初一绝对值化简的练习题
初一绝对值化简的练习题
绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,步骤有三步1、确定绝对值符号内部分的正负,2、绝对值符号内部为正号,直道变弯道,前面不变号;绝对值符号内部为负号,直道变弯道,前面要变号,3、去括号、合并同类项。
1 、设化简的结果是。
、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式等于.
的值
提示:1.零点的左边都是负数,右边都是正数.2.右边点表示的数总大于左边点表示的数.3.离原点远的点的绝对值较大,
4.左边减右边得负,右边减左边得正,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了.
1.已知a、b、c、d满足么
且,那
2.若,则有。
3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子为.
化简结果
4.有理数a、b
在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,
中负数的个数是.
0 1
归纳—猜想找规律
1、观察下列各算式:
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律
试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?
推广:1+3+5+7+9+…+.A.1 B.C.D.4
22334455
7、已知:??22?,3??32?,4??42?,5??52?,
338815152424bb
…,若10??102?符合前面式子的规律,则a?b?
aa
8. 观察下面一列有规律的数 123456
,,,,,,??,根据这个规律可知第n个数是8152435489、计算
1111
= ?????
1?22?33?4n
10.观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1×1+2=11×2+3=21 ×4+5=41 …,猜想:第21个等式应为:
11.计算1?2?3?4?5?6???2007?2008的结果是A. -200B. -1004C. -1 D. 0
357
12、观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,……
4916则第n个数为;
初一绝对值练习
例题部分
一、根据题设条件例1 设
化简
的结果是。
思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝
对值符号待合并整理后再用同样方法化去.解
∴ 应选.
归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路.二、借助数轴
例实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于.
,这就为
思路分析由数轴上容易看出去掉绝对值符号扫清了障碍.解原式∴ 应选.
归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清:
1.零点的左边都是负数,右边都是正数.2.右边点表示的数总大于左边点表示的数.
3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了.
三、采用零点分段讨论法例化简
思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在于
的正负不能确
定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论.解令令得零点:得零点:
;,
把数轴上的数分为三个部分
①当
时,
时,
时,
,
的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是
,
∴ 原式②当∴ 原式③当∴ 原式∴
归纳点评虽然
确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是:
1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求
出零点.
2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定.3.在各区段内分别考察问题.
4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案.误区点拨千万不要想当然地把附加条件,以免得出错误的结果.练习:
请用文本例1介绍的方法解答l、2题1.已知a、b、c、d满足那么.若
,则有。
且
,
等都当成正数或无根据地增加一些
请用本文例2介绍的方法解答3、4题
3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子简结果为.
化
4.有理数a、b
在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,
中负数的个数是.
0 1 请用本文例3介绍的方法解答5、6题5.化简.设x是实数, y没有最小值
有有限多个x使y取到最小值只有一个x使y取得最小值
有无穷多个x使y取得最小值
下列四个结论中正确的是。
综合练习题一
1、有理数的绝对值一定是
A、正数
B、整数
C、正数或零
D、自然数、绝对值等于它本身的数有
A、0个
B、1个
C、2个
D、无数个、下列说法正确的是A、—|a|一定是负数
B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数
D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数、比较
12、13、1
4的大小,结果正确的是 A、1<12
3
<1B、1<1<14
2
4
3
C、1
<1<1 D、1<1<1423324
5、
若|a|=|b|,则a=b。
若a为任意有理数,则|a|=a。
如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么甲数一定大于乙数
)
|_
11
|和_互为相反数。
33
7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。、-4的倒数的相反数是______。、绝对值小于∏的整数有________。
10、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。
11、实数
的大小关系是_______。
12、比较下列各组有理数的大小。 -0.60
○-60-3.8○-3.9
4
? ○|-2| ?3○45
13、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 一、绝对值化简问题
1、根据题设条件
例1 设化简的结果是。
练习
.已知a、b、c、d满足且,那么
.若
2、借助数轴,则有。
例实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于.
练习
.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为.
.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,
个数是.中负数的
0 1
3、采用零点分段讨论法
例化简
解: 令得:;令得:,把数轴上的数分为三个部分
①当时, ∴ 原式
②当时,,∴ 原式③当
故
时,,∴ 原式
练习:
.化简
.
y没有最小值,下列四个结论中正确的是。
有有限多个x使y取到最小值
只有一个x使y取得最小值
有无穷多个x使y取得最小值
补充练习:
22221、已知a?b?2012?201,则a?b?2014?
2、定义:f? g?,例如f?g?,那么g?
A f
B f
C f
D f
3、已知:x?1?42?4,若x?y??5,求x+y的值
4、已知:x1,x2,……x2012都是不等于0的有理数,请你探究以下问题
若y1?x1
x1,则y1?若y2?x1x2,则y2? ?x1x2
x1x2x??3,求y3的值 x1x2x3
x1
x1?x2x2??x2012x2012,则y2012共有y2012这些不同的若y3?由以上探究可知,若y2012?
值中,最大的值和最小的值的差等于,y2012的这些所有的不同的值的绝对值和等于
初一绝对值化简,数轴动点问的题目
知识要点 1、a 的几何意义是:在数轴上,表示这个数的点离原点的距离; b -a 的几何意义是:在数轴上,表示数b a ,对应数轴上两点间的距离。 2、去绝对值符号的法则: 一、根据题设条件化简: 例1、设 化简 例2、三个有理数c b a ,,,其积不为零,求 c c b b a a ++的值 二、借助数轴化简 例3、有理数c b a ,,在数轴上对应的点(如下图),图中O 为原点,化简 a c b b a b a --+++-。 例4、c b a ,,的大小如下图所示,求 ac ab ac ab a c a c c b c b b a b a --+--+-----的值 a c x 0 b a b 0 x 1 c ()()()?? ???<-=>=时当时当时当000 0a a a a a a
三、采用零点分段讨论法化简 例5、化简|x+2|+|x-3| 例6、若245134x x x +-+-+的值恒为常数,求x 该满足的条件及此 常数的值。 例题精讲 1、当52<<-x 时,化简5772----+x x 2、如果32≤≤-x ,求322-+-+x x x 的最大值. 3、化简3223++-x x
4、已知0≠abc ,求 abc abc bc bc ac ac ab ab c c b b a a ++++++的值 5、当x 的取值范围为多少时,式子4311047+---+-x x x 的值恒为一个常数,试求出这个值及x 的 取值范围. 6、若21< 绝对值计算化简专项练习30题(有答案)1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|. 3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x和y的值; (2)求的值. 4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|. 5.当x<0时,求的值. 6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式的值. 7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值. 8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. 9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|. 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|. 11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值. 12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|. 13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|. 14.++=1,求()2003÷(××)的值. 15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值? (2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值? (3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值? 16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值. 18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|. 绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . (距离具有非负性) 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 注意:① 取绝对值也是一种运算,运算符号是“| |”,求一个数的绝对值,就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5-符号是负 号,绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??- ②(0)(0)a a a a a ≥?=?- ③(0)(0)a a a a a >?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性:|a|≥0 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0a b c ++=,则0a =,0b =,0c = 【绝对值的其它重要性质】 (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数, 即a a ≥,且a a ≥-; (2)若a b =,则a b =或a b =-; (3)ab a b =?; a a b b =(0)b ≠; (4)222||||a a a ==; (5)||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离. a b -的几何意义:在数轴上,表示数a .b 对应数轴上两点间的距离. 绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选(B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D) 思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选(C). 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时, ∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,, ∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1.已知a、b、c、d满足且,那么 2.若,则有()。 (A)(B)(C)(D) 请用本文例2介绍的方法解答3、4题 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为(). 下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式: 例题1:化简代数式 |x-1| 可令x-1=0,得x=1 (1叫零点值) 根据x=1在数轴上的位置,发现x=1将数轴分为3个部分 1)当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2)当x=1时,x-1=0,则|x-1|=0 3)当x>1时,x-1>0,则|x-1|=x-1 另解,在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1)当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2)当x≥1时,x-1≥0,则|x-1|=x-1 例题2:化简代数式 |x+1|+|x-2| 解:可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零点值) 在数轴上找到-1和2的位置,发现-1和2将数轴分为5个部分 1)当x<-1时,x+1<0,x-2<0,则|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2)当x=-1时,x+1=0,x-2=-3,则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3)当-1 v1.0可编辑可修改 绝对值难题解析 绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值 符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号 待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选( B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例 2实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D) 思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选( C). 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可 采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x 是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时, ∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,, ∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个 绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例 1 介绍的方法解答 l 、2 题 第三讲绝对值 1、绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 2、绝对值运算法则:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的 绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即: 3、绝对值性质:任何一个实数的绝对值是非负数. 二典型例题分析: 例1、a,b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?请写在题后的横线上。 (1)|a+b|=|a|+|b|;; (2)|ab|=|a||b|;; (3)|a-b|=|b-a|;; (4)若|a|=b,则a=b;; (5)若|a|<|b|,则a<b;; (6)若a>b,则|a|>|b|,。例2、设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a|+|a+c|+|c-b|. 例3、a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b| 例4、若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值. 一).填空题: 1.a >0时,|2a|=________;(2)当a >1时,|a-1|=________; 2. 已知130a b ++-=,则__________a b 3. 如果a>0,b<0,b a <,则a ,b ,—a ,—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><,,那么xyz =______0. 5.上山的速度为a 千米/时,下山的速度为b 千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6.值大于3且小于5的所有整数的和是( )A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 7.知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B .0不是自然数 C .0的相反数是零 D .0的绝对值是0 9.列说法中正确的是( ) A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10.x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11.a<0时,化简a a 等于( )A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12.若ab ab =,则必有( )A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13.已知:x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14.a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |. 15..若y x -+3-y =0 ,求2x+y 的值. 绝对值计算化简专项练 习 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 绝对值计算化简专项练习 1.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2.有理数a ,b ,c 在数轴上的对应位置如图,化简:|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|. 3.已知xy <0,x <y 且|x|=1,|y|=2. (1)求x 和y 的值; (2)求的值. 4.已知|m ﹣n|=n ﹣m ,且|m|=4,|n|=3,求(m+n )2的值. 5.a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|. 6.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|. 7.若|x|=3,|y|=2,且x >y ,求x ﹣y 的值. 8.已知:有理数a 、b 在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|. 9.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题: 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式12x x ++-时,可令10x +=和20x -=,分别求得12x x =-=,(称12-,分别为1x +与2x -的零点值),在有理数范围内,零点值1x =-和 2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况:· ⑴当1x <-时,原式()()1221x x x =-+--=-+ ⑵当12x -<≤时,原式()123x x =+--= ⑶当2x ≥时,原式1221x x x =++-=- 综上讨论,原式()()() 211312212x x x x x -+<-??=-?-?≤≥ 通过阅读上面的文字,请你解决下列的问题: ⑴分别求出2x +和4x -的零点值 ⑵化简代数式24x x ++- 初一数学绝对值化简求值练习试题 下文是数学绝对值化简求值练习试题 设a,b,c为实数,且化简|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0,即|a|=-a,a |ab|=ab,ab0,b |c|-c=0,即|c|=c,c0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算# 法则:a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如:(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5 (1)计算:3#(-2)#(-3)___________ (2)计算:1#(-2)#(10/3)=_____________ (3)在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中,①任取三个数作为a、b、c的值,进行a#b#c运算,求所有计算结果的最大值__________,②若将这十五个数任意分成五组,每组三个数,进行a#b#c运算,得到五个不同的结果,由于分组不同,所以五个运算的结果也不同,那么五个结果之和的最大值 是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a<b+c时,原式=b+c,当ab+c时,原式=a ①令b=7/9,c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4(提示,将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数;最后一组,a=0,b、c赋予两个负数即可) 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知:(a+b)+|b+5|=b+5,|2a-b-1|=0,求ab的值. 【分析】考察平方和绝对值的非负性,若干个非负数的和为零,则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+50,(a+b)+b+5=b+5,即(a+b)=0① 2a-b-1=0② 解得a=1/3,b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简,零点分段法 【北大附中期中】 《绝对值》练习 一.选择题 1. -3的绝对值是( ) (A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零 3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( ) A .负数 B .0 C .非正数 D .非负数 5.绝对值最小的数( ) A .不存在 B .0 C .1 D .-1 6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大 C .它的绝对值逐渐变小 D .它的相反数的绝对值逐渐变大 7.下列说法中正确的是( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若b a =则a 与b 互为相反数 D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有( ) A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK(新)
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