工程流体力学习题解析杨树人样本

第一章流体的物理性质

1．连续介质假设

流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里, 一般不考虑流体的微观结构, 而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照这种假设, 流体充满一个空间时是不留任何空隙的, 即把流体看作是连续介质。

2．液体的相对密度

是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值, 用δ表示, 即

=ρ

δ

ρ

水

3．气体的相对密度

是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。

6．粘性

流体所具有的阻碍流体流动, 即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性, 简称粘性。

7．牛顿流体和非牛顿流体

符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体, 否则称为非牛顿流体。

8．动力粘度

牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度, 它的大小能够反映流体粘性的大小, 其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pa·s, 常见单位mPa·s、泊( P) 、厘泊( cP) , 其换算关系:

1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡·秒(1mPa.s)

100厘泊(100cP)=1泊(1P)

1000毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1帕斯卡.秒(1Pa·s) 9．运动粘度

流体力学中, 将动力粘度与密度的比值称为运动粘度, 用υ来表示, ,其单位为m2/s, 常见单位mm2/s、斯( St) 、厘斯( cSt) , 其即=μ

υ

ρ

换算关系:

1m2/s＝1×106mm2/s＝1×104 St=1×106 cSt

1 St=100 cSt

10．质量力

作用在每一个流体质点上, 并与作用的流体质量成正比。对于均质流体, 质量力也必然与流体的体积成正比。因此质量力又称为体积力。

2．牛顿内摩擦定律的应用

( 1) 符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体, 否则称为非牛顿流体。常见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等; 非牛顿流体有聚合物溶液、原油、泥浆、血液等等。

( 2) 静止流体中, 由于流体质点间不存在相对运动, 速度梯度为0, 因而不存在粘性切应力。

( 3) 流体的粘性切应力与压力的关系不大, 而取决于速度梯度的大小;

( 4) 牛顿内摩擦定律只适用于层流流动, 不适用于紊流流动, 紊流流动中除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。

3．流体粘度与压力和温度之间的关系

液体的粘度随着温度的升高而减小, 气体的粘度随着温度的升高而

增大。

第二章 流体静力学

2．静压力

在静止流体中, 流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力, 即物理学中的压强, 称为流体静压力, 简称压力, 用p 表示, 单位Pa 。 3．等压面

在充满平衡流体的空间里, 静压力相等的各点所组成的面称为等压

面。

4．压力中心

总压力的作用点称为压力中心。 5．压力体

是由受力曲面、 液体的自由表面( 或其延长面) 以及两者间的铅垂

面所围成的封闭体积。

2．静压力的性质

( 1) 静压力沿着作用面的内法线方向, 即垂直地指向作用面; ( 2) 静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等, 与作用方向无关;

( 3) 等压面与质量力垂直。

4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。

1212=p p z z ρg ρg

+

+

( 1) 其适用条件是: 重力作用下静止的均质流体。

( 2) 几何意义: z 称为位置水头, p /ρg 称为压力水头, 而z ＋p /ρg

称为测压管水头。因此, 静力学基本方程的几何意义是: 静止流体中测压管水头为常数。

( 3) 物理意义: z 称为比位能, p /ρg 代表单位重力流体所具有的压力势能, 简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。因此, 流体静力学基本方程的物理意义是: 静止流体中总比能为常数。

5．流体静压力的表示方法 绝对压力: =ab a p p +gh ρ;

相对压力: M ab a p =p p gh -ρ=( 当p ab ＞p a 时, p M 称为表压) ; 真空压力: v a ab M p p p p -==-( 当p ab ＜p a 时) 。 【2－2】如图所示的U 形管中装有水银与水, 试求:

(1)A 、 C 两点的绝对压力及表压力各为多少?

(2)求A 、 B 两点的高度差h ? 【解】

(1) ()w 0.3ab A a p p g ρ=+?

w 0.3MA p g ρ=?

()w H 0.30.1ab C a p p g g ρρ=+?+? w H 0.30.1MC p g g ρρ=?+?

题2－2图

C

B

(2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面, 则

w H 0.3g gh ρρ?=

得 w H

0.3

22 cm h ρρ?==

【2－4】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油, 为测定油面高度, 利用连通器原理, 把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油, 一端接通油罐顶部空间, 一端接压气管。同时, 压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m 处, 压气后, 当液面有气逸出时, 根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内的油深H = ?

【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面, 由气体各点压力相等, 可知油罐底以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力, 则

00(0.4)go o p g h p g H ρρ+?=+-

得

1.260.7

0.40.4 1.66 m 0.7

go o h H ρρ??=

+=+= 【2－5】 图示两水管以U 形压力计相连, A 、

B 两点高差1m, U 形管内装有水银, 若读数△h =0.5m, 求A 、 B 两点的压力差为多少?

【解】 选取U 形管内水银最低液面为等压面, 设B 点到水银最高液面的垂直高度为x , 则

w H w (1)()A B p g x g h p g x h ρρρ+++?=++?

题2－4图

题2－5图