粘度

∆γ
τ γ
·
ηB = tan β =
τ -τ y γ
·
15
非牛顿流体
时间相关性流体：粘度除了与温度、压力及剪切速率有关外，还与剪 时间相关性流体：粘度除了与温度、压力及剪切速率有关外， 切时间有关，剪切应力与剪切速率之间不是单值关系，没有简单的本 切时间有关，剪切应力与剪切速率之间不是单值关系，
γ 构方程， ≠ f(τ ) 。 构方程，
平板法
滑板式：在两平行板中间放试液，其中一平板固定不懂，施以恒定力于另一平板，使其平行于固定板运 滑板式：在两平行板中间放试液，其中一平板固定不懂，施以恒定力于另一平板， 动 带式：将长又薄的带形板插入其中，并使其平行与两固定板运动 带式：将长又薄的带形板插入其中， 倾斜板式：液体在倾斜安装的平板上靠自重流动 倾斜板式： 压板式：试液放在水平放置的两平板间，下板不动，向上板施加一定重荷，试液则作水平方向的放射状 压板式：试液放在水平放置的两平板间，下板不动，向上板施加一定重荷， 流动。 流动。
20
M 1 1 η= （ 2 - 2） 4π hωi R i R a
流体通常是处于物体与容器的间隙中，根据物体与容 流体通常是处于物体与容器的间隙中， 器的几何形状，旋转粘度计可分为同轴筒式、单圆筒 器的几何形状，旋转粘度计可分为同轴筒式、 式、锥-板式，锥-筒式、锥-锥式、板-板式等。 板式， 筒式 筒式、 锥式 锥式、 板式等 板式等。 板式
粘弹体的特性
法向应力。材料发生应变时除了产生切向应力外还会产生与力的 法向应力。 方向相垂直法向的应力。 方向相垂直法向的应力。 蠕变与回复。对材料突然施加恒定的应力时，应变随时间而增大， 蠕变与回复。对材料突然施加恒定的应力时，应变随时间而增大， 当应力去除时， 当应力去除时，应变随时间而逐渐减小 应力松弛。当材料的应变保持不变时，应力随时间的增加而减小 应力松弛。当材料的应变保持不变时， 滞后。对材料周期性加载时，材料的应力与应变不同步，应力~ 滞后。对材料周期性加载时，材料的应力与应变不同步，应力~ 应变曲线不重合。 应变曲线不重合。
= η B (1 −
τy ) τ
，塑性假塑体，表观粘度 ηa =a γ + 塑性假塑体，
ηa =a γ
· n -1
τy γ
·
=0， τ y =0，n＞1，τ -τ
n 塑性膨胀体， ，塑性膨胀体，表观粘度 y =a γ
+
τy γ
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·
非牛顿流体
表观粘度、塑性粘度及微分粘度的物理意义 表观粘度、
曲线上的点与原点的连线与轴夹角的正切，即 ηa = tan a= 曲线上的点与原点的连线与轴夹角的正切， 曲线上的点与轴上的点连线与轴夹角的正切，即 曲线上的点与轴上的点连线与轴夹角的正切， 曲线上的点切线与轴夹角的正切， 即 ηd = tan θ = ∆·τ 曲线上的点切线与轴夹角的正切，
9
粘度的测量方法
落体法
落球式：半径为r的刚性小球在粘性为的流体中垂直下落 落球式：半径为r 落柱式：基于圆柱体在重力或外力作用下在液体中下落 落柱式： 气泡式：通过测量空气泡在液体中的上升速度粘度 气泡式：
振动法
扭转振动式：外筒不动，内筒用吊丝吊挂，将内筒扭转一角度后放开，内筒将作扭转振动 扭转振动式：外筒不动，内筒用吊丝吊挂，将内筒扭转一角度后放开， 振动片式：将一薄而平的振动片在流体中作正弦振动 振动片式：
·
16
非牛顿流体
粘弹体：同时具有粘性与弹性性质的流体 粘弹体：
线性粘弹性：应力、应变、应变速率之间成线性关系（只能在低剪切速 线性粘弹性：应力、应变、应变速率之间成线性关系（ 度下）所表征的粘弹性。可用牛顿定律与虎克定律来描述。 度下）所表征的粘弹性。可用牛顿定律与虎克定律来描述。
τ =η γ
·
τ =Gγ
3
粘度简介
牛顿粘性定律
给出了粘度与内摩擦力之间的关系
d F =ηS ν dy
τ =η γ
·
4
粘度简介
粘度与温度、压力的关系 粘度与温度、
粘度随温度的影响
气体粘度随温度的升高而增加 液体粘度随温度的升高而降低
粘度随压力的影响
气体粘度随压力的升高而增加 液体粘度随压力的升高而增加
5
汇报提纲
粘度的简介
非线性粘弹性：应力、应变、应变速率之间不成线性关系（在高剪切速 非线性粘弹性：应力、应变、应变速率之间不成线性关系（ 度下）所表征的粘弹性。所测得的粘弹性数据受试验参数及探测部件的 度下）所表征的粘弹性。 几何尺寸影响极大，不是绝对值，只能做比较。 几何尺寸影响极大，不是绝对值，只能做比较。
17
非牛顿流体
η
η0之差被溶剂
（或连续相）的粘度除得之商。 η = η -η 0 = η -1=η -1 或连续相）的粘度除得之商。 sp r
ηsp
比浓粘度
η0
η0
：单位浓度的溶液（或分散相）的增比粘度。即 单位浓度的溶液（或分散相）的增比粘度。
ηsp ηr -1
c = c
c
比浓对数粘度
相对粘度的自然对数被溶液（或分散相）的浓度除得之商。 {η} ：相对粘度的自然对数被溶液（或分散相）的浓度除得之商。 {η} =
7
粘度的测量方法
粘度的种类
ηr =η / η0 ）：溶液 与溶剂（连续相） 之比值。 相对粘度 η 又称粘度比）：溶液（或分散相）的粘度 η与溶剂（连续相）的粘度η 之比值。 （又称粘度比）：溶液（或分散相） r 0
（增）比粘度 sp 溶液（或分散相）的粘度 η 与溶剂（或连续相）的粘度 与溶剂（或连续相） ：溶液（或分散相）
·
γ
·
=a γ n -1
·
ηa =
=
τ
n=1， 宾汉姆流体， τ y≠0，n=1， -τ y = η B γ·，宾汉姆流体，塑性粘度 η τ =0， τ τ y =0，n＜1， -τ
n y =a γ · ·
τ -τ y γ
·
γ
·
=a γ n -1
= ηB +
·
B
，表观粘度 η
· n -1
τy γ
·
a
sp
lnη r c
特性粘数
浓度趋于零时比浓粘度的极限值。 [η ]：浓度趋于零时比浓粘度的极限值。 [η ] = lim η
c →0
c
= lim
lnη r c →0 c
8
粘度的测量方法
旋转法粘度测量法
当流体浸于其中的物体（圆筒、圆锥和球等刚性体） 当流体浸于其中的物体（圆筒、圆锥和球等刚性体） 二者之一或二者都作旋转运动时，物体将受到流体粘 二者之一或二者都作旋转运动时， 性力矩的作用而改变原来的转速或转矩 基本原理：通过测量流体作用于物体的粘性力矩或物 基本原理： 体转速来确定流体的粘度。 体转速来确定流体的粘度。
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非牛顿流体
力学模型（流变模型）：一般用弹簧（弹性部分），粘壶（阻尼器， 力学模型（流变模型）：一般用弹簧（弹性部分），粘壶（阻尼器， ）：一般用弹簧 ），粘壶 表粘性）和滑触头（圣维南，表塑性）组成 表粘性）和滑触头（圣维南，表塑性）
科尔文-沃伊特模型 科尔文牛顿流体模型与虎克固体模型并联，即粘壶与弹簧并联 牛顿流体模型与虎克固体模型并联， 麦克斯韦模型 牛顿流体模型与虎克固体模型串联，即粘壶与弹簧串联 牛顿流体模型与虎克固体模型串联， 伯格斯模型 科尔文-沃伊特模型与麦克斯韦模型组合。 科尔文-沃伊特模型与麦克斯韦模型组合。
η（γ ） = a
·
τ
γ
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·
非牛顿流体
假塑性流体 粘性流体 膨胀性流体 时间独立性流体 宾汉姆流体
非
塑性（粘塑）流体 塑性假塑性流体
牛
塑性膨胀性流体 触变性流体
顿 流 体
时间相关性性流体 震凝性流体 沃伊特粘弹体 线性粘弹体 麦克斯韦粘弹体 粘弹体 非线性粘弹体
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伯格斯粘弹体
非牛顿流体
时间独立性：流体的粘度与温度、压力及剪切速率有关，与剪切时间 时间独立性：流体的粘度与温度、压力及剪切速率有关， 无关，剪切应力与剪切速率成单值关系：γ· =f(τ ) ，其本构方程可以写 无关，剪切应力与剪切速率成单值关系： 成以下通式
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非牛顿流体
两种现象
韦森堡效应：当向正在旋转的淀粉溶液 森堡效应： （具有粘弹性）中心插入一根棒时，棒的 具有粘弹性）中心插入一根棒时， 周围的液体会沿棒爬上去，爬杆效应，是 周围的液体会沿棒爬上去，爬杆效应， 有法向应力引起的。 有法向应力引起的。 挤出物胀大：当粘弹体从模具（如细管口、 挤出物胀大：当粘弹体从模具（如细管口、 小孔、狭缝口等）挤出后，在与挤出相垂 小孔、狭缝口等）挤出后， 直的方向就会发生膨胀（挤出物的直径大 直的方向就会发生膨胀（ 于模具口的直径），是法向应力引起。 于模具口的直径），是法向应力引起。 ），是法向应力引起
粘度
粘性的程度，也称动力粘度、粘滞性系数和内摩擦系数。（跟T 粘性的程度，也称动力粘度、粘滞性系数和内摩擦系数。（跟 。（ 与P等因素有关） 等因素有关） 等因素有关 定性地说，(动力 粘度是流体对形变的抵抗随形变速率的增加而 动力)粘度是流体对形变的抵抗随形变速率的增加而 定性地说， 动力 增加的性质。定量地说，(动力 粘度是稳态流中的剪切应力与剪 动力)粘度是稳态流中的剪切应力与剪 增加的性质。定量地说， 动力 切速率之比值
牛顿流体：具有粘度与剪切速率无关的流动特性的流体。流动曲线是一条通 牛顿流体：具有粘度与剪切速率无关的流动特性的流体。 过原点的直线，斜率就是粘度。（所有气体、纯液体和小分子量的溶液都属 过原点的直线，斜率就是粘度。（所有气体、 。（所有气体 于牛顿溶液） 于牛顿溶液） 非牛顿流体：具有粘度随剪切速率变化的流动特性的流体，即不服从牛顿定 非牛顿流体：具有粘度随剪切速率变化的流动特性的流体， 律。流动曲线不通过原点或不是直线 非牛顿流体的粘度用表观粘度来描述。表观粘度是剪切应力被剪切速率除得 非牛顿流体的粘度用表观粘度来描述。 的与剪切速率相依的商