常用逻辑用语单元测试(附答案)
/
麻博达《常用逻辑用语》单元训练班级：姓名：
题号1 2345…
6
78910
答
案
?
}
一、选择题：
1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）
A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．0
2
2=
+b
a
2．“至多有三个”的否定为（）
A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（）
A．金盒里 B．银盒里
C．铅盒里 D．在哪个盒子里不能确定
^
4．不等式对于恒成立，那么的取值范围是（） A． B． C． D．
5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（）
A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数
6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（）
A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福
C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福
！
7．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假8．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
9．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）
A．－＜x＜3 B．－＜x＜0
C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6
·
10．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（）
A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题二、填空题：
11．下列命题中_________为真命题．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A B”；
②“若0
2=
2
a，则x，y全为0”的否命题；
+b
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
！
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。
12．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为________。13．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的________条件，r是q的___________条件，p是s的__________条件。
14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的___________条件。
三、解答题：
15．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数。
，
<
16．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.
（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除。
（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形。
^
17．给定两个命题,
：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。
、
18．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么
（1）s是q的什么条件（2）r是q的什么条件（3）p是q的什么条件
19．设0 ， / — 20．求证：关于x的方程2x+2ax+b=0有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b|≤4. | ： 参考答案： ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 11.②④; 12.平行四边形不一定是菱形；或至少存在一个平行四边形不是菱形; 13.必要，充分，必要;14.必要不充分 15．本题考查四种命题间的关系． 解：（1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）． 否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）． … 逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）． （2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）． 否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）． 逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）． 16．解：（1）根据真值表，复合命题可以写成简单形式： p或q：连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除. p且q：连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除. 非p：存在连续的三个整数的乘积不能被2整除. ~ ∵连续的三整数中有一个（或两个）是偶数，而有一个是3的倍数， ∴p真，q真，∴p或q与p且q均为真，而非p为假. （2）根据真值表，只能用逻辑联结词联结两个命题，不能写成简单形式： p或q：对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形. p且q：对角线互相垂直的四边形是菱形且对角线互相平分的四边形是菱形. 非p：存在对角线互相垂直的四边形不是菱形. ∵p假q假，∴p或q与p且q均为假，而非p为真. 17．解：对任意实数都有恒成立 ；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有。所以实数的取 值范围为。 18．本题考查充要条件、充分条件、必要条件．对于这类问题，将语言叙述符号化，画出它们的综合结构图，再给予判定． 解：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知 答案：（1）s是q的充要条件（2）r是q的充要条件（3）p是q的必要条件 19．证明：用反证法，假设，①+②+③得： ，左右矛盾，故假设不成立，∴（1－a）b,（1 －b）c，（1－c）a不同时大于. 20．解析：先证充分性，而必要性只需要通过举反例来否定. 先证明条件的充分性： ∴方程有实数根① ①、②知“a≥2且|b|≤4” “方程有实数根，且两根均小于2”. 再验证条件不必要： ∵方程x2－x=0的两根为x1=0, x2=1，则方程的两根均小于2，而a=－<2， ∴“方程的两根小于2” “a≥2且|b|≤4”. 综上，a≥2且|b|≤4是方程有实数根且两根均小于2的充分但不必要条件. 最新常用逻辑用语全章测试题 一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分） 1．下列语句中的简单命题是（ ） A ．3不是有理数 B ．?AB C 是等腰直角三角形 C ．3x +2<0 D ．负数的平方是正数 2．命题：“方程x 2-2=0的解是x =2±”中使用逻辑联系词的情况是（ ） A ．没有使用逻辑联结词 B ．使用了逻辑联结词“且” C ．使用了逻辑联结词“或” D ．使用了逻辑联结词“非” 3．“a ２＋b ２≠０”的含义是 （ ） A ．a ，b 不全为0 B ．a ，b 全不为0 C ．a ，b 中至少有一个为０ D ．a ，b 中没有０ 4．如果命题“非p 为真”，命题“p 且q ”为假，那么则有（ ） A ．q 为真 B ．q 为假 C ．p 或q 为真 D ．p 或q 不一定为真 5．x y ＞1的一个充分不必要条件是 ( ) A ．x ＞y B ．x ＞y ＞0 C ．x ＜y D ．y ＜x ＜0 6．下列全称命题 ①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y 轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等； 其中真命题的个数为( ) A ．l B ．2 C ．3 D ．0 7．已知集合A 、B ，全集∪，给出下列四个命题（ ） ①若A B ?，则A B B =； ②若A B B =，则A B B =； ③若()a A C B ∈，则a A ∈; ④若()a C A B ∈，则()a A B ∈ 则上述正确命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．给出命题： ①若0232=+-x x ，则x =1或x =2； ②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ； ③若x =y =0，则02 2=+y x ； ④若*∈N y x ,，x ＋y 是奇数，则x ，y 中一奇，一偶． 那么（ ） A ．①的逆命题为真 B ．②的否命题为真 C ．③的逆否命题为假 D ．④的逆命题为假 9．下列命题中，真命题的个数为 ①对所有正数x x < ②不存在实数x ，使x<4且x2+5x=24 ③存在实数x ，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 单元检测一 集合与常用逻辑用语(A)(小题卷) (时间：45分钟 满分：80分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{0,1,2},B ＝{x |x (x －2)<0},则A ∩B 等于( ) A ．{1} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 答案 A 解析 x (x －2)<0?0 A . p 或 q B . ?p 或 q C . p 且 q D . p 且?q 5.在厶 ABC 中，“ A B AC = B A BC ”是“ |AC|= |BC|"的(A) 6.下列结论错误的是（D ） 与命题“若?q ，则？p ”互为逆否命题 ,e x > 1，命题 q ： ? x € R , x 2+ x + 1<0 ,贝U p V q 为真 B 为A 的一个“保均值子集”.据此,集合1, 2 , 3, 4, 5的“保均值子集”有 《集合与常用逻辑用语》单元测试题（文科） 、选择题（本大题共10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的。 ） 1.已知全集 U = R ,集合 A = {x|x = 2n , n € N}与 B = {x|x = 2n , n € N}, 则正确表示集合 A 、B 关系的韦恩（Venn ）图是（A ） 2.已知集合 M = {y|y = x 2+ 1, x € R}, N = {y|y = x + 1, x € R}，则 M n N 等于(D ) A . (0,1), (1,2) B . {(0,1), (1,2)} C . {y|y = 1 或 y = 2} D . 2x + 1 3?若集合 A = {x||2x — 1|<3} , B = {x| <0}，则 A U B 是(C ) 3 — x 1 、 A . {x|— 1 单元质量评估(一) 第一章 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·宜昌高二检测)下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0; ③若a>b,则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选D.①等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;②当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|+|y|≠0;③当c=0时不成立;④菱形的对角线互相垂直,矩形的对角线不一定垂直. 【补偿训练】下列命题是真命题的是( ) A.y=tanx的定义域是R B.y=√x的值域为R 的递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞) C.y=1 x D.y=sin2x-cos2x的最小正周期是π 【解析】选D.当x=kπ+π ,k∈Z时,y=tanx无意义,A错; 2 函数y=√x的定义域为[0,+∞),且为增函数,则y=√x≥0,B错; 函数y=1 的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且在区间(-∞,0)和区间(0,+∞)都递减, x 但当x=-1时,y=-1,当x=1时,y=1,故C错; =π,故D正确. 由y=sin2x-cos2x=-cos2x,得其周期为T=2π 2 2.(2016·浙江高考)命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是( ) A.?x∈R,?n∈N*,使得n 常用逻辑用语测试 一. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. 下列语句不是命题的有（ ） ① 疋_3 = 0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3 + l=5;?5x -3>6 2. （改编题）命题“a、b 都是奇数，则a+b 是偶数”的逆命题是 （ ） A. a 、b 都不是奇数，则a+b 是偶数 B. a+b 是偶数，则a 、b 都是奇数 C. a+b 不是偶数，则a 、b 都不是奇数 D. a+b 不是偶数，则a 、b 不都是奇数 3. 命题“若a>b,则心2>久_（这里b 、c 都是实数）与它的逆命题、否命题、逆 （改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是（ ①若pfq 为假命题贝J/入q 均为假命题 ② "x = 1喘“F - 3x + 2 = 0啲充分不必要条件 ③ 命题“若疋一 3x + 2 = 0,则x =广的逆否命题为亠若x H 1,则F - 3x + 2 H （T ④ 对于命题 p : 3.V e R,使得X 2 +x + l <0侧-1/?: Vxe R,均有x 2 +x + l >0 A 4 B 3 C 2 DI 6. 已知命题p:Hx^R,x 2 +2ax+a<0.若命题"是假命题，则实数“的取值范囤是 ( ) A. Y ，0] u [1，S B.[0J] C. Y ，0) u (h S D.(OJ) 7. （原创题）= 线心+ 2y = 0垂 直于直线x+by = \^的（ ） b C ?必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B.①②③ C ??@④ D ?@?④ 4. 否命题中，真命题的个数为 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 命题“若AUB=A,贝lj AnB=B M 的否命题是（ A ? B ? C ? D ? 若 AUBHA, 若 AQB = B, 若 AQBHA, 若 AUB = B, 则ACBHB 则 A U B=A 则AUBHB 则AAB=A 5. A ?充分而不必要条件 B.充分必要条件 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x ＝ab ，a ，b ∈M 且a ≠b }，则集合M 与集合N 的关系是 (C ) A ．M ＝N B ．M ≠?N C ．N ≠?M D ．M ∩N ＝? 2．已知p ：|x |<2；q ：x 2－x －2<0，则?p 是?q 的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．在△ABC 中，“AB →·AC →＝BA →·BC →”是“|AC →|＝|BC →|”的( C ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p ：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q ：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是( C ) A ．命题“p 且q ”为真 B ．命题“p 或?q ”为假 C ．命题“p 或q ”为假 D ．命题“?p 且?q ”为假 5．已知集合A ＝{x |y ＝1－x 2，x ∈Z }，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则A ∩B 为( B ) A ．? B ．{1} C ．[0，＋∞) D ．{(0,1)} 6．下列结论错误的．．． 是( C ) A ．命题“若p ，则q ”与命题“若?q ，则?p ”互为逆否命题 B ．命题p ：?x ∈[0,1]，e x ≥1，命题q ：?x ∈R ，x 2＋x ＋1<0，则p ∨q 为真 C ．“若am 2 单元综合测试一 时间：120分钟分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1．下列语句不是命题的有( ) ①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？；③ 3＋1＝5；④ 5x－ 3>6. A．①③④ B．①②③C．①②④D．②③④ 答案：C 2．命题“若A?B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A．0 B．2C．3 D．4 解析：可设A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，满足A?B，但A≠B，故原命题为假命题，从而逆否命题为假命题．易知否命题、逆命题为真． 答案：B 3．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 解析：直线l与平面α内两相交直线垂直?直线l与平面α垂直，故选C. 答案：C 4．已知p：若a∈A，则b∈B，那么命题綈p是( ) A．若a∈A，则b?B B．若a?A，则b?B C．若b?B，则a?A D．若b∈B，则a∈A 解析：命题“若p，则q”的否定形式是“若p，则綈q”． 答案：A 5．命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则下列判断正确的是( ) A．命题“非p”与“非q”真假不同 B．命题“非p”与“非q”至多有一个是假命题 C．命题“非p”与“q”真假相同 D．命题“非p且非q”是真命题 解析：p且q是假命题?p和q中至少有一个为假，则非p和非q至少有一个是真命题．p或q是假命题?p和q都是假命题，则非p和非q都是真命题．答案：D 6．已知a，b为任意非零向量，有下列命题： ①|a|＝|b|；②(a)2＝(b)2；③(a)2＝a·b，其中可以作为a＝b的必要非充分条件的命题是( ) A．①B．①②C．②③ D．①②③ 解析：由向量的运算即可判断． 答案：D 7．已知A和B两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么“綈A”是“綈B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由于“A?B，A?/ B”等价于“綈A?綈B，綈A?/ 綈B”，故“綈A”是“綈B”的必要不充分条件． 答案：B 8．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由“x＝4”，得a＝(4,3)，故|a|＝5；反之，由|a|＝5，得x＝±4.所以“x＝4”是“|a|＝5”的充分而不必要条件． 答案：A 9．下列全称命题中，正确的是( ) A．?x，y∈{锐角}，sin(x＋y)>sin x＋sin y B．?x，y∈{锐角}，sin(x＋y)>cos x＋cos y C．?x，y∈{锐角}，cos(x＋y) 常用逻辑用语单元测试题 一、选择题 1、下列语句中是命题的个数是（ ） ①空集是任何集合的真子集； ②求0432=--x x 的根； ③满足023>-x 的整数有哪些？ ④把门关上； ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、对于实数c b a ,,有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若b a >，则bc ac >； ②若22bc ac >，则b a >； ③若220b ab a b a >><<，则； ④若0011<>>>b a b a b a ，，则，。 A 、1 B 、2 C 、3 C 、4 3、命题“若3662==a a ，则”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A 、0 B 、2 C 、3 C 、4 4、已知”的”是“，则“、00≠≠∈mn m R n m （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设5<∈x R x ，那么成立的一个必要不充分条件是（ ） A 、5 第一章集合与常用逻辑用语单元检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )． A ．真命题与假命题的个数相同 B ．真命题的个数一定是奇数 C ．真命题的个数一定是偶数 D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N 等于( )． A ．{0} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,2} 3．(2011福建高考，理2)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．命题“存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0”的否定是( )． A ．存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＜0 B ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0 C ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≥0 D ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≤0 5．集合P ＝{a |a ＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{b |b ＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )． A ．{(1，－2)} B ．{(－13，－23)} C ．{(1,2)} D ．{(－23，－13)} 6．对任意两个集合M ，N ，定义：M －N ＝{x |x ∈M 且x ?N }，M △N ＝(M －N )∪(N －M )，设M ＝???? ??x |x －31－x <0，N ＝{x |y ＝2－x }，则M △N ＝( )． A ．{x |x ＞3} B ．{x |1≤x ≤2} C ．{x |1≤x ＜2，或x ＞3} D ．{x |1≤x ≤2，或x ＞3} 7．已知全集U 为实数集R ，集合M ＝???? ??x |x ＋3x －1<0，N ＝{x ||x |≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( )． A ．[－1,1] B ．(－3,1] C ．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D ．(－3，－1) 8．下列判断正确的是( )． A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B ．命题“任意的x ∈N ，x 3＞x 2”的否定是“存在x ∈N ，x 3＜x 2” C ．“a ＝1”是“函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期是π”的必要不充分条件 D ．“b ＝0”是“函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 是偶函数”的充要条件 9．(2011陕西高考，文8)设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝???? ??x |????x i <1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )． A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1] 10．设命题p ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的定义域为R ，命题q ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的值域为R ，若命题p ，q 有且仅有一个为真，则c 的取值范围为( )． A ． B ．(－∞，－1) C ．[－1，＋∞) D ．R 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{2,4}，B ＝{3,4,5}，C ＝{3,4}，则(A ∪B )∩(?U C )＝__________. 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 第1章 常用逻辑用语(A) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．命题“若A ?B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________． 2．设a ∈R ，则a >1是1a <1的________条件． 3．与命题“若x ∈A ，则y ?A ”等价的命题是________．(填序号) ①若x ?A ，则y ?A ；②若y ?A ，则x ∈A ； ③若x ?A ，则y ∈A ；④若y ∈A ，则x ?A . 4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定： ①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员． 正确答案的序号是________． 5．已知命题p ：?x ∈R ，使sin x ＝52 ；命题q ：?x ∈R ，都有x 2＋x ＋1>0.给出下列结论：①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧綈q ”是假命题；③命题“綈p ∨q ”是真命 题；④命题“綈p ∨綈q ”是假命题．其中正确的是________．(填序号) 6．下列命题是真命题的为________．(填序号) ①若1x ＝1y ，则x ＝y ； ②若x 2＝1，则x ＝1； ③若x ＝y ，则x ＝y ； ④若x 常用逻辑用语单元测试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的() A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 解析：由x＞0?|x|＞0充分，而|x|＞0?x＞0或x＜0，不必要．答案：A 2．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是() A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1 解析：－1＜x＜1的否定是“x≥1，或x≤－1”；“x2＜1”的否定是“x2≥1”． 答案：D 3．下列命题中是全称命题的是() A．圆的内接四边形 B. 3 ＞ 2 C. 3 ＜ 2 D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形 解析：由全称命题的定义可知：“圆有内接四边形”，即为“所有圆都有内接四边形”，是全称命题． 答案：A 4．若α，β∈R，则“α＝β”是“tan α＝tanβ”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 解析：当α＝β＝π 2时，tan α，tan β不存在； 又α＝π 4，β＝ 5π 4时，tan α＝tan β， 所以“α＝β”是“tan α＝tan β”的既不充分又不必要条件．答案：D 5．命题“?x＞0，都有x2－x≤0”的否定是() A．?x0＞0，使得x20－x0≤0 B．?x0＞0，使得x20－x0＞0 C．?x＞0，都有x2－x＞0 D．?x≤0，都有x2－x＞0 解析：由含有一个量词的命题的否定应为B. 答案：B 6．命题p：a2＋b2＜0(a，b∈R)；命题q：(a－2)2＋|b－3|≥0(a，b∈R)，下列结论正确的是() A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真 C．“?p”为假D．“?q”为真 解析：显然p假q真，故“p∨q”为真，“p∧q”为假，“?p”为真，“?q”为假． 答案：A 7．如果命题“p或q”与命题“?p”都是真命题，那么() A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定为真命题 C．命题q不一定为真命题 《常用逻辑用语》单元测试卷 一、单选题 1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“ ”的否定是（ ）2,220x x x ?∈++≤R A ．B ． 2,220x x x ?∈++>R 2,220x R x x ?∈++≤C ．D ． 2,220x x x ?∈++>R 2,220x x x ?∈++≥R 2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p ：x<3,q ：-1 绝密★启用前 2018-2019学年度高中考试卷 试卷副标题 未命名 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说 一、单选题 1．设p：角是钝角，设角满足，则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．设命题函数在上递增，命题中，则，下列命题为真命题的是（） A．B．C．D． 3．“” 是“函数在区间上为增函数”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知的内角所对的边分别是，， 则“”是“有两解”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A?B”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．下列说法错误 ．．的是_____________. ①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题. ②.命题：,则 ③．命题“若，则”的否命题是：“若，则” ④．特称命题“，使”是真命题. 8．已知命题:,,则为_________________. 9．的内角所对的边为，则“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个） 10．已知c＞0，设命题p：函数y＝c x为减函数.命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________. 11．已知命题p：对任意x＞1，，若?p是真命题，则实数a的取值范围是________. 12．命题“同位角相等”的否定为__________，否命题为__________． 13．下列命题： ①“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件； ②“b2﹣4ac＜0”是“不等式ax2+bx+c＜0解集为R”的充要条件； ③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件； ④“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件． 其中真命题的序号为_____． 14．对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是__________. 15．已知p:(x+2)(x-3)≤0,q:|x+1|≥2,若“p∧q”为真,则实数x的取值范围是____. 16．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________． 集合与常用逻辑用语测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．(2018·辽宁阜新实验中学月考)已知命题p ：x2＋2x －3>0，命题q ：x>a ，若绨q 的一个充分不必要条件是绨p ，则实数a 的取值范围是( ) A. [1，＋∞) B. (－∞，1] C. [－1，＋∞) D. (－∞，－3] 2．若220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A. 02a << B. 2a > C. 02a <≤ D. 2a ≥ 3．已知集合{}|A x y ==， {}| B x x a =≥，若A B A ?=，则实数a 的取值范围是 ( ) A. (],3-∞- B. (),3-∞- C. (],0-∞ D. [)3,+∞ 4．已知a R ∈，则“0a =”是“()2f x x ax =+是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}2,2A =-，集合{}210B x x =-=，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. {}1,0,1- B. {}1,0- C. {}1,1- D. {}0 6．命题“x R ?∈， 3210x x -+>”的否定是（ ） A. x R ?∈， 3210x x -+< B. x R ?∈， 3210x x -+≤ C. x R ?∈， 3210x x -+≤ D. 不存在x R ∈， 3210x x -+> 7．已知命题:p 若α β， a α，则a β；命题:q 若a α， a β， b αβ?=，则a b ，下列是真命题的是( ) A. p q ∧ B. ()p q ∨? C. ()p q ∧? D. ()p q ?∧ 《集合与常用逻辑用语》单元测试题（文科） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的。) 1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}与B ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}， 则正确表示集合A 、B 关系的韦恩(Venn)图是( A ) 2．已知集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}，N ＝{y |y ＝x ＋1，x ∈R}，则 M ∩N 等于( D ) A ．(0,1)，(1,2) B ．{(0,1)，(1,2)} C ．{y |y ＝1或y ＝2} D ．{y |y ≥1} 3.若集合A ＝{x ||2x －1|<3}，B ＝{x |2x ＋13－x <0}，则A ∪B 是( C ) A ．{x |－1 《常用逻辑用语》单元测试 班级：_______ 姓名：_______ 座号：______ 成绩： 一、选择题： （每题5分） 1.（湖南卷2）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（重庆卷2) 设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.（福建卷2) 设集合A={x |1 x x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.（广东卷6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 5.（2009浙江文）“0x >”是“0x ≠”的（ ）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. (浙江文) “2 1sin =A ”是“A=30o”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. （2009江西卷文）下列命题是真命题的为 （ ） A ．若11x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,=．若x y <,则 22x y < 8. （2009天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是（ ）.最新常用逻辑用语全章测试题
高考数学复习单元检测-集合与常用逻辑用语单元检测含解析 (2)
《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科)
人教A版选修1-1《第一章常用逻辑用语》单元质量评估试卷含试卷分析详解
常用逻辑用语测试题(供参考)
《集合与常用逻辑用语》单元测试题(理科)
高中数学人教A版选修2-1 常用逻辑用语 单元综合测试 (5)
常用逻辑用语测试题2
第一章集合与常用逻辑用语单元检测附答案)答案含详解)
高中数学 选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题(整理含答案)
苏教版数学高二-高中数学苏教版选修1-1第1章《常用逻辑用语》单元检测(A)
新人教A版高中数学：常用逻辑用语单元测试卷
常用逻辑用语(单元测试卷)(原卷版)附答案.pdf
高中数学选修1-1 常用逻辑用语单元测试题
高中数学集合与常用逻辑用语测试题
《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科)
常用逻辑用语高考题集锦