线元法万能坐标计算程序
线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750GⅡ
计算器)
摘要：我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期，在公路工程施工过程中，施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量，在测量过程中，手工计算速度慢，失误率高，工作效率极低。利用CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器强大的内存（可诸存63000个字符）和编程功能，编写各种计算程序，能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料，同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。
关键词：坐标放线线元测量程序
1、前言
本程序采用Gauss-Legendre（高斯-勒让德）五节点公式作内核,计算速度（太约2秒）适中，计算精度很高。在此之前，本人曾用过以下公式作内核：①积分公式simpson法②双重循环复化高斯2节点③高斯-勒让德3节点④求和公式复化simpson法⑤双重循环复化simpson法⑥高斯-勒让德4节点，⑦高斯-勒让德5节点，经过测试③计算最快，⑦代码稍长但计算速度只比③⑥稍慢，精度最高，可满足线元长小于1/2πD的所有线形的精度要求。⑦作内核分别计算圆曲线长1/4πD、1/2πD、3/4πD、πD处的精度,1/4πD时偏差为0.001mm,1/2πD 时偏差为0.55mm,3/4πD时偏差为31.63mm，πD时偏差为968mm，偏
差按半径倍数增大，如线元长大于1/2πD（1/2圆周长）时，可将其拆分二个或多个线元单位，以确计算保精度。
2、程序特点
事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内，测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素，一气呵成地完成施工测量任务，中途不需人工转换各类要素数据，本程序可诸存几百条线路的要素数据，计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸，仅一台CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器即可。
本程序含一个主程序:3XYF，五个子程序:GL（公式内核）、QD （线路选择）、XL（线路要素判断）、GF（坐标反算）、File 1 （要素存放的串列工作簿）。可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
3、计算公式及原理
如图：BC 间为一曲线元，曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ，终点C 的曲率为KB ，R 为曲线半径。±表示曲线元的偏向，当曲线元左偏时取负号，当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替（即半径无穷大）。
式中：αΑ＝起始方位角l ＝p 点到B的距离lS=曲线总长αp＝p 点切线方位角
R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 =
0.28444444444444
V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5
利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器可编写下列计算程序。
4、程序清单
（1）、3XYF（主程序）
"1→XY2→FS"?→V:V=1=>Goto 1:V=2=>Goto 2↙（选择计算功能）
Lbl 1:File 1:”XLn”?→S:Prog “QD”↙（选择线路）
Lbl A:”Km+m”?→K:K=0=>Stop: “Bm”?→B↙（输入桩号及边距，桩号为0时退出）
Prog "XL":Prog "GL"↙（进入子程序）
F+90→J:N+Bcos J→N:E+Bsin J→E:Pol（N-X,E-Y）↙（计算边桩坐标）
ClrText:"X=":"Y=":" Km+m=":"Dm=": Locate 4,1,N:Locate 4,2,E↙Locate 8,3,K:Locate 5,4,List Ans[1] ↙（显示坐标结果、桩号及放样距离）
List Ans[2]→A:If A<0:Then 360+A→A:IfEnd:”Jo=”:A>DMS◢（显示放样角度）
Goto A↙
Lbl 2:File 1: “XLn”?→S:Prog “QD”↙（选择线路）
“Km+m”?→K:Lbl B:”SX”?→W:W=0=>Stop:”SY”?→C↙（输入实
测坐标、SX=0时退出）
Prog “GF”：ClrText:"Km+m=":" Bm=":Locate 7,1,K:Locate 7,2,B:Goto B↙（显示反算桩号及边距）
（2）、QD（子程序）
List 1[S]→Q:List 1[S+1]-1→M:ClrText:"XLn=":"QDK=":"ZDK="↙（判断线路所属行号）
Locate 5,1,S:Locate 5,2,List 2[Q]:Locate 5,3,List 2[M]↙（显示线路号、线路起点桩号、线路终点桩号）
（3）、XL（子程序）
List 1[S]-1→ist 4[1]↙
List 4[1]→H:List 3[H]→H↙
Do:H+1→H:LpWhile K>List 2[H+1]↙（查找并判断线路要素）
（4）、GL（子程序）
（K-List 2[H]）（1÷List 4[H]）×180÷π→I↙
（（1÷List 5[H]-1÷List 4[H]）÷List 3[H]×90÷π）（K-List 2[H]2）→J ↙
360Frac （（List 8[H]+I+J）÷360→F↙（角度转换）
0.2307653449→D:List 8[H]+ID+JD2→U:1-D→D:List 8[H]+ID+JD2→L↙
0.5→D:List 8[H]+ID+JD2→R:0.046910077→D:List 8[H]+ID+JD2→M↙
1-D→D:List 8[H]+ID+JD2→D:0.1184634425→I: 0.2393143352→J
↙
0.2844444444→Q↙（五节点公式内核）
List 6[H]+（K-List 2[H]）（Icos M+Jcos U+Qcos R+Jcos L+Icos D）→N↙（计算X坐标）
List 7[H]+（K-List 2[H]）（Isin M+Jsin U+Qsin R+Jsin L+Isin D）→E↙（计算Y坐标）
（5）、GF（子程序）
Lbl A:Prog "XL":Prog "GL"↙
W-N→I:C-E→J:Pol（I,J）:Rec（List Ans[1],List Ans[2]-F）↙
List Ans[1]+K→K:List Ans[2]→B:If Abs （List Ans[1]）>0.01:Then Goto A:IfEnd↙（已知实测坐标，反算出桩号及边距）
（6）、File 1 （串列工作表）
（线元法的所有线元要素存放在第一串列工作簿）
5、操作说明
5.1、输入程序
将程序3XYF、QD、XL、GL、GF分别输入计算器内，输入时请注意字母、函数、数字的区别，如字母I、Ｏ为大写字母，LbI、Goto、Rec（、PoI（、Abs、Prog、cos、sin、Ans、ClrText、Locate、If、Then、IfEnd、Do、LpWhile、Frac、File、=>、→为计算器内置函数，0为数字零，List 2[H]为串列，m、n为小写字母，计算时无意义，↙为计算器内EXE确认键等等。其输入方法参照计算器说明书。
线元法线路坐标正反算程序
经苦心钻研，奋战多日，终于编写出了代码短，速度快，精度高，功能全的线路坐标正反算程序，欢迎试用并提出宝贵意见。 功能简介及特点： 1、选用高斯-勒让德公式作计算内核，保证精度，模块化设计，便于扩充功能。 2、线元数据可自动从数据库调用，也可手工输入。 3、可管理多条线路，如里程不在线路或线元范围，将警告里程偏大、偏小。 4、边桩计算设计为导线式递推方式，可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。 5、反算实现了智能化操作，只需输入线路号（或手工输线元资料）、坐标，不需近似里程，即可自动从起点向后开始试算出里程、位置，如对算出里程、位置表示怀疑，还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置（匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果）。第三次及以后试算才要求输入近似里程。 6、程序代码规范简洁，便于阅读、理解。 完整程序清单: ZFS %正反算主程序 B=.1739274226:C=.5-B: Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS": ≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1
ZS %正算子程序 {K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB" FS %反算子程序 {KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2Δ M=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1 ZZ %高斯法中桩子程序(4节点) Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR: D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D: I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1: S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH: T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinH WY %外移点计算子程序 Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1 WZ %位置显示子程序 "KJ":K:Pause 1:J◢ ZB %坐标显示子程序 "XY":S:Pause 1:T◢ YC %异常处理子程序 U=1=>K=L:U=2Δ U=3=>K=M:U=4Δ
线元法简介
线元法万能曲线正反算简介 我的线元法是把线形分为直线和曲线，直线就不用说了，起止点桩号，坐标和方位角就可以算了；曲线最基本的组合：是由一段缓和曲线+一段圆曲线组成，任意复杂的曲线都可以分解成缓和曲线+圆曲线或者其中之一就可以。 分析最复杂的曲线可以看到: 一般复杂线形由Ls1 ,R1,Ls2, R2组成，相邻的Ls1+R1,一般满足A*A=Ls1*R1,这就是一个线元法单元，即使不满足也可以作为一个线元： 当Ls1= Ls2，且R1= R2时，为单曲线 当Ls1≠ Ls2，或者R1≠R2时，为复合曲线 当Ls1= Ls2=0时，线性为圆曲线， 当圆曲线长度为0时，线性为缓和曲线+缓和曲线， 当A*A≠Ls1*R1时，为卵形曲线，需要计算虚拟起点坐标 综合以上线形，本程序正反算计算全部可以处理。结合目前流行的线元法，本程序也可以，分为缓和曲线和圆曲线录入，方法是一样的，所不同的是起点要注意，复杂曲线，是两边向中间定义数据库，缓和曲线永远是ZH点或HZ点为起点。 曲线要素说明（有9个）： 1、起点桩号：（一般为ZH点或HZ点，或ZY点或YZ点，或者卵形公切点GQ） 2~3、起点坐标：（X，Y） 4、起点方位角：FWJ 114°15′24.33″写成：114.152433 5、线性特征：直线，左偏，右偏；三个选一个 6、终点桩号：如果起点为ZH点，终点一边为YH点，QZ点，HY点，都可以，一般为YH点，缓和曲线+圆曲线。如果缓和曲线Ls=0，就是YZ点；大小不一定按路线顺序，如果起点为HZ点，终点根据缓和曲线+圆曲线的特点，和上个线元对接上就可以了。 7、缓和曲线长度Ls： 8、圆曲线半径R: 9、回旋参数A: 一般满足A*A=Ls1*R1，不满足条件的是卵形曲线。 可以处理任意数量断链。 操作流程：1、先编辑线元数据，保存后推出。 2、如果有线元断链的输以下线元断链数据 3、打开线元万能曲线计算单点计算就可以了。 目前，已有一个例子文件在里面，在安装文件目录下“ \dmfx4.0\demo\左线”，有个CAD文件，里面有校核数据，可以看到本软件处理的逐桩表和要素表，可以验证软件的数据，任意数据坐标反算可以得到桩号和距中，任意输入桩号和距中可以正算得坐标。 授权版用户，可以通过运行交点文件编辑，保存后，退出；打开线元法数据编辑，浏览正在使用的主项目文件，就可以看到一个线元数据，点击这个文件确定，保存退出。就完成交点法数据转换线元法数据过程。
线元法万能坐标计算程序
线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750GⅡ计算器) 论文https://www.360docs.net/doc/bf11327704.html,/：本论文仅供学习交流使用，本站仅作合理转载，原作者可来邮要求删除论 文。 摘要：我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期，在公路工程施工过程中，施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量，在测量过程中，手工计算速度慢，失误率高，工作效率极低。利用CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器强大的内存（可诸存63000个字符）和编程功能，编写各种计算程序，能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料，同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。 关键词：坐标放线线元测量程序 1、前言 本程序采用Gauss-Legendre（高斯-勒让德）五节点公式作内核,计算速度（太约2秒）适中，计算精度很高。在此之前，本人曾用过以下公式作内核：①积分公式simpson法②双重循环复化高斯2节点③高斯-勒让德3节点④求和公式复化simpson法⑤双重循环复化simpson法⑥高斯-勒让德4节点，⑦高斯-勒让德5节点，经过测试③计算最快，⑦代码稍长但计算速度只比③⑥稍慢，精度最高，可满足线元长小于1/2πD 的所有线形的精度要求。⑦作内核分别计算圆曲线长1/4πD、1/2πD、3/4πD、πD处的精度,1/4πD时偏差为0.001mm,1/2πD时偏差为0.55m m,3/4πD时偏差为31.63mm，πD时偏差为968mm，偏差按半径倍数增大，如线元长大于1/2πD（1/2圆周长）时，可将其拆分二个或多个线元单位，以确计算保精度。 2、程序特点 事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内，测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素，一气呵成地完成施工测量任务，中途不需人工转换各类要素数据，本程序可诸存几百条线路的要素数据，计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸，仅一台CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器即可。 本程序含一个主程序:3XYF，五个子程序:GL（公式内核）、QD（线路选择）、XL（线路要素判断）、GF（坐标反算）、File 1 （要素存放的串列工作簿）。可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。 3、计算公式及原理 如图：BC 间为一曲线元，曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ，终点C 的曲率为KB ，R 为曲线半径。±表示曲线元的偏向，当曲线元左偏时取负号，当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替（即半径无穷大）。 式中：αΑ＝起始方位角l ＝p 点到B的距离lS=曲线总长αp＝p 点切线方位角 R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 = 0.28444444444444 V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5 利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器可编写下列计算程序。 4、程序清单 （1）、3XYF（主程序） "1→XY2→FS"?→V:V=1=>Goto 1:V=2=>Goto 2↙（选择计算功能） Lbl 1:File 1:”XLn”?→S:Prog “QD”↙（选择线路）
5800计算器程序下载
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U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos( G+QEFW (C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD)))→X： V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+ QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C+MWD))) →Y： G+QEW(C+WD)+90→F：X+Zcos（F）→X：Y+Zsin（F）→Y 反算子程序SUB2 G-90→T (Y-V)cosT-(X-U)sin(T) →W Abs(W)→W:0→Z Lbl6：Prog "SUB1" T+QEW(C+WD) →L：(J-Y)cos（L）-(I-X)sin（L）→Z IF Abs（Z）<1E-6：Then0→Z:Prog "SUB1":(J-Y)÷sin（F）→Z:Else W+Z→W：Goto6:IfEnd 数据库子程序SUB0 Goto 1(线元可输入多条，分离式可在前多加一位，匝道一样。例：左幅为K129+500,右幅输线元参数里程为1129+500，其他不变，前面 1为任意数字，计算机便于区分) Lbl 1：IF S<线元终点里程：Then@@@→O(线元起点里程) ：@@@ →U(线元起点X坐标)：@@@→V(线元起点Y坐标)：@@@→G(线元起点计算方位角)：@@@→P(线元起点半径)：@@@→R(线元止点半径)：@@@→H(线元长度)：@@@→Q(线元左、右偏标志，左偏-1，右偏1，直线为0)：Return：IfEnd IF S<线元终点里程：Then@@@→O(线元起点里程) ：@@@ →U(线元起点X坐标)：@@@→V(线元起点Y坐标)：@@@→G线元(起点计算方位角)：@@@→P(线元起点半径)：@@@→R(线元止点半径)：@@@→H(线元长度)：@@@→Q(线元左、右偏标志，左偏-1，右偏1，直线为0)：Return：IfEnd 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 一程序功能 本程序由一个主程序(ZBJS)和3个子程——正算子程序(SUB1)、反 算子程序( SUB2) 、数据库子程序（SUB0）构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线 元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲 率半径、止点曲 率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标 进行正反算。另 外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的 程序中，用于对曲 线任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及CASIO fx-4850P计算器上运行。 二、使用说明
5800计算器全线坐标计算放样程序(修改第三版)
5800计算器全线坐标计算放样程序（修改第三版） 5800计算器全线坐标计算放样程序（修改版） “XLZBJSCX” ◢ LB1 0 ↙ CLS : FIX 4 : 30→DIM Z ↙ “XHS="?G(后视点X):"YHS="?L(后视点Y):"XZJ="?M(置镜点X):"YZJ="?N(置镜点Y)0l(G-M,L-N):"DH=":I(后视距)◢J<0=>J+360→J:"FH=":J→DMS◢(后视 方位角) LB1 1 ↙ “K=”?K ◢（计算里程） IF K<本段曲线终点里程 AND K≥上段曲线终点里程：THEN 本段终点里程→Z[1] : 上段曲线终点里程→Z[2] ：1→0 （注：左偏曲线输入-1→0,右偏曲线输入1→0）: 偏角→A：半径→R : 第一缓和曲线→Z[6] : 第二缓和曲线 →Z[7] : 交点X→B :交点Y→C : 小里程向交点方位角→E : 交点向大里程方位角→F : G0T0 2 : IFEND↙ …………（曲线段分段输入） 补充直线段输入如下 IF K<本段直线终点里程 AND K≥本段直线起点里程:THEN 1→0:本段直线终点里程→Z[2]:终点X→Z[16]:终点Y→Z[11]:方位角→E:G0T0 4:IFEND LB1 2 ↙（曲线要素计算） Z[6]/2- Z[6]^3/(240*R^2)+ Z[6]^5/(34560*R^4) →Z[8] ↙（M1） Z[7]/2- Z[6]^3/(240*R^2)+ Z[7]^5/(34560*R^4) →Z[9] ↙（M2） Z[6]^2/(24*R)- Z[6]^4/(2688*R^3) →Z[10] ↙（P1） Z[7]^2/(24*R)- Z[7]^4/(2688*R^3) →Z[11] ↙（P2） π*A*R/180+0.5*( Z[3]+ Z[2])→W ↙（曲线总长） 90* Z[6]/(R*π) →Z[14] ↙（第一缓和曲线总偏角） 90* Z[7]/(R*π) →Z[15] ↙（第二缓和曲线总偏角,可以省略） Z[8]＋（R+Z[10])TAN(A/2)-(Z[11]-Z[11] )/SIN A→Z[11]↙ (切线T1) Z[9]＋（R+Z[12])TAN(A/2)+(Z[10]-Z[12] )/SIN A→Z[12]↙ (切线T2) B+ Z[12]*C0S (E+180)→ Z[13] ↙（ZH点X） C+ Z[12]*SIN(E+180)→ Z[15] ↙（ZH点Y） Z[1]-S→Z[3] ↙ (ZH点里程) Z[3]+ Z[6]→Z[4] ↙ (HY点里程) Z[1]- Z[7]→Z[5] ↙ (YH点里程) G0T0 3 ↙ LB1 3 ↙(判断里程点与曲线关系) IF K≤Z[3] AND K> Z[2] : THEN G0T0 4 : IFEND ↙ IF K≤Z[4] AND K> Z[3] : THEN G0T0 5 : IFEND ↙ IF K≤Z[5] AND K> Z[4] : THEN G0T0 6 : IFEND ↙
交点法线元法坐标计算
3、交点法、线元法坐标计算 坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。 线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法 交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示， 有些图 纸上用 IP表示。 看下图： 交 点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。 教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明： 1、QD起点坐标： 起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素： （1）交点桩号 （2）交点坐标（X,Y） （3）曲线半径R 始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。 起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点
里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。 注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线， 的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。
CASIO fx-5800P实用工程测量程序
一、QXFY 辛甫森公式放样程序 1. “X0”? U：“Y0”?V 2. “XA”? A：“Y A”? B：“CA”? C：“1÷RA”?D：“1÷RB”?E： “KA”?F：“KB”? G 3. Lb1 1：“KI”?H：“JJ”?L：“Y+Z－”?R 4. If H>G Or H 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算 一、前言本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写； 2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。二、道路示例项目基本资料基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号： K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下. . . 三、程序代码 . . . . . 5800计算器公路全线坐标正、反算计算程序FX5800全线贯通万能正、反算程序（一体化、超好用、短小、易懂） FX5800计算器的积分程序（正反算、全线贯通、新线路）终极版 ZHUCHENGXU主程序 "1.ZS,2.FS" ?→Q←┘输入1正算，输入2反算 “NEW=0,OLD≠0”?Z←┘ IfZ=0:Then“X0=”?A:“Y0=”?B:“C0=”?C:“1/R0=”?D:“1/RI=”?E:“SP=”?F:“EP=”?G:Ifend:Q=2=>Goto 2←┘ Lbl1 :“KM=,<0 Stop”?H:H<0=>Stop:“PJ=”?O:“PY=”?L←┘ LblZ:Z=1=> Prog“01”：Z=2=> Prog“02”←┘选择数据库文件，可增加 H- F→X:0.5(E-D)÷(G-F)→N←┘ C+(XD+NX2)*180÷π→P：P<0=>P+360→P：P>360=>P-360→P←┘- A+∫(cos(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lcos(P+O)→U←┘ B+∫(sin(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lsin(P+O)→V←┘ Q=2=>Goto4：Cls：Fix 3←┘ "Xn=":Locate4，1，U："Yn=": Locate5，2，V：“FWJ=”：PDMS◢ Norm 2：Cls：Goto1←┘ Lbl2:“XD=,<0,STOP”？R：R<0=>Stop:“YD=”？S←┘ “KMDG=”？H ：90→O:0→L：GotoZ←┘（H线路范围内的任意桩号） Lbl4:Pol（R-U，S-V）：J<0 => J+360→J←┘ Whileabs（Icos（J-P））≤0.001:P-J>180=> J+360→J： P-J<-180=> P+360→P:If P-J>0:then -I→L:else I→L :Ifend:Goto3: Whileend：H+Icos（J-P）→H:GotoZ←┘ Lbl3:Cls：Fix 3←┘ 卡西欧5800道路坐标测量程序（通俗易懂版） 主程序（自己给取个名吧） 2→Dimz “1.SZ＝﹥XY 2.XY＝﹥SZ”◢ “N=”?N If N=1:Then Goto 1:Else Goto 2:IfEnd Lbl 1 “S=”?S “Z=”?Z “J=”?T If S﹤0:Then Prog “SYL”:Else Prog “SYR”:IfEnd(可拿掉) 1÷P→C:(P-R) ÷(2HPR)→D:180÷∏→E:Abs(Abs(S)-O)→W:Prog “SUB1” “QJ=”:Z[1]◣DMS◢ “X=”:X◢ “Y=”:Y◢ Goto 1 Lbl 2 “S=”?S If S<0:Then Prog “SYL”:Else Prog “SYR”:IfEnd(可拿掉) 90→T 1÷P→C:(P-R) ÷(2HPR)→D:180÷∏→E “X=”?X “Y=”?Y X→I:Y→J Prog “SUB2” O+W→S（红色加粗加下画线为字母，常规为零） “S=”:S◢ Z→Z “Z=”:Z◢ Goto 2 子程序（SUB1） 0.1739274226→A：0.3260725774→B:0.0694318442→K:0.3300094782→L:1-L→F:1-K→M:U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW(C +FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD)))→X V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+F WD))+Asin(G+QEMW(C+MWD))) →Y G+QEW(C+WD)→Z[1] 程序：MC W“1.JS 2.SZ”:W=1=>Z[2]=0:Goto 1 ΔW=2=> O“KOU LING”:O≠123456=>O= 0: “OUT” ◢Goto 5ΔO=0:Defm 42:Z[1]=0:Goto 0←┘ Lbi 0←┘ {ABCREFGU}:A“X0”:B“Y0”:C“F0”:R“R0”:E“RN”:F“D0”:G“LS”:U“G” ←┘ Z[Z[1]*8+3]=A:Z[Z[1]*8+4]=B:Z[Z[1]*8+5]=C:Z[Z[1]*8+6]=1÷R:Z[Z[1]*8+7]=1÷E:Z [Z[1]*8+8]=F: Z[Z[1]*8+9]=F+G: Z[Z[1]*8+10]=U←┘ A=0=> Z[2]=0:Goto 1ΔIsz Z[1]: Goto 0←┘ Lbi 1←┘ {DZ}:D：Z：Z[2]=0:Goto 2←┘ Lbi 2←┘ D≤Z[Z[2]*8+9]=>A=Z[Z[2]*8+3]:B=Z[Z[2]*8+4]: C =Z[Z[2]*8+5]:R=Z[2]*8+6]: E= Z[Z[2]*8+7]: F=Z[Z[2]*8+8]: G=Z[2]*8+9]: U=Z[Z[2]*8+10]: Goto3:ΔIsz Z[2]:Got o 2 Lbi 3←┘ P＝U（E-R）÷Abs（G-F）：Q＝Abs（D-F）：I＝PQ：J＝C+90 Q（I+2UR）/π：J<0=>J=J+360ΔM＝C+45 Q（I÷4+2UR）÷2π：N＝C+135Q（3I÷4+2UR）÷2π：K＝C+45Q（I÷2+ 2UR）÷π:L=C+45Q(I÷8+2UR) ÷4π: S=C+135Q(3I÷8+2 UR) ÷4π: T=C+225Q(5I÷8+2UR) ÷4π: H=C+315Q(7I÷8+2UR) ÷4π←┘ Lbi 4 X＝A+Q(Cos C+4（Cos L+ Cos S +Cos T+Cos H）+2(Cos M + Cos N+Cos K)+Cos J) ÷24+ZCos（J+90)←┘ Y＝B+Q(Sin C+4（Sin L + Sin S + Sin T+ Sin H）+2(Sin M + Sin N+ Sin K) + Sin J) ÷24 +ZSin（J+90)←┘ Z=0=>“X”:X:Pause 0: “Y” :Y◢Goto 1Δ Z<0=>“XL”:X:Pause 0: “YL”:Y◢Goto 1Δfx4850 Z>0=>“XR”:X:Pause 0: “YR”:Y ◢Goto 1 ←┘ 1线路中线和边线点位坐标的万能通用程序 Lb1?: { E G }:A“X?”:B“Y?”:C“FWJ”:D“1/R-QD”: E“1/R-ZD”:F“QD-ZH”:G“ZD-ZH”： Lb1 1:{ H O }:H“JS-ZH”:O“JZ-JL”:H > G Goto 2 Δ Prog 1: X“X-JS”=X+Ocos(J+9?)▲Y“Y-JS”=Y+Osin(J+9?)▲Goto1Δ Lb1 2:L=H:H=G:“WARING>JS-FW”▲“SR…SUJU”▲ Prog 1: A=X:B=Y:D=E:F=G:C=J:H=L: Got o ?Δ 子程序1: P= (E-D)/ABS(G-F):Q=ABS(H-F):I=PQ： J=C+9?Q(I+2D)/π： M=C+45Q(I/8+D)/π: N=C+135Q(3I/8+D)/π K=C+45Q(I/2+2D)/π X=A+Q(cosC+4(cosM+cosN)+2cosK+cosJ)/12: Y=B+Q(sinC+4(sinM+sinN)+2sinK+sinJ)/12: 注释：A“X?”:B“Y?”:-起点的xy坐标 C“FWJ”:-起点的方位角 D“1/R-QD”:起点的 1/半径，如直线为1/e50 E“1/R-ZD”:终点的 1/半径，如半径100为1/100（如左转为负，右转为正）“QD-ZH”:G“ZD-ZH”：起点、终点的桩号 H“JS-ZH”:O“JZ-JL”:输入计算的桩号，距中距离、如大于计算范围则显示 “WARING>JS-FW”▲“SR…SUJU”▲只需继续输入下一点的终点的 1/半径和终点桩号即可连续计算下一线型。 X“X-JS”、y“y-JS”显示计算点的xy坐标 本人一直以来想找一个交点法与线元法相结合的坐标正反算程序，在网上找了很久很久，没能找到一个较为满意的，有幸在测量空间看到大歪哥的《Casio5800交点法程序》与《线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序》，根据歪哥意见“需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等”，本人不才，采用最笨的办法将两个程序综合了一下，使之能既能进行交点法正反算，又能进行线元法正反算。在此特别感谢大歪哥！将程序发上来，愿与大家一同交流学习欢迎大家吐口水，只要能进步就行！ 程序由一个主程序ZBZFS和8个子程序（JS、XY-A、XY-B、JDYS、1、2、3、4）构成，运行时只需运行主程序即可！ 本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标正反算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并能对单一线元进行坐标正反算。 1主程序名：ZBZFS（功能：进入计算主程序） 65→Dimz↙ Deg:Fix 3↙ ＂1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS＂? I: I→Z[61]: ＂1.ZHONG SHU JS 2. JS＂? I↙ If I=1: Then Goto1: Else Goto2:IfEnd↙ LbI 1 :If Z[61]=1: Then Prog＂JDYS＂:Else Cls:＂K0＂?A:＂KN＂?L :＂X0＂?U :＂Y0＂?V :＂F0＂?W :＂R0＂?P :＂RN＂?Q:＂ZX:-1,+1,0＂?G:IfEnd↙ LbI 2 :Prog＂JS＂ 2子程序名：JS（功能：选择正算或反算模式） Cls:＂XC＂?H:＂YC＂?Z↙ Cls:＂1.ZS 2.FS＂? I: I=2=>Goto 3↙ LbI 1 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD ZS KX+XXX＂?K :Prog＂4＂: Else ＂ZHADAO ZS KX+XXX＂?K :IfEnd↙ LbI 2: Cls:90→B: Cls:＂RJ Or 0 To K＂?B:B=0 =>Goto 1:＂Z＂?T↙ Prog ＂XY-A＂↙ X+Tcos(M+B)→X↙ Y+Tsin(M+B)→Y↙ 360Frac((M+360)÷360→M↙ Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙ 2→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 2↙ LbI 3 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD FS KN+＂?K:＂X＂?C:＂Y＂?D:Prog＂4＂:Else Cls: ＂ZHADAO FS＂:＂X＂?C:＂Y＂?D:IfEnd↙ LbI 4 :Prog ＂XY-A＂↙ (D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙ If Abs(H)＞X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙ (D-Y)÷cos(M)→T↙ 3→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 3↙ 3子程序名：XY-A（功能：坐标计算程序） 5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs（L-A）→F: Abs（K-A）÷N→R: 90R÷π→S: 1. 主程序 Lbl 4："1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：？N：？S：Prog“SUB0”↙ 1÷P→C: (P-R)÷(2HPR) →D:180÷∏→E:N=1 => Goto1：Goto2↙ Lbl 1:? Z：Abs(S-O) →W：Prog "SUB1"："XS="：X◢ "YS="：Y◢F-90→F：“FS=”：F▲DMS◢：Goto4↙ Lbl 2：？X：？Y：X→I：Y→J：Prog“SUB2”：O+W→S：“S=”：S◢“Z=”：Z◢Goto4↙ 2. 正算子程序(SUB1) 0.1739274226→A：0.3260725774→B：0.0694318442→K：0.3300094782→L：1-L→F：1-K→M：U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW (C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD))) →X： V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C +MWD))) →Y： G+QEW(C+WD)+90→F：X+Zcos（F）→X：Y+Zsin（F）→Y 2. 反算子程序(SUB2) G-90→T：Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT) →W：0→Z：Lbl 0：Prog "SUB1"： T+QEW(C+WD) →L：(J-Y)cos（L）-(I-X)sin（L）→Z：Abs（Z）<1E-6=>Goto1：W=W+Z：Goto 0←┘Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：(J-Y)÷sin（F）→Z SUB0 数据库子程序 Goto1↙同时保存多个曲线时的指针 Lbl 1：IF S<***（线元终点里程）:Then***→G（线元起点方位角）:***→O（线元起点里程）:***→U（线元起点X）:***→V（线元起点Y）:***→P（线元起点曲率半径）:***→R（线元终点曲率半径）: ***→H（线元起点至终点长度）：0或1、-1→Q：Return:IfEnd↙ Lbl 1：IF S<***（线元终点里程）:Then***→G（线元起点方位角）:***→O（线元起点里程）:***→U（线元起点X）:***→V（线元起点Y）:***→P（线元起点曲率半径）:***→R（线元终点曲率半径）: ***→H（线元起点至终点长度）：0或1、-1→Q：Return:IfEnd ……………………….. 为了便于解读，每增加一个线元增加一行语句，每增加一条曲线增加一个Lbl，每增加一个工程增加一个文件。 三、使用说明 1、规定 (1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时， 5800 计算程序 主程序 QXJS Fix 3:Deg:Lbl 4:“1.SZ=>XY”:“2.XY=>SZ”:? Q Lbl 4: “LICHENG= ” ?S:Prog“SUB0” ↙ Lbl 0:If Q=1:Then Goto1:IfEnd IfQ=2:ThenGoto2:IfEnd ↙ Lbl 1:”-B,0,B=”? Z: “J J右交角=”?G:Prog“SUB1”: Fix 4:Cls “X=”:N →N ◢“X=”: Locate3,1,N◢ “Y=”:E →E ◢“Y=”: Locate3,1,E◢ Prog“JI”:Goto4 “QXFWJ=”:F →F:F ▲ DMS ◢ Goto4 ↙ Lbl 2: “X=”? B: “Y=”? C:B→N: C→E:Prog“SUB2”: “LICHENG=”:S◢ “OUT JL=”:Z◢ Goto4 ↙ 说明： Q: 代表正反算，其中 1 为正算， 2 为反算； S: 代表里程； Z ：代表偏移距离； G ：代表偏移角度（以线路前进方向为 X 方向，顺时针转为正； N ： X 坐标； E ： Y 坐标； F ：切线方位角； JI Clstat Pol(N-G,-E-H):Cls If S<0:Then J+360→Y:Ease J→Y:Ifend “F W J=”:Y▲ DMS ◢黄色为计算机程序 SUB0 ( 数据库 ) Goto1 ↙ Lbl 1 IF S<157687.528:THEN 2884169.2517→U:471475.6573→V:157547.528→O:98 ° 32 ′ 43.08 ″ →A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙ IF S<163781.879:THEN 2883008.7030→U:477458.2815→V:163641.879→O:101 ° 6 ′ 4.08 ″ →A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙ IF S<164195.661:THEN 2882981.4268→U:477595.5984→V:163781.879→O:101 ° 30 ′ 7.93 ″ →A:413.7833→L:10000→P:10000→R: Return:IfEnd ↙ IF S<164335.661:THEN 2882890.5519→U:477999.2492→V:164195.6623→O:103 ° 52 ′ 22.82 ″ →A:140→L:10000→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙ IF S<171831.142:THEN 2882856.3502→U:478135.0069→V:164335.6623→O:104 ° 16 ′ 26.67 ″ 说明： S ：里程；157547.528→O 为线元终点里程； 2884169.2517→U 为线元起点 X 坐标；471475.6573→V 为线元起点 Y 坐标；98 ° 32 ′ 43.08 ″ →A 线元起点切线方位角；0^45→P 线元起点半径（左转为负右转为正）；10000→R 线元终点半径（左转为负右转为正） SUB1 正算子程序 0.5 （1÷R-1÷P）÷L→D:S-O→X ↙ U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N ↙ V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E ↙ A+(X÷P+DX2)×180÷π→F ↙ N+Zcos(F+G) →N:E+Zsin(F+G) →E Return SUB2 反算子程序 Lbl 1:0→Z ：1→Q ：Prog“SUB0”: 0.5 （1÷R-1÷P ）÷L→D:S-O→X ↙ U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N ↙ V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E ↙ A+(X÷P+DX2)×180÷π→F ↙ N+Zcos(F+90) →N:E+Zsin(F+90) →E : Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S ↙ 万能坐标计算公式 X=起点x+(待求点桩号-起点桩号)*【0.1184634425*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077^2)+0.2393143352*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449^2)+0.2844444444*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.5+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.5^2)+0.2393143352*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551^2)+0.1184634425*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923^2))+边距*COS(偏角+起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)】 Y=起点Y+(待求点桩号-起点桩号)*【0.1184634425*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077^2)+0.2393143352*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449^2)+0.2844444444*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.5+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.5^2)+0.2393143352*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551^2)+0.1184634425*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923^2))+边距*SIN(偏角+起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)】 切线方位角A=起始方位角+(终点曲率*(待求点桩号-起点桩号) +0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号) ^2)*180/3.14159265公路坐标计算公式
公路测量卡西欧5800万能程序
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