因式分解知识结构图
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因式分解
概念
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
因式分解的方法
提公因式法（常用）
一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
公式法（重点）
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a²-b²
原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式．
注意：在分组时要预先考Baidu Nhomakorabea到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组
方法是关键．
完全平方公式：
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
十字相乘法（难点）
二次项系数为1：
（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab
二次项系数不为1：
（ax+c）（bx+d）=abx²+（ad+bc）x+cd
手段：分组分解
前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提．
概念
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
因式分解的方法
提公因式法（常用）
一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
公式法（重点）
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a²-b²
原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式．
注意：在分组时要预先考Baidu Nhomakorabea到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组
方法是关键．
完全平方公式：
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
十字相乘法（难点）
二次项系数为1：
（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab
二次项系数不为1：
（ax+c）（bx+d）=abx²+（ad+bc）x+cd
手段：分组分解
前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提．