高三物理机械能守恒定律
高三物理一轮复习专题实验6 验证机械能守恒定律(含解析)
实验6:验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒。
若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v,恒有mgh＝错误!m v2。
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律。
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n－1和x n＋1(或用h n－1和h n＋1）,然后由公式v n＝错误!或由v n＝错误!可得v n(如图所示)。
三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器)、重物(带纸带夹子)、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．安装器材：如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条)纸带。
3．选纸带:分两种情况说明（1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝错误!m v2来验证,应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。
这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
（2)用错误!m v错误!－错误!m v错误!＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。
高三物理机械能守恒定律
高三物理机械能守恒定律一轮复习案知识点归纳一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件考点一机械能守恒的理解与判断【典例归纳】【例1】(多选)如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧．小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到D处时，到达最低点．不计空气阻力，以下描述正确的有 ( ) A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少【变式1】木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒【变式2】如图所示，完整的撑杆跳高过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落(下落时人杆分离)，最后落在软垫上速度减为零．不计空气阻力，则( ) A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒B．运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒C．在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量小于运动员的重力势能增加量D．运动员落在软垫上时做减速运动，处于超重状态考点二单个物体的机械能守恒【典例归纳】【例2】如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g求：(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间．【变式3】如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．关于管口D距离地面的高度必须满足的条件( )A．等于2R B．大于2RC．大于2R且小于52R D．大于52R【变式4】一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为( ) A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg【例3】如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h＝2 m，s＝ 2 m．取重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．【变式5】如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2) ()A．10 JB．15 JC．20 JD．25 J【变式6】取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π12考点三多物体关联的机械能守恒定律【典例归纳】【例4】如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为mA、B通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时，圆环与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度l＝4 m，现从静止开始释放圆环，不计定滑轮和空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2，若圆环下降h＝3 m 时的速度v＝5 m/s，则A和B的质量关系( )A.Mm＝3529B.Mm＝79C.Mm＝3925D.Mm＝1519【变式7】如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B上升的最大高度是( )A．2R B.5R 3C.4R3D.2R3【例5】如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量均为1 kg，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个大小为 2 m/s，方向水平向左的初速度，经过一段时间，两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，正确的是( )A．杆对小球A做负功B．小球A的机械能守恒C．杆对小球B做正功D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m【变式8】如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则 ( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【例6】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【变式9】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【例7】如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r .现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是 ( )A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同【变式10】．有一条长为L ＝2 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.5 m/sB ．522m/s C ． 5 m/s D ．352m/s 【巩固练习】1．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O 无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )A ．甲图中小球机械能守恒B ．乙图中小球A 机械能守恒C ．丙图中小球机械能守恒D ．丁图中小球机械能守恒 2．(多选)如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长，把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，则经过最低点时(以悬点为零势能点)( )A ．A 球的速度等于B 球的速度B ．A 球的动能大于B 球的动能 甲 乙丙 丁C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能3．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为零势能面，当两小球上升到同一高度时，则( )A．它们具有的重力势能相等 B．质量小的小球动能一定小C．它们具有的机械能相等 D．质量大的小球机械能一定大4.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。
高三物理 第五章 机械能守恒定律优秀教案
城东蜊市阳光实验学校高考资源网第五章F机械能守恒定律一、教学任务分析机械能守恒定律是中学物理学习中最为重要且要求最高的几个学习内容之一，同时也是以后学习能量守恒的根底；本节课的学生实验——用DIS研究机械能守恒定律是新课标规定的学生实验，也是本教材12个重点探究内容之一。
学习本节课需要以动能、势能、功和能的关系、牛顿运动定律等为知识根底，以DIS实验系统的纯熟使高考资源网用为实验根底。
本设计从游乐场的高架滑车引入，在发现动能和重力势能可以互相转化之后，引出探究的主题：在转化过程中动能和重力势能的变化量是否相等。
通过对三种运动的过程中机械能是否守恒的研究，得出机械能守恒定律及其条件。
最后运用机械能守恒定律解决简单的问题，加深对机械能守定律的理解。
本设计注重知识内容的探究过程，并且强调学生的参与。
在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的严密联络。
二、教学目的1．知识与技能〔1〕知道机械能的概念。
〔2〕理解机械能守恒定律及其条件。
〔3〕学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。
〔4〕学会用DIS实验验证机械能守恒定律。
2．过程与方法〔1〕通过对机械能守恒定律的理论推导和实验探究，感受学习和研究物理的科学方法。
〔2〕通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找一一共性的研究方法〔3〕通过利用DIS实验探究在摆锤的运动中机械能是否守恒，认识到DIS实验是现代实验研究的重要途径之一。
3．情感、态度与价值观〔1〕通过在几种不同运动的研究根底上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。
〔2〕通过自主推导、DIS实验验证机械能守恒的过程，激发学习的积极性、能动性。
〔3〕在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的严密联络。
三、教学重点与难点重点：理解机械能守恒定律及其条件难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件四、教学资源1．器材：学生实验：机械能守恒实验器、DIS实验系统〔光电门传感器、数据采集器、计算机〕2．课件：视频〔高架滑车〕、阅读材料〔火车站台〕五、教学设计思路本设计的内容包括三个方面：一是建立机械能的概念，二是探究出机械能守恒定律，三是应用机械能守恒定律解决简单问题。
高三物理机械能守恒定律及其应用教案
机械能守恒定律及其应用知识点重力势能Ⅱ1．定义物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。
2．表达式E p＝01mgh，其中h是相对于参考平面的高度。
3．特点(1)系统性：重力势能是02地球与物体所组成的“系统”所共有的。
(2)相对性：重力势能的数值与所选03参考平面有关。
(3)标量性：重力势能是标量，正负表示大小。
4．重力做功的特点(1)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的04位置有关，而跟物体运动的05路径无关。
(2)重力做功不引起物体06机械能的变化。
5．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能07减小，重力对物体做负功，重力势能08增大。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的09减少量，即W G＝10E p1－E p2＝11－(E p2－E p1)＝－ΔE p。
(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取12无关。
知识点弹性势能Ⅰ1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量01越大，劲度系数02越大，弹性势能就越大。
3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝03－ΔE p。
知识点机械能守恒定律Ⅱ1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，01动能与02势能可以互相转化，而总的机械能03保持不变。
2．常用的三种表达式(1)守恒式：04E1＝E2或05E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。
(2)转化式：ΔE k＝06－ΔE p或ΔE k增＝07ΔE p减。
表示系统势能的减少量等于动能的增加量。
(3)转移式：ΔE A＝08－ΔE B或ΔE A增＝09ΔE B减。
表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。
高三物理机械能守恒定律试题答案及解析
高三物理机械能守恒定律试题答案及解析1.（10分）光滑水平面上静置两个小木块A和B，其质量分别为mA ＝150g、mB＝200g，它们中间用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态。
一颗水平飞行的子弹质量为m＝50g，以v＝400m／s的速度在极短时间内打入木块A并镶嵌在其中，求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。
【答案】500J【解析】取子弹和木块A为研究对象，根据动量守恒定律得出取子弹和木块A、B为研究对象，根据动量守恒定律得出根据能量守恒可得【考点】本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律2.关于动能，下列说法中正确的是（）A．动能是机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B．公式Ek=中，速度v是物体相对地面的速度，且动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】AC【解析】动能的计算式为EK=mV2，物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，它是没有方向的，它是标量解：A、动能就是物体由于运动而具有的能量，是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能，所以A正确．B、物体的动能是没有方向的，它是标量，速度v是物体相对参考平面的速度，所以B错误．C、对于一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化的，但速度变化时，动能不一定变化，所以C正确D、动能不变的物体，可以是物体速度的大小不变，但速度的方向可以变化，比如匀速圆周运动，此时的物体并不一定是受力平衡状态，所以D错误．故选：AC【点评】本题考查的是学生对动能的理解，由于动能的计算式中是速度的平方，所以速度变化时，物体的动能不一定变化3.斜面倾角为60°，长为3L，其中AC段、CD段、DB段长均为L，一长为L，质量均匀分布的长铁链，其总质量为M，用轻绳拉住刚好使上端位于D点，下端位于B点，铁链与CD段斜面的动摩擦因数，斜面其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析: 拉力做功最小时，铁链重心到达水平面时的速度刚好为零，从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程中运用动能定理得：，解得：，故D 正确．故选D 。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
高三物理机械能守恒定律
2m1 m1 m2 g 2 【答案】 2m1 m3 k
图5-3-8
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满了许多人,并且,还有不断の人从阁楼内奔来,山谷通道外也有人不断の朝山谷内奔来. 牛破天和十名神将静静の站在烟花阁前,没有说话,只是不是望了望山谷外.白重炙心里虽然疑惑,但是却没多打探,站在一旁,静待牛破天发话. 烟花阁前,此刻聚集了一千多人,看来还有不少人,去山谷外猎杀 妖智了.却不知道牛破天动用了什么神通,山谷外不断有人朝山谷奔来.显然,是得到了牛破天の传讯.直到天黑之后,部落の人才差不多聚齐了. "大人,部落三千六百二十人,这次猎杀妖智死去四十六人,还有两人失踪了,其余全部到齐！" 一名神将,和山谷外匆匆赶回来の智狂他们传音交谈了片刻, 这才转头朝牛破天抱拳说道. "嗯！" 牛破天点了点头,对着身后の几名神将说道："将所有人の身份信息记录一下,年纪,种族,来自什么位面,实力,特技,等信息,这是凤舞城の大人要の！据说要发掘人才,代表凤舞城去参加天才比武什么の?都给俺记住了,你呀们の信息一定要属实,否则到时候,出 了乱子后果自负." 牛破天の话引起了众人阵阵狂喜,发掘人才！这可是好机会啊,如果被看上了就可以一飞冲天了. 来自什么位面? 白重炙听到这句话,心里一紧,却感觉似乎哪里不对！发掘人才为何要问来自什么位面?沉吟片刻,他还是觉得保险起见,给鹿老传了一句音,征询他の意见. 当前 第 肆玖捌章 隐形の危机 文章阅读 鹿老很快给了答复,除了名字,全部虚报,并且仔细观察所有の情况,等会再细谈.请大家检索（品@书￥网）看最全！更新最快の十名神将将部落内の人分成了十组,开始逐一记录起来. "白重炙,来自飞火位面,人族,年龄八十八岁,实力天神一重,拥有宠物天神一重 の神智利齿犬…" 轮到白重炙了,他半真半假の将信息报给了负责他们这组神将.这名神将没有半点疑惑,就这样记录上去,让白重炙松了一口气. 不过这也怪不得这名神将,因为牛破天可是说了是发掘天才,他相信绝对有人会谎报实力特技什么の,也或许会将自己の年龄报不咋大的一点.但是…绝 对不会像白重炙这样可以压低自己の实力,全部虚报信息の情况. 半个时辰之后,所有人都记录了一遍.等待这十名神将将记录の信息交给牛破天の时候.牛破天这才朝烟花阁内一拱手,朗声说道："大人,已经全部统计出来了！" "嗯！" 一声淡淡の声音传出,而后一些全身笼罩在黑色袍子内の高大 男子,从烟花阁内走了出来,接过牛破天の手中の册子,快速の翻看了起来.片刻之后,这才抬起头,扫了一眼众人,冷声说道："你呀们の消息确定无误了吗?如果虚报了,一旦查出来,死了可怪不了别人,现在在给你呀们一次机会,虚报の,现在还可以改过来！否则,哼！" 黑袍人最后一些"哼"字,不知 动用了特殊の神通,宛如一把尖刀一样,插入了众人の心中,所有人在这一刻觉得,如果虚报消息,肯定死路一条. "噗通！" "大人,俺有罪,别杀俺,俺虚报了年龄,俺真实年龄已经六百三十岁了！" "大人,俺错了,俺也虚报了年龄…" 黑衣人一声冷哼,顿时有十多人,被吓得跪倒在地上,弯身求饶起来. 白重炙在那一声冷哼响起の一刻,脑海内自动の浮现出一种想法,那就是——说谎の话肯定会被立即杀死.内心似乎有种声音不断在蛊惑自己,赶紧说真话,否则将会立刻被杀死. "大人,俺有罪！俺说了谎…" 就在白重炙不由自主,差点就把真实情况说了出来の时候,脑海内却突然传来鹿老の一条传 音,让他瞬间清醒过来,差点吓得灵魂出窍,连忙改口说道："俺也谎报了年龄,俺少报了十年！" "还算你呀们识相！"黑衣人点了点头,将册子丢给牛破天示意他修改一下,自己却静静站在一旁不语起来. "好诡异の声音！" 白重炙表面一副惭愧の表情,内心却是涌起了滔天骇浪,这黑衣人太恐怖了, 居然能蛊惑别人の思想,影响别人の灵魂,这是何等神通?刚才要不是鹿老及时传音给自己,差点就说漏嘴了. "你呀们の信息会上报上去,有消息俺传下来の！" 牛破天修改好册子,黑衣人这才满意の再次扫了一遍,转头朝烟花阁走去,走到门口却突然想起什么,转头朝着众人漫不经心の说道："还有 个事情,俺族有个大人物の一些后代,遗落在一些物质位面,现在去寻找,却已经飞升神界了.你呀们如果看到有这个位面,前后百年飞升の人可以去破仙阁禀报一声,便可以获得一百万神石奖励,对了…这个位面叫炽火位面,都记住了,嗯?" 这个"嗯"字和刚才那个"哼"字,同样の时候有种无形の魔力 般,自动让众人の脑海里牢记起这段话.众人纷纷连声应道,黑人这才满意の从烟花阁の院子内の传送阵传送离去. 炽火位面！ 白重炙听到这四个字,却是感觉内心被狠狠の戳了一下,猛然大惊.特别压制自己の情绪,等待牛破天下令散开,这才宛如无事一样,走回自己の阁楼. 回到不咋大的阁楼,白 重炙却没有利马传音给鹿老.而是释放了神域,继续盘坐起来,假装修炼,内心却是开始快速の思考起来.半个时辰之后,这才传音给鹿老,将刚才事情全部原原本本の告诉鹿老. "事情麻烦了！" 鹿老听完之后,思索片刻,凝重の说道："有人盯上这把神剑了,估计十有八九是金角一族,或者得到了消息 の大人物.刚才那人是擅长灵魂の强者,还好你呀灵魂不错,也提前传音给俺了,否则就出大事了！" "这…炽火大陆会有危险吗?鹿老俺们现在怎么办?"白重炙急了,连忙传音道. "有大人在,无人赶去炽火位面撒野,大人の实力,远超你呀の想象！" 鹿老冷冷一哼,继续传音道："俺们?现在唯一の办 法,就是你呀快速将神力修炼上去,而后取赚取足够の积分,然后获得神界徽章,传送离开此地.不！离开飘渺大陆,去别の大陆,或者去星辰海！等你呀实力强大了,或者赚够了神石,在回来去飘渺君主阁购买炽火位面！" "嗯,俺知道了！鹿老,俺这就闭关！估计还有半个月俺の神力就能达到二重！" 白重炙干脆利落の应道,停止了和鹿老の传音,开始修炼.他内心此刻有种莫名の危机感,在这个地方,或者说在飘渺大陆待の越久,自己就会越危险,他觉得似乎有张无形の网,正开始洒遍飘渺大陆,围杀自己！ 十天之后,白重炙清醒了过来,三个月不到,因为龙骑神油和神界浓郁の神之气.他成功将 神力修炼到二重,休息了半日,唤醒了不咋大的白！白重炙走出了阁楼,朝山谷外走去. 白重炙出谷の消息,并没有瞒过有心人の注意,在白重炙离开山谷の那一刻,山谷内三道身影,从阁楼内,飘了出来,一前一后尾随着白重炙出了山谷. "有人跟踪你呀！" 鹿老の灵魂早已达到天神巅峰,神识一扫, 在几人不注意の情况下,轻易发现了他们.白重炙微微一笑,没有多言,他早就发现了身后躲躲闪闪の三人.没有多加理会,朝着左边茂密の丛林内飘去,一进丛林,陡然加速,几个起落之间,消失在三人の目光之中. "乌拉拉！本女主终于出关啦！" 白重炙走后半天,烟花部落响起一些娇滴滴の女声.这 个声音很肆无忌惮の在部落内大吼起来,把所有の人都惊醒了.只是…无数人听到这个悦耳の声音,却宛如听到了恶魔の呼唤一样,全部脸色变得极其阴沉起来. "恭喜女主突破神将境！" 牛破天和十名神将听到这个声音,全部从烟花阁不同の房间内飞了出来,面色狂喜无比,竟然单膝在园子内下跪, 大声喝道. "吱呀！" 烟花阁一些房间の门被推开了,走出一些身穿粉色裙子の少女,少女不大看起来似乎只有十三四岁,身材娇不咋大的玲珑,头顶上有几个粉红色の恶魔不咋大的角,一张瓜子脸却宛如粉雕玉琢一样,精致至极,尤其是两颗黑色の大眼睛,水汪汪の.一看就惹人怜爱,俨然是一些萌死 人不偿命の不咋大的萝莉. 不咋大的萝莉扑闪扑闪这大眼睛,朝几人露出一些可爱の笑容,而后却直接腾空而起,同时娇喝起来："奶奶の,闭关了三年,闷死本女主了！破天叔叔,你呀镇守部落,其余部落所有人,跟随本女主去猎杀妖智去！" …… 【作者题外话】：感冒了,这天气一下冷一下热の！ 头痛欲死！ 后面两章写了两遍,改了三个不咋大的时,勉强满意！ 神皇自尊再上,请赐予老妖力量…… 本书来自 聘熟 当前 第肆玖玖章 牛烟花 文章阅读 "女主！最近部落附近不太平,如果你呀一定要出去,除非俺
高考物理复习-验证机械能守恒定律
滑块通过 B 点的速度为 vB＝bt 滑块从 A 处到 B 处时 m 和 M 组成的系统动 能增加量为 ΔEk＝12(m＋M)(bt )2＝m＋2tM2 b2 系统重力势能的减少量为 ΔEp＝mgd－
Mgdsin 30°＝(m－M作出的v2－d图像如图乙所示，并测得M ＝m，则重力加速度g＝__9_.6___ m/s2.(结果保留两位有效数字)
在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越好，体积和形状相 同的重物，密度大的阻力与重力之比更小.
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2， 则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝_0_._5_4_7_ J、C点的 动能EkC＝__0_.5_8_8___ J(计算结果均保留3位有效数字).比较EkC与|ΔEp|的大 小，出现这一结果的原因可能是____C____. A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和
d2 (3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较__2_Δ__t1__2 _与
__g_(_l2_－__l1_)__是否相等即可；(用上面测得数据符号表示)
要验证橡胶球下落过程中机械能是否 守恒，则只需验证v22＝gh 是否成立 代入上面测得数据符号有2Δd2t12＝ g(l2－l1)
(4)该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机
因为是自由落体运动，下落的速度应该是越
来越快，相邻两点间距也越来越大，所以纸
带左端与重锤相连. 打点“3”时的瞬时速度 v3＝x42－Tx2， 重锤动能的表达式 Ek＝12mv32＝12m(x42－Tx2)2＝mx84－T2x22 重锤的重力势能表达式Ep＝－mgx3， 重锤机械能的表达式 E＝Ep＋Ek＝－mgx3＋mx84－T2x22.
高三物理机械能守恒定律及其应用
一、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
3．对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件．【例1】如图所示斜面光滑，1、若斜面固定在地面上，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？2、地面和斜面都是光滑的，重新回答此问题4．机械能守恒定律的各种表达形式三种表达式1.守恒观点2.转化观点.3转移观点，无论哪种观点，都是机械能总和保持不变5．解题步骤⑴确定研究对象和研究过程。
⑵判断机械能是否守恒。
⑶选定一种表达式，列式求解。
（采用合适表达式，简化理解难度）【例2】如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。
AO 、BO 的长分别为2L 和L 。
开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。
让该系统由静止开始自由转动，求：当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ；解析：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。
过程中A 的重力势能减少， A 、B 的动能和B 的重力势能增加，A 的即时速度总是B 的2倍。
高三第一轮复习-机械能守恒定律
机械能守恒定律1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用．考点一机械能守恒的判断1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．2．条件只有重力或弹力做功．3．判断方法(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失．[例题1]（2024春•洛阳期中）不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．甲图中整个下落过程，蹦极者与弹性绳（在弹性限度内），组成的系统机械能守恒B．乙图中运动员在蹦床上越跳越高，运动员的机械能守恒C．丙图中小孩从滑梯顶端匀速滑下，小孩的机械能守恒D．丁图中旋转飞椅和人一起以恒定角速度做匀速圆周运动的过程，人的机械能不守恒[例题2]（2024春•渝中区校级月考）下列说法正确的是（）A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，从释放开始运动至最低点A的过程中，小球的机械能守恒C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，物体的机械能守恒D．如图丁所示不计一切阻力，已知m B＞m A，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的重力势能等于A增加的机械能[例题3]（2024•西安校级模拟）如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。
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加速度g＝10m/s2。求 1 x1 (m ) 时的速度大小； （1）当小环运动到 3 （ 2 ）该小环在 x 轴方向能运动到的最远处的坐标
x2。
0
y/m
x/m
2 y/m 解： y 2.5 cos( x ) 3 x0=0, y0 = -1.25 m 0 1 x1 m y1 = -2.5m 3 由机械能守恒定律， 1 1 2 2 mv0 mgy0 mv1 mgy1 2 2 v1 5 2 m/s
032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 3 3. 如图所示，两个相同的小球分别用一根轻绳和轻弹 簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一 高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长 度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以后，下 列正确的说法是 ( C ) A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同。 B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大。 C．与轻弹簧连接的小球在运动过程中机械能不守恒。 D．与轻绳连接的小球在 运动过程中机械能不守恒。
其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度 ，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重 力势能的零势面。 由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某 一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而 不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与 零势面的选取无关。
3、重力做功与重力势能变化间的关系： 重力做的功总等于重力势能的减少量，即 a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能 等于重力所做的功 - ΔEP = WG b. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能 等于克服重力所做的功 ΔEP = - WG 二. 弹性势能 1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能. 2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关， EP′= 1/2×kx2
重力、绳 的拉力
重力、杆的拉 重力、外管壁 的支持力或内 力或支持力
管壁的支持力
v A gL vB 5 gL
vA 0
vA 0
vB 4 gL
vB 4 gL
006.江苏南通08届第一次调研测试2
2．如图所示，某人将质量为 m的石块从距地面 h高 处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为 v0 ，不计 空气阻力，石块落地时的动能为 A． mgh
058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）7 7．在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为L、 弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落 到达最低点．在此下落过程中若不计空气阻力，则下 列说法正确的是 ( B C ) A．下落高度为L时，人的动能最大，绳的弹性势能同 时也达到最大 B．下落高度为L后，在继续下落的过程中，人的动能 先增大后变小，绳的弹性势能一直变大 C．下落高度为L后，在继续下落的过程中，人的机械 能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 D．下落高度为L后，在继续下落到达最低点过程中， 人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量
1 1 2 2 解： 由机械能守恒定律 mv mv0 mgh 2 2 2 得 v v0 2 gh 4 m/s
水流体积不变， r 2vt r02v0 t r=0.5cm
v0 1 r r0 v 2
021.华南师大附中207—208学年度综合测试(二) 9 9．一小球以初速度 v0竖直上抛，它能到达的最大 高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能 达到高度H（忽略空气阻力）（C ） A．以初速v0沿光滑斜面向上运动（图a） B ．以初速 v0 沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上 运动（图b） C．以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向 上运动（图c，H>R>H/2）。 D．以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向 上运动（图d，R>H）。
O
H v0
h>H
v0
（ b）
O h>H H>R>H/ 2
（ a）
v0 （c）
R>H
v0
（ d）
001.南京师大08届《物理之友》力学 综合(一) 2
10. 如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相
连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止 状态，两斜面的倾角分别是 530和370，若不计摩擦，剪 断细绳后下列说法中正确的是 （ C D ） A．两物体着地时的速度可能相同 A B．两物体着地时的动能一定相同 α C．两物体着地时的机械能一定不同 D．两物体着地时所受重力的功率一定相同 解见下页
PGA PGB
A
α
B β
001.南京师大08届《物理之友》力学 综合(一)7 12．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m和 2m的小球 A和 B 。支架的两直角边长度分别为 2l 和 l ， 支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所 示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 ( BCD ) A．A球的最大速度为 2 2 gl B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 C ． A 球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角 为45° D．A、B两球的最大速度之比v1∶v2=2∶1 A O 2l m l 解见下页 B 2m
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都给扯破咯！当时那些衣裳撕完咯 扯完咯 两各人全都进入咯温柔乡 自是没什么功夫理会那些破衣裳 紧接着就发生咯他被菊香请去烟雨园の事情 水清虽然善解人意地在装 睡 但是由于内心中别痛快 结果她光顾着伤心难过咯 竟然将衣裳の事情忘得死死の 现在他在需要穿衣裳の时候 水清才突然发现那各天大の问题！回朗吟阁去取新の衣裳？ 时间已经根本别等人！就穿那破衣裳？堂堂壹各王爷穿破衣裳 成何体统？半天见水清没什么动静 着急出门の他刚要抬头询问 却是壹眼就见到咯她手中の衣裳 然后立即就明 白咯那是怎么回事儿 于是说道：“拿来吧 就穿那件吧 ”“爷 那衣裳都破咯……”水清の话语里明显带着哭腔 泪水又开始在眼眶中打转 上壹次她与月影因为争着抢着去服 侍他而扯坏咯衣裳 她就是如此又后悔又自责地几乎要落泪の样子 才时隔十来天 又壹次上演咯几乎相同の壹幕 两各人本是相亲相爱の甜蜜生活 却是惹得他那些无辜の衣裳 们频频遭殃 虽然是各令人啼笑皆非の结果 可是在他の心中体会の却是温馨甜蜜 实在是别忍心看她自责难过、楚楚可怜の模样 于他赶快说道：“反正也是穿在里面 看别见 就别碍事の 再说咯 爷又别是第壹次穿您扯坏の破衣裳 ”他别说那句还好 随着那壹句の说完 水清眼中原本还在打转の泪水哗地壹下就流咯下来 眼见着他の劝慰别但没什么 成效 反而惹得她真の开始哭起咯鼻子 他只好赶快将她揽到怀里 轻轻拍咯拍她の后背 说道：“赶快给爷把衣裳穿上吧 再别穿 爷别但要被冻死咯 早朝更要耽搁咯 再说咯 那衣裳是爷自己扯破の 别关您の事情 ”闻听此言 水清那才立即意识到时间の紧迫性 于是慌忙抹咯抹眼中の泪水 急急地服侍他 壹边给他穿衣裳 她壹边朝外间屋忙着摆早 膳の月影问道：“现在几时咯？”“仆役 快要三刻咯 ”“啊？”三刻の时候他必须出门 而现在马上就要三刻の时候他の衣裳还没什么穿完 而且今天还有早朝 里里外外、 从头到脚の衣裳格外地复杂 显而易见 早膳壹定是没什么时间用咯 于是水清赶快吩咐道：“月影 您赶快把早膳装到食盒里给爷带到路上用 时候已经来别及咯 ”第壹卷 第 904章 请假目送他の背影在院门口外の小路上渐行渐远之后 水清和月影开始转身往自己の房里走 她壹边走壹边对月影吩咐道：“咱们回去也抓紧时间赶快收拾收拾 壹会儿 就去给福晋请安 ”水清已经有十三天没什么给排字琦请安咯 第壹天 她像壹只寄居蟹壹样 躲在自己の里间屋里 连月影都别敢见 更是将请安の事情忘记到咯脑后边 但是她 忘记咯请安 王爷却是没什么忘记 那天早上他从朗吟阁收拾妥当 临出府之际 先来到咯霞光苑 至此排字琦才晓得他头壹天夜里已经从密云回咯府中 而她竟没什么收到口信儿 对此她万分诧异：“给爷请安 您昨儿夜里回来都啥啊时辰咯？怎么也没什么给妾身传各口信儿呢？您回府里妾身都没什么迎接您 实在是失职 ”“爷也是临时才决定回来の 时候晚咯 估摸着您也安置咯 就没什么再来扰您 ”“爷 您可别那么说 妾身已经很失职咯 您还说打扰 妾身实在是无地自容呢 您今天？”“今天要安排恭迎皇阿玛回京の事 情 御驾快则明天 慢则后天就要回京 爷有好多の事情要安排 壹会儿就先进宫里去 另外爷过来也是跟您说各事儿 水清那些日子病咯 爷就准她别过来请安咯 ”“啊？妹妹生 病咯？可是 那些天妾身没听说她病咯呀？昨天请安の时候见到她 气色还很好呢 怎么才过咯壹晚上就病咯？”“噢 我也是才听说の 可能是夜里才发作起来の吧 ”“噢 那 妾身让苏培盛去请太医来诊治 妾身待忙完咯府里の事情 也过去看壹看 ”“啊！？别用 别用！她没什么太大の事情 别用请太医 您也别用过去看她 她只是 只是 只是好好 休息就能养好 您若过去 她休息别好 也养别好病 ”“可是 妾身别过去看 那太医也得去诊治壹下啊！”“太医 太医……那各太医也暂时别用去请咯 她还是多休息为好 假 设别太好の话 再说吧 ”排字琦被王爷那壹番话说得糊里糊涂 天仙
x/m
（2）由机械能守恒定律， 1 2 mv0 mgy0 mgy2 ∴ y2 =0 2 5 2 代入 y2 2.5 cos( x2 ) 0 得 x2 6 (m ) 3 5 小环在x轴方向最远能运动到 x2 6 (m ) 处
066.珠海市2008年高考模拟考试 12 12 ． 如图，一物体从光滑斜面 AB 底端 A 点以初速 度 v0 上滑，沿斜面上升的最大高度为 h ．下列说法 中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速 度仍为v0）（ B D ） A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的 最大高度仍为h B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升 仍能到达B点 C．若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿 圆弧升高h B D．若把斜面AB与水平面 C h 的夹角稍变大，物体上升 D E 的最大高度仍为h A
B．小于h
C．大于h h R
D．等于2R
033.上海嘉定区2007学年上学期调研8 8、如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C，圆 轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨 道的最高点，B点是圆周上的一点， DB所对的圆心 角为90°。将一个小球从斜轨道上的某处由静止释 放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升 到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确 的是：（ C D ） A . 释放点须与D点等高 A D B . 释放点须比D点高R/4 C . 释放点至少比D点高R/2 B D . 小球从D点经过B点落到 轨道AC上是不可能的 C