重庆外国语学校初2017届16-17学年(上)半期试题——数学

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重庆八中高2017届16-17学年(上)适应月考(一)——数学理

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
22~24 题为
13．已知 an 为等比数列，且
1 4 a1, a3, 4a2 成等比数列，则
a5
a7 的值为 ____________ ．
2
a3 a5
14．已知 m, n 为单位向量，其夹角为 60°，则 2m n _________．
A． a b c B． a c b
6．若 4sin 25
A．
16
3cos
0 ，则 cos2
B．1
C． b a c D． c a b
1
的值为（）
2sin 2
25
C．
48
25
D．
64
7． ABC 中，角 A, B , C 的对边分别是 a,b,c ，已知 a b, c2 2b2 1 sin C ，则 C
1 f x loga x 有且仅有 3 个实数根，则正实数 a 的取值范围为
A ． 3,4
B． 3,4
C． 2,3
D． 2,3
10．如图 1，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离与 O 到 M 的距离之和
15．设点 P 为函数 f x 1 x3 1 图象上任一点，且 f x 在点 P 处的切线的倾斜角为
，则
2
x
2
的取值范围为 ____________．
16．已知函数 f x sin x 4
0 ,f 6
f
，且 f x 在 , 上单调递减，则
3
2

南开中学初2019届16-17学年(上)半期试题——数学

重庆南开（融侨）中学2016-2017学年度（上）初2019届期中数学试题（满分100分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项填在答卷的对应表格中。

1．12-的相反数是A ．2B ．12 C ．12- D ．2- 2．M 位数轴上表示5的点，将点M 沿数轴向右移动3个单位长度得到点N ，再将点N 向左移动7个单位长度得到点P ，则点P 对应的数是A ．4-B ．4C ．1D ．93．在代数式：3，24x y ，24a +，2x ，y x ，312x -，2b a+中，整式有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列计算正确的是A ．414-=-B ．3(3)9-=-C ．239()24-=- D ．4(2)16-=5．用平面去截一个几何体，如果截面是长方形，则该几何体不可能是A ．正方体B ．棱柱C ．圆柱D ．圆锥 6．下面说法中，正确的个数是①0既不是正数也不是负数 ②相反数等于本身的数只有0 ③绝对值等于本身的数只有1和0 ④倒数等于本身的数只有1和0 ⑤平方等于本身的数只有0 ⑥立方等于本身的数只有1和0 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．单项式113a b a x y +--与23x y 是同类项，则a b -的值为A ．2B ．0C ．2-D ．18．小红要购买一些珠子串手链，已知黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，如果要串成如图所示的手链，小红购买珠子需要花费A ．(34)a b +元B ．(43)a b +C ．4()a b +D ．3()a b +9．为了迎接重庆南开中学建校80周年，李静制作了一个如图的正方体礼品盒。

六个面上各有一字，连起来就是“南开生日快乐”，其中“南”的对面是“生”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是A ．B ．C ．D ．10．如果0a >，0b <，0a b +>，那么a b +，a b -，a ，b 这四个数中最大的是A ．a b +B ．a b -C ．aD ．b 11．已知2015a c +=，422016c b -=，则23a b c +-的值为A ．1-B ．1C ．4031-D ．4031 12．观察下列等式第1层 123+= 第2层 45678++=+第3层9101112131415+++=++第4层161718192021222324++++=+++ ……在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016所在的层数是A ．43B ．44C ．45D ．46 二、填空题：（本大题共16个小题，每小题1分，共24分）请将答案填在答卷．．中对应的横线上。

一外2017级八上数学月考一

重庆实验外国语学校2015—2016学年上期第一阶段考试初2017级数学试题（满分150分，120分钟完成，全卷共6页）一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分）以下每小题都给出了标号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1. 若以下列各组数为边长，则能够构成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 3，4，5C. 6，8，9D. 1，3，32. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. ⎩⎨⎧=+=+7324y x y xB. ⎩⎨⎧=-=-6451132c b b aC.⎩⎨⎧==xy x 292 D. ⎩⎨⎧=-=+482y x y x 3.下列根式中不是最简二次根式的是（）A ．2B ．6C ．8D ．10 4. 如图，字母B 所代表的正方形的面积是（） A ．194 B ．144 C ．65 D ．60 5. 若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≥2B. x ≥-2C. x ≤2D.x >26．下列各式中，正确的是（）A ．332-=-B ．3)3(2-=-C ．3)3(2±=±D ．332±= 7. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A. CD 、EF 、GH B. GH 、AB 、CD C. AB 、CF 、EF D. AB 、EF 、GH 8. 如果方程组⎩⎨⎧-==+32732x y y x 的解也是方程083=-+my x 的一个解，则m 的值为（）A ．-2B ．2C ．3D ．49. 若53+的小数部分为a ,53-的小数部分为b ，则b a +的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 210. 在某校春季运动会比赛中，八（1）班、（5）班的竞技实力相当. 关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5,；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍25169B第4题 F D BAC G HE 第7题少40分. 若（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（） A. ⎩⎨⎧-==40256y x y x B. ⎩⎨⎧+==40256y x y x C. ⎩⎨⎧+==40265y x y x D. ⎩⎨⎧-==40265y x y x 11. 如图, ABCD 是长方形纸片. 将AD 、BC 折起，使A 、B 两点重合于CD 边上的点P ，使点D 1、P 、G 在同一直线上. 然后压平得折痕EF 、GH. 若PE=8cm , PG=6cm ，则四边形纸片EGHC 1的面积为（）A. 58.56B. 57.6C. 47.04D. 49.9212. 如图，长方形ABCD 中，AB=3, AD=4. 将△ADC 绕点A 顺时针旋转α角（︒≤≤︒900α）得到△AD 1C 1，且A C 1与BC 交于E. 当23=BE 时，此时下列说法正确的有（）个.：①AC 1平分∠BAC; ②︒=∠30CAD ; ③415=∆CEA S ; ④△CEA 为等腰三角形. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）请将结果直接填在答题卡的相应位置处.13. 16的算术平方根是_______；14．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足7)3(2-+-b a =0，则此等腰三角形的周长为；15. a －1和5－2a 分别是一个正数的两个平方根，则这个正数是；16. 如图，已知∠AOB =60°，点P 在边OA 上，OP =6，点M ，N 在边OB 上，PM =PN ，若MN =2，则OM = ； 17. 如右图，长方体的长为6，宽为5，高为15，点B 离点C 的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是；18. 细心观察图形，则2102221S S S ++= .三、解答题（本大题2个小题，19题每小题5分，20题6分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括做辅助线），请将解答过程书写在答题卡相应的位置上.第16题 2 15 5 6 C A B 第17题 11111111B A C O D E F G H S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 第18题 D A B CE F P G H D1C1第11题 E C D D1B A C1第12题1432161234567A B C D 人数男女D 25%B AC 50%第22题19.计算（每小题5分，共10分）（1）28)3(34201÷--+-+⨯-π （2）解方程组⎩⎨⎧-==+②①y x y x 31843220.（6分）如图所示，点B 、E 、C 、F 四点在同一直线上，DF AC //,DF AC =,CF BE =，090=∠A ，9=DE ,12=AC , 求EF 长度.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括做辅助线），请将解答过程书写在答题卡相应的位置上。

南开中学初2017届15-16学年(上)半期试题——数学_答案

答案详解部分1.【考点】实数及其分类【解析】的相反数是，故选A。

【答案】A2.【考点】整式的运算【解析】A．，故A错；B．，故B错；C．，故C对；D．，故D错。

故选C。

【答案】C3.【考点】几何体的三视图【解析】体育馆颁奖台的俯视图是三个正方形，故选A．【答案】A4.【考点】平行线的判定及性质【解析】∵AB//CD，若∠A=20º，∠E=35º，∴∠EFB=∠C=20º+35º=55º.故选D。

【答案】D5.【考点】轴对称与轴对称图形【解析】B、C、D都不是轴对称图形；A有一条对称轴，A是轴对称图形；故选A。

【答案】A6.【考点】函数自变量的取值范围【解析】由题意可得，解得，故选B。

【答案】B7.【考点】极差、方差、标准差【解析】∵方差越小，成绩越稳定，∴丁同学的成绩最稳定。

故选D。

【答案】D8.【考点】二次函数图像的平移【解析】二次函数的图像向左平移2个单位得到，再向下平移3个单位得到，整理得。

故选C。

【答案】C9.【考点】三角形中的角平分线、中线、高线【解析】∵AF⊥CF，E分别为AC的中点，AC=8∴EF=4,∵DF=1,∴DE=5,∵DE为△ABC中位线，∴BC=10，∵DF=1，△ADF的面积为2，∴A到DE的高为4，∴A到BC的高为8，△ABC的面积=8×10÷2=40.故选D。

【答案】D10.【考点】数与形结合的规律【解析】当n=1时，小圆点的个数；当n=2时，小圆点的个数；当n=3时，小圆点的个数；当n=4时，小圆点的个数；当n=5时，小圆点的个数；…∴根据观察可得当n=奇数时，小圆点的个数=；当n=偶数时，小圆点的个数=∴第⑦个图案，铜币个数=故选C。

【答案】C11.【考点】二次函数的图像及其性质【解析】根据函数图形可得，抛物线开口向上对称轴在Y轴右边，根据“左同右异”可得，抛物线与y轴交点为（0，-2）可得，，∴，A选项正确；当时，，B选项正确；∵二次函数的图像与x轴的其中的一个交点为（3，0），另一个交点位于（-2,0）和（-1,0）之间（不含端点），∴对称轴，，解得，C选项正确；∵函数与x轴有两个交点，所以，无法证明，∴D选项错误故选D。

重庆一中初2018届16-17学年(上)半期试题——数学

重庆一中初2018级16—17学年度上期半期考试数学试题2016.12（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、1.A .1x y +≥ B .12x x -≥ C .30x -> D .32xx += 2.在平面直角坐标系中，点M （3,-2）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.x 的取值范围为（ ▲ ）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．2x <D ．2x >4.北京时间2016年8月7日，在奥林匹克射击中心女子10米气手枪决赛展开争夺，中国选手张梦雪最终以199.4 环夺冠，赢下了中国代表团在里约奥运会上的第一枚金牌.至此有越来越多的爱好者投入到射击训练中，在一次10米气手枪的比赛中，甲、乙两名选手的平均环数相等，方差分别为2=187.7S甲，2=177.3S 乙，则成绩比较稳定的是（ ▲ ）A ．甲乙均可B ．甲C ．乙D ．无法确定5.已知一次函数y kx b =+与y ax =的图象如图所示，则关于x 的不等式ax kx b >+的解集为（ ▲ ）A ．1x <B ．2x >C ．1x >-D ．1x >6.关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则m n -的值是（ ▲A ．1B ．2C ．3D ．57.一次函数2y x b =+的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b 的值为（ ▲ ）A ．2B ．2-或12C ．12D ．2或2-8.如图,在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 交x 轴于点A 、交y 轴于点B ，且60BAO ∠=, 直线BC 垂直AB 于点B ，交x 轴于点C ，若()2,0A -，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．()B ．()6,0C ．()D ．()5,09.2016年11月23日，重庆一中初2018级英文歌曲比赛在含弘楼音乐大厅深情上演.为了活动能有序进行，学生会组织了30名志愿者提前布置会场，现会场需要78个气球装饰舞台，其中让男生每人吹3个，女生每人吹2个.设志愿者中男生有x 人，女生有y 人.根据题意列方程组正确的是（ ▲ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10.如图，在Rt ABC ∆中,90B ∠= ,10AC =,6BC =,线段AC MN 分别交AC 、AB 于M 、N 两点，则CN 的长为（ ▲ ） A ．358 B ．254 C ．252D ．711. 形中小黑点与正三角形的个数和为4，第②个图形中小黑点与正三角形的个数和为8，第 ③个图形中小黑点与正三角形的个数和为13，第④个图形中小黑点与正三角形的个数和为20，…，则第8个图形中小黑点与正三角形的个数和为（ ▲ ）A ．88B ．91C ．152D ．15512.使一次函数(2)2y m x m =++-不经过第二象限，且使关于x 的不等式组23261x m x m ⎧⎨⎩>--+≥-有解的所有整数m 的和为（ ▲ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.请将正确答案填在方框内）132= ▲ ．14.已知点()112,y M 和点()221,yM -是一次函数3y x =-+图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系为… 图① 图② 图③ 图④▲ ．15.若关于x 的不等式()23x k k ->-的解集为1x >-，则k 的值为 ▲ ．16.如图，直线1:4l y x =+与直线2:3l y x =-交于点A ，P 为x 轴上一动点，过P 作x 轴的垂线交1l 、2l 于M 、N .若MN=2MP ,设(),0P a ，则a = ▲ ．17.A 、B 、C 三地在同一条笔直的公路上，已知A 地在B 地与C 地之间.甲车从A 地出发先前往B 地，再从B 地前往C 地与乙车会和；乙车与甲车同时出发，直接从B 地前往C 地，如图表示的是全过程中甲乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系.已知全过程中甲、乙两车速度均保持不变，乙车到达C 地所用的时间是甲车到达B 地所用时间的2倍，则甲车到达C 地的时间为 ▲ 小时.18.如图,长方形ABCD 中,M 为线段CD 上一点,将四边形ABCM 沿直线AM 向上翻折使得点B 、C 分别落在点'B 、'C 处,线段''B C 分别交线段AD 、CD 于点E 、F ,连接BB ', 若ÐB 'AE +ÐBAM =ÐAMC ,且S D ABB '=B '到直线BC 的距离为 ▲ .三、解答题(本大题3个小题,其中19题10分,20题6分,21题8分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：（1）解方程组：（2）利用数轴．．．．求不等式组的解集： 245316x y x y +=⎧⎨+=⎩ 201132x x x -≥⎧⎪-⎨-<⎪⎩20.重庆一中初一、初二年级各班以“感恩在行动，新24孝在我心”为主题的“一日小当家”活动于2016年11月14日——11月30日开展，学生利用周末时间与家长互换角色，由学生负责家庭中一天的日常家务、对外接待及理财活动.通过这种互换活动，让学生充分理解到家长在日常生活中的不易，在角色转换中用自己的行动去感恩父母.为了解初二年级活动情况，学校随机抽查了部分学生“一日小当家”活动的天数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：()C'B'MF E D CBA18题图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）被抽查的学生总数是人，并在图中补全条形统计图；（2）写出参加活动的天数的中位数是天，众数是天；（3）求这批被调查学生平均参与活动的天数.21.如图，直线1l 过点A （0,2），点B （2,0），直线21:12l y x =+与y 轴交于点D ，与x 轴交于点E ，两直线1l 、2l 相交于点C . （1）求直线1l 的解析式和点C 的坐标；（2）求四边形OBCD 的面积.四、解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答时需给出必要的演算或推理过程.22.网上购物已经成为当今年轻人的一种潮流生活，同时也催生了快递行业的高速发展.在刚刚过去的2016年“双十一”活动大促销的当天，小明欲购买一部分商品，经了解有甲、乙两家快递公司分别给出了快递费y （元）与物品重量x （千克）之间的函数图象，根据图象中的有关数据解答下列问题：（1）请求出乙快递公司快递费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式；（2）当物品的重量x （千克）在哪个范围时，选择乙快递公司更划算？25%1天2天3天6天5天4天天数6520题图21题图y 22题图23.为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，重庆一中渝北校区初一、初二共52个班，于2016年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划用不超过8640元购买足球和篮球共52个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球单价180元，篮球单价160元. （1）学校至多可购买多少个足球?（2）经商议，学校决定在经费计划内，按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多班级.购买时正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价上涨了%a ，篮球单价下降了2%3a ，最终恰好比计划经费的最大值节余了288元，求a 的值．24.阅读下列材料,回答问题.爱动脑的小明在学习不等式知识时，查阅资料了解到：当给出不等式x y >时，我们可以将x 表示为x y m =+（其中0m >为增量），从而将x 用y m +代换进一步变形不等式.结合“作差法比较大小”，小明创新出一种证明不等式的方法——增量代换作差法证明不等式. 例如：已知2a >,2b >,求证:a +b <ab证明：令2a m =+,2b n =+，其中0m >,0n > 作差得 a +b -ab =(2+m )+(2+n )-(2+m )(2+n ) =-m -n -mn0m >,0n >,0m ∴-<,0n -<,0mn -< 0m n mn ∴---<,0a b ab ∴+-< 所以 a +b <ab 根据上述材料，解决下列问题：（1）已知1a >,2b >-,求证：4a +b >-ab ；（2）已知a b c >>,试比较代数式11a b b c +--与1a c-的大小.五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时需给出必要的演算或推理过程. 25.如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，D 为线段BC 中点，ÐEDF =ÐABC ，AE =CD . （1）如图（1）EF 交AD 于点G ,60ABC ∠=︒,求ADF ∠的度数；（2）如图（2）EF 交AD 于点G ,G 为AD 中点,2ÐFDC =ÐABC ，求证:AE =2EG ；（3）如图（3）若ÐABC =45°,请直接写出线段AE 、EF 之间的数量关系.25题图（3）25题图（1）25题图（2） D D F F G EE C C BB A AGF E D C B A26.已知直线l 1:y =-12x -1分别与x 、y 轴交于点A 、B .将直线l 1平移后过点C （4,0）得到直线l 2,l 2交直线AD 于点E ,交y 轴于点F ,且EA =EC .（1）求直线l 2的解析式；（2）若点P 为x 轴上任一点,是否存在点P ,使DEP 的周长最小,若存在,求周长的最小值及点P 的坐标；（3）已知M 为第二象限内直线l 2上任一点，过点M 作MN 平行于y 轴，交直线l 1于点N ，点H 为直线AE 上任一点.是否存在点M ，使得D MNH 是以H 点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：刘花李远审题人：李杰。

巴蜀中学高2017届16-17学年(上)第三次月考——数学理

重庆市巴蜀中学高2017届高三（上）12月第三次月考试题卷理科数学出题人：马洪超一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|(2)0}A x x x =+<，集合{|1}x B y y e =-，则A B = （） A ．(2,0)- B ．(2,1)- C ．(1,0)- D ．(0,1)2．已知(2,4),(3,)a b m =-=- ，若a b a b ⋅=-⋅，则实数m =（）A ．32B ．3C ．6D ．8 3．已知()()1f x g x =+，且()g x 为奇函数，若()1f a =-，则()f a -=（）A ．3B ．1C ．0D ．2-4．已知2z x y =+，其中,x y 满足213y x x y x ⎧⎪≥⎪+≤⎨⎪⎪≥⎩，则z 的最小值为（）A ．1-B ．23C ．1D ．735．已知复数z 的共轭复数为z ，且11z i -+=（其中i 为虚数单位），则zz 的最大值为（）A1B．1C ．4D．36．三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱BS 的长为（）AB．C．D．7．下列命题中的假命题是（）A ．1(,0),2x x x∀∈-∞+≥B ．,R αβ∃∈，使sin()sin sin αβαβ+=+C ．在平面直角坐标系中，设,A B 为实数，则“0AB <”是“方程221Ax By +=表示双曲线”的充要条件D ．命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+<”8．我国古代数学专著《九章算术》中的《商功》一篇有如下记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”“其中鳖臑（biěnào ）”是古人对一类特殊三棱锥的称谓。

如图，三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BD CD ⊥，此三棱锥即为一个鳖臑。

重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)高一数学上学期半期考试试卷

重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）高一数学上学期半期考试试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，把答案填写在答题卡相应位置上）1．集合{1,2,3,4,5,6}M =，集合{|36}N x N x =∈<<，则N M ⋂等于（）A. {|46}x x <<B.{|16}x x <<C.{1,2,3,4,5,6}D. {4,5} 2．已知函数220()30x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((1))f f -=（）A. 4B. 5C. 6D.73.下列函数中，在区间()0+∞，上是增函数的是（）A.y = B. 22y x =-C.1y x =D.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 4.把(a -(1)a -移到根号内等于( ) A. C. 5.设30.8a =，0.83b =，3log 0.8c =，则,,a b c 的大小关系为（）A. c a b << （B ）c b a << （C ） a b c << (D)a c b <<6.函数23log (87)y x x =-+-的单调递减区间为（）A. (,4)-∞B.(4,)+∞ C. (1,4) D.(4,7) 7．若函数)10()(≠>=-a a a x f x 且在),(+∞-∞上是减函数，则)1(log )(-=x x g a 的大致图象是（）8．已知f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2，则f(1)＋g(1)＝( )A ．－2B ．－1C ．1D ．29. 已知,1()(5)2,1x a x f x a x x ⎧>=⎨-+≤⎩，对任意21x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范畴是（）A. 7(,5]2B.7[,5)2C. (1,5)D.(0,5]10.若函数(2)f x +为偶函数，且()y f x =在[2,)+∞为增函数，则下列结论正确的是（）A.(2)(3)(5)f f f -<<-B. (2)(5)(3)f f f -<-<C.(3)(5)(2)f f f <-<-D. (3)(2)(5)f f f <-<-11．已知函数x x f ln )(=，若b a <<0，且)()(b f a f =，则5a b +的取值范畴是（）A.)+∞B.)+∞C.(6,)+∞D. [6,)+∞ 12．设函数1()2x f x x =-，1()2g x ax =-，若对任意的1[1,2]x ∈，都存在实数2[1,2]x ∈，使得()()12g x f x =成立，则实数a 的取值范畴为（）A ．[1,2]B ．1[,3]2C ．2[2,]5-D ．3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上） 13．函数43x y a +=+ ()10≠>a a 的图象必过定点P ,P 点的坐标为_________.14. 已知函数)(x f 对任意实数b a ,，都有)()()(b f a f ab f +=成立，若(2)4f =，3)3(=f ，则)36(f 的值为___________. 15．奇函数)(x f 对任意实数x 满足)()4(x f x f =+，且当)2,0[∈x ，()1f x x =-，则31()4f = . 16．已知函数21,1()4,1x f x x x x x ⎧-<-⎪=⎨⎪-+≥-⎩，假如方程()0f x a -=有三个不相等的实数解123,,x x x ，则123111x x x ++的取值范畴 . 三、解答题：（17题10分，18,19,20,21，22题各12分。

重庆八中 2016-2017学年七年级上半期测试卷

重庆八中2016—2017学年度（上）半期考试初一年级数学试题A 卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在数1，0，1-，3-中，最小的是（）A ．1B ．0C ．1-D ．3- 2．在3-，2x ，1x，223a ab b -+中，整式的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列说法中正确的是（）A ．45y 是五次单项式B ．32223a a b -是三次二项式C ．3abπ的系数是3πD ．2123xy x y +-中次数最高项的系数是3 4．计算23-的结果是（）A ．6-B ．9C ．9-D ．6 5．计算4(2)x y --的结果是（）A ．48x y -+B ．48x y --C ．42x y --D ．42x y -+6．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（） A ．圆柱 B ．圆 C ．圆锥 D ．三角形7．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x 的值是（）A ．8B ．3C ．2D ．3-8．某通讯公司的手机市话收费标准为每分钟a 元，随着通讯市场竞争日益激烈，现将收费标准每分钟降低b 元后，再下调25%，则调整收费标准后每分钟为（）元． A ．25%a b -- B ．3344a b - C ．34a b - D ．34a b -9．如图，数轴上表示了5个城市的国际标准时间（单位：小时），北京时间2016年11月4日9:00对应多伦多的当地时间是（）A ．2016年11月4日5:00B ．2016年11月4日1:00C ．2016年11月3日4:00D ．2016年11月3日21:0010．根据下图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是（）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．11．25-的倒数是．12．比较大小：72- 4-．（请填“>”、“=”或“<”）13．神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，数393000用科学记数法表示为．14．如果23m x y 与32n x y -是同类项，那么m n += ． 15．已知210a b ++=，那么2015()a b +的值为．16．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．重庆八中2016—2017学年度（上）半期考试初一年级数学试题答题卷A 卷一、选择题（每小题3分，共30分）11． 12． 13． 14． 15． 16．三、解答题（共46分）17．计算（每小题3分，共12分）（1）36482618--+ （2）25(6)(4)8⨯---÷（3）2922743⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭ （4）31513(2)12326⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值（每小题4分，共8分）（1）22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =-．（2）2222(3)[5()]mn m m mn m -----，其中1m =，2n =-．19．（6分）7个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，在网格中画出该几何体的主视图和左视图．20．（10分）重庆八中初2019级各班正开展“好书荐读”活动，某位同学计划平均每天阅读课外书籍40页，实际每天阅读量与计划量相比有增减．下表是该同学某周的阅读情况（超额记为正，不足记为负）（（2）根据记录的数据可知该同学本周实际阅读课外书籍多少页？21．（10分）已知2232A x y xy xyz =-+，小王错将“2A B -”看成“2A B +”，算得结果为22434x y xy xyz -+．（1）求B ；（2）请说明：2A B -的结果与z 的取值无关．B 卷四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在对应的横线上．22．当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a b a b ++-结果是．23．计算231012222+++++的结果是． 24．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．25．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则剩余草地面积是平方米．26．如图，要使输出值大于80，则输入的最小正整数是．五、解答题（共30分）27．（8分）如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为2 、4，点P在数轴上一点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数x的值；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．28．（10分）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目．已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，若每名工人一天只能安排织布或制衣一项工作．设安排x名工人织布，剩余工人制衣，且保证织布米数足够制衣，则：（1）求一天中制衣所用布米数（用含x的代数式表示）；（2）求一天中制衣后剩余布米数（用含x的代数式表示）；（3）若将布直接出售，每米布可获利2元；将布制衣后出售，每件可获利25元．现将一天所制成衣和剩余布料全部售出，求所获总利润（用含x的代数式表示）．29．（12分）阅读材料，回答问题：给定次序的n 个数1a ，2a ，…，n a ，记12k k S a a a =+++为前k 个数的和（1k n ≤≤），定义12nS S S A n+++=，称其为1a ，2a ，…，n a 的“计算和”．如当12a =，23a =，33a =时，112S a ==，2125S a a =+=，31238S a a a =++=，计算和25853A ++==．（1）若11a =，22a =，34a =，48a =，求这4个数的计算和；（2）若有三个数1a ，2a ，3a 的计算和为5，11a =，37a =，求2a ；（3）若有9个数1a ，2a ，…，9a 的计算和为10，添上一个数41作为第一个数，则这10个数41，1a ，2a ，…，9a 的计算和为多少？。

重庆实验外国语学校2016-2017下期初三第一次诊断性测试数学试题(含答案)

6题图重庆实验外国语学校2016—2017学年度初三下期第一次诊断性测试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- ，对称轴为2b x a =-. 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．有四个数－2、－4、7、－6，其中比－5小的数是（）A ．－2B ．－4C ．7D ．－6 2．下列图形中，是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．x 2＋x 2＝x 4B ．3a 3·2a 2＝6a 6C ．(－a 2)3＝－a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 2 4．若1-=+b a ，则122++b a 的值是（）A ．0B ．1-C ．2-D ．3-5．为了解2016年重庆实验外国语学校学生的中考数学试卷得分情况，我校教师从中随机抽查了300份进行分析，下列说法中不正确的是（）A ．以上调查方式属于抽样调查B ．总体是所有考生的中考数学试卷得分情况C ．个体指每个考生的中考数学试卷得分情况D ．样本容量指所抽取的300份试卷 6．在ABC ∆中，DE//BC ,且AD :DB =1:2,若ADE ∆的面积为1，则ABC ∆的面积为（）A. 2B.3C.4D.97．函数12x y x -=+中x 的取值范围为（） A.1x ≠ B. 1x ≠- C. 2x ≠- D. 2x ≠ 8．已知一元二次方程20x x -=，则此方程的根的情况为（）A. 只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根9．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有11枚棋子，… 依此规律，第7个图形棋子的个数为（）A ．55B ．57C ． 69D ．71 10．如图，AB 是O 的直径，C 、D 为O 上的两点，∠CDB =20°，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（） A. 40° B. 50°C. 60°D. 70°11．如图，测量人员计划测量山坡上一信号塔AB 的高度，测量人员在山脚C 处，测得塔顶A 的仰角为45°，测量人员沿着坡度i =3:1的山坡BC 向上行走100 米到达E 处，再测得塔顶A 的仰角为53°，则山坡的高度BD 约为（）（精确到0.1米，参考数据：04sin 535≈，03cos535≈，04tan 533≈，≈1.73≈1.41）A ．100.5米B ．110.5米C ．113.5米D ．116.5米12．从-2、-1、0、2、5这五个数中，随机抽取一个数记为m ,若数m 使关于x 的不等式组⎩⎨⎧+≥--+>14122m x m x 无解，且使关于x 的分式方程1222-=----xm x x 有非负整数解，那么这五个数中所有满足条件的m 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题:（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上． 13．2016年重庆新房成交共约305000套，将305000用科学计数法表示为____________. 14. 计算:23)41(28--+--=____________.10题图11题图17题图15题图18题图15．如图，在矩形ABCD中，2AB AD =，以D 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 于E ,16．有四张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1213--、、、四个数字．将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数b kx y +=中k 的值；第二次从余下的三张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b 的值，则使一次函数b kx y +=的图像经过第一、三、四象限的概率为_______.17．快、慢两车分别从相距480km 的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，相向而行，途中慢车因故停留了1小时，然后继续以原速驶向甲地，到达甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地(调头时间忽略不计)．如图是快、慢两车距乙地路程y (km )与所用时间x (h )之间的函数图像，则当两车第一次相遇时，快车距离甲地的路程是________千米.18．如图，正方形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ，以AB 为斜边在正方形内部作ABE Rt ∆，∠AEB =90°，连接OE. 点P 为边AB 上的一点，将△AEP 沿着EP 翻折到△GEP ，若PG ⊥BE 于点F ，OE 则EPB S ∆=_____________.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB//CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，FG 平分∠EFD 交直线AB 于点G.求证: EFG ∆是等腰三角形.19题图B DGEF ACl20．为更有针对性地备战中考体考，初三年级某班进行了立定跳远测试．该班体育老师将立定跳远测试成绩的统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）该班共有_________名学生，并把条形统计图补充完整；（2）针对班级目前的情况，体育老师决定把立定跳远成绩为17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名．．担任组长．已知得满分的同学中只有1名女生．请你利用树状图或列表的方法，求出这两名组长是一男一女的概率．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21．计算：（1）2(2)(4)a b a a b --- （2）2842(2)22x x x x x x ---+÷++9立定跳远测试成绩的条形统计图立定跳远测试成绩的扇形统计图图1 图222．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数kyx=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=6，sin∠AOH=45，点B的坐标为（m，4-）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．23．国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍.（1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；（2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了3%2a，飞香港的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值.H C22题图24．若一个三位数t =abc （其中c b a ,,不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫作原数的差数，记为T （t ）. 例如，357的差数T （357）=753-357=396.（1）已知一个三位数b a 1（其中1>>b a ）的差数T （b a 1）=792，且各数位上的数字之和为一个完全平方数，求这个三位数；（2）若一个三位数2ab （其中a b 、都不为0）能被4整除，将个位上的数字移到百位得到一个新数2ab 被4除余1，再将新数的个位数字移到百位得到另一个新数2b a 被4除余2，则称原数为4的“闺蜜数”.例如：因为612=4×153，261=4×65+1,126=4×31+2，所以612是4的一个闺蜜数. 求所有小于500的4的“闺蜜数”t ，并求T （t ）的最大值.五、解答题：（本大题2个小题，25题10分,26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25．如图1，△ABC 和△DEF ，∠ACB =∠EDF =90°，AC =BC ，DE =DF ， AB 、EF 的中点均为点O ，连接CO 、BF 、CD ．（1）当点D 在AB 上，C 、E 、O 、F 在一条直线上时，若BC =4，DE =2，求CD 的长；（2）将图1中的Rt △DEF 绕点O 顺时针旋转一定的角度，使线段CD 与线段BF 相交于点G ，如图2，连接OG 、 AG 、OD ，当AG ⊥OG 且GD 平分∠AGO 时，求证：AG BG 2 ．图1图226．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2122y x =-分别与x 轴交于A ，B 两点、与y 轴交于C 点．直线EF 垂直平分线段BC ，分别交BC 于点E ,y 轴于点F ．（1）判定ABC ∆的形状；（2）在线段BC 下方的抛物线上有一点P ，当BCP ∆面积最大时，点P 沿适当的路径运动到直线AC 上的点M 处，再沿垂直于AC 的方向运动到直线EF 上的点N 处，最后沿适当的路径运动到点B 处停止运动．当点P 的运动路径最短时，求点N 的坐标及点P 经过的最短路径长；（3）如图2，过点E 作x EH ⊥轴于点H ，将EH D ∆绕点E 顺时针旋转一个角度α（︒≤≤︒900α），D E H ∠的两边分别交BO 、CO 于点K ，点T ．当KET ∆为等腰三角形时，求此时2KT 的值．图2重庆实验外国语学校2016—2017学年度初三下期第一次诊断性测试数学试卷（参考答案）一、选择题1.D2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.B9.A 10.B 11.C 12.A二、填空题13.53.0510⨯ 14.16 15.223π-16.13 17.320 18.3220- 三、解答题19.证明： AB/CD∴∠EGF =∠EFG …………………………….……………2分 FG 平分∠FED∴∠EFG =∠GFD ………………………………….………4分 ∴∠EFG=∠EGF …………………………………….…....6分 ∴EF=EG∴EFG ∆是等腰三角形……………………..…………..…8分20．（1）50…………………………..…………………….…………..2分图略………………………………………………….……..…4分（2）图略……………………………………………………….…6分 ∴ 共有12种等可能情况，符合条件的有6种P （一男一女）1=2………………………………….…..…8分21.（1）原式=ab a b ab a 4-44-222++ ............................................4分=24b ..................................................................................5分（2）原式=)2-(2·24-24-82x x x x x x x ++++）（...............................................7分 =)2-(2·2)2-(2x x x x x ++ ................................................................9分 =xx 2-......................................................................................10分22.（1）∵4sin 65AOHOH ?=， ∴810AH OA ==，∴(86)A -，...................................................................................... 2分 ∴48y x-=......................................................................................3分 ∴(12,4)B -将点(86)A -，和点(12,4)B -带入y ax b =+得：86124a b a b ì-+=ïí+=-ïî解得122a b ì=-ïíï=î.....................................................4分∴ 1:y 22AB l x =-+....................................................................5分（2）将x =0 代入1y 22x =-+得y=2∴C （0,2），OC =2........................................................................6分∴12AOB B A S OC x x D =鬃-（）........................................................8分 1=212+82创（）=20....................................................................................10分23.解：（1）设该航空公司推出x 张重庆飞新加坡的机票.......................1分3x ≥（800-x ）....................................................................................3分600x ≥...................................................................................4分 ∴该航空公司最多推出600张重庆飞新加坡的特价机票................5分（2）由题意，得：[]3900(1%)600(1%)900(1%)200140%7920002a a a a -⨯++-⨯++=（）..............7分令t a =% 052=-t t01=t （舍） 512=t .........9分 20=a .............................................10分答：20=a24.解：（1）由题意：79211=-ba ab .........................................................................1分 91≤<a 9=∴a .............................................................................2分又：21m b a =++（m 为正整数）......................................................3分 210m b =+91≤<b 6=∴b ...........................................................................4分 ∴这个三位数为916..........................................................................................5分（2）由题意：得⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++=++242010014102004210100k a b m b a n b a ，（k m n ,,为整数）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+-=∴1114241212k a m b a n b ，2159a b =⎧∴⎨=⎩或或212252292abc ∴=或或....................................................................8分 212的差数：221-122=99252的差数：522-225=297.292的差数：922-229=693...................................................................9分∴最大差数为693.............................................................................................................10分 26.(1) )0,332(-A )0,32(B )2,0(-C 1AC BC k k AC BCABC =-∴⊥∴∆ 为直角三角形…………………………………………………4分 (2) 过点P 作PH ∥ y 轴，交BC 于点P ，233-=x y BC 设)233221,(2--m m m P ，则)232,(-m m H ∴m m PH 321-2+=…………………………………………………………5分当PH 最长时，BCP S ∆最大 ∴当3=m 时，BCP S ∆最大∴)25,3(-P …………………………………………………………………6分将P 沿CB 方向平移CE 长度个单位得)23,32(P '，2123-=''x y P C 由题易得N P PM '=、NC NB =∴NC MN N P NB MN PM l ++'=++=当 C 、N 、P '三点共线时，l 最小，则路径最短。

重庆一外中学 2016-2017学年七年级下半期测试卷

重庆实验外国语学校2016—2017学年度下期半期考试初一数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑．1．某地连续四天每天的平均气温分别是2℃，1-℃，0℃，2-℃，则平均气温中最低的是（）A ．2℃B ．1-℃C ．0℃D ．2-℃2．下列计算正确的是（）A ．23a a a +=B ．632a a a ÷=C ．3412a a a ⋅=D ．326()a a =3．以下列各组线段长（单位：cm ）为边能组成三角形的是（）A ．10，4，7B ．2，2，4C ．12，5，6D ．2，3，64．如图，已知直线AB CD ∥，BEG ∠的平分线EF 交CD 于点F ，若136∠=︒，则2∠等于（）A ．28°B ．18°C ．24°D ．56°5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A ．调查我校师生对第九届科技文化节的满意程度B ．调查某品牌手机的使用寿命C ．调查某市乘坐轻轨旅客是否携带了危险品D ．调查《三生三世，十里桃花》电视剧的收视率6．如图，在ABC △和DBE △中，BA BD =，BE BC =，欲证ABC DBE △≌△，需补充的条件是（）A ．D A ∠=∠B ．DBA EBC ∠=∠ C ．E C ∠=∠D ．DBA ABE ∠=∠7．已知4m x =，2n x =，求23m n x -的值为（）A ．8B ．12C ．1D ．28．已知12a b +-=，则代数式2215a b +-的值为（）A ．3-B ．9C ．9-D ．6-9．清明假期，张强一家开车前往南川金佛山游玩，车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，二十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约一小时后，汽车顺利达到金佛山南收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了金佛山底．在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历时间t （小时）之间的大致图像是（）10．观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第9个点阵中的点的个数s 为（）A ．28B ．35C ．33D ．3711．如图，四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，CM 为四边形的高，且3AB DM =，若ACM △面积是16，则ABC △面积为（）A ．12B ．14C ．10D ．1612．如图，在ABC △与ACD △中，90ACB CAD ∠=∠=︒，AD AC BC ==，延长AD 到点E ，使得AE AB =，连接BE ，分别交AC ，DC 于点F ，G ，则下列5个结论：①BE 平分ABC ∠；②ACG △为等腰三角形；③2AG EF =；④四边形ADGF 面积等于ACG △面积；⑤AB DG AG -=；其中正确的结论有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．“怪兽电影”《金刚·骷髅岛》于2017年3月24日以2D 、3D 、IMAX3D 、中国巨幕3D 、杜比全景声、杜比视界、临境音制式在中国内地上映，据统计，首周三天票房约为498000000元，以周票房58%的份额毫无悬念地拿下周票房冠军．498000000用科学记数法表示为__________．14．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则此三角形的周长为___________．15．若24(1)1x k x --+是完全平方式，则k 的值为____________．16．已知3a b +=，2ab =，则2222a b +=___________．17．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，因唐代大诗人杜甫的《绝句》而闻名的西岭雪山，位于四川省成都市大邑县境内，总面积375平方公里，属世界自然遗产、大熊猫栖息地、AAAA 级旅游景区、国家重点风景名胜区．某日，西岭雪山迎来客流高峰，从索道开始运行前1小时开始，每小时都有a 名游客源源不断地涌入候客大厅排队．索道每小时运送b 名游客上山．索道运行4小时后，景区调来若干辆汽车和索道一起送游客上山，其中每小时有m 名游客乘坐汽车上山．3小时后，在候客大厅排队的游客人数降至650人．候客大厅排队的游客人数y （人）与游客开始排队后的时间x （小时）之间的关系如图所示．则m =_________．18．重庆实验外国语学校有A ，B 两个食堂．值周班第一天在A 食堂值勤的同学中有30%于第二天到B 食堂值勤，同时，第一天在B 食堂的值勤者中有40%于第二天到A 食堂值勤，结果第二天两食堂值勤人数相同；如果第一天在A 食堂值勤的同学中有m %于第二天到B 食堂值勤，同时，第一天在B 食堂的值勤者中有30%于第二天到A 食堂值勤，结果第二天A 、B 两食堂值勤人数仍然相同，那么m =_________．三、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）2120112( 3.14)22π-⎛⎫⎛⎫⨯+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）22335()(9)(3)ab a b a b -⋅÷20．如图，在ABC △与DEF △中，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，A D ∠=∠，BE CF =，ACB DEF ∠=∠，求证：AB DF =．四、解答题21．先化简再求值：2(3)2(2)()()(2)x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦，其中21440x y y -+++=．22．一花一世界，一树一真情，2017年3月15日，我校初2017届师生们在距离中考88天之际赠送母校6株增室外烂漫的柚子树和6株添母校芬芳的桂花树．各班优秀毕业生们带着对母校的感恩和眷恋，见证校领导们为12棵树剪彩，并在树前合影留念．已知桂花树树龄4年以内每棵1200元，树龄超过4年的，每增加1年（不足1年按1年记），价格增加200元．若设树龄为x 年（x 取正整数），每棵树价为y 元．（1）请分别写出04x <≤和4x >时，y 与x 的关系式；（2）若该班买一棵桂花树用了3000元，求这棵树的树龄．23．2017年3月23日，世界杯预选赛亚洲区十二强赛，中国国家男子足球队在长沙以1:0击败韩国队，重新点燃了国足进军2018世界杯的生机，重庆某票务网站在网上销售出此场比赛甲、乙两种球票共500张，甲票价格为每张80元，乙票价格为甲票的54，销售的总金额为44000元．（1）求此场中韩赛中，该票务网站销售出甲、乙两种球票各多少张；（2）由于球迷涌现出极大热忱，该票务网站决定调整下一场中国对叙利亚比赛的球票价格．若甲种每张球票价格降低10元，销售量就比上一场上涨m %；乙种每张球票价格不变，销售量比上一场上涨1%2m ，预计甲、乙两种球票销售总金额为50300元，求m 的值．24．如图所示，在直角ABC △中，90C ∠=︒，点E 是线段CA 延长线上一点，且AE AB =，点F 是线段BA 延长线上一点，连接EF ，以EF 为斜边作等腰直角DEF △（即DF DE ⊥，DF DE =），连接DA ，且DA AB ⊥．（1）若36ADF ∠=︒，25AED ∠=︒，求BAC ∠；（2）求证：BC AF AD =+．五、解答题（本大题共2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料材料一：我们可以将任意三位数记为abc （其中a ，b ，c 分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且0a ≠），显然10010abc a b c =++．材料二：若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得a n b=，即a bn =．小明对两位以上的自然数中能被11整除的数进行了探究：91608能被11整除，(968)(10)22112++-+==⨯；8492能被11整除，(89)(42)11+-+=；352能被11整除，(32)50+-=……于是猜想：如果一个两位以上的整数，其奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么原整数就能被11整除．根据上述材料解决问题（1）请你仿照小明的方法探究83213和728321能否被11整除？并加以验证．（2）若六位整数1532m n 能被11整除，请求出所有符合要求的六位整数．26．如图，在等腰直角ABC △中，90A ∠=︒，4AB AC ==，点D 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线B A C →→运动，到点C 停止，当点D 不与ABC △的顶点重合时，过点D 作其所在直角边的垂线交BC 于点E ，再以DE 为斜边作等腰直角三角形DEF △，且点F 与ABC △的另一条直角边始终在DE 同侧，设DEF △与ABC △重叠部分图形的面积为S ，点D 的运动时间为t （秒）．（1）当23t =时，求BDE △的面积；（2）当点F 落在ABC △高线上时，写出t 的值；（3）点D 在运动过程中，直接写出S 与t 之间的关系式．。

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1
重庆实验外国语学校2016-2017学年（上）半期考试
初三数学试题
（全卷共五个答题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项
3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成
4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回

参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标是24(,)24bacbaa，对称轴是2bxa
一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．2的倒数是

A．12 B．12 C．2 D．2
2．下列图形是对称图形的是

A． B． C． D．
3．中国国家卫生计划生育委员会10月19日发布有关流动人口发展报告显示，2015年，中国大陆流动
人口规模为2.47亿，人月平均工资约4600元，将数4600用科学记数法表示是
A．40.4610 B．34.610 C．24610 D．46010

4．计算324(2)aa的结果是
A．104a B．94a C．94a D．104a
5．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AB//CD，若∠1=50°，则∠2
的度数是
A．120° B．130° C．140° D．150°
6．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是
A．调查“神州十一号载人飞船”各部分零件情况
B．调查旅客随身携带的危禁物品
C．调查全国高中学生对“数学核心素养”的了解
D．调查某校九年级（1）班学生的中考体育成绩

7．在函数11yx中，x的取值范围是
A．1x B．1x C．1x D．1x
8．若2ab，则代数式224abb的值是
A．2 B．4 C．2 D．4
2

9．下列图形是由大小相同的圆与大小相同的正三角形按一定规律组成的图形，第①个图形中圆与正三
角形的个数和是5，第②各图形中圆与正三角形的个数和是10个，第③图形中圆与正三角形的个数和
是16，第④图形中圆与正三角形的个数和是24，„，则第7个图形中圆与正三角形的个数和是

图① 图② 图③ 图④
A．88 B．92 C．152 D．156
10．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AB=BO=1，以点B为圆心，
AB的长为半径作弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是

A．312 B．36 C．3212 D．326
11．某公司移动电话的信号收发塔AB建在学校的科技楼BC上，小飞同学利用测倾器
在与点C距离为27米远的点D处测得塔顶A的仰角为60°，塔底B的仰角为30°，
则信号收发塔AB的高度约为

（精确到0.1米，31.73，52.24）
A．31.2 B．31.1 C．30.2 D．30.3
12．已知二次函数2(2)3yxax，当2x时y随x的增大而减小，且关于x的分式方程
2133axxx



的解是自然数，则符合条件的整数a的和是

A．3 B．8 C．15 D．16
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的
横线上。

13．计算22017201619()4(0.25)2=___________

14．若ABC与DEF的相似比为1:3，则ABC与DEF的面积比为__________
15．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且1OA，3AB，则ACB等于_____度
16．从2，1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一

个数作为b的值，则不等式组xaxb有整数解的概率是__________.
17．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别
以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候
乙。甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点
的人在终点休息。在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）
与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑
了__________米.
18．在正方形ABCD中，AD=4，点E是线段AB的中点，连接CE，将BCE翻
3

折，使点B落在点F处，对角线BD与CF，CE分别相交于M，N，则MN的长是__________
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19．如图，点D是ABC中BC边上一点，AB=AD，AE//BC，∠BAC=∠ADE，求证：AE=BC

20．为了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。用
“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍。根据问
卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了_______名学生，请补全条形统计图；扇形统计图中表示“B”的扇形的
圆心角为_______度
（2）该班有40人，请通过计算估计这个班喜欢传记类书籍的大约有多少人？

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
21．计算
4

（1）(2)(2)()(3)abababab （2）252(2)22xxxxxx
22．如图，一次函数12yxb的图象与反比例函数(0)kykx的图象关
于(,4)Am，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，AO=5
（1）求一次函数的解析式；
（2）点P是双曲线在第四象限内点B左侧的一点，过点P作PQ⊥AB于点Q，

当25PQ时，求点P的坐标.

23．据国家发改委报道，去产能的推进使钢铁煤炭行业运行状况明显好转。钢铁煤炭价格回升，贷款拖
欠明显缓解，行业生产、安全和经营在较短时间内实现整体好转。从产量看，今年1-9月份，粗钢产量
6.024亿吨，比去年同期至少增长0.4%，粗钢表观消费量5.247亿吨，比去年同期下降1%。
（1）去年同期最多生产了多少亿吨粗钢？
（2）钢铁行业协会预计，受宏观政策和市场影响，明年同期的粗钢表观消费量比去年下降2m%，价格

将比去年上涨12m%，粗钢消费额将比去年减少16%，求m的值。

24．若一个自然数各位数字左右对称，则称这样的自然数为对称数。例如自然数22，989，5665，12321，„，
都是对称数
若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个
5

自然数互为逆序数。例如：17与71，132与231，5678与8765，„，都互为逆序数.
有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连
续进行下去„，便可得到一个对称数。例如：17的逆序数为71，17+71=88，88是一个对称数；39的
逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数.
（1）猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被99整除？并说明理由。
（2）若两位自然数A按上述方式产生的第一个对称数是484，A的十位上的数字大于个位上的数字，
求A得值。

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
25．如图，在等腰RtABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AC上一点，连接BD，过点C作
CE⊥BD于点E，点F是AB垂直平分线上一点，连接BF、EF.

（1）若62AD，3tan10BCE，求AB的长；

（2）如图1，当点F在AC边上时，求证：2CEBEEF
（3）如图2，若∠BDC=75°，当∠AFB=30°时，直接写出2()EFEC的值。

图1 图2
26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2123333yxx与x轴交于A，B两点（点A在点B左
侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是
23
，过点F作直线FG//BC交x轴于点G。
6

（1）求直线BC的解析式和点G的坐标；
（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当PEF的
面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；
（3）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线
BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′，连接A′C′，A′K，
C′K。A′C′K是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。

图1 图2