初三数学月考卷及答案

2018-2019学年度上学期九年级第一次月考数学试题

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（ ）

A.

43 B. 31 C. 21 D. 4

1 2.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提高到55元．设平均每次提价的百分 率为x ，则下列方程中正确的是（ ）

A ．55 (1+x )2=35

B ．35(1+x )2=55

C ．55 (1－x )2=35

D ．35(1－x )2=55 3．若5k +20＜0，则关于x 的一元二次方程x 2+4x ﹣k =0的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法判断 4.对角线长分别为6和8的菱形ABCD 如图所示，点O 为对角线的交点，过点O 折叠菱形，使B ，B′两点重合，MN 是折痕．若B'M=1，则CN 的长为（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

5．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM∥AB 交AD 于点M ，若OM=3，BC=10，则OB 的长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．

D ．

6.如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为（﹣4，5），D 是OB 的中点，E 是OC 上的一点，当∥ADE 的周长最小时，点E 的坐标是（ ） A ．（0，

4

3

） B ．（0，53） C ．（0，2）

D ．（0，

10

3

）

第4题图 第5题图 第6题图 第8题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程可以是 ． 8.如图，矩形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE 、BF 的中点M 、N ，连接AM ，CN ，MN ，若AB =22，BC =23，则图中阴影部分的面积为 ． 9．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为___ ________

10.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点G 处，点C 落在点H 处，已知∥DGH=30°，连接BG ，则∥AGB= ．

第10题图第11题图第12题图

11.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点

C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B n的坐标为．

12.如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，易知AF：CF=1：2. 则下列结论：∥四边形ACBE是菱形；∥∥ACD=∥BAE；∥AF：BE=2：3；∥S四边形AFOE：S∥COD=2：3．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.解下列方程：（1）3x（x-1）=2（1-x）（2）

22 31)4(1)0 x x

--+=

（

14.如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F．若AD＝10，求OF的长．

15.图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．

16．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．

17.如图，有一转盘中有A∥B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？

19.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.

抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

20.在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售∥售出了200件；第二个月如果单价不变∥预计仍可售出200件∥批发商为增加销售量∥决定降价销售∥根据市场调查∥单价每降低1元∥可多售出10件∥但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后∥批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x