高中物理动、静态平衡问题
2力与运动——静态平衡问题讲义
静态平衡问题本专题主要讲解一个物体或者多个物体的静态平衡问题，解答此问题的三种常用方法是：合成法与分解法、正交分解法、力的三角形法；对于多个物体的平衡问题可以灵活选择整体法和隔离法。
高考中侧重对学生物理基础知识进行考查，同时对利用三角函数、解直角三角形、正弦定理等数学知识解决物理问题能力的要求较高。
单个物体的平衡问题如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为cos mg μθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地对石墩的摩擦也最小1.如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。
两肩带倾斜，A 处与衣架臂的夹角θ＞90°，则（）A．衣架对裙子的作用力大于裙子的重力B．每根肩带的拉力均等于裙子重力的一半C．A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力D．A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小2.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2-√3B.√36 C.√33D.√323.如图所示,质量均为m的A、B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径。
则弹簧的原长为( )A.mgk +R B.mg2k+R C.2√3mg3k+R D.√3mg3k+R4.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移5.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
共点力平衡的应用;静态平衡与动态平衡的相关计算
一、教学内容：对于共点力平衡的进一步应用，讲解静态平衡和动态平衡的相关计算二、考点点拨平衡状态是高中阶段最基本、最简单的运动状态，做好对平衡状态的分析，是对物体受力分析的基础，物体的平衡状态是高考最常考的一个知识点，也是高中的一个重点和难点。
三、跨越障碍物体在所受合外力为零时，即物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体是平衡状态。
根据物体处于平衡态时所受外力是否变化，我们把物体的平衡态分为静态平衡和动态平衡两种平衡态。
静态平衡：物体处于平衡态，并且所受的外力大小、方向均不发生变化。
动态平衡：物体处于平衡态，但所受的外力大小或方向可能发生变化。
（一）静态平衡的计算1、平衡法：物体受多个力平衡时，其中任意一个力的大小一定和其余力的合力等值反向。
即平衡条件的应用。
多用来解决三个力作用下物体的平衡。
例1：两根长度相等的轻绳悬挂一质量为m 的重物，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间距为S ，如图所示.已知两绳所能经受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于多少？解：物体静止，处于平衡态，则两段绳子上拉力的合力必须和物体的重力等值反向。
在合力固定的情况下，分力夹角越大，分力就越大，而从题意可知，夹角越大，绳子就越短，所以当绳子上的拉力最大时绳子最短。
两段绳子上拉力最大为T ，则此时两力的合力应等于mg ，于是有：2Tcos θ=mg 在几何三角形中有2S=l ×sin θ联立可得l =222g m T 4TS2、正交分解法：把所有外力分解到互相垂直的两个方向，然后各方向上合力均为零。
分解时应该让尽可能多的力在坐标轴上。
这一部分在上节内容中已介绍过，本节不再详细介绍。
3、相似三角形法：在做完受力分析后，注意找力的三角形（平行四边形是由三角形组成）和已知的几何三角形相似来解决相关问题的方法。
例2：如图所示，长为5 m 的细绳的两端分别系于竖立在地面相距为4 m 的两杆的顶端A 、B 。
高三物理一轮复习之 动态平衡问题
高三物理一轮复习之动态平衡问题[命题者说] 共点力的动态平衡问题是高考的热点，主要考查平衡条件的应用；复习本课时时，要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常用方法。
解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：解析法、图解法和相似三角形法。
[方法一：解析法]小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．推力F 一直减小C ．物块受到的摩擦力先减小后增大D ．物块受到的摩擦力一直不变[集训冲关]1.如图所示，A 、B 为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A 、B 改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C 缓慢竖直下降。
关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )A ．不变B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．可能不变，也可能增大2.(2017·新乡模拟)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。
一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C 处，起吊重物前，重物处于静止状态。
起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C 竖直向上缓慢地移动到位置B ，然后再让吊钩从位置B 水平向右缓慢地移动到D ，最后把重物卸在某一个位置。
则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( )A ．吊钩从C 向B 移动过程中，轻绳上的拉力不变 B ．吊钩从B 向D 移动过程中，轻绳上的拉力变小C ．吊钩从C 向B 移动过程中，轻绳上的拉力变大D ．吊钩从B 向D 移动过程中，轻绳上的拉力不变3.(2017·宝鸡质检)如图所示，质量为M 的木块A 套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A 与质量为m 的小球B 相连。
现用水平力F 将小球B 缓慢拉起，在此过程中木块A 始终静止不动。
假设杆对A 的支持力为F N ，杆对A 的摩擦力为F f ，绳中张力为F T ，则此过程中( )A ．F 增大B ．F f 不变C ．F T 减小D ．F N 减小[方法二：图解法]方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大[集训冲关]1.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。
对一道物理题目中静态平衡和动态平衡的辨析
对一道物理题目中静态平衡和动态平衡的辨析 摘 要：本文从参考资料上多次出现的一道物理问题出发，根据关联体的加速度关系发现此类题中存在的一个误区。
为解决该问题并拓展相关知识面，文中将从多个角度进行展开。
关键词：静态平衡；动态平衡 在物理学中，力学的基本原理是其重要基础，它首先描述物体的运动，进而研究物体运动的原因。
在进入高中阶段物理学习后，学生已能初步建立一些理想模型去分析描述运动的三个物理量───位移、速度和加速度的意义以及它们的相互关系，并能够讨论物体在一定力的作用下如何运动等问题，例如复杂的变加速直线运动、曲线运动等，但有时在分析问题和知识迁移过程中也会存在一些误区。
本文将通过一道经典例题来讲述静态平衡点和动态平衡点的不同之处。
【题目】如图1所示，质量为m 的物块套在光滑竖直杆上，不可伸长的轻绳跨过固定的光滑小滑轮O （大小不计），小滑轮到杆的水平距离OB =0.3m 。
绳的另一端挂一质量为M =2m 的物块，当细绳与竖直杆间的夹角为600时，系统恰可保持静止状态。
不计轻绳的重力和一切阻力（g 取10m/s 2），当将m 由B 点起从静止开始释放后，m 将在BC 间做往复运动，求m 的最大速度。
【典型错解】由题意知，m 在A 位置能处于平衡状态，当m从B 点静止释放后，经过A 位置时合力为零，加速度为零，物块的速度最大。
则根据系统机械能守恒有：2211113(30.3)()105222v mg Mg mv M ⨯=-++ 843v =-m/s【错因分析】做直线运动的物体，在经过平衡位置时，合力为零，加速度为零，而物体的运动速度最大，这是我们的一个解题思路。
在本题中，当系统恰可保持静止状态，是当细绳与竖直杆间的夹角为600时，即图1中所示A 点───静态平衡点，而当m 在BC 间做往复运动时，其合力为零，加速度为零，运动速度达到最大是否仍在A 点呈现？A 点是否仍是BC 间运动过程中的动态平衡点？其实不然，原因在于物体m 在往复运动过程当中，参与了沿绳方向的运动和绕以滑轮为圆心的圆周运动过程，它的加速度在沿绳方向上应是其向心加速度和物块M 的加速度的矢量和，分析过程如下：（证法一）微元法：设经t ∆时间后，，物块m 从图2中的位置A 1到达A 2，A 1A 2=x ∆，在这段时间内绳伸长了212M v t A O AO A D ∆=-=，其中A 1O=DO 。
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
高中物理教案：力学中的平衡问题
高中物理教案：力学中的平衡问题一、引言：力学中的平衡问题在高中物理教学中占有重要地位在高中物理教学中，力学部分是非常重要的内容之一。
而力学中的平衡问题更是一个核心概念，具有广泛的应用。
平衡问题关注物体在各种受力条件下是否保持平衡，并且探讨如何确定物体达到平衡所需的条件。
本文旨在通过对高中物理课程中常见的平衡问题进行分析和解答，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
二、基本概念和定律1. 平衡状态：当物体所受合外力合成为零时，物体处于平衡状态。
这意味着物体将保持原有位置不变或匀速运动。
2. 矢量法则：根据矢量法则，常见的平衡问题可以通过将所有受力量进行矢量相加来求解。
根据牛顿第一定律（也称为惯性定律），合外力为零时，物体将保持匀速运动或静止。
3. 权宜之计法则：权宜之计法则主要应用于杆类结构物的稳定性问题。
该原理指出，在某个轴对称作用点的受力情况下，当两侧的力矩相等时，该结构物将保持平衡。
三、应用示例1. 静态平衡问题：考虑一个悬挂在天花板上的吊坠。
如何通过求解力的平衡条件来确定吊坠所受的拉力大小和方向？首先，分析吊坠所受合外力为重力和拉力。
根据静态平衡条件，合外力合成为零，因此拉力必须与重力相等并且方向相反，以使物体保持静止。
2. 动态平衡问题：我们将考虑一个汽车通过转弯时所受到的侧向摩擦力问题。
假设汽车以一定速度在弯道上行驶时，其惯性会使得汽车有向外甩出的趋势。
而侧向摩擦力则正好与这种趋势相抵消，使得汽车能够保持在曲线路径上行驶。
如果摩擦力不足，则汽车会失去动态平衡并发生侧滑或脱离曲线轨迹。
3. 杆类结构稳定性问题：考虑一根长度为L的杆处于一个固定支点上，并且在杆另一端有一个物体。
我们需要确定物体的质量，以使得整个杆保持稳定且不翻转。
根据权宜之计法则，只需确保支点受力的平衡，并保证两侧合力产生相等的力矩即可。
四、实践训练和应用1. 实验：设计并进行一个简单的实验，以验证静态平衡条件。
为此，可以使用一根均匀杆和一个吊坠，并通过调整吊坠的位置来观察杆是否保持平衡。
高中物理力学图解静态均衡
静力学解题方法3——图解法分析动态平衡问题题型特点：（1）物体受三个力。
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。
解题思路：（1）明确研究对象。
（2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。
（4）正确找出力的变化方向。
（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。
2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60° .现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是（）A ．增大B．先减小，后增大C．减小 D ．先增大，后减小解析：方法一：对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC 先减小后增大．方法二：对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60°＝FB Csin θ ，FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，联立解得FBCsin（30°＋θ ）＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC 最小，故当θ变大时，FBC 先变小后变大．答案： B变式 1－ 1 如图 2－ 4－3 所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 O 为自由转动轴， 而球又搁置在光滑斜面上． 若杆与墙面的夹角为 β ，斜面倾角为 θ，开始时轻杆与竖直方向 D ． F 逐渐减小， T 先减小后增大， FN 逐渐减小 解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知 T 是先减小后增大．斜面 对球的支持力 FN ′逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知 F ＝FN ″ sin θ ，则 F逐渐增大，水平面对斜面的支持力 FN ＝ G ＋FN ″·cos θ，故 FN 逐渐增大．答案： C【例 2】一轻杆 BO ，其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上，B 端挂一重物，且系一细 绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 2－4－4 所示．现将细绳缓慢往 左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 θ 逐渐减小， 则在此过程中， 的大小变化情况是 （ ）D ．F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象， 受到绳子拉力 （大小为 F ）、BO 杆的支持力 FN 和悬挂重 物的绳子的拉力 （大小为 G ）的作用，将 FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图所示，得 到一个力的三角形 （如图中画斜线部分 ），此力的三角形与几何三角形 OBA 相似，可利用相 似三角形对应边成比例来解．如图所示，力的三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H ，BO 长为 L ，绳长为 l ，则 由对应边成比例可得 ，FN ＝G ，F ＝ G式中 G 、H 、L 均不变， l 逐渐变小，所以可知 FN 不变， F 逐渐变小．答案： B的夹角 β<θ. 且θ＋ β < 90 °，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力 力 N 的大小变化情况是 （F 的大小及轻杆受力 T 和地面对斜面的支持 减小， FN 逐渐减小B ． 小后增大， FN 逐渐逐渐减小， T 逐渐减小， FN．F 逐渐增大， T 逐渐 逐渐增大C ．F 逐渐增大， T 先减拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN A ． FN 先减小，后增大 B ． FN 始终不变F C ． F 先减小，后增大变式 2－1如图 2－4－5所示，两球 A 、B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的 细绳悬于 O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且点 O 、 A 之间的距离恰为 L ，系统平衡时绳子 所受的拉力为 F1.现把 A 、B 间的弹簧换成劲度系数为 子所受的拉力为 F2，则 F1 与 F2 的大小之间的关系为 ( )小球 B 受力如右图所示，弹簧的弹力 F 与小球的重力 G 的合力与绳的拉力 F1 等大反向， 根据力的三角形与几何三角形相似得 ，由于 OA 、 OB 均恒为 L ，因此 F1 大小恒定， 与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为 k2 的弹簧后绳的拉力 F2＝F1， B 正确．答案： B【例 3】如图 1-31 所示，竖直墙壁上固定一点电荷Ｑ，一个带同种电荷 q 的小球Ｐ， 用绝缘细线悬挂， 由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向 θ 角，现因小球所带电荷缓 慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化 ?[ 析与解 ] ：分析小球受力情况， 知其受重力 G ，线的拉力 F T ，点电荷 Q 的 排斥力 F 三力作用而平衡，用三角形定则作其受力图如图，当 q 逐渐减小 时，斥力逐渐减小，θ 角逐渐减小，同时斥力 F 的方向也在变化，用图解 法不能判断 F 的大小变化情况，但注意到 G//OQ ，F T //OP ，F 沿 QP 方向， 所以力三角形跟几何三角形OPQ 相似，由对应边的比例关系有 F T /G= OP/OQ ，即 F T = OP .G/OQ 因 OP 长、 OQ 长、重力 G 在过程中均不变， 得悬线的拉力 F T 大小不变。
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
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高中物理动、静态平衡问题一、三角形图示法（图解法）方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示，用T表示OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（）A.球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，杆AB所受的力（）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）A.F不变，N增大B.F不变，N减小C.F减小，N不变D.F增大，N减小2、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）A．N不变，T变小 B．N不变，T先变大后变小C．N变小，T先变小后变大 D．N变大，T变小三、整体隔离法方法规律总结：当研究对象由多个物体组成时，可以将多个物体看成一个整体，分析整体受力，叫做整体法；也可以将某个物体隔离开，单独分析，叫做隔离法．整体法、隔离法也可以组合使用．例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（）A．N增大，f增大 B．N增大，f不变C．N不变，f增大 D．N不变，f不变变式:1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A. F2缓慢增大，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变C. F1保持不变，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变3、如图所示，三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为R0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为R0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2 R0的圆环2上．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心的距离．（三个环都是用同种金属线制作的，摩擦不计）四、绳长不变法方法规律总结：绳子总长不变。
例题4、如图所示，A，B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P，Q两点，C为光滑的、质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G，现保持结点P 的位置不变，当Q点位置上、下移动时，绳中的张力大小是（）A.Q点下移时，张力变大B.Q点上移时，张力变小C.Q点下移时，张力变小D.Q点无论上移或下移，张力大小始终不变变式：1、如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（）A.绳的右端上移到b`，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移2、如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( )A．由B到D的过程中，拉力逐渐变大B．由B到D的过程中，拉力保持不变C．由D到C的过程中，拉力逐渐变大D．由D到C的过程中，拉力保持不变五、正交分解法解决物体的平衡问题方法规律总结：当物体受三个以上的力而处于平衡状态时，将各力沿着互相垂直的两个方向分解，再根据FX合=0，FY合=0列方程，可以很方便地解题．例题5、如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（）A.绳中张力变大B.M对地面的压力变大C.M所受的静摩擦力变大D.滑轮所受的压力变大变式：1、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态．则斜面作用于物块的静摩擦力的（）A.方向一定沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F2、放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的推力F的作用，物块在水平地面上处于静止状态，如图所示．如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变大，那么，地面受到的压力N 和物块受到的摩擦力f的变化情况是（）A.N变小，f变大B.N变大，f变小C.N变小，f变小D.N变大，f变大六、三力汇交原理方法规律总结：物体受三个力平衡时，三个力的作用线（或延长线）必相交于一点，且三力共面。
例题6、如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。
变式：1、均质铁链如图2悬挂在天花板上，已知悬挂处的铁链的切线与天花板的夹角为θ，而铁链总重为G, 试求铁链最底处的张力。
θ2、如图所示，一根重8N 的均质直棒AB ，其A 端用悬线悬挂在O 点，现用F = 6N 的水平恒力作用于B 端，当达到静止平衡后，试求：（1）悬绳与竖直方向的夹角α； （2）直棒与水平方向的夹角β. 七、微元法方法规律总结：把整体分解成很多个微小局部的研究从而推出整体的结论的方法。
例题七、如图所示，一个半径为R 的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A 端固定在球面的顶点，B 端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ.试求铁链A 端受的拉力T.变式：1、图3—9中，半径为R 的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长但质量可忽略，绳下悬挂的两物体质量分别为M 、m.设圆盘与绳间光滑接触，试求盘对绳的法向支持力线密度.2、如图所示，静止的圆锥体竖直放置，顶角为α，质量为m 且分布均匀的铁链水平的套在圆锥体上，忽略软绳与椎体之间的摩擦力，试求铁链中的张力．八、滑轮问题（定滑轮，动滑轮）例题八、如图所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态．A 、B 的质量分别为m A 和m B ，且m A ＞m B ．滑轮的质量和一切摩擦可不计．使悬绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态．当移动悬点后系统再次平衡时，B 物体的位置如何变化？A 的位置如何变化？水平方向的夹角θ变化情况？变式：1、如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）A. B 与水平面间的摩擦力减小B. 地面对B 的弹力增大C. 悬于墙上的绳所受拉力不变D. A 、B 静止时，图中α、β、θ三角始终不相等 2、如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂一个质量为10 kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为10 kg 的物体．g 取10 m/s 2，求图1FOA B αβ(1)细绳AC段的张力FAC 与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．九、杠杆问题（杠杆原理）例题九、如图所示，AB是均匀直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为θ=30°，保持平衡，杆重G=60N.（1）画出A、B 端受力情况;（2）再计算各个力的大小.变式：1.长为1m的均匀直杆AB重10N ，用细绳AO、BO悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。
为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N 的砝码，试求这个砝码的悬挂点C应距杆的A 端多远.2、在均质木棒AB两端各系一根轻绳，A端的绳固定在天花板上，B端的绳用力F拉成水平，A端的绳、棒和水平方向的夹角分别为α 、β .试证明：tgα = 2tgβ十、综合问题（这个很重要，一定要做一下）例题十、如图所示,三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与AC两物体连接且伸直， ma=3kg，mb=2kg，mc=1kg 物体ABC间动摩擦因数u=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦忽略不计，若要用水平向左的拉力将B物体拉动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则拉力的最小值为（）A、3 NB、5 NC、8 ND、6 N(此题变式)结果改为要用拉力将B从A、C中间抽出，则拉力的最小值为（）A、3 NB、5 NC、8 ND、9 N。