(完整版)初三数学实数的混合运算
初三数学总复习实数及其运算
数轴是一个连续的、双向的、有顺序的直线，它具有原点、正方向和单位长度 等基本性质。在数轴上，每一个点都对应一个唯一的实数，反之亦然。
02
实数的运算
加法与减法
总结词
理解加法与减法的概念，掌握运算规则
详细描述
加法与减法是实数的基本运算，理解加法与减法的概念是学习实数的基础。加法是指将两个数合并成一个数的运 算，减法是指从一个数中减去另一个数的运算。在运算过程中，应遵循加法和减法的运算法则，即同号数相加或 相减，取相同的符号；异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号。
实数的基本性质
实数的加法性质
实数的加法满足交换律和结合律 ，即a+b=b+a和 (a+b)+c=a+(b+c)。
实数的乘法性质
实数的乘法满足交换律、结合律 和分配律，即a*b=b*a、 (a*b)*c=a*(b*c)和 (a+b)*c=a*c+b*c。
实数与数轴
实数与数轴的关系
实数可以与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以在数轴上找到一个唯一 的点来表示，反之亦然。
02
03
04
实数的概念
理解实数的定义，包括有理数 和无理数，以及实数在数轴上 的表示。
实数的运算
掌握实数的四则运算（加、减 、乘、除）和乘方运算，理解 运算的优先级和运算律。
平方根和立方根
理解平方根和立方根的概念， 掌握求平方根和立方根的方法 。
绝对值
理解绝对值的定义，掌握求绝 对值的方法。
练习题解析与解答
数学问题中的实数
总述
在数学问题中，实数可以用来表示未知数、参数或系数等，是解决代数、几何等复杂问题的关键。实 数的性质和运算规则为数学研究提供了基础。
实数的混合运算含答案
实数1、一组按一定规律排列的式子如下： 2a ， 5a—?28 11a a34 …，（a 0），则第n 个式子是2、已知数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 化简 |a 2b | |c 2b |的结果是。
答案：a+c3、观察下面一列数，1,2, 3,4, 5,6, 7L 将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第 11行从左边第7个数是 ______________ 。
答案：—10725、（ 8）的立方根是（ ） A 、一 2答案：C 6、若 b 是a 的立方根，那么下面结论正确的是（）A b 也是 a 的立方根B 、b 是 a 的立方根C b 也是 a 的立方根 D答案：C8、已知mn0且1m 1 n 0 m n1,那么n, m, 1n1 ,n m的大小关系是（ ）A 111 1 1 1 1 1A m - n — nB 、m n — nC 、 n — m nD 、m n n — n mm nm nm n10、 已知一个正数 x 的平方根是3a 2与2 5a ，则a = _________ , x 的立方根为 ________ 。
4、下列说法错误的是（A 2是8的立方根B 、答案：B）4是 64的立方根 C 、1 1 _____________________3是9的平方根D 、4是''256的算术平方根7、点A B 分别是数3、 -在数轴上对应的点，把线段2AB 沿数轴向右移动到 A'B'，且线段 A'B'的中点对应的数是 3,则点A 对应的数是（)A 0B、1C、13D2 4答案：C4丄49、 , 16的算术平方根是 _____________ ,呵的平方根是___________________11、若a,b均为正整数，且a ,1?,b 3 9，则a b的最小值是（）A 6 B、7 C 、8 D 、9答案：B12、已知：x 2的平方根是2，2x y 7的立方根是3，则x2 y2的算术平方根为____________________413、已知实数x, y满足J2x 16 |x 2y 4| 0,则2x - y的立方根为。
实数的混合运算
实数的混合运算实数是数学中的一个重要概念，是指既可以表示为有理数也可以表示为无理数的数。
在实数的运算中，混合运算是常见的运算方式之一。
混合运算是指在一个表达式中同时包含不同的运算符，包括加减乘除以及括号等。
下面是有关实数的混合运算的相关内容：一、加法运算当我们在实数中进行加法运算时，我们可以将具有相同符号的实数相加，例如正数加正数，负数加负数。
如果要进行不同符号的实数相加，那么我们需要将其转化为减法的形式进行计算。
例如，3 + (-5) = 3 - 5 = -2。
二、减法运算在实数中进行减法运算时，我们可以将减法转化为加法进行计算。
例如，3 - 5 = 3 + (-5) = -2。
需要注意的是，当我们进行实数的减法运算时，减数和被减数的符号可能不同，我们需要将其转化为加法的形式进行计算。
三、乘法运算实数的乘法运算比起加法和减法来说，更加复杂一些。
当我们进行实数的乘法运算时，我们需要注意以下几点：1.正数乘正数等于正数，负数乘负数等于正数，正数乘负数等于负数，负数乘正数等于负数。
2.当我们进行实数的乘法运算时，我们需要注意数字的大小。
例如，如果我们把0.1和0.01相乘，结果是0.001。
而如果我们把0.1和10相乘，结果是1。
3.我们可以将实数的乘法运算进行分配律、交换律和结合律等基本运算法则。
四、除法运算当我们进行实数的除法运算时，我们需要注意以下几点：1.如果我们要将一个正数除以一个正数，结果是正数；如果我们要将一个负数除以一个负数，结果也是正数。
而如果我们将一个正数除以一个负数，结果是负数；如果我们将一个负数除以一个正数，结果也是负数。
2.我们需要注意除数不可以为0，否则结果是未定义。
3.我们可以将实数的除法运算进行基本运算法则，如乘法分配律、交换律和结合律等。
以上是有关实数的混合运算的一些相关内容。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的运算法则，以便得到正确的运算结果。
（完整版）初三数学实数的混合运算
（完整版）初三数学实数的混合运算初三数学实数的混合运算2一．填空题（共6小题）1．计算：=．2．计算：﹣|﹣2|=．3．计算：|﹣3|++（﹣1）0=．4．计算|﹣|+的值是．5．计算：+（﹣1）0=．6．（﹣1）0+（）﹣1=．二．解答题（共24小题）7．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．8．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．9．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．10．计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．11．计算：（+﹣1）（﹣+1）12．计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．13．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．14．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．15．计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．16．计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．17．计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．18．（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；（2）解方程：=1﹣．19．计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．20．计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．21．（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）?．22．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．23．计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|24．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．25．计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．26．计算：|﹣2|+3ta n30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．27．计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．28．（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．29．求值：+（）2+（﹣1）2015．30．（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．初三数学实数的混合运算2参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．（2015春?江西期中）计算：=．【解答】解：原式=．故答案为：．2．（2014?河南）计算：﹣|﹣2|=1．【解答】解：原式=3﹣2=1，故答案为：1．3．（2014?随州）计算：|﹣3|++（﹣1）0=2．【解答】解：原式=3﹣2+1=2．故答案为：2．4．（2014?盘锦）计算|﹣|+的值是．【解答】解：原式=﹣+=，故答案为：5．（2014?资阳）计算：+（﹣1）0=3．【解答】解：原式=2+1=3．故答案为：3．6．（2014?烟台）（﹣1）0+（）﹣1=2015．【解答】解：原式=1+2014=2015．故答案为：2015．二．解答题（共24小题）7．（2016?安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．【解答】解：原式=﹣+2﹣1=1．8．（2016?北京）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．【解答】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|=1+4×﹣2﹣1=1﹣2+﹣1=9．（2015?北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．10．（2015?梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．【解答】解：原式=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．11．（2015?临沂）计算：（+﹣1）（﹣+1）【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣2+2﹣1=2．12．（2015?岳阳）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．【解答】解：原式=1﹣2=2．13．（2015?兰州）（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．【解答】解：（1）原式=﹣×+1+=﹣1；（2）方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，解得：x1=﹣1，x2=3．14．（2015?广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1﹣+2=2﹣3．15．（2015?张家界）计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．【解答】解：原式=1+2﹣4+2×=0．16．（2015?珠海）计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．【解答】解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．17．（2015?沈阳）计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．【解答】解：原式=3+﹣2﹣9+1=﹣7．18．（2015?绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；（2）解方程：=1﹣．【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣﹣2=1；（2）去分母得：3=2x+2﹣2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．19．（2015?孝感）计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．【解答】解：原式=2×﹣+1+2=3．20．（2015?眉山）计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．【解答】解：原式=1×3﹣7+2=3﹣7+2=﹣2．21．（2015?镇江）（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）?．【解答】解：（1）原式=4﹣1﹣2×=4﹣1﹣3=0；（2）原式=?=．22．（2015?宁德）计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．【解答】解：原式=3﹣1+5=7．23．（2015?贺州）计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|【解答】解：原式=1﹣2﹣2×+3=1﹣2﹣1+3=1．24．（2015?乌鲁木齐）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【解答】解：原式=4+﹣1﹣3=．25．（2015?常德）计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．【解答】解：（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+=1﹣9+16﹣3=5．26．（2015?六盘水）计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．【解答】解：原式=2﹣+3×+2﹣1﹣2=1．27．（2015?河池）计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．【解答】解：原式=2+3+﹣=5．28．（2015?菏泽）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．【解答】解：（1）（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1=﹣1+﹣1+2=；（2）+=1去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，故x=﹣3是原方程的根．29．（2015?大庆）求值：+（）2+（﹣1）2015．【解答】解：原式=+﹣1=﹣．30．（2015?通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式=1+2﹣3﹣=3﹣；（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，解得x=﹣4，代入（x+3）（x﹣3）得，（﹣4+3）（﹣4﹣3）=7≠0，故x=﹣4是原分式方程的解；（3），由①得，y≥1，由②得，y＜2，故不等式组的解集为：1≤y＜2．。
中考复习专题一 实数混合运算
专题一 实数的混合运算【知识要点】1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a 和-a 互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。
很显然，a =0。
4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。
a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。
很显然，a ≥0。
5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。
1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。
很显然，a =±1。
6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
7、乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
如：a n na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。
小于-10的数也可以类似表示。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。
2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题练及答案
2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.2．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0.3．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0.4．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1) 2 016.6. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27.7. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin60°－|1－3|.8. 先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝ 2.9. 先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.10. 先化简，再求值：(a＋1－4a－5a－1)÷(1a－1a2－a)，其中a＝2＋ 3.11. 化简：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．12 先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.13 先化简，再求值：a2＋a a2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．13 先化简，再求值：(1x－y＋2x2－xy)÷x＋22x，其中实数x，y满足y＝x－2－4－2x＋1.14先化简，再求值：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3，其中x＝－32.15. 先化简，再求值：(xx2＋x－1)÷x2－1x2＋2x＋1，其中x的值从不等式组－x≤1，2x－1<4的整数解中选取．16. 先化简再求值：(x－3xx＋1)÷x－2x2＋2x＋1，其中x满足x2＋x－2＝0.【解析】2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.解：原式＝2＋1－3＋3－1＝22．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0.解：原式＝14－2×12＋23＋1＝14＋2 33．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0.解：原式＝－1＋23×32－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－14．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.解：原式＝2 016＋1－3－23＋33－1＝2 016 5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1) 2 016.解：原式＝3－1－33＋23＋1＋1＝16. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27.解：原式＝1＋3－3－4＋33＝2 37. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin60°－|1－3|.解：原式＝－4－3＋2×32－(3－1)＝－4－3＋3－3＋1＝－7＋1＝－68. 先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝ 2.解：原式＝a－4a÷[a2－4a（a－2）2－a2－aa（a－2）2]＝a－4a÷a－4a（a－2）2＝a－4 a ·a（a－2）2a－4＝(a－2)2，∵a＝2，∴原式＝(2－2)2＝6－4 29. 先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.解：原式＝a＋3a·6（a＋3）2＋2（a－3）（a＋3）（a－3）＝6a（a＋3）＋2aa（a＋3）＝2（a＋3）a（a＋3）＝2a，当a＝3－1时，原式＝23－1＝2（3＋1）（3－1）（3＋1）＝3＋110. 先化简，再求值：(a＋1－4a－5a－1)÷(1a－1a2－a)，其中a＝2＋ 3.解：原式＝a2－1－4a＋5a－1÷a－1－1a（a－1）＝a2－4a＋4a－1÷a－2a（a－1）＝（a－2）2a－1·a（a－1）a－2＝a(a－2)．当a＝2＋3时，原式＝(2＋3)(2＋3－2)＝3＋2 311. 化简：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2·xx＋1·x2－1x＝xx－1·（x＋1）（x－1）x＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝312 先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝[2（a－1）（a＋1）（a－1）－2a－3（a＋1）（a－1）]·(a＋1)＝2a－2－2a＋3（a＋1）（a－1）·(a＋1)＝1（a＋1）（a－1）·(a＋1)＝1a－1，当a＝2sin60°＋tan45°＝2×32＋1＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝3313 先化简，再求值：a2＋aa2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．解：原式＝a（a＋1）（a－1）2÷2a－（a－1）a（a－1）＝a（a＋1）（a－1）2·a（a－1）a＋1＝a2a－1.由2x2＋x－3＝0得到：x1＝1，x2＝－32，又a－1≠0即a≠1，∴a＝－32，∴原式＝（－32）2－32－1＝－910。
中考数学----《实数混合运算》专项练习题(含答案解析)
中考数学----《实数混合运算》专项练习题（含答案解析） 1.计算：()2022192sin 30−︒． 【答案】3【分析】分别计算负数的偶次幂、二次根式、特殊角的正弦值，再进行加减即可．【详解】解：()20221192sin 3013213132−︒=+−⨯=+−=． 【点睛】本题考查负数的偶次幂、二次根式化简以及特殊角的三角函数值，属于基础题，正确计算是解题的关键．2.计算：021(3)3624−−π−−+． 【答案】7【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：原式111644=−++7= 【点睛】本题考查零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键．3.计算：01(10)1620222⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭． 【答案】2【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可．【详解】解：原式541=−+=2．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．4.计算：0(2022)2tan 45|2|9−−︒+−+【答案】4【分析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式12123=−⨯++1223=−++4=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键．5.()()0212 3.143tan 60132π−−−︒+−．【答案】14【分析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算． 0212 3.143tan 6013())2(π−−−︒+−123133314=−+14=． 【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．6.计算：20(2)|325(33)−+−− 3【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可． 【详解】解：原式43513=+【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，2a a ． 7.计算：(011322452−+︒−−． 【答案】2【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．【详解】原式=1211222+=2． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8.019(2022)2−−+．【答案】52【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得． 019(2022)2−−+1312=−+ 52=． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．9.计算：201(2)2sin 602π−⎛⎫−+−− ⎪⎝⎭︒．【答案】3【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法．【详解】解：201(2)2sin 602π−⎛⎫−+−− ⎪⎝⎭︒33 【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值的计算法则． 10.计算：015(3)|67⎛⎫⨯−+−− ⎪⎝⎭． 【答案】166−【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解． 【详解】解：015(3)|67⎛⎫⨯−+− ⎪⎝⎭1561=−+166=−【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和运算法则是解题的关键． 11.计算：(()2623+⨯−．【答案】0【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．【详解】()26(6)623606=+−=+−−=⨯ 【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握2(a a =．12.2324 【答案】6−【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：原式626=6=−【点睛】本题考查了次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．13.计算：2013sin3082−︒︒⎛⎫− ⎪⎝⎭【答案】1【分析】根据零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质进行计算即可求解．【详解】解：原式＝12 14222−⨯+1=．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质是解题的关键．14.计算：2sin60°﹣32|+（π10012（﹣12）﹣2．【答案】3【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案．【详解】解：2sin60°﹣32|+（π10012+（﹣12）﹣2333333=3．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．15.计算：12022125(1)3−⎛⎫+−⎪⎝⎭．5【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．【详解】解：12022 125(1)3−⎛⎫+−⎪⎝⎭3521=−5【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简．16.124sin3032︒；3【分析】先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可； 【解析】解：原式1234232=⨯+3=【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值．17.计算：2022032tan 45(1)(3)π−−︒+−−．【答案】1 【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值等计算法则求解即可． 【详解】解：2022032tan 45(1)(3)π−−︒+−−32111=−⨯+−3211=−+−1=．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键．18.计算：201tan 452(3)(21)2(6)23−︒−++−−+⨯−． 【答案】6【分析】原式分别利用乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，乘法法则分别计算，再作加减法． 【详解】解：201tan 452(3)(21)2(6)23−︒−++−+⨯− =1191422++−− =6【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.计算：()20211+84sin 45+2−︒−．【答案】1【分析】利用乘方的意义,二次根式的化简,特殊角的函数值,绝对值的化简,化简后合并计算即可 【详解】解：原式2122422=−+⨯+ 122222=−+1=．【点睛】本题考查了二次根式的化简,特殊角的三角函数值,绝对值的化简等知识，熟练运用各自的运算法则化简是解题的关键．20.23862−−．【答案】4． 38=2，-6=6，计算出结果．【详解】解：原式2644=+−=故答案为：4．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算． 21.计算：()043897⨯−+−． 【答案】-6；．【分析】直接利用有理数乘法法则以及绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；【详解】解：()043897⨯−+−− 12831=−+−+6=−；【点睛】此题主要考查了实数运算的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 22.025|7|(23)−−+．【答案】1−【分析】利用算术平方根、绝对值的性质、零指数幂分别计算各项即可求解．【详解】解：原式5711=−+=−．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根、绝对值的性质、零指数幂是解题的关键．23.计算：0|2021|(3)4−+−【答案】2020【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可； 【详解】解：0|2021|(3)4−+−202112=+−，2020=．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则．24.计算：011(2021)()2cos 452π−−+−︒． 【答案】32【分析】先进行零指数幂和负整数指数幂，余弦函数值计算，再计算二次根式的乘法，合并同类项即可．【详解】解：011(2021)()2cos 452π−−+−︒， 2122=+− 32=【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，特殊角三角函数值，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，特殊角锐角三角函数值是解题的关键．25.计算：()101tan 60233122−⎛⎫−+︒−+−− ⎪⎝⎭π【答案】-3【分析】分别利用负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的性质化简，再进行计算即可． 【详解】解：()101tan 60233122−⎛⎫−+︒−−+− ⎪⎝⎭π ()=2+3233−+1-2=2323123−−=3−【点睛】本题考查了负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．26.计算：()03.1427134sin 60π−+︒．【答案】0【分析】分别化简各数，再作加减法．【详解】解：()03.1427134sin 60π−︒ =3133314−+ =1333123−+=0【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握运算法则．27.计算：()2012sin 602020233π−︒⎛⎫+−+−+ ⎪⎝⎭ 【答案】12【解析】【分析】分别根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数性质化简各式，再计算即可．【详解】解:原式329123=++3123=12=．【点睛】本题考查了特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数的有关性质，解答关键是根据相关法则进行计算．28.计算：552×822）0． 【答案】0【解析】【分析】先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；【详解】 解：原式＝12352522122− ＝35521−＝0；【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、零指数幂的规定、熟记三角函数值及分式的混合运算顺序和运算法则．29.计算：0(23)(23)tan 60(23)π++︒−− 3【解析】【分析】先计算平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂，再计算实数的混合运算即可．【详解】 原式222(3)31=− 4331=−+3=【点睛】本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．30.()220201272603232cos −⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭o ； 36．【解析】【分析】根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可；【详解】 ()220201272603232cos −⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭o 3314323=−−−36=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的加减法，解答此题的关键是熟练掌握运算法则． 31.计算：120201(1)|132sin 602−︒⎛⎫−+−+− ⎪⎝+⎭． 【答案】2【解析】【分析】分别利用零指数幂、负指数幂的性质，绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简即可．【详解】 解：原式＝)312312++−＝12313+＝2【点睛】此题主要考查了根式运算，指数计算，绝对值，三角函数值等知识点，正确应用记住它们的化简规则是解题关键．32.计算：2cos45(2020)|22π︒︒+−+−．【答案】3【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂运算及去绝对值法则进行计算即可．【详解】 解：2cos45(2020)|22π︒︒+−+＝2×22+1+22 =2+1+22=3．【点睛】本题考查零次幂的性质、特殊角的三角函数值，绝对值性质实数的运算，熟练掌握计算法则是正确计算的前提．33.计算：11()18|2|6sin 453−−−︒【答案】5【解析】【分析】分别计算负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，再合并即可得到答案．【详解】解：原式=2332262+−⨯ 332232=+−5.=【点睛】本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．34.计算：0|122sin45(2020)︒−+−；【答案】0；【解析】【分析】根据实数的混合运算法则计算即可；【详解】解：原式221212−⨯+ =0；【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握运算法则.35.计算：10311345( 3.14)273π−⎛⎫+︒+− ⎪⎝⎭3【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】10311345( 3.14)273π−⎛⎫+︒+− ⎪⎝⎭3|131|13=++−33113=+−3=【点睛】 本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，熟知以上计算是解题的关键．36.计算：101()2cos 4512(31)3−−+−【答案】1【分析】根据负整指数幂的性质，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂的性质，直接计算即可．【详解】101()2cos 4512(31)3−−+ 2322211=−⨯− 22131=−1=．【点睛】 本题主要考查了实数的混合运算，包含零指数幂，负整数指数幂，绝对值及特殊角的余弦值等，灵活运用是解题关键．37.计算：013120208302−⎛⎫+︒− ⎪⎝⎭． 【答案】0【解析】【分析】依次计算零指数幂，化简立方根乘以特殊的三角函数值，最后一项利用负指数幂，最后相加减即可得出答案．【详解】解：原式11222=+⨯− 112=+−0=【点睛】此题主要考查了实数的运算以及特殊的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 38.计算：1202138（π﹣3.14）0﹣（﹣15）-1． 【答案】5【解析】算出立方根、零指数幂和负指数幂即可得到结果；【详解】解：原式＝1﹣2+1+5＝5．【点睛】本题主要考查了实数的运算，计算是解题的关键．39.计算：13182cos60-(-1) 2π−⎛⎫−⎪⎝⎭．【答案】0【解析】【分析】先化简各项，再作加减法，即可计算．【详解】解：原式=1 22212−++⨯−=0，故答案为：0.【点睛】此题考查实数的混合运算以及特殊角的三角函数值，关键是掌握运算法则和运算顺序．40.0 31 8312sin604⎛⎫−−︒+ ⎪⎝⎭【答案】2−．【解析】【分析】先计算立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂，再计算实数的混合运算即可．【详解】原式323121−+−+ =23131 =−+【点睛】本题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．41.计算：()10124sin 601232π−⎛⎫−−−+︒− ⎪⎝⎭ 【答案】-3【解析】【分析】根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则分别对每项进行化简，再进行加减计算即可． 【详解】 解：()10124sin 601232π−⎛⎫−−−+︒− ⎪⎝⎭ 2223231=−−+3=−【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的关键．42.计算：()10131012454−︒⎛⎫−−++ ⎪⎝⎭ 【答案】7【解析】【分析】根据绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则分别对每项进行化简，再进行加减计算即可．【详解】解：)10131012454−︒⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭ =3114−++=7【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．43.101313tan 30(3.14)2π−⎛⎫−︒+−+ ⎪⎝⎭ 【答案】2．【解析】【分析】先计算绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，再计算实数的混合运算即可得．【详解】 原式331312=−++ 31312=+2=．【点睛】本题考查了绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，熟记各运算法则是解题关键．44.()(202 3.14219π−+ 【答案】10．【解析】【分析】先计算零指数幂、绝对值运算、算术平方根，再计算二次根式的乘法、去括号、有理数的乘方，然后计算二次根式的加减法即可得．【详解】原式221(21)3=−+2219=+10=．【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．18。
初三数学实数的混合运算
初三数学实数的混合运算．2初三数学实数的混合运算小题）6一．填空题（共．1= ．计算：﹣|﹣2|= ．2．计算：03|+= ．﹣．计算：+|（3﹣1）．的值是﹣．计算4|+|0．（=+ 5﹣．计算：1）﹣01= （）﹣1）．．6+（二．解答题（共24小题）1﹣0+．．计算：cos60°﹣3）72﹣（π﹣0．﹣+|．计算：（3+|1﹣π）4sin45°﹣802﹣﹣+|9．计算：）（）﹣2|+﹣（π4sin60°．10﹣2015+﹣）3|．10﹣（．计算：+|2﹣（））1）﹣11．计算：（（+1+﹣4+．计算：（﹣1）﹣2tan60°+．1201﹣﹣|2015）﹣；+|tan60°+（．13（1）计算：2π﹣2．x+1）﹣1=2（2）解方程：x（10﹣+6﹣3tan30°﹣）+1|（﹣）+|14．计算：（2015﹣π．2﹣02sin30°．﹣（）﹣3.14）++π15．计算：（02．16．计算：﹣1﹣3|2+|﹣+5﹣20．1））+2|17．计算：+|﹣（tan60°﹣﹣（2﹣﹣1（）计算：|1|+（﹣）；+．﹣18第2页（共10页）．﹣（2）解方程：=1﹣1．1|+）（19．计算：2cos30°﹣﹣|﹣10+|﹣120．计算：（﹣π））2|×．﹣（02﹣1π）计算：）sin60°﹣（﹣21．（．（1+）?2）化简：（0+π）|﹣3|﹣（5﹣．22．计算：10﹣（﹣）﹣2cos60°+|﹣﹣π）+3|23．计算：（42．）1|﹣+|﹣24．计算：（﹣2﹣204|+）﹣25．计算（﹣5sin20°）2+|．﹣（﹣0﹣1﹣﹣+π（））﹣（326．计算：2|+|﹣．3tan30°1﹣2|+﹣+227．计算：﹣cos60°．|﹣120150；3.14）（+）128．（）计算：（﹣1）π+sin30°﹣（﹣．+（2=1）解分式方程：22015．）（﹣++1（29）．求值：10﹣﹣π（1））计算：+（）（﹣tan30°；30﹣．+）解方程：（；=12，并把解集在数轴上表示出来．3（）解不等式组第3页（共10页）2初三数学实数的混合运算参考答案与试题解析小题）6一．填空题（共春?江西期中）计算：1．= ．（2015．【解答】=解：原式．故答案为：（2014?河南）计算：．．2﹣|﹣2|= 1，﹣2=1【解答】解：原式=3．1故答案为：03|+|﹣3．（2014?随州）计算：﹣+（1）= 2 ．2+1﹣解：原式=3【解答】．=2故答案为：2．|．．（2014?盘锦）计算4﹣|+ 的值是==【解答】+解：原式，﹣故答案为：05．（2014?资阳）计算：1+（﹣）3 = ．【解答】解：原式=2+1．=3 4第页（共10页）．故答案为：310﹣（．（）（2014?烟台）6= 1﹣）2015 +．【解答】解：原式=1+2014．=2015故答案为：2015．二．解答题（共24小题）﹣01+（2016?安顺）计算：cos60°﹣2．73﹣（π﹣）．1﹣﹣【解答】解：原式+2=．=104sin45°﹣）+（3+|1﹣﹣|．π（2016?北京）计算：8．04sin45°﹣）3+|1﹣﹣π+【解答】|解：（1﹣﹣=1+42×1+﹣=1﹣2==5+﹣1+2+4．×【解答】解：原式=4﹣10﹣（2015?梅州）计算：﹣（）．10﹣（2015+）．3|+|2﹣2解：原式1=﹣3﹣﹣1．=2﹣+3【解答】（11．（2015?临沂）计算：）﹣+1）+1（﹣页）10页（共5第]1）][解：原式﹣（=[+﹣（﹣1）【解答】22）1﹣（（）﹣=2﹣=3+1）﹣（21=3﹣﹣2+2．=24+1）+．﹣2tan60°．12（2015?岳阳）计算：（﹣2=1﹣【解答】解：原式．=2﹣01﹣）计算：213．（2015?兰州）tan60°+（π﹣2015）（+|；﹣|12﹣1=2（x+1）（2）解方程：x．×=1）原式﹣解：【解答】；+1+=﹣1（2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3x（2）方程整理得：）（x+1）=0，．x=3=﹣1，解得：x21﹣10+|﹣π）（﹣+）﹣1|﹣3tan30°+6．14．（2015?广元）计算：（2015 3+=1﹣．【解答】﹣1﹣解：原式+2=2﹣302﹣+π﹣3.14﹣（））2sin30°．+15．（2015?张家界）计算：（×﹣解：原式=1+24+2【解答】．=0202﹣16．（2015?珠海）计算：﹣+5﹣+|3|．1【解答】解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．第6页（共10页）0﹣2（2015?沈阳）计算：．17+（tan60°﹣1）+|﹣2|．﹣（）9+1﹣=3+﹣【解答】解：原式2．﹣=7）解方程：（﹣．=12﹣﹣（1）原式1+4=﹣2=1；【解答】解：，23=2x+2﹣（2）去分母得：，解得：x=x=经检验是分式方程的解．1﹣|．．1|+﹣（2015?孝感）计算：2cos30°﹣（）19×【解答】．解：原式=2+1+2=3﹣0﹣1×）（2015?眉山）计算：（）﹣（1﹣+|﹣2|．π20．【解答】解：原式=1×3﹣7+2=3﹣7+2．2=﹣0）计算：1sin60°221．（2015?镇江）﹣（﹣π）﹣（．1+）?（（2）化简：2﹣1﹣=41解：×【解答】（）原式页）10页（共7第31﹣=4﹣；=0=）原式（?2=．0+﹣π）（2015?宁德）计算：|﹣3|．﹣（522．【解答】解：原式=3﹣1+5．=7﹣10﹣2cos60°+|+﹣（﹣）23．（2015?贺州）计算：（4﹣π）3|×+3﹣2解：原式=1﹣2【解答】1+32﹣=1﹣．=12+|）（2015?乌鲁木齐）计算：1|（﹣﹣．224．﹣=4+【解答】﹣1﹣解：原式3=．﹣204|+）﹣（﹣﹣．225．（2015?常德）计算（﹣5sin20°）+|﹣204 |+）2【解答】解：（﹣5sin20°）+|﹣﹣（﹣39+16﹣=1﹣．=50﹣1|．26+）（．3﹣（﹣π）（2015?六盘水）计算：﹣3tan30°﹣2|+﹣．﹣﹣+212=1【解答】+3×解：原式=2第8页（共10页）1﹣2|+﹣．+2（2015?河池）计算：|﹣cos60°．27﹣解：原式=2+3+【解答】．=5﹣120150；（﹣3.14））（﹣．（2015?菏泽）（1）计算：1）++sin30°﹣（π28）解分式方程：=1+．2（﹣120150）3.14）（）1）（﹣1++sin30°﹣（π﹣【解答】解：（1+21+﹣=﹣；=）（=12+去分母得：2﹣4）=x，2+x（x+2解得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，故x=﹣3是原方程的根．20152（2015?大庆）求值：．29）+（1+（﹣）．﹣1=解：原式﹣=．+【解答】10﹣﹣（）计算：）+（）﹣tan30°；﹣π（2015?通辽）30．（1）解方程：；=1+（2第9页（共10页），并把解集在数轴上表示出来．）解不等式组（33）原式=1+2﹣﹣【解答】解：（1；=3﹣2﹣9=x，）得，3+x（x+3）﹣（2）方程两边同时乘以（x+3）（x3，4x=﹣解得代入（x+3）（x﹣3）得，（﹣4+3）（﹣4﹣3）=7≠0，故x=﹣4是原分式方程的解；，3）（由①得，y≥1，，由②得，y＜2．2＜故不等式组的解集为：1≤y第10页（共10页）。
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初三数学实数的混合运算2
一．填空题(共6小题）
1．计算：= ．
2．计算：﹣｜﹣2｜= ．
3．计算：|﹣3｜++（﹣1）0= ．
4．计算｜﹣|+的值是．
5．计算:+（﹣1）0= ．
6．(﹣1）0+（）﹣1= ．
二．解答题（共24小题）
7．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．
8．计算：(3﹣π)0+4sin45°﹣+｜1﹣｜．
9．计算：（）﹣2﹣(π﹣）0+｜﹣2|+4sin60°．
10．计算：+｜2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+)0．
11．计算：(+﹣1）（﹣+1）
12．计算：（﹣1)4﹣2tan60°++．
13．(1）计算：2﹣1﹣tan60°+(π﹣2015）0+|﹣｜；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
14．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+｜﹣1｜﹣3tan30°+6．15．计算：（π﹣3.14)0+﹣（）﹣2+2sin30°．
16．计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．
17．计算:+｜﹣2｜﹣（)﹣2+（tan60°﹣1）0．
18．（1）计算:|1﹣|+（﹣)﹣2﹣+；
（2）解方程:=1﹣．
19．计算：2cos30°﹣｜﹣1｜+(）﹣1．
20．计算：(1﹣π）0×﹣（）﹣1+｜﹣2｜．
21．（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°
（2)化简：(1+）•．
22．计算：｜﹣3｜﹣（5﹣π)0+．
23．计算：（4﹣π)0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+｜﹣3|
24．计算：（﹣2）2+｜﹣1|﹣．
25．计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+｜﹣24｜+．26．计算：｜﹣2｜+3tan30°+（)﹣1﹣（3﹣π)0﹣．27．计算：|﹣2｜++2﹣1﹣cos60°．
28．(1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣(π﹣3.14）0+（）﹣1;（2)解分式方程：+=1．
29．求值：+（）2+（﹣1）2015．
30．（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
(2）解方程：+=1；
（3)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．
初三数学实数的混合运算2
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．（2015春•江西期中）计算：= ．
【解答】解:原式=．
故答案为：．
2．(2014•河南）计算：﹣｜﹣2｜= 1 ．
【解答】解：原式=3﹣2=1，
故答案为：1．
3．（2014•随州）计算:|﹣3|++(﹣1）0= 2 ．
【解答】解：原式=3﹣2+1
=2．
故答案为：2．
4．（2014•盘锦）计算｜﹣｜+的值是．
【解答】解：原式=﹣+=,
故答案为：
5．（2014•资阳）计算:+（﹣1）0= 3 ．
【解答】解:原式=2+1
=3．
故答案为：3．
6．（2014•烟台）（﹣1）0+（）﹣1= 2015 ．
【解答】解:原式=1+2014
=2015．
故答案为:2015．
二．解答题(共24小题）
7．（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．
【解答】解:原式=﹣+2﹣1
=1．
8．（2016•北京）计算：（3﹣π)0+4sin45°﹣+｜1﹣｜．
【解答】解：(3﹣π）0+4sin45°﹣+｜1﹣|
=1+4×﹣2﹣1
=1﹣2+﹣1
=
9．（2015•北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．
10．（2015•梅州)计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+)0．【解答】解:原式=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．
11．（2015•临沂）计算：（+﹣1)（﹣+1）
【解答】解：原式=[+(﹣1)][﹣（﹣1）]
=（）2﹣（﹣1)2
=3﹣（2﹣2+1)
=3﹣2+2﹣1
=2．
12．（2015•岳阳)计算：(﹣1）4﹣2tan60°++．
【解答】解：原式=1﹣2
=2．
13．（2015•兰州）（1）计算:2﹣1﹣tan60°+(π﹣2015）0+｜﹣｜；（2)解方程:x2﹣1=2(x+1）．
【解答】解：(1）原式=﹣×+1+=﹣1；
(2）方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，
解得：x
1=﹣1，x
2
=3．
14．(2015•广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+｜﹣1|﹣3tan30°+6．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1﹣+2=2﹣3．
15．（2015•张家界）计算：（π﹣3。
14）0+﹣(）﹣2+2sin30°．
【解答】解:原式=1+2﹣4+2×
=0．
16．（2015•珠海）计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．
【解答】解:原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．17．（2015•沈阳）计算:+｜﹣2|﹣（)﹣2+（tan60°﹣1)0．【解答】解：原式=3+﹣2﹣9+1
=﹣7．
18．（2015•绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；(2）解方程:=1﹣．
【解答】解:(1)原式=﹣1+4﹣﹣2=1；
（2）去分母得：3=2x+2﹣2，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
19．（2015•孝感）计算：2cos30°﹣|﹣1｜+(）﹣1．
【解答】解：原式=2×﹣+1+2=3．
20．（2015•眉山）计算:（1﹣π）0×﹣（）﹣1+｜﹣2｜．【解答】解：原式=1×3﹣7+2
=3﹣7+2
=﹣2．
21．（2015•镇江）（1）计算：﹣（﹣π)0﹣2sin60°（2）化简:(1+）•．
【解答】解：（1）原式=4﹣1﹣2×
=4﹣1﹣3
=0；
(2）原式=•
=．
22．（2015•宁德）计算:｜﹣3｜﹣（5﹣π)0+．
【解答】解:原式=3﹣1+5
=7．
23．（2015•贺州）计算：（4﹣π)0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+｜﹣3|【解答】解：原式=1﹣2﹣2×+3
=1﹣2﹣1+3
=1．
24．（2015•乌鲁木齐）计算：（﹣2）2+｜﹣1|﹣．
【解答】解:原式=4+﹣1﹣3=．
25．（2015•常德）计算（﹣5sin20°）0﹣(﹣)﹣2+|﹣24|+．【解答】解：（﹣5sin20°）0﹣（﹣)﹣2+｜﹣24|+
=1﹣9+16﹣3
=5．
26．(2015•六盘水)计算：｜﹣2｜+3tan30°+(）﹣1﹣（3﹣π)0﹣．【解答】解：原式=2﹣+3×+2﹣1﹣2=1．
27．（2015•河池）计算:|﹣2｜++2﹣1﹣cos60°．
【解答】解：原式=2+3+﹣
=5．
28．（2015•菏泽）(1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3。
14)0+（）﹣1；(2）解分式方程：+=1．
【解答】解：(1)(﹣1）2015+sin30°﹣(π﹣3。
14)0+（）﹣1
=﹣1+﹣1+2
=；
(2）+=1
去分母得：
2+x（x+2)=x2﹣4,
解得：x=﹣3,
检验：当x=﹣3时，（x+2）(x﹣2）≠0，
故x=﹣3是原方程的根．
29．（2015•大庆）求值:+(）2+(﹣1）2015．
【解答】解：原式=+﹣1=﹣．
30．（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（)﹣1﹣﹣tan30°;（2）解方程：+=1;
（3）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：(1）原式=1+2﹣3﹣
=3﹣；
（2）方程两边同时乘以(x+3）(x﹣3)得,3+x（x+3）=x2﹣9，
解得x=﹣4，
代入(x+3）（x﹣3）得，（﹣4+3）（﹣4﹣3）=7≠0，
故x=﹣4是原分式方程的解;
(3），
由①得，y≥1，
由②得，y＜2，
故不等式组的解集为：1≤y＜2．。