七(下)第四章期末复习卷
【精选】北师大版七年级下册数学第四章《变量之间的关系》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第四章《变量之间的关系》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P68习题T1变式】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为( )A．1 B．3 C．－1 D．－33．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是( )A．y＝12x B．y＝18x C．y＝23x D．y＝32x4．【教材P78复习题T6变式】小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误．．的是( )A．小明看报用时8 minB．公共阅报栏距小明家200 mC．小明离家最远的距离为400 mD．小明从出发到回家共用时16 min5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下降高度d(cm)的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b＝d2B．b＝2d C．b＝d2D．b＝d＋256．【2022·合肥一六八中学模拟】一个长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式可写为( )A．y＝x2B．y＝(12－x)2 C．y＝x(12－x) D．y＝2(12－x) 7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )A.861B.863C.865D.8678．【教材P74随堂练习T2改编】【2022·雅安】一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )9．如图是甲、乙两车在某时间段速度随时间变化的图象，下列结论错误．．的是( )A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度10．【2022·河北】某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m，n)，下列各图中正确的是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2.在这个关系中，常量是__________，变量是__________．12．小虎拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________________，最多可以买________枚．13．【数学运算】根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．(第13题) (第14题) (第15题) 14．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．15．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10 cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________________；(2)如果长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)的关系式为____________．16．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝35x＋331.(1)当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________；(2)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．17．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示．月用水量不超过12 t的部分超过12 t不超过18 t的部分超过18 t的部分收费标准/(元/t)2.00 2.503.00 某户5月份交水费45元，则所用水量为__________．18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120 m；②火车的速度为30 m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25 s；④隧道的长度为750 m.其中，正确的结论是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题(19，20，23题每题14分，其余每题12分，共66分)19．【教材P63随堂练习T2变式】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …销售额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为____________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？。
2022-2023学年北师大版数学七年级下册+第四章+三角形++期末复习题(2)
第四章三角形期末复习（二）一．选择题1．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm2．如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC边上一点，过点A作AH⊥BD交BD延长线于点H，交BC延长线于点M，若满足BD＝2AH，那么∠CBD的度数为（）A．30°B．25°C．22.5°D．20°4．如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm2，则△BCE的面积是（）A．6cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm25．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（）A．①B．②C．③D．④6．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，S△DEF＝2，则S△ABC＝（）A．16B．14C．12D．107．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．2，3，5C．2，2，4D．2，2，59．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）A．12B．14C．16D．1810．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm二、填空题36．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠B＝35°，则∠ADC的度数为°．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE．若∠A＝40°，则∠FDE＝°．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B ＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：①∠CDE＝∠BAD；②BD＝CE；③当D为BC中点时，DE⊥AC；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的是（填序号）．三、解答题15．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE．（1）求证：△ABF≌△DCE．（2）已知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数．16．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF．17．如图，已知∠A＝∠EDF，AD＝BE，AC＝DF．求证：BC∥EF．18．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB．求证：AC＝AE．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上（BD＜BE），BD＝CE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）若∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的长．20．本学期，我们学习了三角形相关知识，而四边形的学习，我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形，通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，连接AC．①小明发现，此时AC平分∠BCD．他通过观察、实验，提出以下想法：延长CB到点E，使得BE＝CD，连接AE，证明△ABE≌△ADC，从而利用全等和等腰三角形的性质可以证明AC平分∠BCD．请你参考小明的想法，写出完整的证明过程．②如图2，当∠BAD＝90°时，请你判断线段AC，BC，CD之间的数量关系，并证明．（2）如图3，等腰△CDE、等腰△ABD的顶点分别为A、C，点B在线段CE上，且∠ABC+∠ADC＝180°．请你判断∠DAE与∠DBE的数量关系，并证明．21．已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在射线BF上，连接CE．（1）如图1，BD与CE是否相等？请说明理由；（2）如图1，求∠BCE的度数；（3）如图2，当D在BC延长线上时，连接BE，△ABE、△CDE与△ADE的面积有怎样的关系？并说明理由．22．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD．以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD＝AE，∠DAE＝90°．解答下列问题．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，求证：BD＝CE，BD⊥CE．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）．先画出相应图形，再说明理由．4 5 5。
人教版七年级下册生物期末复习
皱襞、小肠绒毛结构可以增加小肠的表面积，更有 利于消化和吸收功能。
技 能 训 练
淀粉 脂肪
Y 1、图中____曲线表示脂肪的消化过程。 2、淀粉、脂肪、蛋白质各在消化道什么地方开始被消化？ 答：淀粉（口腔）、蛋白质（胃）、脂肪（小肠）。
胆汁 _____ 肠液 3、D（小肠）中含有_____ 、胰液 、______等消化液。
两面凹的圆饼 运输氧和一 男: (4-5.5) x1012个/升 型，无细胞核。 部分二氧化 女: (3.5-5) x1012个/升 碳
比红细胞 大，有细 胞核
个体最小，不 规则，无细胞 核
吞噬病菌对 人体有防御 和保护作用
(4-10) x109个/升
有止血和加 (100-300)x109个/升 速凝血的作 用。
B
）
B.鼻腔与多种管腔相通 D.黏膜分泌的黏液能使吸入的空气变得湿润
3.下列关于“痰”的叙述不正确的是（ B
）
D.避免疾病传播，不应随地吐痰
B.痰是由喉部黏液分泌形成的
4.人的呼吸系统按顺序是由哪些器官组成的？（
C
）
5. 如图是呼吸系统的模式图，请据 图回答下列问题。 （1）填写图中结构的名称： Ａ Ｄ
习题
1、某人手指不慎划破出血，血液中与止血和避免发炎有关的是（ A.血小板、血浆 B.血小板、白细胞 C.红细胞、血浆 2.下列细胞中，成熟后无细胞核的是（ A ）
B）
D.白细胞、血浆
A.红细胞 B.白细胞
A.锌 A.血浆 B.钙 B.红细胞
C.脂肪细胞 D.神经细胞
C.铀 D.铁 )
3.血红蛋白中所含有的金属元素是( D ) 4.具有吞噬细菌功能的血细胞是( C.血小板
北师大数学七年级下册 第三章 第四章 期末复习
⒍ 60340保留两个有效数字后是 6.0×104 . ⒎ 近似数51.80万，精确到 百 位，有 ＿＿个有效数字。近似数3.16×106，精确 四 到 万 位,有 三 个有效数字。 ⒏ 下列各数中，是准确数的是（ B ） A.小华身高160cm B.《温州晚报》今日48版 C.爸爸今年39岁 D.小明体重刚好60千克 ⒐ 下列各数有四个有效数字的是（ D ） A.0.0102; B.0.0120; C.0.0201; D.12.00
从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张. １ P (抽到红心) = － ； ４ P(抽到黑桃) = P(抽到红心3)= P(抽到5)= １ － ； ４
１ － ； 52
１ － 。 13
有5张数字卡片,它们的背面完全相同, 正面 分别标有1, 2, 2, 3, 4. 现将它们的背面朝上, 从中任意摸到一张卡片,则:p(摸到1号卡片) 1 = － ; 5 2 －; p （摸到2号卡片）= 5 1 － p （摸到3号卡片）= 5 ;
－ p （摸到4号卡片）= 5 ; 2 － p （摸到奇数号卡片）= 5 ; P（摸到偶数号卡片） = － . 5
3Leabharlann 1袋子里有１个红球,３个白球和５个 黄球,每一个球除颜色外都相同,从中 任意摸出一个球,则
－ Ｐ(摸到红球)= 9 ; － Ｐ(摸到白球)= 3 ; － Ｐ(摸到黄球)= 9 。
5 1 1
四.设计概率模型（游戏或事件） 1.设计符合要求的简单概率模型(游戏 或事件)是对概率计算的逆向运用. 2.设计通常分四步: (1)首先分析设计应符合什么条件; (2)其次确定选用什么图形表示更合理; (3)然后再按一定要求和操作经验来设 计模型; (4)最后再通过计算或其他方法来验证 设计的模型是否符合条件.
北师大版七年级数学下册第四章专题复习试题及答案全套.doc
最新北师大版七年级数学下册第四章专题复习试题及答案全套专训1三角形三边关系的巧用名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题.1类戈丄判断三条线段能否组成三角形1•下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A・ 1, 2, 3 B• 1, 7T, 5C. 3, 4, 8D. 4, 5, 62.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A. 3, 8, 4B. 4, 9, 6C. 15, 20, 9D. 9, 15, 83.已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的是（）&・ 1 ： 2 ： 3 B・ 1 ： 1 ： 2C・ 1 ： 3 ： 4 D・ 2 ： 3 ： 4•奏更2求三角形第三边的长或取值范围4.若a, b, c为三角形的三边，且a, b满足|a2—9| +（b—2）2=0,则第三边c的取值范围是_________ -5.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长I的取值范围是（）4・ 6<l<15 B. 6<1<16C. 1KK13 D・ 10<1<166.一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm,第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（）A. 2 cm 或 4 cmB. 4 cm 或 6 cmC・ 4 cm D・ 2 cm 6 cmD解答等腰三角形相关问题7.（2015-宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为（）9 B. 12C・7或9 D. 9或128.（2015-衡阳）己知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（）4・ 11 B. 16C. 17 D・ 16 或179.已知在AABC中，AB = 5, BC = 2,且AC的长为奇数.⑴求AABC的周长；⑵判断AABC的形状.选勲:三角形的三边关系在代数中的应用10.已知a, b, c是AABC的三边长，b, c满足(b —2)2+ |c —3| =0,且a为方程|x—4| =2的解，求AABC 的周长.巻甕5利用三角形的三边关系说明边的不等关系11.如图，已知D, E为Z\ABC内两点，试说明：AB + AOBD + DE + CE.专训2三角形的三种重要线段的应用名师点金:三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起到了很大的帮助作用，因此我们需要从不同的角度认识这三种线段.应用！三角形的高的应用类型1找三角形的高1・如图，已知AB丄BD于点B, AC丄CD于点C, AC与BD交于点E.AADE的边DE上的高为，边AE上的高为・类型2作三角形的高 2.（动手操作题）画出图中AABC 的三条高.（要标明字母，不写画法）类型3求与高相关线段的问题3.如图，在AABC 中，BC = 4, AC = 5,若BC 边上的高AD = 4・ 求⑴AABC 的面积及AC 边上的高BE 的长；（2）AD : BE 的值.类型4说明与高相关线段和的问题4・女口图，在AABC 中，AB = AC, DE1AB, DF1AC, BG1AC,垂足分别为点 E, F, G.（第4题）试说明：DE + DF = BG.（第2题）AD（第3题）1应用么三角形的中线的应用类型1求与中线相关线段问题5.如图，己知AE是AABC的中线，EC = 4, DE = 2,则BD的长为（）A・ 2 B. 3 C. 4 D. 66・如图，已知BE = CE, ED为AEBC的中线，BD = 8, AAEC的周长为24,则Z^ABC的周长为（）A・ 40 B. 46 C. 50 D. 567.在等腰三角形ABC中，AB = AC, —腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长.（第9题）类型2求与中线相关的面积问题8. （2015•广东）如图,AABC的三边的中线AD, BE, CF的公共点为G,且AG ： GD = 2 : 1,若S AABC~ 12,则图中阴影部分的面积是____________ ・⑴如图①，延长AABC的边BC到点D,使CD = BC,连接DA,若AACD的面积为Si，则_______ （用含a的代数式表示）；（2）如图②，延长AABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD = BC, AE = CA,连接DE,若ADEC的面积为S2,则S2= _____________ （用含a的代数式表示），请说明理由；⑶如图③，在图②的基础上延长AB到点F,使BF = AB,连接FD, FE,得到ADEF,若阴影部分的面积为S3,则S3= ____________ 佣含a的代数式表示）.:燙月工三角形的角平分线的应用类型1三角形角平分线定义的直接应用10.⑴如图，在AABC中，D, E, F是边BC ±的三点，且Z1=Z2=Z3=Z4,以AE为角平分线的三角形有__________ :（2）如图，已知AE平分ZBAC,且Z1=Z2=Z4 = 15。
第四章 几何图形初步 综合复习题
1．(2022·福建三明·七年级期末) 如图，下列图形全部属于柱体的是( )A ．B ．C ．D ．2．(2022·福建龙岩·七年级期末) 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．3．(2022·福建泉州·七年级期末) 在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是 ( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线4．(2022·福建宁德·七年级期末) 如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是( )①作射线AM；①在射线AM上截取AB= 2a；①在线段AB上截取BC= b．A ．a+ bB ．b一aC ．2a+ bD ．2a一b5．(2022·福建莆田·七年级期末) 如图，点C, D在线段AB上.则下列表述或结论错误的是( )A．若AC= BD，则AD= BCC ．AD= AB+ CD一BCB ．AC= AD+ DB一BCD．图中共有线段12 条6．(2022·福建南平·七年级期末) 如图，线段AB= 6, BC= 4 ，点D是AB的中点，则线段CD的长为( )A ．3B ．5C ．7D ．87．(2022·福建福州·七年级期末) 在同一条直线上按顺序从左到右有P、Q、M、N四个点，若MN一QM= PQ，则下列结论正确是( )A ．Q是线段PM的中点B ．Q是线段PN的中点C．M是线段QN的中点D．M是线段PN的中点8．(2022·福建泉州·七年级期末) 如图，下列说法中错误的是( )A ．OA 方向是北偏东30°B ．OB 方向是北偏西15°C ．OC 方向是南偏西25°D ．OD 方向是东南方向9 ．(2022·福建莆田·七年级期末) 如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，①AOE＝m°，①EOF＝90°，OM，ON分别平分①AOE和①BOF，下面说法：①点E位于点O北偏西m°的方向上；①点F位于点O北偏东m°的方向上；①①MON＝135°，其中正确的有 ( )A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0 个10．(2022·福建泉州·七年级期末)如果三a= 52。
第四章《代数式》期末复习试卷 .doc
第四章 代数式期末复习卷知识回顾：1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指 、 、 、 、 、 。
单独的 、 也是代数式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 。
2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 。
单项式中 （ ）叫做这个单项式的系数。
叫做这个单项式的次数。
几个 相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中， （ ）叫做多项式的项。
不含字母的项叫做 。
就是这个多项式的次数。
统称为整式。
3、多项式中，所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
4、主要运算法则（1）合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，（ 不变。
（2）去括号法则：括号前面是 号，把 去掉，括号里各项 ；括号前面是 号，把 去掉，括号里各项 。
去括号法则的依据是 ， a （b+c ）=（3）整式的加减运算可归结为 和 。
5、主要方法和技能（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；（2）整式的加减，并解决简单的实际问题。
一、选择题：（共10题）★１．下列各代数式不是整式的是 ）A 、abB 、332y y x -+C 、3x - D 、a 3 ★2在代数式中：212-a ，33xy -，ab 4，432-x ，n ，7xy ,1单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个3.下列各对式子中，是同类项的是（ ）A 、b a 2 与23abB 、x 与πC 、23xy -与23ab -D 、ab 61与ba 4★4.已知x =3，y =2，且xy<0,则x+y 的值等于（ ）（A ）5. （B ）1. （C ）+-5. （D ）+-1.5、下列说法正确的是 （ ）A. －a 是负数B.a 一定是非负数C. 不论a 为什么数，11=∙a aD. 7a 一定是分数 ★6. 实数a,b,c 在数轴上的对应点如图，化简 a+b a +-2c 的值是（ ）（A ）-b-c . (B)c-b . （第6题）（C ）2(a-b+c). (D)2a+b+c .★7．一个三位数，a 表百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为……………………（ ）A 、c b a ++B 、abcC 、abc 10D c b a ++10100★8.用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为…………………………（ ）A 、)18(x x -平方米B 、)9(x x -平方米C 、)239(x x -平方米D 、)329(x x -平方米 ★9.要使多项式222)25(23mx x x x +-+-化简后不含x 的二次项，则m 等于（ ）A.0B.1C.-1D.-7★10. 已知a －b=2,a －c=21,那么代数式（b －c ）2+3（b －c ）+49的是（ ） A.23- B. 23 C. 0 D. 79 二、填空题：（共10题）11. 观察一列数：3，5，7，9，…，第n 个数可表示为 .★12. 一年期存款的年利率为p%，利息个人所得税为20％，某人存入本金为m 元，则到期取出时实得本利和为 元 .13．单项式2r h π-的系数是 ，次数是 。
北京市2020〖苏科版〗七年级数学下册期末复习考试试卷第四章三角形单元练习
北京市2020年〖苏科版〗七年级数学下册期末复习考试试卷第四章三角形单元练习创作人：百里部活创作日期：202B.03.31审核人：北堂动由创作单位：雅礼明智德学校一、单选题1.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A. 1.5cm 3.9cm 2.3cmB. 3.5cm 7.1cm 3.6cmC. 6cm 1cm 6cmD. 4cm 10cm 4cm2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5或7B. 7或9C. 7D. 93.如图，，AB丄BC，则图中互余的角有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对4.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）A. a>-1B. a>2C. a>5D. 无法确定5.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）A. ∠B=∠C，BD=DCB. ∠ADB=∠ADC，BD=DCC. ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD. BD=DC，AB=AC6.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形7.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是 ( )A. 3cmB. 4cmC. 7cmD. 11cm8.在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（）A. 1≤x＜19B. 1＜x≤19C. 1＜x＜19D. 1≤x≤199.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块10.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）A. 40°B. 80°C. 60°D. 100°11.如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（）A. 60°B. 70°C. 75°D. 85°12.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A. 12cm，3cm，6cmB. 8cm，16cm，8cmC. 6cm，6cm，13cmD. 2cm，3cm，4cm13.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和14.如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（）A. OA=OBB. OP为△AOB的角平分线C. OP为△AOB的高D. OP为△AOB的中线二、填空题15.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数=________．16.在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是________三角形．17.一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.18.如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．若∠A=108°，则∠C的大小=________（度）．19.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题20.如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：BC=EF．21.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由四、综合题22.如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM= BD，EN= CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：（1）在图②中，BD与CE的数量关系是________；（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.23.如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A．1.5+2.3＜3.9，不能组成三角形，故不符合题意；B．3.5+3.6=7.1，不能组成三角形，故不符合题意；C．1+6＞6，能够组成三角形，故符合题意；D．4+4＜10，不能组成三角形，故不符合题意．故答案为：C．【分析】利用三角形三边关系定理，对各选项逐一判断，可得出答案。
湘教版数学七年级下册期末知识点复习各章节培优题
七年级下册总复习第一章二元一次方程知识点归纳1.含有个未知数,并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程;2.把个含有未知数的二元一次方程或者一个二元一次方程,一个一元一次方程联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组;3.在一个二元一次方程组中,使每一个方程两边的值都的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解;4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示,再代入另一方程,便得到一个一元一次方程;这种解方程组的方法叫做消元法,简称代入法;5.两个二元一次方程中同一未知数的系数或时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程;这种解方程组的方法叫做消元法,简称加减法;6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找 ;典型例题1．已知方程组,甲同学正确解得,而乙同学粗心,把c给看错了,解得,求abc的值．2．已知关于x,y的方程组的解是,求关于x,y的方程组的解．3．先阅读,然后解方程组．解方程组时,可由①得x ﹣y=1③,然后再将③代入②得4×1﹣y=5,求得y=﹣1,从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”． 请用这样的方法解方程组． 4．阅读下列解方程组的方法,然后回答问题． 解方程组解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③ ③×16得16x+16y=16④ ②﹣④得x=﹣1,从而可得y=2 ∴方程组的解是．（1） 请你仿上面的解法解方程组．2猜测关于x 、y 的方程组的解是什么,并利用方程组的解加以验证．5．南山植物园以其优美独特的自然植物景观,现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A 、B 两个园区,已知A园区为矩形,长为x+y 米,宽为x ﹣y 米；B 园区为正方形,边长为x+3y 米．1请用代数式表示A 、B 两园区的面积之和并化简；2现根据实际需要对A 园区进行整改,长增加11x﹣y 米,宽减少x ﹣2y 米,整改后A 区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米．若A 园区全部种植C 种花,B 园区全部种植D 种花,且C 、D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和．净收益=收益﹣投 C D 投入元/平方米 13 16收益元/平方米 18 26入6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨．1如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完此时总产值是多少万元2在夏季中甲种产品售价上涨10%,而乙种产品下降10%,并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件,问如何安排甲、乙两种产品,使总产值是1375千元,A,B两种原料还剩下多少吨7．小明从家到学校的路程为千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米第二章整式的乘法知识点归纳1.同底数幂相乘, 不变, 相加;= m,n是正整数2.幂的乘方, 不变, 相乘;a nm= m,n是正整数3.积的乘方,等于把 ,再把所得的幂 ; ab n= n是正整数4.单项式与单项式相乘,把它们的、分别相乘;5.单项式与多项式相乘,先用单项式 ,再把所得的积 ,am+n=6.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘 ,再把所得的积 ,a+bm+n= ;7.平方差公式,即两个数的与这两个数的的积等于这两个数的平方差a+ba-b=8.完全平方公式,即两数和或差的平方,等于它们的 ,加或减它们的积的 ;a+b2= ,a-b2= ;9.公式的灵活变形：a+b2+a-b2= ,a+b2-a-b2= ,a2+b2=a+b2- ,a2+b2=a-b2+ ,a+b2=a-b2+ ,a-b2=a+b2- ;典型例题1．已知2a5b=2c5d=10,求证：a﹣1d﹣1=b﹣1c﹣1．2．1已知2x+2=a,用含a的代数式表示2x；2已知x=3m+2,y=9m+3m,试用含x的代数式表示y．3．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如2a+ba+b=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：1请你写出图3所表示的一个等式：．2试画出一个图形,使它的面积能表示：a+ba+3b=a2+4ab+3b2．11．归纳与猜想：1计算：①x﹣1x+1=；②x﹣1x2+x+1=；③x﹣1x3+x2+x+1= ；2根据以上结果,写出下列各式的结果．①x﹣1x6+x5+x4+x3+x2+x+1=；②x﹣1x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1= ；3x﹣1x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x2+x+1= n为整数；4若x﹣1m=x15﹣1,则m= ；5根据猜想的规律,计算：226+225+…+2+1．12．认真阅读材料,然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如：a+b1=a+b,a+b2=a2+2ab+b2,a+b3=a+b2a+b=a3+3a2b+3ab2+b3,…下面我们依次对a+b n展开式的各项系数进一步研究发现,n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题：1多项式a+b n的展开式是一个几次几项式并预测第三项的系数；2推断出多项式a+b n n取正整数的展开式的各项系数之和为S,结果用含字母n的代数式表示．13．观察下列各式：x﹣1÷x﹣1=1；x2﹣1÷x﹣1=x+1；x3﹣1÷x﹣1=x2+x+1；x4﹣1÷x﹣1=x3+x2+x+1；1根据上面各式的规律可得x n+1﹣1÷x﹣1= ；2利用1的结论求22015+22014+…+2+1的值；3若1+x+x2+…+x2015=0,求x2016的值．第三章因式分解知识点归纳1.把一个多项式表示成若干个的形式,称为把这个多项式因式分解;因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底;2.几个多项式的称为它们的公因式;3.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法;am+an=a4.找公因式的方法：找公因式的系数：取各项系数绝对值的 ;确定公因式的字母：取各项中的相同字母,相同字母的的;5.把乘法公式从右到左的使用,把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法;a2-b2= ,a2+2ab+b2= ,a2-2ab+b2= ;典型例题1．仔细阅读下面例题,解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n,得x2﹣4x+m=x+3x+n则x2﹣4x+m=x2+n+3x+3n∴．解得：n=﹣7,m=﹣21∴另一个因式为x ﹣7,m 的值为﹣21仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是2x ﹣5,求另一个因式以及k 的值．2．阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：1+x+xx+1+xx+12=1+x1+x+xx+1=1+x 21+x=1+x 31上述分解因式的方法是 ,共应用了 次．2若分解1+x+xx+1+xx+12+…+xx+12004,则需应用上述方法 次,结果是 ．3分解因式：1+x+xx+1+xx+12+…+xx+1n n 为正整数．3．已知乘法公式：a 5+b 5=a+ba 4﹣a 3b+a 2b 2﹣ab 3+b 4；a 5﹣b 5=a ﹣ba 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4．利用或者不利用上述公式,分解因式：x 8+x 6+x 4+x 2+1．4、先化简,再求值：()()()()33222491233x y x y x y xy xy xy +-+-+÷-,其中1,23x y ==17． 5、已知323121710x x x --+能被22mx mx +-整除,其商式为5x n +,求m 、n 的值;6、已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边,你能判断()2222224a b c a b +--的符号吗第四章 相交线与平行线知识点归纳1.同一平面内的两条直线有 、 、 或平行三种位置关系;2.在同一平面内,没有 的两条直线叫做平行线;记作a 直线外一点有 直线与这条直线平行;4.平行于同一条直线的两条直线平行线的性;5.有共同的 ,其中一角的两边分别是另一角的两边的线,这样的两个角叫做对顶角;对顶角 ;两条直线相交,有2对对顶角,n条直线相交于一点,有nn-1对对顶角;6.同位角：在“三线八角”中,位置相同的角,在, 同一侧的角,是同位角;7.内错角：在“三线八角”中,夹在两直线 ,位置角,是内错角;8.同旁内角：在“三线八角”中,夹在两直线 ,在第三条直线的角,是同旁内角;9.平移不改变图形的和 ,不改变直线的 ,一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线或在同一直线上;10.平行线的性质：1两直线平行, 角相等；2直线平行, 相等；3两直线平行, 角互补;11.平行线的判定：1 角相等,两直线平行；2 角相等,两直线平行；3 角互补,两直线平行;12.两条直线相交所成的四个角中,有一个角是角时,这两条直线叫做互相垂直,它们的交点叫做 ;13.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线 ;14.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线垂直于 ;15.在同一平面内,过一点一条直线与已知直线垂直;16.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 最短,从直线外一点到这条直线的的长度,叫做点到直线的距离;17.两条平行线的所有都相等;两条平行线的公垂线段的叫做两条平行线间的距离;典型例题1．如图,直线AE与CD相交于点B,射线BF平分∠ABC,射线BG在∠ABD内,1若∠DBE的补角是它的余角的3倍,求∠DBE的度数；2在1的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度数；3若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度数的差．2．数学思考：1如图1,已知AB∥CD,探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并证明你的结论推广延伸：2①如图2,已知AA1∥BA1,请你猜想∠A1,∠B1,∠B2,∠A2、∠A3的关系,并证明你的猜想；②如图3,已知AA1∥BA n,直接写出∠A1,∠B1,∠B2,∠A2、…∠B n-1、∠A n的关系拓展应用：3①如图4所示,若AB∥EF,用含α,β,γ的式子表示x,应为°+α+β-γ°-α-γ+β C．β+γ-α D．α+β+γ②如图5,AB∥CD,且∠AFE=40°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是3．已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP．1如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC．2如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由．3如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系说明理由．4．已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B．1如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系；2如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；5．已知：∠MON=132°,射线OC是∠MON内一条射线,且∠CON+∠MOC=59度．问OM与OC是否垂直,并说明理由．6．一张白纸上有三条直线,已知直线a平行于直线b,直线b平行于直线c且直线a与直线b之间的距离为3厘米,直线b与直线c之间的距离是5厘米,那么直线a 与直线c之间的距离是几厘米第五章轴对称图形知识点归纳1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线,直线两侧的部分能够 ,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的 ;等腰三角形有条对称轴,等边三角形有条对称轴,长方形有条对称轴,正方形有条对称轴,圆有条对称轴;2.轴对称变换不改变图形的和含长度、角度、面积等;3.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 ;4.一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的相等;旋转不改变图形的和 ;典型例题1．如图所示,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P 处开始依次关于点A,B,C 作循环对称跳动,即第一次从点P 跳到关于点A 的对称点M 处,第二次从点M 跳到关于点B 的对称点N 处,第三次从点N 跳到关于点C 的对称点处,…如此下去． 1在图中标出点M,N 的位置,并分别写出点M,N 的坐标： ．2依次连接M 、N 和第三次跳后的点,组成一个封闭的图形,并计算这个图形的面积； 3猜想一下,经过第2009次跳动之后,棋子将落到什么位置． 2．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B 1A 1C=30°,AB=2BC ．1固定三角板A 1B 1C,然后将三角板ABC绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置,AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E,AC 与A 1B 1交于点F ．①填空：当旋转角等于20°时,∠BCB 1= 度； ②当旋转角等于多少度时,AB 与A 1B 1垂直请说明理由．2将图2中的三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图3的位置,使AB ∥CB 1,AB 与A 1C 交于点D,试说明A 1D=CD ．3．世界数学家大会于2002年在北京举办,大会的会标如图所示,它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；②每个直角三角形按原来的尺寸画,且互不重叠；③五个图案互不全等,且不与图1全等．1拼图游戏：应用你所学过的图形变换的知识,将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法,拼成以下方格纸中要求的四边形；2设计图案：用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案．设计一个既是轴对称图形 设计一个是中心对称图形 又是中心对称图形的图案 但不是轴对称图形的图案．第六章 数据的分析知识点归纳1.加权平均数：权数之和为 ;2.中位数：把一组数据按 顺序排列,如果数据的个数是 数,位于 的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是 数,位于中间的两个数的 数称为这组数据的中位数;3.众数：一组数据中,出现 的数;4.方差：一组数据中,各数据与其 之差的平方的 值;即S 2= ; 典型例题1．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%,40%,20%进行计算,毕业综合成绩达80分以上包括80分为“优秀毕业生”． 1下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：单位：分 ①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平2小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、社会实践 考试成绩 体育测试 毕业综合成绩 小聪72 98 60 小亮 907595不合格人数的扇形统计图如图,根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少②表示“良好”的扇形圆心角是多少度2．某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表单位：分表2 民主测评票数统计表单位：张A B C D E甲90 92 94 95 88“好”票数“较好”票数“一般”票数乙89 86 87 94 91甲40 7 3规定：演讲答辩得分按“去乙42 4 4掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×1﹣a+民主测评得分×a≤a≤．1当a=时,甲和乙的综合得分是多少2a在什么范围时,甲的综合得分高a在什么范围时,乙的综合得分高3．甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙85 91 89 97 96 97 98 96 98 981根据上表数据,完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲96 12乙2如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个为什么31．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次,记录如下：甲79 82 78 81 80 80乙83 80 76 81 79 811请你计算这两组数据的平均数；2现要从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩的稳定性考虑,你认为选派哪名工人参加合适请说明理由．。
北师大版七年级数学下册学案(含解析)：第四章三角形章末复习
章末复习
知识技能考点聚焦掌握方法
专题一：三角形的三边关系
1．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（）．A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
2．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（）．
A．B．C．或D．或
【答案】A
【解析】
3．长为，，，的四根木条，组成三角形，选法有（）．
A．种B．种C．种D．种
【答案】C
【解析】
专题二：三角形的内角和
4．如图，的大小等于（）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
5．如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则
（）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
专题三：全等三角形的判定及应用
6．（2015·绍兴）如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点
与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线
，就是的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌
，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（）．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
7．（2015·宜昌）如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从
，，
，四个点中找出符合条件的点，则点有（）．
A．个B．个C．个D
．个
【答案】C 【解析】
8．（2015·齐齐哈尔）如图，点，
，，在同一直线上，，，要使
≌，则只需添加一个适当的条件是__________．（只填一个即可）
【答案】示例：
【解析】
9．（2015·黄岛区期末）如图，已知，，，则．。
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D
A
B
C
第5题
七年级下数学期末第四章复习卷
班级：_ _ 姓名： 座号： 成绩：________ 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）.
1．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）． A ．60° B ．140° C ．50° D ．90°
2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A 、12cm, 3cm, 6cm ； B 、8cm, 16cm, 8cm ； C 、6cm, 6cm, 13cm ； D 、2cm, 3cm, 4cm. 3．在△ABC 中，若∠C=
2
1
∠B =31∠A ，则△ABC 是 三角形(按角分类)
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．无法确定
4．若等腰三角形的一边是9，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．无法确定 5．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80,
∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°
6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R
重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有 ∠QAE=∠PAE 。
则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
第6题 第7题 第8题
7．如图3所示，若△AEB ≌△DFC ，AE ⊥BC ，DF ⊥CB ，∠C=32°，则∠A 等于（ ）
A ．48°
B ．60°
C ．58°
D ．无法确定 8．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DBC 的是（ ） A ． AB=DC ，AC=DB B ． AB=DC ，∠ABC=∠DCB C ． BO=CO ，∠A=∠D D ． AB=DC ，∠A=∠D
第13题
第14题
第9题
9. 如图，AB ∥CD ，CE ∥BF ，A 、E 、F 、D 在一条直线上，BC 与AD 交于点O 且OE=OF ，则图中有全等三角形的对数为( ) A. 2 B. 3
C. 4
D. 5
10．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，
S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空（每空4分，共24分)
11.已知∠1与∠2互补，∠1=35°，则∠2的度数是 度.
12.如图6在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是
13. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，
你添加的条件是 （填一个即可）.
第12题 第15 题
14.将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于
15.如图，∠ABC=50°，AD 垂直平分线段BC 于点D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ， 则∠AEC 的度数是_____．
16.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5， ③∠A=900－∠B ， ④∠A=∠B=1
2
∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 个.
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每题4分，共24分）
11. 12. 13. 14. 15. 16.
B C
三、解答题（12+12+12=36分）
17．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，
试说明理由。
18.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
求证：AD=BC．
19.（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE
填空：（1）∠AEB的度数为；
（2）线段AD、BE之间的数量关系是。
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE。
请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，
并说明理由。