 1D. －22.下列关于单项式 235xy -的说法中,正确的是( ) A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2 C. 系数是一3,次数是3 D. 系数是35,次数是33.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.54.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( ) A. 847.2410⨯ B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3B. 6C. 8D. 47.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7B. 5C. 1D.9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 810.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C 为( )A. 2225x y z --B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( ) A. 比进货价便宜了0.52a 元 B. 比进货价高了0.2a 元 C. 比进货价高了08a 元 D. 与进货价相同13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为( )A.B. 12-C.12D. 114.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则a b c abc++的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()． A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值． (1)()41-=______； (2)()()32--=______．19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算下列各小题. (1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?22.已知a,b,c在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c＋a______0,c－b______0,；---+-．(2)化简a c a b b c23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的−3.5−2−1.50 1 2.5差值(单位：千克)筐数 2 4 2 1 3 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．答案与解析一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小的有理数是( )A. －112B. 0C. 1D. －2【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【详解】-2＜-112＜0＜12＜1,所以最小的有理数是-2．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较,关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5 B. 1.5C. 2.5D. 3.5【答案】D 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案． 【详解】解：∵b 的倒数等于-23, ∴b ＝﹣32, ∵a ＝|2﹣b|, ∴a ＝|2+32|＝72＝3.5． 故选D ．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值,正确得出b 的值是解题关键．4.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得a≤0,b≥0,再根据|a|>|b|可得a 距离原点比b 距离原点远,进而可得答案． 【详解】∵|a |=a ,|b |=-b , ∴a 0,b 0, ∵|a |>|b |,∴表示数a 的点到原点的距离比b 到原点的距离大, 故选：C.【点睛】本题考查了绝对值的应用及数轴的有关知识,熟练掌握利用数轴上的位置判断正负是解题的关键. 5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( )A. 847.2410⨯B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案． 【详解】解：47.24亿=94.72410⨯, 故答案为：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是熟知科学记数法的表示方法． 6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3 B. 6C. 8D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得a 的指数要相等,b 的指数也要相等,即可得到m ,n 的值,代入计算可得． 【详解】解：单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式, 单项式m 42a b +与2n1a b 2是同类项, 则m 42+=,n 2=, 解得m 2=-,n 2=,n 2m (2)4∴=-=,故选D ．【点睛】本题考查了同类项定义,关键是把握两点：一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可．7.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭【分析】根据有理数的混合运算的运算法则一一判断即可.【详解】A. 72571017--⨯=--=-,故本选项错误； B. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=,故本选项错误； C. ()331312726---=-+=,故本选项错误； D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭,故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7 B. 5C. 1D.【答案】A 【解析】 【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】3a b -=,2c d += 原式=223a d b c b d --+++ =22a b c d -++ =2()a b c d -++ =3+22 =7 故选A.【点睛】本题考查了代数式求值,将原式整理为与-a b 和+c d 有关的式子是解题的关键. 9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 8【分析】根据有理数的加法,原有人数,上车为正,下车为负,即可得答案. 【详解】10+2+(-3)+8+(-5)+1-6=7 故选C.【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题的关键. 10.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 【答案】D 【解析】 【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．02=0． 【详解】A 、(a+13)2是非负数,错误； B 、-a 2+13不一定是负数,可能是0,也可能是正数,错误； C 、-(a-13)2是非正数,错误；D 、a 2+13是正数,正确；故选D ．【点睛】此题考查非负数的性质,关键要注意全面考虑a 的取值．11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C ( )A. 2225x y z -- B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 【答案】B 【解析】由于A+B+C=0,则C=-A-B,代入A 和B 的多项式即可求得C ．解：由于多项式A=x 2+2y 2-z 2,B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C=-A-B=-(x 2+2y 2-z 2)-(-4x 2+3y 2+2z 2)=-x 2-2y 2+z 2+4x 2-3y 2-2z 2=3x 2-5y 2-z 2．故答案选B ．12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( )A. 比进货价便宜了0.52a 元B. 比进货价高了0.2a 元C. 比进货价高了0.8a 元D. 与进货价相同【答案】B【解析】【分析】直接利用标价以及打折之间的关系得出服装的实际价格,再和进货价相减即可.【详解】由题意得,这件服装的实际价格是：(1200%)40%a +⨯=1.2a又因为进货价为a这件服装的实际价格比进货价高了0.2a 元故选B.【点睛】本题考查了列代数式,根据题意得出关系式是解题的关键.13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为() A. B. 12- C. 12 D. 1【答案】B【解析】【分析】根据非负性即可解得x ,y 的值,根据整式的混合运算法则化简,代入即可. 【详解】21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭且20-≥x ,2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭.20x -=,102y += 12,2x y ==-. ()()222233143x y xy x y xy +----=2222333343x y xy x y xy +-+--=2xy - =2122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12- 故选B.【点睛】本题考查了绝对值的非负性及整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则abca b c ++ 的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】D【解析】【分析】利用相反数,绝对值,以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数,不符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式,不符合题意；③若abc>0,则abca b c ++的值为3或一1,符合题意；④如果a 大于b ,那么a 的倒数不一定小于b 的倒数,不符合题意,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()．A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x【答案】C【解析】【分析】 先由“学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位”表示出师生的总人数,再根据“租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满”这个条件求出最后一辆60座客车的人数.【详解】∵学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位,∴师生总人数为：4520x +,又∵租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,∴最后一辆60座客车的人数为：()452060320015x x x +--=-.所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查根据实际情况列出代数式,仔细读题,读懂题中各个量之间的联系是解题关键. 16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可． 【详解】∵第一次剪去绳子的23,还剩13； 第二次剪去剩下绳子的23,还剩13-23×13=13×(1-23)=(13)2, …… ∴第十次剪去剩下绳子的23后,剩下绳子的长度为(13)10, 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,理解乘方的意义是解题的关键． 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．【答案】8.20【解析】【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可.【详解】8.203828.20故答案为8.20.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,熟练掌握四舍五入是解题的关键.18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值．(1)()41-=______；(2)()()32--=______． 【答案】 (1). 17 (2). 1【解析】【分析】(1)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值； (2)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值. 【详解】(1)()41-=24(1)17--=. (2)()()32--=23(2)1-+-=.故答案为：17,1.【点睛】本题考查了新定义下的实数运算,根据所给式子分情况代入是解题的关键.19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．【答案】 (1). 22 (2). (3n +1)【解析】【分析】由题意可知：第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形,第(3)个图案有3×3+1=10个三角形,…依此规律,第n 个图案有(3n+1)个三角形．【详解】∵第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形, 第(3)个图案有3×3+1=10个三角形, …∴第n 个图案有(3n +1)个三角形.当n =7时,3n +1=3×7+1=22,故答案为：22,(3n +1).【点睛】本题考查了图形的规律,根据数据找到规律是解题的关键.三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.计算下列各小题.(1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 【答案】(1)192；(2)169. 【解析】【分析】 (1)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.(2)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.【详解】(1)()2213602210--÷⨯+-； 119602410=-⨯⨯+ 3922=-+ 192=(2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭ 4316525=-+⨯+⨯448125=-++169=【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)–2x 2+6；(2)5.【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a 的值．【详解】(1)(3x 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=ax 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=(a ﹣5)x 2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a ﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22.已知a ,b ,c 在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c ＋a______0,c －b______0,；(2)化简a c a b b c ---+-．【答案】(1) >,<,<；(2) 2b−2c.【解析】【分析】先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小,再比较大小和化简即可．【详解】(1) ∵c<b<0<a,∴abc>0,c+a<0,c−b<0(2) ∵c<b<0<aa-c>0,a-b>0,b-c>0|a−c|−|a−b|+|b−c|=a−c−a+b+b−c=2b−2c.故答案为：>,<,<；2b−2c.【点睛】本题考查了绝对值的化简,根据数轴判断式子的符号是解题的关键.23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.【答案】(1)5a+3b；2a+3b；(2)9a+11b.【解析】【分析】(1)根据题意表示出第二边与第三边即可；(2)三边之和表示出周长,化简即可；【详解】(1)则第二边的边长为5a+3b,第三边的边长为2a+3b；故答案为5a+3b；2a+3b；(2)周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．【答案】(1)最大是20,运算式是(-5) (-4)；(2)最小是-2.5,运算式是(-5) 2；(3)()()456224-⨯-+-=,()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦(答案不唯一)【解析】【分析】(1)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(2)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(3)根据题意可以写出相应的算式,本题答案不唯一．【详解】(1)由题意得,抽取2张卡片,乘积最大是20,运算式是(-5) (-4)(2)由题意得,抽取2张卡片,卡片上数字相除的商最小是-2.5,运算式是(-5) 2(3)由题意得,()()456224-⨯-+-=()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值(单位：千克)−3.5 −2 −1.5 0 1 2.5筐数2 4 2 13 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?【答案】(1)6；(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)出售这20筐白菜可卖549元.【解析】【分析】(1)求出最重的一筐的重量和最轻的一筐的重量,相减即可得出答案；(2)将20筐白菜的重量相加即可得出答案；(3)将总重量乘以价格即可得出答案.详解】解：(1)根据题意可得最重的一筐重：15+2.5=17.5(千克)最轻的一筐重：15-3.5=11.5(千克)∴最重的一筐比最轻的一筐重：17.5-11.5=6(千克)；(2)2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5答：与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)1.8×(15×20+5)=549(元)答：出售这20筐白菜可卖549元.【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性.26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示的数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．【答案】(1) −32；(2) t=3；(3)283；(4) |m−n|.【解析】分析】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是32,在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号．(2)分别求出两个时间点上点P 的位置,即可判断；(3)根据t=8时,求出点P到E点的距离,确定t=p时P点的位置,即可求n的值；(4)根据数轴上两点间的距离公式即可．【详解】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,E点到远点的距离是32,符号是“−”,故答案是：−3 2 .(2)当t=3,t=4时0.3t的值分别是0.9、1.2.根据出发点A的位置,可以确定当t=3时,点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度,而当t=4时,点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度,故答案是t=3(3)当t=8时,0.8t=2.4.,结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度.所以,数轴上到点E的距离相同的点应该是−1.6.此时点P到点A距离是2.6个单位长度,所以p=2.6÷0.3=2 83.故答案是2 83.(4)根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m−n|,故答案是|m−n|.【点睛】本题考查了数轴与两点间的距离的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分情况进行讨论.。
人教版数学七年级上册《期中考试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017-3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜ 4.下列各式中,等号不成立的是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab 7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 12.我国2006年参加高考报名总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).14.已知单项式3a m b 2与423n a b -和是单项式,那么m=_____,n=_____． 15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48． (3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78． (4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m 2n ﹣5mn)﹣(4m 2n ﹣5mn) (6)13(9a ﹣3)+2(a +1)． 四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=ab a b+,试求2*(﹣4)的值． 19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?21.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．答案与解析一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元【答案】B【解析】试题分析：若规定收入为“+”,则“﹣”表示与之相反的意义,即支出．解：∵收入用“+”表示,∴﹣50元表示支出50元,故选B ．考点：正数和负数．2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017- 【答案】D【解析】分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【详解】解：-2017的倒数是12017-.故选D.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜【答案】C【解析】【分析】(1)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(2)根据负数都小于0作答；(3)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(4)根据两个正数,绝对值大的数较大作答．【详解】A.∵|−6|<|−8|,∴−6>−8,错误；B.∵11000-−11000是负数,∴11000-<0,错误； C.∵11,57->- ∴1157--＜,正确； D.1 3>0.3,错误.故选C.【点睛】考查有理数的大小比较,掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小是解题的关键.4.下列各式中,等号不成立是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 【答案】B【解析】试题分析：正数绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零．444-==,则本题不成立的是B ．5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项【答案】D【解析】试题分析：由同类项的定义可知,D 选项中的两个单项式所含字母m 、n 相同,并且相同字母的指数也相等,因此本题选D.考点：同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab【答案】B【解析】【详解】解：A 选项不是同类项,无法进行加减法计算；B 选项计算正确；C 、原式=2x ；D 选项不是同类项,无法进行加减法计算．故选B ．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目．对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错．如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错．7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1) 【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A ：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B ：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C ：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元 【答案】D【解析】 由题意得0.7a 元,所以选D. 点睛：涨价,降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价 为a (1+b %),一个物品价格为a ,降价b %,现价 为a (1-b %),一个物品价格为a ,9折出售,现价为90%a.二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.【答案】(t ＋15)【解析】(t ＋15).10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 【答案】 (1). 58- (2). 4【解析】 因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以358ab -的系数是58-,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以358ab -的次数是4,故答案为5 8-,4. 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 【答案】8【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．12.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】9.5×106【解析】试题分析：科学计数法是指将一个数字表示成a 10n ⨯的形式,其中1≤a <10,n 为原数的整数位数减一,则950万人=9500000人=69.510⨯人．13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】不合格【解析】【分析】根据正负数的意义,求得合格零件的直径的范围,再进一步分析．【详解】解：根据题意,得该零件直径最小是20-0.02=19.98(mm ),最大是20+0.02=20.02(mm ),因为19.9＜19.98,所以该零件不合格．故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义,±0.02表示和标准相比,超过或不足0.02． 14.已知单项式3a m b 2与423n a b -的和是单项式,那么m=_____,n=_____． 【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=4,n=2．15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】0或﹣6．【解析】试题分析：在数轴上两点所表示的数的差的绝对值为这两个点之间的距离．设这个点表示的数为x ,则()33x --=,则x 33+=±,解得：x=0或-6,即这个点表示的数为0或-6．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．【答案】5或1．【解析】试题分析：根据绝对值的计算方法可得：a 3=±,b 2=±,根据a b >可得：a=3,b 2=±,则a+b=3+2=5或a+b=3+(-2)=1．点睛：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a 和b 的值,然后根据有理数的大小比较方法确认a 和b 的值,然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根,根据平方根的性质得出答案．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48．(3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78．(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)(6)13(9a﹣3)+2(a+1)．【答案】(1)﹣1；(2)24；(3)﹣1；(4)19；(5)3m2n；(6)5a+1【解析】试题分析：(1)、首先将同号的进行相加,然后再进行异号的加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、首先进行绝对值和去括号计算,然后将同分母的放在一起进行计算,最后进行整数之间的计算；(4)、先进行幂的计算,然后进行加减法计算；(5)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案；(6)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案．试题解析：解：(1)、原式=﹣23+22=﹣1；(2)、原式=﹣8+36﹣4=24；(3)、原式=0.75﹣3+0.25+18+78=1﹣3+1=﹣1；(4)、原式=﹣4+3×1+20=﹣4+3+20=19；(5)、原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n；(6)、原式=3a﹣1+2a+2=5a+1四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=aba b+,试求2*(﹣4)的值．【答案】4【解析】【分析】根据给出的新定义的计算法则将数字分别代入公式计算即可得出答案．【详解】2*(﹣4)=()()248 244⨯--=+--=4．【点睛】考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．【答案】6．【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．试题解析：解：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y)=2x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣x 2y=x 2y ﹣xy 2,当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22=1×2+1×4=2+4=6．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)34L【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭北方,否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升,那么乘以0．5就是一天共耗油的量．【详解】解：(1)(+10)+(－8)+( +7)+(－15)+(+6)+(－16)+(+4)+(－2) 1分=-14答：停留时,A 处在岗亭的南方,距离14千米(2)()108715616420.5+++++++++++⨯－－－－ ()108715616420.5=+++++++⨯680.5=⨯34=答：这一天共耗油34升考点：正数和负数．21.已知：m,x,y 满足：(1)23(x －5)2＋5|m|＝0；(2)－2a 2b y ＋1与7b 3a 2是同类项． 求：代数式2x 2－6y 2＋m(xy －9y 2)－(3x 2－3xy ＋7y 2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案． 【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版七年级数学期中测试试题及答案
(120分钟完卷 满分120分)
一：选择题：（每题3分，共30分） 1. ﹣3的倒数是( ) A .﹣3 B ．3
C ．﹣13
D ．1
3
2.一袋大米的标准重量为10kg ,把一袋重10.5kg 的大米记为+0.5kg ，则一袋重9.8kg 的大米记为（ ） A ．﹣9.8kg
B ．+9.8kg
C ．﹣0.2kg
D ．0.2kg
3.一艘轮船从重庆顺流而下行了6小时到达上海，已知船在静水中的速度是m 千米/小时，水流速度是3千米/小时，则重庆到上海的路程是( )千米。
A .m +3
B .m －3
C .6(m +3)
D .6(m －3)
4.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.8×109
B ．3.8×1010
C ．3.8×1011
D ．3.8×1012
5.数轴上点A 、B 表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ） A . ﹣3+5 B . ﹣3﹣5 C . |﹣3+5| D . |﹣3﹣5|
6.单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）
A .－π，5
B .－1，6
C .－3π， 6
D .－3，7 7.下列变形中，错误的是（ ）
A ．﹣x +y =﹣（x ﹣y ）
B ．﹣x ﹣y =﹣（y +x ）
C ．a +（b ﹣c ）=a +b ﹣c
D ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c 8.下列运算中,正确的是( ) A ．3a +2b =5ab
B ．2a 3+3a 2=5a 5
C .4a 2b ﹣3ba 2=a 2b
D ．5a 2﹣4a 2=1
9.已知代数式x ﹣2y 的值是5,则代数式﹣3x +6y +1的值是( ) A ．16
B ．14
C ．－14
D ．﹣16
10.如果a 是不等于零的有理数,那么式子(a ﹣|a |)÷2a 化简的结果是( ) A ．0或1
B ．0或﹣1
C ．0
D ．1
二、填空题：（每题3分，共18分）
11.预测今年我市地区2018年冬季受降雪影响,气温变化异常,12月份某天早晨,气温为﹣3℃,中午上升了10℃,晚上又下降了8℃，则晚上气温为 ℃． 12.若|x +1|与（2y －3）2互为相反数，x +y = ． 13.多项式 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m .
14.参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用a 元，可以报销80%；其它费用b 元，可以报销60%，则王大伯此次住院可报销 元.
15.已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32
16.一组数按一定规律排列的式子：•••-4
,3
,2
,-11
85
2
a a a a ,则第n 个式子是 （n 为正整数）
三：解答题
17.计算题:（每题5分，共20分）
(1) 12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5
）（）（）（60
1-3151-41.
2÷+
4
2
)2(4
1
3.427
14
187)772438611(13-⨯---÷
+⨯-÷）（）
（
18.计算：（1题6分，2题8分，3题9=4+5分共23分） （1）
（2）先化简，再求值：﹣2x 2﹣，其中x =1，y =﹣2．
（3）对于代数式
)1532()6222-+--+-+y x bx y ax x （ ①当a ,b 为何值时，此式子的值与字母x 的取值无关？
②在①的条件下，求出多项式3（a 2－2ab －b 2）－2(2a 2+ab －b 2)的值。
b c
a
1
19.（共9分）.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时的行走记录如下（单位：km ）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A 地，如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A 地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
20.（共8分）、,,a b c 在数轴上的位置如图所示，
化简：|||1||||1||23|a b b a c c b ++-------
21.（共12分）.如图所示，在数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为﹣2，1，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为A C ． （1）则AB = ，BC = ，AC = ；
（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB 的值是否随着运动时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB +BC =A C ．若点C 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t 的变化，AB 、BC 、AC 之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
参考答案
一：选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C
C
B
D
C
D
C
C
A
二;填空题
11、－1 12、2
1 13、－3m +
2 14、0.8a +0.6b 15、1
3 16、n a n n 1
31- ）
（。