固体物理_总结_提纲_重点_复习
固体物理知识点
d 2 E dK 2
，是一种表观质量，并不意味着电子质量的
改变，是由于周期场对电子运动的 影响，使得导带底和价带顶的能量不一样，得出导带底 和价带顶的电子有效质量不一样。 25、晶体中原胞数目与声学波和光学波数目的关系。 26、晶系、布喇菲格子、空间群、空间点阵的数目。 27、 简单立方原胞、 面心立方原胞、 体心立方原胞的正倒格子的相互关系、 基矢与体积。 28、晶体中原胞与格波、振动频率的关系。 29、声子的角频率、能量和动量的表示方法。 30、光学波声子的分类及其含义。 31、金属一维运动的自由电子波函数、能量以及波矢的表示式。 32、能量标度下和动量标度下费米自由电子气系统的态密度。
-1-
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固体物理知识点
16、 金刚石的结构特点： 金刚石晶胞中由于位于四面体中心的原子和顶角原子价键的取 向各不相同（即中心原子和顶角原子的周围情况不同） ，所以是复式格子。这种复式格子是 由两个面心立方格子沿体对角线方向位移 1/4 体对角线长度套构而成的。 17、声子：晶格振动能量是量子化的，以 hν l 为单位来增减能量， hν l 就称为晶格振动 能量的量子，即声子。 18、非简谐效应：在晶格振动势能项中，考虑了 δ 以上 δ 高次项的影响，此时势能曲
2
线是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀和热传导。 19、点缺陷的分类：
⎧本征热缺陷： 弗伦克尔缺陷、肖脱基缺陷 ⎪ ⎪杂质缺陷： 置换型、填隙型 晶体点缺陷⎨ ⎪色心 ⎪极化子 ⎩
20、极化子：一个携带者四周的晶格畸变而运动的电子，可看作为一个准粒子（电子+ 晶格的极化畸变） ，叫做极化子。 21、布里渊区：在波矢空间中倒格矢的中垂线把波矢空间分成许多不同的区域，在同一 区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区。 22、费米能级：是温度和电子数目的函数。费米面是绝对零度时电子填充最高能级的能 量位置，从统计的观点来看，费米面就是电子填充几率为二分之一的能级位置。 23、 布洛赫波： 电子在晶格的周期性势场中运动的波函数是一个按晶格的周期性函数调 幅的平面波。 24、电子的有效质量： m = h
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
期末固体物理复习纲要
《固体物理基础》复习纲要固体物理考试灵活性大：考试以理解、计算等知识点为主，概念性、模型等建立过程为次要（老师默认尔等已掌握，即必须掌握，但不是考试重点）。
请大家深入复习，不要仅着手于记表面知识，靠背不是王道。
考试大纲（依据老师上课讲解重点及答疑课口述整理）：范围：第1章——第6章第2节重点为三、四、五章，以下为各章重点：●第一章晶体结构1.基元选择（原则）；2.初基原胞、惯用原胞的判断，W-S原胞的画法；3.几种对称操作；4.晶向指数、晶面指数的计算（分清晶面指数、弥勒指数之间的区别及各自的适用空间，P38，习题8），面密度的计算；5.正→倒空间的基矢转换，及正、倒格子中的几个重要公式；6.产生极大衍射条纹的条件、布拉格定律、劳厄方程；●第二章1.U、F关于r的关系曲线图及U、F间的关系；2.几种不同的晶体结构及各化学键的特点；●第三章1.一维单原子链晶格振动模型a)两个近似假设；b)玻恩—卡曼边界性条件及结论；c)格波数计算；d)色散关系（ω～q）；e)波极限下的色散关系（ω～q）；2.一维双原子链晶格振动a)取“-”号时，为声学支格波；取“+”号时，为光学支格波。
声学支格波具有q=0时，的特征；光学支具有q=0时，的特征。
b)格波数的讨论及结论，长波极限情况，q取值范围等（类比于单原子链）；3.三维晶格振动类比于一维单原子链、双原子链的振动，掌握三维晶格振动的结论（格波数！）4.格波态密度g(ω)（ω空间的讨论）一维：等频点；二维：等频面（圆面）；三维：等频面（球面）；先计算g～～的关系，再由ω～q关系得关系，做代换，得格波态密度函数g(ω)；5.量子化及声子的引入，平均声子数的概念及一定温度T不同频率格波的平均声子数图形（典型图）；6.热容a)德拜定律：低温下固体热容与成正比，C、U、T关系式；b)爱因斯坦模型，爱因斯坦温度的计算；c)德拜模型，德拜温度的计算；d)两个模型的对比，及温度适用范围；第四章1.德布罗意公式：E=·ω；P=；2.费米a)能态密度的计算（单位能量间隔中电子状态数），类比于格波态密度，等频面转换为等能面；思考：ε为动能函数，为能态密度，为费米—狄拉克分布函数，表示什么？三维下与E的关系，一维、二维的；注意：电子自旋分上、下两种，所以计算电子状态数应×2；b)费米—狄拉克分布公式，及费米—狄拉克分布典型图；c)费米能级的计算；d)费米面的理解；三维波矢空间，自由电子的费米面为一球面，球半径为费米波矢；3.索末菲自由电子气模型a)索末菲模型的建立及几个假设（理解）；b)索末菲自由电子气模型下的C、U、T关系；c)电子热容与温度T成正比（在温度稍高于热力学绝对零度即条件下成立）；德拜模型是讲述晶格热容与T的关系，描述声子气体热容；索末菲模型讨论电子热容对C的贡献，描述电子气热容规律。
固体物理知识点总结
晶格(定义)：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。
晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。
晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。
将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。
Miller 指数标定方法：1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2)截距取倒数；3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。
注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。
晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。
要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。
配位数：在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。
将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。
密堆积结构的堆积比最大。
布拉格定律：假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。
(公式)。
其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。
当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是：，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。
固体物理重点总结
(2)氯化钠结构
氯化钠结构属面心立方。
氯化钠结构由两个面心立方子晶格 沿体对角线位移1/2的长度套构而成。
(3)金刚石结构 （闪锌矿结构）
cc 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4 的长度套构而成,其布喇菲晶格为面心立方。
金刚石结构属面心立方，每个晶胞包含8个碳原子。
金刚石结构每个固体物理学原胞
包含1个格点,基元由两个碳原子组成,
位于（000）和
1 1 1 4 4 4
处。
金刚石结构： 单晶硅、单晶锗结构
cc
闪锌矿结构： 硫化锌ZnS(顶角和面心上S，晶胞内是Zn) 锑化铟、砷化镓、磷化铟
倒格
b1 2π a2 a3 Ω
其中 a1,a2 ,a3 是正格基矢，Ω a1 a2 a3
Ω a1 a2 a3 1 a3 4
a1 a i j k 2
a2 a i j k 2
a3 a i j k 2
平均每个晶胞包含 2个格点。
Ω a1 a2 a3 1 a3 2
复式格 (1)氯化铯结构
Cl
Cs
氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成。 Cl-和Cs+分别组成简立方格子，其布喇菲晶
???????nnnnxxxxnmx?????naqtinnax???en2mnn1n2n1am??m色散关系波矢q范围晶格振动波矢的数目晶体的原胞数bk条件波矢q取值2sin2aqm???aqa???nnnxx??oa?a?2lnaq2?晶格振动的波矢数目晶体的原胞数n格波振动频率模式数目晶体的自由度数mnn晶体中格波的支数原胞内原子的自由度数mnn是晶体的原胞个数n是原胞内原子个数m是维数
高等固体物理复习纲要
第一章 概论1.范式的定义及科学演化的方式范式：样式，作为样本或模式的例子。
科学演化的方式：前范式阶段——常规科学阶段——反常科学阶段——危机阶段——科学革命阶段——新范式阶段 科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。
而一门成熟科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
2.固体物理的范式的建立，内容和定量描述 固体物理的范式的建立： 时间：20世纪上半叶。
基础：（1）晶体学：晶体周期结构的确定（2）固体比热理论：初步的晶格动力学理论 （3）金属导电的自由电子理论：费米统计 （4）铁磁性研究：自旋量子理论。
另外：电子衍射的动力学理论，金属导电的能带理论，基于能带理论的半导体物理。
标志：1940年Seitz “固体的现代理论” 范式内容：核心概念：周期结构中的波的传播，晶体的平移对称性，波矢空间，强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系。
波矢空间的基本单元：布里渊区。
焦点：布里渊区边界或区内某些特殊位置的能量——波矢的色散关系。
定量描述：标量波，矢量波，张量波。
标量波：在绝热近似，单电子近似下，电子在周期场中的运动，以及Bloch 定理21(())()(),()()2n V r r E r V r V r R χχ-∇+==+ 矢量波：H E t μ→→∂=-∇⨯∂，EH tε→→∂=∇⨯∂。
应用x 射线衍射：2sin 1hkl d θλ= 3. 光子晶体的定义和应用光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的材料. 这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构，控制着光在晶体中的运动。
应用：微腔、波导、光开关、激光器、探测器、太阳能电池、生物芯片、光存储、传感器。
光子晶体光纤——光子能隙全反射。
无损输运，无损光路弯曲。
4. 量子化学的范式的内容对象：原子，分子的结构和性质。
方法：量子力学。
内容：价键理论，分子轨道理论核心思想: 实空间中的几何位形,电子的局域化, 电子密度的集中和电荷的转移.和固体能带理论范式的差别：一个强调周期结构，主要处理非局域态；一个强调原子相关，键合的形成，主要处理局域态。
物理固体的知识点总结
物理固体的知识点总结1. 固体的结构物理固体有着多种结构，包括晶体结构和非晶体结构。
晶体属于有序结构，原子、离子或分子之间以固定的空间排列和交错方式连接在一起，形成一个周期性的结构。
而非晶体则属于无序结构，原子、离子或分子之间仅存在短程有序的排列，整体上没有周期性的结构。
2. 固体的力学性质固体的力学性质包括弹性模量、塑性变形和断裂等。
弹性模量是固体材料在受力时的变形能力，包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。
塑性变形是指固体在受力时会发生形变，而不会恢复到原始形状。
断裂是指固体在受到过大的外力作用时会发生裂纹和断裂现象。
3. 固体的热学性质固体的热学性质包括热扩散、导热和热容等。
热扩散是指固体在受到热量作用时会扩散和传播，导热是指固体对热量的传递能力，而热容则是指固体在受热时所吸收的热量。
4. 固体的光学性质固体的光学性质包括光的透射、反射和折射等。
固体对光的透射、反射和折射能力取决于固体的光学密度和折射率等因素。
5. 固体的电学性质固体的电学性质包括导电性和绝缘性。
导电性是指固体对电流的导电能力，而绝缘性则是指固体对电流的隔绝能力。
6. 固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、铁磁性和反铁磁性等。
固体的磁性取决于固体中磁性原子或原子团簇的排列方式和磁矩的相互作用。
物理固体的研究是固体物理学的一个重要方向，通过对固体的结构和性质进行深入的研究，可以更好地了解和利用固体材料的特性。
随着科学技术的不断发展，人们对固体物理学的研究也将会进行更深入、更全面的探索，为人类社会的发展和进步提供更多的科学支撑。
固体物理学复习总结
第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。
晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。
非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。
3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。
固体物理最重要的知识点
固体物理最重要的知识点固体物理是物理学的一个重要分支，研究物质的结构、性质和行为。
它涉及到固体的各种性质，如力学、热学、电学和光学等。
在固体物理中，有一些关键的知识点对于我们理解和应用固体的特性非常重要。
1.晶体结构：固体物理的一个核心概念是晶体结构。
晶体是由原子、离子或分子有序排列而成的固体。
晶体结构决定了固体的物理和化学性质。
晶体结构的研究可以帮助我们了解固体的原子排列方式和空间群，从而推导出其特性和行为。
2.基态与激发态：固体中的原子或分子可以处于不同的能级，其中最低能级对应于基态，而其他能级对应于激发态。
基态和激发态之间的能量差异决定了固体的光学和电学性质。
通过研究基态和激发态之间的相互作用，我们可以理解固体的导电性、磁性和光学吸收等特性。
3.晶格振动：固体中的原子或离子不仅存在于静态位置，还会发生振动。
这种振动称为晶格振动，它是固体中的重要能量传递方式。
晶格振动的特性与固体的结构和原子间的相互作用密切相关。
通过研究晶格振动，我们可以了解固体的热导率、声学性质和相变等行为。
4.能带理论：能带理论是解释固体导电性的重要理论。
根据能带理论，固体中的电子存在于能带中，而能带之间存在禁带。
禁带中没有电子能级，因此电子不能在禁带中传导。
固体的导电性质与能带的结构密切相关。
通过调控能带结构，我们可以改变固体的导电性质，例如将绝缘体转变为导体。
5.界面和缺陷：固体中的界面和缺陷对于固体的性质和行为具有重要影响。
界面是不同晶体或不同相之间的交界面，而缺陷是固体中的缺失原子或离子。
界面和缺陷可以影响固体的机械性能、导电性和光学特性。
研究界面和缺陷有助于我们理解固体中的局域效应和微观结构变化。
总结起来，固体物理中的几个关键知识点包括晶体结构、基态与激发态、晶格振动、能带理论以及界面和缺陷。
这些知识点对于我们理解固体的结构和性质非常重要。
通过深入研究这些知识点，我们可以更好地解释和应用固体的各种特性和行为，为材料科学和工程技术提供基础支持。
固体物理复习提纲
固体物理复习提纲固体物理期末复习第一章1. 概念：初基元胞：又称固体物理学元胞，指一个晶体及其空间点阵中最小的周期性重复单元. 惯用元胞：又称结晶学元胞，指能同时反映晶体周期性与对称性特征的元胞。
倒格矢:用这样一个矢量来综合体现晶面族的间距和法向, 矢量的方向代表晶面族的法向, 矢量的模值比例于晶面的面间距。
简约布里渊区:作所有倒格矢的垂直平分面, 被平面所包围的围绕原点的最小区域称为第一布里渊区, 又称简约布里渊区2. 掌握常见晶体的结构和布拉菲格子，原子散射因子，几何结构因子NaCl 结构---布拉菲格子:面心立方, 可以说是Na 和Cl 离子面心立方子晶格套构而成的复式晶格.CsCl 结构----布拉菲格子：简单立方, 可以说是Cs 和Cl 离子简单立方子晶格套构而成的复式晶格.金刚石结构---布拉菲格子：面心立方, 金刚石结构可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的两个面心立方晶格套构而成的。
闪锌矿结构---布拉菲格子: 面心立方, 可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的Zn 和S 的面心立方晶格套构而成的。
钙钛矿结构---布拉菲格子: 简单立方, 可以看成是A, B 和三组周围环境不同的O(I O ,∏O ,III O )的五个简单立方子晶格套构而成的。
原子散射因子:原子内所有电子的散射波振幅的几何和0A 与一个电子的散射波振幅e A 之比. 与原子的种类和不同的方向相关.几何结构因子:元胞内所有原子的散射波在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比。
与f , 元胞内原子的分布以及所考虑的方向有关。
3. 正格子格矢和倒格子格矢以及正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系:4. 倒格子基矢的表达式)(2为整数μπμ =?h l K R 3*2 ）（π=Ω?Ω2311232a a b a a a π?=??1231232a a b a a a π?=??3121232a a b a a a π?=??5. 体心立方和面心立方晶格的消光规律对于体心立方的布拉菲晶格, 元胞内两个原子的基矢:则:即衍射面指数之和nh+nk+nl 为奇数的衍射线消失. 这就是体心立方布拉菲晶格的消光规律.第二章1 概念：晶体的结合能：绝对零度下, 自由粒子系统的能量E N 与由这些粒子组成的稳定晶体的能量E 0 之差, 记为U 0 .内能函数：描述整个晶体系统互作用势U 随晶体体积V 变化的函数. 2. 晶体结合的主要类型及其结合成晶体后核外电子的变化离子晶体、共价晶体或者原子晶体、分子晶体、金属晶体3. 范德瓦尔斯力的三种表现形式(1) Keesom 作用力固有电偶极矩间的作用力(2) Debey 作用力诱导力, 感应电偶极矩的作用力 (3) London 作用力色散力, 瞬时电偶极矩的作用力 4. 由两种离子组成的一维晶格马德隆常数的计算cb a R R 212121021++== , =+=++]1[)(l k h n i hkle f Fπ2f n(h+k+l)为偶数0 n(h+k+l)为奇数再根据可得结果。
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1、 晶体的宏观特性 1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。长程有序是晶体材料具有的共同特征。在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。 2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。 3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。 4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。通常要用张量来表述。 3、7大晶系、14种布拉维晶胞 2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别 答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。 为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。晶胞的体积一般为原胞的若干倍。 4、晶体的对称性与对称操作 由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。这种宏观上的对称性，是晶体内在结构规律性的体现。由于晶体周期性的限制，晶体仅具有为数不多的对称元素和对称操作。对称元素：对称面（镜面）、对称中心（反演中心）、旋转轴和旋转反演轴。相应的对称操作分别是：1对对称面的反映2晶体各点通过中心的反演3绕轴的一次或多次旋转4一次或多次旋转之后再次经过中心的反演。 晶体宏观对称操作的操作元有8 种1，2，3，4，6 旋转对称操作，m镜面对称操作，i反演对称操作和4度像转对称操作。 5、倒格子 正格子基矢在空间平移可构成正格子，倒格子基矢在空间平移可构成倒格子。由正格子所组成的空间是位置空间或坐标空间，由倒格子所组成的空间则理解为状态空间，称为倒格子空间。 6、倒格子与正格子之间的关系 1正格子原胞体积Ω与倒格子原胞体积Ω*之积为（2π）3 2正格子晶面族（h1h2h3）与倒格矢Gh=h1b1+h2b2+h3b3正交 3倒袼矢Gh长度与晶面族（h1h2h3）面间距的倒数成反比 布里渊区 从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，称为第一布里渊区。当入射波矢的端点落在布里渊区的每个界面上时，必然产生反射。 7、原子间的结合形式 共价键、离子键、金属键、分子键、氢键 8、晶体结合能的一般规律 晶体结合的过程就是原子之间互相靠近、相互作用不断增强、晶体内能发生变化的过程，从能量的角度看，随着温度的降低和原子间距的减少，原子结合为晶体之后晶体的内能会降低。
晶系 特征 布喇菲格子 点群 三斜 a≠b≠c ≠≠≠ 简单三斜(无转轴)P 既无对称轴也无对称面
单斜 a≠b≠c 90≠ 简单单斜P底心单斜C 一个二次旋转轴,镜面对称 正交 a≠b≠c 90 简单正交P底心正交C体心正交I面心正交F 三个互相垂直的二次旋转轴 三方 abc ≠90 简单菱形R 一个三次旋转轴 四方 ab≠c 90 简单四方P体心四方I 一个四次旋转轴 六方 ab≠c 90120 简单六方P 一个六次旋转轴 立方 abc 90 简单立方P体心立方I面心立方F 四个三次旋转轴 实际晶体中各个原子之间总是同时存在吸引力f吸引和排斥力f排斥 晶体中两个原子间的结合能u是原子间距r的函数： u=u吸引(r)+u排斥(r) mraru）（吸引 nrbru）（排斥 原子间的相互作用力大小为：)()()(11nmnmrnbrmadrrbraddrdurf 从上式可以看出，势能函数u(r)有一个极小值存在。在or处，由于吸引力和排斥力相抵消，0)(0rf即有0)(,0)(0022rrrrdrruddrrdu，由此求出原子间的平衡距离mnambnr10)( 在or附近，无论什么原因使得原子间距增大或缩小，晶体的内能都会增大，即晶体的内能在orr处具有最小值cU，其值为负值。表明当各个孤立的原子结合为晶体并到达平衡状态时，晶体的能量将下降cU，这就是晶体平衡状态的结合能。cU越大，相应地晶体也稳定。原子间的平衡距离or与晶格常数有关，而原子间最大吸引力与晶体的抗张强度有关。 9，晶体结合能的性质 晶体结合能计算的经典方法是将晶体总的互作用势能视为原子间的互作用势能之和，所以先计算两个原子之间的互作用势能，然后再考虑晶格结构的因素，综合起来就可以求的晶体的总势能。 晶体的体积弹性模量22222))(()(VrrUVVUVK（由结合能与结构决定） 晶体能承受的最大张力叫抗张强度，相当于晶格中原胞间的最大引力，即
mvvuP)(
，mv由下式决定022
mvv
n
晶体内能越大，相应的晶体也越稳定，原子间相互作用越大。要使它们分开需更大的能量。内能高的晶体其熔点也必然高。 10、什么是晶格振动。 由于晶体内原子间存在着相互作用，原子的振动就不是孤立的，而要以波的形式在晶体中传播，形成所谓格波，因此晶体可视为一个互相耦合的振动系统，这个系统的运动就叫晶格振动。 11、什么是声子，声子看做小粒子应符合的规律。 将格波的能量量子叫声子。声子是人们设想出来的粒子，不能游离于固体之外，更不能跑到真空中，离开了晶格振动系统，也就无所谓声子，所以声子是种准粒子。声子和光子一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理的限制，粒子数也不守恒，并且服从玻色-爱因斯坦统计。在热平衡时，频率wi的格波的平均声
子数为 12、一维单元子链色散关系的推导 一维单电子链第n个原子的振动方程为
)2(11nnnxxx
设上述方程组有下列形式的解： 代入方程组得：
所得式即为一维单式格子的色散关系。 13、电子服从的规律：光子、声子服从玻色-爱因斯坦统计规律，电子服从费米-狄拉克统计分布。
tiiqnaaniqaniqtqnaieeeeAAem)2()1()1()(2
)2(2iqaiqaeem)cos1(22qam
2sin422qam|2sin|2qam
)(q)()(1122nnnnnxxxxdtxdm
)(qnatinAeX
a14、晶体中缺陷的分类 点缺陷:弗伦克尔缺陷,、肖脱基缺陷、色心、杂质原子和填隙原子，其中热缺陷是弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷和间隙原子 线缺陷—位错：刃型位错、螺型位错 面缺陷：堆垛层错、小角晶界、晶粒间界 体缺陷：裹体、裂纹、气孔 *15、晶体扩散符合的规律 菲克第一定律：在扩散物质浓度不太大的情况下，单位时间内通过单位面积的扩散原子的；量（即扩散流密度）取决于浓度n的梯度nDjnDjtn2 16.特鲁德经典电子气模型： 1完全忽略电子与电子，电子与原子实之间的相互作用，无外场时，传导电子作匀速直线运动；外场存在时，传导电子的运动服从牛顿运动规律。 2传导电子在金属内运动时，与原子实发生碰撞，一个电子改变速度瞬时事件。 3单位时间内传导电子与原子实发生碰撞的概率是1/τ 4假设电子气系统和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰撞实现的，碰撞前后电子的速度毫无关联，方向是随机的，其速度是和碰撞发生时的温度相适应的。 17、用索末菲自由电子气模型推导能态密度:单位能量间隔内电子状态数量 如果能量在E~E+dE内的状态的数量为，则能态密度的定义是：由于能量E是波矢k的函数，故E~E+dE之间的状态数应等于k空间中对应于E与E+dE两等能面间的壳层内允许的状态代表点数。再考虑每个状态代表点可容纳自旋相反的两个电子，则 在自由电子近似下，k空间的等能面是一个球面，则半径为k和k+dk的球面之间电子的状态数为： 因此自由电子的能态密度 定义单位体积的能态密度： *18费米面与费米能级 由于单电子能级的能量比例于波矢k的大小的平方，独立电子近似假说使E~k的关系式各向同性的。在k空间，占据区最后成为一个球，称为费米球。费米球半径所对应的k值称为费米波矢kF，费米球的表面作为占据态和非占据态的分界面称为费米面，被电子占据的最高能级称为费米能级，记作EF物理意义：在体积不变的条件下，系统增加一个电子所需的自由能.它是温度和电子数函数 费米分布函数： Ef改成u
19霍尔效应的解释 磁场中的载流导线，,在垂直于电流方向的两个端面间存在电势差的现象 如电流沿x 方向，并在z 方向加上磁场，只在y 方向出现电势差的现象 运动方程：
稳定后: 由于在y和z方向上电子无漂移速度 所以: 物理意义:电子漂移运动所受到的洛仑兹里刚好与横向电场的静电力平衡
这说明：金属中存在一个横向电场,其强度与磁场强度及电流密度成正比,比例系数为一个仅由电子浓度决定的常数 称为霍尔系数, 20金属自由电子论与经典理论对金属热电子发射的功函数的微观解释有何不同，为什么？ 热电子发射：电子吸收外界提供的热能而逸出金属的现象。经典理论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为 W = Χ−ε0，其中Χ是真空势垒，ε0是电子气的基态能级；金属自由电子论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为 W = Χ−εF ，εF是电子气的费米能级。其差别源于经典理论认为，电子是经典粒子，服从玻尔兹曼统计理论，在基态时，电子可以全部处于基态能级ε0，因此热电子发射时，电子需克服的势垒高度是W = Χ−ε0 。而金属自由电子理论认为，电子是费米粒子，服从费米-狄拉克统计理
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