新人教版五上多边形面积
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课件
多边形的面积
课堂练习
一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m，
它的面积是多少？
S = ah
规范解答:
8.5×6 = 51(m2)
答：它的面积是 51 m2 。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
多边形的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高
S=ah
=15×8
=10×12
=120(平方厘米）
=120(平方厘米)
答：平行四边形的面积是 120 平方厘米。
多边形的面积
课堂练习
一块平行四边形的菜地，底是20 m，高是16 m，
若每棵大白菜占地 0.16 m2，这块地可种多少棵
大白菜?
S = ah
菜地面积÷每棵菜占地面积 = 可以种的棵数
20×16÷0.16 = 2000 (棵)
位都是平行四边形的，因为这样是从斜侧角进入
的，减少转弯角度，便于进、出车位。某个停车
场里有车位660个，每个车位的底都是2.5米，高
是5米，这个停车场所有车位的占地面积是多少？
2.5×5×660=8250（m2）
答：有车位的占地面积
是8250平方米。
课堂练习
8.右图中大平行四边形的面积是
48cm2 。 A 、 B 是上、下两边
1. 计算下面每个平行四边形的面积。
S＝ah
4×3=12（cm2）
5.2×3.6=18.72（cm2）
多边形的面积
课堂练习
1. 计算下面每个平行四边形的面积。
2×2.4=4.8（cm2）
或: 3×1.6=4.8（cm2）
课堂练习
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级上数学教案-多边形面积-人教新课标
五年级上数学教案多边形面积人教新课标一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 运用多边形面积解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：运用多边形面积解决实际问题，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注多边形面积问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：讲解多边形面积的概念、计算方法，并通过实例演示，帮助学生理解。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 合作交流：分组讨论，让学生互相交流解题心得，提高学生的合作能力。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
六、板书设计1. 五年级上数学教案多边形面积人教新课标2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步呈现教学内容、重点、难点等，以便学生跟随教学进度。
七、作业设计1. 基础题：计算给定多边形的面积。
2. 提高题：运用多边形面积解决实际问题。
3. 拓展题：研究多边形面积与其他数学知识的联系。
八、课后反思2. 学生反思：让学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为下一节课的学习做好准备。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程是整个教案中的核心部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握，以及教学目标的实现。
在这一部分，教师需要精心设计每一个环节，确保教学内容能够有效地传达给学生，同时激发学生的学习兴趣和参与度。
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)
第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。
学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。
多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。
通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。
2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。
3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。
4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。
三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。
人教版五年级上数学多边形的面积
第十周多边形的面积1、平行四边形的面积=底×高字母表示： S=ah2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示： S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法5、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法6、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
例1．求图中平行四边形的面积。
(单位：厘米)突破点要确定底边和底边上对应的高。
例2．(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米，求平行四边形的面积是多少平方分米？例3．如下图，平行四边形面积是91平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)随堂练习一1、求图中的h。
(单位：厘米)2、下图长方形面积是80平方厘米，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
随堂练习二一、填空：1、填表：2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）二、应用题：1、有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？2、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
【人教版五年级上册】第6单元 多边形的面积整理和复习
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）填空。
（1）一个三角形的面积20 cm² ,与它等底等高的 平行四边形的面积是（ 40 ）cm² 。 （2）一个平行四边形的底是14厘米，面积是98 平方厘米，它的高是（ 7 ）厘米。 （3）梯形的上底是 18cm，下底是 22cm，高是 15cm，面积是（ 300 ）cm² 。 （4）一个三角形的底不变，高扩大到原来的 2倍， 面积扩大到原来的（ 2 ）倍。 （5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 底也相等，三角形的高是 18cm，平行四边 形的高是（ 9 ）cm。
五年级数学·上
新课标[人]
第6单元 多边形的面积
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
回忆下面图形面积计算公式的推 导过程，写出计算公式。 h a
b
S= a b
a
h a
S= a h÷2
a h b （a+b）h÷2 S=
S= a h
回忆下面图形面积计算公式的推 导过程，写出计算公式。 h a
学习新知
b
S= a b
这个鸡舍 的面积是多少平方米？
（11.5-3）×3÷2
=8.5×3÷2
=25.5÷2 =12.75（m2）
答：这个鸡舍的面积是12.75 m2。 返回作业2
23×185=4255（块）
答：一共需要2455块砖。
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
（8+16）×8÷2+8×70+8×10÷2 =24×8÷2+560+80÷2 =192÷2+560+40 =96+560+40
人教5年级数学上册多边形的面积考点
人教5年级数学上册多边形的面积考点多边形是数学中常见的几何图形，它由多条线段组成，每条线段称为多边形的边。
在人教5年级数学上册中，多边形的面积是一个重要的考点。
本文将介绍多边形的面积计算方法以及相关的例题。
一、多边形的面积计算方法计算多边形的面积需要根据不同的多边形类型采用不同的计算方法。
下面将介绍常见的三种多边形的面积计算方法。
1. 三角形的面积计算方法三角形是最简单的多边形，其面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高÷ 2。
其中，底边长是三角形的一条边的长度，高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。
例如，已知一个三角形的底边长为5cm，高为3cm，那么该三角形的面积可以计算为：面积 = 5cm × 3cm ÷ 2 = 7.5cm²。
2. 矩形的面积计算方法矩形是一种特殊的四边形，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
其中，长是矩形的一条边的长度，宽是与长垂直的另一条边的长度。
例如，已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，那么该矩形的面积可以计算为：面积 = 6cm × 4cm = 24cm²。
3. 正多边形的面积计算方法正多边形是指所有边和角都相等的多边形，例如正三角形、正方形等。
对于正多边形，其面积计算公式为：面积 = 边长² × √3 ÷ 4。
例如，已知一个正三角形的边长为5cm，那么该正三角形的面积可以计算为：面积= 5cm² × √3 ÷ 4 ≈ 6.88cm²。
二、多边形面积计算的例题下面将通过几个例题来进一步理解多边形面积的计算方法。
例题1：计算一个底边长为8cm，高为6cm的三角形的面积。
解题思路：根据三角形的面积计算公式，面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24cm²。
例题2：计算一个边长为10cm的正方形的面积。
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五上：梯形（文字题、应用题）
1、学校开运动会，老师买来一张长6米，宽1.8米的长方形红纸做直角边分别是30厘米和18厘米的小三角旗，一共可以坐多少面小三角旗？
2、红光小学有一块平行四边形的草坪，底边长5.米，高8米，每平方米要种植2棵柏树，一共可以种多少棵柏树？
3、一个梯形果园，上底是100米，下底是80米，高是20米。
如果每棵果树占地3平方米，这块地共有多少棵果树？
4、一个等腰直角三角形的直角边是24厘米，它的面积是多少平方米？
5、用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是65米，求养鸡场的面积。
6、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
7、一块平行四边形的麦田，底是250m，高是78m，平均每公顷收小麦700kg，这块地共收小麦多少千克?
8、一个平行四边形菜地的面积是27c m²，底边上的高是4.5cm，菜地的底是多少厘米？
9、一个平行四边形的面积是35.04cm²，底是7.3cm，高是多少？
10、有一块平行四边形的菜地，底是26.7m，高是13m，每平方米收蔬菜7.8kg,这块菜地可以收蔬菜多少千克？
11、一块三角形的稻田，底是26m，高是13m,共收稻谷507kg，平均每平方米收稻谷多少千克？
12、一个平行四边形面积是45dm²，底边长9dm，底边上的高是多少？
13、一个平行四边形的草地，高是39.75m，是底边的1.5倍，这块地的面积是多少？
14、一个平行四边形的底边是高的5倍，这个平行四边形的面积是80dm²，这个平行四边形的底边是多少？地边上的高是多少？
15、一块三角形的土地，面积是0.75公顷，已知底是120m,高是多少米？16、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米?
17、一块近似三角形的铁皮，底是5.66cm，高是4cm，面积是多少平方厘米？（得数保留整数）18、一块三角形的地，面积是2.4418公顷，底是421m，高是多少米？
19、某城市准备拍卖一块三角形土地，底是90m，高是80m，价格为每平方米1200元，一位开发商准备用450万元买下这块地，你认为钱够不够？请说明原因。
20、一块梯形的地，上底长26m，下底长17.5m，如果每平方米种8棵玉米，这块地可种多少棵玉米？
21、一个梯形的面积是5.04m²，高是3.6m，下底比上底多0.2m，梯形的上底是多少米？
22、五年级的部分同学参加运动会开幕式排练，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了10排，共有多少名学生参加排练？
23、一个果园的形状是梯形，它的上底是160m，下底是180m，高是50m。
如果每棵果树占地
10m²，这个果园共能载多少棵果树？
24、用一根长26.8m的铁丝围城一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长10.6dm，面积是
32.4dm²。
这个梯形的高是多少分米？
25、一块形状为平行四边形的瓜地，底是24.6m，高是15m，如果每平方米载瓜苗45棵，共载瓜苗多少棵？26、现有长10m，宽1.5m的红绸子，把它做成两条直角边都是5dm的直角三角形小旗，可以做多少个？（不损耗）
27、一块直角梯形的地，它的下底是40m，如果上底增加38m，这块地就变成了正方形。
原梯形的面积是多少平方米?
28、一块平行四边形的菜地底是20米，高是6米。
平均每平方米收15千克萝卜，这块菜地一共可以收多少千克萝卜？
29、已知平行四边形的周长是300厘米，高是20厘米，短边长30厘米，求它的面积是多少平方厘米?
30、一块平行四边形的麦地，底是215米高是25米，共收小麦16125千克，平均每平方米收小麦多少千克？
31、一个三角形的底是15厘米，是高的3倍。
这个三角形的面积是多少？
32、一个平行四边形的底是20厘米，高是10厘米，与它等底等高三角形的面积是多少？
33、一块三角形的麦地，底长200m，高150m，如果每公顷可产小麦6500千克，这块地共可产小麦多少千克？
34、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm,4cm,斜边是5cm,斜边上的高是多少厘米？
35、一块三角形的铁皮面积是60平方厘米，底是15厘米，它的高是多少？
36、一块麦地是梯形的，上底是35米，下底是20米，高是下底的3倍，面积是多少？37、在一块梯形山坡上植树造林，上底300m，下底400m，高是90m，如果每棵树占地5m²，这块地里能植树多少棵？
38、某梯形韭菜地，上底70米，下底30米，高20米，如果每平方米收5千克韭菜，这块菜地共收韭菜多少千克？
39、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形。
上层是5根，下层是10根，一共堆了6层，这批圆木一共有多少根？
40、一个三角形的底长6m，如果底边延长12m，那么面积就增大了3m²。
原来三角形的面积是多少？。