五年级解方程式两个未知数练习题
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．天天世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。
（1）汽车和摩托车各多少辆？（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。
你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。
参加双打练习的有多少人？5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知。
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？8．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。
练单打、双打的各占多少张乒乓球台？9．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。
鹅和螃蟹各有多少只？10．淘淘摆出的五角星和小旗图案各有多少个？11．10个和尚分27个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚一个人吃2个，大和尚、小和尚各多少人？12．有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3.5倍，如果从上层的书架上取出40本书放到下层书架，两层书架上的书本数量就相同。
列方程解含有两个未知数的应用题[1]
![列方程解含有两个未知数的应用题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/fb5dee24376baf1ffc4fada8.png)
怎样表示杏树与桃树的差？
差倍应用题
3x＝45×3 ＝135
答：桃树有45棵，杏树有
135棵。
练习
育民小学四、五年级共有学生330人，四年 级学生的人数时五年级的1.2倍。两个年级各 有多少人？ 解：设五年级有x人。
1.2x+x＝330
2.2x＝330
2.2x ÷2.2 ＝330÷2.2 x＝150 1.2x＝150×1.2 ＝180
杏树比桃树多5棵 桃树比杏树少5棵 如果桃树的棵数加上5棵，就和杏树同样多了。 如果杏树的棵数减少5棵，就和桃树的同样多了。 杏树的棵数是桃树的2倍。 桃树的棵数是杏树一半。
2、苹果有12千克
梨比苹果少3千克，梨有（
）千克。 ）
桔子的重量是苹果的3倍，桔子有（ 千克。
苹果的重量是香蕉的3倍，香蕉有（ ） 千克。 菠萝的重量比苹果的3倍多4千克，菠萝有 （ ）千克。 苹果的重量比猕猴桃的3倍多3千克，猕猴桃有 （ ）千克。
14x5x8a3a7tt2白兔的只数是黑兔的3倍如果用x表示3杏树的棵数是桃树的3倍如果用x表示桃树的棵数那么杏树和桃树一共有4故事书的本数是科技书的5倍我们可以知到科技书的本数是份故事书是这样的1杏树有10棵桃树有5棵怎样表达杏树棵数和桃树棵数间的关系
列方程解含有两个 未知数的应用题
张晓玲
口答
1、4x+5x= 8a-3来自= 7t+t= ） ）棵。
谢谢同学们！
探索
果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数 是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 题中有两个未知的数量，桃树的棵数和杏树 的棵数，应设谁的棵数为x？为什么？
含有两个未知数的解方程应用题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
含有两个未知数的解方程应用题姓名：___________班级：___________自我评价：___________ 1．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？2．笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有78个头，从下面数有200只脚。
问笼子里鸡和兔各有多少只？3．甲、乙两个工程队共同修一条长2400米的公路，各从一端相向施工，30天完工。
甲队平均每天多修38米，乙队平均每天修多少米？4．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
苹果树和梨树各有多少棵？5．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。
已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？6．学校体育器材室有一批数量同样多的篮球和排球，如果每个班借5个篮球和3个排球，最后剩下3个篮球和27个排球，那么学校一共有多少个班级？7．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。
”勤俭节约是中华民族的优良传统。
阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。
正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答）8．如图，把一个长方形的长减少2厘米，宽增加1厘米后就成为了一个正方形，面积比原来少了6平方厘米。
原来长方形的长和宽各是多少厘米？9．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？10．女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？11．一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答）12．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。
甲、乙两袋原来各有大米多少千克？13．果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，如果再栽80棵梨树，那么两种树就同样多。
两边都有x的解方程练习题
两边都有x的解方程练习题解方程是数学中常见的一种问题解决方法，通过找到方程的解，我们可以得到未知数的具体值。
而对于含有两个未知数的方程，我们需要找到两个未知数的解。
下面，我将为您提供几道两边都有$x$的解方程练习题，帮助您更好地理解和掌握解方程的方法。
练习题1：解下列方程：$3x - 5 = x + 9$解答：首先，我们将方程中的未知数$x$放在一边，常数放在一边，以便整理。
将方程中的$x$项都移到等式的左边，常数项都移到右边：$3x - x = 9 + 5$化简得：$2x = 14$接下来，我们将方程两边同时除以系数2，得到：$x = 7$所以，方程的解为$x = 7$。
练习题2：解下列方程：$2x - 8 = 3x + 4$解答：首先，我们将方程中的未知数$x$放在一边，常数放在一边，以便整理。
将方程中的$x$项都移到等式的右边，常数项都移到左边：$2x - 3x = 4 + 8$化简得：$-x = 12$接下来，我们将方程两边同时乘以-1，得到：$x = -12$所以，方程的解为$x = -12$。
练习题3：解下列方程组：$\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}$解答：我们可以使用消元法或代入法来解决这个方程组。
（1）使用消元法：首先，我们将第二个方程两边同时乘以2，得到：$2(x - y) = 2 \cdot 3$化简得：$2x - 2y = 6$接下来，我们将第一个方程与上面得到的方程相加，消去$x$的系数：$(2x + 3y) + (2x - 2y) = 7 + 6$化简得：$4x + y = 13$现在，我们有两个方程：$\begin{cases} 4x + y = 13 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases}$接下来，我们可以使用消元法继续求解，或者将第一个方程转化为$y$的表达式，代入第二个方程继续求解。
解方程练习题两个未知数
解方程练习题两个未知数在数学学习中，解方程是一个重要而又基础的概念。
通过解方程可以求得未知数的数值，从而解决实际问题。
本文将为大家提供一些解方程的练习题，其中包含两个未知数。
通过这些练习题的训练，我们可以更好地掌握解方程的方法和技巧。
练习题1：已知方程组：2x + y = 73x - 4y = 10请计算并求解方程组中的未知数x和y的数值。
解法：首先，我们可以使用消元法来解决这个方程组。
通过将第二个方程的系数倍乘，使得两个方程的系数相等，从而消去一个未知数。
将第一个方程乘以3得到：6x + 3y = 21然后，将第二个方程乘以2得到：6x - 8y = 20接下来，将两个方程相减，可以消去x的项：(6x + 3y) - (6x - 8y) = 21 - 2011y = 1解得y = 1/11。
将此结果代入任意一个方程中求解x：2x + (1/11) = 72x = 7 - 1/11化简得：2x = 77/11 - 1/112x = 76/11解得x = 38/11，即x ≈ 3.45。
因此，方程组中的未知数解为x ≈ 3.45，y ≈ 1/11。
练习题2：已知方程组：3x + 2y = 85x - 4y = 2请计算并求解方程组中的未知数x和y的数值。
解法：我们依然使用消元法来解决这个方程组。
首先，将第一个方程乘以5，将第二个方程乘以3，得到：15x + 10y = 4015x - 12y = 6接下来，将两个方程相减，消去x的项：(15x + 10y) - (15x - 12y) = 40 - 622y = 34解得y = 34/22，即y ≈ 1.55。
将此结果代入任意一个方程中求解x：3x + 2(1.55) = 83x + 3.1 = 8化简得：3x = 8 - 3.13x = 4.9解得x = 4.9/3，即x ≈ 1.63。
因此，方程组中的未知数解为x ≈ 1.63，y ≈ 1.55。
含有两个未知数的解方程应用题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
含有两个未知数的解方程应用题学校:___________姓名：___________班级：___________1．今年小英妈妈的年龄是小英年龄的4倍，母女两人的年龄和是45岁。
小英和妈妈今年各多少岁？2．一个长方形的周长是44米，它的长比宽的3倍多2米。
这个长方形的长是多少米？这个长方形的面积是多少平方米？3．学校四、五年级共有538名学生，五年级人数比四年级人数的1.2倍还多10人。
四、五年级各有多少人？4．近年来，我国航天技术高速发展，取得了一个又一个举世瞩目的科技成就。
2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。
天舟6号飞船是世界上货运能力最强的飞船之一，载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。
我国天舟6号和美国龙飞船的载货量分别是多少吨？（用方程解决）5．学校开展“垃圾分类”知识竞赛，五、六年级共有100名同学参加，其中六年级参加人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加知识竞赛？6．甲、乙两个修路队15天共修完1800米长的公路，甲队每天修的是乙队的1.4倍，甲、乙两队平均每天各修多少米？7．中国二十四节气中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。
这一天，北京的白昼时长是黑夜时长的0.6倍。
白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）8．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。
如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。
原来两层各放了多少本书？（用方程解）9．我校六年级学生比五年级学生多150人，六年级学生人数是五年级学生人数的1.3倍，五、六年级各有学生多少人？10．两地相距480千米。
两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后还相距80千米（未相遇）。
乙车速度是多少？11．一块长方形草坪的周长是280米，并且长是宽的1.8倍，这块长方形草坪的面积是多少平方米？（列方程解答）12．光明小学有男生和女生共760人，其中男生人数比女生人数的3倍少40人，光明小学男生、女生各有多少人？画线段图：写等量关系：列方程解答：13．果园里种着柚子树和柑桔树，柑桔树的棵数是柚子树的3倍，柚子树和柑桔树共有108棵，柚子树和柑桔树各有多少棵？14．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。
五年级上册简易方程同步专练【列方程解含未知数的问题】
一、列方程解含一个未知数1.乐乐买了2支同样的钢笔和5支同样的签字笔，共付了54元，其中钢笔的价格是每支19.5元，那么每支签字笔的单价是多少钱？2.星火小学为了更好地开展课后服务活动，新购置了一批体育用品，其中篮球足球各买了11个，共付了1320元，已知一个足球75元，求一个篮球多少元？3.某花店昨天玫瑰花和百合花共卖了419元。
已知玫瑰花每朵3.5元，百合花每朵4.5元。
昨天卖出百合花62朵，玫瑰花卖出了多少朵？4.一项工程，甲队完成需要130天，比乙队完成需要天数的1.5倍少20天，乙队完成这项工程需要多少天？5.有“徐州之巅"之称的徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，徐州电视塔高多少米？6.阳光小学图书室有科技类图书400本，科技类图书的本数比文学类图书的2.5倍少100本，图书室有文学类图书多少本？7.小明和小红同时从相距800米的两地相对走来，小明每分钟走48米，10分钟后两人相遇，小红每分钟走多少米？8.甲，乙两艘轮船同时从上海出发到青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小时32.5km，乙船每小时行多少千米？9.一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶8小时到达。
从乙城返航时由于逆风，每小时的速度慢了17千米，返航时几小时才能到达甲城？10.四年级同学要去参加为期5天的研学实践活动，学校安排房间时发现如果每间住8人，那么有6人没有房间住；如果每间多住2人，那么有6间空出来，四年级一共有多少人？11.黄飞飞买了一些糖，准备分给几个小朋友。
如果每人分9颗，则差25颗；如果每人分6颗，则差7颗。
有多少个小朋友？黄飞飞买了多少颗糖？12.某班同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9人，则该班有多少名同学？二、列方程解含两个未知数13.甲、乙两数的和是61.93，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲、乙两数各是多少？14.学校举行书法竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？15.少先队员采集植物标本和昆虫标本共120件，植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各采集多少件？16.火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？17.箱子里装有同样数量的排球和篮球.每次取出5个排球和3个篮球，取了几次后，排球没有了，篮球还剩6个，一共取了几次？原来排球和篮球各有多少个？18.猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑时的速度3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米，这名运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？19.现有豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，则茄子有多少千克？20.水果超市运来苹果、梨子共370千克，已知运来的苹果是梨子的2倍还多10千克。
解含有两个未知数的方程练习题
1.柏树和松树一共有7500棵,柏树的棵树是松树的1.5倍,两种树各有多少棵?
2.一个长方形池塘的周长是300米. 它的长是100米,宽是多少米?
3.学校舞蹈队有女生36人,女生人数比男生的3倍少12人. 男生有多少人?
4.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票. 小红买了10张,小丽买了8张,小红比小丽多用了6元. 每张邮票多少元?
5.白云山小学本学期转入38人,转出24人,现在一共有学生845人. 白云山小学上学期有学生多少人?
5.王刚家与李红家相距840米.王刚去给李红送书,为节省时间,两人同时从家出发.王刚平均每分钟走63米,李红平均每分钟走57米.几分钟后两人相遇?
课本63页第9.10题
64页第2题,第3题。
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题
列方程解含有两个未知数的应用题五年级数学教案课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）教学内容第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．教学过程●一、复习1．让学生自己解答复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2．口答下面各题：（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？●二、新课1．教学例6．（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问：“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便．（2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？着重引导学生分析：“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90．然后让学生自己解答出来，并进行检验．（3）小结．教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点？明确以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件．2．做一做．第118页下面的题．学生独立解答．订正时，让学生把它与例题比较一下，使学生明确：它们的数量关系是相同的，都是知道两个数的和与倍数关系，求这两个数；所不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，“做一做”两个数的倍数关系是小数．三、巩固练习做练习二十九的第1～5题．1．做第1题．让学生读题后，根据线段图想：这道题设哪个量为x？另一个量如何用含有x 的式子来表示？再让学生在图上标出黑兔为x，这样就比较容易看出：白兔的只数为3x．然后让学生列方程解答．2．做第4题．让学生独立思考，订正时，着重说一说第二个条件的含义：甲袋比乙袋多装5千克（或乙袋比甲袋少装5千克）．订正完后，教师将第二个条件改成：“如果从甲袋往乙袋倒5千克，两袋就一样重．”作为*号题让学有余力的学生解答．●四、作业练习二十九的第2、3、5题．课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（B）教学内容教科书第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的1．使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤，初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．2．培养学生的比较、分析能力和归纳概括能力．教具准备视频展示台．教学过程●一、复习准备1．在视频展示台上出示复习准备题．教师：同学们会解答吗？（会）把它解答出来．解答完后，在视频展示台上展示学生的解答过程，集体订正．2．在视频展示台上出示：一个水果店运进苹果252筐，苹果筐数比梨的2倍少12筐．这个水果店运进梨多少筐？教师：同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤，再用方程把这道题解答出来．学生解答后，指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤，再集体订正答案．●二、导入新课在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上，这节课我们继续学习列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题教师：同学们要注意的是，今天学习的列方程解应用题与原来的学习内容有相同之处，也有不同之处．它们哪些地方相同？哪些地方不同？要多加比较，弄清这节课的知识“新”在什么地方，然后才能“对症下药”，采用相应的学习方法来学习新知识．●三、进行新课1．教学例6．出示第118页例6．教师：和复习准备题比较，这两道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生小组讨论后回答，随学生的回答教师在视频展示台上作如下的板书：题号相同点不同点复习准备题都知道“杏树的棵数是桃树的3倍”1．知道桃树的棵数，求两种树一共的棵数；2．只有一个未知数．例61．知道两种树一共的棵数，求两种树各有多少棵；2．题中有两个未知数．教师：由此可以看出，这道题和前面所学的应用题主要的不同之处在于：前面所学的应用题只有一个未知数，而这道题有两个未知数．怎样用方程解有两个未知数的应用题呢？请同学们看看书，第33页中的小字“想”，书上告诉了我们一个什么方法？学生看书后回答：先设其中的一个未知数为x，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数．教师：你准备设哪个未知数为x？为什么设这个数为x？说一说你的理由．引导学生讨论后回答：准备设桃树的棵树为x，因为杏树是桃树的3倍，也就是说杏树的棵数是随桃树的棵数的变化而变化的，桃树的棵数确定了，杏树的棵数也就好确定了．教师：我赞同你们的意见．把桃树的棵数设为x以后，你能根据题意画出线段图吗？学生在下面画线段，指一名学生在黑板上画：教师：这样画对吗？说说你这样画的理由．教师：从图中你知道些什么？学生：如果桃树是x棵，杏树就是3个x棵；又知道桃树和杏树的总棵数是180棵，也就是说，图中的这4个x棵与180棵相等．教师：抓住“4个x棵与180棵相等”这个等量关系，你能列出方程吗？（能）列出方程，并把它解答出来．学生列方程，解答后要求学生说一说解答过程．教师：方程的解x＝45，是哪种树的棵数？（桃树）知道桃树的棵数后，杏树的棵数怎样求？（45×3）为什么这样算？（因为杏树的棵数是桃树的3倍．）指导学生验算，写答案．随后要求学生讨论分析完成第118页中的“做一做”．2．教学第118页“想一想”．教师：现在老师把这道题改一下．把例6的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”．教师：这道题与例6比较，哪些地方起了变化？学生讨论后回答：等量关系起了变化．教师：现在的等量关系是什么呢？教师：会列方程解答吗？（会）把它解出来．学生解答后相互交流，再集体订正，并讨论出用“杏树的棵数－桃树的棵数＝90棵”列方程解答起来最方便，因为用这个等量关系列方程，未知数都在等号的左边，有利于方程的计算．●四、巩固练习师生共同分析解答练习二十九的第1题．●五、课堂小结教师：今天学习的用方程解的应用题有什么特点？（应用题中出现了两个未知数）这类应用题怎样解答？师生共同归纳其解答方法是：1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．教师：这节课你们还学到些什么？（学生回答）六、课堂作业练习二十九的第2、3、4、5题．板书设计用方程解应用题列方程解含有两个未知数的应用题的解答方法1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵．x＋3x＝1804x＝180x＝180÷4x＝453x＝3×45＝135检验：45＋135＝180135÷45＝3答：桃树有45棵，杏树有135棵．教学设计说明本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，在教学设计时充分利用这个认知基础，组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同，让学生明白这节课新知识“新”在由一个未知数发展到两个未知数．找到这个新知识点后，就充分发挥教科书的作用，让学生看看书上是怎样解决这个新问题的，然后再引导学生把书上说的解题方法用于解题实践，在思考把哪个未知数设为x时，不是由教师指定，而是组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为x的道理．在此基础上再组织学生根据题意画示意图，从示意图中进一步深刻理解两个未知数（x棵和3x棵）的关系，在深入理解题意和题中的等量关系的情况下，再列方程解方程，这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法．在此基础上，教师用改题的方式，要求学生将掌握的方法用于解题实践．培养学生思维的灵活性、流畅性，在开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平．。
第五单元列方程解含两个未知数的问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解含两个未知数的问题专项练习1．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？【答案】小明是12岁，妈妈是36岁【分析】由题意知，设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁，再根据等量关系：妈妈的年龄－小明的年龄＝24，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁。
3x－x＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝1212×3＝36（岁）答：小明是12岁，妈妈是36岁。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．芳芳花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，芳芳买的两种邮票各有多少枚？（用方程解答）【答案】5枚【分析】1元＝10角；6角＝0.6元；8角＝0.8元；先设出买的两种邮票各有x枚，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买6角的邮票和买8角的邮票花的钱数，进而根据“买6角的邮票＋买8角的邮票花的钱数＝7元”；列方程：0.6x＋0.8x＝7，解方程，解答即可。
【详解】6角＝0.6元；8角＝0.8元解：设芳芳买的两种邮票各有x枚。
0.6x＋0.8x＝71.4x＝7x＝7÷1.4x＝5答：芳芳买的两种邮票各有5枚。
【点睛】解答此类题的关键是先设出未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程解答。
3．珠海洪鹤大桥全长约9600米，甲、乙两个维护队分别从大桥的两端往中间同时做养护，甲队的养护速度是乙队的1.4倍，8天后甲、乙两队共同完成了养护工作。
甲、乙两队每天分别养护多少米？（列方程解答）【答案】甲队：700米，乙队：500米【分析】设乙队每天养护x米，则甲队每天养护速度为1.4x米，根据两队每天养护长度和×共同完成时间＝总长度，列出方程求出x的值是乙队每天养护长度，乙队每天养护长度×1.4＝甲队每天养护长度。
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五年级解方程式两个未知数练习题解方程是数学中的重要内容之一，它涉及到未知数的计算和求解。
在五年级学习中，解方程式的练习题有助于提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
本文将介绍一些五年级解方程式两个未知数的练习题，并通过解题过程详细说明解法。
1. 练习题一：
题目：求解方程组：
2x + 3y = 13
4x + 6y = 26
解题过程：
首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两倍加到第二个方程上，可得到：
2(2x + 3y) + (4x + 6y) = 13 + 2*26
化简得到：
4x + 6y + 4x + 6y = 13 + 52
再次化简得到：
8x + 12y = 65
接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比：
8x + 12y = 65
4x + 6y = 26
可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。
将第二个方程的两倍加到第一个方程上，可得到：
2(4x + 6y) + (8x + 12y) = 2*26 + 65
化简得到：
8x + 12y + 8x + 12y = 52 + 65
再次化简得到：
16x + 24y = 117
现在我们有两个方程：
8x + 12y = 65
16x + 24y = 117
通过消元法，我们可以发现这两个方程是等价的。
所以，它们有相同的解，即方程组的解为 x = 4，y = 1。
2. 练习题二：
题目：求解方程组：
3x - 2y = 11
5x + 4y = 32
解题过程：
我们可以再次采用消元法来解这个方程组。
将第一个方程的五倍加到第二个方程上，可得到：
5(3x - 2y) + (5x + 4y) = 11 + 5*32
化简得到：
15x - 10y + 5x + 4y = 11 + 160
再次化简得到：
20x - 6y = 171
接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比：
20x - 6y = 171
5x + 4y = 32
可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。
将第二个方程的四倍加到第一个方程上，可得到：
4(5x + 4y) + (20x - 6y) = 4*32 + 171
化简得到：
20x + 16y + 20x - 6y = 128 + 171
再次化简得到：
40x + 10y = 299
现在我们有两个方程：
20x - 6y = 171
40x + 10y = 299
通过消元法，我们可以发现这两个方程是等价的。
所以，它们有相同的解，即方程组的解为 x = 5，y = 9。
通过以上两个练习题的解法过程，我们可以得出解方程式两个未知数的一般步骤：通过消元法将方程组转化为等价的方程，然后进一步简化，最后得出方程组的解。
掌握了解方程式的方法和技巧，我们可以更好地应用到实际问题中去解决。
希望同学们能够通过练习提高自己的解题能力，充分发挥数学的魅力。