2009学年第一学期凤鸣高级中学高二第一次月考数学试卷
高二数学上学期第一次月考试题理_6(共6页)
一中高二上学期(xuéqī)第一次月考数学〔理〕试卷一、选择题：本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题列出的四个选项里面,选出符合题目要求的一项.1．，那么的值是( )A．1 B．－1 C．3 D．－32．两条直线和互相平行，那么等于( ) A．1或者－3 B．－1或者3 C．1或者3 D．－1或者－3 3．等差数列的值是〔〕A．66 B．99 C．144 D．2974．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，那么在以下命题中，真命题的个数是〔〕个．①假如α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β②假如α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β③假如α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γA．0 B．1 C．2 D．35．a＝，b＝，，那么a，b，c三者的大小关系是( ) A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a6．下面是关于公差d>0的等差数列{a n}的四个命题:p：数列{a n}是递增数列；p2：数列{na n}是递增数列；1p3：数列(shùliè)是递增数列；p4：数列{a n＋3nd}是递增数列．其中的真命题为()．A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4{an }的前n项和为Sn=(x2+3x)2n-x+1那么a3的值是〔〕A．-8 B．-4 C．1 D．不能确定8．中，，那么此三角形有〔〕A．一解 B．两解 C．无解 D．不确定9.⊙C内切于扇形AOB，∠AOB=.假设在扇形内任取一点，那么该点在⊙C内的概率为( )A. B. C. D.10.设函数,那么以下结论正确的选项是〔〕〔〕A．的图像关于直线对称B．()f x的图像关于点对称C．()f x的最小正周期为,且在上为增函数D．把()f x的图像向右平移个单位,得到一个偶函数的图像{an}的前n项和为Sn，且，那么的值是〔〕A．-3 B．0 C．6 D．12的定义域为R ，当时，，且对任意(r èny ì)的实数，，等式恒成立.假设数列{}满足，且=，那么的值是〔 〕A.4016B.4017 C二、填空题:本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分.把答案填在题中横线上. 13．计算：(lg2)2+lg2·lg50+lg25=_______ 14．等比数列为递增数列，假设，且，那么数列{}n a 的公比_______.15.圆x 2＋y 2－2x ＋6y ＋5a ＝0关于直线y ＝x ＋2b 成轴对称图形，那么a －b 的取值范围是_______.16．数列〔…2021〕，圆，圆，假设圆C 2平分圆C 1的周长，那么}{n a 的所有项的和为_______.三、解答题: 本大题一一共6小题,一共70分.解容许写出文字说明, 演算步骤或者证明过程.17．〔本小题一共10分〕 在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.〔1〕求{}n a 的通项公式(g ōngsh ì)； 〔2〕设，求数列{}的前n 项和.18．〔本小题一共12分〕 在ABC 中，分别为角的对边，.(1)求的度数；(2)假设,求与的值.19．〔本小题一共12分〕菱形的边长为3，与交于，且．将菱形ABCD 沿对角线折起得到三棱锥〔如图〕，点是棱的中点，．〔1〕求证：OD 平面； 〔2〕求三棱锥的体积．ABCMOD20．〔本小题一共(yīgòng)12分〕根据如下图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x k，…；y1，y2，…，y k，….(1)分别求数列{x k}和{y k}的通项公式；(2)令z k＝x k y k，求数列{z k}的前k项和T k，其中k∈N*，k≤2007.21．〔本小题一共12分〕设等比数列{a n}的前n项和为S n.a n+1=2S n+2()〔1〕求数列{a n}的通项公式；〔2〕在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d n的等差数列，在数列(shùliè){d n}中是否存在三项d m，d k，d p〔其中m,k,p成等差数列〕成等比数列？假设存在，求出这样的三项，假设不存在，说明理由.22．〔本小题一共12分〕集合，具有性质：对任意的，至少有一个属于A. 〔1〕分别判断集合与是否具有性质P；〔2〕求证：①；②；〔3〕当或者时集合A中的数列{}n a是否一定成等差数列?说明理由.内容总结（1），yk，。
高二数学上学期第一次月考试题文_5(共5页)
一中高二上学期第一次月考数学(shùxué)〔文〕试卷一、选择题〔一共12题，每一小题5分〕1．数列的通项公式为，那么的值是〔〕A．9 B．13 C．17 D．212.〔〕A． B． C． D．与平行，那么的值是〔〕A． B． C．或者 D．1或者3-4．，那么等于〔〕A． B． C． D．5．向量，假设，那么实数〔〕A．3- B． C． D．6．等差数列{an}的公差d≠0，且成等比数列，那么的值是〔〕A. B. C. D.7．向量的夹角为,且,那么〔〕A． B． C． D．8．数列{an }的前n项和为，假设，那么S100等于〔〕A． B． C．2 D．9．等比数列(děnɡ bǐ shù liè){a}，前n项和，那么其公比是n〔〕A．1 B.2 C．3 D．410．设数列的通项公式为，假设数列{}n a是单调递增数列，那么实数的取值范围为〔〕A． B． C． D．11．如图给出一个“三角形数阵〞，每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第行第列的数为〔i，〕，那么〔〕A． B． C． D．12．假设是等差数列，首项，，那么使前n项和成立的最大正整数n是〔〕A．2021 B．2012 C．4022 D．4023二、填空题(一共4题，每一小题5分〕是等比数列{}n a的前三项, 那么_______．{}a的前项和为，假设，那么．n15．在中，，那么(nà me)= . 16．各项均为正数的等比数列{}a中，，那么n三、解答题〔一共6题〕17．(10分)设等差数列{}n a的前n项和为n S，〔Ⅰ〕求数列{}n a的通项公式；〔Ⅱ〕求数列{}n a的前n项和n S；18．〔12分〕某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,据此绘制了如下图的样本频率分布直方图.〔1〕求成绩在[80,90〕的学生人数；〔2〕从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1 名学生成绩在[90,100]的概率.19．〔12分〕锐角三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a=2bsinA ． 〔1〕求B 的大小；〔2〕假设(jiǎshè)a 2+c 2=7，三角形ABC 的面积为1，求b 的值．20．〔12分〕如图, 四棱锥中, 底面为矩形,平面ABCD ,是的中点.〔1〕证明:PB ∥平面AEC; 〔2〕设,三棱锥的体积,求到平面的间隔 .21．〔12分〕数列{}n a 是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前n 项和为n S ，满足．〔1〕求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；〔2〕假如，设数列的前n项和为，是否存在正整数n，使得成立，假设存在，求出n的最小值，假设不存在，说明理由．22．〔12分〕以点为圆心(yuánxīn)的圆与直线的动直线与圆A相交于、两点，是的中点，直线l与相交于点.〔1〕求圆A的方程；〔2〕是否为定值，假如是，求出这个定值；假如不是，请说明理由.内容总结（1）假如不是，请说明理由.。
精品高二上第一次月考数学理科试卷 答案.doc
⑵圆心(1, 2)到直线1的距离为则由广=尸+』心风2知，m=4122009级高二上第一次月考数学试卷(理科)参考答案一、 选择题：I. C 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10.A二、 填空题：II. 34 12. ±6 13. 乙 14. — 15. 5.25 2二、解答题：16. ............................................................................................................... 解：(1) (x -1)2 + (y-2)2 = 5-m,:.m<5 ................................................................................................ 6 分17. 如图，由平面几何知识： 当 ADLOB 时，OD = 1；当 OA1AE 时，OE = 4, BE = 1................................ 6分当且仅当点C 在线段OE 上时,AAOC 为锐角三角，DE 3记"AAOC 为锐角三角"为事件N ,则P(N) = — = - = 0.6,OB 5即AAOC 为锐角三角形的概率为0.6. ...................................... 12分18. ................................ (1)过D 点作AB 的平行线交BC 于M 点，过M 点作SC 的平行线交SB 于N 点, 证略 .. 4分(2)则MD 与MN 所成的角即为异面直线SC 于AB 所成的角。
过N 点作SA 的平行线交AB 于H 点，连接HD,ND,则NH1平面ABCD,ND = ylNH 2 + HD 2 = ylNH 2 +HA 2 +AD 2 =—, 2又 SC= JSA 2 +AB- +BC 2 = V31273 73在三角形MND 中，MD=1,MN=——，则cos ZDMN = —— 2 319. 解（I ）成绩落在［70, 80）上的频率是 0.3,频率分布直方图如下图.---------------------------------------------------- 6分（II ）估计这次考试的及格率（60分及以 上为及格）为 1-0. 01X10-0. 015X10=75%平均分：45X0. 1+55X0. 15+65X0. 15+75 X0. 3+85X0. 25+95X0. 05=71 ---------------- 12分20. 解：（I ）补充如下：① S 二S*I②1>99 .............................. 4分WHILE 循环程序如下：S 二 11=1WHILEI<=99S 二Sxl1=1+2WENDPRINT SEND .............................. 8 分（II ）流程图如右图...............................12分21.解：(I)由框图，知数列廊"｝中'五=1，工"+1 =工"+2 ......2分・= 14- 2(〃 -1) = 2n-l(n G N*, n < 2008) ....... 4分(II) yl=2, y2=8, y3=26, y4=80.由此，猜想y〃=3"T(〃cN*，〃M2008). ......2 分证明：由框图，知数列｛yn｝中，yn+l=3yn+2...耻+1 = 3(月+1)y，，+i+l = 3,V]+] = 3.义+1 4 分...数列(yn+1｝是以3为首项，3为公比的等比数列。
高二数学上学期第一次月考试题_2 12(共9页)
一中09-10学年(xu éni án)高二第一次月考〔数学〕一、选择题 1、等差数列中，那么的值是〔 〕〔A 〕21 (B) 19 (C) 10 (D) 20 2、各项均为正数的等比数列的前n 项和为S n ，假设S n =2,S 3n =14,那么S 4n 等于〔 〕〔A 〕80 〔B 〕30 (C)26 (D)16 3、设2=3，2=6，2=12，那么数列a,b,c 是〔 〕〔A 〕是等差数列，但不是等比数列 〔B 〕是等比数列，但不是等差数列 〔C 〕既是等差数列，又是等比数列 〔D 〕非等差数列，又非等比数列 4、设为两条直线，为两个平面，以下四个命题中，正确的命题是〔 〕 〔Ａ〕假设a b ，与所成的角相等，那么〔Ｂ〕假设，，那么a b ∥ 〔Ｃ〕假设，那么αβ∥ 〔Ｄ〕假设，，那么5、假设a ＜b ＜0，那么以下不等式不能．．成立的是〔 〕 〔A 〕＞〔B 〕2a＞2b〔C 〕|a |＞|b |〔D 〕〔〕a＞〔21〕b6、设为等差数列(d ěn ɡ ch ā sh ù li è)的前n 项和，在n S 中有，那么n S 中最小的是〔 〕。
〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕7、假如执行右面的程序框图，那么输出的〔 〕〔Ａ〕2450 〔Ｂ〕2500〔Ｃ〕2550〔Ｄ〕26528、 数列}{n a 中，且，那么数列前n 项和是〔 〕。
〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕〔D 〕9、数列{}n a 满足那么此数列是〔 〕〔A 〕等比数列 〔B 〕等差数列 〔C 〕既等差又等比数列 〔D 〕既非等差又非等比数列10、.对于每个自然数。
抛物线y=(n +n)x 2-(2n+1)x+1与x 轴交于A ,B n 两点，表示这两点间的间隔 ，那么值〔 〕 (A) 〔B 〕(C)(D)11、 数列是常数列，假设等于〔 〕。
开场是否输出 完毕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12、某海上缉私艇小分队驾驶缉私艇以40公里/小时的速度由A处出发沿北偏东60方向航行，进展海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发如今北偏西450方向有一艘船C，假设船C位于A处的北偏东300的方向上，那么缉私艇B与船C的间隔为〔〕〔A〕 5km( B) 5km( C ) 10()26+km B ( D ) 10()26-km A二、填空题13、tg200+tg400+=__________14、不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，那么(nà me)不等式ax2－bx+c＞0的解集为_______.15、矩形ABCD，AB=1,BC=a,PA⊥面ABCD,假设在BC上只有一点Q满足PQ⊥DQ，那么a值等于___________16、在等差数列｛a n｝中，假设a10＝0，那么有等式a1+a2+…＋a n=a1+a2+…＋a19－n 〔n＜19，n∈N成立.类比上述性质，相应地：在等比数列｛b n｝中，假设b9＝1，那么有等式成立.三、解答题17、有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项和为37，中间两项和为36，求这四个数。
高二年级第一次月考数学(理科)试卷
高二年级第一次月考数学（理科）试卷线性回归方程y a bx =+，其中1122222212n n nx y x y x y nx yb x x x nx+++-=++- ，a y bx =-一、选择题1、某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )A ．800B ．1 000C ．1 200D ．1 5002、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）A ．乙运动员的最低得分为0分B ．乙运动员得分的众数为31C ．乙运动员的场均得分高于甲运动员D ．乙运动员得分的中位数是283、从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为（ ）A ．112B ．16C ．13D ．124、如右框图，若输入的,,a b c 分别为1，2，3，则输出的,,a b c 分别为（ ）A ．3，2，1B ．2，2，0C ．6，2，1D ．6，2，－4 5、下列程序的功能是（ ） A ．计算1+2+3+4+5B ．计算1+2+3+4+5+6C ．计算1×2×3×4×5D ．计算1×2×3×4×5×6 6、如右框图是计算2×4×8×…×2100的值，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．1002i> B ．502i > C ．50i > D ．100i > 7、设{1,1}i x ∈-且i x 出现1-或1的概率相等，其中1,2,3i =，则事件“1231x x x ++=”的概率是（ ） A ．18B ．14C ．38D ．128、在样本的频率分布直方图中，一共有m (m ≥3)个小矩形，第3个小矩形的14，且样的面积等于其余m －1个小矩形面积和本容量为100，则第3组的频数是 （ ）A ．10B ．25C ．20D ．409、一组数据i x (1≤i ≤8)从小到大的茎叶图为：第4题 甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 1 3 8 9 3 1 6 1 7 4 4 第6题2A =1B =DoB A B =*1A A =+5Loop While A ≤B 输出第5题 K=0For m=1 to 20 step 2 For n=1 to 20 If n=2*m then k=k+1 End if Next Next 输出 K4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如图所示的程序框图中x 是这8个数据的平均数，则输出的s 2的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．5610、右边语句执行后输出K 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题11、对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，采用系统抽样，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_____________；12、某种产品的广告费支出与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据________________； 13、中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为37，乙夺得冠军的概率为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_____；14、令()y f x =，给出一个语句如右所示，根据语句，可求得{}=-)]1([f f f ； 15、右边的程序框图执行完毕后，输出n 的值为______________。
浙江省桐乡市凤鸣高级中学高二数学上学期期中试题
TA BCNMS（第7题）2017学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷考生须知：全卷分试卷和答卷。
试卷共4页，有3大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。
（球的体积公式：334r V π=；球的表面积公式：24r S π=；棱锥的体积公式：Sh V 31=）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 直线1+=x y 的倾斜角为（ ）(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D)90 2.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形 （如图），则这个平面图形的面积（ ）(A) 2 (B) 2 (C) 22 (D)4 3.已知命题P :”若22b a =，则b a =”。
则命题P 的否命题是（ ） （A ）若22b a ≠，则b a ≠ （B ）若22b a ≠，则b a = （C ）若22b a =，则b a ≠ （D ）若b a =，则22b a = 4. 设a ，b 是实数，则“0ab >”是“0a b +>”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 对于空间的两条直线m ，n 和一个平面α，下列命题中的真命题是（ ） （A ）若α//m ，α//n ，则n m ⊥ （B ）若α//m ，α//n ，则n m // （C ）若α⊥m ，α⊥n ，则n m ⊥ （D ）若α⊥m ，α⊥n ，则n m //6.圆C 1：()()9222=++-y m x 与圆C 2：()()4122=-++m y x 外切，则m 的值为（ ）(A) 2 (B) 5- (C) 2或5- (D) 不确定 7. 如图，记正方形ABCD 四条边的中点为S 、M 、N 、T ，连接 四个中点得小正方形SMNT ．将正方形ABCD 、正方形SMNT 绕 对角线AC 旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为1V ，2V ，则=21:V V( )(A)1:8 (B)3:8 (C)3:4 (D)1:28. 设c b a ,,是三条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，已知a =βα ，b =γα ，c =γβ ，下列四个命题中不一定成立．．．．．的是( ) (A)若a 、b 相交，则a 、b 、c 三线共点 (B)若a 、b 平行，则a 、b 、c 两两平行 (C)若a 、b 垂直，则a 、b 、c 两两垂直 (D)若γα⊥，γβ⊥，则γ⊥a9. 如图，在四棱锥BCD A -中，△ABD 、△BCD 均为正三角形，且平面⊥ABD 平面BCD ，点M O ,分别为棱AC BD ,的中点，则异面直线AB 与OM 所成角的余弦值为(A)46 (B)23 (C)33 (D)462+ ( ) 10. 如图，在直二面角C BD A --中，CBD ABD ∆∆,均是以BD 为斜边的等腰直角三角形，取AD 中点E ，将ABE ∆沿BE 翻折到,1BE A ∆，在ABE ∆ 的翻折过程中，下列不可能．．．成立的是（ ） (A)BC 与平面BE A 1内某直线平行 (B)CD ∥平面BE A 1 (C)BC 与平面,1BE A 内某直线垂直 (D)BC ⊥B A 1二、填空题：（本大题共8小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共40分） 11. 圆06422=+-+y x y x 的圆心坐标为___________，半径为_______________。
高二上学期第一次月考
高二上学期第一次月考数学试题（2006.9）答案时量120分钟. 满分150分.一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 不等式521<+<x 的解集是 （ D ） A ．（-1，3） B ．（-3，1）⋃（3，7） C ．（-7，-3） D ．（-7，-3）⋃（-1，3）2.设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 【解析】A 中()()()F x f x f x =-则()()()()F x f x f x F x -=-=，即函数()()()F x f x f x =-为偶函数，B 中()()()F x f x f x =-，()()()F x f x f x -=-此时()F x 与()F x -的关系不能确定，即函数()()()F x f x f x =-的奇偶性不确定， C中()()()F x f x f x =--，()()()()F x f x f x F x -=--=-，即函数()()F x f x f x =--为奇函数，D 中()()()F x f x f x =+-，()()()()F x f x f x F x -=-+=，即函数()()()F x f x f x =+-为偶函数，故选择答案D 。
3.如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是（ ） （A ）11a b< （B ）a b -< （C ）22a b < （D ）||||a b > 解、如果0,0a b <>，那么110,0a b <>，∴ 11a b<，选A. 4.已知不等式01)2()4(22<-+--x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是 （ B ） A ．2-≤aB ．562<≤-a C ．562<<-a D ．22<≤-a 5.不等式组(x 2)(x 5)0x(x a)0--≤-≥⎧⎨⎩与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a 的取值范围是D（A ）a ＞5 （B ）a ≤5 （C ）a ＜2 （D ）a ≤26..设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)，则下列a 与b 共线的充要条件的有（ C ）① 存在一个实数λ，使a =λb 或b =λa ； ② |a ·b |=|a | |b |； ③2121y y x x =； ④ (a +b )//(a －b ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7若a>b>0，且m b m a ++>b a，则m 的取值范围是 （ D ）A. m ∈RB. m>0C. m<0D. –b<m<08．“m ＝12”是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0相互垂直”的( B )A ．充要条件B ．仅充分条件C ．仅必要条件D ．既不充分也不必要条件9．若直线012)1(2=+---m y x m 不经过第一象限，则实数m 的取值范围是（D ）A ．121<<m B ．211≤<-mC ．121<≤-mD ．121≤≤m 10.函数 f (x) = lg (33xxa -+-)的值域是R ，则a 的取值范围是（C ）A.2a >B.2a ≤C. 2a ≥D. 2a <一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题11.直线1l ：mx ＋4y －2＝0，2l ：2x －5y ＋n ＝0垂直，垂足为(1，P)，则m ＋4p 的值为______________，m ＋n －p 的值为______________．12. 不等式1||x x<的解集为13.关于x 的不等式|x+2|+|x-3|＜a 的解集是非空集合，则实数a 的取值范围是 a ＞514设 z = 2y – x ，式中变量x 、y 满足条件2132231x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z 的最大值为 1115..对于0≤m ≤4的m ，不等式x 2+mx ＞4x +m －3恒成立，则x 的取值范围是____________.解析：转化为m （x －1）+x 2－4x +3＞0在0≤m ≤4时恒成立. 令f （m ）=m （x －1）+x 2－4x +3.则⎩⎨⎧>-<><⇒⎪⎩⎪⎨⎧>->+-⇒⎩⎨⎧>>.113101034040022x x x x x x x f f 或，或）（，）（ ∴x ＜－1或x ＞3.答案：x ＞3或x ＜－1三．解答题：本大题共６小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分１２分）解关于x 的不等式：0]1)1(lg[32>+++-a x a a x ，（a ＞0且a ≠1）．解：11)1(32>+++-a x a a x （2分） 0))((2>--∴a x a x （6分）当0＜a ＜1时，a 2＜a ，不等式解集为{a x a x x ><或2|} （10分）当a ＞1时，不等式解集为}|{2a x a x x ><或 （12分）17.（本小题满分14分)设数列{a n }为等差数列，{b n }为等比数列，a 1=b 1=1,a 2+a 4=b 3，b 2b 4=a 3，分别求出{a n }及{b n }的前10项的和S 10及T 10。
高二上学期第一次月考
高二上学期第一次月考数学（考试时间120分钟，满分：150分）卷Ⅰ 选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是A.233 B ．－233C ．2 3D ．－2 32．直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝03．经过圆C ：(x ＋1)2＋(y －2)2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为 A ．x －y ＋3＝0 B ．x －y －3＝0 C ．x ＋y －1＝0 D ．x ＋y ＋3＝04．圆x 2＋y 2－4x －4y ＋5＝0上的点到直线x ＋y －9＝0的最大距离与最小距离的差为A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．65．方程2x 2＋ky 2＝1表示的曲线是长轴在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 A ．(0，＋∞) B ．(2，＋∞) C ．(0,2) D ．(0，2) 6．圆221:20O x y x +-=和圆222:40O x y y +-=的位置关系是.A 相离.B 相交 .C 外切 .D 内切 7．若椭圆x 25＋y 2m ＝1的离心率e ＝105，则m 的值为A ．1 B.15或5315 C.15D ．3或2538．已知两点M （－2，0），N （2，0），点P 满足⋅=12，则点P 的轨迹方程为A ．11622=+y xB ．822=-x yC ． 1622=+y xD ．822=+y x9．如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2410x x -+=的两个根，那么1l 与2l 的夹角为A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π10．椭圆x 24＋y 23＝1的左、右焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上一点，若|PF 1|＝3|PF 2|，则P 点到左准线的距离是A ．8B ．6C ．4D ．211．F 1，F 2是椭圆C ：x 28＋y24＝1的两个焦点，在C 上满足PF 1⊥PF 2的点P 的个数为A ．4B ．2C ．1D ．0 12．若直线220(,0)ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12a b+ 的最小值为A ．1B ．5C． D．3+卷Ⅱ 非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为________.14．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(215，0)，则椭圆的标准方程是 15．将参数方程⎩⎨⎧=+=θθsin 2cos 21y x （θ为参数）化为普通方程，所得方程是_____.16．设1,m >在约束条件1y xy mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数5z x y =+的最大值为4，则m 的值为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分10分）已知直线l 1的方程为3x ＋4y －12＝0.(1)若直线l 2与l 1平行，且过点(－1,3)，求直线l 2的方程；(2)若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 2的方程．18. (本小题满分12分)椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，且经过点A )23,1(-； （1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．19. (本小题满分12分）设圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线:20l x y -=20. (本小题满分12分）营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？21.（本小题满分12分）设M 是圆22680x y x y +--=上的动点，O 是原点，N 是射线OM 上的点， 若150||||=⋅ON OM ，求点N 的轨迹方程。
高二上学期第一次月考数学试题原卷版
20.已知等比数列 中，
（1）求数列 的通项式
（2）设等差数列 中， ，求数列 的前 项和
21.设 是一个公比为 的等比数列，且它的前4项和 ， ， ， 成等差数列.
数学试卷
一、选择题
1.等差数列{ }中， ＝2， ＝7，则 ＝( )
A.10B.20C.16D.12
2.在等差数列 和 中， ， ， ，则数列 前 项和为（）
A. B. C. D.
3. 为等差数列，且 ，则公差 （）
A. B. C. D.
4.等差数列 的前 项和为 ，且 ，则公差 等于（ ）
A.1B.
9.在正项等比数列 中， 和 为方程 的两根，则 ( )
A. 16B. 32C.64D. 256
10.在各项均为正数 等比数列 中，若 ，则 （）
A.1B.2C.4D.9
11.已知 是等比数列， ，则 （）
A. 6B. 5C. 4D. 3
12. 一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（ ）
（1）求数列 通项公式；
（2）令 ，求数列 前 项和.
22.已知 是等比数列，且 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，求 的前 项的和 .
23.已知在数列 中，
（1）求证：数列 是等比数列；
（2）求数列 的通项公式.
A. B. C. D.
13.已知数列 的通项公式是 ，前 项和为 ，则数列 的前11项和为
A. B. C. D.
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2009学年第一学期凤鸣高级中学高二(文)第一次月考数学试卷 2009.10
一:选择题(12×5=60)
1. 下面关于三种基本逻辑结构描述正确的是( )
A.一个算法必须包含三种逻辑结构
B.一个算法中若有条件结构就一定有循环结构
C.条件结构和循环结构中都会有判断框
D.一个算法中不一定有顺序结构
2. 数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）
A ．28
B ．32
C ．33
D ．27
3. 已知样本数据1x ,2x ,…n x 的方差为4,则数据21x +3,22x +3,…2n x +3的标准差是（ ）
A.2
B.4
C.8
D. 16
4.从装有除了颜色外完全相同的2 个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )
A.至少有1个白球,都是白球.
B.至少有1个白球,至少有1个红球.
C.恰有1个白球,恰有2个白球.
D.至少有1个白球,都是红球.
5．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A ．②、③都不能为系统抽样
B ．②、④都不能为分层抽样
C ．①、④都可能为系统抽样
D ．①、③都可能为分层抽样
6.在集合{x|0<x<5}内任取一个元素，求使不等式x 2－3x －4<0成立的概率
A ．1
B ．32
C ．54
D ．4
3
7.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，
现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个
形状颜色不全相同的概率为（ ）
（A ）34 （B ）38 （C ）14 （D ）18
8.有10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( )
A ． c b a >>
B ．a c b >>
C ．b a c >>
D ．a b c >>
9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A ．3.5
B ．3-
C ．3
D ．5.0-
10.看程序框图,它的功能是求111124620
++++…的和,其中判断内应填入的条件是（ ）
A.I>10?
B. I<10?
C. I>20?
D. I<20?
11．从区间(0,1)内任取两个数,则这两个数之和小于
5
6的概率是 ( ) A.
35 B. 45 C. 1625 D.1725 12.已知,a x R +∈不等式，不等式2142,3,x x x x
+≥+≥ 可以推广为1n a x n x +≥+，则a 的值为（ ） A ．2n B.2n C.2(1)2n - D.n
n 二:填空题(6×4=24)
13. 读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.
14．为了解
1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为
15. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。
16.下列程序框图中语句1将被执行的次数为
（第17题）
17.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在[)56.5,64.5的学生人数是
18.定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如图
则式子5324⊗+⊗=__________________________。
三：问答题（8+8+10+12+12+14）
19．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如
下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
20. 已知2,x y >，3x y +=证明： 21．已知正项数列{}n a 满足112
()n n S a =
+ （１） 求123,,a a a
（２） 猜想n a 并证明
22. 这是某局调查某个样本统计分析后得到的一份频率分布直方图,其中只缺少了[10,15]这一组的图,已知样本容量是100
(1). 问[10,15]组的频数
(2). 请估计此样本的众数、中位数和平均数
1142x y
+≥-
23.袋中有6个球,其中4个白色,2个红色,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率
(1) A: 取出的两球都是白色
(2) B: 取出的两球1个是白色,另一个是红色
(3)C: 取出的两球至少1个是白色
24.若点(),p q ，在3,3p q ≤≤中按均匀分布出现.
（１）点(,)M x y 横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点(,)M x y 落在上述区域的概率？
（２）试求方程22210x px q +-+=有两个实数根的概率.。