数字电子技术(第三版) 第6章

例 1 时序电路如图 6 - 1 所示，分析其功能。
图6–1 例1图
解 该电路为同步时序电路。 从电路图得到每一级的激励方程如下：
J1 Q3n J 2 Q1n J3 Q1nQ2n
K1 1 K2 Q1n K3 1
其次态方程为
Q n1 nQ2n
Q n1 3
Q1nQ2n Q3n
C Q3n
根据方程可得出状态迁移表， 如表 6－1 所示， 再由 表得状态迁移图， 如图 6－2 所示。 由此得出该计数器为 五进制递增计数器， 具有自校正能力(又称自启动能力)。
所谓自启动能力， 指当电源合上后， 无论处于何种状 态， 均能自动进入有效计数循环; 否则称其无自启动能力。
表 6 – 1 例 1 状态表
图 6 – 2 例 1 状态迁移图
该电路的波形图如图 6－3 所示。 图 6－3 例 1 波形图
例 2 时序电路如图 6 - 4 所示，分析其功能。 图6–4 例2图
解 该电路为同步时序电路。 电路图的激励方程为
D1 Q3n ； D2 Q1n ； D3 Q2n
表 6 – 3 例 3 状态真值表
Q1n
Q2n
Q3n
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Q1n1
1 0 1 0 1 0 1 0
Q2n1
0 0 0 0 1 1 1 1
Q n1 3
0 0 1 1 0 0 1 1
(3) 画出状态迁移图。 由状态真值表可得出相应的状态图， 如图 6－8 所 示。
时Q1由 1→0 产生一个下降沿，用符号↓表示，且
___
Q2n1 Q2n 故Q2将由 0→1，其次态为 010。依此类推，
得其状态真值表如表 6 - 4所示。
根据状态真值表可画出状态迁移图如图 6 - 11 所 示， 由此可看出该电路是异步五进制递增计数器， 且 具有自启动能力。
表 6 – 4 例 4 状态真值表
② 写出次态方程。 将上述激励函数代入触发器的特性方程中， 即得 每一触发器的次态方程如下：
Qn1 1
J1Q1n
K1
Q1n
xQ2nQ1n
xQ2nQ1n
Qn1 2
J2 Q2n
K2
Q2n
xQ1n
xQ2nQ2n
③ 输出方程为
z Q1n
(2) 列出状态真值表。 假定一个现态， 代入上述次态方程中得相应的次态， 逐个假定列表表示即得相应的状态真值表， 如表 6－3 所 示。
图 6 – 8 例 3 状态迁移图
(4) 画出给定输入x序列的时序图。 根据给出的x序列， 由状态迁移关系可得出相应的次 态和输出。 如现态为 00， 当x=1 时， 其次态为 01， 输出 为0； 然后将该节拍的次态作为下一节拍的现态， 根据输 入x和状态迁移关系得出相应的次态和输出， 即 01 作为第 二节拍的现态。 当x=0 时， 次态为 11， 输出为 0， 如此 作出给定x序列的全部状态迁移关系， 如下所示， 其箭头 表明将该节拍的次态作为下一节拍的现态。
图 6 – 11 例 4 状态迁移图
6.2 同步时序电路的设计
例 5 设计一个串行数据检测器，该电路具有一个输 入端x和一个输出端z。输入为一连串随机信号，当出现 “1111”序列时，检测器输出信号z=1，对其它任何输入序 列，输出皆为 0。
解 (1) 建立原始状态图。 直接从设计命题得到的状态图， 就是用逻辑语言 来表达命题， 是设计所依据的原始资料， 称为原始状 态图。 建立原始状态图的过程， 就是对设计要求的分 析过程， 只有对设计要求的逻辑功能有了清楚的了解 之后， 才能建立起正确的原始状态图。 建立原始状态 图时， 主要遵循的原则是确保逻辑功能的正确性， 而 状态数的多少不是本步骤考虑的问题， 在下一步状态 化简中， 可将多余的状态消掉。
其次态方程为
Q n1 1
Q3n
;
Q n1 2
Q1n
;
Q n1 3
Q2n
由此得出如表 6－2 所示的状态真值表和如图 6－5所示 的状态图。 由状态迁移图可看出该电路为六进制计数器， 又称为六分频电路， 且无自启动能力。
表 6 – 2 例 2 状态真值表
图 6 – 5 例 2 状态迁移图
该电路的波形图如图 6 - 6 所示。 图 6 – 6 例 2 波形图
(1) 当现态为000时，代入Q1和Q3的次态方程中，可
知在CP作用下Qn+1=1,
Q n 1 3
0
，
由于此时CP2=Q1,
Q1由
0→1 产生一个上升沿，用符号↑表示，故Q2处于保持状
态， 即 Q2n1 Q2n 0 。 其次态为 001。
(2)
当现态为
001
时，
Q n1 1
0,
Q n1 3
0
，此
例 3 时序电路如图 6 - 7 所示，试分析其功能， 并画出x序列为1010 1100 的时序图， 设起始态 Q2Q1=00。
图6–7 例3图
解 该电路中， 时钟脉冲接到每个触发器的时钟 输入端， 故为同步时序电路。
(1) 写出方程。 ①
J1 xQn2 , K1 xQ2n; J2 xQ1n; K2 xQ1n
根据上述时序关系作出时序图， 如图 6－9 所示。 图 6 – 9 例 3 波形图
6.1.2 异步时序电路分析举例
例 4 异步时序电路如图 6 - 10 所示，试分析其 功能。
图 6 – 10 例 4 图
解 由电路可知CP1=CP3=CP, CP2=Q1, 因此该电路为 异步时序电路。
各触发器的激励方程为___
J1 Q3n
K1 1
J2 K2 1
J 3 Q1nQ2n
___ ___
次态方程和时钟方程为 Q1n1 Q3n Q1n
___
Q2n1 Q2n
K3 1 CP1 CP CP2 CP1
___
Q3n1 Q1nQ2n Q3n
CP3 CP
由于各触发器仅在其时钟脉冲的下降沿动作，其余 时刻均处于保持状态，故在列电路的状态真值表时必须 注意。
第六章 时序逻辑电路
6.1 时序电路的分析 6.2 同步时序电路的设计 6.3 计数器 6.4 寄存器与移位寄存器 *6.5 序列信号发生器
6.1 时序电路的分析
时序电路的分析步骤一般有如下几步。
(1) 看清电路 (2) 写出方程 (3) 列出状态真值表 (4) 作出状态转换图 (5) 功能描述
6.1.1 同步时序电路分析举例