图形的平移与旋转复习课教案

图形的平移与旋转复习课教案

《图形的平移与旋转》复习教案

随州市曾都区新街镇中心学校 江光能

教学任务分析：

教学流程：

活动流程

活动内容与目的

活动１ 情境引入

活动２ 基础闯关

活动3 综合应用

活动4 探究创新

活动5 内化小结，布置作业

观察五环图由一个圆环变换的过程，体会平移与旋转的特点，加深对平移与旋转概念的理解。 分辨平移与旋转变换，观察图形平移旋转的变化过程， 加深对平移与旋转的性质的理解。 综合应用平移与旋转的基本性质。

运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。

总结解题过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。

知识技能 加深学生对平移与旋转概念和性质的理解,并应用性质解决问题。

过程方法

在观察思考、分析比较的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力。在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。

情感态度 在基础闯关、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵

活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。

重点

应用它们的性质解决图形平移与旋转变换的有关问题。 难点

如何利用旋转变换解决问题。

教学目标

教学过程设计：

问题与情境师生行为设计意图

活动１情境引入

（1）观察奥运五环旗标志图案由一个圆环变换到另四个圆环所在位置的过程。（引入课题）

活动２基础闯关

1、下列图案均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。（幻灯片）

(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 。

2、平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1，0），B（-3，-2），C （0,-2）.将△ABC先向上平移3个单位，再向右平移3 个单位，得到△A′B′C′，则A点对应点A′的坐标是________;若将△ABC绕点A顺时针旋转90°后，点B的对应点P的坐标是___________.（幻灯片）

学生观察，思考，回答问题；

教师演示课件（一种平移，一

种旋转），学生根据变换的特点说

出变换的方式。

1、教师展示练习题，学生独

立思考、交流；教师引导学生总结

图形构成的灵活性，

2、学生思考后说结果，说方法；

教师演示动画，共同矫正。

3、引导学生梳理平移与旋转的

性质。

教师要关注：学生是否抓住平

移的方向和距离，旋转的中心、角

及方向。

从奥运五

环旗图案引

入，有利于

激发学生的

学习兴趣；

通过对它变

换过程的分

析，加深学

生对平移与

旋转概念的

理解。

让学生

在思考问题

的过程中体

会平移与旋

转的特点和

性质，有助

于加深对旧

知识的理

解，让掌握

知识和熟练

技能有机结

合。

活动3 综合应用

如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD 与正方形EFGH 。 现将正方形 EFGH 沿CA 方向平移，使点E 平移到CA 与DB 的交点处,EF 交AD 于P ，

EH 交AB 于Q （如图2）, 以下两个结论是否成立 ?① DP= BQ ，②S 四边形APEQ =

S 正方形ABCD 。

若再将正方形ABCD 绕点A 逆时针

旋转到正方形AB ′C ′D ′的位置（旋

转角为锐角）， EF 交AD ′于M ，EH 交

AB ′于N （如图3）,则D ′P 与B ′Q

相等吗? S 四边形AMEN 与S 正方形ABCD 之间有

何关系?为什么?

教师引导学生应用平移的性

质简单说明平移后成立的两个结

论，再引导学生根据旋转的性质分析旋转后相等的线段和角，得到成立的结论，从旋转的角度说明理

由。

教师演示课件，学生观察思考，

分析，演板。

教师要注意学生是否能运用

平移或旋转的语言表达理由。

这个活动设置综合

应用平移与

旋转的性质解决数学问题，为了提高学生的分析、综合能力。

A B C D （

（

（G 图

A C

B D E P

H

G

Q 图2

A B

C ′

D

E F P G

Q M N 图3

(H) H F 14

B C

D

活动4 探究创新

1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为

2 米的曲折小路，请你用学过的知识求出这条小路的面积。

2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数

教师设计探究问题，引

导学生寻找正确的解题方

法，学生观察思考，解决问

题。

第1题中，教师引导学

生如何把曲折的小路变直，

学生说出把小路分割成小

长方形，再利用平移把小长

方形横竖各自集中.第2题

中，教师引导学生如何利用

旋转把分散的三条线段集

中到一个三角形中，从而把

∠APB转移或分割成两个角

来求度数,学生分组讨论，

探究方法。

本次活动中，教师要关

注：（1）学生平移小长方形

时，可能出现部分重复面

积；（2）在把部分图形旋转

时，学生可能选择不同的旋

转中心或不同的图形，教师

应鼓励学生从多角度考虑

问题。

重点指出：平移与旋转

的作用（平移、旋转可变分

散为集中）

探究活

动的两个问

题从两个方

面设计：

1是应用平

移解决实际

问题，2是

应用旋转解

决数学问

题，目的一

是增强学生

应用数学的

意识，二是

让学生灵活

掌握多种解

题方法。让

学生总结学

习到的思想

方法，培养

学生的综合

能力。

20

14

第1

B

A P

C

第2