2014年考研数学试题分析
考研数学真题2014
考研数学真题20142014年考研数学真题是考生备战考研数学的重要参考材料。
本文将对2014年考研数学真题进行全面解析，帮助考生更好地理解和掌握数学知识。
第一部分：选择题1. 首先，我们来看2014年考研数学真题的选择题部分。
本年度的选择题共有40道，分为两个大题。
每题共4个选项，选择正确答案并在答题卡上涂黑。
2. 对于选择题部分，考生在答题过程中应注意以下几个方面：a. 仔细阅读题目，理解题意。
遇到不懂的词汇或概念，可以通过上下文推测或者猜测答案。
b. 注意题干中的关键词和条件，如“有且仅有”、“存在”、“充分必要条件”等，这些词汇会对答案的选择和解题思路产生重要影响。
c. 考虑选项之间的逻辑关系。
有时候，选项之间可能存在必然关系或者互斥关系，通过分析选项之间的逻辑关系，可以排除一些错误选项，提高正确选项的概率。
d. 注意用排除法。
对于某些复杂的选择题，可以通过排除明显错误的选项，缩小正确答案的范围。
第二部分：填空题1. 填空题是考研数学真题的第二部分，共有10道小题。
每道题有多个空格需要填写，考生要在答题卡上将正确答案填写上去。
2. 对于填空题，考生应注意以下几点：a. 仔细审题，理解题意。
特别要注意上下文的语境，以找到正确的填空词语或数字。
b. 根据题目给出的信息，运用相应的数学性质和公式进行计算或推导。
c. 注意计算的精度和有效数字。
遵循四舍五入或截断法则来确定最终填写在答题卡上的答案。
第三部分：解答题1. 解答题是考研数学真题的重点和难点。
2014年考研数学真题的解答题部分共有5道题目，涵盖了数学分析、高等代数、概率论和数理统计等内容。
2. 在解答题过程中，考生应注意以下几个方面：a. 分析题目，确定解题思路。
对于复杂的题目，可以先画图或列方程，辅助思考和解答。
b. 提炼问题，明确目标。
将题目中的问题或要求提炼出来，确保答案的准确性和完整性。
c. 运用相应的数学工具和技巧进行计算和推导。
2014年考研数学(一)真题与解析(完整版)
1
1
应该选（D）
４． 若函数
( x a1 cos x b1 sin x ) 2 dx min ( x a cos x b sin x ) 2 dx ，则 a1 cos x b1 sin x
a ,bR
（Ａ） 2 sin x 【详解】注意
1 y 1 ，可知 lim 1 且 lim ( y x ) lim sin 0 ，所以有斜渐近线 y x x x x x x x
（B）当 f ' ( x ) 0 时， f ( x ) g ( x ) （D）当 f ( x ) 0 时， f ( x ) g ( x )
（Ｂ） 2 cos x
（Ｃ） 2 sin x
（Ｄ） 2 cos x
x
2
2 dx 3 ， cos 2 xdx sin 2 xdx ， x cos xdx cos x sin xdx 0 ， 3 2
x sin xdx 2 ，
如果换成直角坐标则应该是
0
1
dx
1 x 2
0
f ( x , y )dy dx
0
1
1 x
0
（ A） ， （B） f ( x , y )dy ，
两个选择项都不正确；
如果换成极坐标则为
2 0
d cos sin f ( r cos , r sin )rdr d cos sin f ( r cos , r sin )rdr ．
2 2
其中 :
2014年考研数学一真题及答案解析
(B)充分非必要条件. (D)既非充分也非必要条件.
1 0 【解析】由 (α 1 + kα 3, α 2 + lα 3) = (α 1, α 2, α 3) 0 1 知， k l
当 α 1, α 2, α 3 线性无关时，因为
1 0 ≠0 0 1
所以 α 1 + kα 3, α 2 + lα 3 线性无关 反之不成立 如当 α 3 = 0 ,
}
， 则
a1 cos x + b1 sin x =
（A） 2π sin x . 【解析】 解析】令 Z ( a, b) = (B) 2 cos x . (C) 2π sin x . (D) 2π cos x .
∫
π
−π
( x − a cos x − b sin x) 2 dx
π Za ′ = 2∫ −π ( x − a cos x − b sin x)(− cos x)dx = 0 π ′ Zb = 2∫ −π ( x − a cos x − b sin x)(− sin x)dx = 0
针方向，则曲面积分 [ ] zdx + ydz =___________.
∫
x = cos t 【解析】 解析】令 y = sin t z = − sin t
∴
t : [0,2π]dz =
∫ [− sin t (− sin t ) + sin t (− cos t )]dt
2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析(完 整精准版)
一、选择题： 选择题：1~8 小题， 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出四个选项中， 下列每题给出四个选项中，只有一个选项 符合题目要求的， 符合题目要求的，请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。 请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。 （1）下列曲线中有渐近线的是 （A） y = x + sin x . (B) y = x 2 + sin x . (C) y = x + sin
2014考研数一真题答案及详细解析
令y'=O,得y = -2x,或y =O (不适合方程 ， 舍去）．
将y =-2x代入方程得-6 x 3 +6 =0,解得x=l,J(l) =-2.
在3y
2
I
y
+y
2
I
+ 2x y y
+2xy +X
2
I
y
=0两端关于x求导
，得
(3y 2 +2xy +x 勹 y"+2(3y +x) (y') 2 +4(y+x)y'+2y =0.
l
cosb
b
2
n
an
•
l -cosb n
= — 2l nl-im00
1
an -cosb n
1 2
ln-im00
a
n
an +l -cosa
n
2，
00
00
2 且级数 n = l 从收敛，所以: n = l 生 bn 收敛．
(2 0)解 C I)对矩阵A施以初等行变换
。 。01 0
A�(�-; -0� �n-(� 1
(8) D
解
厂 [f EY 1 = _00Yfy1(y)dy = 了
+■a
_00Yf1(y)dy+f_=yj、z(y)dy]
=
(EX
了
1
+EX2
),
EY2=— 2 ECX1 +Xz)
=
—(EX
2
1
+EX2
),
故EY1 =EY2 , 又因为
DY 1 =E(Y�)-(EY 1 凡DY2 = ECY!) -(EY2 凡
2014考研数学一真题及答案解析(完整版)
（20） 【答案】① ( −1, 2,3,1)
T
− k1 + 2 − k2 + 6 − k3 − 1 2k1 − 1 2k2 − 3 2k3 + 1 ②B= (k , k , k ∈ R) 3k1 − 1 3k2 − 4 3k3 + 1 1 2 3 k2 k3 k1
（23） 【答案】 （1） EX =
ˆ= （2） θ
（3）存在
1 n X i2 ∑ n i =1
6
所以 y( 1 ) = −2 为极小值。
4
（17）【答案】
∂E = f ′( e x cos y )e x cos y ∂x
∂2E = f ′′( e x cos y )e 2 x cos 2 y + f ′( e x cos y )e x cos y 2 ∂x ∂E = f ′( e x cos y )e x ( − sin y ) ∂y ∂2E = f ′′( e x cos y )e 2 x sin 2 y + f ′( e x cos y )e x ( − cos y ) 2 ∂y
π
2
，根据单调有界必有极限定理，得 lim an 存在，
n →∞
设 lim an = a ，由
n →∞
∑b
n =1
∞
n
收敛，得 lim bn = 0 ，
n →∞
，得 cos a − a = cos 0 = 1 。 故由 cos a n − a n = cosb n ，两边取极限（令 n → ∞ ） 解得 a = 0 ，故 lim an = 0 。
∂2E ∂2E + 2 = f ′′( e x cos y )e 2 x = ( 4 E + e x cos y )e 2 x 2 ∂x ∂y f ′′( e x cos y ) = 4 f ( e x cos y ) + e x cos y
2014年考研数学试题详解及评分参考
有
ò ò ò EY1 =
+¥ -¥
y
×
1 2
[
f1( y) +
f2 ( y)]dy
=
1 2
+¥ -¥
y
×
f1( y)dy
+
1 2
+¥ -¥
y
×
f2 ( y)dy
=
1 2
(m1
+
m2 ),
EY2
=
1 2
(EX1
+
EX 2
)
=
1 2
(m1
+
m2
)
，可见
EY1
=
EY2
；
ò ò ò 又 E(Y12 ) =
+¥ -¥
x + sin x
1 x
= 1，且 lim[(x+ sin x®=
0
，故
y
=
x
是其斜渐近线.
综上所述，应选 (C) .
(2) 设函数 f (x) 具有 2 阶导数， g(x) = f (0)(1- x) + f (1)x ，则在区间[0,1] 上
(A) 当 f ¢(x) ³ 0 时， f (x) ³ g(x)
y2
×
1 2
[
f1( y) +
f2 ( y)]dy=
1 2
+¥ -¥
y2
f1 (
y)dy
+
1 2
+¥ -¥
y2
f2
(
y)dy
=
1 2
(s12
+
m12 )
+
考研数三2014真题
考研数三2014真题考研数学三是计算机、物理等专业考研生必考的一门数学课程，其中2014年的真题是考生备考的重要参考资料之一。
本文将围绕2014年考研数学三的真题进行讨论，从各个方面进行分析和解答，帮助考生更好地备战考研。
一、概述2014年考研数学三的真题分为两道大题（A、B）和六个小题（1-6），题目涉及到概率、数理统计、高等数学等多个知识点。
本真题难度适中，题型多样，对考生的能力有一定的考察和涵盖。
二、真题分析1. 题目类型2014年考研数学三的真题题型包括选择题、填空题和计算题。
选择题主要考察对基本概念和知识的理解和运用；填空题测试考生对知识点的掌握程度以及灵活运用能力；计算题则需要考生对知识点进行深入思考并进行具体计算，答案要求精确。
2. 难度评估整体而言，2014年考研数学三的真题难度适中，对于有一定数学基础和备考经验的考生来说，应该能够应对。
其中，选择题和填空题比较简单，计算题稍微有些复杂，但仍可在有限时间内完成。
三、解答方法和技巧1. 阅读题目在开始解答之前，考生要认真阅读每道题目，理解题目要求和条件限制，明确解题思路。
对于选择题，可以先大致浏览选项，了解题目所考察的知识点，再进行选择。
对于填空题，注意题目中给出的背景信息和需求，找准空格要求的内容。
对于计算题，可以先进行数据整理和分析，然后有条理地进行计算。
2. 灵活运用知识点在解答过程中，考生要充分利用已经学习过的知识点，灵活运用相应的公式和定理，尽量减少计算出错和时间浪费。
同时，对于涉及到多个知识点的题目，要善于将不同的知识点进行结合，找到解题的最佳路径。
3. 注意边界条件在进行计算题时，要特别注意边界条件和约束条件。
边界条件常常会对计算结果和分析过程有极大影响，考生需要细心观察并合理运用这些条件。
同时，在解答填空题时，要注意对于不同的情况进行分类讨论，有针对性地填写不同的空格。
四、备考建议1. 加强基础知识在备考过程中，建议考生加强基础知识的学习，尤其是数学的基本概念和常用方法。
14年考研数学三真题难度
14年考研数学三真题难度14年考研数学三真题难度在考研备考的过程中，数学科目一直是考生们最为头疼的一门科目。
而在2014年的考研数学三真题中，难度更是令人望而生畏。
本文将对这份真题的难度进行分析，并探讨备考策略。
首先，我们来看一下这份真题的整体难度。
从整体来看，这份真题的难度较高，涉及的知识点较为广泛，难度层次也较为复杂。
其中，涉及的知识点包括线性代数、概率统计、数理统计等。
而在难度层次上，既有一些基础的计算题，也有一些需要深入思考和分析的问题。
因此，考生在备考过程中需要全面复习各个知识点，并注重对知识点的理解和应用能力的提升。
接下来，我们来分析一下这份真题中的难点。
首先，这份真题中的难点在于一些问题的解题思路和方法。
在解题过程中，考生需要具备较高的逻辑思维和分析能力，能够灵活运用所学的数学知识来解决问题。
其次，这份真题中还涉及到一些复杂的计算和推导过程，需要考生具备较强的计算能力和数学推理能力。
因此，考生在备考过程中需要注重对解题思路和方法的理解和掌握，同时也要注重对计算和推导能力的训练。
在备考过程中，考生可以采取一些有效的策略来提高备考效果。
首先，考生可以通过分析历年真题，了解考点的分布和难度变化趋势，有针对性地进行备考。
其次，考生可以通过刷题来提高解题能力。
可以选择一些难度适中的题目进行练习，逐渐提高难度，锻炼自己的解题能力。
同时，还可以通过参加模拟考试来检验自己的备考效果，及时发现问题并进行调整。
最后，考生还可以通过参加一些辅导班或找一位有经验的老师进行辅导，借助他们的指导和经验，提高备考效果。
总结起来，14年考研数学三真题的难度较高，需要考生具备较高的数学知识和解题能力。
在备考过程中，考生需要全面复习各个知识点，并注重对解题思路和方法的理解和掌握。
同时，还要注重对计算和推导能力的训练。
通过合理的备考策略，考生可以提高备考效果，取得满意的成绩。
希望考生们能够在备考过程中保持良好的心态，相信自己的能力，顺利通过考试。
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2014年考研数学无偏难计算量缩小
我也刚刚拿到2014年的考研数学试卷，今年的数学试题和以往的命题思路、思想方法都是连贯的、稳定的。
今年数学整体情况数学题出得比较科学，完全符合2014年考试大纲的要求，各个数学卷子包括数学一，数学二，数学三，整体的难度跟去年持平，完全符合大纲的要求。
总体上来说大部分题目还是适中的，有少量题目是难的。
出题的范围、出题的深度我觉得也是比较合适的，没有偏题、怪题，难度适中，考查的重点就是考研数学大纲中所要求的重点，而且区分度会比较好。
今年考试的四大特点，第一就是内容覆盖面比较广，没有出现偏题和怪题，难度适中，而且可区分度好.注重基础的考查，三个卷子都考查了基本题型求渐近线、计算4阶行列式、求未定式的极限、二元函数的极值等。
第二就是加强了概念、公式、性质、定理之间的综合性的考查。
比如数学一、二、三考二元函数偏导数和微分方程的综合题，利用对称性化简二重积分并利用极坐标计算的综合题等等。
第三，计算量相对的来讲比往年的计算量缩小了，往年计算量偏大，甚至有些是烦琐的推导计算。
今年计算量相往年比计算量偏少，但是考察点完全一样，知识的覆盖面更广了。
比如数学一考了利用Stokes公式计算曲线积分的填空题，数学二考了曲率半径的填空题，都考了二次型中负惯性指数的概念题。
第四，就是加强能力的考查，题目更加灵活，更能反映出学生的科学思维品质和创新能力，避免死记硬背和单纯模仿。
选择题和填空题整体的难度和去年持平，出的题都是概念、公式、性质、定理的熟练程度，准确程度。
这些基本知识主要是考察你对大纲上所要求的概念、公式性质、定理，你理解的准确度和应用。
有一些少量的题目，我觉得它并不是非常基本，主要体现在填空题里，就是关于无偏估计的计算，这道题稍微难一点。
解答题都是考查综合的计算能力，推理能力和证明能力和应用能力，今年计算题的计算量比较适中，但是并不是很简单，并不是很好做。
因为每一个题都需要你对概念、公式、性质、定理把握得非常好。
而且尤其解答题每一步都应该在转折过程中找到转折的方向。
但是今年综合性很强的题目有，尤其是在高等数学中，你像数一高等数学第19题，是两问，一证明一个不等式，要利用数列极限存在定理。
二，证明一个正项数列的收敛性。
这个证明过程要用到好多数学上常用的一些方法，这就需要你的综合性，完整的做出来并不是很容易的。
这样的综合性的题一定要把每一部分的知识点搞透，而且他们之间的联系要搞好。
才能够对这个解答题完整的做出来。
其实解题时往往切入点很重要，看到这种题，首先第一步你应该想到用什么样的概念、公式、性质、定理去切入，切入进去以后每一步都容易出现错误，要保证每一步对，那么你的综合能力要体现得很好。
每年高等数学都有证明题，我们知道高数的证明题是考生们比较容易失分的题目，证明题本身就是在23个题当中算是中等难度偏上的题，今年各个卷种，高等数学的证明题也比较难，这是客观存在的。
今年数二和数三的证明题跟往年的证明题持平，证明过程中要用到好多综合的知识，考察一个同学综合的数学素质的高低。
但是我们的证明题往往命题出得很好，好在，第一问用积分不等式的性质一般是可以证明出来的，第二问需要把常数b改为未知数x，设辅助函数，并求导、利用单调性证明。
总之，今年高等数学证明题的难度跟往年持平。
现在考生们可能最关心的问题就是分数线的问题，根据多年的考研辅导经验，我感觉今年的数学试卷的难度和往年基本上类同，由于我们的大纲没有变化，而考试的题完全符合大纲的要求，命题组的老师又比较有水平，所以，我感觉2014年的分数线要与2013年的分数线持平或略低一点，数学理工类可能在55
分到60分，数学经济类可能在75分左右。
但是要取得高分非常难，你要取得125分以上也是非常非常难。
正常情况下经过努力90分到120分，这算中等偏上的同学。
因为2014年考生已经考完了，现在好多备考2015年的考生已经准备复习数学了。
我觉得数学备考一定要遵循八个字：尽早复习，持之以恒。
因为数学都是考生在大学一二年级所学过的，现在进入大三大四都已经基本忘掉了，数学除了看以外还要练，这是数学本身的一个特点。
我建议2015年考生对2015年备考一定要准备一些材料。
第一，一定要有2014年数学入学考试大纲。
这个是教育部考试中心编的，最有权威，因为教育部考试中心数学考试不指定任何的参考书，也不指定任何教科书，它惟一考试的依据就是。
所以，一定要使每个考生知道，我要有数学，数学明确地规定了每一章考试的内容和考试的要求，这是第一个工具书。
第二，你要想考研，历年真题非常重要，2015年的考生，同学们现在开始准备了，一定要高度重视真题，近10年到15年的真题就是完全按照考试大纲来的，真题的题型重复率80%到90%。
真正从来没有见过的题型不到5%。
因为它的出题的依据，命题组的老师出题的依据就是考试大纲，大纲上要求的内容就可以考，大纲上不要求的内容绝对不能考，所以大家在备考过程中，高度重视真题。
这个真题不是2013年的真题和2012年或者是2011年的真题完全一样，是把近十年的真题拿来，然后把近十年的真题按照大纲一章一章的内容最后都列出来，我们发现真题题型的重复率将近90%。
真题是命题组老师出题的捷径，又代表了命题的方向，它比所有参考书的题都好。
第三，要有教科书，现在大家备考都是基础阶段，尤其是要抓住寒假，1月中旬就放寒假了，一定要抓住放寒假一个月的时间，刻苦的对着大纲认真看教科书，看教科书上大纲所要求的概念、公式、性质、定理，要真正理解，一定要知道概念的叙述，数学的含义，更要知道这个概念和其他概念之间的关系。
教科书是我们备考的母体，也是最好的参考书，因为我们发现所有的真题，你只要给它进行化解一步到两步，所有的真题的题型在我们教科书的例题中都有所反映。
第四，从数学备考的基础阶段开始参加万学海文的辅导课，与全国同步复习。
由最有经验的老师领着大家进行强化，往往起到事半功倍的效果。
在这里，我可以很负责任的跟大家说，万学海文的数学老师最认真，一定会非常认真负责任的教，大家会受益匪浅。
数学基础班和暑期强化班严格的对着大纲，认真的给大家把大纲中所要求的每一章的概念、公式、性质、定理，给大家进行串讲，串讲完以后，根据我们近十几年考试的题型给你归类进行讲题型，最后再总结。