小学数学算法多样化研究综述
对小学数学解决问题方法多样化的研究
对小学数学解决问题方法多样化的研究小学数学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阶段，如何让学生在解决问题过程中灵活运用学到的数学知识和方法，是当前数学教育的研究热点之一。
本文将从多样化的角度探讨小学数学解决问题方法的研究。
小学数学解决问题方法的多样化体现在创设情境多样化上。
传统的小学数学题多以抽象的算式呈现，缺乏实际生活情境的支撑，使得学生难以理解问题，更难将数学知识应用于实际问题中。
学者在研究中提出通过情境创设，将数学问题与学生实际生活紧密结合，使学生能够从生活实践中感受到数学的重要性和实用性。
在教学中可以引入购物、建筑、旅行等情境，将数学问题与实际生活紧密结合，激发学生的学习兴趣和解决问题的动力。
小学数学解决问题方法的多样化体现在解题策略多样化上。
传统的小学数学教学注重算法的教授，忽略了解题策略的培养，导致学生缺乏解决问题的方法和思路。
学者在研究中提出了多种解题策略，例如分情况讨论法、逆向思维法、模型建立法等，以帮助学生灵活运用数学知识解决问题。
通过教授解题思路和策略，学生可以更好地理解数学问题的本质和解决方法，提高解题的效率和准确性。
小学数学解决问题方法的多样化体现在教学资源的多样化上。
传统的小学数学教学主要依靠教科书和教师讲解，教学资源单一，难以满足学生不同的学习需求。
学者在研究中提出了利用多种媒体和网络资源进行数学教学，以丰富学生的学习内容和形式。
可以通过数学教育软件、互动课件、教学视频等，为学生提供多样化的数学学习资源，让学生通过多种途径和方式进行学习，从而提高他们的解决问题能力和数学学习兴趣。
小学数学解决问题方法的多样化研究在创设情境、解题策略、教学资源和学生评价等方面进行探索，旨在激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
这些研究为小学数学教学的改进和提高提供了新思路和方法，有助于打破传统教学的束缚，培养学生的数学思维和解决问题能力。
小学数学解决问题方法多样化的研究
小学数学解决问题方法多样化的研究【摘要】本文主要研究小学数学解决问题方法的多样化。
在现实生活中，学生解决数学问题的方法常常是多样化的。
通过对小学数学解决问题方法的分类、特点、应用、比较和案例分析，我们发现不同的方法会对学生学习产生不同的影响。
多样化的解决问题方法可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的解决问题能力和创造力。
未来，随着教育技术的发展和教育理念的更新，小学数学解决问题方法将会变得更加多样化和丰富。
教师需要不断探索和尝试新的教学方法，以满足学生个性化学习的需求，促进他们全面发展。
小学数学解决问题方法的多样化对学生学习有着积极的影响，也将推动小学数学教学的不断进步与完善。
【关键词】小学数学、解决问题方法、多样化、研究、分类、特点、应用、比较、案例分析、学生学习、影响、未来发展趋势。
1. 引言1.1 研究背景小学数学作为学生学习的重要学科之一，对培养学生的逻辑思维能力、解决问题的方法和数学素养起着至关重要的作用。
在教学实践中，我们发现学生在解决问题时常常陷入困境，缺乏多样化的解决问题方法。
传统的教学模式重视记忆与应用，忽略了培养学生的创新意识和解决问题的能力。
研究小学数学解决问题方法的多样化对学生学习的影响变得尤为重要。
在现实生活中，解决问题方法的多样性已经得到了广泛认可。
不同的问题可能需要不同的解决方法，而培养学生灵活运用各种解决问题方法的能力，对他们未来的学习和工作都具有积极的意义。
探讨小学数学解决问题方法的多样化，对于有效提升学生的数学学习能力，培养他们的数学思维方式，具有重要的实践意义和理论价值。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨小学数学解决问题方法的多样化对学生学习的影响，以及为了了解小学数学解决问题方法的未来发展趋势。
通过研究不同的解决问题方法，我们可以更好地指导学生如何灵活运用数学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力和创新能力。
也可以为教师提供更多的教学策略和方法，丰富课堂教学内容，提高教学效果。
小学数学算法多样化之我见
小学数学算法多样化之我见1. 引言1.1 小学数学算法多样化之我见在小学数学教学中，算法是一个非常重要的部分。
算法不仅仅是简单的计算方法，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要途径。
在传统的小学数学教学中，往往只注重教授一种或几种固定的算法，缺乏多样性和灵活性。
这种传统的数学教学模式已经不能适应当今社会快速发展的需求，我认为小学数学算法应该更加多样化。
多样化的数学算法不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以激发他们的求知欲和创造力。
通过引入不同的算法，可以让学生从不同的视角去理解和解决问题，培养他们的思维的多样性和灵活性。
多样化的数学算法也能够满足不同学生的学习需求，帮助他们找到适合自己的学习方式。
在今天这个信息爆炸的时代，学生需要更多地接触到各种不同的数学算法，才能更好地适应未来社会的挑战。
小学数学教学应该积极推广多样化算法，让学生在学习中体验到更多的乐趣和成就感。
只有这样，我们才能培养出更多具有创造力和创新精神的未来人才。
2. 正文2.1 数学算法的重要性数学算法在小学数学教学中扮演着至关重要的角色。
数学算法是数学思维的重要组成部分，通过学习不同的算法，可以让学生培养逻辑思维能力、数学综合运用能力和问题解决能力。
数学算法也是小学生掌握数学知识的有效工具，在解决数学问题的过程中，运用不同的算法可以让学生更好地理解数学概念，加深对数学规律的认识。
数学算法能够激发学生学习数学的兴趣和乐趣。
传统的数学教学方式可能会让学生觉得枯燥乏味，而通过引入多样化的数学算法，可以让数学学习变得更加生动有趣。
学生们可以通过尝试不同的算法解决同一个问题，发现数学的乐趣和趣味，从而提高学习动力和学习效果。
数学算法也有助于培养学生的创新精神和探究精神。
在解决实际问题或探索数学规律的过程中，学生可以尝试不同的算法、方法和策略，培养他们的灵活思维和创造力，从而更好地应对日后的学习和生活挑战。
数学算法在小学数学教学中具有重要意义，它不仅能够提升学生的数学能力和思维能力，还能够激发学生的学习兴趣和培养学生的创新精神。
小学数学算法多样化之我见
小学数学算法多样化之我见
数学是一门抽象而严谨的学科，对于小学生来说，学习数学可以培养他们的逻辑思维、分析问题的能力和解决问题的能力。
传统的数学教学往往只注重运算和记忆，缺乏趣味性
和多样化。
我认为在小学数学教学中应该引入更多的算法，让学生能够通过不同的方法理
解和解决问题。
我们可以通过游戏化的方式来教授数学算法。
教学卡片中可以设计一些趣味的数学游戏，让学生在游戏过程中学习算法。
可以设计一个卡片游戏，卡片上有不同的运算符号和
数字，学生需要根据卡片上的内容进行四则运算，并给出结果。
这样一来，学生不仅可以
通过游戏的方式学习算法，还能培养他们的逻辑思维和计算能力。
可以通过图形化的方式来教授数学算法。
现在有很多数学教育软件都具有图形化界面，可以帮助学生更直观地理解数学概念和算法。
对于小学生学习几何图形的时候，可以通过
软件来展示不同几何图形之间的关系，并引导学生根据已知条件推理出未知条件。
这样一来，学生不仅可以通过观察图形来理解数学算法，还可以通过软件的引导来自主探索和学习。
可以通过问题解决的方式来教授数学算法。
传统的数学教学往往是老师向学生传授知识，而问题解决教学则是让学生通过解决实际问题来学习和掌握数学算法。
可以给学生一
些生活中的实际问题，要求他们运用所学的数学知识和算法来解决。
可以给学生一道题目：假设一个鸡蛋摔碎的高度为h米，要想知道鸡蛋从100层楼摔下来会不会碎，最少需要摔
多少次？通过这道题目，学生需要思考如何通过试验和推理来确定最少的摔落次数，并运
用二分法等算法来解决问题。
小学数学解决问题方法多样化的研究
小学数学解决问题方法多样化的研究一、引言在小学数学教学中，解决问题是一个关键的目标。
学生通过解决问题，不仅能够巩固和应用所学的数学知识，还能培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
本文将探讨小学数学解决问题方法的多样性，并探索如何有效地促进学生的问题解决能力。
二、直观法直观法是小学数学解决问题的一种常见方法。
通过观察和实践，学生能够凭借自己的感觉和直觉找出问题的解决思路。
例如，在解决加法问题时，学生可以使用实物、图形或手指来进行直观计数，更好地理解问题并找出答案。
直观法让学生能够以自己熟悉的方式思考和解决问题，起到了培养学生学习兴趣和自信心的作用。
三、试错法试错法是小学数学解决问题的一种常用策略。
学生在解决问题时，通过尝试不同的方法和答案，不断调整和优化解决方案，直到达到正确的答案。
试错法能够培养学生的耐心和毅力，教会他们从错误中学习和改正。
同时，试错法也能够培养学生的思维灵活性和创造性，鼓励他们寻找与传统方法不同的解决途径。
四、归纳法归纳法是小学数学解决问题的一种重要方法。
通过总结和归纳已有的问题和解决方法，学生能够从中发现规律，并运用到新的问题中。
例如，在解决一系列数字推理问题时，学生可以通过观察数字之间的关系，总结出公式或模式，从而解决更多类似的问题。
归纳法培养了学生的抽象思维和分析能力，帮助他们在面对复杂问题时有条不紊地进行思考和解决。
五、合作学习合作学习是促进小学数学问题解决能力的一种有效方法。
通过小组合作，学生能够共同探讨和解决问题，互相借鉴和启发。
合作学习能够激发学生的思辨能力和创造力，培养他们的团队合作和沟通能力。
同时，合作学习也能够帮助学生从不同的角度思考问题，提出更多的解决思路和方法。
通过合作学习，学生能够相互交流和分享解决问题的经验和策略，取得更好的学习效果。
六、情景模拟情景模拟是小学数学解决问题的一种创新方法。
通过创造性的情境和场景，学生能够在实际情况中应用数学知识，解决实际问题。
小学低年级数学“算法多样化”的思考
小学低年级数学“算法多样化”的思考对于小学低年级的数学学习，我们应该尝试让学生了解和掌握多样化的算法，避免单一的教材和方法，从而激发他们的数学兴趣和动力。
下面就从以下几个方面来探讨这个问题：1. 从实际问题出发。
教师可以结合生活实际，以故事、情境、物品等为背景讲述实际问题，这样既可激发学生学习数学的兴趣、学习动力，也可以培养学生学习数学的能力。
例如：“小明有5元钱，他想要买1元的橡皮，还要买2元的书，他该怎么办？”针对这个问题，可以引导学生使用几何图形来解决，如：把5元钱的纸币对折，就变成了两张2.5元和一张0.5元的纸币，这样小明就可以买1元的橡皮、2元的书，还剩下2.5元的钱。
2. 从具体问题抽象进行。
在教授算数基本算法的同时，还需要让学生进行具体问题的抽象化，实现从具体问题的解决方法到算法的推导，将图形、图像、数值等具体物质转化为抽象符号，使学生能够使用更多的算法解决同样的问题。
例如：“小明爱吃糖果，家里有80个糖果。
他想每天吃10个糖果，问他能吃多少天？”这道题目，可以通过列式方法解决，即80÷10=8，小明能吃8天的糖果。
3. 多样化的练习和测试。
对于小学低年级的学生，应该采取多样化的练习和测试题目，包括口算和填空两种题型，同时加入实际情境中的问题，增加难度和挑战性，提高学生的自信心和解决问题的能力。
例如：“小华要去公园看花展，他需要做3路公交车，分别是12号、7号、41号，车站顺序是41号→7号→12号，他在多少号公交车上最先上车？”这道题，就需要学生能够理解车站的顺序及公交车的编号。
4. 知识的引导与培养。
小学低年级的学生在学习算数时，更需要老师的引导和培养，使学生逐步掌握具体知识和方法，同时形成良好的学习习惯和一定的数学思维能力，避免学生对数学的恐惧和厌恶情绪，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
例如，教师可以鼓励学生在学习过程中运用各种工具和材料，如计算机、卡片、桶、麦片等，体验数学的乐趣，增强学生的创新意识和想象力。
小学低年级数学“算法多样化”的思考
小学低年级数学“算法多样化”的思考1. 引言1.1 为什么需要对小学低年级的数学算法进行多样化思考小学低年级的数学算法是孩子们建立数学基础的重要阶段，因此对其进行多样化思考是至关重要的。
不同的学生有不同的学习方式和理解能力，有些学生擅长逻辑推理，有些学生更擅长记忆计算规则，因此通过多样化的算法教学可以更好地满足不同学生的需求，让每个孩子都有机会发挥自己的潜力。
提高数学思维能力是小学数学教育的重点之一，而多样化的算法教学可以激发学生的思维，培养他们的创造力和解决问题能力，帮助他们更好地理解数学的本质并培养他们的数学兴趣。
多样化的算法教学方法也可以增加学生对数学的兴趣和信心，使他们更积极地参与数学学习，从而提高数学教学的效果。
对小学低年级的数学算法进行多样化思考是非常必要的，可以为学生打下坚实的数学基础，帮助他们更好地适应未来学习和发展的挑战。
1.2 小学低年级数学算法的重要性小学低年级数学算法的重要性在于为学生奠定良好的数学基础，提高他们对数字概念的理解和运用能力。
在学习数学的早期阶段，培养学生正确的计算方法和解题思路非常关键，这将直接影响他们未来数学学习的发展。
通过多样化的算法教学，可以让不同类型的学生找到适合自己的学习方式，从而提高学习效率和成绩表现。
数学算法的多样化还可以激发学生的思维，培养他们的创造力和解决问题能力，帮助他们更好地应对各种数学难题和挑战。
小学低年级数学算法的重要性不可忽视，只有通过多样化的教学方法和策略，才能更好地促进学生数学能力的全面发展。
2. 正文2.1 不同学生的学习方式和理解能力不同在小学低年级数学教学中，不同学生的学习方式和理解能力的差异是一个不可忽视的现实。
每个学生都有自己独特的学习风格和思维习惯，因此在传授数学知识和算法时，教师需要考虑到这些差异性，以更好地满足学生的学习需求。
一些学生可能更喜欢通过视觉方式来理解数学概念，他们需要看到具体的数字和图形才能更好地掌握知识；而另一些学生可能更倾向于通过动手实践来学习，他们需要通过实际操作和解决问题来加深对数学算法的理解。
小学数学算法多样化之我见
为了培养全面发展的学生，我们应该在小学数学教育中更加注重数学算法的多样性。通过不断探索和实践，为学生提供更多可能性，让他们在数学学习中能够尽情发挥自己的潜能。多样化的数学算法不仅能够激发学生的学习兴趣，还能帮助他们理解问题的多维度，培养解决问题的能力，提升数学思维的发展。
我们应该鼓励教师和家长多样化的探索和尝试，不断完善数学教育体系，为学生创造更加丰富和有趣的数学学习环境，让他们能够充分发挥自己的潜力，追求更高的数学成就。只有这样，我们才能培养出全面发展的学生，让他们在未来的竞争中更具优势。
2.3 培养学生解决问题的能力
培养学生解决问题的能力是小学数学教育中至关重要的一环。通过多样化的数学算法，学生可以接触到不同类型的问题，从而在解决问题的过程中培养他们的思维能力和创造力。算法的多样性可以帮助学生从不同角度思考问题，不断挑战自己的思维极限，并寻找最合适的解决方案。
在教学实践中，老师可以通过引导学生探究问题、提供不同的解决途径和鼓励学生合作探讨，来培养学生解决问题的能力。在解决实际问题或者数学题目的过程中，学生不仅需要运用所学的知识和技能，还需要发挥自己的思维和判断能力。通过不同算法的训练，学生可以逐渐培养出辨别问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力和总结问题的能力。
引导学生更加深入地探索数学的奥秘是小学数学算法多样化的一个重要方面。通过不同的算法，可以让学生在解决问题的过程中不断思考、探索，从而激发他们对数学的兴趣。当学生在不同的算法中发现规律、探索规律，他们就会逐渐深入理解数学背后的奥秘。
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小学数学算法多样化研究综述
自小学数学算法多样化新理念提倡以来，激发教师对它以实践教学为基础的解读，掀起研究交流的高潮。
学术成果主要集中体现在以下方面：
一、算法多样化理念的提出及由来探究
算法多样化是在数学课程标准中明确提出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样。
”[1]它是新课改的重要体现，是国家培养学生创新思维、发展个性教育思想的根本变化，从而要求教师教育观念、教学方法作出相应的重大调整。
关于算法多样化提出原因的探究，易群兰在《小学数学多样化教学实践与思考》（《新课程研究》2007：8）[1]中指出：是出于尊重学生想法；鼓励学生思考。
陈斌在《正确认识算法多样化》（《现代中小学教育》2009：2）中指出：由于计算方法单一，过于注重计算技能的培养，忽视学生个性发展。
崔展、王文在《算法多样化的实质与教学意义》（《现代教育论丛》2010：1）中指出：是对算法传递弊端的矫治。
结合以上观点，作者认为，算法多样化提出的根本原因就是因材施教，克服传统教学中的缺陷与不足，适应新形势，培养学生创新思维，培养学生个性发展的必然要求和体现。
二、内涵的诠释以及与认识误区的辨析
算法多样化的内涵到底是什么？王艳在《小学数学“算法多样化”教学研究》（《教育与教学》2009：9）中指出：它是指在计算过程
中鼓励学生独立思考，用自己的方法解题，因此在一个群体就有多种算法。
崔展、王文指出：算法多样化就是指在同一问题中表现出多种解题方法的现象。
刘娟娟在《对“算法多样化”的再思考》（《南京晓庄学院学报》2011：5）中指出：解决各种数学问题的方法多样化，以及其它作者的表述，体现出一个对算法多样化内涵表述的基本共识，就是在数学学习过程中激发学生个性思维，促进个性化学习，对同一个数学问题有不同的解决方法，进而实现学生个性化发展的一种有效途径。
由于对算法多样化内涵理解的偏差，因而导致教师产生一些认识和实践操作中的误区。
王林在《小学数学“算法多样化”探新》（《成功》2007：1），黄新生在《小学数学算法多样化的认识与思考》（《成功》2008：9），赵改玲在《对算法多样化的理性思考》（《小学教学设计》2010：6），还有易群兰、陈斌、王艳、刘娟娟等作者在文章中先后提到，并且大致趋同，归纳起来，认识误区主要集中在：（1）一题多解；（2）算法泛化；（3）算法优化等方面。
其中，王艳对一题多解、黄新生对算法泛化、刘娟娟对算法优化的辨析全面透彻，具有很强的教学指导价值，可以参阅原文，在此不予赘述。
只有科学地理解算法多样化的内涵，准确把握与算法多样化相关或相近现象的区别与联系，才能够在具体的教学过程中正确地开展算法多样化，从而富有成效地实现课程培养目标。
三、教学实施策略的多维探讨
有关算法多样化的研究文章，中心内容大都集中在以教学实例的
反思为依托的策略选择方面。
这些文章都是一线教师教学的积累与总结，具有很强的现实指导和借鉴意义。
何东霞在《也谈算法多样化》（《硅谷》2009：8）中指出：创造平等、民主、和谐的师生关系，激发学生多样化思维；培养浓厚的数学学习兴趣；教师正确指导；采用小组合作交流的学习形式。
崔展、王文指出：提供发现算法多样化的机会；促进学生体会数学的必然性；转变和完善“数学学习观”和“数学教学观”。
陈斌指出：强调计算的过程和体验；进行理性的扬弃。
陈琼在《关于算法多样化的几点思考》（《学知报》2010：3）中指出：提供现实、有意义、富有挑战性内容；提供探索机会和有利条件；允许学生选择适合自己的方法；组织学生广泛交流。
易群兰指出：坚持三个依据，即基本算法、旧有知识和经验、个性思考；引导比较，学生选择自己的方法。
黄新生指出：注意基本计算能力；掌握基本算理；特别强调教师功能，教师要鼓励不同层次的学生来参与、教师示范展示、引导建立算法之间的联系、提炼方法背后的数学思想、算法多样化理念的广泛体现。
王桂华在《算法多样化的教学策略例谈》（《中小学数学》2010：5）中指出：把握有效展示空间，提高课堂教学的实效性；创设有效对话平台，促进学习资源共享；有效利用错误资源，促进学生的数学思考；适时进行有效指导，提升学生的策略意识。
钱居光在《算法多样化的有效性教学策略探究》（《数学学习与研究》2010：10）中指出：保底，突出基本算法；并联，提供参与机会；类比，实现从一到多。
赵震在《在算法多样化中警惕——一次分数
除法教学给我带来的思考》（《小学数学教师》2010：5）中指出：注重知识之间的内在联系；辅以直观图，促进学生对算理的理解；适当和拉长优化过程，寓算理与算法中。
杨宝森在《浅谈小学数学算法多样化教学》（《延边教育学院学报》2010：4）中指出：让学生参与计算原理和方法探索过程；引导学生善于发现、思考问题，探索规律；注重设计的开放性。
以上策略的探讨几乎是从横向性的角度进行。
而蒋明玉在《小学数学教学中“算法多样化”的研究》（《小学教育科研论坛》2002：z1）中采用纵向性的角度，以教学环节为序，从而提出：在新知导入阶段，充分展现学生的思维过程，积极创设问题情境，引导学生利用旧知识积极尝试和探索解决新问题，在交流中展现不同的思考方法；在新知展开阶段，充分调动学生原有的知识和经验，引导学生多角度探索新知，使学生利用旧知创造新知；在巩固应用阶段，引导学生多角度的探索、发现和应用，充分展现各个层次学生的思维过程和思维方式，培养学生思维的创造性。
上述诸多数学教学中算法多样化策略的选择及实施，可以说都紧紧围绕新课改理念而进行，是对传统忽视学生个体差异，普遍采取填鸭式满堂灌、呆板单一教学方式的重大突破，在突出学生个性思维和能力发展的需要基础之上，特别强调算法多样化中促进学生对算理及其优化的关注，“理解算法最好的途径就是发现它，没有什么比依靠自己的发现更令人信服”。
[2]教学是师生双方的互动，主体是学生，而在策略的选择与实施的探讨中，几乎大多数教师的立
足点都倾向于教师“怎么教”的问题上，略显对学生主体算法多样化学习的策略谈及，即“怎么学”，于此方面还需更大的努力。
四、实质及教育价值的肯定
算法多样化的实质与教育价值或为教育意义也同样受到关注。
何东霞指出：提高学生的自主探究能力与创新能力。
陈斌指出：是对学生个性化学习的尊重；是一种重要的课程资源。
易群兰指出：促进问题解决策略的多样性；促进学生的发展。
黄新生指出：突出对学生数学思想的培养；强调不同层次学生的参与，实现不同的人在数学上的不同发展。
王林指出：尊重学生个体差异；促进学生智慧生成；提高学生口算速度；培养学生创新思维和进取精神。
刘娟娟指出：尊重学生的表现；感受数学知识；为交流提供素材；给学生思考和发展留出空间。
赵改玲指出：有利于尊重学生个性化学习；有利于学生合作交流，展示不同的算法；有利于培养学生高水平的数学思维；有利于培养学生具体情况具体分析的意识。
可见，算法多样化的实质与价值取向的核心就是在“数学发现”
[3]的过程，“包含学生主观意义上的创造，通过再创造获得的知识和能力更利于理解和保持”，[2]进而实现学生个性化的发展。
教育价值也成为算法多样化的出发点和落脚点。
总而言之，小学数学新课改的理念在不断地被解读与落实，算法多样化的研究如火如荼，可以说在整个算法多样化体系的研究中产生见仁见智的光芒，深刻体现出算法多样化的因材施教，培养创新思维，发展个性的真谛，为小学数学教师深入认识和探索算法多样
化、弥补实践中的不足提供了十分必要的帮助与借鉴，它也不断地发展和丰富着数学课改的内容；同时也将会对其它课改提供一定的启示，为更好地整体促进教育价值的实现发挥了积极作用，意义重大。
注释：
[1]每位文章作者首次出现时，标引出原文、出版刊物及刊期；再次出现仅指明作者。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[z].北京：北京师范大学出版社，2005：53.
[2]弗莱登塔尔.作为教育任务的教学[m].陈昌平译.上海：上海教育出版社，1993：110.
[3]崔展，王文.算法多样化的实质与教学意义[j].现代教育论丛，2010（1）：59.。