人教版五年级列方程解决含有两个未知数的实际问题
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为小花今年X岁，哥哥今年岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为岁欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年岁，欢欢和妈妈一共岁。
(注意这题要引出两个答案X+3X和X ) 学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。
《实际问题与方程》说课稿
《实际问题与方程》说课稿一、说教材列方程解决问题位于人教版小学数学五年级上册第五单元，纵观整个五年级数学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活实际相连接，因此该部分不仅对于数学来讲对于学生来讲，是一个很重要的部分，学好这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础，具有很重要的承前启后的作用。
二、说教学目标1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2、学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
三、说教学重点、难点：重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
难点：学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、说教法、学法本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，运用五步教学法和双分管理教学法，以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题，使知识活学活用。
五、说教学过程本课教学主要分以下几部分来进行教学的（一）出示课题，提示目标通过复习，既回顾了相关的旧知识，又揭示了这节课的学习内容，为今天本堂课的学习内容作准备，为学生正确理解数量关系、用列方程解答含有两个未知数的实际问题作铺垫。
（二）自主探索通过出示自学指导，学生通过自学，检测自学效果，完成课本上做一做，充分发挥学生主体作用，激发了学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，获得用列方程解答含有两个未知数的实际问题的方法。
（三）合作提升通过生生互动，师生互动，兵教兵，合作讨论，分类指导，使所有学生参与课堂，激发学生的创造性与积极性，形成一种活泼有序的课堂氛围。
最后，从内容上总结本节知识点。
（四）当堂检测这一环节我设计了一个的较有难度的问题，但难度不是很大，对学生关于数量关系的把握能力、列方程解决问题能力有着很大的挑战，目的也是为了提高学生的理解、分析的能力。
2022年五年级上册数学《实际问题与方程(7)》教案(公开课)人教版
给饺子打针中的数学——用列方程解含有两个未知数的应用题教学内容：人教版五年级数学上册第78页例4，练习十七第6、7、8题。
教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
3.培养比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：两个未知数怎么设，两个条件怎么用。
教具准备：课件教学过程：一、故事导入听说过给饺子打针的故事吗？讲述故事。
儿子在外地工作，常年不回家。
母亲终于得到了儿子要在除夕之夜回家的消息。
那天，在鞭炮的爆炸声中，母亲包好了三鲜馅饺子，专等着儿子回来后下锅。
馅是精心调的，应该正对儿子的胃口。
但是母亲心里还是有一些忐忑，她想预先知道饺子的咸淡，便煮了两个来品尝。
一尝之下，母亲大惊失色，饺子馅里竟然忘了放盐！母亲看着包好的两屉饺子，绝望之极，她知道可以让儿子蘸着酱油吃儿子也会欢呼：“好吃死了！”可她不愿意让千里迢迢赶回来的儿子吃到有缺陷的饺子。
“怎么办呢？母亲看看钟表，现在是晚上7：30，儿子打电话说8：00就到家了。
情急之下，这个聪慧的母亲居然从邻居那里讨来一支注射针管。
调好了盐水，逐个给饺子打针。
儿子回到家，饺子也刚好注射完毕。
母亲煮好了饺子，让儿子尝尝饺子的味道。
儿子尝了连说“好吃”。
这时候，母亲得意地举起那支针管给儿子看，向儿子炫耀说她可以将一个缺陷修复得让他觉察不出来。
儿子听着听着就哭了。
这些年，他一个人在外地打拼，也曾经吃过很多饺子，那些饺子，咸的咸。
淡的淡，他都咽下去了。
有谁能象母亲这样在意儿子的口味？为了让儿子吃到这样咸淡适宜的饺子，母亲竟然想出这样高妙的法子。
吃着这样交织着母亲爱与智的饺子，哪个孩子能不为之动容呢？聪慧的母亲给儿子捧出一道爱的盛宴的同时，也给我们出了一道数学题，让我们一起和母亲进行智力大比拼吧！二、自主探究1.出示问题母亲为饺子注射盐水，吸一针管盐水和注射一针管盐水共用9秒钟，注射一针管盐水的时间是吸一针管盐水时间的2倍。
五年级数学上册《列方程解答含有两个未知数的应用问题》教案、教学设计
6.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励学生优点，指出不足，引导学生不断进步。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.引入情境：以一个学生熟悉的生活场景为例，如“小明和小华去书店买书，小明买了3本故事书和4本科技书，共花费了63元；小华买了2本故事书和5本科技书，共花费了50元。请问：故事书和科技书各多少钱一本？”
-给予学生个性化的指导，关注学生的学习过程，及时解答学生的疑问。
4.突破重难点，提高解题能力：
-通过讲解、示范等方式，让学生掌握列出方程组的方法，理解方程组的求解过程。
-运用直观教具、多媒体等手段，帮助学生形象地理解消元法、代入法等求解方法，降低学习难度。
5.巩固练习，拓展思维：
-设计具有代表性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法，培养解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论的方式，发现并提出问题，培养发现问题的能力。
2.通过实际操作、演示等手段，让学生感受方程的建立与求解过程，培养解决问题的能力。
3.引导学生运用消元法、代入法等方法，培养学生逻辑思维能力和运算能力。
4.通过对实际问题的探究，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.注重激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习，提高学生的学习积极性。
2.着重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，帮助学生掌握解决含有两个未知数应用问题的方法。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的问题意识和表达能力。
《用方程解答含两个未知数的问题》教学反思
《⽤⽅程解答含两个未知数的问题》教学反思《⽤⽅程解答含有两个未知数的问题》是五年级数学上册第四单元的最后⼀课内容，这是⼀节新授课。
这节课是在学⽣已经会解⽅程并掌握了简单的⽅程应⽤题的基础上进⾏的。
教学⽬标是“初步学会设⼀个未知数，列⽅程解答含两个未知数的实际问题”，尤其是通过学习，培养学⽣的⽐较、分析能⼒和类⽐学习的能⼒。
本课时的难点有两个，第⼀是如何设未知数列⽅程，第⼆是如何解⽅程。
为能很好地解决这两个难点。
我这样设计：本课时例题如下：地球表⾯积为5.1亿平⽅⽶，其中海洋⾯积是陆地⾯积的2.4倍，陆地⾯积和海洋⾯积各是多少？如果直接出⽰例题，学⽣很难找出两个条件之间的直接联系，并且两个未知量也会让学⽣感到不知所措。
但正是这两个看似没有直接联系的调节，给学⽣提供了思考的空间。
如何引导学⽣运⽤已有经验把两个条件联系起来，列出⽅程呢？在这⾥设计了⼀个学⽣熟悉的练习：“学校科技组有⼥同学X⼈，男同学是⼥同学的4倍，男同学有（）⼈，男⼥同学⼀共有（）⼈，男同学⽐⼥同学多（）⼈。
”通过学⽣已经掌握的知识引⼊，易于接受，同时⼜引导学⽣⼀步步思考，找出两个未知量之间的关系，让学⽣掌握如何⽤⼀个字母表⽰两个未知数的⽅法。
为上新的内容做好准备。
应⽤题的教学，关键是理清思路，教给⽅法，启迪思维，提⾼解题能⼒。
教学例3时，我先让学⽣分析好题⽬的意思以及题⽬中所涉及到的重点词句，让他们分析题⽬的条件和问题之间的联系，我再通过⽤线段图表⽰数量关系的⽅式帮助学⽣理清思路，引导学⽣找出题⽬中的“⼀倍量”，从⽽根据⼀倍量设未知数。
根据刚才的练习，很容易联想到海洋⾯积和陆地⾯积的总和，即地球表⾯积。
根据数量关系得出⽅x 2.4x=5.1。
由实际问题引⼊⽅程，在教师的引导下，学⽣通过探索尝试，交流互动，掌握了解⽅程的思路和⽅法。
从解决问题的⽅法到设哪⼀个量为x，再到另⼀个未知量的求法，最后到检验的⽅法，整个学习过程中，学⽣充分展⽰⾃⼰的思维，在此基础上的交流，使学⽣丰富了数学思维，完成了知识的⾃我构建，提⾼了数学学习的能⼒。
新人教版五年级数学上册《实际问题与方程》湖南省张伟姣老师(省级公开课教学设计)
共1学时1教学目标1、会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知数的方程,理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象,概括和交流的过程中,进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析在学习了解一般方程的基础上,继续学习用方程解决实际问题。
3重点难点教学重点:列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点:准确地找出等量关系,列出方程。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】（一）铺垫与过度1、口答。
已知五年级组有男同学18人,女同学6人。
可以求什么?2、填空。
女同学有X人,男同学比女同学多12人,男同学有()人;女同学有X人,男同学是女同学人数的2倍,男同学有()人。
3、过渡题。
地球的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍,地球表面积是多少亿平方千米?活动2【讲授】（二）探究新知（自学、小组合作学习）1、出示例题4与过渡题比较。
学生读题、比较、思考什么变了,什么没有变?师:这道题目跟我们之前学习的不太一样,不是求谁设谁,而是有两个未知量,我们要根据题目具体分析怎么设未知量。
接下来,请同学完成下面这道题目,自己先进行独立思考,然后小组内进行讨论和交流,我们看看哪个小组的方法又多又好。
开动自己的小脑筋,想想这道题可以怎么做?做完之后,小组之间进行交流。
(师巡视指导)合作学习要求:1)列方程所依据的等量关系;2)方程的解法;3)解得X的值以后,另一个未知数怎样求;4)如果有不同的方法,组内交流并作评价。
2、下面哪个小组来和大家交流一下做法呢?预设1:解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积2.4x+x=5.1(2.4+1)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.55.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
【同步备课】第9课时 实际问题与方程(4)(教案)五年级数学上册 最新人教版
第9课时实际问题与方程（4）教学内容教科书P78例4，完成教科书P78“做一做”和P81“练习十七”第6~10*题。
教学目标1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
2.经受解形如a x±x＝b方程的步骤和过程，把握解此类方程的方法和策略。
3.在解方程过程中培育代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。
教学重点初步学会解决含有两个未知数的实际问题。
教学难点当有两个未知量时，如何合理假设未知数。
教学预备课件。
教学过程一、复习导入1.用含有x的式子表示下面的数量(1)男生有x人，女生比男生多5人，女生有（）人。
(2)红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（）朵，两种花共（）朵，黄花比红花多（）朵。
2.填空：(1)合唱队有男生x人，女生人数是男生的1.5倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)学校体育室有足球m个，篮球的个数是足球的3倍，那么，m+3m表示( ), 3m－m表示( )。
3.导入新课：上节课我们学习了怎样用方程解决实际问题，今日我们连续探究如何用方程解决新的实际问题。
［板书课题：实际问题与方程(4)］二、探究新知1.课件出示教科书P78例4。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？同学会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
要求地球上的陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。
2.沟通探讨，分析问题。
师：请同学们先思考下面的问题：（1）这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。
（2）设谁为x比较合适？为什么？（3）问题中包含有怎样的等量关系？（4）怎样列方程？汇报沟通，总结：（1）题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
（2）依据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数，陆地面积是x，海洋面积是2.4x。
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X 解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：（1）小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（）（2）小花今年X岁，哥哥今年1.4X岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（）岁（3）欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（）岁，欢欢和妈妈一共（）岁。
(注意这题要引出两个答案X+3X和（1+3）X )学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。
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课题：列方程解答含有两个未知数的实际问题
年级五执课教师XXX 使用日期
学习内容：列方程解含有两个未知数的应用题
学习目标：
1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。
3、培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
学习重点：会列方程解含有两个未知数的应用题的方法
学习难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
学习过程
一、预习作业
1、抢答： 4.5x+x=( ) 5.8x－x=( )
x+x-2=( ) x-1+x+2+x=( )
2、认真阅读，并用笔勾画出下题中所涉及的量，再完成后面的问题。
(1)、“学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍”：设女生有x人，男生有（）人，男女生共有（）人，男生比女生多（）人。
(2)、“妈妈的年龄是孩子年龄的3.5倍”：我们可以设（）的年龄为x岁，那么（）的年龄为（）岁，妈妈和孩子共（）岁。
妈妈比孩子大（）岁。
通过第上面两题的练习，在含有两个相关联的未知量的实际问题时，我们可以设（）为x,然后把（）用含有x的式子表示出来。
3、男生比女生多10人，我们可以设（）为x，则另一个量（）应该表示为（），全班共有（）人
4、3个连续自然数中间一个为b，那么这3个连续自然数分别为（）、（）、（）。
二、合作探究，共同学习：
1、分析条件
（1）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
请你勾画出条件中所涉及的量，并写出等量关系式：（）你觉得是知道海洋面积求陆地面积，还是知道陆地面积求海洋面积，哪个较为简单些？为什么？如果海洋面积和陆地面积都不知道，那么你认为我们应该设其中（）为x，另一个量（）应该表示为（）。
（2）、出示“地球表面积为5.1亿平方千米”：领会这句话的意思，请理解地球表面与海洋面积和陆地面积三者之间的关系，并写出相应的数量关系：
（）
2、尝试解决
（1）基本练习：
地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
陆地面积与海洋面积各是多少亿平方千米？思路引领：请仔细读题，理解题中关键语句的意思。
题中有（）个未知量，并勾画出来，应当设（）为x呢？则另一个量表示为（），并根据什么样的等量关系来列出方程并解答。
等量关系：
方程：
（2）、过关检测：
如果我们将上题中的“地球表面积为5.1亿平方千米”改成“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”即题为海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
陆地面积与海洋面积各是多少亿平方千米？（思路引领：两题进行比较）
等量关系：
方程：
三、拓展提升：3个连续的自然数的和为27，那么这3个连续的自然数分别为多少？
四、全课总结：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
五、课后反思：。