小学奥数讲义 第七讲-小数计算与换元思想竞赛集训题
小学奥数（学而思讲义）
【分析】 设11112005200620072008a +++=，则 114420082004a ´<<´，所求数1111110111219+++ 的整数部分是几？ ［分析］ 11111111111110101112191010101010>==++++++ 111 1.91111111110101112191919191919<==++++++ 即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1. (第四届2试试题)若11111a =，1111111b =，111111111c =，则a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________．【分析】 此题比较方法很多，方法之一倒数法：111011a =，1110111b =，11101111c =，111a b c>>，即a b c <<(第六届2试试题)(10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)++´++-+++´+=______．【分析】 换元的思想即“打包”，令0.120.23a =+，0.120.230.34b =++，原式(1)(1)a b b a =+´-+´b a =-=0.34(第六届五年级2试试题)计算下面的算式(7.88 6.77 5.66++)´(9.3110.9810++)-(7.88 6.77 5.6610+++)´(9.3110.98+) ［分析］ 换元的思想即“打包”，令7.88 6.77 5.66a =++，9.3110.98b =+，则原式a =´(10b +)-(10a +)b ´=(10ab a +)-(10ab b +)101010ab a ab b =+--=´(a b -) 10=´(7.88 6.77 5.669.3110.98++--)100.020.2=´=(第五届2试试题)111112005200620072008+++的整数部分是 以20081200450250144a =>>= 所以整数部分是501(第三届华杯赛复赛试题)(祖冲之杯数学邀请赛)如果222221333331,222223333334A B ==，那么A 和B 中较大的数是 .［分析］ 222221666663666662333331222223666669666668333334A B ==>==， 即A 大(希望杯培训题)计算：11111111112345678910612203042567290110＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝ 【分析】 原式11112310612110=++++++++1115523341011=++++´´´ 1155211=+-已知三位数abc 如上，三位数abc 与它的反序数cba 的和能否等于999？如果和等于989，这样的三位数有 个.【分析】 否，十位29b ¹；和等于989，4b =，a 、c 的情况有1+8、2+7、3+6、4+5、5+4、6+3、7+2、8+1这7种。
小升初奥数之计算专题(三)换元法
小升初奥数之计算专题（三）换元法示例文章篇一：《换元法：小升初奥数计算专题（三）的神奇钥匙》嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊小升初奥数里超级有趣又很有用的换元法。
你知道吗？就像我们玩拼图的时候，如果有一块特别难搞定，突然发现可以用一个小技巧把它变得简单，换元法就有点像这个小技巧呢。
我先给你讲个小故事吧。
有一次，我和我的好朋友小明一起做奥数题。
那道题可把我们给难住了，题目是这样的：(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4)×(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)-(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/2 + 1/3 + 1/4)。
当时我们就看着这一长串的数字和分数发呆。
这时候，我的同桌小红过来了。
她看了一眼题目，就笑着说：“你们怎么这么笨呀，这题可以用换元法呀。
”我们都很疑惑，啥是换元法呢？小红就开始给我们解释。
她设a = 1/2 + 1/3 + 1/4，b = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5。
那原来的题目就可以变成(1 + a)×b-(1 + b)×a。
我当时就很惊讶，这怎么就变简单了呢？小红接着算，(1 + a)×b-(1 + b)×a = b + ab - a - ab = b - a。
然后再把a和b换回来，b - a=(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)-(1/2 +1/3 + 1/4)=1/5。
哇，原来这么复杂的题目，用换元法一下子就得出答案了。
我就好奇地问小红：“你怎么就想到要用换元法的呢？”小红说：“你看啊，这里面有好多重复的部分，就像一群小伙伴里有几个总是一起玩的小团体一样。
我们把这些小团体看成一个整体，用一个字母来代替，这样计算起来就方便多啦。
这就好比我们把一群乱乱的小玩具，装到几个小盒子里，再去数就容易多了。
”从那以后，我就对换元法特别感兴趣。
再遇到类似的题目，我就会先看看有没有可以用换元法的地方。
小学奥数竞赛赛前训练题11 20(2)
小学奥数竞赛赛前训练题11 20(2)----31c24f35-6eb0-11ec-b2fc-7cb59b590d7d小学奥数竞赛赛前训练题11-20(2)小学奥林匹克数学竞赛赛前训练题（11）姓名：1.计算2.如果某年7月份有4个星期日，那么这年7月的最后一天不可能是星期。
3.如下图所示，如果四个相邻方格中的数字之和为17，则应从左至右填入2022个方格534??4.一把钥匙打开一把锁。
七把钥匙和七把锁杂乱无章。
最多再试一次。
5.把l、3、5、7、9、1l、13分别填入右边的圆中如右图，使每个圆圈中的四个数之和相等待那么最小的总数是。
6.从时针指向3点开始，再经过分后，时针和分针重合。
一千一百一十一7.有一个数乘以4，所得的积减去这个数的倍，再除以3，然后依次减去这个数的、和，结果得10，四千二百三十四这个数是。
8.对于a、B和C三桶油，首先将a桶中的油倒入B桶和C桶，使B桶和C桶中的原油分别翻一番；然后将桶B中的油倒入桶C和桶a中两桶，使丙、甲两桶各增加原有油的一倍；再从丙桶倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶各增加原有油的一倍，这样各桶里的油都是48千克，原来甲桶装有千克。
9.如右图所示，边长为9分米的方形纸板应制成最大的无盖纸箱个盒子的体积最大是立方分米。
(盒子接头处可以忽略不计)并画出盒子的平面展开图。
10.快车和慢车同时从a和B城市出发，朝相反的方向行驶。
快车时速30公里，慢车时速20公里。
快车在路上，因为事耽误2小时，在离甲、乙全程中点15km处，两车相遇，甲、乙两城相距千米。
11.一家商店购买50个足球和40个篮球，共3000元。
在零售业，足球的利润是9%，篮球的利润是11%出后获利298元，每个足球的进价是元，篮球的进价是元。
12.王师傅和李师傅生产同一种零件，由A和B两部分组成。
由于他们的技术技能不同，王师傅和李师傅各有一个324每月生产a、B和900个零件；李师傅花了一个月的时间制作指甲配件5573零件，B零件的生产时间，每月生产1200件。
小学生奥数思维训练及答案
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.⼩学⽣奥数思维训练及答案 1、⼩明参加了六次测验，第三、第四次的平均分⽐前两次的平均分多2分，⽐后两次的`平均分少2分。
如果后三次平均分⽐前三次平均分多3分，那么第四次⽐第三次多得⼏分？ 解：第三、四次的成绩和⽐前两次的成绩和多4分，⽐后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和⽐前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和⽐前三次的成绩和多9分，所以第四次⽐第三次多9－8=1（分）。
2、妈妈每4天要去⼀次副⾷商店，每5天要去⼀次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店⼏次？（⽤⼩数表⽰） 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
3、⼄、丙两数的平均数与甲数之⽐是13∶7，求甲、⼄、丙三数的平均数与甲数之⽐。
解：以甲数为7份，则⼄、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲⼄丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲⼄丙三数的平均数与甲数之⽐是11：7。
2.⼩学⽣奥数思维训练及答案 1、王医⽣刚刚申请开了⼀家⼩药店，⼿头只有⼀架天平，⼀只5克和⼀只30克的砝码。
⼀天，店⾥来了⼀位顾客，要购买100克某贵重药粉。
如果⽤30克砝码称三次，再⽤5克砝码称两次，共五次称出100克药粉。
可是，药店⽣意繁忙，顾客⼜希望越快越好。
称⼀次⽆论如何也⽆法称出100克。
那么，你能想⼀个⼜快⼜好的办法吗？ 【答案】将5克和30克砝码放在天平⼀端，先称出35克药粉，再将这35克药粉和30克砝码同放在天平⼀端，⼜可称出65克药粉，这样就总共称出药粉：35+65=100（克） 五、⽗⼦赛跑：⽼王带着⼉⼦⼩王沿着直径100码的圆形跑道背向⾏⾛进⾏⽐赛。
小学奥数七大模块详解(超详细结构图)
小学奥数七大模块详解(超详细结构图)重点小学内部奥数复习材料七大模块详解（七大模块：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题）小学奥数七大模块详解(超详细结构图)模块一：计算模块小学奥数七大模块详解(超详细结构图)小学奥数七大模块详解(超详细结构图)1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程小学奥数七大模块详解(超详细结构图)模块二：数论模块小学奥数七大模块详解(超详细结构图)1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题小学奥数七大模块详解(超详细布局图)模块三：几何模块小学奥数七大模块详解(超详细布局图)小学奥数七大模块详解(超详细布局图)（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积题目（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物题目小学奥数七大模块详解(超详细布局图)模块四：行程模块小学奥数七大模块详解(超详细结构图)小学奥数七大模块详解(超详细结构图)1、简单相遇与追及题目2、环形跑道问题3、流水行船问题。