浅谈小学数学多样化算法及优化
小学数学算法多样化之我见
小学数学算法多样化之我见数学是一门古老而又神奇的学科，它贯穿于生活的方方面面。
对于小学生来说，数学的学习是必不可少的，而数学算法的多样化也是十分重要的。
通过多样化的算法，可以帮助小学生更好地理解数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在本文中，我将从自己的角度出发来谈谈小学数学算法的多样化。
我认为小学数学算法的多样化可以让学生更加灵活地运用所学的知识。
在学习加减法时，我们可以通过各种不同的算法来进行教学，比如传统的竖式计算法、横式计算法、打包法、进位法、退位法等等。
每一种算法都有其自身的特点和适用范围，让学生掌握多种算法可以让他们在解决实际问题时更加灵活。
多样化的算法也能激发学生的兴趣，让他们对数学产生更多的好奇心和探索欲望。
多样化的算法可以帮助学生更好地理解数学概念。
在教学过程中，我们可以通过比较和对比不同算法的特点，让学生从各个角度去理解同一个数学概念。
在教学乘法时，我们可以通过长乘法法、短乘法法、竖式乘法法等不同的方法来进行比较，让学生从中找到规律和共性。
通过对比和分析，学生可以更加深入地理解数学概念，形成系统的数学知识结构。
多样化的算法也可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
在学习数学的过程中，学生需要不断地思考和分析问题，寻找最合适的解决方法。
通过学习和掌握多种不同的算法，学生可以在解决实际问题时灵活运用所学的知识，找到最适合自己的方法。
这种过程可以培养学生的创造力和创新思维，让他们在数学学习中收获更多的乐趣。
多样化的算法还可以提高学生的学习成绩和学习兴趣。
在学习数学的过程中，有些学生可能会对某种特定的算法产生厌恶情绪，导致学习效果不佳。
通过多样化的算法教学，可以满足不同学生的不同需求，让每个学生都能找到适合自己的学习方法。
这样可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习成绩，同时也可以激发学生对数学的兴趣，让他们愿意主动去探索和学习数学知识。
浅谈多样化算法
化 算 法 ， 非 要 求 学 生 一 定 要 掌 握 并
多 种 计 算 方 法 ， 并 不 是 要 求 学 生 也
不是 新 课标 所倡 导 的 多样 化算 法 。 新 课 标 中 的 多 样 化 算 法 是 指 在 同 一
层 面 内解 决 问 题 的 方 法 的 不 同 ， ： 如 本 堂 课 的前 几 种 算 法 可 以 称 为 多 样 化 算 法 ， 后 面 几 种 算 法 正 如 那 位 而 小 朋 友 所 说 的 是 幼 儿 园 小 朋 友 采 用 的 ， 小 学 生 所 用 的 方 法 属 于 不 同 和
我 对 算 法多 样 化 的几 点 认 识 。
师 出示 例 题 ９ ３ ＋： 让学生 口
算此题 ， 说说 你是怎样想的 。 并
生 ｌ９ ３ １， 为 ９ １ ｌ ， ：＋ ＝２ 因 加 得 Ｏ
ｌ 力 ２ １ ， 以９ ３ １。 ０ Ⅱ 得 ２所 ＋ ＝ ２
生 ２ ９ ３ １ ， 为 ９和 ３ 成 ：＋ ＝２ 因 组
黑板上。
优 化 有 着 明 显 的 区 别 ， 前 只 从 教 以
师 的 角 度 去 考 虑 优 化 ， 现 在 更 强 而 调 从 学 生 的 层 面 去 考 虑 优 化 ， 优 且 化 的 过 程 由 学 生 来 完 成 ， 学 生 在 让 不 断 的 实 践 中 不 断 地 优 化 、 断 地 不 完 善 。 随 着 学 生 年 龄 的 增 长 、 识 知
最 为 合 适 的 、 能 解 决 问 题 的 算 法 最
的过 程 。这 个 和 我 们 以前 所 认 为 的
动 时 的 个 性 差 异 ， 要 求 所 有 学 生 不 都 把 教 科 书 所 呈 现 的 知 识 形 态 作 为
优化小学数学算法多样化的方法
优化小学数学算法多样化的方法摘要：《数学课程标准》指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
”随着新课程改革的不断深入，“算法多样化”已成为小学数学教学中关注的一个热点。
新课程理念提倡个性化学习，张扬学生的个性，提倡“算法多样化”，固然是鼓励个性化学习，但是数学的教育目的除了发展学生的思维能力，培养学生的创新意识，提高学生的数学素养外，还要让学生掌握一定的、高效统一的运算方法和熟练的技能。
关键词：小学数学、算法多样化、方法技巧、优化小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。
一、算法多样化的实质算法多样化的实质不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，它是针对“计算过程中，不同的学生从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。
算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，推动每一个学生努力思考、探索、创造,享受成功的喜悦,逐步形成积极进取的良好学习心态,促进心理的健康发展。
算法的多样化作为一种具体的教学策略,集中体现了数学新课程标准的理念,需要我们在实际教学中不断探索、思考,认清其实质内涵,不断提高我们实践新课程的水平。
“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。
新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间，也为教师提供了很好的教学指导。
浅谈小学数学算法多样化教学
浅谈小学数学算法多样化教学摘要:算法多样化是一个完整的教学理念，是数学问题处理策略多元化的一个主要表现。
在教学时，算法多样化的课程要面对全体学生，给学生们提供的交流平台，因材施教，鼓励学生个人发挥能力，更要培育学生的创造性思维[1]。
关键词：小学；数学；运算能力；运算方法引言算法多样性是学生群体学习能力的重要体现。
老师要站在学习者的角度，重视学生的个体差异，以营造一个轻松、公平的教学氛围。
让每个学习者以独特的思维方式去解题，体验成功，并引发学生了解数学的浓厚兴趣，使得他们学到更多的数学知识点。
一、小学数学多样化算法的意义（一）有利于训练学生的数理逻辑思维在小学这一阶段，也正是处在学生个性发展的早期，通过灵活多样的数学计算方式可以训练小学生的多样性思维，并促使其发散性思维的发挥，从而推动了小学生的发展。
数学是一种运用广泛的学问，在以后的所有物理化学的学习中都要求小学生要有数学的基本计算基础，所以，从小学阶段开始进行多样化的数学计算能力的训练，有着对培育小学生数理逻辑思维的重要意义。
（二）有利于营造宽松的学习氛围计算方法多种多样，不同的学生往往找到了不一样的求解策略，而这些差异往往是由学生们不同的生活经验、不同的认识能力水平所引起的。
也正是这些差异性的出现，为学生间与教师之间的沟通创造了很好的条件。
每位学生都有自己的计算公式，学生们不仅是一种依赖老师的模仿者，而且独立探究的求知者。
为教师们创造了一种轻松的数学学习环境，使学生们可以在这里更加积极独立地、更富有自信地掌握数学，并公平地交流他们对数学的认识，并通过改善学生的知识方法的单一化，促使学生全面发展，以便满足对数学课程目标的需要。
二、算法多样化教学存在的不足在当前的算法多样性教育中，还存在着不少误区。
新课程标准中主张算法的多元化，但实际上却并没有计算的全面化。
在计算课程中，部分老师总是让学员研究计算，学员往往绞尽脑汁，而成效却不突出。
有的老师在课堂中也掌控不好课堂节奏。
小学低年级数学“算法多样化”的思考
小学低年级数学“算法多样化”的思考1. 引言1.1 为什么需要对小学低年级的数学算法进行多样化思考小学低年级的数学算法是孩子们建立数学基础的重要阶段，因此对其进行多样化思考是至关重要的。
不同的学生有不同的学习方式和理解能力，有些学生擅长逻辑推理，有些学生更擅长记忆计算规则，因此通过多样化的算法教学可以更好地满足不同学生的需求，让每个孩子都有机会发挥自己的潜力。
提高数学思维能力是小学数学教育的重点之一，而多样化的算法教学可以激发学生的思维，培养他们的创造力和解决问题能力，帮助他们更好地理解数学的本质并培养他们的数学兴趣。
多样化的算法教学方法也可以增加学生对数学的兴趣和信心，使他们更积极地参与数学学习，从而提高数学教学的效果。
对小学低年级的数学算法进行多样化思考是非常必要的，可以为学生打下坚实的数学基础，帮助他们更好地适应未来学习和发展的挑战。
1.2 小学低年级数学算法的重要性小学低年级数学算法的重要性在于为学生奠定良好的数学基础，提高他们对数字概念的理解和运用能力。
在学习数学的早期阶段，培养学生正确的计算方法和解题思路非常关键，这将直接影响他们未来数学学习的发展。
通过多样化的算法教学，可以让不同类型的学生找到适合自己的学习方式，从而提高学习效率和成绩表现。
数学算法的多样化还可以激发学生的思维，培养他们的创造力和解决问题能力，帮助他们更好地应对各种数学难题和挑战。
小学低年级数学算法的重要性不可忽视，只有通过多样化的教学方法和策略，才能更好地促进学生数学能力的全面发展。
2. 正文2.1 不同学生的学习方式和理解能力不同在小学低年级数学教学中，不同学生的学习方式和理解能力的差异是一个不可忽视的现实。
每个学生都有自己独特的学习风格和思维习惯，因此在传授数学知识和算法时，教师需要考虑到这些差异性，以更好地满足学生的学习需求。
一些学生可能更喜欢通过视觉方式来理解数学概念，他们需要看到具体的数字和图形才能更好地掌握知识；而另一些学生可能更倾向于通过动手实践来学习，他们需要通过实际操作和解决问题来加深对数学算法的理解。
浅谈小学数学算法的多样化与最优化
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈小学数学算法的多样化与最优化 作者：潘虹 来源：《教学研究与管理》2017年第05期
【摘 要】计算是重要的，同时也是困难的；计算教学的改革是艰辛的，同时也是有益的。倡导算法多样化不仅可以让学生得到自己喜欢的方法，还可以使学生掌握更好的算法，形成必要的计算技能。多种算法的优化，是算法多样化策略的延伸。既能使学生在算法多样化过程中得到展示和鼓励，体验成功，又能在优化过程中得到提高和发展，获得更好的算法，培养学生思维的灵活性和学习的自主性。
【关键词】小学数学；计算教学；计算技能；教学策略 尊重学生的个性化思维，希望在课堂上听到学生不同的声音，已经成为课程改革的一大亮点。走进数学课堂，经常可以看到这种现象：一道计算题出来后，老师鼓励和引导学生思考采用不同的算法。算法最优化是指在同一个计算问题中各种不同的计算方法相比较而言，其中简便的，并与以后学习有联系的算法。基于这一理念，就需要教师在教学实践中，逐渐引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。如何实现算法多样化与最优化的合理链接，引领学生到达发展思维、提高能力的彼岸呢？笔者认为应该注意以下几个方面。
一、给学生提供独立思考的时间和空间 在计算教学中，鼓励算法多样化，给学生提供自主探索的空间和交流讨论的时间，如果学生的活动是开放的，他们就可以按自己的想法来选择其喜欢的思维方式解决问题。在算法多样化的基础上，还要进一步归纳、比较、对计算方法进行优化，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练，以便学生形成自觉地选择算法最优化的意识。要让学生真正参与到自主学习的过程中去，就必须给学生多提供独立思考的机会，从牵着学生一步一步地过河，到让学生摸着石头过河。要让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。
如教学“45+19”，创设情境后，学生列出算式：45+19。 师：你打算怎样算？ 师：用你想的方法去试一试，然后在小组内交流。 （学生尝试探索，在小组内讨论交流。教师巡视，参与学生的讨论。） 生1：先算45+9=54，再算54+10=64。 生2：先算40+10=50，再算 5+9=14，最后50+14=64。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 生3：先算45+10=55，再算55+9=64。 生4：我这样想：19比20少1个，先算45+20=65，再算65-1=64，也就是：45+19=45+20-1=64。
算法多样化与算法优化
算法多样化与算法优化龙城小学王清华《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
”课标提倡算法多样化．也强调要重视口算．而且在口算的速度上有一定的要求。
要提高口算速度，算法必须优化．学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后面的笔算打好基础。
为后续学习练好基本功，才能实现学生在数学学习中的可持续发展。
新课标要求教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
算法多样化是新课倡导的理念，在多样的算法中。
各种算法往往受到数据和个体思维习惯等因素的影响，因此，学生的思维存在着差异性与层次性。
有的算法有受个体和题目的限制．具有通用性和简捷性。
有的算法对某人或某一题比较适合。
但对另一人或另一题可能就不方便了；有的虽然可行，但操作烦琐；有的思维混乱无序，效率比较低。
一、平时多展示学生的多种算法。
对于低年级学生得出的多种算法，师生都要有条理地板书在黑板上，同时一一给予肯定。
为引导学生进行分类梳理，逐一分析算理进行优化建立平台。
例如，在“20以内的进位加法”的教学中，“8＋7”的教学中，学生得出了下面一些算法：(1) 拆小数，凑大数：8＋7=8＋2＋5=15(2) 拆大数，凑小数：8＋7=5＋3＋7=15(3) 凑十再减：8＋7=10-2＋10-3=20-5=15(4) 以8为标准：8＋7=8＋8-1=15(5) 以7为标准：8＋7=1＋7＋7=15(6) 以5为标准：5＋3＋5＋2=15例如，在“20以内的退位减法”“12－9”的教学中．学生得出了下面一些算法：(1)破十法：12－9=10—9+2=3(2)连续减：12－9=12—2—7=3（3）想加算减：12－9=9+3－9=3二、算法多样化应从学生自己认知水平及思维方式出发。
譬如，在集体订正汇报交流中，中年级学生对“19×11”提出了不同的计算方法。
面对学生经历思考后得出的有价值的方法，我没有即时评价，而是抓住契机，引导学生投入到算法多样化的自主探究、体验、交流中去。
如何把握算法多样化和优化（讲稿）
精品文档，值得收藏如何把握算法多样化和优化(讲稿)宾阳芦小黄云琼随着课堂教学改革的深化和《数学课程标准》出台，对计算教学提出了新要求，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的理念，给计算教学的课堂带来了新的活力，在不少老师的课堂上，算法多样化的理念能得到很好的体现，一道计算题通过教师的悉心引导，同学们的积极思考，奇思妙想层出不穷，学生课堂表现异常活跃，“算法多样化”成为小学数学教学中关注的一个热点。
在计算教学中，我们如何把握算法多样化和优化，不使教学流于形式呢？围绕这个问题，我们宾阳县也开展了教研活动，教师们在把算法多样化具体落实在到教学实践时，出现了不少的困惑和误区；在我们学校，老师们也以此确立了一个校级课题，进行研究，真正开展起来确实觉得对《数学课程标准》中提出的“算法多样化”这一理念的理解比较模糊，在操作上也有很多疑惑，难以把握好算法多样化教学的尺度；通过教研室组织的培训，不断学习、实践和反思，摸爬滚打中我们有了一些自己的体会：一、算法多样化不等于算法全面化算法多样化是一个学习共同体为解决某一个问题，通过动手实践、自主探索和合作交流后形成的多种计算方法的集合体。
它是针对一个学习共同体而言的，绝不是针对某一学习个体而言。
多样化并不意味着追求全面化。
首先，提倡算法多样化并不是把所有的算法都要想出来。
如教学13减9得几时，学生只想到了以下四种方法：（1）先摆13根小棒，再拿走9根，还剩4根；（2）算减法想加法，因为9加4得13，把以13减9得4；（3）先从10里减9得1，1再加3得4；（4）先算13减3得10，再算10减6得4。
除了学生想到的四种方法，还有其它方法，如：9减3得6，10再减6等于4。
但学生没有说出，如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得了出来，说明这种方法远离儿童的认知最近发展区，强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。
算法多样化教学，是教学生，不是教教材，不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些难懂的解题方法上，只要不影响后续的学习，最好淡化形式，注重实质。
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浅谈小学数学多样化算法及优化
摘要：在日常教学实践活动中不断进行的锤炼，一步步引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。
关键词：尊重；平衡；策略；优化
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-233-01
对于算法多样化，决不能片面简单地理解，假如在一节数学课中引导学生探究出好几种算法而不去加以分析、甄选，只是最后教师用“请选择你喜欢的方法计算”这样的方法结束这节新课，那么这样的算法多样化，留给学生的仅仅是没有任何意义的过程。
在教学算法多样化的进程中，我们究竟要不要对多种算法进行必要的优化呢？怎样理解“用你喜欢的方法计算”这句结束语是值得在一线的每个教师认真深思的问题。
基于这种情况，无论从学生的个性差异，还是从课题教学改革的要求来看，“算法的多样化”都应该考虑到“优化”的层面上去，这就需要教师在教学过程中有意识地引导学生通过交流、评价、体验，在感知的基础上选择适合自己而且比较优化的方法，这种优化的方法要随着学生认知水平的提高进行调整和完善。
教师在教学过程中不断锤炼，一步
步引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。
《9加几》教学片断
师：同学们请想一想，算一算“9加6”是多少？
（学生独立计算）
师：你是怎么算的？请在小组里交流你的想法，看谁的想法好？
（小组交流，师巡视，找人发言。
）
生1：把9记在心里，接下去数6个数，10、11、12、13、14、15。
生2：我是扳手指算出来的。
生3：可以把6分成1和5，9加1等于10，10加5等于15。
生4：我也是用分解的方法：把9分成4和5，6加4等于10，10加5等于15。
生5：我把9看成10，10加6等于16，16减1等于15。
生6：我把6看成10，10加9等于19，19减4等于15。
……
学生在老师的启发中，交流的方法越来越多，讨论激烈，气氛活跃，此时教师流露出满意的表情，是对学生的肯定和鼓舞。
接下来在学生交流汇报的过程中，教师要适当引
导学生说出自己的思路，并不断给予肯定和表扬。
但在肯定了学生积极思考的优点后对多种算法不作任何评价，只要求学生选择自己喜欢的方法去进行口算。
这样一节课下来，学生扳手指的还有不少，计算速度还停留在原地，没有什么进步。
质疑：这种教学方式虽然体现了尊重学生的思维过程，提倡了算法多样化的理念，但没有考虑到学生的这些分析方法是否合理而且简便，没有引导学生选择优化的算法，学生心中还是只有自己的算法，虽然也进行了合作交流，可是除了听到同学们说的算法之外，没有任何自我优化的行为。
教师没有引领学生获得深层次的感悟，获得真正有价值的知识，实现教学内容的优化策略，显然课程改革的目的都被冷落和忽视掉了。
因此我们不得不去思考实际面临问题：在学生出现了多种算法之后，老师应该如何带领学生去组织评价？怎样引导学生在算法多样化的基础上实现算法的最优化呢？
解疑：在上面这个教学案例中，学生在探究交流的过程中显得思维活跃，积极探讨，然而真正掌握多种算法并调整自己的思维方法的学生却很少。
究其原因，大部分学生觉得自己习惯上常用的方法好，老师默认了，同学也没反对，那么就不用再去琢磨别人的方法思路了，长此以往，学生的思维发展就受到了很大的局限。
新课程下的课堂以学生为主体，但教师的主导作用也是不容忽视的，课堂上教师智慧有效的适当引导显得优为重要。
课堂上学生多样化的计算方法，经总结不难发现，基本上是三四种方法的重新组合，大体上都是通过将数进行拆分，利用新旧知识的内在联系进行解答。
此时教师应及时对学生的算法加以评析，引导学生对他人的算法加以理解体会，更多的欣赏他人算法的精彩之处，对新知识达到互相沟通，在方法上统一起来，从而体会到多种算法之间内在的联系和区别，感受到有的算法更为简便合理。
反思：课堂教学中我们如何才能实现算法多样化与最优化的结合，找出两者之间的平衡点，在数学课堂中把握好方向，引领学生发展思维提高能力的目的呢？个人认为应该注意以下几方面的问题：
一、适度尊重，适当引导
既尊重学生的个性，又鼓励学生善于表达自己的见解，是培养学生独立思考能力的有效途径。
在教学中，我们不能过分追求问题解决方法的多样化，而忽视了各种方法间的对比和优化。
很多时候学生距离正确结论只有一步之遥，教师却没有适时点拨，而让他们自己去体会，这样导致一部分学生“放纵”自己的思想，计算方法机械的重复，不吸收别人不同想法，及时调整自己的思路。
此时，老师如果在学生的方法快接近优化时，适当点一点，引一引，给予恰当的
评价点拨。
二、策略优化，不可随意
算法多样化到优化的过程是一个让学生反思和自我完善的过程。
这个过程如果老师完全放手，让学生随意发表看法，而缺乏深入研究，取长补短的意识，那么就根本无法促进学生的自主发展。
因此教师既要把主动权交给学生，也要及时引导学生分析、讨论、比较，让他们把自己的算法与别人的算法做比较，认识到解决问题方法上的差异，逐步悟出最佳方法。
三、灵活应用，不可勉强
数学课堂要多给学生一些思考的时间，多一些活动的空间，以促进学生的全面发展。
教师作为探究活动的参与者、组织者和引导者，适时点拨，及时指正，要把算法优化的过程作为引导学生探求更优方法的过程，并适当尊重学生的选择，不勉强所有的学生都采用老师推荐的同一种方法，最优化的方法需要随着学生思维的发展和探索的不断深入，灵活选择，从中感悟，并不断完善。
总之，新课程的实施既给课堂教学带来了新的活力，也带来了思考和挑战，为一线老师提供了更为广阔的探索空间，要求教师必须在实践中不断发现问题，通过探讨，交流，反思，找到解决问题的有效策略。
在课堂上，我们要敏锐地捕捉学生的动态信息，让课堂随学情而变，通过智慧地引导，
巧妙地点拨，进而找到算法多样化与最优化的策略。