江苏省清江中学苏教版高中数学复习课件：算法初步 (共55张PPT)
苏教版选修1-1算法初步复习概要
（2）阅读下列伪代码,并指出当a=3 ,b=-5 时的计算结 果: ① read a,b ②read a,b ③read a,b x a+b a a+b a a+b y a-b b a-b b a-b a (x+y)/2 a (a+b)/2 b (a-b)/2 b (x-y)/2 b(a-b)/2 a (a+b)/2 print a,b print a,b print a,b a=__,b=_ a=____,b=__ a=__,b=___
（2）关于处理框
p←x
x←y
p←x，y←p，x←y
（3）循环结构判断框中的条件
y←p
赋值语句
第3节 基本算法语句
例1 交换两个变量 x、y 的值
伪代码
p←x x←y y←p
赋值号
Excel VBA
px xy yp
x、y、p的值各是多少？
输入输出语句 例2
第3节 基本算法语句 Excel VBA
伪 代 码
输 赋 入出 值 语 语 句 句 条 件 语 句 循 环 语 句
第1节 算法的含义
算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤 （教材）对一类问题的机械的、统一的求解方法 （计算科学）可以用计算机来解决的一类问题的
程序和步骤
算法的特点
（教材）有限性、确定性 （其他）输入、输出、可行性、一般性
Excel VBA
1, x > 0, 0, x 0, 的值。 - 1, x 0
x InputBox("输入一个数") If x > 0 Then y1 ElseIf x 0 Then y0 Else y -1 End If MsgBox y
高中数学 第一章 算法初步章末归纳提升课件 苏教版必修3
逆否命题：如果一个数是质数，那么这个数不是正偶 数．(假命题)
充要条件的判断及应用
SJ ·数学 选修2-1
充分条件、必要条件的判定问题一直是高考的热点，可 以说历年来每年必考．这是因为充分条件、必要条件很好地 体现了数学上逻辑推理的纯粹性与完备性．另一原因是这一 逻辑知识可以和本学科内的任一知识相联系、相结合．
(1)有一个实数 α，sin2α＋cos2α≠1； (2)任何一条直线都存在斜率； (3)对于所有的实数 a，b，方程 ax＋b＝0 恰有唯一解给出命题：“已知 a，b，c，d 为实数，若 a≠b 且 c≠d，则 a＋c≠b＋d”，对原命题、逆命题、否命题、逆 否命题而言，其中真命题的个数为________．
【思路点拨】
SJ ·数学 选修2-1
【解析】 原命题为假命题．如 3≠5,4≠2，但 3＋4＝5 ＋2.逆命题为“a＋c≠b＋d，则 a≠b 且 c≠d”也是假命题， 如 3＋4≠3＋5，但 a＝b＝3.由原命题与其逆否命题等价，逆 命题与其否命题等价，知逆否命题和否命题都为假命题．
SJ ·数学 选修2-1
下列各题中，p 是 q 的什么条件？ (1)在△ABC 中，p：∠A≠30°，q：sin A≠12； (2)p：x＋y≠－2，q：x、y 不都是－1. 【思路点拨】 由于 p，q 所述对象都具有否定性，从正 面入手较难，宜用逆否命题等价判断．
SJ ·数学 选修2-1
【规范解答】 (1)在△ABC 中，綈 q：sin A＝12，綈 p： ∠A＝30°.
应注意的是：如果所给命题不是“若 p 则 q”形式，首 先应改写成“若 p 则 q”形式；如果一个命题有大前提而要 写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是说大前提不 变．
苏教版高中数学教材必修 高一 算法初步 详细讲解
第三步 得到方程的根或无解的信息。
3、猜商品价格:
一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束; 若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
算法是什么？
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
n 例如，广播操图解是广播操的算法，菜谱是做菜的算法，空
调说明书是空调使用的算法等。
一般而言，对一类问题的机械的、统 一的求解方法称为算法。
n 例如，解方程（组）的算法、函数求值的算法、作图问题的 算法等等。
算法的表述形式： ⑴自然语言 ⑵程序框图（流程图） ⑶程序语言语言（伪代码）
l确定性：算法中的每一个步骤和次序应该是确定 的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当 是模棱两可.
l不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法.
1．下列关于算法的说法中，正确的有（ C ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，
n 例1：请写出１＋２＋３＋４＋５的一个算法
可以运用公式 1 2 3 n n(n 1)
2
算法2: S1：取n=5； S2：计算 n(n 1) 2
计算。
S3：输出运算结果。
例2：给出求解方程组
2x+y=7 4x+5y=11
① 的一个算法。
②
解: 我们用消元法求解这个方程组，步骤是：
第一步 方程①不动，将方程②中x的系数除以
2018-2019学年高中数学第1章算法初步1.4算法案例课件苏教版必修
二分法求方程的近似解
设计用二分法求方程x3－2＝0在区间[1,2]内的近似解(误差不超 过0.005)的流程图，写出伪代码. 【导学号：20132051】
[解析] 依据二分法求方程的近似解的步骤设计出算法再转换成流程图 和伪代码，设 f(x)＝x3－2 如图所示．
如果估计出方程f(x)＝0在某区间[a，b]内有一个根x*，就能用二分法搜 索求得符合误差限制c的近似解． 用自然语言表示算法如下： 1 S1 取[a，b]的中点x0＝2(a＋b)，将区间一分为二． S2 若f(x0)＝0，则x0就是方程的根，否则判断根x*在x0的左侧还是右 侧； 若f(a)f(x0)>0，则x*∈(x0，b)，以x0代替a； 若f(a)f(x0)<0，则x*∈(a，x0)，以x0代替b. S3 若|a－b|<c，计算终止，此时x*≈x0，否则转S1.
34 [由题意知，本题实际上是求关于 a，b，c 的不定方程组的正整数解， m＝3a＋1， 即m＝4b＋2， 得 m 的最小值为 34.] m＝5c＋4
2．4 557 与 5 115 的最大公约数是________．
93 [因为 5 115＝4 557×1＋558,4 557＝558×8＋93,558＝93×6， 所以 4 557 与 5 115 的最大公约数是 93.]
[解析] 学习了二分法解方程的步骤之后，根据所求近似根与精确解的 差的绝对值不超过 0.005，不难设计出以下步骤． 第一步 令 f(x)＝x2－2，因为 f(1)<0，f(2)>0，所以设 x1＝1，x2＝2，方 程在[x1，x2]内有一根． x1＋x2 第二步 令 m＝ 2 ，判断 f(m)是否为 0，若是，则 m 即为所求；否则， 继续判断 f(x1)· f(m)是大于 0 还是小于 0.
2018_2019学年高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句课件苏教版
④ [①Read 语句可以给多个变量赋值，变量之间用“，”隔开；②Read 语句中只能是变量，而不能是表达式；③Print 语句中不用赋值号“＝”； ④Print 语句可以输出常量、表达式的值．]
[规律方法] 1.输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是变量 或表达式 输入语句无计算功能 ， 若输入多个数， 各数之间应用逗号“， ” 隔开. 2.输出语句可以输出常量，变量或表达式的值 输出语句有计算功能 或字符，伪代码中引号内的部分将原始呈现.
流程图如下所示：
伪代码如下图所示：
[规律方法] 1.书写条件语句时，为了清晰和方便阅读，通常将 Then 部 分和 Else 部分缩进书写. 2.在条件语句中，Then 部分和 Else 部分是可选的，但语句的出口“End If”不能省.
[提醒] 1 条件语句的执行顺序与流程图中的选择结构的执行顺序一致， 首先对条件进行判断，满足条件则执行该条件下的语句，不满足条件则执行 下一步. 2 If 代表条件语句的开始，End If 代表条件语句的结束，这两点是判 断一个语句是否为条件语句的关键.
“For”语句 For I From“初值”
While p 格式 循环体 End While
To“终值” Step“步长” 循环体
下列(1)是求 1＋3＋5＋…＋99 的伪代码，读伪代码完成问题：
(1) (1)伪代码中的循环语句是________型的循环语句； (2)将伪代码用另一类型的循环语句来实现．
[跟踪训练] 1．设 A←10，B←20，则可以实现 A、B 的值互换的伪代码是________. 【导学号：20132033】
③ [①中伪代码执行后 A＝B＝10；②中伪代码执行后 A＝B＝10；③中 伪代码执行后 A＝20，B＝10；④中伪代码执行后 A＝B＝10.]
2018-2019学年高中数学第1章算法初步1.2流程图课件苏教版必修
学习目标：1.了解常用流程图符号(输入框、输出框、处理框、判断框、 起止框、流程线等)的意义．(重点)2.能用流程图表示顺序、选择、循环这三 种基本结构．(重点、难点、易混点)3.能识别简单的流程图所描述的算法.4. 在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高 逻辑思维能力．(难点)
④ [根据选择结构与循环结构的定义可知，①②③不正确．④正确．特 别提醒：本题易错选②，判断框是一个入口和两个出口，但是选择结构中的 两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故②不正确．]
2．如图 125 所示的流程图的运行结果是________. 【导学号：20132015】
图 125
5 2 4 5 2 [根据流程图的意义可知，当a＝2，b＝4时，S＝4＋2＝2.]
②④ [任何一个流程图都必须有开始和结束，因此必须有起止框；输 入框和输出框可以用在算法中的任意需要输入和输出的位置；判断框中的条 件不是唯一的．]
顺序结构流程图
写出已知梯形两底a，b和高h，求梯形面积的算法，并画出流 程图. 【导学号：20132019】
[解] 对于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入、 输出部分的设计．先写出算法，再画出对应的流程图．
[解] (1)该流程图所解决的问题是根据输入的x值，求函数y＝
－2，x≤2 2 x －2x，x>2
的值．
(2)当输入的x值为1时，输出的y值为－2. (3)由x2－2x＝8得x＝4或x＝－2(舍去)，故要使输出的y值为8，输入的x 值为4. (4)当x≤2即x＝－2时符合题意； 当x>2时，由x2－2x＝x，得x＝3或x＝ 0(舍去)，所以当x＝－2或x＝3时，输入的x值和输出的y值相等．
高中数学 1.1 算法的含义课件 苏教版必修3
第十七页，共23页。
典例 剖析
第四步 判断|x1－x2|＜0.005 是否成立．若是，则 x1，
x2 之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回
第二步．
栏
目
规律总结： 从本例可以发现，求解某个问题的算法不同
链 接
于求解一个具体问题的方法，它必须能解决一类问题，只
要有了解决问题的方法，不管借助的工具是纸笔、计算器，
法．判断一个问题是否有算法，关键看其是否有解
决(jiěju程é)序一(类ch问én题gx的ù)________或________．
栏 目
2．计算步机骤解决(jiějué)问题依赖于________．
链 接
算法(suàn fǎ)
3．算法的基础特征是________、________、
_______________、____有__限__性、__确__定___性_．,
栏
有其相应手续等等．(3)每一个算法都是用来解决一类问题的， 目
链
因而(yīn ér)算法一般是机械的，有时要进行大量的重复计算， 接 但只要按部就班地去做，总能算出结果．通常把算法过程称为 数学“机械”化．(4)在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可 以用计算机来解决某一类
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要点 导航
解的算法．
分析：若令f(x)＝x2－2，则求方程x2－2＝0的
栏
目
近似解，就是求函数f(x)的零点的近似值．借助
链 接
( jièzhù)用二分法求函数零点近似值的方法，我
们便可以设计出求方程近似解的算法．
第十六页，共23页。
典例 剖析
解析： 我们先假设所求近似值与精确解的差的绝对值不超
高三数学二轮 推理与证明、算法与算法初步专题课件 苏教
第 14 讲 │ 要点热点探究
【点评】 对于第(1)(2)问都是利用复数相等解 决．复数相等是化“虚”为“实”的最重要方法，
第(3)问是以复数为载体考查了简单的归纳推理， 情境新，做法易．
第 14 讲 │ 要点热点探究
已知 a，b，c，d∈R，对于复数 z＝a＋bi，有 z(4－i)是纯虚数，(z＋2)(1－4i)是实数，且函数 f(x)＝ax3＋bx2 ＋cx＋d 在 x＝0 处有极值－2.
(1)若 g(z)＝3，求相应的复数 z； (2)若 z＝a＋bi(a，b∈R)中的 a 为常数，则令 g(z)＝f(b)， 对任意 b，是否一定有常数 m(m≠0)使得 f(b＋m)＝f(b)？这 样的 m 是否唯一？说明理由． (3)计算 g2＋π4i，g－1＋π4i，g1＋π2i，由此发现一个一 般的等式，并证明之．
(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2＝|z|2＝| z |2，即：互为共轭复数的两个复 数的积，等于其中一个复数的模的平方．
第 14 讲 │ 主干知识整合
z·z ＝|z|2 是除了复数相等以外进行实虚转化的另一重要桥 梁．
逆用该等式，可以对形如 a2＋b2 的因式进行因式分解(a，b ∈R)．即 a2＋b2＝(a＋bi)(a－bi)，例如 x2＋2＝(x＋ 2i)(x－ 2i)， 这样，在实数集内不能分解的因式到复数集内仍可分解．
第 14 讲 │ 要点热点探究
【解答】 (1)由33xxcsionsyy＝＝03，， 得3cox＝sy3＝，1，
则yx＝＝21k，π，k∈Z. 故 z＝1＋2kπi，k∈Z.
(2) 由
f(b
＋
m)
＝
f(b)
，
得
3acosb＋m＝3acosb， 3asinb＋m＝3asinb，
二轮复习复数与算法初步课件(江苏专用)
的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋
bi|，即|z|＝|a＋bi|＝r＝ a2＋b2 (r≥0，r∈R).
(5)复数的四则运算类似于多项式的四则运算，复数除法的关键是分子分母
同乘分母的共轭复数.
1.(2018·全国Ⅰ改编)设
1－i z＝1＋i＋2i，则|z|＝___1___.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析 答案
的实部和虚部，i为虚数单位.若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为
虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数.
(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).
(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R).
(4)复数的模：向量
→ OZ
解析 答案
7.如图，在复平面内，复数 z1，z2 对应的向量分别是O→A，O→B，则|z1＋z2| ＝___2___.
解析 由题意知，z1＝－2－i，z2＝i， ∴z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2.
解析 答案
i＋i2＋i3＋…＋i2 019
8.已知复数 z＝
1＋i
，则复数 z 在复平面内对应的点位于第
___二_____象限.
解析 因为i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋i3＋i4＝0， 所以i＋i2＋i3＋…＋i2 019＝i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1，
所以 z＝1－＋1i＝1－＋i1－1－i i＝－121－i＝－12＋12i，对应的点为－12，12，
在第二象限.
解析 答案
考点三 流程图和伪代码
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高中数学第1章算法初步1.2流程图讲义苏教版必修3
1.2 流程图1．流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．流程图的图形符号及其应用依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．4．选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B．思考1：一个选择结构只能有两个执行选项吗？[提示] 一个选择结构只能有两个执行选项．思考2：若有多于两种选项的情况怎样处理？[提示] 可以用多个选择结构嵌套组合来处理．5．循环结构(1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．(2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环．①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．其示意图如图1所示：图1 图2②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到型循环．其示意图如图2所示．1．下列对流程图的描述，正确的是( )A．流程图中的循环可以是无止境的循环B．选择结构的流程图有一个入口和两个出口C．选择结构中的两条路径可以同时执行D．循环结构中存在选择结构D[根据选择结构与循环结构的定义可知，A、B、C不正确．D正确．特别提醒：本题易错选B，判断框是一个入口和两个出口，但是选择结构中的两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故B不正确．]2．如图所示的流程图的运行结果是________．第2题图第3题图5 2[根据流程图的意义可知，当a＝2，b＝4时，S＝24＋42＝52.]3．阅读如图所示的流程图，运行相应的算法，输出的结果是________．11 [第一次运行，a＝3；第二次运行a＝11,11<10不成立，退出．] 4．如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．x >0或x ≥0 [根据绝对值定义解答，|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0，－x ， x <0.]①流程图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句； ③输入框只能紧接在起始框之后；④用流程图表示算法，其优点是将算法的基本逻辑结构展现得非常直接．④ [①中框图中的图形符号有严格标准，不能由个人确定；②中只能执行判断语句，不能执行计算语句；③中输入框不一定只能紧接在起始框之后．故①②③不正确，④正确．]1．理解流程图中各框图的功能是解此类题的关键，用流程图表示算法更直观、清晰、易懂．2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．4．处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．1．流程图中，符号“”可用于________．(填序号) ①输入；②输出；③赋值；④判断．③ [流程图中矩形方框的功能是赋值和计算．]2．对于流程图的图框符号的理解，下列说法中正确的是________．(填序号) ①输入框、输出框有严格的位置限定； ②任何一个流程图都必须有起止框；③对于一个流程图而言，判断框中的条件是唯一确定的； ④判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．②④ [任何一个流程图都必须有开始和结束，因此必须有起止框；输入框和输出框可以用在算法中的任意需要输入和输出的位置；判断框中的条件不是唯一的．]思路点拨：对于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入、输出部分的设计．先写出算法，再画出对应的流程图．本题可用顺序结构解决．[解] 算法如下： S1 输入a ，b ，h ； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如图．应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量； (4)用流程图表示算法过程． 提醒：规范流程图的画法 (1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．3．已知x ＝4，y ＝2，画出计算w ＝3x ＋4y 的值的流程图．[解] 本题可用顺序结构解决，利用流程图的定义及符号之间的联系即可画出流程图． 流程图如图：4．已知一个圆柱的底面半径为R ，高为h ，求圆柱的体积．设计一个解决该问题的算法，并画出相应的流程图．[解] 算法如下： 第一步，输入R ，h . 第二步，计算V ←πR 2h .第三步，输出V . 流程图如图所示：【例3】 设计一个算法，输入x 的值，计算并输出y 的值，且y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，1，x ＝0，x ＋1，x >0，试画出该算法的流程图．[解] 该函数是分段函数，当给出一个自变量x 的值时，必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．算法步骤如下： 第一步 输入x ；第二步 若x <0，则y ←－x ＋1；否则执行第三步； 第三步 若x ＝0，则y ←1；否则，y ←x ＋1； 第四步 输出y . 流程图如图所示：1．选择结构是在需要进行分类讨论时所应用的逻辑结构，但是在某些问题中，需要经过几次分类才能够将问题讨论完全，这样就需要选择结构的嵌套．所谓嵌套，是指选择结构内，又套有小的分支，对条件进行两次或更多次的判断．常用于一些分段函数的求值问题．选择结构中算法的流程要根据条件流向不同的方向，此结构中的主要部分是判断框．选择结构的嵌套中可以含有多个判断框．一般地，如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，需要引入三个判断框…以此类推．其流程图如图所示．2．在选择结构中，反映的是“先判断，后执行”的思想．选择结构的两个分支在写算法时实质上是一个步骤，不能写成两个步骤．如果一个分支中还有两个子分支，这时有两种处理方法：(1)直接嵌套在这一步中； (2)用“转到”某一步．提醒：根据分段函数，设计算法流程图时，必须引入判断框，运用选择结构，当题目出现多次判断时，一定要先分清判断的先后顺序，再逐层设计流程图．5．如图所示的流程图，若输入的x的值为0，则输出的结果为________．1 [这是一个嵌套的选择结构，当输入x＝0时，执行的是y←1，即y＝1.故输出的结果为1.]6．设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出流程图．[解] 依据求解一元二次方程的方法步骤设计算法，算法步骤如下：S1 输入3个系数a，b，c；S2 计算Δ←b2－4ac；S3 判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p←－b2a，q←Δ2a；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；S4 判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1←p＋q，x2←p－q，并输出x1，x2.流程图如图所示：[1．循环结构有哪两种形式？[提示] 循环结构有当型循环结构和直到型循环结构两种常见形式．2．当型循环结构和直到型循环结构有何区别？[提示] 当型循环结构与直到型循环结构的区别为当型循环结构首先进行条件的判断，然后再执行循环体，而直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再进行条件的判断．3．当型循环结构和直到型循环结构是否可以相互转化？[提示] 这两种循环结构可以相互转化，需要注意的是，两者相互转化时，所满足的条件不同．【例4】指出图中流程图的功能．如果用的是循环结构，则写出用的是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．思路点拨：依据当型循环和直到型循环的结构特征判断、改写．图中是先执行再判断，故采用的直到型循环结构，可用当型循环结构改写．[解] 题图所示的是计算12＋22＋32＋…＋992的值的一个算法的流程图，采用的是直到型循环结构，可用当型循环结构表示，如图所示：1．读如图所示的流程图，完成下面各题：(1)循环体执行的次数是________．(2)输出的结果为________．(1)49 (2)2 450 [(1)∵i←i＋2，∴当2n＋2≥100时循环结束，此时n≥49.(2)S＝0＋2＋4＋6＋…＋98＝2 450.]2．指出图中流程图的功能，如果是循环结构，指出是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．[解] 依据当型循环和直到型循环结构的特征判断改写．此流程图的功能是计算1×3×5×7×…×97的值．是当型循环结构，可用直到型循环结构表示，如图所示：1．循环结构主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、累乘求积等．如果算法问题里涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．要用好循环结构，需要注意三个环节：(1)确定循环变量和初始值，初始值的确定要结合具体问题，这是循环的基础；(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环进行的主体；(3)确定终止循环的条件，因为一个算法必须在有限步骤内完成．3．转化与化归思想在循环结构中有重要应用．循环结构的两种形式，当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化，需要注意的是，相互转化时所满足的判断条件不同．1．本节课的重难点是理解流程图的作用，能用顺序结构，选择结构，循环结构书写算法．2．含条件结构问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析功能；(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输入或输出的值；(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果．3．利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.1．任何一种算法都离不开的基本结构为( )A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构和选择结构A[顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．]2．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线B[依据流程线的画法及其功能判断，A、C、D正确，B不正确．]3．根据所给流程图，当输入x＝10时，输出的y的值为________．14．1 [由流程图可知，该流程图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ， x ≤7，.9x －4.9， x ＞7的函数值．当输入x ＝10时，输出的y 值为1.9×10－4.9＝14.1.]4．设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法，并画出相应的流程图．[解] 这是求50个数和的一道题，多次求和，可以利用循环结构完成．用变量S 存放求和的结果，变量I 作为计数变量，每循环一次，I 的值增加2.算法如下： S1 S ←0； S2 I ←1；S3 如果I ≤99，那么转S4，否则转S6； S4 S ←S ＋I ； S5 I ←I ＋2，转S3； S6 输出S . 流程图如图所示：。