职业高中 高一第一学期数学期末试卷(含答案)

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高一第一学期数学期末试卷
一、 选择题（共15题，每题3分，共计45分） 1.如果M =｛x x ≤1｝，则（ ）.
A .0⊆M
B .｛0｝⊆M
C .｛0｝∈M
D .φ∈ M 2.设集合U ={1,2,3,4,5}，A ={1,2,3}，B ={2,3,4}，则C U (A ∩B )= （ ）. A .{2,3} B .{1,4,5} C .{4,5} D .{1,5} 3.命题p ：a =0，命题q ：ab =0的（ ）条件. A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知a >b ，则下列不等式中一定成立的是（ ）.
A .a -1<b -1
B . 2a <2b
C . -2a <-2b
D . 2
a ->2
b - 5.若a >1在同一坐标系中，函数y =a x 和y =log a x 的图像可能是（ ）
A B C D 6.下列函数中关于y 轴对称的是（ ）.
A .5x y =
B .22-=x y
C .x
y 1
= D .x y 5=
7.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A .x y 3= B .22x y = C .x
y 1=
D .x y 31-=
8.函数522-+-=x x y 的最大值是（ ） A .5 B .-4 C .8 D .-3 9.函数342+-=x x y （ ）
A .在(-∞，2)内是减函数
B .在(-∞，4)内是减函数
C .在(-∞，0)内是减函数
D .在(-∞，+∞)内是减函数 10.下列函数中，定义域为[0，+∞)的是（ ） A .3
x y = B .2
x y = C .2
1
x y = D .2-=x y
11.设指数函数x a y =是减函数，则（ ）
A .a <1
B .a >0
C .a >1
D .0<a <1 12.函数y =x 216—定义域为（ ）
A . (_∞,_4]
B . [_4, +∞）
C . (_∞, 4]
D . [4, +∞） 13.下列各式中正确的是（ ）
A . 0.30.3log 5log 7<
B .39log 2log 4>
C .ln 2<0
D .lg 31< 14.下列计算正确的是（ ）
A .(x +y )-1=x -1+y -1
B . (xy )-1= x -1y -1
C .2x +y =2x +2y
D .(a 3)2=a 5 15.设sin α＞0且cos α＞0,则角α为（ ）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D .
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第四象限角
二.填空题（每空3分，共30分）
1.点P （3，5）关于原点对称点的坐标为
2.计算：(
)
5= ___； 2
13-⎛⎫
⎪⎝⎭
= ____；15
1
362a a a ⋅÷=____ .
3.幂函数在第一象限的图像都经过点 ，指数函数图像一定过的点的坐标为
4.设函数
2
21,20
()1,03x x f x x x +-<⎧⎪=⎨-<<⎪⎩≤，则()f x 的定义域为 _______；(2)f =__________.
5.比较大小：0.2π 0.3
π
6.若函数22
()(1)(2)(712)f x m x m x m m =-+-+-+为偶函数，则m
的值是_________.
三.解答题：（共5题，每题9分，共计45分） 1.设A ={x -2,2x 2+5x ,12},已知-3A ，求x 的值.
2.已知集合U ={x |-5≤x ≤3},A ={x |-3≤x ≤-1},B ={x |-1≤x <1},求U A , U B
, ()U A
B , ()U A
B .
3.已知函数是偶函数，且在上是增函数，证明它在
上的单调性.
4.求函数的定义域.
5.我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g ，付邮资0.80元；质量超过20g 后，每增加20g （不足20g 按照20g 计算）增加0.80元.试建立每封平信应付的邮资y （元）与信的质量x （）之间的函数关系（设0<x ≤60）,并作出函数图像.
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高一第一学期数学期末试卷
答案
一、选择题。

（共15题，每题3分，共计45分） 1-5 BBACA 6-10 BABAC 11-15 DCDBA 二、填空题（每空3分，共30分）
1、（-3,-5）
2、 1，9，3
2
a 3、（1，1) （1，0) 4、（-2,3），-3 5、< 6、2 三、解答题：（共5题，每题9分，共计45分）
1、 解：因为-3∈A ，所以
x -2=-3或22
x +5x =-3……………………………………3分
当x -2=-3时，x =-1;
当22x +5x =-3时，x =-1或x =-2
3
;…………………….3分
当x =-1时，A ={-3，-3,12}，元素重复，舍去；
当x =-23时，A ={-2
7
，-3，12}，符合；
所以：x =-2
3。

………………………………………….3分
2、解：U C A =[-5，-3)⋃(-1，3]；…………………..2分
U C B =[-5，-1)⋃[1，3]；……………………2分 U C (A ⋂B )= [-5，-1)⋃(-1，3]；……………2分 U C (A ⋃B ) =[-5，-3)⋃[1，3]；…………….3分
3、 解：任取1x ，2x ∈（-∞，0），且1x <2x ，则0<-2x <-1x ，………2分 f (x )在（-∞，0）上为增函数
∴f (1x )<f (2x )……………………………………………………………2分 f (x )为偶函数
∴f (-x )=f (x )………………………………………………………………2分 ∴f (-1x )<f (-2x )
∴f (x )在（0，+∞）上为减函数。

…………………………………….3分 4、 解：使函数解析式有意义则：
⎩⎨⎧≥->0lg 20x x ………………………………………………………………4分 ⎩⎨⎧≤>2lg 0x x
⎩⎨⎧≤>100lg lg 0x x ⎩
⎨⎧≤>1000x x
即：0<x ≤100…………………………………………………………………..4分
∴函数的定义域是（0,100]。

…………………………………………………1分
5、 解：设信得质量为x g ,应付的邮资为y 元，则
y =⎪⎩
⎪
⎨⎧≤<≤<≤<.6040,4.2,4020,6.1,200,8.0x x x ……………………………………………6分 定义域为x ∈(0，60].
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
函数图像为：……………………………………………………3分。