十大经典数学模型
中学数学建模中的常见模型举例
中学数学建模中的常见模型举例1、线性规划模型：线性规划模型是用于研究一个或多个决策变量和相关约束条件下最优化某个优化函数的一种选择性规划工具，也就是说把现实情况强行约束在线性范围种，运用单纯形理论，从而解决优化求解问题，是与现实环境相适应的一类数学模型。
线性规划的应用范围广泛，它可以用来求解企业的最优生产批量、最优生产技术、最优产品分配问题、交通运输问题、选择经营地区等问题。
2、单纯形模型：单纯形模型可以通过线性规划方法得到一个精确最优解，它可以较简单地将一个给定的线性规划模型转化为单纯形，单纯形模型也被称为经济系统规划模型，它可以用来解决经济学上的最优化问题，例如：以最小成本来求解企业的生产成本问题、市场需求的优化分配问题、固定预算的优化结构问题等。
3、最大流模型：最大流模型是有源网络流量分配中最常用的一种求解模型，即将一个网络流量从源节点推送到汇点，使得推送的总流量尽可能地大，特别是在一定的给定约束条件下，通过调整流量的大小，以达到最大化网络流量的目的。
此外，最大流模型也可以由弧变种变相技术，有效解决水源分配、医疗救援、供应链管理、电力系统调度等及最终用户的问题。
4、二次规划模型：二次规划模型是一种非线性模型，它是指一类未知函数是二次函数(quadratic)的最优化模型，也就是指对变量和约束条件下，求解优化函数的一类模型。
常用的求解算法有最小熵法、二次凸化算法、李曼-算法等，应用范围比较广泛，可以用来求解金融数学模型、分布式优化模型，还有通信网络优化模型等问题。
5、离散规划模型：离散规划模型又称有穷整数规划，是一类模型，其中变量要求只能有穷个整数值，任何一个变量取值仅仅限制在有穷的多个可能的离散的整数之间。
离散规划模型常被用于决策支持系统中，其优势就是可以求解出实际可行制度上的最优值，如供应链管理、通信路由优化、购物路线建议与推荐、优先级调度计划等。
(完整版)初中常用数学模型
如图，如果AB ‖DE ，且C 为AE 中点，则有△ABC ≌△EDC 很好证的，当然十分实用，经常需要添加辅助线（例如延长）【例题1】（2014 深圳某模拟）【例题2】（2014 深圳）答案：1.32；2.D如图，若∠B=∠C=∠DEF=α（0<α≤90)则一定有△BDE与△CEF相似。
十分好证（外角和什么一大堆），并且也很实用。
经常在矩形里出题。
【例题1】（2009 太原）【例题2】（2006 河南）【例题3】（原创）答案：1. 2或3-24或25 2.(5453-，) 【3】巧造旋转模型在某些几何题中，往往有一些奇怪的结论，此时可以通过几何三大变换之一【旋转】求解。
巧造旋转往往要有一定的等量关系和特殊角度，如下题：通过观察可得∠ABC=∠C=45°，AB=AC 。
我们可以将△ACD 绕A 顺时针旋转90°得到△ABE ，使得AC 与AB 重合。
那么就有EB ⊥BC ，而在RT △AED 中，DE ²=2AD ²（等腰直角三角形） 所以BE ²+BD ²=DE ²，即BD ²+CD ²=2AD ²是不是赶脚很难想到？要学会判断，这种感觉是要练出来的！ 【例题1】（2014 武汉）【例题2】【例题3】（2014 菏泽改编）答案：1.41 2.9 3.(1.)2，(2.)直角三角形，旋转后证全等，证明略【4】等腰模型这是一个很基础的模型——什么样的结构会生成等腰三角形首先：平行+角平分线，如图，若AD‖BE，BC平分∠ABE，则AB=AC，很好证的，导角即可。
其次：垂直+角平分这个不难理解，因为等腰三角形三线合一。
这种模型很常用，常常需要做辅助线（延长之类）【例题1】（原创）AB‖CD【例题2】（原创）【例题3】（改编）1.112.33.延长CD交AB于M，利用中位线，证明略【5】倍长中线法常考，选填大证明都可能会用。
初中数学196个模型
初中数学196个模型篇一：初中数学是学生学习数学知识的重要阶段，也是培养他们数学思维能力和解决问题能力的关键时期。
在初中数学学习中，掌握数学模型是非常重要的，因为它能帮助学生将抽象的数学概念与现实生活中的问题相联系，使数学知识更加具体和实用。
在初中数学学习中，有许多重要的数学模型，下面将介绍其中的一些。
1. 几何模型：几何模型是初中数学中最基本的模型之一，它涉及到点、线、面、体等几何图形的性质和关系。
学生通过学习几何模型，可以掌握几何图形的特点，如直线的特性、平行线的性质、三角形的分类等，并能够运用几何模型解决实际问题。
2. 等式模型：等式模型是初中代数学习中的核心模型之一，它包括一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程等。
学生通过学习等式模型，可以掌握代数运算的基本规律，如加减乘除的计算，以及解方程、解不等式的方法，从而能够解决与等式相关的实际问题。
3. 概率模型：概率模型是初中数学学习中的一个重要模型，它涉及到随机事件的发生概率和统计推断等内容。
学生通过学习概率模型，可以了解事件发生的可能性，并能够运用概率模型解决与概率相关的实际问题，如掷硬币、抽卡片等。
4. 数列模型：数列模型是初中数学学习中的一个重要模型，它涉及到数列的概念、性质和应用等内容。
学生通过学习数列模型，可以了解数列的规律和特点，如等差数列、等比数列等，并能够运用数列模型解决与数列相关的实际问题，如找规律、预测未知数等。
5. 图形模型：图形模型是初中数学学习中的一个重要模型，它涉及到平面图形的性质和关系等内容。
学生通过学习图形模型，可以了解平面图形的分类、性质和变换等，并能够运用图形模型解决与图形相关的实际问题，如面积计算、图形的相似性等。
总之，初中数学学习中有许多重要的数学模型，通过学习这些模型，学生不仅可以增加对数学知识的理解和掌握，还可以培养数学思维能力和解决问题能力，为将来的学习和生活打下坚实的数学基础。
篇二：初中数学是学习和掌握数学基础知识的重要阶段。
(完整版)初中数学经典几何模型
梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
三角形中有中线，延长中线等中线。 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。
1 评论
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初中数学里的几何证明问题有一个顺口溜是什么呀？
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4 个回答
热点话题 付费时代，你会花钱买会员，还是等待 75 秒广告？
最佳答案
2012-06-01
youlan1712
人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
初中数学模型汇总
初中数学模型汇总随着社会的发展和科技的进步，数学模型在各个领域中的应用越来越广泛。
初中数学中的模型也是如此，通过数学模型，可以帮助学生更好地理解数学知识，并将其应用于实际问题中。
本文将对初中数学中的一些常见模型进行汇总和介绍，以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 几何模型几何模型是初中数学中最常见的模型之一。
通过几何模型，学生可以将抽象的几何概念转化为具体的图形，从而更好地理解和应用这些概念。
例如，通过绘制平行线和垂直线的模型，可以帮助学生理解并判断两条线是否平行或垂直；通过绘制三角形的模型，可以帮助学生研究三角形的性质和关系等。
2. 函数模型函数模型是初中数学中的重要模型之一。
通过函数模型，学生可以将实际问题转化为数学函数，从而更好地解决问题。
例如，通过建立函数模型，可以帮助学生分析和解决与线性关系、比例关系和变量关系等相关的问题。
3. 代数模型代数模型是初中数学中的另一个重要模型。
通过代数模型，学生可以将实际问题转化为代数表达式或方程，从而进行求解和分析。
例如，通过建立代数模型，可以帮助学生解决与方程、不等式和比例等相关的问题。
4. 统计模型统计模型是初中数学中的重要模型之一。
通过统计模型，学生可以对实际问题进行收集和分析数据，从而得出结论。
例如，通过建立统计模型，可以帮助学生分析和解决与数据收集、数据整理和数据分析等相关的问题。
5. 概率模型概率模型是初中数学中的另一个重要模型。
通过概率模型，学生可以对实际问题进行概率分析和计算，从而得出结论。
例如，通过建立概率模型，可以帮助学生分析和解决与随机事件、概率计算和事件独立性等相关的问题。
6. 数量关系模型数量关系模型是初中数学中的常见模型之一。
通过数量关系模型，学生可以对实际问题进行数量关系的分析和计算，从而得出结论。
例如，通过建立数量关系模型，可以帮助学生分析和解决与比例、百分数和利润等相关的问题。
7. 过程模型过程模型是初中数学中的另一个常见模型。
数学建模常用模型及算法
数学建模常用模型及算法数学建模主要是通过现实世界的数据，利用一定的数学方法和算法，借助计算机，使用一定的软件工具，结合相应的算法去建立一定的数学模型，从而对实际问题进行研究和解决，称之为数学建模。
常用的数学建模模型有基于概率的模型、基于最优性的模型、非线性规划模型、组合优化模型、灰色系统模型、网络流模型、层次分析模型、模糊系统模型等等，而常用的数学建模算法可以分为局部搜索算法、精确算法、启发式算法等三大类。
一、基于概率的模型1. 最大熵模型：是一种最大化熵的统计学方法，应用熵来描述不确定度，并在要求最大熵原则的条件下确定参数，从而最大程度的推广模型中的统计分布，从而达到优化的目的。
2. 贝叶斯模型：贝叶斯模型是基于概率的统计模型，用于描述各种随机现象，主要是通过贝叶斯公式结合先验概率以及似然度来推测结果，求出客观事件发生的概率。
二、基于最优性的模型1. 模糊优化方法：模糊优化方法是以模糊集，而不是确定性集，对优化问题加以解决，是一种基于最优性的模型。
它将目标函数和约束条件分解成模糊函数，然后形成模糊优化模型，用模糊图的方法求得最优解，使问题的解决变得更加容易和有效率。
2. 模拟退火算法：模拟退火算法通过数值模拟来求解最优性模型，是一种模拟对象的能量计算的算法，其本质为元胞自动机和目标函数的计算，基于物理反应速率理论实现，利用“热量”的概念，从而模拟从温度较高到低温过程，求解最终最优解。
三、非线性规划模型1. 单约束模型：单约束模型旨在求解目标函数，给定一个约束条件，求解一个最优解。
2. 线性规划模型：线性规划模型利用线性函数来描述算法模型，尝试求得最大或最小的解。
四、组合优化模型1. 模拟退火算法：模拟退火算法是一种组合优化模型，它能够模拟热力学反应，并利用物理反应速率理论来求解组合优化问题，从而使问题更加容易解决。
2. 遗传算法：遗传算法是一种基于自然进化规律的算法，通过模拟种群的变异和进化过程，来搜索出最优的解。
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十大经典数学模型
十大经典数学模型是指在数学领域中具有重要意义和广泛应用的数学模型。
这些模型涵盖了不同的数学分支和应用领域，包括统计学、微积分、线性代数等。
下面将介绍十大经典数学模型。
1. 线性回归模型
线性回归模型用于描述两个变量之间的线性关系。
它通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来拟合一条直线，并用该直线来预测未知的观测值。
线性回归模型在统计学和经济学等领域有广泛应用。
2. 概率模型
概率模型用于描述随机事件发生的可能性。
它通过定义事件的概率分布来描述事件之间的关系，包括离散型和连续型概率分布。
概率模型在统计学、金融学、生物学等领域中被广泛应用。
3. 微分方程模型
微分方程模型用于描述物理系统、生物系统和工程系统中的变化过程。
它通过描述系统中各个变量之间的关系来解释系统的动态行为。
微分方程模型在物理学、生物学、经济学等领域中具有重要应用。
4. 矩阵模型
矩阵模型用于表示线性关系和变换。
它通过矩阵和向量的乘法来描述线性变换，并用于解决线性方程组和特征值问题。
矩阵模型在线性代数、网络分析、图像处理等领域中广泛应用。
5. 图论模型
图论模型用于描述物体之间的关系和连接方式。
它通过节点和边的组合来表示图形，并用于解决最短路径、网络流和图着色等问题。
图论模型在计算机科学、电信网络等领域中有广泛应用。
6. 最优化模型
最优化模型用于寻找最佳解决方案。
它通过定义目标函数和约束条件来描述问题，并通过优化算法来找到使目标函数最优的变量取值。
最优化模型在运筹学、经济学、工程优化等领域中被广泛应用。
7. 离散事件模型
离散事件模型用于描述在离散时间点上发生的事件和状态变化。
它通过定义事件的发生规则和状态转移规则来模拟系统的动态行为。
离散事件模型在排队论、供应链管理等领域中有重要应用。
8. 数理统计模型
数理统计模型用于从样本数据中推断总体特征和进行决策。
它通过概率分布和统计推断方法来描述数据的分布和抽样误差，包括参数估计和假设检验等方法。
数理统计模型在统计学和数据分析中有广泛应用。
9. 随机过程模型
随机过程模型用于描述随机变量随时间的变化。
它通过定义随机过
程的概率分布和转移规则来描述随机变量的演化过程。
随机过程模型在概率论、金融工程等领域中被广泛应用。
10. 群论模型
群论模型用于描述对称性和变换。
它通过定义群的运算和性质来描述对象之间的对称关系，并用于解决几何、物理和密码学等问题。
群论模型在抽象代数学和应用数学中具有重要意义。
总结：十大经典数学模型涵盖了线性回归模型、概率模型、微分方程模型、矩阵模型、图论模型、最优化模型、离散事件模型、数理统计模型、随机过程模型和群论模型。
这些模型在各个数学分支和应用领域中发挥着重要作用，对于解决实际问题和推动科学发展具有重要意义。