河南省南阳市唐河县20172018学年七年级数学下学期期末试题答案 新人教版
2017-2018学年南阳市唐河县七年级下期中数学试卷((有答案))
2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．62．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×23．下列命题正确的是（）A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≥4B．m≤4C．m＜4D．m＝46．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（）A．6个正方体的重量B．9个正方体的重量C．10个圆柱的重量D．15个圆柱的重量7．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（）A．8折B．8.5折C．9折D．9.5折8．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．10．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝．12．写一个以为解的二元一次方程组．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝．14．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是、．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共8题，满分75分）16．（13分）（1）解一元一次方程：；（2）解三元一次方程组：．17．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（9分）现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？19．（9分）若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a 的取值范围．20．（9分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．21．（9分）若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．22．（9分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．23．（10分）某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：①x﹣2＝属于分式方程，故错误；②0.3x＝1、③＝5x﹣1、⑤x＝6、⑦7a+＝﹣a符合一元一次方程的定义，故正确；④x2﹣4x＝3属于一元二次方程，故错误；⑥x+2y＝0属于二元一次方程，故错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【分析】观察方程组中x与y系数特征，利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．下列命题正确的是（）A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【解答】解：A、若m＞n，则mc＞nc，只有c为正数时成立，故此选项错误；B、若m＞n，则mc2＞nc2，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若m＞b，b＜c，则m＞c，不一定成立，故此选项错误；D、若m+c2＞n+c2，则m＞n，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法求得不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥2，由不等式①②，得，原不等式组的解集是x≥2．故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．5．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≥4B．m≤4C．m＜4D．m＝4【分析】首先解出（1），根据“大大取较大”，然后确定m的范围．【解答】解：由（1）得：x＞4．当x＞m时的解集是x＞4，所以m≤4．故选B．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，主要根据“大大取较大”．6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（）A．6个正方体的重量B．9个正方体的重量C．10个圆柱的重量D．15个圆柱的重量【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于个正方体，一个球等于三个正方体，三个球等于个圆柱，三个球等于9个正方体．故选：B．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（）A．8折B．8.5折C．9折D．9.5折【分析】设最低可打x折，根据商店的利润不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：设可打x折出售，根据题意，得：2800×﹣2400≥2400×5%，解得：x≥9，即最低可打9折出售，故选：C．【点评】本题考查考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．8．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程＝桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程＝桥长﹣车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解．【解答】解：设火车的速度为每秒x米，车长为y米，由题意得．故选：B．【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y＝3和x﹣2y＝5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．10．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入已知不等式求出m的范围即可．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y＝6m+1，代入已知不等式得：6m+1＜0，解得：m＜﹣．故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：m＝﹣2．故填：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．写一个以为解的二元一次方程组．【分析】根据方程组的解，可得二元一次方程组．【解答】解：一个以为解的二元一次方程组．故答案为：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，本题是开放型题目，符合题意的方程二元一次方程组有无数个，只要符合题意就可以．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝﹣2．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x＝5满足方程2x﹣y＝12，于是把x＝5代入2x﹣y＝12得到2×5﹣y＝12，可解出y的值．【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．14．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是45cm、15cm．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽＝60．【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得．即：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．故答案是：45cm；15cm．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（本大题共8题，满分75分）16．（13分）（1）解一元一次方程：；（2）解三元一次方程组：．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先把三元一次方程组转化成二次一次方程组，求出方程组的解，再求出z即可．【解答】解：（1）方程两边都乘以12得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，8x﹣4﹣6x+9＝12，8x﹣6x＝4﹣9+12，2x＝7，x＝；（2）②﹣①得：3x+3y＝3，即x+y＝1④，③﹣①得：24x+6y＝60，即4x+y＝10⑤，⑤﹣④得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入④，得y＝﹣2，把x＝3，y＝﹣2代入①，得z＝﹣5，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了解一元一次方程和解三元一次方程组，能根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解（2）的关键．17．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：由①得，x≥﹣3，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．18．（9分）现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？【分析】在工程问题中，应把工作总量看作单位1，首先求出各自的工作量，再进一步求出报酬．【解答】解：设然后两人合作x天完成．则列方程：+＝1，解得：x＝2，则甲、乙各做了工作量的．故甲、乙平分300元．故若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．19．（9分）若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a 的取值范围．【分析】先求出两个方程的解，即可得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3（x+4）＝2a+5，∴x＝，∵，∴x＝﹣a，∴＞﹣a，解得a＞．【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键．20．（9分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．【解答】解：根据题意，不满足方程ax+3y＝5，但应满足方程bx+2y＝8，代入此方程，得﹣b+4＝8，解得b＝﹣4．同理，将代入方程ax+3y＝5，得a+12＝5，解得a＝﹣7．所以原方程组应为，解得．【点评】本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．21．（9分）若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．【分析】把m当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y的值）根据已知得出不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：，①+②，得：2x＝2m+3，解得：x＝，①﹣②，得：2y＝2m﹣7，解得：y＝，∵x≥0，y＜0，∴，解得：﹣≤m＜，则整数m的值为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于m的不等式组．22．（9分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【分析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．【解答】解：，由①得：x＞﹣，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：﹣＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23．（10分）某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，则：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30﹣a）台则200a+170（30﹣a）≤540，解得：a≤10，答：最多采购A种型号的电风扇10台．（3）根据题意得：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得a＝20，∵a≤10，∴在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。
河北省保定市唐县2017_2018学年七年级数学下学期期末调研试题新人教版含答案
河北省保定市唐县2017-2018学年七年级数学下学期期末调研试题注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．下列实数是负数的是（ ）AB ．36C ．0D ．﹣102π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A B C 5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. －2a ＞－2b D . 12a ＜12b7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A. ①×4﹣②消去x B ．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y卷人-1 0 1 2 43 P8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ） A ．﹣2 B ．1 C ．2 D．9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。
就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE11．如果点P （2x+6，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ）12．若|3|0a -，则a b +的值是（ ） A ．9- B ．3- C ．3 D ．913. 如右图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135°15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。
河南省南阳市新野县2017_2018学年七年级数学下学期期终试题
河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级数学下学期期终试题注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.方程2x ＋3＝7的解是 （ ） A. x ＝2 B. x ＝4 C. x ＝3.5 D. x ＝52. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+332y x y x 的解为 （ ）A .⎩⎨⎧==12y x B .⎩⎨⎧-==13y x C .⎩⎨⎧-==12y x D.⎩⎨⎧=-=12y x3. 关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+30y x py x 的解是⎩⎨⎧==▲y x 1，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出P,P 的值是 （ ） A.21 B.-12 C.41- D.414. 当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是 （ ） A.ax x >2B.ax x ≥2C.ax x <2D.ax x ≤25. 如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误 的是 （ ）A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM 6. 不等式组⎩⎨⎧>-+<+1155m x x x 的解集是x ＞1，则m 的取值范围是 （ ）A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0 7. 下列图案属于轴对称图形的是 （ ）A B C D8. 如图，△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°，得到△AB 1C 1，若点B 1 在线段BC 的延长线上，则∠BB 1C 1的大小为 （ ） A.70° B.80° C.84° D.86° 9.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）。
新华师大版2017-2018学年河南省南阳市内乡县七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年河南省南阳市内乡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若代数式4x+的值是2 ，则x等于()A ．2B ．2-C ．6D ．6-2．（3分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A．B．C．D．3．（3分）不等式组2131xx+⎧⎨-<-⎩…的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．4．（3分）已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是() A．2B．9C．10D．115．（3分）在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是()A．B．C．D．6．（3分）如图，将AOB∆绕点O逆时针旋转45︒后得到DOE∆，若15AOB=︒，则A O E∠的度数是()A．25︒B．30︒C．35︒D．40︒7．（3分）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是()A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4.5元D．4.5元，4元8．（3分）如图，在五边形ABCDE中，A B Eα∠+∠+∠=，DP、CP分别平分EDC∠、BCD∠，则P∠的度数是()A．1902α-︒B．1902α︒+C．12αD．15402α︒-9．（3分）下列说法正确的是()A．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C．全等的两个图形一定成轴对称D．成轴对称的两个图形一定全等10．（3分）如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为()A．B．C ．D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若一个正多边形的周长是63，且内角和1260︒，则它的边长为 ． 12．（3分）已知关于x 的不等式组5210x x a --⎧⎨->⎩…有5个整数解，则a 的取值范围是 ．13．（3分）如图，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，若90B ∠=︒，6AB =，8BC =，2BE =，1.5DH =，阴影部分的面积为 ．14．（3分）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110︒，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．15．（3分）如图，四边形纸片ABCD 中，75A ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片折叠，使C ，D 落在AB 边上的C '，D '处，折痕为MN ，则AMD BNC ∠'+∠'= ︒．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（12分）解答下列各题 （1）解方程：12136x x -+-= （2）解方程组：3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩17．（8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．12134(1)34xx x x +⎧>-⎪⎨⎪-<-⎩ 18．（8分）已知：直线12//1l ，一块含30︒角的直角三角板如图所示放置，125∠=︒，求2∠的度数．19．（8分）已知如图，点P 在AOB ∠内，请按要求完成以下问题．（1）分别作P 关于OA 、OB 的对称点M 、N ，连结MN 分别交OA 、OB 于E 、F ； （2）若PEF ∆的周长为20，求MN 的长．20．（8分）如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将BCE ∆绕点C 顺时针方向旋转90︒得到DCF ∆，连结EF ，若30EBC ∠=︒，求EFD ∠的度数．21．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△111A B C ； （2）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小． （3）在D 上找一点M ，使||MC MB -值最大．22．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元．（1）公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？（2）如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？（提示：可设购进B款汽车x辆）23．（11分）如图①，AD平分BAC∠=︒，70∠=︒．CB∠，AE BC⊥，40（1）求DAE∠的度数；（2）如图②，若把“AE BC⊥”，其它条件不⊥”变成“点F在DA的延长线上，FE BC 变，求DFE∠的度数；（3）如图③，若把“AE BC∠的大小⊥”变成“AE平分BEC∠”，其它条件不变，DAE 是否变化，并请说明理由．2017-2018学年河南省南阳市内乡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若代数式4x+的值是2 ，则x等于()A ．2B ．2-C ．6D ．6-【解答】解：依题意，得42x+=移项，得2x=-故选：B．2．（3分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180︒不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．3．（3分）不等式组2131xx+⎧⎨-<-⎩…的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【解答】解：2131 xx+⎧⎨-<-⎩①②…解不等式①得：1x -…； 解不等式②得：2x <．则不等式组的解集是：12x -<…． 在数轴上表示为：故选：D ．4．（3分）已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是( ) A ．2B ．9C ．10D ．11【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三边应大于642-=，而小于6410+=，2∴<第三边10<，只有B 选项符合． 故选：B ．5．（3分）在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、正三角形的每个内角是60︒，能整除360︒，能密铺，故此选项不符合题意；B 、正方形的每个内角是90︒，4个能密铺，故此选项不符合题意；C 、正五边形的每个内角为：1803605108︒-︒÷=︒，不能整除360︒，不能密铺，故此选项符合题意；D 、正六边形的每个内角是120︒，能整除360︒，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C ．6．（3分）如图，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转45︒后得到DOE ∆，若15AOB =︒，则A O E ∠的度数是( )A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒【解答】解：AOB ∆绕点O 逆时针旋转45︒后得到DOE ∆，45BOE ∴∠=︒， 15AOB ∠=︒，451530AOE ∴∠=︒-︒=︒．故选：B ．7．（3分）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是( )A ．3元，3.5元B ．3.5元，3元C ．4元，4.5元D ．4.5元，4元【解答】解：设1听果奶为x 元，1听可乐y 元，由题意得： 42030.5x y y x +=-⎧⎨-=⎩， 解得：33.5x y =⎧⎨=⎩，故选：A ．8．（3分）如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是( )A ．1902α-︒B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒-【解答】解：五边形的内角和等于540︒，A B E α∠+∠+∠=，540BCD CDE α∴∠+∠=︒-，BCD ∠、CDE ∠的平分线在五边形内相交于点O ，11()27022PDC PCD BCD CDE α∴∠+∠=∠+∠=︒-，11180(270)9022P αα∴∠=︒-︒-=-︒．故选：A ．9．（3分）下列说法正确的是( )A ．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B ．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C ．全等的两个图形一定成轴对称D ．成轴对称的两个图形一定全等【解答】解：A 、两个图形关于某直线对称，对称点可能在这直线上，所以A 选项错误；B 、两个图形关于某直线对称，对称点可能在这直线的两旁，所以B 选项错误；C 、全等的两个图形不一定成轴对称，所以C 选项错误；D 、成轴对称的两个图形一定全等，所以D 选项正确．故选：D ．10．（3分）如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据实际操作可得展开后的图形为，故选：D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若一个正多边形的周长是63，且内角和1260︒，则它的边长为 7 ． 【解答】解：设多边形的边数是n ，则 (2)1801260n -︒=︒，解得9n =，多边形的各边相等， ∴它的边长是：6397÷=．故答案为：7．12．（3分）已知关于x 的不等式组5210x x a --⎧⎨->⎩…有5个整数解，则a 的取值范围是21a -<-… ．【解答】解：5210x x a --⎧⎨->⎩①②…，由①得：3x …， 由②得：x a >，∴不等式的解集为：3a x <…，关于x 的不等式组5210x x a --⎧⎨->⎩…有5个整数解，1x ∴=-，0，1，2，3，a ∴的取值范围是：21a -<-…．故答案为：21a -<-…．13．（3分）如图，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，若90B ∠=︒，6AB =，8BC =，2BE =，1.5DH =，阴影部分的面积为 10.5 ．【解答】解：ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，6DE AB ∴==，1.5DH =，6 1.5 4.5HE DE DH ∴=-=-=，90B ∠=︒，∴四边形ABEH 是梯形，DEF CEH ABC CEH ABEH S S S S S S ∆∆∆∆=-=-=阴影梯形1()2AB HE BE =+ 1(6 4.5)22=⨯+⨯ 10.5=．故答案为：10.5．14．（3分）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110︒，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 15︒ ．【解答】解：由题意得：2αβ=，110α=︒，则55β=︒，1801105515︒-︒-︒=︒，故答案为：15︒．15．（3分）如图，四边形纸片ABCD 中，75A ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片折叠，使C ，D 落在AB 边上的C '，D '处，折痕为MN ，则AMD BNC ∠'+∠'= 80 ︒．【解答】解：四边形纸片ABCD 中，75A ∠=︒，65B ∠=︒，140DMN CNM ∴∠+∠=︒，将纸片折叠，使C ，D 落在AB 边上的C '，D '处，折痕为MN ，140D MN MNC ∴∠'+∠'=︒，36014014080AMD BNC ∴∠'+∠'=︒-︒-︒=︒．故答案为：80．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（12分）解答下列各题（1）解方程：12136x x -+-= （2）解方程组：3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩【解答】解：（1）去分母得：2(1)(2)6x x --+=，2226x x ---=，2622x x -=++，10x =；（2）3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩①② ①+②3⨯得：714x =，解得：2x =，把2x =代入①得：231y +=-，解得：1y =-，所以原方程组的解是：21x y =⎧⎨=-⎩． 17．（8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．12134(1)34x x x x +⎧>-⎪⎨⎪-<-⎩ 【解答】解：解不等式1213x x +>-，得：4x <， 解不等式4(1)34x x -<-，得：0x <，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为0x <．18．（8分）已知：直线12//1l ，一块含30︒角的直角三角板如图所示放置，125∠=︒，求2∠的度数．【解答】解：3∠是ADG ∆的外角，31302555A ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，12//l l ，3455∴∠=∠=︒，490EFC ∠+∠=︒，905535EFC ∴∠=︒-︒=︒，235∴∠=︒．19．（8分）已知如图，点P 在AOB ∠内，请按要求完成以下问题．（1）分别作P 关于OA 、OB 的对称点M 、N ，连结MN 分别交OA 、OB 于E 、F ；（2）若PEF ∆的周长为20，求MN 的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）点P 与点M 关于AO 对称，点P 与点N 关于BO 对称，EP EM ∴=，PF FN =，MN ME EF FN PE EF PF PEF ∴=++=++=∆的周长，20MN cm ∴=．20．（8分）如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将BCE ∆绕点C 顺时针方向旋转90︒得到DCF ∆，连结EF ，若30EBC ∠=︒，求EFD ∠的度数．【解答】解：DCF ∆是BCE ∆旋转得到的图形，903060BEC DFC ∴∠=∠=︒-︒=︒，90ECF BCE ∠=∠=︒，CF CE =，45CFE FEC ∴∠=∠=︒．604515EFD DFC EFC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．21．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△111A B C ；（2）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小．（3）在D 上找一点M ，使||MC MB -值最大．【解答】解：（1）称的△111A B C 即为所求；（2）点P 即为所求；（3）点M 即为所求；22．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A 、B 两款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元．（1）公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？（2）如果A 款汽车每辆售价为9万元，B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a 值应是多少，此种方案是什么？（提示：可设购进B 款汽车x 辆）【解答】解：（1）设购进A 款汽车每辆x 辆，则购进B 款汽车(20)x -辆，依题意得：1297.56(20)135x x +-剟． 解得：610x 剟，x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（2）设总获利为W万元，购进B款汽车x辆，则：W x a x a x=--+---=-+．(97.5)(20)(86)(15)(0.5)30当0.5a=时，（1）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车14辆时对公司更有利．23．（11分）如图①，AD平分BACC∠=︒，70∠=︒．∠，AE BC⊥，40B（1）求DAE∠的度数；（2）如图②，若把“AE BC⊥”，其它条件不⊥”变成“点F在DA的延长线上，FE BC 变，求DFE∠的度数；（3）如图③，若把“AE BC∠的大小⊥”变成“AE平分BEC∠”，其它条件不变，DAE 是否变化，并请说明理由．【解答】解：（1）40∠=︒，CB∠=︒，70∴∠=︒，BAC70AD平分BAC∠，35∴∠=∠=︒，BAD CAD∴∠=∠+∠=︒，75ADE B BAD⊥，AE BCAEB∴∠=︒，90∴∠=︒-∠=︒．9015DAE ADE（2）同（1），可得，75∠=︒，ADE⊥，FE BC∴∠=︒，90FEB9015∴∠=︒-∠=︒．DFE ADE（3）结论：DAE∠的度数大小不变．证明：AE平分BEC∠，∴∠=∠，AEB AEC∴∠+∠=∠+∠，C CAE B BAE∠=∠+∠，∠=∠-∠，BAE BAD D AECAE CAD DAE∴∠+∠-∠=∠+∠+∠，C CAD DAE B BAD DAEAD平分BAC∠，∴∠=∠，BAD CADDAE C B∴∠=∠-∠=︒，230∴∠=︒．15DAE。
2017-2018年河南省南阳市唐河县七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级上学期数学期末试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×22．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1+∠3=180°B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠4=∠6 3．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．（3分）骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离．A．2B．3C．4D．56．（3分）今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤．将1 200 000 000 000用科学记数法表示为（）A．12×1011B．1.2×1011C．1.2×1012D．0.12×1013 7．（3分）下面去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+zB．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2C．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1D．﹣（2x2﹣y）+（z+1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣18．（3分）如图，图中三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．9．（3分）下面给出的结论中，说法正确的有（）①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（）A．85B．84C．60D．59二、填空（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是．12．（3分）将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是13．（3分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．14．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为．15．（3分）下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共75分）16．（15分）计算：（1）3﹣5﹣（﹣1）﹣3+12﹣（﹣12）（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]（3）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣|+（y+1）2=0．17．（12分）（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．18．（6分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A=∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．19．（7分）在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A 与∠C的大小关系，并说明理由．解：猜想∠A=∠C∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠EGC∴∠2=∠EGC∴BF∥DE∴∠B=∠AED∵∠B=∠D∴∠AED=∠D （等量代换）∴AB∥CD∴∠A=∠C．20．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．21．（8分）由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？22．（10分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．23．（9分）“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级上学期数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×2【解答】解：﹣23表示的意义是（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1+∠3=180°B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠4=∠6【解答】解：A．由∠1+∠3=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠3，故能判断直线a∥b；B．由∠2=∠3，能直接判断直线a∥b；C．由∠4=∠5，不能直接判断直线a∥b；D．由∠4=∠6，能直接判断直线a∥b；故选：C．3．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．4．（3分）骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选：A．5．（3分）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离．A．2B．3C．4D．5【解答】解：①AB与AC互相垂直，说法正确；②AD与AC互相垂直，说法错误；③点C到AB的垂线段是线段AB，说法错误，应该是AC；④线段AB的长度是点B到AC的距离，说法正确；⑤线段AB是B点到AC的距离，说法错误，应该是线段AB的长度是B点到AC的距离；正确的有2个，故选：A．6．（3分）今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤．将1 200 000 000 000用科学记数法表示为（）A．12×1011B．1.2×1011C．1.2×1012D．0.12×1013【解答】解：将1 200 000 000 000用科学记数法表示为1.2×1012．故选：C．7．（3分）下面去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+zB．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2C．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1D．﹣（2x2﹣y）+（z+1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣1【解答】解：A、x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2+x﹣z，故此选项错误；B、2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，正确；C、3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；D、﹣（2x2﹣y）+（z+1）=﹣2x2+y+z+1，故此选项错误；故选：B．8．（3分）如图，图中三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：A的左视图是故选：B．9．（3分）下面给出的结论中，说法正确的有（）①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a，正确；④若a2=9，则a不一定等于3，错误；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；⑥同旁内角互补，两直线平行，错误．故选：C．10．（3分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（）A．85B．84C．60D．59【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4×（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4×（1+2+3）；…；图⑥火柴棍的根数是：S6=4×（1+2+3+4+5）=60，故选：C．二、填空（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．则2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣6或﹣2．【解答】解：∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2，∵a，b互为相反数，且都不为零，∴a+b=0，=﹣1，∵c，d互为倒数，∴cd=1，（1）m=2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m=2（a+b）+（﹣3cd）﹣m=2×0+（﹣1﹣3）﹣2=0﹣4﹣2=﹣6（2）m=﹣2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m=2（a+b）+（﹣3cd）﹣m=2×0+（﹣1﹣3）﹣（﹣2）=0﹣4+2=﹣2综上，可得2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣6或﹣2．故答案为：﹣6或﹣2．12．（3分）将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【解答】解：多项式4a2b+3ab2﹣2b2+a3的各项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3．按字母a升幂排列为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．故答案为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．13．（3分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是∠4，∠5，∠6．【解答】解：与∠2互余的角有∠4，∠5，∠6；一共3个．14．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为22°．【解答】解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠COE=56°，∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°．15．（3分）下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是②⑥（把你认为正确的序号都填上）【解答】解：①射线AB与射线BA的端点不同，所以线AB与射线BA表示不同两条射线，故①错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，同角的补角相等，故②正确；③一条射线把一个角分成相等的两个角，这条射线叫这个角的平分线，故③错误；④连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故④错误；⑤40.5°=40°30'≠40°50'，故⑤错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，故⑥正确；故答案为②⑥．三、解答题（本大题共75分）16．（15分）计算：（1）3﹣5﹣（﹣1）﹣3+12﹣（﹣12）（2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]（3）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣|+（y+1）2=0．【解答】解：（1）原式=3+﹣5﹣+﹣3﹣+12++12+=（3﹣5+1﹣3+12+12）+（+）﹣（+）+（+）=20+1﹣1+1=21；（2）原式=×[﹣9×﹣8]=×[﹣4﹣8]=×（﹣12）=﹣18；（3）原式=2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，∵|x﹣|+（y+1）2=0，∴x=，y=﹣1，原式=（）2﹣2×（﹣1）2=﹣．17．（12分）（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：18．（6分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A=∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．【解答】解：AE∥BF，理由：∵AC∥BD，∴∠A=∠DOE，∵∠A=∠B，∴∠DOE=∠B，∴AE∥BF．19．（7分）在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A 与∠C的大小关系，并说明理由．解：猜想∠A=∠C∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠EGC（对顶角相等）∴∠2=∠EGC（等量代换）∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AED（两直线平行，同位角相等）∵∠B=∠D（已知）∴∠AED=∠D （等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠EGC（对顶角相等），∴∠2=∠EGC（等量代换），∴BF∥DE （同位角相等，两直线平行），∴∠B=∠AED（两直线平行，同位角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠AED=∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．20．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．21．（8分）由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？【解答】解：（1）甲旅行社前往A地需：0.75ax元乙旅行社前往A地需：0.8a（x﹣3）元（2）选择甲旅行社划算．理由：当x=50，a=3000时甲旅行社需要费用=0.75ax=0.75×3000×50=112500（元）乙旅行社需要费用=0.8a（x﹣3）=0.8×3000×（50﹣3）=112800（元）∵112500＜112800∴应选择甲旅行社22．（10分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③与②的作法相同，过点P作EP∥AB（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D23．（9分）“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；10月8日的人数为：a+0.6﹣0.5=a+0.1；所以八天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月8日；（3）由题意可得，a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.6+a+0.1=8a+13.3当a=2时，8a+13.3=29.3（万人）[或（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）+（2+0.1）=29.3（万人）]故10×29.3=293（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是293万元．ubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubai 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2017-2018学年河南省南阳市内乡县七年级下期末达标数学试卷(含答案)
期末达标检测卷(120分，120分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是( ) A ．7岁 B ．8岁 C ．9岁 D ．10岁2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D 3．已知||x ＋y ＋2＋(2x －3y －1)2＝0，则x 、y 的值分别是( ) A ．1，35 B ．－1，－45 C ．－1，－54 D ．－1，－14．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ) A ．正六边形和正方形 B ．正五边形和正八边形 C ．正方形和正八边形 D ．正三角形和正十边形7．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则化简|a －b －c|＋|b －a －c|＋|c －b －a|的结果为( ) A ．a ＋b ＋c B ．－3a ＋b ＋c C ．－a －b －c D ．2a －b －c8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( )(第8题)A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种9．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°，得到△DCG ，若△EFC ≌△GFC ，则∠ECF 的度数是( )A ．60°B ．45°C ．40°D ．30°(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有( ) A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30°C ．∠ADE ＝12∠ADCD ．∠ADE ＝13∠ADC二、填空题(每题3分，共30分)11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．12．如图，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B ＝31°，∠C ＝79°，则∠D 的度数是______．13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号)14．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BE 是AC 边上的中线，如果AC ＝10 cm ，那么AE ＝________ cm ；如果∠ABD ＝30°，那么∠ABC ＝________．(第14题)(第15题)(第17题)(第18题)15．如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B ＝65°，∠MDN ＝135°，则∠AMB ＝________．16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．17．如图，点D 是等边三角形ABC 内的一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后能与△ACE 重合，那么旋转了________°.18．如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，若AB ＝8 cm ，AD ＝3 cm ，则DC ＝________cm .19．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x>a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是________________．20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分) 21．(1)解方程：4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)； (2)解方程组：⎩⎨⎧2x －15＋3y －24＝2，3x ＋15＝3y ＋24.22．(1)解不等式x ＋1≥x2＋2，并把解集在数轴上表示出来；(2)关于x 的不等式组⎩⎨⎧x 2＋x ＋13>0，x ＋5a ＋43>43（x ＋1）＋a 恰有两个整数解，试确定a 的取值范围．23．定义新运算：对于任意数a，b，都有＝a(a＋b)－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12.(1)求(－的值；(2)若的值小于16而大于10，求x的取值范围．24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；(2)作EF边上的高(不写作法)；(3)求△DEF的面积．(第24题)25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？为什么？(第25题)26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；(2)求△ABC的面积．(第26题)27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1 520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？答案一、1.A 点拨：设小郑今年的年龄是x 岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．2．D 3.D 4.A 5.C 6.C 7．A8．C 点拨：如图，得到的不同图案共有6种．(第8题)9．B10．D 点拨：在△AED 中，∠AED ＝60°，所以∠A ＝180°－∠AED －∠ADE ＝120°－∠ADE ，在四边形DEBC 中，∠DEB ＝180°－∠AED ＝180°－60°＝120°，所以∠B ＝∠C ＝(360°－∠DEB －∠EDC)÷2＝120°－12∠EDC.因为∠A ＝∠B ＝∠C ，所以120°－∠ADE ＝120°－12∠EDC ，所以∠ADE ＝12∠EDC.因为∠ADC ＝∠ADE ＋∠EDC ＝12∠EDC ＋∠EDC ＝32∠EDC ，所以∠ADE ＝13∠ADC.二、11.12 12.70° 13．②③④⑤；②④14．5；60° 点拨：根据题意知，点E 是边AC 的中点，所以AE ＝12AC ，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC ＝2∠ABD ，代入数据计算即可．15．70° 点拨：根据平行线的性质求出∠BAM 的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB 的度数． 16．2 17.60 18.519．a<3 点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分． 20．34 点拨：设成人票每张x 元，儿童票每张y 元．由题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝38，4x ＋2y ＝44，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝2，则3x ＋2y ＝34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票． 三、21.解：(1)去括号，得4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ， 移项，得4x ＋3x －6x －7x ＝－63＋60， 合并同类项，得－6x ＝－3， 系数化为1，得x ＝12.(2)原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋15y ＝54，①12x －15y ＝6.②①＋②，得20x ＝60，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得36－15y ＝6，解得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.22．解：(1)去分母，得2(x ＋1)≥x ＋4， 去括号，得2x ＋2≥x ＋4， 移项、合并同类项，得x ≥2. 解集在数轴上表示如图所示．(第22题)(2)解不等式x 2＋x ＋13>0，得x>－25，解不等式x ＋5a ＋43>43(x ＋1)＋a ，得x<2a.因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a ≤2，所以12<a ≤1.23．解：(1)(－＝－2×(－2＋5)－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8. (2)因为，所以10<4×(4＋x)－2<16，即⎩⎪⎨⎪⎧4×（4＋x ）－2>10，4×（4＋x ）－2<16，解得－1<x<12.24．解：(1)图略． (2)图略． (3)△DEF 的面积为12×3×2＝3.25．解：AE ∥CF. 理由如下：因为AD ⊥CD ，BC ⊥AB ， 所以∠D ＝∠B ＝90°.因为四边形ABCD 的内角和为360°，所以∠DAB ＋∠DCB ＝180°. 因为AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，所以∠DAE ＝∠BAE ＝12∠BAD.∠BCF ＝∠DCF ＝12∠DCB.所以∠BAE ＋∠DCF ＝12(∠BAD ＋∠DCB)＝90°.又因为∠DAE ＋∠DEA ＝90°，∠DAE ＝∠BAE ，所以∠DEA ＝∠DCF(等角的余角相等)． 所以AE ∥CF(同位角相等，两直线平行)． 26．解：(1)如图所示．(第26题)(2)△ABC 的面积＝12×4×1＝2.27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x 元，该种果汁饮料调价前每瓶y 元， 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，（1＋10%）x ×3＋（1－5%）y ×2＝17.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4.答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元． 28．解：(1)设批发西红柿x 千克，西兰花y 千克．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝300，3.6x ＋8y ＝1 520，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝100.200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱． (2)设批发西红柿z 千克， 由题意得(5.4－3.6)z ＋(14－8)× 1 520－3.6z8≥1 050， 解得z ≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100千克．。
2017-2018学年河南省南阳市卧龙区七年级(下)期末数学试卷-普通用卷
2017-2018学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 方程2x +3=1的解是( )A. −1B. 1C. 2D. 42. 以{x =1y =−1为解的二元一次方程组是( )A. {x +y =0x −y =1B. {x +y =0x −y =−1C. {x +y =0x −y =−2D. {x +y =0x −y =23. 不等式组{x ≥0x <1的解集在数轴上表示，正确的是( )A.B. C.D.4. 已知a <−1，则下列不等式中错误的是( )A. 2a <−2B. −2a <2C. a +1<0D. a −2<−3 5. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )A. 2，3，4B. 5，7，7C. 5，6，12D. 6，8，106. 如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 已知{2x −3y =43x −2y =6，则y −x 的值等于( )A. −2B. −1C. 1D. 28. 现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( ) A. 正方形和正六边形 B. 正三角形和正方形 C. 正三角形和正六边形 D. 正三角形、正方形和正六边形9. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( )A. 20°B. 30°C. 50°D. 80°10. 如图，线段AC 与BD 相交于点O ，且△ABO 和△CDO 关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是( ) ①OB =OD ； ②AB =CD ；③△ABO ≌△CDO ； ④AC =BD ． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 在方程2x −3y =5中，用含有x 的代数式表示y ，则y =______．12. 已知关于x 的不等式(a −1)x <3a 的解集为x >3a(a−1)，则a 的取值范围是______． 13. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x +y =3m −5x −y =m −1，若x +y >3，则m 的取值范围是______．14. 如图，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转35°得到△CDE ，若∠ACE =45°，∠B =40°，则∠D =______． 15. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =4cm ，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，若DE =6cm ，EC =1cm ，则四边形ABFD 的周长为______cm ．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分） 16. 解方程：x−12=x+2317. 解方程组：{x −5=2y −6,①x−y 2=x+2y 3−1②18. (1)如图①∠1+∠2与∠B +∠C 有什么关系？为什么？(2)把图①△ABC 沿DE 折叠得到图 ②，填空：∠1+∠2______∠B +∠C(填><=)，当∠A =40°时，∠1+∠2+∠B +∠C =______．(3)如图③是由图①的△ABC 沿DE 折叠得到的，猜想∠BDA +∠CEA 与∠A 的关系，并说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）19. 解不等式组{x−32+3≥x −1,①1−3(x −1)<8−x,②，并把解集在数轴上表示出来．20. 在如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给网格中按要求画图和解答下列问题．(1)作出△ABC 关于点O 成中心对称的△A 1B 1C 1； (2)作出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°的△A 2B 2C 2；(3)写出△A 1B 1C 1经过怎样的旋转可直接得到△A 2B 2C 2．21.一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．22.2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？23.已知△ABC，∠B=∠C，D为直线BC上一点(不与点B、C重合)，E为直线AC上一点(不与点A、C重合)，且∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．(1)如图①，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，且∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=______°，β=______°(2)如图②，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，求α、β之间的关系式；(3)在D、E的运动过程中，是否存在不同于(2)中α、β之间的关系式？若存在直按写出这个关系式(写出一个即可)；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：方程移项合并得：2x =−2， 解得：x =−1， 故选：A ．方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.【答案】D【解析】【分析】把{x =1y =−1代入各方程组检验即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 【解答】解：方程组{x +y =0 ①x −y =2 ②，①+②得：2x =2，即x =1， ①−②得：2y =−2，即y =−1，则以{x =1y =−1为解的二元一次方程组是{x +y =0x −y =2．故选D ． 3.【答案】C【解析】解：由于x <1，所以表示1的点应该是空心点，折线的方向应该是向左，由于x ≥0，所以表示0的点应该是实心点，折线的方向应该是向右，如图：故选：C ．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，如果数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集． 此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示． 4.【答案】B【解析】解：∵a <−1， ∴−2a >2， 故选：B ．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型． 5.【答案】C【解析】解：∵5+6<12，∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形， 故选：C ．根据三角形三边关系定理判断即可．本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键． 6.【答案】B【解析】解：第一个图形，第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个， 故选：B ．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案． 此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，关键是掌握中心对称图形和轴对称图形的概念．7.【答案】A【解析】解：∵{2x −3y =4 ①3x −2y =6 ②，∴解得：{x =2y =0，∴y −x =−2， 故选：A ．根据二元一次方程的解法即可求出答案．本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型． 8.【答案】A【解析】解：A 、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m +120n =360，得m =4−43n ，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故A 选项不能铺满； B 、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故B 选项能铺满；C 、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故C 选项能铺满；D 、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故D 选项能铺满． 故选：A ．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．考查了平面镶嵌(密铺)，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合． 9.【答案】A【解析】解：∵AB//CD ， ∴∠4=∠2=50°，∴∠3=∠4−∠1=20°， 故选：A ．根据平行线的性质求出∠4，根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 10.【答案】B【解析】解：∵△ABO 和△CDO 关于点O 成中心对称， ∴△ABO≌△CDO ，∴OB =OD ，AB =CD ， 而AC =BD 不一定成立， 故选：B ．依据△ABO 和△CDO 关于点O 成中心对称，即可得到△ABO≌△CDO ，进而得到正确结论．本题主要考查了中心对称，关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．11.【答案】2x−53【解析】解：2x −3y =5， 2x −5=3y ， 即3y =2x −5， y =2x−53，故答案为：2x−53．先移项，再方程两边都除以3即可．本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 12.【答案】a <1【解析】解：∵关于x 的不等式(a −1)x <3a 的解集为x >3a(a−1)， ∴a −1<0， ∴a <1．故答案为：a <1．根据不等式的性质，不等式的两边都除以a −1就能得出不等式的解集x >3a(a−1)，不等号方向发生改变，所以得到a −1<0，求出即可．本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出a −1<0是解此题的关键． 13.【答案】m >5【解析】解：解方程组{3x +y =3m −5x −y =m −1得{x =m −32y =−12， ∵x +y >3，∴m −32−12>3，解得m >5．故答案为：m >5．先把m 当作已知条件求出x ，y 的值，再由x +y >3即可得出关于m 的不等式，求出m的取值范围即可．本题考查的是二元一次方程组的解，先根据题意得出x ，y 的代数式是解答此题的关键． 14.【答案】60°【解析】解：∵△CDE 是由△CAB 旋转得到， ∴∠E =∠B =40°，∠ACD =∠BCE =35°， ∵∠ACE =45°，∴∠DCE =∠ACD +∠ACE =35°+45°=80°，∴∠D =180°−∠DCE −∠E =180°−80°−40°=60°， 故答案为60°．利用旋转不变性，求出∠DCE ，∠D ，再利用三角形内角和定理求出∠D ，解决问题即可． 本题考查旋转变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 15.【答案】22【解析】解：根据题意，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ， ∴AD =CF =BE ，BF =BC +CF ，DE =AB =AC =DF =6cm ； 又∵BC =4cm ，EC =1cm ， ∴BE =BC −EC =3cm ，∴AD =CF =BE =3cm ，BF =BC +CF =7cm ，∴四边形ABFD 的周长=AD +AB +BF +DF =3+6+7+6=22cm ． 故答案为22．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长=AD +AB +BF +DF =3+6+7+6，即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到DE =AB =AC =DF =6cm ，AD =CF =BE =3cm ，BF =BC +CF =7cm 是解题的关键． 16.【答案】解：去分母得：3x −3=2x +4， 移项合并得：x =7．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：方程组整理得：{x −2y =−1 ①x −7y =−6 ②，①−②得：5y =5， 解得：y =1，把y =1代入①得：x =1， 则方程组的解为{x =1y =1．【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】= 280°【解析】解：(1)根据三角形内角是180°，可知：∠1+∠2=180°−∠A ，∠B +∠C =180°−∠A ， ∴∠1+∠2=∠B +∠C ；(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；(3)如图，延长BD交CE的延长线于A′．′∵∠BDA=∠DA′A+∠DAA′，∠AEC=∠EA′A+∠EAA′，∠DA′E=∠DAE，∴∠BDA+∠AEC=2∠DAE，∴∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．(1)根据三角形的内角和定理可知①∠1+∠2=∠B+∠C；(2)而求出当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；(3)如图，延长BD交CE的延长线于A′.利用三角形的外角的性质证明即可得出结论：∠BDA+∠CEA=2∠A．本题考查图形的翻折变换和三角形，四边形内角和定理，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．19.【答案】解：解不等式①，得：x≤5，解不等式②，得：x>−2，则不等式组的解集为−2<x≤5，【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作．(3)△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°可直接得到△A2B2C2．【解析】(1)根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可得到△A 1B 1C 1；(2)利用网格特点和旋转的性质画出点A 1、B 1、C 1的对应点A 2、B 2、C 2，于是可得到△A 2B 2C 2；(3)观察图象即可得到结论．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．21.【答案】解：设妹妹的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，依题意，得：{x +y =163(x +2)+(y +2)=34+2， 解得：{x =6y =10． 答：妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁．【解析】设妹妹的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，根据“今年妹妹和哥哥的年龄和是16岁，两年后，妹妹年龄的3倍和哥哥的年龄相加等于爸爸的年龄”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.【答案】解：(1)设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有 {2x =3y 3x −2y =1500， 解得{x =900y =600． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；(2)设销售甲种商品a 万件，依题意有900a +600(8−a)≥5400，解得a ≥2．答：至少销售甲种商品2万件．【解析】本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．(1)可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．23.【答案】20 10【解析】解：(1)∵∠B =∠C ，∠ABC =60°，∴△ABC 是等边三角形，∴∠B =∠C =∠ABC =60°，∵∠ADE =∠AED ，∠ADE =70°，∴∠DAC =180°−∠ADE −∠AED =180°−70°−70°=40°，∴∠BAD =∠BAC −∠DAC =60°−40°=20°，∴α=20°，∴∠ADB =180°−∠B −∠BAD =180°−60°−20°=100°，∴∠CDE=180°−∠ADB−∠ADE=180°−100°−70°=10°，∴β=10°，故答案为：20，10；(2)设∠B=∠C=x，∠ADE=∠AED=y，∵∠AED=∠CDE+∠C，∠ABC+∠BAD=∠ADE+∠CDE，即：y=β+x，x+α=y+β，∴α=2β；(3)在D、E的运动过程中，存在不同于(2)中α、β之间的关系式；当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上时，如图所示：设∠B=∠C=x，∠ADE=∠AED=y，由题意得：x+α=β−y，x+y+β=180°，∴α=2β−180°，(求出的关系式不唯一)．(1)由∠B=∠C，∠ABC=60°，得出△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=∠ABC=60°，由三角形内角和得出∠DAC=180°−∠ADE−∠AED=40°，则∠BAD=∠BAC−∠DAC=20°，由三角形内角和得出∠ADB=180°−∠B−∠BAD=100°，由平角得出∠CDE=180°−∠ADB−∠ADE=10°；(2)设∠B=∠C=x，∠ADE=∠AED=y，由∠AED=∠CDE+∠C，∠ABC+∠BAD=∠ADE+∠CDE，即y=β+x，x+α=y+β，得出α=2β；(3)当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上时，设∠B=∠C=x，∠ADE=∠AED=y，由题意得x+α=β−y，x+y+β=180°，则α=2β−180°，(求出的关系式不唯一)．本题考查了三角形内角和定理、等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．。
【期末必备】2017-2018学年人教版七年级下学期数学期末试卷【含解析】
2017-2018学年春季人教版七年级下数学期末试卷班级：姓名：分数：一、选择题（共12题；共36分）1.±3是9的（）A. 平方根B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根2.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°3.（2017•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查4.如图，能判断AB∥CD的条件是（）A. ∠1=∠2B. ∠1+∠2=180° C. ∠3=∠4 D. ∠3+∠4=90°5.二元一次方程组的解是（）A.B.C. D.6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=( ) A. （3，2） B. （3，-2） C. （-3，2） D. （-3，-2）7.如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）A. m＜8B. m≥6 C. 6＜m≤8 D. 6≤m＜88.若a＜1﹣＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A. ﹣1B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣49.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A. B.C. D.10.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A. 小于8km/h B. 大于8km/hC. 小于4km/hD. 大于4km/h11.（2017•安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A. 280B. 240C. 300D. 26012.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. （1，4）B. （5，0） C. （6，4） D. （8，3）二、填空题（共6题；共24分）13.一元一次不等式组的解集是________．14.（2017•宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=________．15.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息得到 m= ,n＝________.16.如果单项式﹣x3y a与x b y是同类项，那么（2a﹣b）2017=________．17.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于________ cm．18.若点在轴上，则点的坐标为 ________.三、解答题（共8题；共90分）19.（12分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）20.（8分）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．21.（12分）如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．22.（8分）已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x的值．23.（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？24.（12分）在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′________、B________、C′________；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．25.（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．26.（14分）（2017•贵阳）2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=________，b=________；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．答案解析部分一、选择题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】A二、填空题13.【答案】x＞14.【答案】﹣a15.【答案】 90; 0.316.【答案】-117.【答案】18.【答案】（7，0）三、解答题19.【答案】解：（1）由②得：x=4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y=19，解得：y=1，将y=1代入①得：x=5，则方程组的解为：（2）①﹣②×2得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，方程组的解为：.20.【答案】解：解不等式组，解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a ＜﹣2．21.【答案】（1）（2，4）；（5，1）；（5，4）（2）22.【答案】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0，∴ab=1，c+d=0，x=1．∴原式=3×1﹣2×0+1=423.【答案】解：（1）AE∥FC，理由：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，∴∠BDC=∠1，∴AE∥FC（同位角相等，两直线平行）；（2）AD∥BC，理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥FC，∴∠FDA=∠BAD，∵∠DAE=∠BCF，∴∠FDA=∠BCF，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．24.【答案】（1）3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4（2）解：S△A′B′C′=3×2﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=（3）AA′∥CC′，AA′=CC′25.【答案】（1）解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（2）解：设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一26.【答案】（1）14；125（2）解：因为2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360°×=123°，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；（3）解：2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，∵94%＜95.6%，∴与2016年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等．。
南阳市七年级下学期数学期末考试试卷
南阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共21分)1. （2分） (2018七下·于田期中) 下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A . 0B . －1C . 1D . 不存在3. （2分） (2017七下·抚宁期末) 点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B . （﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C . （﹣3，5）D . （﹣3，﹣5）4. （2分） (2015七下·滨江期中) 用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A . 2y﹣3y+3=1B . 2y﹣3y﹣3=1C . 2y﹣3y+1=1D . 2y﹣3y﹣1=15. （2分） (2019八上·西湖期末) 不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2～4小时B . 4～6小时C . 6～8小时D . 8～10小时7. （2分）如果中的解x、y相同，则m的值是（）A . 1B . －１C . 2D . －28. （2分）(2017·含山模拟) 不等式组的解集是（）A . x≥1B . ﹣1＜x＜1C . x＜﹣1D . 无解9. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是（）A . 该班总人数为50B . 骑车人数占总人数的20%C . 步行人数为30D . 乘车人数是骑车人数的2.5倍10. （2分）如果分式的值为负数,则的x取值范围是（）A .B .C .D .11. （1分） (2019八上·潢川期中) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是________｡二、填空题 (共12题；共58分)12. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx+p=0的解为________．13. （1分） (2020八上·百色期末) 在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为________．14. （1分） (2017七下·高阳期末) 已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；15. （1分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有________ 人．16. （1分） (2019九下·桐梓月考) AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是________.17. （5分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。
2017-2018学年南阳市唐河县七年级下期中数学试卷(有答案)-精品
2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×23．下列命题正确的是（）A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m＝46．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（）A．6个正方体的重量B．9个正方体的重量C．10个圆柱的重量D．15个圆柱的重量7．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（）A．8折B．8.5折C．9折D．9.5折8．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．10．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝．12．写一个以为解的二元一次方程组．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝．14．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是、．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共8题，满分75分）16．（13分）（1）解一元一次方程：；（2）解三元一次方程组：．17．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（9分）现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？19．（9分）若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a的取值范围．20．（9分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．21．（9分）若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．22．（9分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．23．（10分）某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售量销售收入A型号B型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：①x﹣2＝属于分式方程，故错误；②0.3x＝1、③＝5x﹣1、⑤x＝6、⑦7a+＝﹣a符合一元一次方程的定义，故正确；④x2﹣4x＝3属于一元二次方程，故错误；⑥x+2y＝0属于二元一次方程，故错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【分析】观察方程组中x与y系数特征，利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．下列命题正确的是（）A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【解答】解：A、若m＞n，则mc＞nc，只有c为正数时成立，故此选项错误；B、若m＞n，则mc2＞nc2，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若m＞b，b＜c，则m＞c，不一定成立，故此选项错误；D、若m+c2＞n+c2，则m＞n，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法求得不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥2，由不等式①②，得，原不等式组的解集是x≥2．故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．5．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m＝4【分析】首先解出（1），根据“大大取较大”，然后确定m的范围．【解答】解：由（1）得：x＞4．当x＞m时的解集是x＞4，所以m≤4．故选B．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，主要根据“大大取较大”．6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（）A．6个正方体的重量B．9个正方体的重量C．10个圆柱的重量D．15个圆柱的重量【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于个正方体，一个球等于三个正方体，三个球等于个圆柱，三个球等于9个正方体．故选：B．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（）A．8折B．8.5折C．9折D．9.5折【分析】设最低可打x折，根据商店的利润不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：设可打x折出售，根据题意，得：2800×﹣2400≥2400×5%，解得：x≥9，即最低可打9折出售，故选：C．【点评】本题考查考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．8．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程＝桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程＝桥长﹣车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解．【解答】解：设火车的速度为每秒x米，车长为y米，由题意得．故选：B．【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y＝3和x﹣2y＝5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．10．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入已知不等式求出m的范围即可．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y＝6m+1，代入已知不等式得：6m+1＜0，解得：m＜﹣．故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝﹣2 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：m＝﹣2．故填：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．写一个以为解的二元一次方程组．【分析】根据方程组的解，可得二元一次方程组．【解答】解：一个以为解的二元一次方程组．故答案为：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，本题是开放型题目，符合题意的方程二元一次方程组有无数个，只要符合题意就可以．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝﹣2 ．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x＝5满足方程2x﹣y＝12，于是把x＝5代入2x﹣y ＝12得到2×5﹣y＝12，可解出y的值．【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．14．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是45cm、15cm．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽＝60．【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得．即：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．故答案是：45cm；15cm．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2 ．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（本大题共8题，满分75分）16．（13分）（1）解一元一次方程：；（2）解三元一次方程组：．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先把三元一次方程组转化成二次一次方程组，求出方程组的解，再求出z即可．【解答】解：（1）方程两边都乘以12得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，8x﹣4﹣6x+9＝12，8x﹣6x＝4﹣9+12，2x＝7，x＝；（2）②﹣①得：3x+3y＝3，即x+y＝1④，③﹣①得：24x+6y＝60，即4x+y＝10⑤，⑤﹣④得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入④，得y＝﹣2，把x＝3，y＝﹣2代入①，得z＝﹣5，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了解一元一次方程和解三元一次方程组，能根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解（2）的关键．17．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：由①得，x≥﹣3，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．18．（9分）现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？【分析】在工程问题中，应把工作总量看作单位1，首先求出各自的工作量，再进一步求出报酬．【解答】解：设然后两人合作x天完成．则列方程： +＝1，解得：x＝2，则甲、乙各做了工作量的．故甲、乙平分300元．故若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．19．（9分）若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解大于关于x的方程的解，试确定a的取值范围．【分析】先求出两个方程的解，即可得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3（x+4）＝2a+5，∴x＝，∵，∴x＝﹣a，∴＞﹣a，解得a＞．【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键．20．（9分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可．【解答】解：根据题意，不满足方程ax+3y＝5，但应满足方程bx+2y＝8，代入此方程，得﹣b+4＝8，解得b＝﹣4．同理，将代入方程ax+3y＝5，得a+12＝5，解得a＝﹣7．所以原方程组应为，解得．【点评】本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．21．（9分）若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．【分析】把m当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y的值）根据已知得出不等式组，求出m 的取值范围即可．【解答】解：，①+②，得：2x＝2m+3，解得：x＝，①﹣②，得：2y＝2m﹣7，解得：y＝，∵x≥0，y＜0，∴，解得：﹣≤m＜，则整数m的值为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于m的不等式组．22．（9分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【分析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．【解答】解：，由①得：x＞﹣，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：﹣＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23．（10分）某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售量销售收入A型号B型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，则：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30﹣a）台则200a+170（30﹣a）≤540，解得：a≤10，答：最多采购A种型号的电风扇10台．（3）根据题意得：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得a＝20，∵a≤10，∴在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。
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河南省南阳市唐河县学年七年级数学下学期期末试题
一、选择题(每小题分，共分)
二、填空题(每小题分，共分)
.①③ .21a
三、解答题(共分)
． (分)
()解不等式组② 3211① 423xxxx＜
由①得：＜463xx…………………………………………………分
∴>………………………………………………………分
由②得：－≤＋ ………………………………………………分
∴≤ ………………………………………………………分
它的解集在数轴上表示如图所示 .……… .……… .……… 分
∴不等式组的解集是＜≤ ．……………………………………………分
()
错误!
解：①×得(＋)＋(＋)＝，
即＋＝.③……………………………………………………分
②×得(－)＋(－)＝，
即＋＝.④……………………………………………………分
③×－④得＝，即＝. ……………………………………分
将＝代入③得＋＝，
解得＝. ………………………………………………………分
∴(\\(＝，＝.))…………………………………………………………分
. （分）解：）（）（）（3432122316zyxzyxzyx
（）（）得：）（41834zx
°
·
2 / 4
（）（）得：）（5222zx
（）×（）得：147z
.2z…………………………………………………………分
把代入（）得：2222x
.3x…………………………………………………………分
把，代入（）得：4233y
.1y
………………………………………………………分
∴ .2;1;3zyx………………………………………分
. (分)
解：（）如图所示：△1C即为所求；
…………………分
（2）如图所示：△2C即为所求；
…………………分
（）如图所示：△即为所求．
…………………分
（）如图所示：△4C即为所求．
…………………分
. (分） 解：（）∵在△中，∠°，∠°，
∴∠°﹣°°，………………………………………分
由平移得，∠∠°；………………………………………分
（）由平移得，，…………………………分
∵9cm，2cm，
∴×（－）3.5cm，………………………分
∴3.5cm．………………………………………分
20. (分）解:由有理数的除法法则“两数相除,同号得正,异号得负”,
有(), ……………………………分