数字电路课件第一章

例：用二进制补码运算求出 13＋ 13－ 、－13 13＋ 、－13 13－ 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10
+ 13 0 01101 + 10 0 01010 + 23 0 10111 + 13 0 01101 − 10 1 10110 + 3 0 00011
解：
− 13 1 10011 + 10 0 01010 − 3 1 11101
码表示十进制数举例： 用 BCD 码表示十进制数举例：
(36)10 = ( 0011 0110 )8421BCD 36 (4.79)10 = ( 0100. 0111 1001 )8421BCD 4.79 (01010000)8421BCD = ( 50 )10 01010000
码与数制： 注意区别 BCD 码与数制：
1.3 不同数制间的转换
10i是该位 一个十进制数209.04可表示为 可表示为： 一个十进制数209.04可表示为： 的权 (209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2 × × × ×
任意一个十进制数可表示为： 任意一个十进制数可表示为： (D)10=kn-1kn-2...k1k0.k-1k-2…k-m =∑ki×10i (-m≤i≤n-1) 推广到二、 推广到二、八、十六进制： 十六进制： (D)N=kn-1kn-2...k1k0.k-1k-2…k-m =∑ki×Ni (-m≤i≤n-1)
序言
数字电子技术:一门技术基础课程，应用极其广泛， 数字电子技术 涉及计算机产业、通讯、科学技术、工农业生 产、医疗卫生等各个领域 。即具有丰富的理论 知识，又具有很强的实践性。 内容：1. 基础；2. 组合逻辑电路；3. 时序逻辑电 内容： 路；4. 其他内容。 学习重点： 学习重点： 1. 以分析和设计方法为主； 2. 在设计时，以基本概念和原理为主； 3. 以集成电路的外部特性为主。
——原码 ——原码
二进制数的反码： 二进制数的反码：
最高位为符号位（ 为正， 为负） 最高位为符号位（0为正，1为负）保持不变 正数的反码和它的原码相同 数值位逐位求反： 变 负数的反码 = 数值位逐位求反：0变1 1变0 变 如 +5 = （0 -5 = （1 0101）原、反 0101） 0101） 0101）原 =（1 （ 1010） 1010）反
(150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16
二、格雷码
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 特点： 每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 每一位的状态变化都按一定的顺序循环 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 编码顺序依次变化，按表中顺序变化时， 编码顺序依次变化 只有一位改变状态。 只有一位改变状态。
三、美国信息交换标准代码（ASCⅡ） 美国信息交换标准代码（ Ⅱ
ASCⅡ是一组七位二进制代码， 128个 ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个
应用： 应用：计算机和通讯领域
− 13 1 10011 − 10 1 10110 − 23 1 01001
结论： 结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位 的进位相加， 的进位相加，结果就是和的符号
1.5 几种常用的编码
用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码 将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排 列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代 码，简称二进制码。 简称二进制码。
数字电路的特点
（1）数字电路只有低电平和高电平两种状态（0和 ）数字电路只有低电平和高电平两种状态（ 和 1两个逻辑值）； 两个逻辑值）； 两个逻辑值 （2）抗干扰能力强，可靠性高，对元器件的精度 ）抗干扰能力强，可靠性高， 要求不高； 要求不高； （3）数字信号便于存储； ）数字信号便于存储； （4）集成度高，通用性强。 ）集成度高，通用性强。
例：将(52.43) 例：将(52.43)8化为二进制
(101
010 . 100
011 ) 2
1.4 二进制算数运算
1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算： ： 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 ： 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 全部可以用移位 移位和 这两种操作实现。 加这两种操作实现。简化了电路结构 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算
编码顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
例：将(8FAC6) 例：将(8FAC6)16化为二进制
(8 F A C 6 ) 16
( 1000
1111
1010
1100
0110 ) 2
六、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
( 011 110 . 010 111 ) 2
= (3 (5 2 6 . 2 . 4 3)8 7 )8
整数 0=K－1
高位
1=K－2
1=K－3
低位
三、任意进位计数制之间的转换
利用十进制作为桥梁进行转换 (D)N1= (D)10= (D)N2
四、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
(0101 1110 . 1011 0010)2
= (5
E
B
2)16
五、十六－二转换 十六－
数字量
时间上、数量变化上都是离散的，并且数值的大小和 每一次变化都是某一个最小数量单位的整数倍； 表示数字量的信号叫做数字信号； 表示数字量的信号叫做数字信号； 工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。 工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
模拟电路和数字电路所用元件大致相同的: 模拟电路和数字电路所用元件大致相同的:二 极管、三极管（晶体管）、电容、 ）、电容 极管、三极管（晶体管）、电容、电阻等器件 模拟电路: 研究电路输入、输出间的大小、 模拟电路: 研究电路输入、输出间的大小、 相位关系。三极管工作在放大状态， 相位关系。三极管工作在放大状态，作为放大 元件。 元件。 数字电路：研究电路输入、 数字电路：研究电路输入、输出间的因果 逻辑）关系。 （逻辑）关系。三极管工作在饱和或截止状 作为开关元件。 态，作为开关元件。
(1) 二-十进制代码
表示十进制数 0 ~ 9 十 个数码的二进制代码
4 位二进制码有 16 种组合，表示 0 ~ 9十个数 种组合， 十个数 可有多种方案，所以 二—十进制代 码有多种。 可有多种方案， 十进制代
几种常用的十进制代码
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 余3码 码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 5211码 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 余3循环码 循环码 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
二进制数的补码： 二进制数的补码：
正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 反码 + 1 如 +5 = (0 -5 = (1 = (1 0101)原、反、补 0101)原= (1 1011)补 1010)反
通过补码， 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现
两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论
10 2
2 44
余数
低位
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 2 2 5 ……… 1=K2 2 ……… 1=K3 1 ……… 0=K4 0 ……… 5 1=K 高位
0.375 × 2 0.750 ……… 0.750 ×2 1.500 ……… 0.500 ×2 1.000 ………
1.4.2 原码、反码和补码运算 原码、
二进制数的正、负号也是用 表示的 表示的。 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位：0为正，1为负 在定点运算中，最高位为符号位： 为正， 为负 为正 如 +89 = （0 1011001）2 1011001） 1011001） -89 = （1 1011001）2
任意一个进制 数都可以表示 为各个数位上 的数码与其对 应的权的乘积 之和， 之和，称权展 开式。 开式。
一、任意进制数转换为十进制数 方法： 方法：利用位权展开 例：
(1011.01) 2 = 1× 23＋ × 2 2＋ × 21＋ × 20＋ × 2－1＋ × 2－2 0 1 1 0 1 ＝（ .25)10 11
第一章
数制和码制
1.1 概述 模拟量
时间上、数量变化上都是连续的物理量； 时间上、数量变化上都是连续的物理量；
0
t
正弦波信号
数字量
时间上、数量变化上都是离散的，并且数值的大小和 时间上、数量变化上都是离散的，并且数值的大小和 每一次变化都是某一个最小数量单位的整数倍；
0
矩形波信号
t
模拟量
时间上、数量变化上都是连续的物理量； 表示模拟量的信号叫做模拟信号； 表示模拟量的信号叫做模拟信号； 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。