机械振动与机械波图像专题

机械振动与机械波图像专题
1．一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的
振动，下列说法中正确的是（）
A. 质点做简谐运动的振幅是10cm
B. 在0.5s~1.0s时间内，质点向x轴正向运动
C. 在1.0s~1.5s内，质点的动能在增大
D. 在1.0s~1.5s内，质点的加速度在增大
2．图1为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1cm处的质元，Q是平衡位置在x=4cm处的质元。

图2为质元Q的振动图像。

则
A．t=0.3s时，质元Q的加速度达到正向最大
B．波的传播速度为20m/s
C．波的传播方向沿x轴负方向
D．t=0.7s时，质元P的运动方向沿y轴负方向
3．甲、乙两图分别表示一简谐横波在传播方向上相距3.0m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则该波的波速大小可能是（）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
4．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）
A. 若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象
B. 若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象
C. 若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播
D. 若图乙表示的是质点M的振动图象，则波沿x轴负方向传播
5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说
法中正确的是()
A. 甲、乙两单摆的摆长相等
B. 甲单摆的振幅比乙的大
C. 甲单摆的机械能比乙的大
D. 在t＝0.5s时有正向最大加速度的是甲单摆
6．一列沿x 轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3m 。

已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4s 。

下列说法正确的是 。

A ．波速为4m/s B ．波的周期为0．8s
C ．x 的坐标为22m 的质点在t=0．2s 时恰好位于波峰
D ．x 的坐标为15m 的质点在0．2s 内会随波前进0．8m
E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷
7．一列沿x 轴传播的简谐横波，t ＝0时刻的波形如图所示，此时质点P 恰在波峰，质点Q 恰在平衡位置且向下振动。

再过0.5 s ，质点Q 第二次到达波谷，下列说法中正确的是________。

A. 波沿x 轴负方向传播
B. 波的传播速度为60 m ／s
C. 波的传播周期为0.2 s
D. t ＝0至0.9 s 时间内P 点通过的路程为1.8 m
E. 1 s 末质点P 的位移是零
8.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =12m处的质点
的振动图线如图1所示，在x =18m处的质点的振动图线如图2所示。

下列说法正确的是
A. 该波的周期为12s
B. x =12m处的质点在平衡位置向上振动时，x =18m处的质点在波峰
C. 在0~4s内x =12m处和x =18m处的质点通过的路程均为6cm
D. 该波的波长可能为8m
E. 该波的传播速度可能为2m/s
9．如图所示是沿x 轴传播的一列简谐横波，实现是在0t =时刻的波形图，虚线是在0.2t s =时刻的波形图，已知该波的波速是0.8/m s ，则下列说法的是 。

A ．这列波的周期是0.15s
B ．这列波是沿x 轴负方向传播
C ．0t =时，4x cm =处的质点速度沿y 轴正方向
D ．0~0.2s 内，4x cm =处的质点振动方向改变了3次
E ．0.2t s =时，4x cm =处的质点加速度方向向下
10．一列简谐横波在t =0时的波形图如图所示。

介质中x =2m 处的质点P 沿x 轴方向做简谐运动的表达式为y =l0sin5πt(cm)。

下列说法正确的是 。

A. 该波的振幅为10cm
B. 该波的周期为4s
C. 该波沿x 轴负方向传播
D. 该波的传播速度为10m/s
E. 在1s 的时间内，质点P 经过的路程为1m
参考答案
1．D
2．C
3．B
【解析】分析：由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离与波长的关系，列出波长的通项式，由通项式代入解特殊值．
解答：解：由图可知两质点的振动图象反相，T=0.2s ，则有
s=（n+21）λ=3m v=1
230+=n T λ（n=0、1、2、3…） 当n=0时，v=30m/s ； 当n=1，v=10m/s ； 当n=2，v=6m/s ．由于n 是整数，v 不可能是15m/s 和20m/s ．故B 正确．
故选B
4．C
【解析】试题分析：图甲是波动图像，图乙是振动图像，若波沿x 轴正方向传播，则N 点的振动图像向下，故图乙不是N 点的振动图像，选项A 错误；若波沿x 轴负方向传播，则K 点由最大位置向下振动，故图乙不是表示质点K 的振动图象，选项B 错误；若图乙表示的是质点L 的振动图象，说明L 点向上振动，根据波的传播方向与质点的振动关系可知，波沿x 轴正方向传播，选项C 正确；M 点位于负的最大位移处，它要向上运动，故图乙表示的不是质点M 的振动图象，故选项D 错误。

考点：波的传播与质点的振动关系。

5．AB
【解析】A 、从图中可得两者的周期相同，都为2s ，又知道两者在同一个地点测量的，即g
A 正确；
B 、从图中可得甲的振幅为10cm ，乙的振幅为7m ，故甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；
C 、由于摆球质量未知，所以机械能大小关系无法判断，故C 错误；
D 、在0.5t s =时乙处于负向最大位移处，由于加速度方向和位移方向相反，所以此时有正向最大加速度，故D 错误；
6．BCE
【解析】
试题分析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0．4s ，则该波的周期为 ，由图可知，该波的波长是，
故A 错误B 正确；x 坐标为22m 的质点到x=2质点的距离为，所以x 坐标为22m 的质点与的点的振动始终相同．t=0时刻的质点向上振动，
x 坐标为22m 的质点在时恰好位于波峰位置，C 正确；波在传播过程中，波上的质点不随波传播，
D 错误；x 坐标为17m 的质点到P 所以x 坐标为17m 的质点与P 点的振动情20.40.8T s s =⨯=4m λ=2222205x m m m λ∆=-==2x =2x =0.2t s =
况始终相反，当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷，故E 正确．
7．ABD
【解析】t ＝0时刻，质点Q 轴负方向传播，
选项A 正确；再过0.5 s ，质点Q ，T=0.4s ，波的
B 正确，
C 错误；0.9s= 故t ＝0至0.9 s ×4A=9×0.2m=1.8 m ，选项
D ，则1 s 末质点P 的位移是-0.2m ，选项
E 错误；故选ABD. 8．ABD
【解析】由图知，振动周期为12s ，A 正确；3s 、15s 时，x =12m 处的质点在平衡位置向上振动，而此时x =18m 处的质点在波峰，所以B 正确；由图知，在t=2s 时，x=18m 处质点的位移为零，在平衡位置向上振动，在t=4s 时，x=18m 处质点的位移大于2cm ，所以C 错误；
两质点间的距离为x ，
n=0、1、2、3、……
当n=0时，波长最长为8m ，所以D n=0时，速度最大
E 错误。

9【答案】ABD
【解析】
波x 轴负方向传播，故B 正确；由于该波向左传播，所以根据“上下坡法”可知，0t =时
刻，4x cm =处的质点的速度沿y 轴负方向，故C ，0t =时刻，4x cm =处的质点的速度沿y 轴负方向，可知，00.2s ～内，向改变了3次，故D 正确；0.2 t s =时，4x cm =处的质点位移方向向下，则加速度方向向上，故E 错误。

10．ADE
【解析】A.由波形图和振动方程y =l0sin5πt(cm)都可直接读出振幅为A =10cm ，选项A 正确.B 、由振动方程得T =2π
ω=2π
5π=0.4s ，选项B 错误.C 、根据振动方程知P 点在t =0后向上
振动，在波形图中由同侧法得波向x 轴正向传播，选项C 错误.D 、则由波形图得λ=4m ，则v =λT =10m/s ，选项D 正确.E 、时间t =1s =2T +T 2，根据每T 4发生一个振幅10cm 的位移可知s =8A +2A =10A =1m ，选项E 正确。

故选ADE.。