12长方体、正方体的展开图及练习PPT
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2020年最新北京课改版数学五年级下册第一单元《长方体和正方体》 长方体、正方体的展开图ppt教学上课件
6、用自己的笔写自己心里的话，这一点很重要。我们班×同学做得比较好，他的作文虽然也有缺点，却 给人一种真诚的感受。
7、“有纳才能吐”，有积累才能够表达。我们有些同学作文中的词语是丰富的，看得出他们课外有较大 的阅读量。
8、××同学从生活中找写作材料的本领很大，即使一件不起眼的小事，他也能留心观察，作为原始材料 积累起来，他的写作材料总是那么新鲜、独到。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体和正方体的展开图要依据长方 体和正方体的特征去判断。
要在动手折一折的过程中寻找规律。
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长方体、正方体的展开图
课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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长方体、正方体的展开图
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长方体、正方体的展开图
9、有一个问题，是我要求教大家的，谁能帮我解决。 10、我从同学们的提问中，看到的是思维的火花，非常烂灿，与其说是我在教你们，不如说是你们在教我， 你们的学习能力是在提高。
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长方体、正方体的展开图
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、同学们养成了良好的学习习惯，作业本很干净，书写也端正。我很高兴，感谢大家。 2、请同学们看（用手扬起一大叠本子）我今天要表扬这么多同学，让我来介绍他们的名字。这些同学的 作业字迹端正，行款整齐很少有错别字，文句通顺，进步很大。
你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？
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长方体、正方体的展开图
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
10 10
根据提供的数据，你能 在方框里填出相应的数 字吗？
8 10
15
8 左面5
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长方体、正方体的展开图
长方体和正方体PPT课件
公式推导
02
长方体有6个面，每个面的面积分别为ab、bc、ac，因此总表
面积为各面积之和的两倍。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高，可以直接套用此公式计算表面
积。
正方体表面积公式推导
正方体表面积公式：S = 6a^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积均为a^2，因此总表面积为6倍的单面面 积。
REPORTING
切割问题探讨
切割长方体
将长方体按照不同方向进行切割，可以得到不同形状的小长方体 或正方体。
切割正方体
将正方体按照不同方式进行切割，可以得到不同形状的小正方体或 其他多面体。
切割后表面积和体积的变化
探讨切割后各部分的表面积和体积如何变化，以及它们之间的关系 。
拼接问题探讨
相同形状长方体的拼接
数学教育
长方体和正方体是数学教 育中重要的几何图形，有 助于学生理解三维空间的 概念和性质。
工程设计
在工程设计中，长方体和 正方体常被用作设计元素 的基本形状，如机械零件 、电子设备等。
艺术创作
艺术家们常利用长方体和 正方体的形状和质感进行 创作，表现出不同的艺术 风格和视觉效果。
PART 05
长方体和正方体相关数学 问题探讨
包装设计中的应用
包装容器
长方体和正方体常被用作包装容 器的基本形状，如纸盒、塑料盒
等。
空间优化
在包装设计中，通过合理设计长方 体和正方体的尺寸和比例，可以实 现空间的最大化利用，减少浪费。
视觉表现
利用长方体和正方体的形状和图案 设计，可以增加包装的视觉吸引力 ，提高产品的附加值。
其他领域应用举例
复杂几何体的性质研究
五年级【下】册数学-长方体、正方体的展开图人教新课标(优)(15张ppt)(15张ppt)公开课课件
(√ )
(√)
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（名师示范课）五年级【下】册数学- 3.4 长方体、正方体的展开图 人教新课标（2014秋）(15张ppt) (15张ppt)公开课课件
下图中能围成正方体的在括号里画“√”。
(√ )
(√ )
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长方体的长、高 长方体的长、宽 长方体的宽、高
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课堂练习
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在 括号中画“√”。
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后 左 下 右上
前
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上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
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观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
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在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、 后、左、右标出，再用a、b、c标出每条边。
12长方体、正方体的展开图及练习
（√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ）
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。(× )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。 （√ ）
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
书13页第5题
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
③ 3dm
5dm 4dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22
5dm 4dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。(× )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。 （√ ）
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
书13页第5题
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
③ 3dm
5dm 4dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22
5dm 4dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
《长方体、正方体的展开图》课件
复习：
长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ） 个顶点。长方体相对的面是（ ） 的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组， 课题： 每组（ ）条棱长度相等。 长方体、正方体的认识 2
相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。
正方体6个面是完全相同的正方形。 正方体12条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。
左
上 前Байду номын сангаас下 右 后
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 5 4 3 3 1 2 4 4
3
5
4
左面 下面
后面
左 前 右 下 后 上
上 后 左 前 下 后 下
后 右
前 右 后 下 后 上 ？
上
左 前
？
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ） 个顶点。长方体相对的面是（ ） 的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组， 课题： 每组（ ）条棱长度相等。 长方体、正方体的认识 2
相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。
正方体6个面是完全相同的正方形。 正方体12条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。
左
上 前Байду номын сангаас下 右 后
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 5 4 3 3 1 2 4 4
3
5
4
左面 下面
后面
左 前 右 下 后 上
上 后 左 前 下 后 下
后 右
前 右 后 下 后 上 ？
上
左 前
？
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
五年级数学下册习题精品课件-第3单元2 长方体、正方体的平面展开图-冀教版(12页PPT)
7 、 构件吊装和翻身扶直时的吊点必须符合 设计规 定。异 型构件 或无设 计规定 时，应 经计算 确定， 并保证 使构件 起吊平 稳。 8 、 安装所使用的螺栓、钢楔（或木楔）、 钢垫板 、垫木 和电焊 条等的 材质应 符合设 计要求 的材质 标准及 国家现 行标准 的有关 规定。
9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
=
3 4
11 9 7 + 2 = 14
1212 3+ 9 - 3= 9
3 -1
1 8
=1
7 8
1 4
+5+
3 4
=6
知识点1:长方体的平面展开图
1.一个长方体,长5 cm,宽4 cm,高2 cm,它的 最小的一个面的面积比最大的一个面的面积 小( 12 cm2 )。
知识点2:正方体的平面展开图 2.找出每个立体图形的展开图并连线。
3 、所有过度加热的混合料均废弃。 拌和后 的混合 料均匀 一致， 无花白 、无粗 细料离 析或结 团现象 。 4 、材料的规格或配合比发生改变时 ，根据 室内试 验资料 进行试 拌。
5 、已经离析或结团、块或在运料车 辆卸料 时滞留 于车上 的混合 料，以 及低于 规定铺 筑温度 或被雨 淋湿的 混合料 均废弃 。运至 铺筑现 场的混 合料， 应及时 压实。 6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
冀教版-五年级-下
第3单元
2 长方体、正方体的平面 展开图
31 7 8 +2 = 8
519 16 + 4 = 16
8 9
9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
=
3 4
11 9 7 + 2 = 14
1212 3+ 9 - 3= 9
3 -1
1 8
=1
7 8
1 4
+5+
3 4
=6
知识点1:长方体的平面展开图
1.一个长方体,长5 cm,宽4 cm,高2 cm,它的 最小的一个面的面积比最大的一个面的面积 小( 12 cm2 )。
知识点2:正方体的平面展开图 2.找出每个立体图形的展开图并连线。
3 、所有过度加热的混合料均废弃。 拌和后 的混合 料均匀 一致， 无花白 、无粗 细料离 析或结 团现象 。 4 、材料的规格或配合比发生改变时 ，根据 室内试 验资料 进行试 拌。
5 、已经离析或结团、块或在运料车 辆卸料 时滞留 于车上 的混合 料，以 及低于 规定铺 筑温度 或被雨 淋湿的 混合料 均废弃 。运至 铺筑现 场的混 合料， 应及时 压实。 6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
冀教版-五年级-下
第3单元
2 长方体、正方体的平面 展开图
31 7 8 +2 = 8
519 16 + 4 = 16
8 9
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共48张PPT)
•请把能折成正方体 的图形选出来 （（A）（B) ） （A)
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
4
前面
8
32
一个长方体，从前面看是
从上面看
3cm 2cm
1.5cm ,
3cm 这个长方体右面的面积是多少平方厘米？
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
(六上)数学PPT课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (32张)
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
6个面都是长方形 6个面都
不 （有时有相对的两 是正方形， 同 个面是正方形）， 每个面都 点 相对的面完全相同 相等
长方体和正方体认识ppt课件
涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别