第四章 设计洪水
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第四章 设计洪水与设计水位推
4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l
n i l 1
N a
n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i
_第四章__设计洪水流量
二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
l
一定频率时段平均降雨强度
i=
l l l
Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
l l l
l
Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
第四章 设计洪水流量
M PM N 1
式中，M = 1，2，…，a
(4 1)
最后一项的经验频率： x
PMa a N 1
一般洪水的经验频率为: 剩下 N – a 项的频率范 围为：1- PMa ，而实际
PMa 100 P(%)
只知 n – l 项。先将 n –l 项在 0 ~ 1 内计算经验频率：
ml nl 1 (0 ~ 1)
从当时 调查研究的1960年出发，试计算上述四次洪
水经验频率。
解：
N 1960 1810 1 151 n 1960 1935 1 26 a 3, l 1
(a ) (a )
（1）独立样本法
1 P1960 0.66% 151 1 2 P1810 1.32% 151 1 3 P1888 1.97% 151 1
（2）连序系列和不连序系列
连序系列（ complete n-year series ）：即从大到小排
位，序号是顺位连续排列的系列。如：实测系列
不连序系列（ incomplete N-year series ）：特大洪水 加入系列后称为不连序系列，即从大到小排位，序号 不连续，其中一部分属于漏项、缺项位，其经验频率 和统计参数计算与连序系列不同。
大中桥 1/100 小 桥 1/100 1/100 1/100
涵洞及小型 排水构造物
路 基
注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河 床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度。
铁路桥涵设计洪水频率 铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ 设计洪水频率 检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
=123 (a)，这么大的洪水平均123年就发生一次，可能
水文分析计算-第4章课件-2015年
XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，
推求设计洪水位课程设计
推求设计洪水位课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解洪水形成的基本原理，掌握设计洪水位的相关概念。
2. 学生能够运用所学的理论知识，分析影响洪水位的各种因素。
3. 学生了解我国防洪工程设计标准及洪水位推求的基本方法。
技能目标：1. 学生能够运用水文计算方法，独立完成设计洪水位的计算。
2. 学生通过实际案例分析，提高解决实际问题的能力，培养创新思维。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对水利工程建设的兴趣，认识到防洪工作的重要性。
2. 学生树立保护水资源、预防水患的意识，增强社会责任感和使命感。
3. 学生在学习过程中，培养严谨的科学态度和团队合作精神。
课程性质：本课程属于水利工程学科，结合实际案例分析，注重理论联系实际。
学生特点：学生处于高中年级，具备一定的物理、数学基础，思维活跃，具备独立思考和解决问题的能力。
教学要求：通过本课程的学习，使学生能够掌握洪水位推求的基本理论和方法，提高实际操作能力，培养解决实际问题的综合素质。
教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探索，提高学生的实践能力。
课程目标分解为具体学习成果，以便在教学设计和评估中实现有效监测。
二、教学内容1. 洪水形成原理及影响洪水位的因素- 水文循环过程- 洪水形成条件及类型- 影响洪水位的因素（流域面积、流域形状、降雨特征等）2. 设计洪水位推求方法- 洪水频率分析- 洪峰流量计算- 洪水位推求方法（水文模型、水力学公式等）3. 防洪工程设计标准及案例分析- 防洪工程设计标准- 防洪工程措施- 案例分析（实际工程案例，如堤防、水库等）4. 实践操作与讨论- 设计洪水位计算练习- 案例分析讨论- 创新思维与问题解决教学内容安排与进度：第一课时：洪水形成原理及影响洪水位的因素第二课时：设计洪水位推求方法第三课时：防洪工程设计标准及案例分析第四课时：实践操作与讨论教材章节及内容：第一章：水文循环与洪水形成第二章：洪水位推求理论与方法第三章：防洪工程设计与应用第四章：实践与讨论教学内容依据课程目标科学组织，注重理论与实践相结合，确保学生掌握洪水位推求的基本理论、方法和技术。
第四章由暴雨推求设计洪水
适用于气候条件有所变化的大范围，要求站点较密、 适用于气候条件有所变化的大范围，要求站点较密、资料较多
①站年法
分区综合参数法
②均值法 适用于气候、 适用于气候、地形条件基本一致的小范围
均值法
假定在气候一致时区内各站暴雨具有一致的总 体分布，则若将各站暴雨资料系列的经验点据点绘 在同一张几率格纸上，其经验点据应呈带状分布在 该总体的附近。因此，可以通过点群中心拟合一条 理论频率曲线，作为该分区的总体分布曲线。
（2）同频率放大
分时段控制放大，控制时段划分不宜过细， 分时段控制放大，控制时段划分不宜过细，一 般是取1 般是取1日、3日、7日控制
（3）暴雨的时程分配
给出日内各时段的雨量分配， 给出日内各时段的雨量分配，一般按典型暴雨的 百分比进行分配
§4.5.2 设计暴雨量在地区上的分布
水库或梯级水库承担下游防洪任务时， 水库或梯级水库承担下游防洪任务时，需要拟 定流域上各分区的洪水过程， 定流域上各分区的洪水过程，因此需要给出设计暴 雨在流域上的分布。 雨在流域上的分布。
不同面积的点面雨量离差分布
流域面积 （km2） 点面雨量离差 （%） ） 37.6 11.2 107 14.5 115 12.9 304.2 16.3 335 27.2 714 34.6 1152 35.6
直接计算法
流域内长期站分布较密， 流域内长期站分布较密，资料充分
根据工程所在地点以上流域内各年的最大面雨量系列 直接进行频率分析计算
（1）暴雨的空间分布特性
局地性
§4.2.2 暴雨的时空分布特性
（1）暴雨的统计特性
暴 雨 频 率 计 算
点暴雨频率计算
对一个雨量站的资料系列作统计计算
暴雨频率计算
①站年法
分区综合参数法
②均值法 适用于气候、 适用于气候、地形条件基本一致的小范围
均值法
假定在气候一致时区内各站暴雨具有一致的总 体分布，则若将各站暴雨资料系列的经验点据点绘 在同一张几率格纸上，其经验点据应呈带状分布在 该总体的附近。因此，可以通过点群中心拟合一条 理论频率曲线，作为该分区的总体分布曲线。
（2）同频率放大
分时段控制放大，控制时段划分不宜过细， 分时段控制放大，控制时段划分不宜过细，一 般是取1 般是取1日、3日、7日控制
（3）暴雨的时程分配
给出日内各时段的雨量分配， 给出日内各时段的雨量分配，一般按典型暴雨的 百分比进行分配
§4.5.2 设计暴雨量在地区上的分布
水库或梯级水库承担下游防洪任务时， 水库或梯级水库承担下游防洪任务时，需要拟 定流域上各分区的洪水过程， 定流域上各分区的洪水过程，因此需要给出设计暴 雨在流域上的分布。 雨在流域上的分布。
不同面积的点面雨量离差分布
流域面积 （km2） 点面雨量离差 （%） ） 37.6 11.2 107 14.5 115 12.9 304.2 16.3 335 27.2 714 34.6 1152 35.6
直接计算法
流域内长期站分布较密， 流域内长期站分布较密，资料充分
根据工程所在地点以上流域内各年的最大面雨量系列 直接进行频率分析计算
（1）暴雨的空间分布特性
局地性
§4.2.2 暴雨的时空分布特性
（1）暴雨的统计特性
暴 雨 频 率 计 算
点暴雨频率计算
对一个雨量站的资料系列作统计计算
暴雨频率计算
第四章由流量资料推求设计洪水
第四章由流量资料推求设计洪水
设计洪水包括两方面的含义：一是按照 何种标准作为计算依据；二是依据这种标准 如何确定洪水数值。
第四章由流量资料推求设计洪水
2、设计标准 设计标准定得过高，工程投资增大而不
经济，但工程比较安全； 设计标准定得过低，工程造价降低，但
工程遭受破坏的风险增大。 确定设计标准是一个非常复杂的问题，
第四章由流量资料推求设计洪水
（３）水文气象法 因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短，
用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来， 我国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一 再提高。水文气象法从物理成因入手，根据水 文气象要素推求一个特定流域在现代气候条件 下，可能发生的最大洪水作为设计洪水。
第四章由流量资料推求设计洪水
第四章由流量资料推求设计洪水
年最大值法 年最大值选样原则：从资料中逐年选取一
个最大流量和各种固定时段的最大洪水总量， 组成洪峰流量和洪量系列。固定时段一般采用 1、3、5、7、15、30天。
同一年内所选取的各种洪水特征值可以在 同一场洪水中取，也可以在不同场洪水中选取， 只需遵循“最大”的原则即可。
第四章由流量资料推求设计洪水
Q（m3/s）
Qm
W1
W3 W5
T=1天
T=3天
第四章由流量资料推求设计T洪=5水天
t（d）
三、洪水资料的插补和展延 1、上下游或邻近流域站资料的移用
若设计断面的上游或下游有较长期记录 的参证站，设计站与参证站流域面积相差不 超过3%，且区间无分洪、滞洪设施时，可考 虑将上游或下游参证站的洪峰数值直接移用 到设计站。
洪水过程线，洪水从A到B点的时距t1为涨 水历时，从B到C点的时距t2为退水历时，一般 情况下，t2＞t1。T=t1＋t2，称为洪水历时。
设计洪水包括两方面的含义：一是按照 何种标准作为计算依据；二是依据这种标准 如何确定洪水数值。
第四章由流量资料推求设计洪水
2、设计标准 设计标准定得过高，工程投资增大而不
经济，但工程比较安全； 设计标准定得过低，工程造价降低，但
工程遭受破坏的风险增大。 确定设计标准是一个非常复杂的问题，
第四章由流量资料推求设计洪水
（３）水文气象法 因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短，
用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来， 我国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一 再提高。水文气象法从物理成因入手，根据水 文气象要素推求一个特定流域在现代气候条件 下，可能发生的最大洪水作为设计洪水。
第四章由流量资料推求设计洪水
第四章由流量资料推求设计洪水
年最大值法 年最大值选样原则：从资料中逐年选取一
个最大流量和各种固定时段的最大洪水总量， 组成洪峰流量和洪量系列。固定时段一般采用 1、3、5、7、15、30天。
同一年内所选取的各种洪水特征值可以在 同一场洪水中取，也可以在不同场洪水中选取， 只需遵循“最大”的原则即可。
第四章由流量资料推求设计洪水
Q（m3/s）
Qm
W1
W3 W5
T=1天
T=3天
第四章由流量资料推求设计T洪=5水天
t（d）
三、洪水资料的插补和展延 1、上下游或邻近流域站资料的移用
若设计断面的上游或下游有较长期记录 的参证站，设计站与参证站流域面积相差不 超过3%，且区间无分洪、滞洪设施时，可考 虑将上游或下游参证站的洪峰数值直接移用 到设计站。
洪水过程线，洪水从A到B点的时距t1为涨 水历时，从B到C点的时距t2为退水历时，一般 情况下，t2＞t1。T=t1＋t2，称为洪水历时。
设计流量和设计水位
排位，实测系列仍按式(3-6)计算。若在实测系列中出现特大洪
水，当提出特大洪水项后，计算其余各项洪水频率时,其样本容
量n及序号m仍保持不变，即不重新排位。而在调查期N年中的
前a项特大洪水(包括出现在实测系列中的特大洪水)，序位为M
(M＝1，2, 3, …a)的经验频率为： 若某项洪水可以同时在两个连序
例4-l
某站有1941年-1970年的30年实测资料，还调查到自1911年以来 的60年中，发生过于1913年、1917年、1923年、1933年、1939 年、1943年等6次较大的历史洪水，而实测的1956年洪水则为60 年中首位的特大洪水。
此外，还有1926年、1960年两个大早年份。另外从文献资料中 了解到自公元1500年以来的470年中，发生严重水旱灾害的次数 为：特大洪水8年，较大洪水47年，大早年份15年。
三、设计洪水标准 当河道中出现规定的某量级的洪水时，建筑物不破坏， 这级洪水便是该建筑物的设计洪水标准。设计洪水标淮 愈高，建筑物遭洪水破坏的可能性就愈小。
日前，我们利用数理统计原理．将洪水的大小用它出现 的可能性——频率表示。设计洪水标准愈高，该级洪水 流量出现的可能性愈小(洪水频率愈小)．建筑物遭破坏的 可能性愈小，就愈安全。
§4-1 桥涵洪水频率标准
一、洪 水
由于降雨、融雪、融冰等原因，河床内水量剧增， 水位猛涨，这种水文现象叫洪水。
洪水包括洪峰、洪量及其 洪水过程线。
由于影响水文现象的因素(气象、地理、地貌等因素) 非常复杂，一次洪水是众多因素组合的结果．所以各 条河流的洪水不同，同一条河流各次洪水也不相同。
根据《桥渡规范》(TBJ17-86的《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)规 定的公路桥涵洪水频率标准如表4－2所示．
设计洪峰流量与水位计算
目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水 经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。
设：
N ——历史调查期年数：
n ——实测系列的年数；
l ——n年中的特大洪水项数；
a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）；
m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n；
2、按典型放大
（1）同倍比放大
1）按洪峰控制的放大倍比：K Q
Q mP Q mD
2）按洪量控制的放大倍比：K Wt
WtP 。
注意： 1. 用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪
个其主要作用； 2. 设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。
“以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪 量不一定等于设计值；“以量控制”， 则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定 等于设计值。
P 1-PMa
PM
M N 1
P mP M a(1P M)anm l l1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
为宜； 2. 对于放大后过程线的不连续现象，可徒
手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段 洪量等于设计值。
四、计算成果的合理性检验 （1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时
之间的关系； 历时增长，均值增大，Cv、Cs一般减小。
QW 7d
5d 3d
P
(2)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水 频率分析成果进行比较。
1867
1852 1832 1921
设：
N ——历史调查期年数：
n ——实测系列的年数；
l ——n年中的特大洪水项数；
a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）；
m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n；
2、按典型放大
（1）同倍比放大
1）按洪峰控制的放大倍比：K Q
Q mP Q mD
2）按洪量控制的放大倍比：K Wt
WtP 。
注意： 1. 用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪
个其主要作用； 2. 设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。
“以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪 量不一定等于设计值；“以量控制”， 则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定 等于设计值。
P 1-PMa
PM
M N 1
P mP M a(1P M)anm l l1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
为宜； 2. 对于放大后过程线的不连续现象，可徒
手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段 洪量等于设计值。
四、计算成果的合理性检验 （1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时
之间的关系； 历时增长，均值增大，Cv、Cs一般减小。
QW 7d
5d 3d
P
(2)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水 频率分析成果进行比较。
1867
1852 1832 1921
桥涵水文 第四章 设计洪水流量
7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
2016/4/26
设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
10
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
13
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
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系列年数 Nn
933
调查考证期N2 （1693~1990年）
298
调查考证期N3 （1832~1990年）
159
实测期n （1935~1990年）
56
安康洪水经验频率计算表
洪水 年份 Q（m3/s)
排位
统一处理法
经验频率
分别处理法
1583
36000
1
p 1 1 0.00107 N1 1 933 1
26000
4
p 0.0178 (1 0.0178) 1 0.024 156 1
5
p 0.0178 (1 0.0178) 2 0.0303 156 1
p 4 0.025 159 1
p 5 0.0313 159 1
1983
1
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
（二）经验适线法
❖ 具体步骤
1.点绘样本经验点据； 2.选定水文频率分布线型； 3.估计参数的初值并绘制频率曲线； 4.调整适线； 5.确定参数，推求设计值。
（三）优化适线法
❖ 离差平方和最小准则（OLS）
)
F ( ) min
n
xi x( pi , )2
i 1
❖ 离差绝对值和最小准则（ABS）
某站洪峰流量经验频率计算表
按时间次序排列 按数量大小排序
序号
分别处理法
统一处理法
年份 Qm(m3 / s) 年份 Qm(m3 / s) M(N=58) m(n=37) PM
Pm PM
Pm
1913 (6740) 1956 9200
1
1917 (5000) 1943 (8000) 2
1923
1740 1913 (6740) 3
三、洪水频率曲线线型
❖ 我国洪水频率曲线一直采用P-Ⅲ型曲线。
f
(x)
( )
(x
a ) e 1 ( xa0 ) 0
水文频率曲线一般是为了确定相应于一定频率的随机
变量xp，根据超过制概率，有
p F(xp ) p(x xp )
f (x)dx
xp
xp E(x)(1 Cv p )
四、频率曲线参数估计
❖ 水文频率曲线估计的参数主要？ ❖ 参数估计的方法主要有？ ❖ 我国规范规定采用？
（一）矩法估计参数
假定（n-l）年系列的均值和均方差与除去特大洪水 后的（N-a)年系列的均值和均方差相等。可得参数的计 算公式如下：
Q
1 N
a
Qj
j 1
N a nL
p 2 0.00669 298 1
1867
3~4
p 0.00107 (1 0.00107) 3 ~ 4 0.0111 ~ 0.0144 p 3 ~ 4 0.01 ~ 0.0134
298 1
298 1
1770
3~4
p 0.00107 (1 0.00107) 3 ~ 4 0.0111 ~ 0.0144 p 3 ~ 4 0.01 ~ 0.0134
pm
pa
(1
pa )
ml nl 1
m l 1,l 2,...n
2、分别处理法
特大值系列的经验频率计算同统一处理法。实测系列中 的n-l 项的经验频率按下式计算。
m Pm n 1 m l 1,l 2,..., n
3.算例
调查考证或实测期
调查考证期N1 （1068~1990年）
n Qi
i l 1
cv
1
N
1
a j 1
(k j
1) 2
N a nL
n
(ki
i L 1
1)2
用矩法公式计算的Cs值抽样误差很大，一般不直 接计算，同样初步假定它与Cv的倍比，最后通过适线 确定。
我国对洪水极值的研究表明，对于 Cv≤0.5的地区， Cs/Cv=3︿4;对于0.5<Cv≤1.0的地区, Cs/Cv=2.5︿3.5； 对于Cv>1.0的地区,Cs/Cv=2︿3.
6
1956年，次大洪峰为5470m3/s，发生在1963年。另外调 查到1913年、1917年、1928年、1939年及1943年共5年 历史洪水3，分别为67470m3/s、45000m3/s、6510m3/5s、 2 6420m3/s、8000m3/s。并经考证断定从1913年以来未 发现超过5000m3/s的洪水。现拟在此处修建一座水坝， 需根据这些资料推求千年一遇设计洪峰。
一般选取的洪水特征值为洪峰流量和指定时段的洪 水总量。
t一般取1d、3d、5d、7d、15d、30d等。
选样的方法： （1）年最大值法 （2）年多次法 （3）超定量法 （4）超大值法
对于水利水电工程来说， 采用哪种方法选样比较合适？ 对于城市雨洪或工矿排水工程 呢？
二、洪水资料的审查和分析 1、洪水资料的可靠性审查 2、洪水资料的一致性审查 3、洪水资料的代表性分析
1974
23400
2
p 0.0303 (1 0.0303) 1 0.0476 55 1
p 2 0.0351 56 1
某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流 量资料，其中最大的三年洪峰流量分别为7500m3/s， 4900m3/s，3800m3/s。由调查洪水知道，自1835年到 1957年间，发生过一次特大洪水，洪峰流量为9700m3/s， 并且可以肯定，调查期内没有漏掉6000m3/s以上的洪水， 试计算各次洪水的经验频率，并说明理由。
1924
1470 1928 (6510) 4
（2）系列中有特大洪水值，特大洪水与其他洪水值之间有空位，整个 样本的排序时不连序的，这样的样本系列称为不连序样本系列。
（a）连序系列
（b）不连序系列
二、不连序系列的经验频率计算
将实测洪水与历史洪水一起共同组成
统一处理法 一个不连序系列，认为他们共同参与
组成一个实施调查期为N年的样本，
各项样本可在N年中统一排序。
练习题
某水库坝址处有1960~1992年实测洪水资料，其中 最大的两年洪峰流量为1480m3/s、1250m3/s，此外洪 水资料如下1)经实地洪水调查，1935年曾发生过流 量为5100m3/s的大洪水，1896年曾发生过流量为 4800m3/s的大洪水，依次为近150年以来的两次最大的 洪水，（2)经文献考证，1802年曾发生过流量为6500 的大洪水，为近200年以来的最大一次洪水，试用统一 处理法推求上述各项洪峰的经验频率。
三、洪水资料的插补和展延 1.根据上下游测站的洪水特征相关关系进行插补展延
（1）如果设计断面上游或下游不远处有较长资料系列的 流量站，两者集水面积相差不超过3%，且中间未进行天 然和人为的分洪滞洪时，则可以将上游或下游站的洪水流 量资料直接移用到设计断面。
（2）如果设计断面与参证测站的集水面积相差超过3%， 但不大于10%-20%,且暴雨分布较均匀时，则参证站的资 料可按下式作流域面积修正后，移用至设计断面。
p 1 1 0.00107 N1 1 933 1
1693
31000
1
p 0.00107 (1 0.00107) 1 0.00441 298 1
p 1 0.00334 298 1
1983
30000
2
p 0.00107 (1 0.00107) 2 0.00775 298 1
298 1
298 1
1852
5
p 0.00107 (1 0.00107) 5 0.0178 298 1
p 5 0.0167 298 1
1983
1
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
1867
2
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
1852
3
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
1921 1832
设计断 面洪峰 流量或 洪水总 量
Qs
Fs F0
n
Q0
指数
参证断 面洪峰 流量或 洪水总 量
（3）如果在设计断面的上下游不远处各有一参证站，并 且都有实测资料，一般可假定洪峰及洪量随着集水面积呈 线性变化，用下式进行内插：
Qs
Qu
(Qd
Qu )
Fs Fd
Fu Fu
某水库坝址处有1954年至1984年实测年最大洪峰流量资料，其 中最大的四年洪峰流量为：15080、9670、8320、7780，此外，调查 到1924年发生过一次洪峰流量为16500m3/s的大洪水，是1883年以来 的最大一次洪水，且1883年至1953年间其余洪水的洪峰流量均在 10000以下，试考虑特大洪水处理，用独立样本法和统一样本法分别 推求上述五项洪峰流量的经验频率。
某水文站有1960~1995年的连续实测流量记录，系列 年最大的洪峰流量之和为350098m3/s，另外调查考证至 1890年，得三个最大流量为
Q1895 30000m3 / s, Q1921 35000m3 / s, Q1991 40000m3 / s
求此不连序系列的平均值。
已知某水文站有1950~2001年的实测洪水资料，其中 1998年的洪峰流量为2680m3/s，为实测期内的特大洪水， 另根据洪水调查，1870年发生的洪峰流量为3500m3/s和 1932年发生的洪峰流量为2400m3/s的洪水，是1850年以 来仅有的两次历史特大洪水，现已根据1950~2001年的实 测洪水资料序列（不包括1998年洪峰），求得实测洪峰流 量系列的均值为560m3/s，变差系数为0.95，试用矩法公 式推求1850年以来的不连序洪峰流量序列的均值和变差系 数为多少？