2013秋自控原理期中考试试题综合( 带答案)
《自动控制原理》试题及答案,推荐文档
《自动控制原理》试题及答案1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。
3分2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D）3分A是一种相位超前校正装置B能影响系统开环幅频特性的高频段C使系统的稳定性能得到改善D使系统的稳态精度得到改善4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是( )。
9分8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是( )。
2分12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。
2分13、主导极点的特点是（A ）2分14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（D）2分19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（C）2分20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。
中南大学10、11、12级自控原理试题A及答案
专业年级： 自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业 2011 级
总分 100 分，占总评成绩 70 %
姓名：
班级：
学号：
第一题、是非题（15 分，每题 3 分）
1. 经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究 单输入-单输出、线性定常系 统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究 具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。
第四题（15 分）、系统结构如第四题图所示，其中 K > 0 ， β ≥ 0 ，
（1）试分析β 值对系统稳定性的影响；（5 分）
（2）在 K 一定且系统阻尼比 0 < ξ < 1的情况下，试分析β 值变化（如增
大）对系统动态性能的影响；在斜坡输入作用下，分析β 值变化（如增大）对
系统稳态性能的影响；（5 分）
（1）对√
（2）错
第1页共7页
第二题（10 分）、某一非线性系统，其线性部分的奈奎斯特曲线 G(jω)和非线 性环节的负倒描述函数曲线 − 1 如第二题图所示，试分析该系统是否存在
N ( A) 周期运动（自激振荡）？若有，试分析周期运动（自激振荡）的稳定性？
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
(完整版)自动控制原理试题答案
∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 ．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
自控选择考试题及答案
自控选择考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自控理论中，系统的状态变量是指：A. 系统的输入B. 系统的输出C. 描述系统状态的变量D. 系统的反馈信号答案：C2. 在闭环控制系统中，反馈信号的作用是：A. 增加系统的稳定性B. 减少系统的响应时间C. 减少系统的误差D. 以上都是答案：D3. PID控制器中的“P”代表：A. 比例B. 积分C. 微分D. 预测答案：A4. 以下哪个不是控制系统中的干扰：A. 外部环境变化B. 系统内部参数变化C. 系统输入信号D. 系统输出信号答案：D5. 系统稳定性的判断依据是：A. 系统响应曲线B. 系统误差C. 系统增益D. 系统频率响应答案：A6. 以下哪个是控制系统设计时需要考虑的因素：A. 系统成本B. 系统响应时间C. 系统稳定性D. 以上都是答案：D7. 系统动态性能的指标之一是：A. 稳态误差B. 系统增益C. 系统带宽D. 系统阻尼比答案：A8. 以下哪个不是控制系统中的执行元件：A. 电机B. 传感器C. 阀门D. 放大器答案：B9. 系统响应曲线中的“超调量”是指：A. 系统响应的最大值B. 系统响应的最小值C. 系统响应超过稳态值的部分D. 系统响应的稳定值答案：C10. 系统误差的来源之一是：A. 系统输入信号B. 系统内部参数变化C. 外部环境变化D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 自控系统中的传感器主要负责：A. 测量系统输入B. 测量系统输出C. 测量系统状态D. 控制系统执行答案：B, C2. 以下哪些是控制系统的类型：A. 开环控制系统B. 闭环控制系统C. 线性控制系统D. 非线性控制系统答案：A, B, C, D3. 系统稳定性分析中常用的方法包括：A. 劳斯-赫尔维茨准则B. 奈奎斯特准则C. 波特图D. 根轨迹法答案：A, B, C, D4. PID控制器中“D”的作用是：A. 提高系统的稳定性B. 减少系统的超调量C. 减少系统的响应时间D. 增加系统的阻尼比答案：B, C, D5. 以下哪些因素会影响系统的动态性能：A. 系统增益B. 系统阻尼比C. 系统带宽D. 系统输入信号答案：A, B, C三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述什么是控制系统的超调量，并说明它对系统性能的影响。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于：A. 是否有反馈回路B. 控制器的类型C. 系统的稳定性D. 系统的响应速度2. 一个典型的PID控制器由以下哪三个部分组成：A. 比例、积分、微分B. 比例、微分、前馈C. 比例、积分、前馈D. 比例、微分、滞后3. 系统稳定性分析中，根轨迹法的基本原理是：A. 通过改变系统参数来观察系统性能的变化B. 通过改变系统增益来观察闭环极点的变化C. 通过改变系统结构来观察开环极点的变化D. 通过改变系统输入来观察系统输出的变化4. 在控制系统中，超调量是指：A. 系统达到稳态值之前的最大偏差B. 系统达到稳态值之后的最大偏差C. 系统达到稳态值之前的最大超调D. 系统达到稳态值之后的最大超调5. 以下哪个不是控制系统的性能指标：A. 稳态误差B. 响应时间C. 稳态速度D. 阻尼比6. 一个系统的时间常数τ是指：A. 系统从0%到100%响应所需的时间B. 系统从0%到63.2%响应所需的时间C. 系统从100%到0%响应所需的时间D. 系统从63.2%到100%响应所需的时间7. 以下哪个是控制系统中的非线性元件：A. 电阻B. 电容C. 电感D. 二极管8. 系统频率响应的幅频特性图通常用来分析：A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的抗干扰能力9. 在控制系统中，零点是指：A. 系统输出为零的点B. 系统输入为零的点C. 系统增益为零的点D. 系统极点为零的点10. 一个系统的开环增益K越大，其稳态误差：A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统按照_______可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
2. PID控制器中的“P”代表_______，而“D”代表_______。
3. 根轨迹法中，闭环极点的起始点是开环系统的_______。
自控试题及答案
《自动控制原理》试卷（五）A一、选择题：（共20分）1、(本小题4分)系统的传递函数可通过求取该系统的――而求得.A.阶跃响应函数B.脉冲响应函数C.斜坡响应函数D.抛物线响应函数2、(本小题4分)如图所示是某系统的单位阶跃响应曲线，下面关于性能指标正确的是――A. s t r6= B. s t s 4= C. s t p 14= D. %30%=δ3、(本小题5分)已知控制系统开环传递函数为)5)(2(10)(2++=s s s s W ，当输入46)(+=t t r 时，系统稳态误差为――A.0B. ∞C. 0.6D. 64、(本小题4分)系统根轨迹如图所示，当根轨迹与虚轴相交时，下述正确的是――13.102468101214tA. 1=ξB. 162=KC. 42.2=ωD. 0=ω5、(本小题4分)下列线性系统判断中正确的是――A.（1）稳定B.（2）稳定C.（3）稳定D. 全不稳定二、 控制系统的方框图如图所示，试用梅逊公式求系统的传递函数。
10分三、系统的传递函数方块图如图所示。
试确定K 和a 取何值时，系统将维持以角频率12-=s ω的持续振荡。
（10分）四、已知已知单位反馈系统的开环传递函数为)1()(41)(2++=s s a s s G a 的变化范围为[0，+∞），试绘制系统的闭环根轨迹。
（15分）五、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示， （15分）试写出系统开环传递函数()s W k ，求系统相位裕量和增益裕量。
六、非线性制起始点在(,1)0(0>=c c c 的cc -七、线性离散控制系统如下图所示，试确定使系统稳定的K值范围。
（15分）《自动控制原理》试卷（五）A标准答案与评分标准一、选择题：(每题4分)1、B2、D3、A4、B5、A二、.（本题共10分）解：…………………………………………2分两条前向通道及为)()()()(423211s G p s G s G s G p == …………………………………………2分三个相互接触的回路)()()()()()()()(23231212121s H s G s G L s H s G s G L s H s G L -==-= ………………………………………………1.5分信号流程图的特征式为：∆=∆=∆+-+=++-=∆21232121123211)()()()()()()()(1)(1s H s G s G s H s G s G s H s G L L L ……………3分根据梅逊公式，系统的传递函数为)()()()()()()()()(1)()()()(1)()(4232121123212211s G s H s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G p p s G s C ++-+=∆+∆∆=……………………………………1.5分 三、（本大题10分）系统的结构图，系统的特征方程为：()01223=+++++K s K as s ………………………………………….2分 列写劳斯表：…………………………………………………………………3分()1211210123++-+++K s a K a K s K a s K s欲使系统振荡，1s 行各元素应全为0，即：………………………………2分()021=+-+a K a K由辅助方程：………………………………………………………………….1分 ()012=++=K as s F解得：21=+=a K n ω由式（1）、（2）解得系统振荡时2,75.0==K a …………………………2分四、（本题共15分） 解 系统闭环特征方程为04141)(23=+++=a s s s s D即有4141123=+++ss s a等效开环传递函数为2*11)21()(+=s s K s G ……………………………………………………3分aK 41*1=，变化范围为 [0，+∞）。
自动控制原理试题库含答案
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=nω，阻尼比=ξ，0.7072= 该系统的特征方程为2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。
6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1)(1)K s s Ts τ++。
8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
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2013―2014学年第一学期
《自动控制原理》期中考试试卷
（适用专业：自动化、电气、测控11级）
(答案和评分标准)
班级
姓名
学号
考试时间 2013年11月
开课系室 自动化系
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
第 1 页
一、（10分）设一个无源网络如图，假设初始条件为零，求网络传递函数
。
解：根据电路定律列写方程
=
【3分】
由前两个式子有
【1分】
由后面三个式子有
【3分】
所以，
第 2 页
【3分】
二、（10分）求下图所示系统的传递函数()()CsRs。
解：将后面的引出点前移，并且和反馈合并，有【2分】
继续合并
【2分】
第 3 页
【2分】
总的传递函数为 【4分】
三、（15分）设控制系统如图所示，欲使阻尼比和单位斜坡响应的稳
态误差为,试确定系统参数和，并计算系统在单位阶跃输入下系
统响应的调节时间和超调量。
解：可知系统开环和闭环传递函数为
【2分】
系统开环传函为I型，速度误差系数为
第 4 页
【2分】
且有
【2分】
由题意有
【2分】
解得
【3分】
从而计算得
【2分】
【2分】
四、 (15分) 已知系统结构图如下左图所示，其中G(s)为无零点的二阶环节，
当Gc(s)=0时，系统单位阶跃响应如下右图所示。
1．求G(s)的表达式。
2. 若2()1casbsGss，求误差传递函数()()EsRs；若输入21()2rtt时，系统稳态
误差为零，试确定a, b。
1.16
Gc(s)
G(s)
R(s) E(s) C(s) +
_
第 5 页
解：（1）由超调量21%*100%e=16.3% 求出 0.5 【2分】
由峰值时间20.9061pnts 求出 4n 【2分】
系统开环传递函数
2
16
()(2)(4)nnGsssss
【1分】
（2）系统的误差传函为1()()()()1()cGsGsEsRsGs，稳态误差为 【4分】
2322
32
001(1)(4)()16154(1616)limlim(1)(4)16(1)(1)(4)16(1)sssssssasbssssasbsesssssssssss
【4
分】
由稳态误差为零，得50.3125516016416010.254aabb 【2分】
五、（20分）已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值
(1) 54323122432480sssss
(2) 6543244478100ssssss
解：
第 6 页
42
2654322444781045(1)(5)ss
ssssssssss
故不稳定的根包括右半平面的两个实根1,1，及虚轴上的两个根2j。
六、(15分)设单位负反馈系统开环传递函数为
试画出系统根轨迹，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益
第 7 页
K。
解：
【3分】
计算分离点，令
【2分】
解得
【2分】
根轨迹是以（-4, j0）为圆心，半径为的一个圆。
若要求阻尼比最小，从原点做圆的切线，切线与圆的交点就是所求的闭环极点。
三点形成一个等腰直角三角形，所以阻尼角，阻尼比为
【4分】
相应的闭环极点为【2分】
第 8 页
相应的根轨迹增益为=2 【2分】
七、（15分）已知某控制系统的结构如下图所示，其中控制器为比例微分作用
且其传递函数为：()cGssK，K为比例系数；执行器的传递函数为
()1vGs
；控制对象的传递函数为21()(67)pGssss；变送器的传递函数
()1fGs
。
（1）求该控制系统的开环和闭环传递函数；
（2）绘制出比例系数从0变化时闭环控制系统的根轨迹（要求出分
离点、渐近线、与虚轴的交点等）；
（3）确定使该系统稳定且阶跃响应为过阻尼状态时K的取值范围。
解：㈠开环传递函数：2()(67)sKGssss 【1分】
闭环传递函数：222()(67)()1()(67)1(67)sKGssKsssssKGsssssKsss 【1分】
由可知系统的闭环特征方程为
第 9 页
整理可得系统的闭环特征方程为：;
系统的等效开环传递函数为 【2分】
（二）绘制根轨迹
（1） 无开环零点，开环极点为=-4,=-2,=0; 【1分】
（2） 有3条渐近线，且,=,, 【1分】
（3） 实轴上的根轨迹（）（-2，0）； 【1分】
（4） 分离点:++=0; 【2分】
+12d+8=0;=-0.8453,=-3.1547（舍去）；
（5） 与虚轴的交点；系统的闭环特征方程为; 【2分】
劳斯表 1 8
6 k
k
当k=48时,行元素全为0，此时辅助方程为，s=,所以根轨迹
与虚轴的交点为s=, k=48，箭头指明k增大的方向。
第 10 页
系统的根轨迹图 【1分】
（三） 系统稳定的参数范围048K
系统阶跃响应处于过阻尼状态，是指系统特征根全部位于负实轴上。对应分离点
的K值是系统过阻尼和欠阻尼的临界点。所以由系统的闭环特征方程知
; 分离点=-0.8453，有：
=; k=-（）=3.08；
或由根轨迹模值条件计算得出。
1*1||||njjmiispKsz
取s=-0.8453，可得：
1*1||(2)(4)0.8453*(20.8453)*(40.8453)||0.8453*1.1547*3.15473.08njjmiispKssssz
系统稳定且过阻尼状态时的取值范围为0